最新七年级数学下册7.3《图形的平移》课件

＿＿＿。 新图形中的每一点，都是由原图形中 的某一点移动后得到的，这两个点就是＿＿＿＿。 连接各组对应点的线段＿＿＿＿＿＿＿。
它们平行(它或们在平同行一且条相直等线上）且相等
自学提纲
• 1、平移定义：在平面内，将一个图形沿某个方向 ＿移动＿一定的距离，这样的图形运动称为平移，平 移改变的是图形的＿位＿置＿＿＿。
A
D
A’
D’
B
C
AA’∥BB’ ，AA’=BB’
B’
C
’
CC’∥DD’ ，CC’=DD’
探究与思考 在所画出的相邻两个雪人中，找出几组对应点，连接这些对应
点，观察得到的线段，它们的位置、长短有什么关系？再画一些连 接其他对应点的线段，结论是否成立？
A
A’
B
B’
C
C’
AA’∥BB’ ∥CC’，AA’=BB’ =CC’
如：铝合金窗户的移动，工厂里传 输带上的物品，电梯上的人等。
门打开或关上是平移吗？不是
大厦中电梯的升降是平移吗？ 是
滑板是平移吗？是
运动员的跑步是平移吗？ 不是
滑雪运动员的的滑行是平移吗？是
荡秋千是平移吗？不是
下图中的变换属于平移的有哪些？
A× C× E×
B× D√ F×
下面 2，3，4，5 幅图中那 幅图是由1平移得到的？
归纳
1、把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新的图形，新图形 与原图形的形状大小完全相同。 2、新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这 两个点是对应点，连接各组对应点的线段平行（或在同一条直线上） 且相等。
平移 在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，图形的
这种移动称为平移变换，简称平移。

E A F
H G
B
C
D
3.如图，将∠ABC向上平移10cm得到∠EFG，若∠ABC=52°，则 ∠EFG= ，BF= .
E F
G
10cm
A
B
C
4.下图是一幅“水兵合唱队”图案，说一说，这幅图 案是如何平移得到的？
5.将面积为30cm2等腰直角三角形ABC向下平移20cm， 得到三角形MNP，则三角形MNP是 三角形，它的 面积是 .
6.如图，O是长方形的对角线AC的中点，OE⊥AB， OF⊥BC，垂足分别为E、F，若AC=6cm，则将△OFC 沿CA方向平移______cm可以得到△AEO.
7.在正方形网格中，△DEF是由△ABC经过 移得到的.
的平
8.如图，由2个边长为6的正方形拼成一个长方形， 则图中阴影部分的面积为 .平移不改变Fra bibliotek形的形状、大小.
平移的性质： 平移不改变图形的形状、大小，只改变图形的位置 .
新知识应用
例1.平移图(1)中的图案，可以得到下图中的哪一个 图案？
(1)
(3)
(4)
(2)
例2.图中的四个小三角形都是等边三角形，边长为 3cm，能通过平移△ABC得到其它三个小三角形吗？ 若能，请指出平移的方向以及平移的距离.
平移的定义： 在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的 距离，这样的图形运动叫做图形的平移.
探究活动
把三角形ABC向右平行移动6格，画出所得到的三角 形A′B′C′.度量三角形ABC与三角形A′B′C′的 边、角的大小，你发现了什么？
C A′ C′
A
B
B′
度量得：AB=A′B′，BC=B′C′，AC=A′C′， ∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′

A′B′C′来自ABC
通过今天的学习你们收获了哪些知识呢？
下课了!
•你的收获感有多大，我的满足感就有多强烈！
• ③平移前后的两个图形的对应角有什么关系？
• ④连接各组对应点的线段在位置、数量上有何关系？
A1
B1
1.形状、大小完全相同
2.平行且相等
A
B
D1
C1 3.对应角相等
4.对应点所连线段平行且相等
D
C
• 观察下面平移运动，以上结论还成立吗？
A
A1
B B1 C C1
平移的性质
我们发现：对应线段和对应点所连线段 有在同一条直线上的可能性。
则三角形DEF就是要作的三角形
作图依据：对应点所连线段平行且相等。
平移作图
• 2.如图，平移五边形ABCDE,使点A移动到A′,画出平移后的五
• 边形A′B′C′D′E′.
A
作图步骤： 1.连接AA′
B
E
2.分别过B,C,D,E作线段BB′,CC′,
A′
DD′,EE′，使它们与线段AA′平
B′
C
D
（1）平移后得到的新图形与原图形形状、大小完全相同； （2）平移前后的两个图形的对应线段平行（或在同一条
直线上）且相等，对应角相等； （3）连接各组对应点的线段平行（或在同一条直线上）
且相等。
试一试
• 1.如图，将三角形ABC平移到三形角A′B′C′
• 的位置（点B′在AC边上），若∠B=55°，
AD H
BE
CF
巩固练习
• 2.有下列说法：
• ①三角形ABC在平移的过程中，对应线段一定相等；
• ②三角形ABC在平移的过程中，对应线段一定平行；

平移方向要一致 ,移动距离要相同 ,找好对应点 ,平移不改 变图形的形状和大小 .
1、将长为 2cm的线段AB向下平移 5cm后得到线段 CD，则 线段CD的长为_________.
2.将面积为 5平方厘米的直角三角形向上平移 5厘米后得到 的图形是_______形,它的面积是____________.
C.游乐场的过山车在翻筋斗
A
B
D.起重机将重物 ,由地面竖直吊起到一定高度
5.如图,A和B两地在河的两岸 ,现要在河上造一座桥 MN,问 桥造在何处才能使从 A到B的路程 AMNB最短?(假设河的到 岸是平行的 ,桥要与河垂直 .)
·A
C
M
N ·B
所以,桥造在MN处才使从A到B的路程AMNB最短.
过点D分别 作与AB、AC平行
（1）还有其它的方法作
且相等的线段
出图３－6中的△ABC吗？
D
（２）确定一个图 形平移后的位置，除 需要原来的位置外， 还需要什么条件？
沿什么方向、 移动多少距离。
F E
图３－6
例题解析
例２ 如图３－７，将字母A箭头所指的方向平移cm，
出平移后的图形． 解： 在字母A
如图:将直角三角形 ABC沿直角边 AB向右平移 2个单位至 △DEF,如果AB=4,∠ABC=90°,且△ABC的面积为 6,试求图中 阴影部分的面积.
C
F
H
A
D
B
E
回顾反思
1、平移的概念 2、平移的特点
如何在一张半透明的纸上，画 出一排形状和大小如右图的马 头呢？
可以把半透明的纸盖在上图上，先描出一 个马头，然后按同一个方向陆续移动这张 纸，再描出第二个，第三个……

你还能举出生活中类似的例 子吗?
“沿着某个方向移动一定的距离”是指 “将图形上所有点按照同一方向移动同样 的距离”.
平移你概能念说：明在什平么面样内的，图将形一运个动图称形为沿平着移某？个方向移
动一定的距离，这样的图形运动叫做图形的平移 ◆决定平移的两个要素：（1）平移的方向；
（2）平移的距离。 ◆平移的特征：平移不改变图形的形状、大小。
在下图的方格纸上，将线段AB向左平移 4格，得到线段A′B′，再将线段A′B′ 向上平移3格，得到线段A〃B〃 ．
B″
A″
B′ B
A′ A
B″
A″
B′ B
A′ A
2．画出连接对应点的线段AA′与BB′、 A′A″与B′B″、AA″与BB″，这些线 段之间有怎样的关系?
议一议
D M A
C
C′
D′
B
7.3图形的平移
复习旧知
图形变换的三种基本方式是什么？
平移、翻折、旋转
有
什 么
这No 三种变换只改变原图形的位置， No
特 征
Image 不改变原图形的形状和大小
Image
【请你判断】小明跟着妈妈乘观 光电梯上楼，一会儿，小明兴奋 地大叫起来：“妈妈！妈妈！你 看我长高了！我比对面的大楼还 要高！”小明说的对吗？为什么？
形ABFD的周长是（ D ）
A．16cm
B．18cm
C．20cm
D．24cm
变式2 如图, 在三角形ABC 中，∠ B=90°，AB=6，将三角
形ABC 平移至三角形DEF 的位置，若四边形DGCF 的面积 为15，且DG=4，则CF=________．
变式3 如图,在长方形ABC中,AB=10,BC=6, 将长方形ABCD沿着AB方向平移多少厘米, 才能使平移后的长方形与原来的长方形 ABCD重叠部分的面积为24?

一、将线段AB平移，使点A与点D对应。
A
D
B 1、连结AD。
C 2、过点B作AD的平行线。
3、在平行线上作线段BC，使BC=AD。
一、将线段AB平移，使点A与点D对应。
A
D
B
C
1、连结AD。 2、过点B作AD的平行线。
3、在平行线上作线段BC，使BC=AD。
4、连结CD。
平移三角形的作法
A
D
A’
D’
B
C
AA’∥BB’ ，AA’=BB’
B’
C
’
CC’∥DD’ ，CC’=DD’
探究与思考 在所画出的相邻两个雪人中，找出几组对应点，连接这些对应
点，观察得到的线段，它们的位置、长短有什么关系？再画一些连 接其他对应点的线段，结论是否成立？
A
A’
B
B’
C
C’
AA’∥BB’ ∥CC’，AA’=BB’ =CC’
归纳
1、把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新的图形，新图形 与原图形的形状大小完全相同。 2、新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这 两个点是对应点，连接各组对应点的线段平行（或在同一条直线上） 且相等。
课堂总结
你有什么收获？
归纳总结
1．本节课你学习了什么？ 2．本节课你有哪些收获？ 3．通过今天的学习，你想进一步探究 的问题是什么？
三角形ABC平移后的图形．
课堂练习
、对应练习：如图，△ABC平移到△DEF， 图中
相等的线段有＿AB＿=D＿E,＿AC＿=D＿F,＿BC＿=E＿F＿＿， 相等的角有＿＿A ＿＿D＿, ＿B ＿ ＿E＿, ＿C ＿ ＿F， 平行的线段有＿AB＿平＿行＿DE＿,A＿C平＿行＿D＿F,B＿C平＿行. EDF

平移的概念
在平面内，把一个图形整体沿某一直线方向移 动叫做平移。
对平移概念理解
图形平移的方向 不一定 （一定或不一定） 是水平的;
决定平移的因素
决定平移的因素：图形平移的位置由平移的 方向 和距离 决定。
对应点
A.
’
新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点 移动后得到的，这两个点叫 对应点
【合作研讨】（我参与互研）
各小组成员在小组长的带领下合作 完成任务，小组长将小组内不能解决 的疑问记下。
【知识归纳】（我心中有数）
归纳：
平移的性质1：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到 一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小 完全相同 。
平移的性质2： 新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点 移动后得到的，这两点是对应点，连接各组对应点的线段平行 （或在同一直线上）且 相等 。
按某个条件对一个图形进行平移要注意：
1.确定平移方向 2.确定移动距离 3.寻找图形的关键点 4.图形经过平移,连接各组对应点的线段平行 (或在同一条直线上)并且相等
【巩固提升】（我能够达标）
1、下面选项中( )小猪佩奇是经过平移得到
A
B
C
D
2、下面图形，如果右上角A移到A＇,B点 相应的要移到（ ）
. 向右平移8格
向 下 平
D＇3Biblioteka 移 格B＇. 向右平移8格
向 下 平
C＇
移
3
格
E＇
3、求出此图形的周长。
3 (3+4)x2=14
4
4、如图，草地的面积是多少？
am
bm
(a-1)m 1m
展示讲解
完成学案（我愿意动手画），并在小组内讨论

• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2020/12/162020/12/162020/12/162020/12/16
谢谢观看
广西梧州国内最大楼房整体平移工程
大楼向箭头方向平移３０.２７６米（摄于5月26日）。
做一做
1.把图中的三角形ABC向右平移6格，画出所得到 的三角形A/B/C/
C/ A/
B/
度量三角形ABC与三角形A/B/C/的边、角的大小， 你发现了什么？ 三角形ABC与三角形A/B/C/的对应边相等、对应 角相等。学科网
重合。
A
B
D
C
A 2厘米 B A
B
D
CD
C
3厘米
A
B
D
C
1、图形的平移是由移动的方向和距离 决定的。
2、图形上各点沿同一方向移动相同的 距离。
3、平移不改变图形的大小与形状，它 只改变图形在平面中的位置。
当堂训练
完成《伴你学》平移 检测反馈T1-3
9、春去春又回，新春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2020/12/162020/12/16Wednesday, December 16, 2020

•
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2021/1/122021/1/122021/1/122021/1/12
谢谢观看
A、形状
B、位置学科网
C、大小 D、形状、大小及位置
4、如图,∠DEF是∠ABC经过平移得到的,
∠ABC=33°,则∠DEF的度数为 33°.
A
D
B
CE
F
5、
C
7 、 你 知 道 线 段 CA 的 中 点M以及线段BC上的点 N平移到什么地方去了 吗？请在图上标出它们 M′ 的对应点M′和N′的位 N′ 置。
3.取线段AD的中点M,找出点M平移后对应的点 M’,连接MM’,线段MM’与线段AA’有什么关系?
A．
．B M．
． N
1.上图中的线段MN是怎样由线段AB平移得 到的?
2.线段AM与线段BN有什么关系呢?
图形经过平移,连 接各组对应点的线段 平行(或在同一条直 线上)并且相等.
将三角形ABC沿直板条的一边b平移:
。2021年1月12日星期二2021/1/122021/1/122021/1/12
• 15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年1月2021/1/122021/1/12206、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2021/1/122021/1/12January 12, 2021
做一做
2.（1）下图是按照什么规律画出来的？ （2）请按照这个规律继续画下去。
平移概念：在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定
的距离，这样的图形运动叫做图形的平移。 ◆决定平移的两个要素：（1）平移的方向；
（2）平移的距离。 ◆平移的特征：平移不改变图形的形状、大小。

检测题
1.在平面内，将线段AB沿某个方向平移距离为a㎝，那么图形上的每个点都 沿此方向移动了____ ㎝.
2.如图是一块电脑主板的示意图，每一转角处都是直角，数据如图所示，则 该主板的周长是（ ）
A．88mm B．96mm C．80mm D．84mm
24mm 16mm
4mm
AE
B
OE
CD
2题图
3题图
3.如图，六边形ABCDEF由6个相同的等边三角形组成，下列图形中可由 ΔOBC平移得到的是（ ）A.ΔOCD B.ΔOAB C.ΔOAF和ΔODE
D.ΔOEF
4.把一个正方形绕它的一个顶点最少旋转
___
°，所得正方形可由原正方形平
移而得到.
5.有没有一种图形，绕任意一点旋转任意一 个角度，所得图形都可由原图形平移而得到.
7.3图形的平移
学习目标
1.知道平移的概念及平移的不 变性.
2.能够根据题目要求作出已知 图形的平移后图形.
பைடு நூலகம்
自学指导
认真看课本P（18~20）。 要求： 1.思考平移后新图形与原图形的形状和大小有什 么关系； 2.图形平移后，对应的连线有什么关系。 如有疑问，可小声问同学或举手问老师。 6分钟后，看谁能背诵以上知识点。
要求：1.10分钟后独立完成。 2.仿照例题，过程规范，书写工整。
小结
1.在平面内，将一个图形沿着某个方向移 动一定的距离，这样的图形运动叫做平移。 平移不改变图形的形状、大小。
2.一个图形和它经过平移所得的图形中， 两组对应点的连线平行（或在同一条直线 上）且相等。
当堂训练
完成.补充习题P（5-6）7.3第1-5题。 要求：1.独立完成。
2.注意解题规范，书写工整。

将第一组三角形分别向右平行移动 3格、 6格、9格…….得到所示图形.
定义:在平面内,将一个图形沿着某个方 向移动一定的距离,这样的图形运动叫做 图形的平移
“沿着某个方向移动一定的距离”是指 “将图形上所有点按照同一方向移动同样 的距离”,不含“旋转\翻折” 等.
平移的特征:平移不改变图形状、 大小.
把图中的三角形ABC向右平行移动6格，
画出所得到的三角形A’B’C’.
A’
C’
B’
度量三角形ABC与三角形A’B’C’的边、角 的大小，你发现了什么？
答：平行移动后的三角形的边、角 与平行移动前的三角形的边、角大 小相等，即将三角形平行移动不改 变其形状、大小.
1.(1)图是按照什么规律画出来的？ （2）请按照这个规律继续画下去.
答:三角形ABC沿 直线BF和直线 BD的方向平移 E 1.3cm,可以分别 得到三角形FAE 和三角形ECD. D
3.如图是一幅“水兵合唱团”图案.说一 说,这幅图案是如何运用平移制作的?
第一步:在3×3的方格中,经过割补(将其 中的一些部分平移到相对的位置上),得 到一个与原来图形面积相等的新图形.
第二步:在图上绘制适当的图形,形成 一个水兵图案.
第三步:将这个水兵图案平移,形成这 幅“水兵合唱团”图案.
作出小船先向右平移5格再 向下平移3格后的图案.
小结:
1.通过丰富的实例认识平移.
2.并通过观察、操作、探索等数学活 动,感知平移的特征:平移不改变图形 形状、大小.
1.平移图(1),可以得到图(2) 、 (3) 、(4)中的哪一个图案?
(1)
(2)
(3)
(4)
答:“(3)”是由图“(1)”平移得到的.
2.图中的4个小三角形都是等边三角形,边 长为1.3 cm,你能通过平移三角形ABC得 到其他三角形吗?若能,请画出平移的方向, 并说出平移的距离.