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7.3 图形的平移知识点一、平移的概念1、平移的定义：在平面内，把一个图形沿着一定的方向平行移动而达到另一个位置，这种图形的平行移动简称为平移。
2、平移的两个要素：（1）平移方向；（2）平移距离。
3、对应点、对应线段、对应角一个图形经过平移后得到一个新的图形，这个新图形与原图形是能够互相重合的全等形，我们把互相重合的点称为对应点，互相重合的线段称为对应线段，互相重合的角称为对应角。
4、平移方向和距离的确定（1）要对一个图形进行平移，在平移前必须弄清它的平移方向和平移距离，否则将无法实现平移，那么怎样确定这两点呢？A.若给出带箭头的线段：从箭尾到箭头的方向表示平移方向，而带箭头的线段的长度，表示平移距离，也有时另给平移距离的长度。
B.若给出由小正方形组成的方格纸：在方格中的平移，从方向上看往往是要求用横纵两次平移来完成（有特殊要求例外），而移动距离是由最终要达到的位置确定的。
C.具体给出从某点P到另一点P’的方向为平移方向，线段PP’的长度为平移距离。
D.给出具体方位（如向东或者西北等）和移动长度（如10cm）（2）图形平移后，平移方向与平移距离的确定。
图形平移后，原图形与新图形中的任意一对前后对应点的射线方向就是原平移方向，这对对应点间的线段长度就是原平移距离。
例：如图为一只小兔，将图进行平移，得到的图形可能是下列选项中的（）A．B．C．D．【分析】根据平移的性质，图形只是位置变化，其形状与方向不发生变化，进而得出即可．【解答】解：如图为一只小兔，将图进行平移，得到的图形可能是下列选项中的C．故选：C．【点评】此题主要考查了生活中的平移现象，正确根据平移的性质得出是解题关键．知识点二、平移的性质图形平移的实质是图形上的每一点都沿着同一个方向移动了相同的距离。
平移后的图形与原图形①对应线段平行（或在同条一直线上）且相等；②对应点连线平行（或在同一条直线上）且相等；③图形的形状与大小都不变（全等）；④图形的顶点字母的排列顺序的方向不变。
初中数学学习方法：图形的平移定义
初中数学学习方法：图形的平移定义
（1）平移的定义：在平面内，将一个图形整体沿某一方向由一个位置平移到另一个位置，图形的这种移动，叫做平移变换，简称平移，平移前后互相重合的点叫做对应点。
（2）平移的性质：
①对应点的连线平行（或共线）且相等
②对应线段平行（或共线）且相等，平移前后的两条对应线段的四个端点所围成的四边形为平行四边形（四个端点共线除外）
③对应角相等，对应角两边分别平行，且方向一致。
（3）用坐标表示平移：如果把一个图形各个点的横坐标都加上（或减去）一个正数a，纵坐标不变，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长；如果把一个图形各个点的纵坐标都加上（或减去）一个正数a，横坐标不变，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移a个单位长。
（4）平移的条件：图形的原来位置、方向、距离
（5）平移作图的步骤和方法：将原图形的各个特征点按规定的方向平移，得到相应的对称点，再将各对称点进行相应连接，即得到平移后的图形，方法有如下三种：平行线法、对应点连线法、全等图形法。
以上对图形的平移定义知识的总结学习，相信同学们已经能很好的掌握了吧，希望上面的知识给同学们的学习很好的帮助。
七年级下册数学平移七年级下册数学平移一、引言数学是一门重要的科学学科，不仅能培养学生的逻辑思维和分析能力，还能帮助他们解决现实生活中的问题。
在七年级下册的数学课程中，数学平移是一个重要的概念。
平移不仅在几何中有广泛的应用，还能帮助学生提升对坐标系和图形变换的理解。
本文将介绍七年级下册数学平移的基本概念、性质和一些实际应用。
二、数学平移的基本概念数学平移指的是在平面上将一个点或一个图形按照一定的方向和距离移动的操作。
平移可以用向量来表示，其中向量的大小和方向分别表示平移的距离和方向。
三、数学平移的性质1. 平移不改变图形的形状、大小和面积。
2. 平移保持图形内的所有线段的平行关系不变。
3. 平移保持图形内的所有角的大小关系不变。
四、平面上的数学平移平面上的数学平移可以通过向量的相加来实现。
假设有一个向量v=(a, b)，那么平移向量为这个向量的简单复制。
任给平面上的一个点P(x, y)，将P沿着向量v平移后得到点P'，其坐标为P'(x+a, y+b)。
五、平移的应用举例1. 城市规划：在城市规划中，平移可以用来设计道路和建筑物的布局，确保交通合理和空间的充分利用。
2. 导航系统：导航系统中的地图平移功能可以帮助人们找到目的地，并提供导航指引。
3. 数字图像处理：在计算机图像处理中，平移可以用来调整图像的位置和大小，以达到理想效果。
六、总结数学平移作为数学的一个重要概念，不仅有着广泛的实际应用，还能培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
通过七年级下册的数学平移学习，学生能够更加深入地理解几何的相关知识，并在实际问题中灵活应用。
希望本文能够帮助学生们更好地掌握数学平移，并在日常学习和生活中发挥更大的作用。
七年级平移的知识点平移是初中数学中重要的内容之一，也是数学中的基本概念。
在七年级的数学学习过程中，平移也是必须要学习的。
本文将详细介绍七年级平移的知识点，包括平移的定义、平移的原理、平移的性质等。
一、平移的定义平移是指物体在平面上沿着某个方向移动一定距离后所得到的新位置，移动前后的图形形状大小不变。
平移的基本要素包括平移向量和被平移图形。
二、平移的原理平移是将向量作为操作工具的一种数学运算方式。
向量是指既有大小又有方向的量，平移向量是指平移的方向和距离。
三、平移的性质1. 平移性质一：平移是一种等距变换，即形状和大小不变。
2. 平移性质二：平移叠加原理，即两个或多个平移操作可以看作是一次平移操作。
3. 平移性质三：平移可以用向量表示，平移向量的方向、模长、起点等信息均可以确定一次平移操作。
4. 平移性质四：平移和旋转、翻转、缩放等变换操作可以相互转换。
四、平移的应用在日常生活和工作中，平移有着广泛的应用。
1. 平面图形的排版、设计、图案制作等；2. 工程绘图中的构建、计算、布置等；3. 地图绘制、流程图、架构图、电路图等的制作。
五、平移的练习1. 给定图形和平移向量，画出平移后的图形。
2. 已知图形的某一点的坐标和平移向量，求点的平移后的坐标。
3. 证明两个平移可以相互转化成一次平移和一个等比例变换。
六、学习平移需要注意的注意事项1. 熟练掌握平移的定义和原理；2. 了解平移的性质，理解平移的应用；3. 平移的练习需要逐步加深难度，注意形象思维能力的训练。
综上所述，平移是数学中的基本概念之一，也是七年级数学学习中必须要掌握和理解的内容。
理解平移的定义、原理和性质，掌握平移的应用和练习技巧，对于数学的学习和日常生活有很大的帮助。
七年级数学下《平移》知识点总结归纳
一、平移的定义
平移是指在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离。
平移不改变图形的形状、大小和方向。
二、平移的性质
1.平移不改变图形中线段的长度和角度。
2.通过平移，可以组成一个新的图形。
3.在平移过程中，图形上的每一点都沿同一方向移动相同的距离。
三、平移的基本操作
1.确定平移的方向和距离。
2.对于图形中的每一个点，都按照平移的方向和距离进行移动。
3.连接移动后的点，得到平移后的图形。
四、平移的实际应用
1.在日常生活和工程设计中，平移是一种常见的几何变换，如推拉门、传送带等。
2.通过平移，可以重新排列和组合图形，为设计提供更多可能性。
五、常见问题与注意事项
1.在判断一个图形是否经过平移时，要仔细观察图形上的每一个点是否都沿同一
方向移动了相同的距离。
2.在进行平移操作时，要注意保持图形的大小和形状不变，避免出现变形或错位。
3.对于一些复杂的图形，可以先分解为简单的部分，分别进行平移操作，然后再
组合起来。
通过以上知识点的总结归纳，可以帮助学生们更好地理解和掌握《平移》这一部分内容，为后续的学习打下坚实的基础。
七年级数学平移知识点平移是数学中的一种基本变换，是指在平面内将一个图形沿着一个方向移动一定的距离，而保持图形的大小、形状和方向不变。
在七年级的数学学习中，平移是一个非常重要的知识点，下文将详细介绍平移的相关知识点。
一、平移的定义平移是指在平面内将一个图形沿着一个方向移动一定的距离，而保持图形的大小、形状和方向不变。
平移是一个等距变换，它不改变原图形的大小、形状和内角。
二、平移的性质1.保持大小、形状和方向不变。
2.保持图形之间的相对位置不变。
3.变换前、后两点之间的距离不变。
三、平移的表示方法平移的表示方法有两种，一种是用向量法，另一种是用坐标法。
1.向量法用一个向量表示平移的方向和距离，一般情况下用“→”表示，向量的长度表示平移的距离，方向表示平移的方向。
2.坐标法平移的坐标变换法是将平面上的每一个点都平移一定的距离，若平移的向量为向量AB，平面上的点P(X,Y)，则新的点P'坐标为(X+a,Y+b)。
四、平移的操作方法平移的操作方法分为以下几步：1.确定平移的方向和大小；2.用一条向量表示平移的方向和大小；3.将每一个点沿着这个向量平移。
五、平移的应用平移在很多领域都得到了广泛的应用。
在几何学中，平移是一种常见的构造方法，可以用来构造各种各样的图形。
在数学建模中，平移也得到了广泛的应用，可以用来对各种现实生活中的问题进行描述和分析。
在日常生活中，我们经常会用到平移，例如我们开车、步行、搬移家具等等，都会用到平移的概念和方法。
六、总结平移是数学中的一种基本变换，具有保持大小、形状和方向不变的性质。
平移的表示方法有向量法和坐标法两种，平移的操作方法是确定平移的方向和大小，用一条向量表示平移的方向和大小，将每一个点沿着这个向量平移。
平移在几何学、数学建模和日常生活中都得到了广泛的应用。
掌握平移的相关知识点，对于七年级的数学学习将具有非常重要的意义。
初中数学平移可以改变哪些性质
平移是一种几何变换，它可以改变以下性质：
1. 位置：平移可以将图形从一个位置移动到另一个位置。
通过指定平移的方向和距离，图形的每个点都按照相同的方式进行移动。
这意味着平移可以改变图形的位置，使其从一个位置平移到另一个位置。
2. 连接关系：平移可以改变图形中各个点之间的连接关系。
当一个图形进行平移时，它的每个点都按照相同的方向和距离移动，这可能会改变原始图形中点之间的连接关系。
例如，原始图形中的两个点可能是相邻的，但在平移后它们可能不再相邻。
3. 对称性：平移可以改变图形的对称性。
如果一个图形具有某种对称性，例如轴对称或中心对称，那么在进行平移后，图形的对称性可能会改变。
这是因为平移会改变图形中各个点之间的相对位置，从而可能破坏原始图形的对称性。
4. 几何关系：平移可以改变图形中的几何关系。
例如，原始图形中可能存在某些特殊的几何关系，如垂直、平行或相交。
在进行平移后，这些几何关系可能会改变，因为平移会改变图形中各个点之间的相对位置。
5. 角度和方向：虽然在前面提到平移不改变角度和方向关系，但在特定情况下，平移也可以改变角度和方向。
例如，在平移过程中，如果图形中的某些线段与平移方向平行，那么它们的角度和方向关系可能会受到影响。
总结起来，平移可以改变图形的位置、连接关系、对称性、几何关系以及在特定情况下可能改变角度和方向关系。
这些变化使得平移成为一种有用的几何变换，可以用于各种领域，例如建筑设计、计算机图形学和机械工程等。
通过平移，我们可以改变图形或物体的位置，并在需要时调整其相关性质。
初中数学平移知识点总结一、平移的定义平移是指将图形整体沿着平面上的某一方向进行移动，移动的距离和方向相同。
在平移的过程中，图形的形状和大小保持不变。
例如，将一个图形沿着平面上的水平方向移动一定的距离，这样的移动就是平移。
二、平移的表示方法平移可以通过向量来表示。
假设平移向量为，那么对于平面上的任意一点 P(x, y)，经过平移后的新位置可以表示为P’(x+a, y+b)。
其中，向量 (-a, -b) 表示平移的方向和距离。
三、平移的性质1、平移不改变图形的形状和大小。
无论图形是怎样平移的，它的形状和大小都不会改变。
这是平移的一个重要性质。
2、平移保持图形的各点之间的相对位置关系不变。
经过平移后，图形上任意两点之间的连线和距离保持不变。
3、平移可以叠加。
即多次平移后的结果与一次平移相同。
4、平移是一个向量操作。
平移可以用向量求解，通过给定平移向量，就可以确定平移的具体位置和距离。
四、平移的应用1、地图制图。
在制作地图的过程中，需要对地图上的各种地物进行平移，以便调整地物的位置和方向。
2、建筑设计。
在建筑设计中，平移可以用来对建筑图形进行调整，使其符合设计要求。
3、机械制造。
在机械制造中，需要对零件进行定位和装配，平移可以用来控制零件的位置和方向。
4、游戏开发。
在电子游戏开发中，平移可以用来实现角色的移动和位置调整。
以上就是关于初中数学中平移知识点的总结，通过学习平移知识，我们可以更好地理解图形的位置关系，为以后的学习奠定了基础。
希望大家能够加强对平移知识的理解和掌握，为以后的学习打下坚实的基础。
七年级下册平移的知识点平移是初中数学中的一个重要知识点，也是初中代数学的基础，它与中学数学与几何学密切相关。
在七年级下册的数学教材中，平移是一个重要的章节，学习平移的知识点能够帮助我们更好地理解几何学的基本概念，同时也能够为以后学习代数和几何学打下基础。
一、平移的定义平移是指将一个几何图形沿着一个方向移动一定的距离，而不改变其大小和形状的操作。
平移的结果是一个与原图形完全相同的新图形。
平移的基本要素有两个：方向和距离。
二、平移的符号表示平移的符号表示为“T”，后跟一个括号，括号中的第一个数表示平移的横向距离，第二个数表示平移的纵向距离。
例如T(2,3)表示平移的横向距离为2，纵向距离为3.三、平移的性质1. 平移保持图形的大小和形状不变。
2. 平移保持相邻两点之间的距离和角度不变。
3. 平移把一条直线变成与原有直线平行的直线。
4. 平移把一条射线变成与原有射线相同的射线。
5. 平移把一个线段变成另一个相同长度的线段。
6. 平移把平行线段变成平行线段。
四、平移的解题方法平移的解题方法通常分为以下三类：1. 用图形进行分析。
使用图形进行分析，可以更加直观地理解问题，找到规律。
2. 使用向量法。
使用向量法，可以将平移问题转化为向量的加法。
3. 使用坐标法。
使用坐标法，可以将平移问题转化为坐标系中的问题，通过计算坐标的变化来解决问题。
五、平移的应用平移的应用非常广泛，例如算术、几何、物理等方面。
在几何学中，平移被广泛应用于图形的变形、对称、相似和全等等问题中。
在物理学中，平移被应用于描述各种运动的规律。
六、结语平移是一个基础且重要的几何运算，学习平移的知识点对于学习初中数学和几何学至关重要。
同时，掌握平移的应用也是我们理解和掌握其他领域的知识的基础。
因此，学生们在学习平移的知识点时，一定要认真理解，并运用到实际问题中去。
图形的平移课前测试【题目】课前测试如图，将网格中的三条线段沿网格的水平方向或垂直方向平移后组成一个首尾顺次相接的三角形，那么这三条线段在水平方向与垂直方向移动的总格数最小是（）A．6 B．7 C．8 D．9【答案】B．【解析】要使平移的个数最少，可将它们朝同一方向共同移动，此时需要平移的格数最少．解：如图，将网格中的三条线段沿网格线平移后组成一个首尾相接的三角形，根据平移的基本性质知：左边的线段向右平移3格，中间的线段向下平移2格，最右边的线段先向左平移1格，再向上平移1格，此时平移的格数最少为：3+2+1+1=7，其它平移方法都超过7格，所以至少需要移动7格．故选：B．总结：本题考查平移的基本概念及平移规律，是比较简单的几何图形变换．关键是要观察比较平移前后物体的位置．【难度】4【题目】课前测试如图，已知△ABC平移后得到△DEF，则以下说法中，不正确的是（）A．AC=DF B．BC∥EFC．平移的距离是BD D．平移的距离是AD【答案】C【解析】根据平移的性质得出对应点所连的线段平行且相等，对应角相等，对应线段平行且相等结合图形与所给的选项即可得出答案．解：A．对应线段相等可得AC=DF，正确，故此选项不符合题意；B．对应线段平行可得BC∥EF，正确，故此选项不符合题意；C．平移的距离应为同一点移动的距离，错误，故此选项符合题意；D．平移的距离为AD，正确，故此选项不符合题意．故选：C．总结：此题主要考查了平移的性质，属于基础题，难度不大，灵活应用平移性质是解决问题的关键．【难度系数】3知识定位适用范围：沪教版，七年级知识点概述：本章重点部分是图形的平移。
了解，掌握平移概念以及图形平移的基本性质，并且能画出的平移后的图形，在考试中会出现图形平移的问题，平移的距离问题，以及平移距离最短的题目，题目有难有容易的，需要多见一些题型，很好掌握出题方向。
适用对象：基础差，成绩中等的学生注意事项：所有同学要牢牢掌握平移的性质，多做一些题目，在考试中这部分题目不要丢分，要多积累一些好题，新题。
初中数学平移线知识点总结一、平移的概念和性质1. 平移的概念：平移是不改变大小和形状的情况下，将图形按照一定的规则移动到另一个位置的变换。
2. 平移的性质：（1）平移前后保持图形的大小和形状不变；（2）平移前后各点的位置关系保持不变；（3）平移不改变图形的性质，如面积、周长等。
二、平移线的性质和判断方法1. 平移线的性质：平移线是指在平移前后，所有的点都按照相同的方向和距离移动。
2. 平移线的判断方法：（1）通过观察图形的定点和移动到的位置之间的关系，判断是否满足平移线的性质；（2）通过对称性和平行性质，判断图形是否满足平移线的性质。
三、平移线的性质应用1. 平移线的作用：（1）用于判断两个图形是否为平移关系；（2）根据平移线的性质，将图形进行平移；（3）解决实际问题中与平移线有关的计算和分析。
2. 实例分析：（1）已知一个图形与另一个图形平移线相同，可以判断它们之间为平移关系；（2）通过已知的平移线，可以确定一个点的平移位置；（3）通过平移线的特性，可以解决一些视察、推理和计算问题。
四、平移线与轴对称的关系1. 平移线与轴对称的联系：通过平移线和轴对称的性质，可以进行对称的变换。
2. 平移线与轴对称的性质：（1）平移线和对称轴可以共同作用，对图形进行平移和轴对称变换；（2）根据平移线的性质，可以判断图形在某轴对称下的变换关系；（3）通过平移线和轴对称的关系，可以进行反映出图形的对称性。
五、平移线在建模和实际问题中的应用1. 平移线在建模中的作用：（1）通过平移线对图形进行平移变换；（2）将已有的图形通过平移线进行组合或分解；（3）在建模过程中使用平移线，进行计算和数据分析。
2. 平移线在实际问题中的应用：（1）通过平移线解决实际中与位置、方向、距离相关的问题；（2）通过平移线对现实中的图形进行位置调整和分析；（3）通过平移线对地图、平面图和三维模型进行分析和计算。
六、平移线的拓展应用1. 平移线与几何应用的拓展：（1）平移线与几何图形的位置关系和移动关系；（2）通过平移线进行几何图形的组合和分解；（3）平移线在几何证明和建模中的应用。
