高一物理冲量 动量定理练习题2

(本栏目内容，在学生用书中以活页形式分册装订！)

1．两质量相同的物体a和b分别静止在光滑的水平桌面上，因分别受到水平恒力作用，同时开始运动．若b所受的力为a的k倍，经过t时间后分别用Ia、Wa和Ib、Wb表示在这段时间内a和b各自所受恒力的冲量和做功的大小，则有( )

A．Wb＝kWa，Ib＝kIa B．Wb＝k2Wa，Ib＝kIa

C．Wb＝kWa，Ib＝k2Ia D．Wb＝k2Wa，Ib＝k2Ia

【解析】 由I＝Ft，Fb＝kFa，得Ib＝kIa，故C、D错．对两物体分别由动量定理得：Ia＝mva，Ib＝mvb，分别由动能定理得Wa＝12mv2a，Wb＝12mv2b，联立解得Wb＝k2Wa.选B.

【答案】 B

2．一质量为m的物体做平抛运动，在两个不同时刻的速度大小分别为v1、v2，时间间隔为Δt，不计空气阻力，重力加速度为g，则关于Δt时间内发生的变化，以下说法正确的是( )

A．速度变化大小为gΔt，方向竖直向下

B．动量变化大小为Δp＝m(v2－v1)，方向竖直向下

C．动量变化大小为Δp＝mgΔt，方向竖直向下

D．动能变化为ΔEk＝12m(v22－v21)

【解析】 根据加速度定义g＝ΔvΔt可知A对，分别由动量定理、动能定理可知C、D对；注意动量变化是矢量，由于v1、v2仅代表速度的大小，故选项B错．

【答案】 ACD

3．(2010年石家庄二中)两个物体A、B的质量分别为m1和m2，并排静止在水平地面上，用同向水平拉力F1、F2分别作用于物体A和B上，分别作用一段时间后撤去，两物体各自滑行一段距离后停止下来．两物体运动的速度—时间图象分别如图中图线a、b所示．已知拉力F1、F2分别撤去后，物体做减速运动过程的速度—时间图线彼此平行(相关数据已在图中标出)．由图中信息可以得出(

)

A．若F1＝F2，则m1小于m2

B．若m1＝m2，则力F1对物体A所做的功较多

动量和动量定理练习题

一、【典型例题】

1．下列关于动量的说法正确的是( )

A．质量越大的物体动量一定越大

B．质量和速率都相同的物体动量一定相同

C．一个物体的加速度不变，其动量一定不变

D．一个物体所受的合外力不为零，它的动量一定改变

解析：动量大小取决于质量和速度的乘积，质量大，动量不一定大，A错；质量和速率都相同的物体，动量大小相同，但是动量方向不一定相同，B错；物体的加速度不变，速度一定变化，动量一定变化，C错；物体所受合外力不为零时，必产生加速度，速度变化，动量一定改变，故D对

答案：D

2．跳远时，跳在沙坑里比跳在水泥地上安全，这是由于( )

A．人跳在沙坑上的动量比跳在水泥地上小

B．人跳在沙坑上的动量变化比跳在水泥地上小

C．人跳在沙坑上受到的冲量比跳在水泥地上小

D．人跳在沙坑上受到的冲力比跳在水泥地上小

解析：跳远时，落地前的速度约等于起跳时速度的大小，则初动量大小一定；落地后静止，末动量一定．所以，人接触地面过程的动量变化量Δp一定．因落在沙坑上作用的时间长，落在水泥地上作用的时间短，根据动量定理Ft＝Δp知，t长则F小，故D正确

答案：D

3．如右图所示，两个质量相等的物体A、B从同一高度沿倾角不同的两光滑斜面由静止自由滑下，在到达斜面底端的过程中，下列说法正确的是( )

A．两物体所受重力的冲量相同

B．两物体所受合外力的冲量相同

C．两物体到达斜面底端时的动量不同

D．两物体动量的变化量相同

答案：C

4．物体m1、m2(m1>m2)以相同的初动能在地面上滑行，它们跟地面有相同的动摩擦因数，到它们停下来所经历的时间分别为t1、t2，则有( )

A．t1>t2 B．t1

解析：依题意知又m1>m2，故v1

答案：B

【巩固练习】

1、将质量为0.5kg的小球以20m/s的初速度做竖直上抛运动，若不计空气阻力，则小球从抛出点至最高点的过程中，动量的增量大小为 ，方向为 ；从抛出至小球落回出发点的过程中，小球受到的冲量大小为 ，方向 。（取g=10m/s2）

一、冲量和动量、动量定理练习题

一、选择题

1．在距地面h高处以v0水平抛出质量为m的物体，当物体着地时和地面碰撞时间为Δt，则这段时间内物体受到地面给予竖直方向的冲量为 [ ]

2．如图1示，两个质量相等的物体，在同一高度沿倾角不同的两个光滑斜面由静止自由滑下到达斜面底端的过程中，相同的物理量是

[ ]

A．重力的冲量

B．弹力的冲量

C．合力的冲量

D．刚到达底端的动量

E．刚到达底端时的动量的水平分量

F．以上几个量都不同

3．在以下几种运动中，相等的时间内物体的动量变化相等的是 [ ]

A．匀速圆周运动 B．自由落体运动

C．平抛运动

D．单摆的摆球沿圆弧摆动

4．质量相等的物体P和Q，并排静止在光滑的水平面上，现用一水平恒力推物体P，同时给Q物体一个与F同方向的瞬时冲量I，使两物体开始运动，当两物体重新相遇时，所经历的时间为 [ ]

A．I/F

B．2I/F

C．2F/I

D．F/I

5．A、B两个物体都静止在光滑水平面上，当分别受到大小相等的水平力作用，经过相等时间，则下述说法中正确的是 [ ]

A．A、B所受的冲量相同

B．A、B的动量变化相同

C．A、B的末动量相同

D．A、B的末动量大小相同

6．A、B两球质量相等，A球竖直上抛，B球平抛，两球在运动中空气阻力不计，则下述说法中正确的是 [ ]

A．相同时间内，动量的变化大小相等，方向相同

B．相同时间内，动量的变化大小相等，方向不同

C．动量的变化率大小相等，方向相同

D．动量的变化率大小相等，方向不同

7．关于冲量、动量与动量变化的下述说法中正确的是 [ ]

A．物体的动量等于物体所受的冲量

B．物体所受外力的冲量大小等于物体动量的变化大小

C．物体所受外力的冲量方向与物体动量的变化方向相同

1 冲量

1． 一个笔帽竖立在桌面上平放的纸条上，要求把纸条从笔帽下抽出，如果缓慢拉动纸条，笔帽必倒；若快速拉纸条，笔帽可能不倒．这是因为( )

A．缓慢拉动纸条时，笔帽受到的冲量小

B．缓慢拉动纸条时，纸条对笔帽的水平作用力小

C．快速拉动纸条时，笔帽受到的冲量小

D．快速拉动纸条时，纸条对笔帽的水平作用力小

2． 下面哪种说法正确的是

A．运动物体动量的方向总是与它的运动方向相同

B．如果运动物体动量发生变化，作用在它上面的合外力的冲量可能为零

C．作用在物体上的合外力冲量总是使物体的动能增大

D．作用在物体上的合外力冲量等于物体动量的增量

3． 关于冲量，下列说法中正确的是（ ）

A．只要物体受到力的作用，物体所受外力的合冲量就一定不为零

B．只要物体受到的合外力不为零，物体在任一时间内所受外力的合冲量就一定不为零

C．如果物体受到的合外力是恒力，则冲量的方向就是该合外力的方向

D．做曲线运动的物体，在任何Δt时间内所受外力的合冲量一定不为零

4． 一个质量为m的小球,从高度为H的地方自由落下,与水平地面碰撞后向上弹起,设碰撞时间为定值t,则在碰撞过程中,下列关于小球对地面的平均冲击力与球弹起的高度h的关系中正确的是(设冲击力远大于重力) （ ）

A．h越大,平均冲击力越大

B．h越小,平均冲击力越大

C．平均冲击力大小与h无关

D．若h一定,平均冲击力与小球质量成正比

5． 两只相同的鸡蛋，从同样的高度自由下落，第一次落在水泥地板上，鸡蛋被摔破了；第二次落在海绵垫子上，鸡蛋完好无损。关于这一现象的原因，下列说法中正确的是（ ）

A．鸡蛋和水泥地板的接触过程中动量变化较大，和海绵垫子接触过程中动量变化较小

B．水泥地板对鸡蛋的冲量较大，海绵垫子对鸡蛋的冲量较小

C．两次减速过程中鸡蛋的动量变化相同，但第一次鸡蛋与地板作用时间长

D．两次减速过程中鸡蛋的动量变化相同，但第二次鸡蛋与海绵作用时间长

用心 爱心 专心 一、冲量和动量、动量定理练习题

一、选择题

1．在距地面h高处以v0水平抛出质量为m的物体，当物体着地时和地面碰撞时间为Δt，则这段时间内物体受到地面给予竖直方向的冲量为 [ ]

2．如图1示，两个质量相等的物体，在同一高度沿倾角不同的两个光滑斜面由静止自由滑下到达斜面底端的过程中，相同的物理量是

[ ]

A．重力的冲量 B．弹力的冲量 C．合力的冲量 D．刚到达底端的动量

E．刚到达底端时的动量的水平分量 F．以上几个量都不同

3．在以下几种运动中，相等的时间内物体的动量变化相等的是 [ ]

A．匀速圆周运动 B．自由落体运动

C．平抛运动 D．单摆的摆球沿圆弧摆动

4．质量相等的物体P和Q，并排静止在光滑的水平面上，现用一水平恒力推物体P，同时给Q物体一个与F同方向的瞬时冲量I，使两物体开始运动，当两物体重新相遇时，所经历的时间为 [ ]

A．I/F B．2I/F C．2F/I D．F/I

5．A、B两个物体都静止在光滑水平面上，当分别受到大小相等的水平力作用，经

用心 爱心 专心 过相等时间，则下述说法中正确的是 [ ]

A．A、B所受的冲量相同 B．A、B的动量变化相同

C．A、B的末动量相同 D．A、B的末动量大小相同

6．A、B两球质量相等，A球竖直上抛，B球平抛，两球在运动中空气阻力不计，则下述说法中正确的是 [ ]

A．相同时间内，动量的变化大小相等，方向相同

B．相同时间内，动量的变化大小相等，方向不同

C．动量的变化率大小相等，方向相同

D．动量的变化率大小相等，方向不同

7．关于冲量、动量与动量变化的下述说法中正确的是 [ ]

A．物体的动量等于物体所受的冲量

B．物体所受外力的冲量大小等于物体动量的变化大小

C．物体所受外力的冲量方向与物体动量的变化方向相同

高考物理动量定理及其解题技巧及练习题(含答案)

一、高考物理精讲专题动量定理

1．质量为m的小球，从沙坑上方自由下落，经过时间t1到达沙坑表面，又经过时间t2停在沙坑里．求：

⑴沙对小球的平均阻力F；

⑵小球在沙坑里下落过程所受的总冲量I．

【答案】(1)122()mgttt (2)1mgt

【解析】

试题分析：设刚开始下落的位置为A，刚好接触沙的位置为B，在沙中到达的最低点为C.⑴在下落的全过程对小球用动量定理：重力作用时间为t1+t2，而阻力作用时间仅为t2，以竖直向下为正方向，有：

mg(t1+t2)-Ft2=0, 解得：方向竖直向上

⑵仍然在下落的全过程对小球用动量定理：在t1时间内只有重力的冲量，在t2时间内只有总冲量（已包括重力冲量在内），以竖直向下为正方向，有：

mgt1-I=0,∴I=mgt1方向竖直向上

考点：冲量定理

点评：本题考查了利用冲量定理计算物体所受力的方法．

2．蹦床运动是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目。一个质量为60kg的运动员，从离水平网面3.2m高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回离水平网面5.0m高处。已知运动员与网接触的时间为1.2s，若把这段时间内网对运动员的作用力当作恒力来处理，求此力的大小和方向。（g取10m/s2）

【答案】1.5×103N；方向向上

【解析】

【详解】

设运动员从h1处下落，刚触网的速度为

1128m/svgh

运动员反弹到达高度h2,，网时速度为

22210m/svgh

在接触网的过程中,运动员受到向上的弹力F和向下的重力mg，设向上方向为正，由动量定理有 21()Fmgtmvmv

得

F=1.5×103N

方向向上

3．如图所示，足够长的木板A和物块C置于同一光滑水平轨道上，物块B置于A的左端，A、B、C的质量分别为m、2m和3m，已知A、B一起以v0的速度向右运动，滑块C向左运动，A、C碰后连成一体，最终A、B、C都静止，求：

动量。动量定理练习题

动量定理练题

1.一恒力F与水平方向夹角为θ，作用在质量为m的物体上，作用时间为t，则力F的冲量为Fcosθt。

2.质量为m的质点以速度υ绕半径R的圆周轨道做匀速圆周运动，在半个周期内动量的改变量大小为2mυ。

3.质量为m的物块沿倾角为θ的斜面由底端向上滑去，经过时间t1速度为零后又下滑，经过时间t2回到斜面底端，在整个运动过程中，重力对物块的总冲量为mgsinθ(t1+t2)。

4.水平抛出的物体，不计空气阻力，则在相等时间内，动量的变化相同。

5.一粒钢珠从静止状态开始自由下落，然后陷入泥潭中。若把它在空中自由下落的过程称为Ⅰ，进入泥潭直到停止的过程称为Ⅱ，则过程Ⅱ中阻力的冲量大小等于过程Ⅰ与过程Ⅱ重力冲量的大小。

6.甲、乙两物体质量相等。并排静止在光滑水平面上。现用一水平外力F推动甲物体。同时在F的相同方向给物体乙一个瞬时冲量I，使两物体开始运动。当两物体重新相遇时，甲的动量为2I。

7.质量为1kg的物体从离地面5m高处自由下落。与地面碰撞后，上升的最大高度为3.2m，设球与地面作用时间为0.2s，则小球对地面的平均冲力为100N。

8.把一个乒乓球竖直向上抛出，若空气阻力大小不变，则乒乓球上升到最高点和从最高点返回到抛出点的过程相比较，重力在上升过程的冲量大。

高中物理动量定理解题技巧及经典题型及练习题(含答案)及解析

一、高考物理精讲专题动量定理

1．如图所示，足够长的木板A和物块C置于同一光滑水平轨道上，物块B置于A的左端，A、B、C的质量分别为m、2m和3m，已知A、B一起以v0的速度向右运动，滑块C向左运动，A、C碰后连成一体，最终A、B、C都静止，求：

（i）C与A碰撞前的速度大小

（ii）A、C碰撞过程中C对A到冲量的大小．

【答案】（1）C与A碰撞前的速度大小是v0；

（2）A、C碰撞过程中C对A的冲量的大小是32mv0．

【解析】

【分析】

【详解】

试题分析：①设C 与A碰前速度大小为1v,以A碰前速度方向为正方向，对A、B、C从碰前至最终都静止程由动量守恒定律得：01(2)3?0mmvmv－

解得：10 vv．

②设C 与A碰后共同速度大小为2v，对A、C在碰撞过程由动量守恒定律得：012 3(3)mvmvmmv－

在A、C碰撞过程中对A由动量定理得：20CAImvmv－

解得：032CAImv

即A、C碰过程中C对A的冲量大小为032mv． 方向为负．

考点：动量守恒定律

【名师点睛】

本题考查了求木板、木块速度问题，分析清楚运动过程、正确选择研究对象与运动过程是解题的前提与关键，应用动量守恒定律即可正确解题；解题时要注意正方向的选择．

2．如图甲所示，平面直角坐标系中，0≤x≤l 、0≤y≤2l的矩形区域中存在交变匀强磁场，规定磁场垂直于纸面向里的方向为正方向，其变化规律如图乙所示，其中B0和T0均未知。比荷为c的带正电的粒子在点（0，l）以初速度v0沿+x方向射入磁场，不计粒子重力。 （1）若在t=0时刻，粒子射入；在t<02T的某时刻，粒子从点（l，2l）射出磁场，求B0大小。

（2）若B0=02cvl，且粒子从0≤l≤02T的任一时刻入射时，粒子离开磁场时的位置都不在y轴上，求T0的取值范围。

（3）若B0= 02cvl，00lTv，在x>l的区域施加一个沿-x方向的匀强电场，在04Tt时刻入射的粒子，最终从入射点沿-x方向离开磁场，求电场强度的大小。

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1 冲量和动量、动量定理练习题

一、动量与冲量 动量定理

1．动量

在牛顿定律建立以前，人们为了量度物体作机械运动的“运动量”，引入了动量的概念。当时在研究碰撞和打击问题时认识到：物体的质量和速度越大，其“运动量”就越大。物体的质量和速度的乘积mv遵从一定的规律，例如，在两物体碰撞过程中，它们的改变必然是数值相等、方向相反。在这些事实基础上，人们就引用mv来量度物体的“运动量”，称之为动量。

2．冲量

要使原来静止的物体获得某一速度，可以用较大的力作用较短的时间或用较小的力作用较长的时间，只要力F和力作用的时间t的乘积相同，所产生的改变这个物体的速度效果就一样，在物理学中把Ft叫做冲量。

3．质点动量定理

由牛顿定律，容易得出它们的联系：对单个物体：

01mvmvvmtmatF ptF

即冲量等于动量的增量，这就是质点动量定理。

在应用动量定理时要注意它是矢量式，速度的变化前后的方向可以在一条直线上，也可以不在一条直线上，当不在一直线上时，可将矢量投影到某方向上，分量式为：

xtxxmvmvtF0 ytyymvmvtF0 ztzzmvmvtF0

二、守恒定律

动量守恒定律是人们在长期实践的基础上建立的，首先在碰撞问题的研究中发现了它，随着实践范围的扩大，逐步认识到它具有普遍意义，

对于相互作用的系统，在合外力为零的情况下，由牛顿第二定律和牛顿第三定律可得出物体的总动量保持不变。

即： tvm11+tvm22+……+nnvm=2211vmvm……nnvm

上式就是动量守恒定律的数学表达式。

三、功和功率

1功的概念

力和力的方向上位移的乘积称为功。即cosFsW

式中是力矢量F与位移矢量s之间的夹角。功是标量，有正、负。外力对物体的总功或合外力对物体所做功等于各个力对物体所做功的代数和。

第1页 共9页 2.动量定理

基础巩固

1.(多选)对下列几种物理现象的解释,正确的是( )

A.用锤子击打钉子时,不用橡皮锤仅仅是因为橡皮锤太轻

B.用手接篮球时,手往往向后缩一下,是为了减小冲量

C.易碎品运输时,要用柔软材料包装,船舷常常悬挂旧轮胎,都是为了延长作用时间以减小作用力

D.在车内推车推不动,是因为车(包括人)所受合外力的冲量为零

答案:CD

解析:用锤子击打钉子时,不用橡皮锤除因为橡皮锤太轻(质量太小)外,还因为橡皮锤与钉子的作用时间长,作用力小;用手接篮球时,手往后缩一下,是为了延长作用时间以减小作用力,所以A、B项错误。据动量定理FΔt=Δp知,当Δp相同时,Δt越长,作用力越小,故C项正确。车能否移动或运动状态能否改变取决于所受的合外力,与内部作用无关,所以D项正确。

2.(多选)物体在恒定合外力F的作用下运动,则以下说法正确的是( )

A.物体所受合外力冲量的大小与时间成正比

B.物体动量的变化率不恒定 第2页 共9页 C.物体动量的变化恒定

D.物体动量的变化与时间成正比

答案:AD

解析:根据I=Ft可知,合外力恒定时,冲量大小与时间成正比,故A正确;根据Ft=Δp可知,F=Δpt,故动量的变化率是恒定的,故B错误;动量的变化量等于Ft,故与时间成正比,故C错误,D正确。

3.质量为m的运动员,托起质量为m0的杠铃从下蹲状态(图甲)缓慢运动到站立状态(图乙),运动员保持乙状态站立Δt时间后再将杠铃向上举至双臂伸直停止(图丙)。甲到乙、乙到丙过程杠铃上升的高度分别为h1、h2,经历的时间分别为t1、t2,对整个过程,下列说法正确的是( )

A.地面对运动员的冲量为0

B.地面对运动员的冲量为(m0+m)g(t1+t2)

C.运动员对杠铃的冲量为m0g(t1+t2+Δt)

D.运动员对杠铃的冲量为m0g(t1+t2)

答案:C 第3页 共9页 解析:根据冲量的概念可知,地面对运动员的冲量为I1=(m0+m)g(t1+t2+Δt),运动员对杠铃的冲量为I2=m0g(t1+t2+Δt),故C正确,A、B、D错误。

考点16 动量、冲量、动量定理

一、选择题

1．(多选)将物体水平抛出，在物体落地前(不计空气阻力)( )

A． 动量的方向不变

B． 动量变化量的方向不变

C． 相等时间内动量的变化相同

D． 相等时间内动量的变化越来越大

【答案】BC

【解析】 做平抛运动的物体在落地前速度的方向不断变化，故动量的方向变化，选项A错误；动量变化等于重力的冲量，故动量变化量的方向不变，选项B正确；根据动量定理，相等时间内动量的变化等于mgt，故相等时间内动量的变化相同，选项C正确，D错误

2．(多选)竖直向上抛出一篮球，球又落回原处，已知空气阻力的大小与篮球速率的二次方成正比，则下列说法正确的是( )

A． 上升过程中克服重力做的功大于下降过程中重力做的功

B． 上升过程中动能的改变量大于下降过程中动能的改变量

C． 上升过程中合力的冲量大于下降过程中合力的冲量

D． 上升过程中动量的改变量小于下降过程中动量的改变量

【答案】BC

【解析】重力做功的大小只与物体的重力和物体的初末位置有关，与物体的路径等无关，所以在上升和下降的过程中，重力做功的大小是相等的，即克服重力做功相等，A错误；根据动能定理知上升过程中合外力做的功大于下降过程合外力做的功，故上升过程动能的改变量大于下降过程中动能的改变量，B正确；由于克服空气阻力做功，故落回原处的速度小于初速度，并由F合t＝mΔv知，上升过程中动量的改变量大于下降过程中动量的改变量，且上升过程合力的冲量大于下降过程合力的冲量，C正确，D错误 3．甲、乙两物体的质量之比为m甲∶m乙＝1∶4，若它们在运动过程中的动能相等，则它们动量大小之比p甲：p乙是( )

A． 1∶1

B． 1∶2

C． 1∶4

D． 2∶1

【答案】B

【解析】根据运动过程中的动能相等得：m甲v＝m乙v，

甲的动量为：p甲＝m甲v甲＝

乙的动量为：p乙＝m乙v乙＝

所以＝＝.

4．如图所示，PQS是固定于竖直平面内的光滑的圆周轨道，圆心O在S的正上方．在O和P两点各有一个质量为m的小物块a和b，从同一时刻开始，a自由下落，b沿圆弧下滑．以下说法正确的是( )

（物理）物理动量定理练习题含答案含解析

一、高考物理精讲专题动量定理

1．如图甲所示，物块A、B的质量分别是mA＝4.0kg和mB＝3.0kg。用轻弹簧拴接，放在光滑的水平地面上，物块B右侧与竖直墙壁相接触。另有一物块C从t＝0时以一定速度向右运动，在t＝4s时与物块A相碰，并立即与A粘在一起不再分开，C的v－t图象如图乙所示。求：

（1）C的质量mC；

（2）t＝8s时弹簧具有的弹性势能Ep1，4~12s内墙壁对物块B的冲量大小I；

（3）B离开墙后的运动过程中弹簧具有的最大弹性势能Ep2。

【答案】（1）2kg ；（2）27J，36N·S；（3）9J

【解析】

【详解】

（1）由题图乙知，C与A碰前速度为v1＝9m/s，碰后速度大小为v2＝3m/s，C与A碰撞过程动量守恒

mCv1＝(mA＋mC)v2

解得C的质量mC＝2kg。

（2）t＝8s时弹簧具有的弹性势能

Ep1＝12(mA＋mC)v22=27J

取水平向左为正方向，根据动量定理，4~12s内墙壁对物块B的冲量大小

I=(mA＋mC)v3-(mA＋mC)（-v2）=36N·S

（3）由题图可知，12s时B离开墙壁，此时A、C的速度大小v3＝3m/s，之后A、B、C及弹簧组成的系统动量和机械能守恒，且当A、C与B的速度相等时，弹簧弹性势能最大

(mA＋mC)v3＝(mA＋mB＋mC)v4

12(mA＋mC)23v＝12(mA＋mB＋mC)24v＋Ep2

解得B离开墙后的运动过程中弹簧具有的最大弹性势能Ep2＝9J。

2．如图所示，一光滑水平轨道上静止一质量为M＝3kg的小球B．一质量为m＝1kg的小球A以速度v0＝2m/s向右运动与B球发生弹性正碰，取重力加速度g＝10m/s2．求：

（1）碰撞结束时A球的速度大小及方向；

（2）碰撞过程A对B的冲量大小及方向．

【答案】（1）－1m/s ，方向水平向左（2）3N·s，方向水平向右 【解析】

学必求其心得，业必贵于专精

一、动量与冲量概念的理解及大小的计算

1．动量、动能、动量变化量的比较

动量 动能 动量变化量

定义 物体的质量和速度的乘积 物体由于运动而具有的能量 物体末动量与初动量的矢量差

定义式 p＝mv Ek＝错误!mv2 Δp＝p′－p

标矢性 矢量 标量 矢量

特点 状态量 状态量 过程量

关联方程 Ek＝p22m,Ek＝错误!pv,p＝错误!，p＝错误!

联系 (1)都是相对量，与参考系的选取有关,通常选取地面为参考系

（2）若物体的动能发生变化，则动量一定也发生变化;但动量发生变化时动能不一定发生变化

【典例1】关于动量的变化，下列说法正确的是（ ) 学必求其心得，业必贵于专精

A．做直线运动的物体速度增大时，动量的增量Δp的方向与运动方向相同

B．做直线运动的物体速度减小时,动量的增量Δp的方向与运动方向相反

C．物体的速度大小不变时,动量的增量Δp为零

D．物体做曲线运动时,动量的增量一定不为零

【答案】ABD

【解析】当运动物体的速度增大时,其末态动量p2大于初态动量p1，由矢量的运算法则可知Δp＝p2－p1>0，与物体运动方向相同。如图(a)所示，所以A 选项正确。

当物体速度减小时，p2〈p1,如图(b)所示，Δp与p1或p2方向相反，B选项正确。

当物体的速度大小不变时,其方向可能变化,也可能不变化，动量可能不变化即Δp＝0，也可能动量大小不变而方向变化，此种情况Δp≠0，C选项不正确。当物体做曲线运动时,动量的方向变化，即动量一定变化，Δp一定不为零，如图(c）所示，故D选项正确。

【典例2】(2017江西上高县第二中学高三下学期开学考试）

物体的动量变化量的大小为5 kg·m/s,这说明( )

A。 物体的动量在减小 学必求其心得，业必贵于专精

B。 物体的动量在增大

C。 物体的动量大小一定变化

D。 物体的动量大小可能不变

【答案】D

1 2023届高三物理一轮复习重点热点难点专题特训

专题38 动量定理（二）

特训目标 特训内容

目标1

动量定理在蹦极缓冲类问题中的应用（1T—4T）

目标2 用动量定理解决流体问题（5T—8T）

目标3 各类图像中动量定理应用（9T—12T）

目标4 分方向动量定理（13T—16T）

【特训典例】

一、动量定理在蹦极缓冲类问题中的应用

1．蹦极是一项刺激的户外休闲活动，足以使蹦极者在空中体验几秒钟的“自由落体”。如图所示，蹦极者站在高塔顶端，将一端固定的弹性长绳绑在踝关节处。然后双臂伸开，双腿并拢，头朝下跳离高塔。设弹性绳的原长为L，蹦极者下落第一个5L时动量的增加量为1p，下落第五个5L时动量的增加量为2p，把蹦极者视为质点，蹦极者离开塔顶时的速度为零，不计空气阻力，则12pp满足（ ）

A．1212pp B．1223pp C．1234pp D．1245pp

【答案】D

【详解】蹦极者下落高度L的过程，可视为做自由落体运动，对于初速度为零的匀加速直线运动，通过连续相等位移的时间之比为 2 121324354：（）：（）：（）：（）可知1215254tt即1245tt由动量定理得pmgt故1245pp故选D。

2．高空作业必须系安全带，但安全带使用不当也会对人体造成伤害。我国对安全带的材料、长度、宽度以及使用方法都有规定，其中规定如果安全带的长度超过三米一定要加装缓冲器。某兴趣小组的同学们通过模拟实验来探究缓冲器的作用。同学们改装了甲、乙两根安全带，甲不加装缓冲器，乙加装缓冲器，使两根安全带的总长度（乙安全带的总长度含缓冲器）都为1.25m，把重物和力的传感器捆在一起挂在安全带的底端，重物（含传感器）的质量为1kg。现让重物从安全带上端处自由下落（重物可视为质点），实验发现从安全带伸直到重物速度第一次减为零，甲、乙分别用时0.1s和0.5s。忽略缓冲器对安全带长度的影响，重力加速度取10m/s2。则（ ）

【 物 理 】 物 理 动 量 定 理 练 习 题 2 0 篇

一 、高考物理精讲专题动量定理

1. 质量为m 的小球，从沙坑上方自由下落，经过时间t₁ 到达沙坑表面，又经过时间t₂

停

在沙坑里 .求：

(1)沙对小球的平均阻力F;

(2)小球在沙坑里下落过程所受的总冲量1.

【答案】(1) (2)mgt₁

【解析】

试题分析：设刚开始下落的位置为A, 刚好接触沙的位置为B, 在沙中到达的最低点为

C.(1)在下落的全过程对小球用动量定理：重力作用时间为ti+tz, 而阻力作用时间仅为t2,

以竖直向下为正方向，有：

mg(ti+t2)-Ft₂=0,解得：

(2)仍然在下落的全过程对小球用动量定理：在t₁ 时间内只有重力的冲量，在t₂ 时间内只有 总冲量(已包括重力冲量在内),以竖直向下为正方向，有：

mgt₁-I=0,∴I=mgt₁方向竖直向上

考点：冲量定理

点评：本题考查了利用冲量定理计算物体所受力的方法.

2. 如图所示，光滑水平面上有一轻质弹簧，弹簧左端固定在墙壁上，滑块A 以 vo=12m/s

的水平速度撞上静止的滑块B 并粘在一起向左运动，与弹簧作用后原速率弹回，已知A、B

的质量分别为m₁=0.5 kg、m₂=1.5kg。 求：

①A 与 B 撞击结束时的速度大小v;

②在整个过程中，弹簧对A 、B 系统的冲量大小1。

【答案】①3m/s; ②12N · s

【解析】

【详解】

①A 、B 碰撞过程系统动量守恒，以向左为正方向

由动量守恒定律得

m₁Vo=(m₁+m₂)v

代入数据解得

v=3m/s

②以向左为正方向， A 、B 与弹簧作用过程

由动量定理得

l=(m₁+m₂) (-v)-(m₁+m₂)v

代入数据解得

l=-12N ·s

负号表示冲量方向向右。

3. 汽车碰撞试验是综合评价汽车安全性能的有效方法之一.设汽车在碰撞过程中受到的平

试卷第1页，共6页 人教版（2019）选择性必修一 1.2 动量定理

一、单选题

1．将质量为0.5 kg的小球以20 m/s的初速度竖直向上抛出，不计空气阻力，g取10

m/s2，以下判断正确的是（ ）

A．小球从被抛出至到达最高点受到的冲量大小为10 N·s

B．小球从被抛出至落回出发点动量的变化量大小为零

C．小球从被抛出至落回出发点受到的冲量大小为10 N·s

D．小球从被抛出至落回出发点动量的变化量大小为10 N·s

2．如图所示的摩天轮是人们喜爱的游乐设施，可以从高处欣赏城市及自然风光。一质量为80kg的人乘坐该摩天轮，若该摩天轮的直径约为125m，运行一周约需30min，以下说法正确的是（ ）

A．摩天轮的线速度大小约为0.40m/s B．摩天轮的向心加速度大小约为427.610m/s

C．随轿厢转一周过程中，人的机械能守恒 D．随轿厢转一周，人的重力的冲量为零

3．一质量为2kg的物块在合外力F的作用下从静止开始沿直线运动。F随时间t变化的图线如图所示，则（ ）

A．t=2s时物块的速率为1m/s

B．t=2s时物块的速率为4m/s

C．t=3s时物块的速率为1.5m/s

D．t=3s时物块的速率为1m/s

4．质量为2kg的弹性小球以5m/s的速度垂直砸向地面，然后以同样大小的速度反弹试卷第2页，共6页 回来，与地面接触时间Δ0.1st，关于小球与地面的碰撞过程中，下列说法正确的是（ ）

A．小球动量的变化量为0

B．小球的加速度为0

C．小球所受合外力的冲量大小为20Ns

D．地面对小球的冲量大小为20Ns

5．汽车安全性能是汽车品质的重要指标。当汽车以50km/h左右的速度撞向刚性壁障时，撞击使汽车的速度瞬间变到0，壁障对汽车产生了极大的冲击力。“轰”的一声巨响之后，载着模拟司乘人员的崭新轿车眨眼间被撞得短了一大截，安全气囊打开，将司乘人员分隔在驾驶前台和座椅之间。下列说法正确的是（ ）