最新浙教初中数学七年级下《1.5 图形的平移》word教案 (1)

1.5 图形的平移学案一、课前导学1. 导入在上一节课中，我们学习了图形的旋转操作。

你还记得旋转是如何改变图形的位置和方向的吗？今天我们将学习图形的另一种变换操作——平移。

2. 目标•了解平移的概念和性质；•掌握图形在平移过程中的关系；•能够进行简单的图形平移操作。

3. 预习回顾回顾上一节课所学的图形旋转操作，并思考以下问题：•旋转是如何改变图形的位置和方向的？•旋转操作是否改变图形的大小？二、新知探究1. 平移的定义平移是指将图形沿着给定方向和距离移动的操作。

在平移过程中，图形的大小、形状和方向保持不变。

2. 平移的基本性质（1）平移只改变图形的位置，不改变其大小、形状和方向。

（2）平移是一种保形变换，即平移前后图形的内角、周长和面积都保持不变。

3. 平移的表示方法平移操作通常用字母“T”加矢量表示。

其中，矢量表示了平移的方向和距离。

例如，T→AB表示将图形沿着矢量→AB平移。

4. 图形的平移过程图形的平移可以通过以下步骤进行：（1）确定平移的方向和距离。

（2）选择一个基准点，作为平移的参考点。

（3）根据平移的方向和距离，将图形中的每个点按照相同的移动方式进行平移。

（4）连接平移前后相应的点，得到平移后的图形。

5. 平移的记号在平移中，通常用小写字母表示平移前的顶点，用大写字母表示平移后的顶点。

例如，A’表示点A平移后的位置。

三、知识总结通过本节课的学习，我们了解了图形的平移操作，并掌握了以下内容：1.平移是将图形沿着给定方向和距离移动的操作，不改变图形的大小、形状和方向；2.平移是一种保形变换，即保持图形的内角、周长和面积不变；3.平移通常用字母“T”加矢量表示；4.平移过程中，选择一个基准点作为参考点，并根据平移的方向和距离将图形中的每个点按照相同的方式进行平移。

四、思考题1.平移与旋转操作有哪些相同点和不同点？2.除了字母“T”加矢量表示平移外，你能想到其他的表示方法吗？五、课后作业1.完成课后习题，复习本节课所学的知识；2.思考并回答思考题。

1.5 巧用平移变换解决问题教案本节课主要介绍了平移变换的概念以及在解决实际问题中的应用。

通过学习和掌握平移变换的基本知识和技巧，学生可以更好地理解几何图形的性质和特点，并能够运用平移变换解决实际问题。

一、教学目标1.掌握平移变换的定义和基本性质；2.理解平移变换与原图形的关系；3.运用平移变换解决实际问题。

二、教学准备1.教师准备：教学课件、板书工具；2.学生准备：课本、笔记本。

三、教学过程导入新知1.引导学生回顾上节课所学的平移变换的内容，复习平移变换的定义。

引入新知1.给学生出示一幅包含几何图形的图片，让学生观察图形的位置和形状，并思考如何将图形进行平移变换。

2.引导学生理解平移变换的基本概念：平移变换是指将一个图形沿着一个方向和距离移动到另一个位置，移动前后图形的位置关系保持不变。

3.通过示例演示平移变换的操作方法：选择一个基准点，并确定平移的方向和距离，然后按照规定的方向和距离，将图形上的每一个点移动到新的位置。

4.引导学生观察和总结平移变换的基本性质：平移变换保持图形的形状、大小和方向不变，并且所有点的相对位置保持不变。

拓展练习1.让学生自行完成一些简单的平移变换练习，加深对平移变换的理解和掌握。

> 示例题：将图形A按照向右平移3个单位，向上平移2个单位，得到图形B；将图形B按照向左平移5个单位，向下平移1个单位，得到图形C。

请问图形A、B、C之间的平移变换关系是什么？运用实例1.引导学生通过实例运用平移变换解决实际问题。

例如，使用平移变换解决空间布局、建筑设计、物体位置调整等问题。

2.引导学生分析实际问题，确定需要进行的平移变换操作，并运用所学的平移变换方法解决问题。

四、课堂小结1.总结平移变换的概念和基本性质；2.强调平移变换在解决实际问题中的应用；3.提醒学生在实际问题中注意确定平移方向和距离。

五、课后作业1.完成课本上的相关练习题；2.思考并整理平移变换在日常生活中的其他应用实例。

1.5 图形的平移-浙教版七年级数学下册教案一、教学目标1.了解图形的平移概念；2.掌握图形平移的方法；3.能够根据平移向量完成图形的平移；4.发现图形的平移对于位置不改变，形状大小不改变。

二、教学重点和难点1.教学重点：掌握图形平移的方法。

2.教学难点：掌握平移向量的概念及其运用方法。

三、教学过程（一）引入新知识1.引导学生从生活中的经验出发，回忆平移的概念。

例如：去旅游时，我们经常会移动行李箱、包等物品，这时我们就进行了平移操作。

2.演示平移的过程，并解释平移的概念。

（二）图形的平移1.利用课件展示两个图形的平移，引导学生观察图形位置变化，感受平移的过程。

2.手绘图形（正方形、直角三角形等），引导学生研究图形平移的基本特征，即平移后图形的相对位置不变，大小、形状不变。

3.引导学生自主探究图形的平移方法，即通过平移向量实现图形平移，学生根据图形在坐标平面上的位置关系，自行探究图形的平移。

（三）平移向量1.引导学生回忆向量的概念，再介绍平移向量的概念和符号记法。

2.通过课件，手绘图形等方式，演示平移向量的基本操作。

3.给学生练习，通过平移向量完成图形的平移。

（四）巩固练习与拓展1.中学数学B的Part 3里的10-20题作为巩固训练；2.引导学生通过生活中的例子，让学生理解平移对于位置、大小、形状的不变性；3.给出拓展练习，例如手绘图形平移，求解平移向量等。

四、教学板书1.图形的平移；2.平移向量：(x,y)；五、教学反思本节课主要教授图形的平移和平移向量的应用，课堂使用了讲解、演示、实践等多种教学方法，从而激发学生的学习兴趣。

通过学生的自主探究和思考，学生对图形的平移和平移向量的概念及其运用方法有了更深入的认识和理解。

同时，课堂训练也充分锻炼了学生的计算能力和解决问题的能力。

1．5图形的平移教学过程设计：（一）创设情境，引入新知1．用滑雪视频，引发学生的兴趣．同学们今天我们一起唉学习图形的平移，这个冬季的假期最流行的是去滑雪，你们去了吗（生：去了．师：好玩吗）2014年冬奥会在俄罗斯索契举行，滑雪赛事时间是2月6日-2月22日，比赛现场有很多精彩的片段，下面我们一起欣赏来一段冬奥会滑雪的训练视频．截取滑雪图片展示问题一：（1）我们来看在这一小段的滑雪过程，红衣滑雪者在运动过程中，哪些改变了哪些保持不变（形状，大小不变；位置改变）追问：那白衣滑雪者从右向左的这一小段过程，哪些改变哪些保持不变呢设计意图：1）课题的引入采用滑雪视频情境，激发学生的学习兴趣，引出课题．（二）观察分析，理解新知问题二：议一议:（1）图片（1）上，如果滑雪者从A到B这一小段的滑雪过程，他的身体各部分移动的方向相同吗移动的距离相同吗比如看红衣者的头部，腿部，脚部移动方向与红线平行，若头移动距离为10米，那其他两个移动距离为多少（2）图片（2）呢师生活动：由视频结合学生的讨论，得出图形的平移的概念图形的平移的概念一个图形沿某个方向移动，在移动的过程中，原图形上的所有的点都沿同一个方向移动相等的距离，这样的图形运动叫做图形的平移．师：这就是今天我们要学习的课题．对于平移大家都不陌生，在小学三年级和五年级就学过相关的平移，请同学们找一找我们生活中还存在哪些平移现象生：电梯，抽屉，窗户，火车等等师：不管怎样的平移，都包括平移的两大特点：同一方向，移动相等距离．师生活动：让学生举例生活中的平移，准确把握平移的特点．设计意图：遵循从具体到抽象的原则，让学生经历从具体实例中抽象出概念过程，并准确掌握平移的两个特点．1）平移方向相同（不一定是水平和垂直的）．2）运动的距离相同（平移后前后的两个图形和大小不变．）(三)师生互动，掌握新知图形的平移怎么画（滑雪者的平移图片，怎么画）问题三：如何在一张纸上画出一排形状．大小都一样的人呢方法一：学生一：移动图片：把一个图形整体移动到指定位置师：这方法好！师：就像刚才电脑展示的一样，把A处图片整体移动到B的位置．我在黑板上再展示一下．教师示范，拿出图片，放在黑板上，先描下图形我们形状，然后把图片按一个方向移动图片，到指定位置，再描，这样就画出了另一张．师：这种方法我们采用了物体的运动，只要掌握平移的两个条件：所有点沿着同一方向；移动的距离相等．问题四（1）：（把一个图形整体移动到指定位置）,但是在书本或作业上的图形不可能实现移动，那有没有其他方法呢（引发学生讨论）(1)师：大家回忆下小学学过这种平移的画法，一个长方形在格子上平移，我们只需找关键的四点来平移，那下面我们先从一个点的移动，先从图像抽象出一个点A，看这个A点如何移动到A' ,教师示范：（黑板上出现A，再移动到A',）教师在黑板上画出方向和距离．再介绍概念如图，将点A平移到点A'的位置，我们把点A和点A'称为对应点，把点A到点A'的方向称为点A移动的方向，线段AA'的长度称为点A移动的距离．问题四：（2）如图，那线段ＡＢ的端点A移到了端点A'，你能做出线段AB沿着AA'A'方向，移动AA'距离后的图形吗师：下面我们只需确定B的对应点B'，那确定B'有几种方法生1：过B作BB'∥AA'，再截取BB'= AA'，再连接A'B'生2：过A'作A'B'∥AB，再截取A'B'=AB，师：把两种方式在黑板上示范．再提出思考思考：（1）点A 的对应点是点A '，由此你能找到点B 的对应点的位置吗 （2）移动一条线段的位置最重要的是确定什么的位置(3)原图形与平移后所得的图形相比，哪些改变了哪些保持不变 （4）连结对应点的线段之间有什么关系问题四（3）如图，经过平移，三角形ABC 的顶点A 移到了点A '． 画出平移后的三角形思考：（1）点A 的对应点是点A '，由此你能找到点B 和点C 的对应点的位置吗（2）移动三角形的位置最重要的是确定什么的位置(3)原图形与平移后所得的图形相比，哪些改变了哪些保持不变 （4）连结对应点的线段之间有什么关系小结：这种画图方法：以局部带整体，先找出图形的关键点． 巩固练习：1）作图：(1)将三角形ABC 沿AB 方向平移，平移的距离为线段a 的长．(2)将三角形ABC 沿AC 方向平移，平移的距离为线段a 的长．学生在本子上作出，投影仪展示．问题四（4）（把三角形变成四边形会怎样呢）（1）画一画：把长方形ABCD （如图）沿箭头所指的方向平移，使点C 落在点C ’．求经这一平移变换后所得的像．（黑板上刚才的图片）生：学生上黑板作图，其他学生在自己本子上画．师：（1）准备彩色粉笔．（2）问：原图形与平移后所得的图形相比， 哪些改变了哪些保持不变连结对应点的线段之间有什么关系（师：通过从点到线再到面的平移的画法，我们一起来归纳下平移的性质） 再与一起归纳平移的性质．A'CECBFAD板书：平移性质：1、 平移不改变图形的形状和大小2、 一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线平行（或在同一条直线上）且相等． 设计意图：利用转化思想分解图形，使知识产生迁移．采用分组讨论形式，让学生讨论探究，学会平移图形的简单画法．通过学生亲自动手，观察分析等，总结出图形平移作图基本方法．师：假如是画图片上的人，我们只需多取一些关键点师：那两个四边形位置已经知道，你知道这个移动方向和移动距离吗生：先找对应点，然后把其中的一对对应点连接．师生活动：学生小组合作，自主作图．总结： 图形上对应点平移的方向就是这个图形的平移方向．图形上对应点平移的距离就是这个图形平移的距离．（2）说一说①如图，四个边长为2cm 的等边三角形组成一个大的三角形．你能看出哪些三角形可以相互平移②如图，将三角形ABC 沿着MN 的方向平移到三角形A ′B ′C ′的位置，你看出哪些关系呢（从边．角来考虑）设计意图：从画一画再到说一说让学生巩固平移的概念和性质，平移在数学题中的应用．（四）再创情境，拓展提高（3）移一移（1）小明用铅丝做甲，乙两个磨具，问哪个磨具需要的铅丝更长 （2）边长为18m 的正方形绿地上, 建了井字型的四条小路，小路宽都是2m ，问除小路外的绿地的面积为多少设计意图：运用平移进行图形转变，由静态到动态的分析方法，培养学生思维能力．（3）移一移：请你拿出一张纸对折后，剪成两个相同的三角形，将两个三角形重合．如果其中的一个三角形不动，怎样移动另一个三角形，得到下列图形，并体会哪些图形可以通过平移得到设计意图：让学生充分体验平移概念，以及也为以后学习三角形的平移，旋转，对称埋下伏笔．（4）挑战题：把下列图形沿着格线分成两部分，将其中一部分作适当平移，使它变成正方形（五）梳理知识，归纳小结通过本节课，谈谈你的收获1．平移概念2．平移性质3．平移的本质：图形的平移---（实质上）--点的移动；图形的运动---（实质上）--点的运动平移的特点：方向和距离．设计意图：通过学生谈获，使他们对本节知识重新进行一次回顾和整理，能纳入原有的知识体系中形成系统．师生活动：学生回答，师生共同评价．2）课外回家作业1．必做题：作业本1．5及书上课后作业（A\B组）2．选做题：书上课后作业C组及设计题板书：1．5图形的平移1．1．图形的平移概念：2．图形平移的性质：2．（1）（2）3．3．平移的本质：图形平移---点的移动图形的运动---点的运动ABA' C。

最新整理初一数学教案浙教版七年级数学下册《图形的平移》教学设计浙教版七年级数学下册《图形的平移》教学设计主备人课题1.5图形的平移学习目标1、了解现实生活中图形的平移。

了解图形平移的概念。

理解图形平移的性质。

会按要求作出简单平面图形平移后的图形。

2、经历从现实世界中抽象出数学问题并进行解决与探索的过程。

3、培养自学能力与独立思考和完成基本作业的能力，展现自我。

教学重点：图形平移的概念和性质。

教学难点：本节范例运用实际操作和作图两种方法来解，要求较高，是教学难点。

教学过程一、创设情景，探究新知1、小小竹排江中游，巍巍青山两岸走2、3、4、5、二、概念学习一个图形沿某个方向移动，在移动的过程中，原图形上的所有的点都向同一个方向移动相等的距离，这样的图形运动叫做图形的平移。

问；由以上的表述，你认为描述一个平移需要哪几个条件？总结：平移的方向，移动的距离三、课内练习1、2、三、自学内容：书P22例题时间：5min要求：1、仔细研读两种解题方法2、尽量脱离课本，在草稿纸上进行方法二的作图3、独立完成后，组内互评知者加速：作业题4，5；四、教师释疑把长方形ABCD（如图）沿箭头所指的方向平移，使点C点落在点C/。

画出经这一平移后所得的图形。

方法一：用透明的纸方法二：五、图形的平移有下面的性质：平移不改变图形的形状和大小。

一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线平行（或在同一条直线上）且相等。

强调：描述一个平移必须指出平移的方向，移动的距离六、课内练习书本P23课内练习1，2，3七、拓展练习：课本作业题4，5八、课堂小结（自主建网）九、布置作业。

七年级数学下《平移》教案一、教学目标1.知识与技能：学生能够理解平移的概念，掌握平移的基本性质，能够判断一个图形是否经过平移，并能够根据要求画出平移后的图形。

2.过程与方法：通过观察、操作和思考，培养学生的空间想象能力和几何思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对几何图形变换的兴趣，培养他们主动探究、合作学习的精神。

二、教学内容与过程1.导入：通过展示一些生活中的平移现象，如传送带上的物品、窗户的开关等，引导学生观察并思考这些现象的共同特点，从而引入平移的概念。

2.知识讲解：详细讲解平移的定义、性质和平移的基本操作，通过实例进行解释，帮助学生深入理解平移的概念。

3.探究活动：设计探究活动，让学生自己动手操作，探索平移的基本性质和平移操作的方法。

探究活动可以包括平移一个简单图形、判断一个图形是否经过平移等。

4.应用实践：设计实际问题，让学生运用所学知识解决，如画出平移后的图形、判断一个图形是否经过平移等。

5.总结与提升：总结平移的主要知识点，强调重点和难点。

通过综合性题目，提升学生运用知识解决实际问题的能力。

三、教学方法与手段1.教学方法：采用启发式、探究式和合作学习的方法，引导学生主动探索和思考。

2.教学手段：利用实物模型、PPT演示、几何画板等辅助教学工具，帮助学生更好地理解平移的概念和性质。

四、教学评价与反馈1.课堂互动：通过课堂提问、小组讨论等方式，及时了解学生的学习情况，调整教学策略。

2.作业评价：布置相关练习题，要求学生按时完成，并进行批改和反馈，帮助学生巩固所学知识。

3.测试与反馈：组织阶段性测试，检测学生对平移知识的掌握程度，及时发现问题并进行针对性辅导。

五、课后作业1.完成相关练习题，巩固所学知识。

2.预习下一节内容，了解旋转的概念和应用。

《图形的平移》教案1教学目标：1．通过具体实例认识图形的平移；2．了解图形平移变换的概念；3．理解平移变换的性质；教学重、难点：重点：平移变换的概念和性质．难点：探求平移变换的性质．教学过程：一、创设情境，引入新知．教师以谈话的口吻询问学生：小时候是否滑过滑梯？学生的回答是肯定的，同时此问也必然会引发学生的好奇心去猜测教师提问的意图．此时，教师安排活动一：看看想想：请学生观察多媒体演示卡通小朋友保持一定的姿势沿一段直行的滑梯滑下的过程，并思考两个问题．1．在滑梯过程中，小朋友身体各部分运动的方向相同吗？2．小朋友各部分的运动距离怎样变化？学生通过观察运动过程并结合自身的体验经历，不难回答以上问题．紧接着教师继续利用多媒体演示；缆车在直轨上的运动过程；传送带上的箱子的运动过程等并提问：这些图形的运动过程与小朋友滑滑梯的运动过程，是否有共同点？若有是什么？二、师生互动，探索新知．1．概括形成平移变换的概念．教师在学生观察分析描述以上所演示的各运动过程的共同点的基础上锁定传送带上箱子的运动为例展开计论，以两个问题来引导学生探索：(1)为若传送带上的箱子的某个顶点(可在图中指定)向前移动50cm，则箱子的其他部位会向什么方向移动？移动了多少距离？(2)上的观察和讨论，你认为我们应从哪几方面来说明平移变换？在学生计论的基础上师生共同概括出平移变换的概念：(板书)由一个图形改变为另一个图形，在改变的过程中，原图形上所有的点都沿同一个方向运动，且运动相等的距离，这样的图形改变叫做图形的平移变换，简称平移．提问：由平移变换的意义，你认为描述一个平移变换需要几个条件？学生回答． 教师肯定：描述一个平移变换必须指出两个要素平移的方向和平移的距离． 2．探求平移变换的性质．教师仍锁定传送带上的箱子的运动，通过几个间题来引导学生继续探索．H(1)送带上的箱子在运动过程中，什么改变？什么仍不变？(2)如果把移动前后同一箱子的某同一面记作四边形ABCD 和四边形EFGH 那么它们的形状，大小是否相同．(3)(结合图形来说明)图中点A 经平移到了点E ，则点A 和点E 是一对对应点，你能在图中找出其他各对对应点吗？(4)请连结各对对应点得线段，这些线段之间有什么关系？你可从哪些方面来说明．请简述理由．通过学生的独立思考及相互之间的讨论，师生可共同总结平移变换的性质(板书) 平移变换不改变图形的形状、大小和方向；连结对应点的线段平行且相等．提问：平移变换不改变图形的形状、大小，这意味着平移前后两图形具有怎样的图形关系？3．例题分析．例1如图4-3所示，△ABC 沿射线XY 的方向平移一段距离，△DEF 为平移后的图形．找出图中三组平行且相等的线段和一组全等三角形．解：如图4-3所示，点A ，B ，C 的对应点分别为D ，E ，F ，因为经过平移，对应线段平行(或在同一条直线上)且相等，所以AB ∥DE ，BC ∥EF ，AC ∥DF ，且AB=DE ，BC=EF ，A C=DF ．由于平移不改变图形的形状和大小，所以△ABC ≌△DEF ．在平面内，一个图形平移后得到的图形与原图形的对应线段相等，对应角相等，对应点所连接的线段平行(或在同一直线上)且相等．三、课堂小结1、平移变换意义；2、理解和掌握平移变换的性质；《图形的平移》教案2 学习目标：1．简单平面图形平移后的图形的作法；2．确定一个图形平移的位置的条件．学习重难点：1．简单平面图形平移后的图形的作法；2．简单平面图形平移后的图形的作法．学习过程：第一环节复习回顾平移的基本性质，引入课题B'A'BA如图，将线段AB平移，得到线段A′B′，则图中的线段有怎样的位置关系？有哪些相等的线段？如果给出了线段AB，也给出了平移方向和平移距离，你能作出选段AB经平移后的对应选段A′B′吗？第二环节探索归纳平移的作法1．已知线段AB和平移距离及方向，求作AB的对应线段A′B′．BA2．已知线段AB和平移后点A的对应点A′，求作AB的对应线段A′B′．A'BA3．将2中的图形略微复杂化一些．已知平面图形以及该图形上的某一点经平移后的对应点，求作平移后的平面图形．例题1经过平移，△ABC的顶点A移到了点D，作出平移后的三角形．分析：设顶点B、C分别平移到了点E、F，根据“经过平移，对应点所连的线段平行且相等”，可知线段BE、CF与AD平行且相等．注意：作图时可用尺规进行作图，也可用三角板与直尺进行作图．解：如上图，过点B、C分别作线段BE、CF，使得它们与线段AD平行并且相等，连结DE、DF、EF，则△DEF就是△ABC平移后的图形．①还有什么其他方法，作出△DEF吗？②确定一个图形平移后的位置，除需知道原来图形的位置外，还需要什么条件？对于②，确定一个图形平移后的位置的全部条件为：(1)_____________________；(2)_____________________；(3)_____________________．这三个条件缺一不可．只有这三个条件都具备，我们才能准确地找到一个图形平移后的位置，进而作出它平移后的图形．［例2］如图，将字母A按箭头所指的方向平移3cm，作出平移后的图形．［师生共析］平移字母A的条件：字母A的位置，平移的方向——箭头所指，平移的距离——3cm，三个条件都具备，所以可以确定字母A平移后的位置．那如何作图呢？一般情况下，画图时，先确定点，然后就可以作出所要求的图形．因此本题可以在原图形上找几个能反映本图形的关键的点，根据“经过平移对应点所连的线段平行且相等”，确定出这几个关键点的对应点，然后按原来的方式连接，即可得到字母A平移后的图形．解：在字母A上，找出关键的5个点(如图所示)，分别过这5个点按箭头所指的方向作5条长3cm的线段，将所作线段的另5个端点按原来的方式连接，即可得到字母A平移后的图形．［师］在这个例题的解题过程中，通过确定几个关键点平移后的位置，得到字母A平移后的图形，这是一种“以局部带整体”的平移作图方法，同学们要掌握．第三环节课时小结本节课我们通过作平面图形平移的图形，进一步理解了平移的性质，并且还知道要确定一个图形平移后的位置，需要有：①此图形原来的位置；②平移方向；③平移距离等三个条件．在作图时，要注意语言的表达．《图形的平移》教案3教学目标：1、知识与技能：掌握图形平移与坐标变化的关系，能利用点的平移规律将平面图形进行平移．2、过程与方法：经历点的坐标变化与图形变化之间关系的探索过程，感受并了解图形的平移变化与点的坐标变化之间的关系．3、情感态度价值观：培养学生主动探索，敢于实践的创新精神，让学生学会主动寻求解决问题的途径，从成功中体会研究数学问题的乐趣，从而增强学生学习数学的兴趣，树立学好数学的信心．教学重点、难点：教学重点：掌握图形平移与坐标变化的关系；教学难点：利用图形平移与坐标变化的关系解决实际问题．教学过程：(一)温故知新，复习引入展示雪人平移，来复习平移概念及性质．(1)什么叫平移？(2)平移之后得到的新图形与原图形有什么关系？设计说明：从学生已有的数学知识出发，回顾平移的相关知识，为新知识、新课题的学习奠定了基础，从而也很自然地过渡到新课题的学习中去．(二)合作交流，探究新知探究点的平移与坐标的变化1、如图，将点A(－2，－3)向右平移5个单位长度，得到点A1，在图上标出这个点，并写出它的坐标，点A的坐标发生了什么变化？2、把点A向左平移2个单位长度呢？3、把点A 向上或向下平移2个单位长度，点A 的坐标发生了什么变化？_______________________________________________________________________． 填表：进一步的探究，请再找几个点试一试，对它们进行平移，观察它们的坐标的变化，问：你上面发现的规律还成立吗？在此基础上可以归纳出：点的左右平移点的横坐标变化，纵坐标不变．点的上下平移点的横坐标不变，纵坐标变化．4、归纳一般结论在前面对特殊情况探究的基础上，通过教师启发引导，由学生归纳出一般结论． 规律：在平面直角坐标系中，将点(x ，y )向右(或左)平移a 个单位长度，可以得到对应点(x +a ，y )(或(_____，_____))；将点(x ，y )向上(或下)平移b 个单位长度，可以得到对应点(x ，y +b )(或(_______，_______))．简单地表示为：例4 如图4-10，点A 的坐标为(-3，4)，点B 的坐标为(3，2)，将线段AB 沿x 轴方向向左平移4个单位长度，得到线段A ′B ′，分别求点A ′与B ′的坐标，并画出A ′B ′．点（x ,y ）（ ， ）向右平移a 个单位长度点（x ,y ）（ ， ）向左平移a 个单位长度点（x ,y ）（ ， ）向上平移ｂ个单位长度点（x ,y ）（ ， ）向下平移ｂ个单位长度解：将线段AB沿x轴方向向左平移4个单位长度，得到线段A′B′，点A′，B′的坐标分别为A′(-3-4，4)，B′(3-4，2)，即A′(-7，4)，B′(-1，2)．作出A′(-7，4)，B′(-1，2)，连接A′B′(如图4-11)．线段A′B′就是要求画的线段．(三)总结反思，提高升华情意发展学完本节课你有什么收获，谈谈自己的体会，最后师生共同总结归纳．设计说明：师生进行合作小结，体现了教学的民主性，学生通过自我评价，逐渐形成正确的价值观和科学的学习观，同时养成良好的反思习惯．通过总结，培养学生归纳、概括能力，有助于学生清理知识的脉络，使新旧知识形成体系，教师做为组织者与引导者．(四)布置作业作业题：必做题：课本85页第1题，86页第2题．选做题：课本86页第5题作业分为必做题与选做题，目的是为了兼顾不同层次学生的学习需要，同时也让学生能及时巩固本节课的知识与技能．《图形的平移》教案4教学目标：1、知识与技能：能利用点的平移规律将平面图形进行平移．2、过程与方法：感受并了解图形的平移变化与点的坐标变化之间的关系．3、情感态度价值观：培养学生主动探索，敢于实践的创新精神，让学生学会主动寻求解决问题的途径，从成功中体会研究数学问题的乐趣，从而增强学生学习数学的兴趣，树立学好数学的信心．教学重点、难点：教学重点：掌握图形平移与坐标变化的关系；教学难点：利用图形平移与坐标变化的关系解决实际问题．教学过程：1．如图(1)，三角形ABC三个顶点坐标分别是A(4，3)，B(3，1)，C(1，2)．(1)将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变，分别得到点A1、B1、C1，依次连接A1、B1、C1各点，所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系？(2)将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，分别得到点A2、B2、C2，依次连接A2、B2、C2各点，所得三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系？解：如图(2)，所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状完全相同，三角形A1B1C1可以看作将三角形ABC向左平移6个单位长度得到．类似地，三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状完全相同，它可以看作将三角形ABC向下平移5个单位长度得到．(1)如果将这个问题中的“横坐标都减去6”“纵坐标都减去5”相应的变为“横坐标都加3”“纵坐标都加2”，分别能得出什么结论？画出得到的图形．(2)如果将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，同时纵坐标都减去5，能得到什么结论？画出得到的图形．归纳上面的作图与分析，你能得到什么结论？在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加(或减去)一个正数a，得到的新图形就是把原图形向右(或向左)平移a 个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加(或减去)一个正数a ，得到的新图形就是把原图形向上(或下)平移a 个单位长度．简单地表示为2．探究图形的平移与坐标的变化正方形ABCD 四个顶点的坐标分别是点A (–2，4)，B (–2，3)，C (–1，3)，D (–1，4)，将正方形ABCD 向下平移7个单位长度，再向右平移8个单位长度，两次平移后四个顶点相应变为点E ，F ，G ，H ，它们的坐标分别是什么？如果直接平移正方形ABCD ，使点A 移到点E ，它和我们前面得到的正方形位置相同吗？ A DB C一般地，将一个图形依次沿两个坐标轴方向平移所得到的图形，可以通过将原来的图形作一次平移得到．例5：如图4-14，点A ，B ，C 的坐标分别为A (1，-1)，B (3，1)，C (2，3)，将△ABC 平移后得到△A ′B ′C ′，已知点A 平移到点A ′(-3，1)．(1)写出B ′，C ′两点的坐标；点(x +a ,y )图形向右平移a 个单位长度 点(x －a ,y )图形向左平移a 个单位长度 点(x ,y ＋b )图形向上平移a 个单位点(x ,y －b ) 图形向下平移a 个单位长度(2)画出△A′B′C′．分析：点A(1，-1)平移到点A′(-3，1)时，横坐标减小了4，纵坐标增加了2，所以B′，C′两点的横坐标比B，C两点的横坐标也应分别减小4，而纵坐标分别增加2．解：(1)点B′的坐标为(3-4，1+2)，即(-1，3)；点C′的坐标为(2-4，3+2)，即(-2，5)．(2)画出点B′，C′，分别连接A′B′，B′C′，C′A′(如图4-15)，△A′B′C′就是所求的三角形．对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；反过来，从图形上的点的坐标的某种变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移．3．总结反思，提高升华情意发展学完本节课你有什么收获，谈谈自己的体会，最后师生共同总结归纳．。

《图形的平移》教案教学目标知识与技能1．通过各种丰富的实例，让学生体会图形的平移现象．2．进一步探索平移的概念，理解平移的基本内涵；理解对应点、对应线段、对应角的识别．过程与方法感受图形的平移现象，在具体情境中获得对象的初步认识，探索影响平移的决定因素．情感、态度与价值观在观察、操作、推理等探索过程中，体验数学活动充满探索性和创造性．重点难点重点：认识平移，根据要求进行平移作图．难点：图形平移的作图．教学设计一、创设问题情境1．投影：引言及插图．2．回忆游乐园内的一些项目，如：旋转木马、荡秋千、小火车、滑梯……3．观察图片中传送带上的电视机与手扶电梯上的人，回答以下问题：(1)传送带上每台电视机做什么运动？手扶电梯上的人呢？(2)传送带上的电视机的形状、大小在运动前后是否发生了改变？手扶电梯上的人呢？(3)在传送带上，如果电视机的某一按键向前移动了80cm，那么电视机的其他部位向什么方向移动？移动了多少距离？(4)如果把移动前后的同一台电视机的屏幕分别记为四边形ABCD和四边形ERJH(课件演示)，那么四边形ABCD与四边形EFGH的形状、大小是否相同？4．图案欣赏(课件演示)．二、探究新知1．平移的概念：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样图形的平行移动，简称为平移．平移不改变图形的形状和大小． A B CD E F G H它由什么要素决定？对应点、对应线段、对应角．2.例题分析．例1如图4-3所示，△ABC 沿射线XY 的方向平移一段距离，△DEF 为平移后的图形．找出图中三组平行且相等的线段和一组全等三角形．解：如图4-3所示，点A ，B ，C 的对应点分别为D ，E ，F ，因为经过平移，对应线段平行(或在同一条直线上)且相等，所以AB ∥DE ，BC ∥EF ，AC ∥DF ，且AB=DE ，BC=EF ，AC=DF ．由于平移不改变图形的形状和大小，所以△ABC ≌△DEF ．思考：(1)请指出B ，C ，D 的对应点，∠B ，∠C ，∠D 的对应角以及线段BC ，CD ，DA 的对应线段．(2)对应线段的位置有什么关系？(平行或在一条直线上)3、平移性质讨论1、观察思考．(1)指出图中对应线段，并思考对应线段之间的关系．指出图中对应角，并思考对应角之间有什么关系？(2)图中对应的连线AE，BF，CG，DH之间位置，长短有什么关系？试着归纳平移的基本性质．在平面内，一个图形平移后得到的图形与原图形的对应线段相等，对应角相等，对应点所连接的线段平行(或在同一直线上)且相等．3、做一做．(1)、指出相等的线段和相等的角；(2)、指出图中所有互相平行的线段．四、反馈训练，应用提高1．教材练习．2．思考：图中的四个小三角形都是等边三角形，边长为2cm，能通过平移△ABC得到其他三角形吗？若能，请画出平移的方向，并说出平移的距离．四、小结提高1．回顾本节课的活动过程：观察—分析—探索—概括．2．本节课你学到了哪些知识和方法？五、布置作业教材习题。

浙教版数学七年级下册1.5《图形的平移》教学设计一. 教材分析《图形的平移》是浙教版数学七年级下册第1.5节的内容，本节课的主要内容是让学生理解平移的性质，学会用平移的方法来作图，并能够运用平移的知识解决一些实际问题。

教材通过丰富的实例，引导学生探究平移的性质，培养学生的空间想象能力和动手操作能力。

二. 学情分析学生在七年级上册已经学习了图形的旋转，对图形的变换已经有了一定的认识。

但是，对于平移的性质和应用，学生可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，需要通过具体的实例和操作，让学生加深对平移的理解。

三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生理解平移的性质，学会用平移的方法来作图。

2.过程与方法目标：通过观察、操作、交流，培养学生探究问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：让学生体验数学与生活的联系，培养学生的学习兴趣。

四. 教学重难点1.教学重点：平移的性质和应用。

2.教学难点：对平移的理解和运用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过具体的实例，让学生感受平移的存在，激发学生的学习兴趣。

2.动手操作法：让学生通过实际操作，加深对平移性质的理解。

3.讨论法：让学生在小组内进行讨论，培养学生的合作意识。

六. 教学准备1.教具准备：多媒体课件、几何图形、直尺、圆规等。

2.学具准备：学生每人一份几何图形、直尺、圆规等。

七. 教学过程导入（5分钟）教师通过多媒体展示一些生活中的平移现象，如电梯的运动、滑滑梯等，引导学生观察并思考这些现象与数学中的平移有什么联系。

学生通过观察，可以发现平移是一种图形变换，它不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置。

呈现（10分钟）教师通过几何图形的平移，引导学生探究平移的性质。

教师可以选取一些简单的图形，如正方形、三角形等，让学生观察在平移过程中，对应点、对应线段、对应角的变化情况。

学生通过观察，可以发现平移具有保持图形形状和大小不变的性质。

操练（10分钟）教师让学生利用直尺、圆规等工具，实际操作一些图形的平移。

1.5 图形的平移 导学案【学习目标】1.通过具体实例认识图形的平移变换.探索它的基本性质.理解平移不改变图形的形状和大小，平移前后两个图形对应点连线平行且相等的性质.2.能按要求画出简单的平面图形平移后的图形.【课前学习，课中交流】利用8分钟时间认真学习书本P21-P23的内容，完成下列问题.1.日常生活中经常可以看到的一些现象，如下图，都给了我们平移的大致形象.哪位同学能说—说什么叫平移?在平面内，我们将一个图形沿着 移动，在移动的过程中，原图形上 的距离，这样的图形运动叫做图形的平移.2.做一做：下面两组图形的运动，哪一个属于平移？3.当我们如图所示的那样使用直尺与三角板画平行线时，△ABC 沿着直尺PQ平移到△A'B'C′，，就可以画出AB 的平行线A′B′了.我们把点A 与点A′叫做对应点，线段AB 与线段A′B′叫做对应线段，∠A传送带上的箱子电梯上的人从远处看行进的方队好象是一个正方形在运动索道上的缆车与∠A′叫做对应角.此时，点B 的对应点是点 ；点C 的对应点是点 ；线段AC 的对应线段是线段 ；线段BC 的对应线段是线段 ；∠B 的对应角是 ；∠C 的对应角是 .△ABC 平移的方向就是由点B 到点B′的方向，平移的距离就是线段 BB'的长度.4.参考书本P22例题作图.如图,平移三角形ABC,使点A 运动到A`,画出平移后的三角形A`B`C`.想一想：原图形与平移后所得的图形相比，哪些改变了？哪些保持不变？连接对应点的线段之间有什么关系？5.一般地，图形的平移有下面的性质：注意：要描述一个平移，必须指出平移的 和 .6.△ABC 在网格中如图所示，请根据下列提示作图(1)先向上平移2个单位长度得△A 1B 1C 1.(2)再向右移3个单位长度△A 2B 2C 2..A B C【当堂检测】如图所示，△ABE沿GH方向平移一定距离后记为△CDF，找到图中平行且相等的线段.F【课后反思】。

1.5 图形的平移教学设计：2022-2023学年浙教版七年级下册数学一、教学目标1.理解图形的平移概念；2.掌握图形的平移方法；3.运用图形的平移解决实际问题。

二、教学重点1.理解图形的平移概念；2.掌握图形的平移方法。

三、教学难点运用图形的平移解决实际问题。

四、教学准备1.教材《浙教版数学》七年级下册；2.平移的示意图。

五、教学过程1. 导入（5分钟）教师可以通过举一些具体的例子，引导学生思考图形的平移，如在黑板上画一个正方形，然后问学生，如果我们把这个正方形向右平移一段距离，会是什么样子？同样地，向左平移呢？通过这样的引导，激发学生对图形平移的兴趣。

2. 概念讲解（10分钟）教师向学生解释图形的平移概念：平移是指将一个图形沿着一定方向和距离移动，移动后的图形与原图形形状完全相同，大小相等。

然后教师可以在黑板上绘制示意图来加深学生的理解。

3. 平移方法（15分钟）教师通过示例的方式，向学生介绍平移的方法。

可以选择一些简单的图形，如正方形、长方形等，通过向上下左右平移来展示每种平移方法。

教师要引导学生关注平移的方向和距离，并注重让学生参与其中，让他们自己在纸上绘制图形并进行平移操作。

4. 练习（15分钟）让学生在课本上完成相关的练习题，巩固他们对平移方法的掌握。

可以设计不同难度的题目，提供多种情境，让学生能够理解平移在实际问题中的应用。

5. 拓展（10分钟）让学生进一步思考平移对图形的性质、面积有什么影响，引导学生思考和讨论。

教师可以提供一些拓展的问题，引导学生思考，激发他们对数学的兴趣和探究的欲望。

6. 总结（5分钟）教师对本节课的内容进行总结，并指出图形的平移是数学中一个常见的操作，也是进一步学习几何的基础。

六、课堂作业布置课后作业：让学生在家自行完成教材上的练习题。

七、板书设计平移的概念：图形沿着一定方向和距离移动，移动后图形的形状完全相同，大小相等。

平移的方法：- 向上平移- 向下平移- 向左平移- 向右平移八、教学反思本堂课通过引导学生思考和参与其中，激发了他们对图形平移的兴趣。

1.5 图形的平移【教学目标】1、理解平移变换的概念及其性质；能按要求进行简单的平移作图，会灵活运用平移变换思想解决简单的数学问题；2、经历观察、操作、实验等数学活动，体验平移性质的探索过程；在合作与交流中，获得良好的情感体验，感受平移在日常生活中的运用.【教学重点、难点】重点：对平移变换性质的理解掌握，并应用于解决有关实际问题．难点：对平移变换概念的理性认识，对概念特征的深刻理解．【教学过程】一、创设情境引入新课（打投影）观察图中缆车、超市电梯上的顾客、传送带上的箱子的运动，公园中小火车、旋转木马等游乐项目的运动，经人以平行移动感觉，由这一平行移动现象导入课题：平移变换.（板书）课题：平移变换二、合作探究获取结论1、动手实验学生两人一组实验：一人把书本（或文具盒）以一定斜度固定，另一人把一块三角板放在斜板上，让其自然下滑，观察其滑动过程；然后换一直尺或其他可滑动的物品再试一次.2、议一议三角板在下滑过程中各顶点的运动方向、运动距离如何变化？结论：各顶点向同一方向运动，且运动距离相等.（投影）概念：由一个图形改变为另一图形，在改变的过程中，原图形上所有的点都沿同一方向运动，且运动相等的距离，这样的图形改变叫做平移变换（平移）提问：平移变换的两个重要条件是什么？平移变换的两个要素：确定运动方向——定方向确定运动距离——定距离3、议一议三角板下滑动过程中，其形状、大小、方向如何变化？对应边有何特征？（教师可组织学生再作试验一次，要求学生加强实验时的团结、合作精神）结论：三角板的形状、大小和方向均不改变，其对应边平行且相等.（投影）平移变换的性质：（1）平移变换不改变图形的形状、大小和方向；（2）连结对应点的线段平行且相等.三、例题教学巩固提高1、例把长方形ABCD沿箭头所指的方向平移，使点C落在点C’.画出这一平移后所得的图形.学生读题后，教师指导学生先思考下列问题：①要作出三角形，关键需先作什么？（作三个顶点）②要把三角形平移到规定位置，需要知道平移的哪两个要素？（定方向、定距离）学生搞清上述问题后，再要求学生用自己的方法完成作图.（教师此时应协助基础差的同学作图，然后要求学生总结作图的方法和步骤）提问：你认为平移作图的方法是怎样的？分为哪几个步骤？方法一：连线法——先找三点再连线；方法二：平行法——过已知点依次作原三边的平行线.2、完成课内练习3、某广告公司需要为客户设计一个商标图案，你能利用所学的平移知识，为这个客户设计一个漂亮的图形吗？请画出你的图形，要求图形美观有创意.（这是学生展示创造个性的良机，尤其是那些平时活跃而表现又不太好的同学在这方面有着独特的天赋，教师应充分让他们展示自己的创造才能）（如果学生还有困难，教师可提示设计方法：先画一个由几块组成的图形，再把其中的一块平移到另一个位置，从而组成一个新的图形）变式训练：增加一些已知条件，你所设计的图形能求出它的周长或面积吗？试试看.四、小结请你用本节课所得到的收获完成下面的填空：1、这节课我学到了2、这节课我体会到了3、通过这节课的学习，今后我要4、通过这节课的学习，希望老师五、布置作业1.课后作业题2.作业本教学反思：创设问题情景，给学生一个创造的平台，锻炼学生的发散思维，激发学生学习数学的兴趣，增强学生问题解决的自信心，感受数学在日常生活中的运用。

图形的平移【学习目标】1．能结合实际例子说出平移的概念，知道平移的两要素。

2．平移中对应点、对应线段、对应角的识别。

3．能根据平移的性质进行简单的平移作图。

【学习重难点】重点：认识平移，画简单图形的平移图。

难点：会作简单平面图形的平移图。

【学习过程】一、自主学习自学课本内容，回答下列问题（1）试举出生活中平行移动的例子。

并思考：平行移动的过程中，图形的现状和大小是否发生了变化？（2）什么叫做图形的平移？（3）影响平移的主要因素是什么？二、探究活动（1）如图，当我们如图所示的那样使用直尺与三角板画平行线时，△ABC沿着直尺PQ 平移到△A'B'C′试探究以下问题：点B的对应点是点___________；点C的对应点是点___________；线段AC的对应线段是线段___________；线段BC的对应线段是线段___________；∠B的对应角是__________；∠C的对应角是__________。

（2）小组讨论：△ABC平移的方向是什么？平移的距离？三、动手操作，合作交流。

(演示)（一）（1）把右图中的三角形ABC向右平行移动6格，画出所得到的三角形A'B'C'。

（2）度量三角形ABC与三角形A'B'C'的边、角的大小，你发现了什么？（二）如下图，将△ABC沿AA′的方向平移，平移后顶点A平移到A’处，你能画出△ABC平移后的图形吗？（1）要确定△ABC平移后的图形，只需确定的位置，再依次连接即可；（2）点B的对应点是如何确定的？有几种不同的方法？根据是什么？（3）你能归纳平移作图的基本方法？【达标测试】1．在以下现象中，属于平移的有：___________①在挡秋千的小朋友；②打气筒打气时，活塞的运动；③钟摆的摆动；④传送带上，瓶装饮料的移动2．如下左图，小船经过平移到了新的位置，你发现缺少了什么吗？请补上。

3．如下右图，根据图中的数据，计算阴影部分的面积为_________。

教材分析本节内容节选自浙教版七年级下册第一章平行线第1.5节内容，主要包括图形的平移概念和平移性质以及用按要求作出简单平面图形平移后的图形。

运动是世间万物的基本特征，平移也是现实生活中广泛存在的现象，是现实世界运动变化的最简捷的形式之一。

本节内容是初中阶段学的第一种图形的变换，通过学习平移，有利于发展学的空间想象能力，更好的为以后学习轴对称、旋转等变换奠定基础，也为之后学习平行四边形及特殊平行四边形做好铺垫。

因此，本节的图形平移的学习在教材中起着非常基础的作用，让学生充分感受平移的本质至关重要。

2学情分析本节课的授课对象是初中七年级的学生。

学生在小学已经初步接触过平移。

另外，学生关于平移也有很多生活经验，有“平移”的直观感受，这些都为本节课的教学奠定了良好的生活基础。

但是，要七年级的学生将生活中的平移经验数学化，尤其探索平移带来的性质有一定困难，这就需要教师进行有效的引导。

3教学重难点教学重点：图形平移的概念和性质。

教学难点：探究图形平移的性质以及感悟平移的美。

4教学目标1.了解现实生活中图形的平移及图形平移的概念，感受数学来源于生活，树立运动变化的唯物主义辩证观点；3.通过小组讨论、合作交流探究理解图形平移的性质，培养团结互助的精神；4.会按要求作出简单平移图形平移后的图形；5.会用图形的平移创造美。

5教学过程5.1 第一学时5.1.1创设情境，导入新课情境1：教师在PPT上呈现太湖美景，伴着音乐，看着移动的船只，感受自己家乡之美，缓缓的随着上课铃声，进入课堂。

情境2：教师在PPT上呈现湖州的东吴银泰城，想着去60层的观光层，一览湖州之景，该如何上去。

抓住乘观光电梯，需要按“向上”“60层”按钮，然后请学生感受平移需要的条件。

情境3：请学生说说生活中的平移。

并PPT展示常见平移的现象。

辨别“荡秋千”是否是平移。

情境4：请学生动手操作，在桌子表面移动书本，感受平移。

【设计意图】数学来源于生活。

教师通过设置学生熟悉的生活情境引入新课，有利于激发学生的学习兴趣，体会数学与实际生活的密切联系。