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第6章 频谱线性搬移电路的分析方法07

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第6章高频电子线路非线性频谱搬移技术与电路

第6章高频电子线路非线性频谱搬移技术与电路

6.1 调频波的性质
n 在调幅过程中，已调波信号的频谱结构完全保持了原调制 信号的频谱结构，所以把调幅制称为线性调制。
n 基本原理角度调制中，已调波的频谱结构不再保持原调制
信号的频谱结构形式，而是产生了频谱的非线性变换，因 此，称为非线性调制或非线性频谱搬移。
n 角度调制是用调制信号控制高频载波的瞬时频率或瞬时相 位，分别称为调频(Frequency Modulation，FM)和调相 (Phase Modulation，PM)。
关系, 先对调制信号进行适当的处理, 再用经过处理 后的调制信号对高频载波进行调相。
第6章高频电子线路非线性频谱搬移 技术与电路
6.2.1 直接调频
• 直接调频法是用调制信号直接控制载波频率来实现调 频的方法。
• 可利用压控振荡器(VCO)的工作原理,通过控制谐振回路的 电容量或电感量,使其随调制信号电压而变化, 振荡器的频率也 就随之变化, 从而实现调频。这种振荡器又称为调频振荡器。
• 时, 对于 •处展开为泰勒级数
•，可以在
第6章高频电子线路非线性频谱搬移 技术与电路
•通常
•,于是可知上述级数是收敛级数,可以忽略三次
•方项以上的各项
•则有
•变容二极管调频时，若 •则输出调频波会产生 •非线性失真和频率偏移，其结果如下： •调频波的最大角频偏为 •调频波产生的二次谐波失真的最大角频偏为
•(6-1-6)
•令
•(6-1-7)
•则
•(6-1-8)
•是调频波瞬时角频率偏离中心频率 •的最大值, 称为
•调频波的最大角频偏; •是一比例常数,单位是rad/s,
•称为调制灵敏度•, 其数值取决于调频电路的参数。
第6章高频电子线路非线性频谱搬移 技术与电路

频谱搬移原理

频谱搬移原理

频谱搬移原理频谱搬移原理是指通过改变信号的频率，将信号的频谱移动到另一个频率上的过程。

在通信、无线电、雷达等领域中，频谱搬移原理被广泛应用，它是实现信号调制、解调和频率变换的基础。

首先，我们来看一下频谱搬移原理的基本概念。

在通信系统中，信号的频谱是指信号在频率域上的分布情况，它描述了信号中不同频率成分的强度和相位关系。

频谱搬移原理的核心是改变信号的频率，使得信号的频谱在频率轴上发生平移。

这种平移可以是向高频方向或者向低频方向，具体取决于信号调制的方式。

频谱搬移原理的应用非常广泛。

在调制过程中，通过改变载波信号的频率，将基带信号的频谱平移至载波频率附近，实现信号的调制传输。

而在解调过程中，则是将接收到的信号的频谱再次平移，恢复出原始的基带信号。

在频率变换中，频谱搬移原理也扮演着重要的角色，它可以实现信号的频率转换和频率混频，满足不同频率信号处理的需求。

频谱搬移原理的实现方式多种多样。

在调制中，常用的频谱搬移方式包括调幅调制、调频调制和调相调制，它们分别通过改变载波信号的幅度、频率和相位来实现频谱的平移。

在解调和频率变换中，也有许多不同的技术和方法，如相干解调、非相干解调、混频器等，它们可以有效地实现信号频谱的恢复和变换。

总的来说，频谱搬移原理是现代通信系统中不可或缺的基础原理之一。

它通过改变信号的频率，实现了信号的调制、解调和频率变换，为信号的传输和处理提供了重要的技术支持。

在未来的发展中，随着通信技术的不断创新和进步，频谱搬移原理将会继续发挥重要作用，推动通信领域的发展和应用。

通过以上的介绍，相信大家对频谱搬移原理有了更深入的了解。

频谱搬移原理的应用不仅局限于通信领域，还涉及到无线电、雷达、遥感等多个领域。

它的重要性不言而喻，因此我们有必要深入学习和研究频谱搬移原理，不断推动其在各个领域的应用和发展。

希望本文的介绍能够为大家对频谱搬移原理有所帮助，也希望大家能够在实际应用中不断总结经验，推动该原理的进一步发展和完善。

调幅、检波与混频—频谱搬移电路

调幅、检波与混频—频谱搬移电路

第6章 调幅、检波与混频—频谱搬移电路6.1学习要点6.1.1 频谱搬移电路的特性非线性电路具有频率变换的功能，即通过非线性器件相乘的作用产生与输入信号波形的频谱不同的信号。

当频率变换前后，信号的频谱结构不变，只是将信号频谱无失真的在频率轴上搬移，则称之为线性频率变换，具有这种特性的电路称之为频谱搬移电路。

频谱o 1 23404o 0 4 0202i 4ii 4s4s s 40i 4i i 41234(c) 检波前后的频谱图 图6-1频谱搬移电路的频谱图它们的原理框图如图6-2所示。

119max 00f1m11mfiifS(c) 混频原理图6-2 调幅、检波与混频的原理框图由以上几种频率变换电路的原理框图和频谱图可知，尽管各个电路所要完成的功能完全不同，但是这些频率变换电路之间有很多相似之处：1) 它们的实现框图几乎是相同的，都是利用非线性器件对输入信号频谱实行变换以产生新的有用频率成分后，再用适当中心频率（或截止频率）和适当带宽的滤波器获得所需频率分量并滤除无用频率分量。

2) 从频谱结构看，上述频率变换电路都只是对输入信号频谱实行横向搬移而不改变原来的谱结构，因而都属于所谓的线性频率变换。

3) 频谱的横向平移，从时域角度看相当于输入信号与一个参考正弦信号相乘，而平移的距离由此参考信号的频率决定，因此都可以用乘法电路实现。

6.1.2 振幅调制原理调制是将要传送的信息装载到某一高频振荡（载频）信号上去的过程。

按照所采用的载波波形区分，调制可分为连续波（正弦波）调制和脉冲调制。

连续波调制以单频正弦波为载波，可用数学式)t (cos A )t (ϕ+ω=a 表示，受控参数可以是载波的幅度A ，频率ω或相位ϕ。

因而有调幅（AM ）、调频（FM ）和调相（PM ）三种方式。

脉冲调制以矩形脉冲为载波，受控参数可以是脉冲高度、脉冲重复频率、脉冲宽度或脉冲位置。

相应地，就有脉冲调幅（PAM ，包括脉冲编码调制PCM ），脉冲调频（PFM ），脉冲调宽（PWM ）和脉冲调位120（PPM ）。

(完整版)第六章题目及解答

(完整版)第六章题目及解答

6—1 为什么调幅,检波和混频都必须利用电子器件的非线性特性才能实现？它们之间各有何异同之处? 分析 非线性器件可以产生新的频率分量，而调幅,检波和混频都为了产生新的频率分量.调幅、检波和混频不同点是输入的信号不同，输出的滤波器不同.解 由于调幅、检波和混频均属于频率变换，即输出信号中产生了新的频率分量，而线性器件不可能产生新的频率分量，只有利用非线性器件才能完成频率变换的功能。

调幅、检波和混频三者相同之处是都属于线性频率变换，即实现频谱搬移,它们实现的原理框图都可用下图表示。

非线性器件都可采用乘法器.调幅、检波和混频不同点是输入的信号不同，输出的滤波器不同。

调幅输入的是调制信号()v t Ω和载波()o v t ,即1v =()v t Ω，2v =()o v t ，滤波器是中心频率为载波频率ω0的带通滤波器。

检波输入的是已调制的中频信号()i v t 和本地振荡信号()o v t ,即1v = ()i v t ，2v =()o v t ，滤波器是RC 低通滤波器。

混频输入的是已调制信号vs(t ）和本地振荡信号()o v t ，即1v =()s v t ,2v =()o v t ，滤波器是中心频率为中频频率ωi 的带通滤波器。

6-2 为什么调幅系数m a 不能大于1？ 分析 调幅系数大于1，会产生过量调制。

解 若调幅系数ma>1,调幅波产生过量调制。

如下图所示，该信号传送到接收端经包络检波后使解调出的调制信号产生严重的失真。

6-3 试画下列调幅信号的频谱图，确定信号带宽，并计算在单位电阻上产生的信号功率. (1) )V )(t (102cos )t 32002cos 1.0t 4002cos 2.01(20)t (6⨯π⨯π+⨯π+=v (2） )V (t 102cos t 6280cos 4)t (6⨯π=v分析 根据信号带宽公式和信号功率即可求得.解(1）6()20(10.2cos24000.1cos23200)cos210()()t t t t V υπππ=+⨯+⨯⨯的信号频谱图如下图所示。

学习指导第6章调幅、检波与混频—频谱搬移电路

学习指导第6章调幅、检波与混频—频谱搬移电路

119第6章 调幅、检波与混频—频谱搬移电路6.1掌握要点6.1.1 频谱搬移电路的特性当频率变换前后，信号的频谱结构不变，只是将信号频谱无失真的在频率轴上搬移，则称之为线性频率变换，具有这种特性的电路称之为频谱搬移电路。

频谱搬移电路完成的功o 1 23404o 0 4 02ω0+Ω2i 4ωii4s 4s s 40i 4i i 4Ω1 Ω2 Ω3 Ω4(c) 检波前后的频谱图 图6-1频谱搬移电路的频谱图6.1.2 振幅调制原理振幅调制是用调制信号去控制载波的振幅，使其随调制信号线性变化，而保持载波的角频率不变。

而在幅度调制中，又根据所取出已调信号的频谱分量不同，分为普通调幅（标准调幅，AM ）、抑制载波的双边带调幅（用DSB 表示）、抑制载波的单边带调幅（用SSB 表示）等。

它们的主要区别是产生的方法和频谱结构。

注意比较各自特点及其应用。

120od a V V K m Ω=称为调幅指数即调幅度，是调幅波的主要参数之一，它表示载波电压振幅受调制信号控制后改变的程度。

一般0＜m a ≤1。

(6-5普通调幅波的功率关系载波功率 RV 21P 2o oT = (6-6)每个边频功率（上边频或下边频）oT2a 2o a 2SB 1SB P m 41R V m 2121P P =⎪⎭⎫ ⎝⎛== (6-7) 上、下边频总功率 oT2a SSB DSB P m 21P 2P ==(6-8)在调幅信号一周期内，AM 信号的平均输出功率是 oT2a DSB oT AM P )m 211(P P P +=+= (6-9)(2)抑制载波的双边带调幅波1216.1.3 振幅调制方法与电路幅度调制电路按输出功率的高低，可分为高电平调幅电路和低电平调幅电路。

低电平调幅电路的原理框图分别如图4-10 (a)(b)(c)所示。

ov V 0(a)普通调幅波实现框图 (b)抑制载波的双边带调幅波v(c) 单边带调幅波实现框图图6-10 实现调幅的原理框图1、 低电平调幅电路(1)简单的二极管调幅电路小信号调幅又称为平方律调幅，它的工作原理可用幂级数法进行分析；大信号调幅又称为开关式调幅，它的工作原理可用折线法进行分析。

电子行业-第6章 高频电子线路非线性频谱搬移技术与电路 精品

电子行业-第6章 高频电子线路非线性频谱搬移技术与电路 精品
3) 载波分量和各边频分量的振幅都与mf 有关，mf 越大，
已调波的有效边频数越多。而对于调幅波，在单频调制时
已调波的边频数与 ma 无关。
4) 载频分量和各对边频分量的相对幅度由相应的各阶贝 塞尔函数值确定。当改变m时, Jn(m)的值有正有负, 有时为
零。对某些 mf 值，载波或一些边频分量的振幅则为零。
高频振荡信号在未调制时是角频率为c 的简谐波, 表示为
uc) (6-1-2)
c
2
1
0
0
1
4
高频振荡电压在未调制时瞬时相角为
(t) ct 0
(6-1-3)
当高频载波的瞬时频率或瞬时相位受到低频信号调制时,
相角 (t) 随时间的变化也不再是常数。
9
调相波的瞬时角频率 (t) 为
(t)
d
dt
c
mpsin t
(6-1-15)
(t) mpsint
调相波的最大角频偏为
m mp KPUm (6-1-16)
mp与调制信号的幅度成正比, 而与调制信号的频率无关;
m 与调制信号的幅度和角频率成正比。
10
u
0
0
(t )
c u PM
0
调相波波形
= Ucm J n (m) cos(c n)t
n
13
调频波频谱
图6-1-3 单频调制(不变)时调频波频谱
14
调角波具有以下特点： 1) 调角波的频谱不是调制信号频谱的简单搬移，而是
由载波分量和无数对边频分量组成。 2) 式(6-1-18)中奇数项的上/下边频分量的振幅相等，极
性相反；偶数项的上/下边频分量的振幅相等,极性相同。
称为调制灵敏度 , 其数值取决于调频电路的参数。

《高频Chapter 6-2 调幅、检波与混频——频谱搬移电路


输入 电路
高放
①1753~3253kHz ① 353kHz ②3606~6606kHz ② 706kHz ③7312~13312kHz ③ 1412kHz
100kHz II 路 环形 解调器 100kHz 0.3~3kHz 低通 滤波器 低放
频率 合成器
上边带 滤波器 II 100kHz
单边带接收机方框图举例
3) 失真
vi vc
① 惰性失真 由于负载电阻R与电容C的时 间常数RC太大所引起的。这时电 容 C上的电荷不能很快地随调幅 波包络变化，从而产生失真。
o t1 t2
t
惰性失真
为了防止惰性失真，只要适当选择RC的数值，使检波器 能跟上高频信号电压包络的变化就行了。 也就是要求
dv c dVm > dt dt
调幅信号 vs(t) 载波信号 v0(t)=cos0t 低 通 滤波器
叠加型同步检波
解调输出 v(t)
调幅信号 vs(t) 载波信号 v0(t)=cos0t 包 络 检波器 解调输出 v(t)
乘积型同步检波
相加型同步检波
1.乘积型同步检波器
本地载波(同频同相)
v 0 V0 cos 1 t
输入DSB信号
v s Vs cos t cos 1t
输出信号 v o vsv 0 VsV0 cos t cos 1 t cos 1 t 1 1 VsV0 cos t VsV0 cos(21 )t 2 4 1 VsV0 cos(21 )t 4 1 经过低通滤波后 v 0 VsV0 cos t 2 v o V0Vs cos(1 )t cos 1 t 输入SSB信号,则
输出出现了频率偏差。 实验证明，当频率偏移值为20Hz时，开始觉察声音不 自然，而当频率偏200Hz时，语言可懂度就会下降。

频谱的线性搬移电路


T1 ＋ u1 － ＋ u1 －
＋
VD1 i1
i4
VD 4
VD 2
VD 3 i3
i2
u2
－
(a)
T2 iL RL
T1 ＋ u1 － ＋ u1 －
＋
VD1 i1
VD2 i2
u2
－
(b)
T2 iL1 RL
T1 ＋ u1 － ＋ u1 －
＋
VD 4
i4
T2 iL2
RL
VD 3
i3
u2
－
(c)
图5―9 二极管环形电路
2
g DU 1 cos( 2
1)t
2 5
g DU 1 cos(5 2
1)t
2 5
g DU 1 cos(5 2
1)t
(5―38)
由上式可以看出,流过二极管的电流iD中的频率分量有: （1）输入信号u1和控制信号u2的频率分量ω1和ω2; （2）控制信号u2的频率ω2的偶次谐波分量; （3）由输入信号u1的频率ω1与控制信号u2的奇次谐波分
频谱的线性搬移电路
5.1
f
f
0
0
fc
(a)
f
f
0
0
fc
(b)
图5―1 频谱搬移电路 （a）频谱的线性搬移;（b）频谱的非线性搬移
5.1.1 非线性函数的级数展开分析法
非线性器件的伏安特性,可用下面的非线性函数来
表示:
i f (u)
(5―1)
式中,u为加在非线性器件上的电压。一般情况下,
u＝EQ+u1+u2,其中EQ为静态工作点,u1和u2为两个输入电 压。用泰勒级数将式（5―1）展开,可得

《高频电子线路》—教学教案

第1章绪论1.1 教学基本要求一、了解“高频电子线路”课程研究的主要内容和特点。

二、掌握无线电发送设备、接收设备的基本组成、简单工作原理。

三、建立无线电信号的发送与接收的初步概念。

四、了解通信的传输媒质，无线电信号的传播方式。

1.2 重点、难点接收设备、发送设备的组成框图及其简单的工作原理、工作波形、各部分的作用。

1.3 教学主要内容与重点、难点剖析一、主要教学内容“高频电子线路”讨论的主要内容通信系统组成，通信系统根据信道分类无线通信系统发送设备的主城框图及简单工作原理接收设备的组成及简单工作原理无线电信号的划分及传播方式。

二、重点、难点剖析“高频电子线路”课程是电子信息、通信等专业的一门技术基础课。

研究的主要内容是以通信系统为主要对象，研究构成发送设备、接收设备的各单元电路，典型线路的工作原理。

本课程讨论的功能电路的工作频率范围在几百千赫至几百兆赫的高频频段，主要特点是电路负载不再是纯电阻，而是以RLC谐振回路作负载，利用有源器件(晶体管、场效应管或集成电路)的非线性特性实现电路的各种功能，由于电路工作在高频频段，所以有源器件的极间电容不能忽略，研制电路时必须考虑分布电容对电路的影响。

分析电路的"功能"，通常是利用电路的输入信号和输出信号的数学表示式、波形和频谱来实现，所谓电路的"功能"。

是指基本电路能够完成的信号传输和信号变换处理的具体工作任务。

当然，对于同一功能电路，可以用不同的器件和不同的电路形式构成，但功能电路的功能和输入信号、输出信号的频谱关系是不会变的。

1、无线通信系统（1）无线通信系统的基本组成（2）声音是如何通过自由空间传到远方的？（3）无线电发送设备组成框图交变的电振荡可以利用天线向空中辐射出去，为何不能将交变的音频信号通过天线直接向空中辐射？（A）高频部分的作用（B）调制的概念（4）无线电接收设备组成框图最简单的接收机方框图及工作原理。

第六章 信号的频谱分析

例 7.9：已知 f (t) F() ，试求 df (2t 1) 的频谱函数。 dt
解：假设 f (2t 1) F1()
F1 ( )
1 2
F
(
)e
j
2
2
df (2t 1) dt
jF1()
j
1
例如例
7.1
中信号 us (t) 的
An
~
图： F0
A0 ， Fn
1 2
An
，n
n
5
周期信号频谱的特点： 离散性：谱线是离散的，两根谱线间的间隔为基波角频率1 ； 这种频谱常称为离散频谱。 谐波性：谱线在频率轴上的位置是基波角频率1 的整数倍。 收敛性：各谐波谱线的高度随着 n 的增大而减小； 虽然可能不是单调减小，但总趋势是随着 n 的增大而减小。
2
a 0
1 T
T
2 f (t) d t = 0
T 2
an
2 T
T
2 T
f (t) cos n1t d t 0
2
2
bn T
T 0
f
(t)
sin
n1t
d
t
4 T
T
0 2 f (t) sin n1t d t 0
傅利叶级数中无余弦分量。
3. 半周横轴对称（奇谐函数） 波形沿时间轴移半个周期后反转，波形不变： f (t) f (t T )
7.2.3 典 型 周 期 矩 形 脉 冲 信 号 的 频 谱
1. 以周期矩形脉冲信号为例进行分析
脉宽：
脉冲幅度： E
周期： T
（ 1
2 T
）
信号在一个周期内的表达式：
f
(t
)
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υ1 ≥ 0 0 υ1 ≤
i L = 2 g D K 2 (ω1 t )υ 2
K 2 (ω1 t ) = 4
π
cos ω1t
4 cos 3ω1t + L 3π
υ 2 = V2 m cos ω 2 t
iL = 4
π
g DV2 m cos(ω1 + ω 2 )t +
ω2
4
π
g DV2 m cos(ω1 ω 2 )t
iC I0 (t ) + g(t )v2 ＝ I0 (t ) f (VQ + v1 )，g(t ) f ' (VQ + v1 ) ＝ ＝
v 输入电压 1 = Vm1 cosω1t，v2 = Vm2 cosω2t时，在周期性电压 VQ +Vm1 cosω1t作用下， 0 (t )与g(t )也是周期性变化 作用下， I
n =1 ∞ n 1
4 cos( 2n 1)ω1 t ( 2n 1)π
K2 (ω1t)
故v1 较大时i ≈ ( A + BVm 2 cos ω 2 t ) K 2 (ω1 t )
1
L
0 π 3π 5π 7π 平衡抵消作用， 由于两个相同晶体管的 平衡抵消作用，1 2 2 2 2 使得无用频率组合分量 大大减少。 大大减少。
开关工作状态
振幅足够大， 若v1振幅足够大，晶体管特 性可以 用折线近似。 用折线近似。
ic gD
I0 (t)
0
VQ = 0 则晶体管半个周期导 ， ， 通 半个周期截止， v 的控制。 半个周期截止，完全受1的控制。g 工作状态。 这种工作状态称为开关 工作状态。
D
v
g
0π 3π 5πω1t 2 2 2 g(t)
vo
iC1
iC2
v1(t )
T 1 v2
T2
I0
差分电流输出电流可用 双曲正切函数逼近 i = iC 1 iC 2
x=
v1 = I 0 th 2V T
Vm 1 = ( A + Bv 2 )th m1 cos ω 1 t 2V T
Vm 1 x x ≤ 1时， th ≈ VT 2 2 Vm 1 cos ω 1 t 2VT
双二极管交替开关工作， 双二极管交替开关工作，产生的频率分量进一步减少
对称性不好，产生控制信号的泄漏 对称性不好，产生控制信号的泄漏 选用特性相同的二极管 变压器中心抽头要准确对称 选择开关特性好的二极管
二极管桥式电路
3、二极管环形电路（二极管双平衡电路） 、二极管环形电路（二极管双平衡电路） 环形电路
I0 (t )：时变静态电流， (t )：时变电导 时变静态电流， g I0 (t )与g(t )均与 2无关，c与v2可视为一种线性关系， v 无关， i 可视为一种线性关系，

为随时间变化的参数， 但I0 (t )与g(t )为随时间变化的参数， 所以将这种工作 状态称为线性时变工作 状态。 状态。
i1、i2在T r2次级产生的电流分别为
i1 = g1 (t )υ D1 = g D K 1 (ω1 t )(υ 1 + υ 2 )
i L1 iL2
N1 i1 = i1 = N2 N1 i2 = i2 = N2
i L = i L1 i L 2 = i1 i2
iL = iL1 iL2 = i1 i2
(2 频率分量： ± 频率分量：n 1)ω1、 2n 1)ω1 ± ω2 （
ω1t
二、双差分电路构成的模拟相乘器
υ1 i = I 0 th 2V T υ2 th 2V T
4 4 g D cos(3ω1 + ω 2 ) t cos(3ω1 ω 2 )t + K 3π 3π
输信号的频率分量
(2n + 1)ω1 ± ω 2 (n = 0,2,L)
二极管环形电路中， 二极管环形电路中，产生的频率分量大大减少
§6.2 差分对电路 一、单双差分电路
I 0 = A + Bv 2 ( A 、 B 为常数）， 为常数）， v 1 = V1 m cos ω 1 t 、 v 2 = V 2 m cos ω 2 t ， 分析输出电流 i = i C 1 i C 2中的频率分量
i L = i L1 + i L 2 = (i1 i2 ) + (i3 i4 )
i L1 = 2 g D K 1 (ω1 t )υ 2 T1 i L 2 = 2 g D K 1 ω1 t υ 2 = 2 g D K 1 (ω1 t π )υ 2 2 i L = 2 g D [K 1 (ω1t ) K 1 (ω1t π )]υ 2 = 2 g D K 2 (ω1t )υ 2
第 6 章 频谱线性搬移电路 的分析方法
频谱变换电路
特点：将输入信号进行频谱变换，获得所需频率的 特点 输出信号。 分类： 分类： 1)频谱搬移电路 频谱搬移电路：将输入信号频谱沿频率轴进行不 频谱搬移电路 失真的搬移（振幅调制与解调电路、混频电路）。 2)频谱非线性变换电路：将输入信号频谱进行特定的 频谱非线性变换电路： 频谱非线性变换电路 非线性变换（频率调制与解调电路）。
ω1t
g(t ) = gDK1(ω1t ) 0 iC = I0 (t ) + g(t )v2 = gDv1K1(ω1t ) + gDK1(ω1t )v2
= gD K1(ω1t )(v1 + v2 ) = gD K1(ω1t )(V1m cosω1t +V2m cosω2t )
频率分量：直流、 2n 频率分量：直流、ω1、ω2、 2n 1)ω1 ± ω2 ± （
( 4 )利用滤波器滤除无用频 率分量
2、线性时变电路分析法 、
晶体管在输入两个频率 的信号 v1、 v 2时，如果有 v1 >> v 2 , 决定， 可认为晶体管工作状态 主要由 VQ 与 v1决定，在交变工作点 展开为幂级数，可得： （ VQ + v1 处将 i c 展开为幂级数，可得： ）
iC = f (VQ + v1 + v2 ) = f (VQ + v1 ) + f ' (VQ + v1 )v2 + 1 '' 1 (n) 2 n f (VQ + v1 )v2 +L+ f (VQ + v1 )v2 +L 2! n!
ω1、 = ± ω1 ± ω 2 1
大多数频谱搬移电路所需的是非线性函数展开式中 的平方项，或者说， 的平方项，或者说，是两个输入信号的乘积项
实现理想的乘法运算的措施
（1）从非线性器件的特性考虑。例如，选用具有平 ）从非线性器件的特性考虑。 方律特性的场效应管作为非线性器件；选择合适的静 态工作点电压VQ使非线性器件工作在特性接近平方律 的区域。 （2）从电路考虑。例如，采用由多个非线性器件组 ）从电路考虑。 成平衡电路，抵消一部分无用组合频率分量。 （3）从输入信号的大小考虑。例如减小υ1和υ2的振 ）从输入信号的大小考虑。 幅，以便有效地减小高阶相乘项及其产生的组合频率 分量的强度。
二极管开关工作， 二极管开关工作，产生的频率分量减少
v
2、二极管平衡电路 、
变压器线圈匝数比N1：N2＝1： 变压器线圈匝数比N1：N2＝1：1 二极管处于大信号工作状态， 二极管处于大信号工作状态，即V1m＞ 0.5V，伏安特性 ， 可用折线近似 V1m＞＞V2m，二极管通断主要受 1的控制 二极管通断主要受υ ＞＞ 忽略输出电压的反作用， 忽略输出电压的反作用，则加 到两个二极管上的电压为
i L = 2 g D [K 1 (ω1t ) K 1 (ω1t π )]υ 2 = 2 g D K 2 (ω1t )υ 2
双向开关函数
1 K 2 (ω1 t ) = K 1 (ω1 t ) K 1 (ω1t π ) = 1
4 K 2 (ω1 t ) = cos ω1 t cos 3ω1 t + L 3π π 4
很小时， 故有 v1 很小时， i ≈ ( A + BV m 2 cos ω 2 t )
频率成分： ω 频率成分： ω 1、 1 ± ω 2
x x ≥ 10时，th cos ω1 t 趋近于周期性方波，可 近似为 趋近于周期性方波， 2 双向开关函数
K 2 (ω1 t ) = K 1 (ω1 t ) K 1 (ω1 t π ) = ∑ ( 1)
器件上所加电压为 v = VQ + v1 + v2
V 若i = f (v)在静态工作点 Q附近的各阶导数都存在 ， V 附近展开成泰勒级数： 则可在 Q附近展开成泰勒级数：
i = a0 + a1(v1 + v2 ) + a2 (v1 + v2 )2 +L+ an (v1 + v2 )n +L
1 d n f (υ ) 1 (n ) an = f VQ = n n! dυ υ =V n!
υ D1 = υ 1 + υ 2 υ D 2 = υ1 υ 2
两管控制电压同相，因此其导通、截止时间相同， 两管控制电压同相，因此其导通、截止时间相同， 时变电导也相同。 时变电导也相同。由此可得流过两管的电流
i2 = g D (t )υ D 2 = g D K 1 (ω1 t )(υ 1 υ 2 )
i L = g DV2 m cos ω 2 t +
2
π
g DV2 m cos(ω1 + ω 2 )t +
2
π
g DV2 m cos(ω1 ω 2 )t
2 2 g D cos(3ω1 + ω 2 ) t cos(3ω1 ω 2 )t + K 3π 3π
ω 频率分量： 频率分量：ω 2 、（2n 1)ω 1 ± 2 ±