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9.1.2 不等式的性质第1课时不等式的性质【教学目标】知识与技能：1•探索并掌握不等式的基本性质；2 •理解等式与不等式性质的联系与区别.过程与方法：通过对比不等式的性质和等式的性质，培养学生的求异思维，提高其辨别能力.情感态度与价值观：通过对不等式性质的探索，培养学生的知识迁移能力，加强同学之间的合作与交流.教学重点：掌握不等式的性质及其应用.教学难点：根据不等式的基本性质进行变形.【教学过程】一、复习引入同学们，上学期我们已经研究的等式的基本性质，那么等式有哪些性质？（1）等式的两边都加上（或都减去）同一个数或同一个整式，等式仍然成立（2）等式的两边都乘以（或除以）一个不为0的数，等式仍然成立. 猜想：不等式也具有同样的性质吗？（教师引导学生类比探究等式的基本性质，用特殊到一般的思想方法去探究不等式的基本性质）二、讲授新课合作与交流一用不等号填空：（1） 5 __________ 3 ；5+2 __________ 3+2 ;5-2 ___________ 3-2 .（2） 2 . 4 ；2+1 __________ 4+1 ;2-3 ___________ 4-3 .自己再写一个不等式，分别在它的两边都加（或减）同一个正数或负数，看看有怎样的结果？与同桌互相交流，你们发现了什么规律？（由学生回答填空后讨论，让学生回答发现的规律，再引导学生用文字语言和符号语言语表达不等式的性质1）不等式基本性质1 不等式的两边都加上（或都减去）同一个数或（式），不等号的方向不变.即，如果a>b，那么 a + c > b + c,且a-c>b-c.合作与交流二用不等号填空（1） 5 __________ 3 ;5X 2 ___________ 3X 2;5 - 23-2 (2) 24 ； 2 X 34 X 3; 2 - 4 4-4自己再写一个不等式，分别在它的两边都乘（或除以）同一个正数，看看有怎样的结果？与 同桌互相交流，你们发现了什么规律？（由学生回答填空后讨论， 让学生回答发现的规律， 再引导学生用文字语言和符号语言语表达不等式的性质2）不等式基本性质2 不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变匚b_即，如果 a > b ， c > 0,那么 ac > bc ， c > c .合作与交流三用不等号填空： (1) 53 ； 5 X — 2)3X (-2); 5 r-2)3 r-2). (2) 24 ； 2 X — 3) 4X (-3;)2十） 4 r-4).自己再写一个不等式，分别在它的两边都乘（或除以）同一个负数，看看有怎样的结果？ 与同桌互相交流，你们发现了什么规律？（由学生回答填空后讨论， 让学生回答发现的规律， 再引导学生用文字语言和符号语言语表 达不等式的性质3）不等式基本性质3 不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变. a b_即，如果a > b ， c < 0，那么ac < bc ， c < 厂.三、 例题讲解例：利用不等式的性质填“ >”或“<：（1）若 a>b ，则 2a 2b ；⑵若—2y<10，则 y ____ — 5;⑶若 a<b ，c>0，则 ac — 1 _ bc — 1;⑷若 a>b ，c<0，则 ac + 1 __ bc + 1.（完成例题的评讲后，强调不等式的性质 1、2和等式的基本性质相似，不等式的性质 3是乘（或除以）同一个负数，要改变不等号的方向） 四、 课堂练习1. 用“〉”或填空:2•你能用不等式的基本性质判断下列说法的正误吗?（1） 如果 a > b ，那么 ac > bc.（2） 如果 a > b ，那么 ac 2>bc 2.（3） 如果 ac 2>bc 2，那么 a >b.（1） 已知 （2） 已知 a>b ， a>b， 则 3a _________ 3b ;贝H -a _______ -b五、课堂小结1.不等式的基本性质有哪些？与等式的基本性质有什么相同与不同？2. 在运用“不等式性质3”时应注意什么问题．六、布置作业习题9.1 第 4 题和第 6 题。
