【中小学资料】广东省河源市江东新区八年级数学下册 3.1 图形的平移(3)导学案(无答案)(新版)北师大版

3.1.3图形的平移（三）导学案班别：学号：姓名：【学习目标】在上节课学习一次平移时坐标的变化特点的基础上，继续探究一次平移既有横向又有纵向时坐标的变化特点。

【课前预习】填空：(1)1、一个图形沿x轴方向平移a（a>0）个单位长度:(x , y)向右平移a个单位( )(x , y) 向左平移a个单位( )2、一个图形沿y轴方向平移a（a>0）个单位长度:(x , y) 向上平移a个单位( )(x , y) 向下平移a个单位( )(2)在坐标系中，将坐标作如下变化时，图形将怎样变化？1.(x,y)——(x,y＋4)；2. (x,y)——(x,y－2)；3. (x,y)——(x-1 , y)；4. (x,y)——(3+x , y).5. (x,y)——(x-1 , y+4)【课堂探究】1、探究既有横向又有纵向的平移，平移前后坐标的变化规律，【学习小结】1．平移中的坐标变化：在平面直角坐标中，图形平移前后对应点的坐标变化规律（1）若图形向右（或向左）平移a（a＞0）个单位长度，则各点的纵坐标，横坐标分别加（或减）a；（2）若图形向上（或向下）平移a（a＞0）个单位长度，则各点的横坐标，纵坐标分别加（或减）a；（3）若图形先向右（或向左）平移a（a＞0）个单位长度，再向上（或向下）平移m(m＞0)个单位长度，则各点的横坐标分别加（或减），纵坐标分别加（或减）．2．一个图形依次沿x轴方向、y轴方向平移后所得图形，可以看成由原来的图形经过一次平移得到的．【课堂检测】2、（1）在平面直角坐标系中描出点A(1,0) B (5,3) C(4,1) D(7,0) E(4,-1) F(5,-3) 然后用线段依次连接A,B,C,D,E,F,A各点;(2) 将(1) 中所画图形先向左平移3个单位长度, 再向上平移2个单位长度, 画出第二次平移后的图形;(3) 如何(1) 中所画图形经过一次平移得到(2) 中所画图形? 平移前后对应点的横坐标有什么关系? 纵坐标呢?【巩固作业】1．四边形ABCD的顶点坐标分别为A(-5,-1),B(-1,-1),C(-3,-4),D(-7,-4),将四边形ABCD先向上平移5个单位长度，再向右平移4个单位长度，请直接写出第二次平移后四个对应顶点的坐标．2．已知：在如图的平面直角坐标系中，△ABC三个顶点坐标分别为A（-2，-1），B（-5，0），C（-2，4）．（1）在平面直角坐标系中求出△ABC的面积；（2）将△ABC向右平移6个单位长度，画出平移后的△A′B′C′．。

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3.1。

3图形的平移导学案学习目标1。

理解沿两个坐标轴方向平移后的图形与原图形对应点的坐标之间的关系.2。

能画平移图形和写出对应点的坐标.一。

自学释疑根据线上提交的自学检测，生生.师生交流讨论,纠正共性问题。

.二。

合作探究探究点一问题1：图的“鱼”F是将坐标为(0，0)，(5，4），（3，0），（5,1），（5，—1）,（3，0)，(4，-2)，（0，0）的点用线段依次连接而成的.将这条“鱼"F向下平移2个单位长度，再向右平移三个单位长度，得到“鱼”F′.（1）在如图所示的直角坐标系中，画出“鱼”F′的图形。

（2）能否将“鱼"F′看成是“鱼”F一次平移得到的？如果能请指出平移的方向和平移的距离,并与同伴交流。

（3）在“鱼”F′和“鱼"F中,对应点的坐标之间有什么关系？探究点二问题1：如果将图中的“鱼F”的每个顶点横坐标分别加2,纵坐标不变，得到“鱼G”，“鱼G”的每个顶点纵坐标分别加3，横坐标不变,得到“鱼H”，“鱼H"与原来的“鱼F”相比，有什么变化？能否将“鱼H”看成“鱼F”一次平移得到的？问题2:如果将图中的“鱼F”的每个顶点横坐标分别加2，纵坐标加3，得到的“鱼H”与原来的“鱼F”有什么变化？探究点三问题：在平面直角坐标系中，一个图形依次沿x轴方向、y轴方向平移后的图形与原来的图形相比,有什么位置变化?它们对应点的坐标有什么关系?探究点四问题：如图所示四边形ABCD各顶点的坐标为A（﹣3，5）、B（﹣4,3)、C（﹣1，1)、D（﹣1，4），将四边形ABCD先向上平移3个单位长度，再向右平移4个单位长度,得到四边形A′B′C′D′。

《3.1图形的平移》教案一、学习目标1、通过具体实例认识平面图形的平移，能准确识别对应点、对应线段、对应角；2、3、4、5、通过动手操作，探索平移的基本性质；根据平移的基本性质会进行简单图形的平移画图；认识并欣赏平移在自然界和现实生活中的应用；经历有关平移的观察、操作、分析和抽象、概况等过程，进一步积累数学活动经验，增强动手操作能力，发展空间观念。

二、学习重难点：重点：平移的性质难点：平移画图及平移的应用三、教学准备：多媒体课件，三角形、四边形纸片四、教学环节概略1五、教学过程（一）课前预学生课前预学八下课本65、66页（二）课中展示与探究第一环节创设情景，引入新知1.我们来观察现实生活中的一些现象（PPT展示平移动图）：2.你还能举出一些生活中类似的例子吗？（生举生活实例）3.动手操作：同学们将课本放在桌面上，课本的某一角沿着桌子的某2一方向向前移动20cm，课本的其它部位向什么方向移动？移动了多少距离？（生动手操作，并回答：向前移动，移动了20cm.）4.这类现象有什么共同特征？（师根据情况做适当提示：什么在变化？什么不变？追问位置怎么变化？）（生答：位置变化，形状、大小不变，沿某一方向移动）5.这类现象我们称为平移。

（我们初中数学一般研究平面图形的运动，结合平移的特征我们给平移下个定义）知识点一：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。

关键：方向、距离1.平移不改变图形的形状和大小。

2.平移前后图形全等。

平移技巧1：一变两不变：位置变，形状、大小不变小试牛刀：1.在下面的六幅图案中，(2)(3)(4)(5)(6)中的哪个图案可以通过平3移图案（1）得到？（）2.以下现象：①打开教室的门时，门的移动；②打气筒打气时，活塞的运动；③钟摆的摆动；④传送带上，瓶装饮料的移动，其中属于平移的是()A．①②B．①③C．②③D．②④3.如图所示，图中小正方形的边长为a，则阴影部分的面积是：4.如图，点A，B，C，D，E，F都在网格纸的格点上，你能平移线段AB，使得AB与CD重合吗？你能平移线段AB，使得AB与EF重合吗？第二环节实验操作，探究新知4（11、把△ABC 按某一方向平移一定的距离，得到△DEF ，点 A 、B 、C 分别平移到了点 D 、E 、F 的位置，我们称：DA点 A 与点 D 是一组对应点，EF线段 AB 与线段 DE 是一组对应线段，B C图1∠ABC 与∠DEF 是一组对应角。

1 图形的平移一、教学目标1.知识与技能（1）认识平移、理解平移的基本内涵；（2）理解平移前后两个图形对应点连线平行(或在一条直线上)且相等，对应线段平行(或在一条直线上)且相等，对应角相等的性质；（3）经历对图形进行观察、分析、欣赏和动手操作、画图等过程，掌握有关画图的操作技能，学会平移作图，掌握作图的技巧．2.过程与方法（1）经历观察、分析、操作、欣赏以及抽象概括等过程；（2）经历探索图形平移的性质的过程，以及与他人合作交流的过程，进一步发展空间观念，增强审美意识.3.情感态度及价值观（1）引导学生观察生活中的图形运动变化现象，自己加以数学上的分析，进而形成正确的数学观，进一步丰富学生的数学活动经验和体验．（2）通过自己动手设计图案，把所学知识加以实践应用，体会数学的实用价值．通过同学间的合作交流，培养学生的协作能力与学习的自主性．二、教学重点、难点重点：（1）探究平移变换的基本要素，画简单图形的平移图；（2）平移图形的规律，作图的顺序．难点：（1）决定平移的两个主要因素；（2）平行线的作法及对应点的连接．三、教具准备课件.四、教学过程（一）师生活动[师]展示与平移有关的图片，借助实物演示平移，用几何画板演示两个图形的平移．[生]学生分组讨论，如何将所看到的现象用简洁的语言叙述．[师]分析平移定义，探讨“沿某一方向”的意义，其实质是沿直线运动．[生]讨论“沿某一方向”的意义．[师]展示图片，让学生讨论图中的运动各在哪种情况下是平移，图中还有哪些图形可以通过平移得到．[生]分组讨论：（1）能否通过平移得到？（2）能平移得到的其基本图形是什么？有哪些方法？（二）探究新知例1 如图1-1，将△ABE沿射线XY方向平移一定距离后得到△CDF．找出图中平行且相等的线段和全等的三角形．图1-1引导学生从“对应点所连线段”“对应线段”两个方面找平行且相等的线段．例2 如图1-2，将∠ABC沿射线XY平移至∠A／B／C／，且BC与A／B／交点为D，图中有哪些相等的角？图1-2学生分组讨论解题思路，独立解答．提出问题：（课件演示）经过平移，线段AB的端点移到了点D，你能作出线段AB平移后的图形吗？图1-3[师]引导学生归纳总结作图的方法．（如图1-3）[生]讨论并交流对多边形特征的认识．例3 如图1-4，经过平移，△ABC的顶点A移到了点D，请作出平移后的三角形．图1-4分析：因为A 与D 是对应点，而平移的对应点的连线段平行且相等所以平移方向——射线AD ，平移距离——线段AD 的长．作法：①分别过点B 、C 沿AD 方向作线段BE 、CF ，使它们与AD 平行且相等．②顺次连接D 、E 、F ．则△DEF 即为所求．（如图1-5）图1-5例4 如图1-6，已知在Rt△ABC 中，∠C=90°，BC=4，AC=4，现将△ABC 沿CB 方向平移到△A’B’C’的位置．图1-6（1）若平移距离为3，求△ABC 与△A’B’C’的重叠部分的面积；（2）若平移距离为x （40≤≤x ），求△ABC 与△A’B’C’的重叠部分的面积y ，并写出y 与x 的关系式．解：（1）由题意CC’=3，BB’=3，所以BC’=1，又由题意易得重叠部分是一个等腰直角三角形，所以其面积为211121=⨯⨯；（2）2)4(21x y -=说明：这里应用了平移的定义及对应线段平行的性质．（三）延伸应用1.运用所过的轴对称及图形的平移知识设计一幅图案，或画出生活中所见到的图案．2.如图1-7，有两个村庄A 和B 被一条河隔开，现要架一座桥（桥与河岸垂直），请你设计一种方案，使由A到B的路程最短．图1-7（四）课堂小结谈谈你这节课有什么收获.（五）教学反思。