912不等式的基本性质22PPT课件

∴a是__负__数
1、已知 a < - 1 ,则下列不等式中错误的是
（ B ）A、4a < - 4
B、- 4a < 4
C、a + 2 < 1 D、2 – a > 3
2、已知x < y，下列哪些不等式成立？
（1） x – 3 < y – 3
（2）- 5 x < - 5 y
（3） - 3 x +2 < - 3 y + 2 （4）- 3 x + 2 > - 3y + 2
（）
（3）-5m>-5n
（4） m n 99
（5） m+5≥n+5
（） () ()
知识拓展:
(1) ∵ 2a < 3a , ∴a是_正___数
(2) ∵
a 2
a 3,
∴a是___正_数
(3) ∵ ax < a 且 x > 1 , ∴a是__负__数
根据不等式的基本性质，把不等式化成x >a或 x<a的形式
不等式基本性质3：不等式的两边都 乘以（或除以）同一个_负__数_，不等 号如的果方_a_>向_b_，_改___c_变_<__0。,那么_a_c_<_b_c_(_或__ac____bc_ )
例1：设a＞b，用“＜”或“＞”填空 并口答是根据哪一条不等式基本性质。
（1）a - 3__＞__b - 3； 基本性质1 （2）a÷3__＞__b÷3 基本性质2
（c≠0）， 地理课件：历史课件： c
不等式是否具有类似的性质呢？ ➢如果 7 ＞ 3 那么 7+5 __＞__ 3+ 5 , 7 -5__＞__3-5 ➢如果-1< 3, 那么-1+2_<___3+2, -1- 4__<__3 - 4

A．a-c＞b-c
B．a+c＜b+c
C．ac＞bc
D．ac＜bc
【详解】
A、∵a＞b，c是任意实数，∴a-c＞b-c，故本选项正确；
B、∵a＞b，c是任意实数，∴a+c＞b+c，故本选项错误；
C、当a＞b，c＜0时，ac＞bc，而此题c是任意实数，故本选项错误；
D、当a＞b，c＞0时，ac＜bc，而此题c是任意实数，故本选项错误．
B、由a＞b，不等式两边同时乘以-2可得-2a＜-2b，故此选项正确；
C、当a＞b＞0时，才有|a|＞|b|；当0＞a＞b时，有|a|＜|b|，故此选项错误；
D、由a＞b，得a2＞b2错误，例如：1＞-2，有12＜（-2）2，故此选项错误．
故选：B．
言必有“据”
２ x﹥50
(3) －
3
2 x﹥50中不等号的一边变为
不等式的性质
复习回顾
由a+2=b+2, 能得到a=b？
由a-2=b-2, 能得到a=b？
由0.5a=0.5b, 能得到a=b？
由 -2a= -2b, 能得到a=b？
一初中七数组
2
等式的基本性质
猜想 ：不等式也具有同样的性质吗？
（1）等式的两边都加上（或都减去）同一个数或
同一个整式，等式仍然 相等 .
这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：
0
33
考查不等式的性质
下列不等式变形正确的是（ ）
A．由a>b，得 − 2 < − 2
C．由a>b，得 >
B．由a>b，得−2 < −2
D．由a>b，得2 > 2
【详解】

不等式的基本性质1： 如果a ＞b，那么a±c＞b±c.就是说，不等式两边都加上 (或减去）同一个数(或式子),不等号方向不变。
不等式基本性质2：如果a ＞b，c > 0 ,那么 ac>bc(或 ) 就是说不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。
≥
解：根据题意得,m-1<0
即：m<1
5.把下列不等式化为“x>a”或”x<a”的形式：
解：
6.已知-m+5>-n+5,试比较10m+8与10n+8的大小。
解：
∵ -m+5>-n+5
∴ -m>-n
∴ m<n
∴ 10m+8＜10n+8
这节课你记忆最深刻的（或最感兴趣的）是什么？
四、总结归纳：
如果 7 ＞ 3
那么 7+5 ____ 3+ 5 , 7 -5____3-5
你能总结一下规律吗？
＞
＞
如果-1< 3,那么-1+2____3+2, -1- 4____3 - 4
<
<
+ C
－C
如果 a>b，
那么a±c>b±c
不等式基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一数或同一个整式，
2、已知x < y，下列哪些不等式成立？ （1） x – 3 < y – 3 （2）- 5 x < - 5 y （3） - 3 x +2 < - 3 y + 2 （4）- 3 x + 2 > - 3y + 2
3、已知a>b,若a<0,则a2 ab;若a>0,则a2 ab.

在等式的两边都乘以或除以同一个数（除数不为0）， 所得结果仍是等式．
符号表示： 若 a b ，则 a c = b c ， a = b（c 0）．
cc
回顾与思考☞
不等式与等式仅一字之差，那么不等式是否有 与等式类似的性质呢？这就是今天我们要共同 探讨的问题——不等式的基本性质.
2.2 不等式的基本性质
分层评价，当堂达标 ☞
3．将下列不等式化成“x ＞a”或“x ＜a”的情势．
（ 1）3x－1＞27；
（2）
-
x
＞5
3
（3）5x ＜ 4x－6．
分层评价，当堂达标 ☞
B组： 1.（2013浙江）若实数a，b，c在数轴上对应位置如图所示， 则下列不等式成立的是（ ）. A．ac＞bc B．ab＞cb C．a+c＞b+c D．a+b＞c+b
思考：通过本题目中的这些事例，结合等式的基本
性质2，猜想不等式还有哪些性质？
不等式的基本性质2：
不等式的两边都乘或（除以）同一个正数，
不等号的方向不变.
不等式的基本性质3：
不等式的两边都乘或（除以）同一个负数，
不等号的方向改变.
字母表示： 若a＞b，c＞0，则
a c＞b c ， a ＞ b
cc
．
创设情境，探究新知 ☞
思考：通过本题目中的这些事例，结合等式的基本性 质1，猜想不等式有哪些性质？
不等式的基本性质1： 不等式的两边都加或（减）同一个整式，不等号 的方向不变． 用字母表示： 若a＞b，则a＋c ＞b＋c(或a－c ＞b－c）； 如果a ＜ b呢？
创设情境，探究新知 ☞
探究二 ：
A组：
1.（2013四川乐山）若a＞b，则下列不等式变形错误的是（ ）.

赛一赛
拓展延伸 1．已知a＞b，能否推出ac2＞bc2? 2．已知ac2＞bc2，能否推出a＞b? 3．已知x＞5，能否推出2x－3＞7 4．已知x＜2，能否推出3－2x＞－1
作业布置 1.教材P120练习第5题 2.《家庭作业》对应练习
教学反思
第九章 不等式与不等式组 9.1.1 不等式的性质（2）
自学检测
课本书P119练习1（学生板书）
合作探究
探究 利用不等式的性2) 4x<3x+2
(3) 6x>-24
(4) -3x<7
注意：在利用不等式的性质时，要注 意不等号的方向是否改变。
当堂检测
1、利用不等式的性质解下列不等式，并把解 集在数轴上表示出来. （1）x+5<-1 (2)-2x<8
湄潭县茶城中学数学教研组
学习目标
1．进一步掌握不等式的性质。 2．能熟练运用不等式的性质解不等式， 并把解集在数轴上表示出来。
自学指导
认真看P.117-119页练习前面的内容: 1.解不等式就是将不等式化成怎样的形式? 2、指出例1每个小题运用了不等式的什么 性质？ 3、把解集在数轴上表示时应注意哪些问 题？ 6分钟后比谁能正确做出自学检测题.
(3)2x＞5x-3
2、a、b都是实数，且a<b，则下列不
等式变形正确的是（ ）
A、a+x>b+x B、-a+1<-b+1
C、3a<3b
D、0.5a>0.5b
作业布置 1.教材P120第5题 2.《家庭作业》对应练习
教学反思
情境导入
第九章 不等式与不等式组
9.1. 不等式的性质(1) 湄潭县茶城中学数学教研组

不等式的基本性质1： 如果a ＞b，那么a±c＞b±c.就是说，不等式两边都加上 (或减去）同一个数(或式子),不等号方向不变。
不等式基本性质2：如果a ＞b，c > 0 ,那么 ac>bc(或 ) 就是说不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。
本课小结：
不等式基本性质3：如果a>b，c<0 那么ac<bc(或 )就是说不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。
＞
＞
已知-1< 3,那么-1×2____3×2, -1×(- 4)____3×( - 4),
-1÷2____3÷2, -1÷ (- 4)____3÷ ( - 4)
＞
＞
<
<
<
<
不等式基本性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个____，不等号的方向____。
不等式基本性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个____，不等号的方向____。
如果________,那么______________
不变
正数
a>b，c>0
ac>bc (或 )
负数
改变
如果________,那么______________
a>b，c<0
ac<bc (或 )
例1：设a＞b，用“＜”或“＞”填空并口答是根据哪一条不等式基本性质。
即：如果____,那么_______.
不等号的方向不变。
a>b
a±c>b±c
7÷5 ____ 3÷ 5 , 7 ÷ (-5)____3÷ (-5)
不等式还有什么类似的性质呢？
已知 7 ＞ 3

先×(-3),再+2
先再
1.已知x>y,比较2-3x与2-3y的大 前 定
小. 先×(-3),再+2
后不 比等
×(a-3)
较号
2.已知m<<n,且(a-3)m> >(a-3)n,求a的范
围.
×(a-3)
解: 由题意可得:a-3<0(不等式的基本性质3)
∴a<3(不等式的基本性质2)
例1：已知x>y，试比较－2x和－2y的大小，并 说明理由
一个不为0的数，所得结果仍是等式
如果a=b，那么ac=bc，a÷c＝b÷c（c≠0）
探索与发现
观察:用“<”或“>”填空,并找一找其中的规律.
(1)6>4 6+2__＞__4+2
6－2__＞__4－2
(2) –1<3 -1+2__<__3+2 -1－3_<___3－3
发现:当不等式两边加上或减去同一个 数时,不等号的方向___不__变___
变式1:比较a－2x和a－2y的大小
变式2:比较 a 2x 和 a 2 y 的大小
3
3
变式3: 若x>y,且(a－3)x＜(a－3)y,求a的取值范围。
变式4：若x>y,比较(a-3)x与(a-3)y的大小？
例2：由 5 >2可得（ 5）2 >2 5 ，
不等式两边同时乘了
，
你能由 5 >2，推出 5 <2Байду номын сангаас5吗？
×(-3)
(6)若m>>-3,则-3m < 9;
×(-3)
(7)若a≥b,则2a ≥ 2b; (8)若-a＜b,则a >-b.

方法归纳
将下列不等式化成“x>a”或“x<a”的形式，实质是利 用不等式的性质对不等式进行变形，把不等式的右边 化成常数，左边化成只含有系数1的未知数的一次式的 形式.
练一练
将下列不等式化成“x>a”或“x<a”的形式：
(1) x 1 2;
x>3
(2) x 5 ; 6
(3) 1 x 3. 2
成立
不成立
(3) 2x 2y;
(4) 2x 1 2 y 1.
成立
成立
2.若a＞b，且c为任意实数，下列各式：
①ac≥bc；②ac≤bc；③ac2＞bc2；④ac2≥bc2；⑤
a c
＜b c
.
一定成立的有
（A ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
解析：①当c≤0时，不成立，故①错误；当c＞0时，②不成立， 故②错误；当c=0时，③不成立，故③错误；当c为任意实数时， ④均成立，故④正确，当c＜0时，⑤不成立，故⑤错误.故选A
（乙） 100+20>50+20
120>70
一 不等式的基本性质
观察与思考 问题1 水果店的小王从水果批发市场购进100kg梨和84kg苹果. 在卖出a kg梨和a kg苹果后，又分别各购进了b kg的梨和苹果.
请用“>”或“<”填空： 100 -a > 84 -a
100 –a+b > 84 –a+b
不等式的性质1,2
（6）(m2+1)a__＞__ (m2+1)b(m为常数) 不等式的性质2
方法归纳
利用不等式的性质1对不等式进行变形，相当于移项， 不改变不等号的方向；利用不等式的性质2,3进行变形 时，以乘数或除数的正负决定是否改变不等号的方向.

本课小结
不等式的基本性质1:不等式的两边都加( 或减 )同一个整式, 不等号的方向不变;
不等式的基本性质2:不等式的两边都乘(或除以)同一个正数, 不等号的方向不变;
不等式的基本性质3:不等式的两边都乘(或除以)同一个负数, 不等号的方向改变.
1，生活不会惯着你，想要不被抛弃，必须自己争气2，所有的嫉妒都只是因为你没出息。3，敬往事一杯酒，自此不再回头4，人只能活一回，梦想却有无数个，唯有放手一搏，才能知道机会属不属于自己。5，只要肯努力，想要的都能自己得到。6，不 努力你要未来干什么。7，因为不能天生丽质，所以只能天生励志。8，没有什么才能比努力更重要。9，现在的你决定将来的你。10，路是走出来的，而不是空想出来的。11，拼搏到无能为力坚持到感动自己。没有野心的女人不漂亮。12，梦像是永远 不可凋零的花。13，你一事无成，还在那里傻乐。4，今天做的一切挣扎都是在为明天积蓄力量，所以别放弃。15，未来可能遥远，但不轻易放弃。16，历史只会记住有野心的人。17，我的青春不要留白，我敢异想就会天开。18，你还年轻，别凑合过。 19，这个世界没有重来二字，所以不如一切趁早20，要么努力向上爬，要么烂在社会最底层的泥淖里。既然选择了远方，便只顾风雨兼程。21，曾经输掉的东西，只要你想，就一定可以再一点一点赢回来22，如果这世界上真有奇迹，那只是努力的另一 个名字。23，时间告诉我们，无理取闹的年龄过了，该懂事了。24，你必须跳下悬崖，在坠落空中生出翅膀。25，坚持了才叫梦想，放弃了就只是妄想26，跌倒不算是失败，爬不起来才算是失败。27，你的人生除了你自己，谁也毁不掉28，你才十七八 岁，你可以成为任何你想成为的人。29，有梦想并为之努力的人都好可爱哦，我也要做可爱的人。30，因为生活就如此，弱小就该死。31，只有蓬勃野心，没有日月风情。32，勤奋是你生命的密码，能译出你一部壮丽的史诗。33，你要记住你不是为别 人而活，你是为自己而活。34，我怕我配不上自己所受的苦难。35，姑娘，好好的活下去，活给那些瞧不起你的人看着。36，成功的速度一定要超过父母老去的速度37，爱就努力，不爱就放弃，一生那么短，你有什么理由不勇敢。38，天赋比你好的人 都在努力。39，没有人会嘲笑竭尽全力的人。40，别人拥有的，你不必羡慕，只要努力，你也会拥有。41，别只顾着羡慕别人忘了给自己掌声。42，只要你不跪着这个世界没人比你高。1.靠谁不如靠自己，做谁都不如做自己，谁好都不如自己好。2.不 要拿我跟任何人比，我不是谁的影子，更不是谁的替代品，我不知道年少轻狂，我只懂得胜者为。3.我的个性取决于我是谁，我的态度要看看你是谁4.一个人至少拥有一个梦想，有一个理由去坚强。心若没有栖息的地方，到哪里都是在流浪5.我不是天生 的王者，但我骨子里流着不服输的血液6.不是我不好，而是你不配7.生活不是等待风暴过去，而是学会在雨中翩翩起舞。8.做真实的自己，不要为了取悦别人或试图成为某个人。做你最原始的自己，比做任何人的复制品都来得好。9.生活总是让我们遍体 鳞伤，但到后来，那些受伤的地方一定会变成我们最强壮的地方。10.你必须去面对你不愿意面对的各种人，你的承受力会越来越好。生活就是你开始接受你不得不做的那些你不喜欢的事。但是，当你发现，所有你不愿意做的事情，都是为了那件你喜欢 的事而做准备，所有的忍耐和痛苦就都会觉得是值得的了。11.人生总是这样，在不经意间伤害到别人，又在不经意间被别人伤害。12.一个能从别人的观念来看事情，能了解别人心灵活动的人，永远不必为自己的前途担心。13.无论你昨晚经历了怎样的 泣不成声，早上醒来这个城市依旧车水马龙。14.好好过你的生活，不要老是忙着告诉别人你在干嘛，也许他们并不想知道。15.世界上最远的距离不是树与树的距离，而是同根生长的树枝，却无法在风中相依。16.做该做的事，按照自己的愿望，踏踏实 实地去学好本领。17.人生修的就是无常，请珍惜每一个当下，珍惜眼前人，失去了就回不来了。18.一个人能坏到什么程度，看他张狂的时候就清楚了；同样，一个人会好到什么程度，看他困厄的时候就知道了。得意的时候看他做什么，落魄的时候看他 不做什么，从放纵和坚守透露出的，往往是最真的品性。19.奋斗的火苗在冒发，碰触心的温度，简单的充实，简单的满足。一个人的道路，也不孤独。20.失败，并不是说明你差，而是提醒你该努力了。一、混就混出个名堂，学就学出个样子，要么出人 头地，要么人头落地。二、我们这么拼，这么努力赚钱，就是为了要用“老子有钱”四个字，去堵住所有人的嘴。三、做自己的决定。然后准备好承担后果。从一开始就提醒自己，世上没有后悔药吃。四、只有不断超越才有不断进步，在人生道路上， 最大的敌人莫过于自己，战胜自己的胆怯就坚强，任何浮躁心态，都会给成功带来巨大的祸害。五、用人情做出来的朋友只是暂时的，用人格吸引来的朋友才是长久的。要知道，丰富自己比取悦他人更有力量。六、尺有所短，寸有所长，永远抱一颗谦 卑的心，才能让自己更加完善。人生没有完美，只有完善；岁月没有十全十美，只有尽量。七、不要做廉价的自己，不要随意去付出，不要一厢情愿去迎合别人，圈子不同，不必强融。八、生活再不如人意，都要学会自我温暖和慰藉，给自己多一点欣 赏和鼓励。九、自己喜欢的东西，就不要问别人好不好看。喜欢胜过所有道理，原则抵不过我乐意。十、世界上最好的保鲜，就是不断进步，努力让自己成为更好的人，这比什么都重要。十一、千万别因为别人宠你包容你呵护你，就以为他们喜欢你的 所有，该改的还是要改，这样才能对得起别人毫无保留的偏袒和纵容十二、能管理好自己的情绪，你就是优雅的；能控制好自己的心态，你就是成功的。十三、当你觉得自己不如人时，不要自卑，记得你只是平凡人。当别人忽略你时，不要伤心，每个 人都有自己的生活，谁都不可能一直陪你。十四、你自以为的极限，只是别人的起点，在约定俗成的世界里，倔强地活成自己喜欢的样子，大胆尝试做不一样的自己。十五、我们都得经历一段努力闭嘴不抱怨的时光，才能熠熠生辉，才能去更酷的地方， 成为更酷的人。十六、不要放弃自己的内心，因为你自己的人生道路，最终只能自己走下去，如果违背了自己的本心，那便无法快乐。十七、年轻，那么短暂，那么迷茫。如果你不能给自己一张耀眼的文凭，一段荡气回肠的爱情，那么，你还可以给自 己一个九成九会遭到嘲笑的梦想。因为，总有一天，它会让你闪闪发光。十八、做你自己，说出你的感受，因为那些对你重要的人不会介意，而那些介意的人对你并不重要。十九、除了靠自己，靠谁都是不靠谱。这世上没有谁会心甘情愿一直被你依靠。 靠自己，才能把事情做到最好；靠自己，才能学到真本事，真正解决问题；靠自己，人生才不会输。二十、做一个特别简单的人，不期待突如其来的好运，经营好自己，珍惜眼前的时光。往事不回头，未来不将就，你若盛开，蝴蝶自来。二十一、不要 为别人委屈自己，改变自己。你是唯一的你，珍贵的你，骄傲的你，美丽的你。一定要好好爱自己。二十二、这个世界上已经有很多人和事让你失望了，而最不应该的，就是自己还令自己失望！二十三、过去的事不要想，因为你无法改变过去；将来的

∴a是__负__数
1、已知 a < - 1 ,则下列不等式中错误的是
（ B ）A、4a < - 4
B、- 4a < 4
C、a + 2 < 1 D、2 – a > 3
2、已知x < y，下列哪些不等式成立？
（1） x – 3 < y – 3
（2）- 5 x < - 5 y
（3） - 3 x +2 < - 3 y + 2 （4）- 3 x + 2 > - 3y + 2
个整式，不等号的方向不变。
即：如果_a_>_b_,那么_a_±__c_>_b_±. c
不等式还有什么类似的性质呢？
➢已知 7 ＞ 3 那么 7×5 _＞___ 3× 5 ,
7 ×(-5)__<__3×(-5),
7÷5 _＞___ 3÷ 5 ,
7 ÷ (-5)__<__3÷ (-5)
➢已知-1< 3,
• 4.由不等式（m-1)x>m-1,得x<1,则m应满 足什么条件。
• 解：根据题意得,m-1<0
• 即：m<1
• 5.把下列不等式化为“x>a”或”x<a”的形式：
• 解：(1)x 5
（1）x 3 2
(2)x 1
(3)x 8 (4)x 1
2
(2)9x 8x 1
(3) 1 x 4 2
• （5）－4 ＞－6
> • （－4）÷2 （－6）÷2， < • （－4）×（－2） （－6）×（－2）
通过上面的变形，你发现的规律是：
不等式的两边都乘（或除以）同一个 正数，不等号的方向不变

求不等式1-2x < 6的负整数解
思考：要知道x的负整数解，首先应该求出一元 一次此不等式x的解集.
1-2x < 6
2x 6 1
x5 2
要使x的解是负整数，则x还必须小于0
所以不等式的负整数解为
育才初一数学备课组
第23页，共32页。
-2 、-1
5
(1)不等式x<
的正整数解为
2
(2) x_=_1_,_2____;
(2=_0_,_1_,_2_,_3_;
(3)不等式x≥-2的负整数解为___x_=_-_2_,. -1
育才初一数学备课组
第24页，共32页。
1、根据“当x为任何正 数时都能使不等到式
x+3>2成立”,能不能
说不等式的解集为x>0?
为什么?
育才初一数学备课组
第25页，共32页。
育才初一数学备课组 第17页，共32页。
：解不等式：
•（1）x－7<8
解：
x-7+7 <8+7
移 x <8+7
x <15
这两小题中不等式的变 形与方程的什么变形相
类似？
（2）3x<2x-3
解：
3x-2x <2x-3-2x
移 3x-2x <-3
x <-3
这里的变形与方程中的移项相类似：
注意：移项要变号
育才初一数学备课组 第14页，共32页。
若x y,且a 3x a 3y,求a的取值范围
育才初一数学备课组 第15页，共32页。
知
不等式的基本性质
识 (1)不等式的两边都加上（或减去）同
回 一个数或同一个式子，不等号的方向

课堂探究
易错易混点点拨
常用的表示不等关系的关键词语及对应的不等号
关
第一类：明确表明数量的不等关系
键
词 ①大 于 ①小 于 ①不大于 ①不小于
语 ②比…大 ②比…小 ②不超过 ②不低于
③超 过 ③低 于 ③至 多 ③至 少
第二类：明确表明数量的范围特征
正数
负数
非负数
非正数
不 等
＞
号
＜
≤
≥
＞0 ＜0 ≥0
xy B.3>3
C．x＋3＞y＋3
D．－3x＞－3y
2．若a>b，则a－b>0，其依据是( A )
A．不等式性质1
B．不等式性质2
C．不等式性质3
D．以上都不对
预习反馈
3．不等式x－2>1的解集是( C ) A．x>1 B．x>2 C．x>3 D．x>4
4．在数轴上表示不等式x－1＜0的解集，正确的是( C )
课堂探究
同样，如果某个不等式的解集为x≤-2, 那么它表示x取那些数？ 此时在作x≤-2的数轴表示时，要包括-2的对应点,因而在该点处应 画__实__心___圆点.如图所示:
总结：小于向_左___画，大于向_右___画；无等号画_空__心___圆圈，有等号画_实___心___圆点.
课堂探究
例1 利用不等式的性质解下列不等式：
七年级下册
9.1.3不等式的性质
情境导入
不等式具有哪些性质？你能分别用文字语言和符号语言表示吗？
不等式的基本性质1:不等式的两边都加( 或减 )同一个整式, 不等号的方向不变;
不等式的基本性质2:不等式的两边都乘(或除以)同一个正数, 不等号的方向不变;

那么ac ___ bc(或 a __ b); cc
判断:
(1).a b;a b b b (2).a b; a b
33 (3).a b;2a 2b
(4).2a 0;a 0
(5).a 3;a 3
9.1 .2 不等式的性质(1) 设计者: 莫勤方
(1).1 3; 1 2 ___3 2 1 3 ___ 3 3 (2).5 3; 5 a ___3 a 5 a ___3 a (3).6 2; 65 ___ 25; 6 (5) ___ 2 (5) (4). 2 3; 26 ___36; 2(6) ___ 3 (6) (5). 4 6; 4 2 ___ 6 2;
填空
(1)2a 3a,a是 _____数. (2) a a ,a是 _____数.
23
(3)ax a且x 1,a是 _____数.
根据下列已知条件,说出a与b的不等关系,并说明是 根据不等式哪一个性质:
(1).a 3 b 3
(2). a b 22
(3). 4a 4b
例题:利用不等式的性质解下列不等式:
(1).x 7 26;(2).3x 2x 1; (3). 2 x 50;(4). 4x 3.
3
某开山工程正在进行爆破作业 ，已知导火索燃烧的速度是每秒 0.8cm,人跑开的速度是每秒 4米,为了使放炮的工人在爆炸时 能跑到100米以外的安全地带,导火索的长度应超过多少厘米?
4 (2) ___ 6 (2)
当不等式两边加或减去同一个数 (正数或负数)时,不等号 的方向___不_变_____ 当不等式两边乘同一个 正数时,不等号的方向__不__变_____ 当不等式两边乘同一个负数时 ,不等号的方向__改__变_____