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i/3
例
求Rag
i/6
解:假设有一电流i 假设有一电流 端流进, 从a端流进, 端流进 从g端流出 端流出
i/3
i
5 Rag = = i 6
uag
uag
1 1 1 5 = 1× i + 1× i + 1× i = i 3 6 3 6
梯型电路可用倒推法 梯型电路可用倒推法
设最右边电阻的电流为1A 设最右边电阻的电流为
p iS 出 = 5U
pVS出
x
= 14 W
(6 + Ux )2 p4Ο吸 = = 19.36 W 4
Ux pVCCS出 = (U x 6) = 12.32W 2 ∑ p出 = 21.6 + 14 = 35.6W
Ux = 6 I = 6 × (5 ) = 21 .6W 2
∑p
吸
= 12.32 + 3.92 + 19.36 = 35.6W
简单电阻电路的分析计算(一般只有一个电源) 二 简单电阻电路的分析计算(一般只有一个电源) 1 求除独立源以外部分的等效电阻 2 求等效电阻两端的 求等效电阻两端的u,i 3 回到原电路用分压分流公式求各元件的 回到原电路用分压分流公式求各元件的u,i 4 功率的计算
三 复杂电阻电路的分析计算
用网络方程法(支路法等) 用网络方程法(支路法等)分析计算 用网络定理分析计算 网络等效变换化简后计算
当全部独立电源共同作用时
′ ′ I 1 = I 1 + I 1′ = 1.4A
′ ′ I 2 = I 2 + I 2′ = 0.6A
′ ′ I 4 = I 4 + I 4′ = 1.6A
′ ′ I 3 = I 3 + I 3′ = 0.4A
§21 线性电路的性质叠加定理
电压U 例3 求电压 x和各独立 源,受控源输出的 功率. 功率. 解: 当5A电流源单 电流源单 独作用时
30 ′ I1′ = (2)A = 1.5A 10+ 30
4 ′ ′ ′ ′ I1 = I 2 = I 3 = I 4 = = 0.1 A 10 + 30
10 ′ I 3′ = × (2)A = 0.5A 10 + 30
′ I 2′ = 2 + I 1′′ = 0.5A
′ ′ I 4′ = 2 + I 3′ = 1.5A
′ ′ ′ Ux Ux Ux + + =5 2 4 2
′ ∴ U x = 4V
当6V电压源单独作用时 电压源单独作用时
+
当全部独立源共同作用时
′ ′ U x′ U x′ ′ U x′ = 6 + 4 × ( ) 2 2 ′ ∴U x′ = 1.2V
p 2 吸 U = = 3 .92W 2
2 x
′ ′ U x = U x + U x′ = 4 + (1.2) = 2.8V
U cb = 1 × I 5 + U eb = 13V
I = I 5 + I 6 = 21A
U ab 34 所以 R = = = 1.619 I 21
平衡对称电路: 平衡对称电路: 作平衡对称面 作垂直端口的平面, 作垂直端口的平面, 将电路分为完全相 等的两半. 等的两半.与平衡 对称面相交点为等 电位点(可短接 可短接) 电位点 可短接 传递对称电路: 传递对称电路: 作中分面 过二端点作垂直平面, 过二端点作垂直平面, 将电路分为左右对称 的两部分, 的两部分,与中分面 相交支路电流为零 (可断开 可断开) 可断开
电桥平衡, 电桥平衡,5电阻可以断开
4 有时串并联关系不明显,注意几点: 有时串并联关系不明显,注意几点: (1) 不要被一些短接线所迷惑 等电位点标以相同符号 不要被一些短接线所迷惑,等电位点标以相同符号 (2) 可在端口假设一电压 ,从端口看进去: 可在端口假设一电压u,从端口看进去: 两元件电压相等——并联 两元件电压相等 并联 两元件电流相等——串联 两元件电流相等 串联 ——可短接 电位相等点 可短接 电流为零支路 ——可断开 可断开 ——可化简 平衡电桥 可化简 对称电路特点 ——可化简 可化简 (3) 在端口假设一电压 ,求出端电流 在端口假设一电压u,求出端电流i Req 含受控源电路只能用此法求
一 齐次性(齐性原理) 齐次性(齐性原理) kib
+ + kub -ຫໍສະໝຸດ kusNl p -
Rb
当 us,is 共同作用时,响应为 ub,ib 当(kus),(kis)共同作用时,响应为(kub), (kib)
kis
例
k k
i1 + i2 = i s
解得
4i2 2i1 = u s
`
`
1 2 i1 = u s + i s 6 3 1 1 i2 = u s + is 6 3
则R1不可被简化掉
G1
i
(7) 两个电阻并联 ) 总电流流出节点, 总电流流出节点, 分支电流流入同一 个节点时 3 串并联
R1 R 2 R 并联 eq = R1 + R 2 R2 I R1 = I R1 + R2 R1 I R2 = I R1 + R2
1 = 10 R= 1 1 1 + + 20 40 40
第二章 电阻电路的分析
简单电阻电路的分析计算 一 电阻的联接 1 串联 (1)定义: 流过同一个电流 )定义: (2)特点 ) R1 U R1 = U R串联eq 3) (3) R串联 eq (4)串联分压公式 ) 方向同时) (方向同时) (5)n个R1串 )
R串联eq = nR1
U R2 = R2 R串联eq 1 U R1 = U n U
§21 线性电路的性质叠加定理
3 用图形说明
ib + Us1 Nlp + ub + Rb us1 Nlp i′b + u′b Rb us1=0 Nlp i〃b + u〃b Rb -
is2
is1=0
is2
1号电源 号电源 单独作用
2号电源 号电源 单独作用
′ ′ u b = u b + u b′ ,
=
u端 i端
例 含受控源电路,求等效电阻R 含受控源电路,求等效电阻 解 在电路端口外加电流源I s
u = 2I s
Us u Us u u Is = + 1 2
+ +
-
解得: 解得:
-
Us = 3.33 R= Is
对称电路在端口假设一电流 i,用电流分布系数法求 对称电路在端口假设一电流 用电流分布系数法求R 用电流分布系数法求 i
当所有激励乘常数k后 当所有激励乘常数 后,方程变为
′ i1′ + i 2 = ki s
解为
i1′ =
′ 4i2 2i1′ = ku s
所以
1 1 1 1 ′ i 2 = ku s + ki s = k ( u s + i s ) = ki 2 6 3 6 3 将电路中所有激励均乘以常数K 所有激励均乘以常数 将电路中所有激励均乘以常数 , 所有响应(u,i)应乘以同一常数 . 应乘以同一常数K 则所有响应 应乘以同一常数
US Us I′ = + = 4.5 × 103 A R1 + R3 R2 + R4
US US ′ ′ U′ = R2 I2 + R1I1 = R2 + R1 = 3V R2 + R4 R1 + R3
当电流源单独作用时
R3 R4 ′ ′ I ′′ = I1′ + I2′ = IS IS R1 + R3 R2 + R4
第二章 电阻电路的分析
线性电路性质 齐次性 齐性原理) 线性电路性质: 齐次性(齐性原理) 齐性原理 可加性(叠加定理 叠加定理) 可加性 叠加定理 线性电路的分析方法; 线性电路的分析方法; 线性电路定理:替代定理,代文宁定理, 线性电路定理:替代定理,代文宁定理,诺顿定理 特勒根定理,互易定理. 特勒根定理,互易定理. 电路的等效变换:Y-变换,有伴电源的等效变换, 电路的等效变换: 有伴电源的等效变换, 电源的转移等等 网络方程法:节点电压法,回路电流法. 网络方程法:节点电压法,回路电流法.
其余元件的参数和联接方式均不能变动 即电阻和受控源须保留 即电阻和受控源须保留
3 也可将独立电源分组迭加 一个电源单独作用时为: 一个电源单独作用时为: 简单电路 平衡电桥 对称电路 对称电路
′ ′ ib = ib + ib′
电流源单独作用时
Us=0
U' U'' U = U + U
Is=0
电压源单独作用时
叠加定理
§21 线性电路的性质叠加定理
4 举例说明
电流源单独 作用时
4 i1′ = iS 6
′ i2 =
2 iS 6
电压源单独 作用时
i1
4 US ′ = i1′ + i1′ = is 6 6
1 2 1 2 ku s + ki s = k ( u s + i s ) = ki1 6 3 6 3
§21线性电路的性质叠加定理
可加性(叠加定理) 二 可加性(叠加定理)(superposition theorem) 由若干独立源(激励源) 1 内容 由若干独立源(激励源)共同作用产生的 响应(任意电压,电流) 响应(任意电压,电流)等于各独立源分 别单独作用时产生的该响应的代数和. 别单独作用时产生的该响应的代数和. 2 解释 a) 条件:线性电路,u,i(不包括功率 响应 条件:线性电路 电路, 不包括功率) 一个电源单独作用时, 一个电源单独作用时, b) 单独作用 : 其余电源须停止作用(令其 令其U 其余电源须停止作用 令其 S=0,IS=0) c) 代数和: 每个电源单独作用时,响应的参考方 代数和: 每个电源单独作用时, 向均与共同作用时一致, 向均与共同作用时一致,则代数和中 全为正号. 全为正号.
