高中物理动量定理及其解题技巧及练习题(含答案)含解析

高中物理动量定理解题技巧及经典题型及练习题(含答案)

一、高考物理精讲专题动量定理

1．如图所示，长为L的轻质细绳一端固定在O点，另一端系一质量为m的小球，O点离地高度为H。现将细绳拉至与水平方向成30，由静止释放小球，经过时间t小球到达最低点，细绳刚好被拉断，小球水平抛出。若忽略空气阻力，重力加速度为g。

(1)求细绳的最大承受力；

(2)求从小球释放到最低点的过程中，细绳对小球的冲量大小；

(3)小明同学认为细绳的长度越长，小球抛的越远；小刚同学则认为细绳的长度越短，小球抛的越远。请通过计算，说明你的观点。

【答案】（1）F=2mg；（2）22FImgtmgL；（3）当2HL时小球抛的最远

【解析】

【分析】

【详解】

(1)小球从释放到最低点的过程中，由动能定理得

201sin302mgLmv

小球在最低点时，由牛顿第二定律和向心力公式得

20mvFmgL

解得：

F=2mg

(2)小球从释放到最低点的过程中，重力的冲量

IG=mgt

动量变化量

0pmv

由三角形定则得，绳对小球的冲量

22FImgtmgL (3)平抛的水平位移0xvt，竖直位移

212HLgt

解得

2()xLHL

当2HL时小球抛的最远

2．蹦床运动是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目。一个质量为60kg的运动员，从离水平网面3.2m高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回离水平网面5.0m高处。已知运动员与网接触的时间为1.2s，若把这段时间内网对运动员的作用力当作恒力来处理，求此力的大小和方向。（g取10m/s2）

【答案】1.5×103N；方向向上

【解析】

【详解】

设运动员从h1处下落，刚触网的速度为

1128m/svgh

运动员反弹到达高度h2,，网时速度为

22210m/svgh

在接触网的过程中,运动员受到向上的弹力F和向下的重力mg，设向上方向为正，由动量定理有

高中物理动量定理解题技巧及经典题型及练习题(含答案)及解析

一、高考物理精讲专题动量定理

1．如图所示，足够长的木板A和物块C置于同一光滑水平轨道上，物块B置于A的左端，A、B、C的质量分别为m、2m和3m，已知A、B一起以v0的速度向右运动，滑块C向左运动，A、C碰后连成一体，最终A、B、C都静止，求：

（i）C与A碰撞前的速度大小

（ii）A、C碰撞过程中C对A到冲量的大小．

【答案】（1）C与A碰撞前的速度大小是v0；

（2）A、C碰撞过程中C对A的冲量的大小是32mv0．

【解析】

【分析】

【详解】

试题分析：①设C 与A碰前速度大小为1v,以A碰前速度方向为正方向，对A、B、C从碰前至最终都静止程由动量守恒定律得：01(2)3?0mmvmv－

解得：10 vv．

②设C 与A碰后共同速度大小为2v，对A、C在碰撞过程由动量守恒定律得：012 3(3)mvmvmmv－

在A、C碰撞过程中对A由动量定理得：20CAImvmv－

解得：032CAImv

即A、C碰过程中C对A的冲量大小为032mv． 方向为负．

考点：动量守恒定律

【名师点睛】

本题考查了求木板、木块速度问题，分析清楚运动过程、正确选择研究对象与运动过程是解题的前提与关键，应用动量守恒定律即可正确解题；解题时要注意正方向的选择．

2．如图甲所示，平面直角坐标系中，0≤x≤l 、0≤y≤2l的矩形区域中存在交变匀强磁场，规定磁场垂直于纸面向里的方向为正方向，其变化规律如图乙所示，其中B0和T0均未知。比荷为c的带正电的粒子在点（0，l）以初速度v0沿+x方向射入磁场，不计粒子重力。 （1）若在t=0时刻，粒子射入；在t<02T的某时刻，粒子从点（l，2l）射出磁场，求B0大小。

（2）若B0=02cvl，且粒子从0≤l≤02T的任一时刻入射时，粒子离开磁场时的位置都不在y轴上，求T0的取值范围。

（3）若B0= 02cvl，00lTv，在x>l的区域施加一个沿-x方向的匀强电场，在04Tt时刻入射的粒子，最终从入射点沿-x方向离开磁场，求电场强度的大小。

高考物理动量定理解题技巧及经典题型及练习题(含答案)含解析

一、高考物理精讲专题动量定理

1．质量为m的小球，从沙坑上方自由下落，经过时间t1到达沙坑表面，又经过时间t2停在沙坑里．求：

⑴沙对小球的平均阻力F；

⑵小球在沙坑里下落过程所受的总冲量I．

【答案】(1)122()mgttt (2)1mgt

【解析】

试题分析：设刚开始下落的位置为A，刚好接触沙的位置为B，在沙中到达的最低点为C.⑴在下落的全过程对小球用动量定理：重力作用时间为t1+t2，而阻力作用时间仅为t2，以竖直向下为正方向，有：

mg(t1+t2)-Ft2=0, 解得：方向竖直向上

⑵仍然在下落的全过程对小球用动量定理：在t1时间内只有重力的冲量，在t2时间内只有总冲量（已包括重力冲量在内），以竖直向下为正方向，有：

mgt1-I=0,∴I=mgt1方向竖直向上

考点：冲量定理

点评：本题考查了利用冲量定理计算物体所受力的方法．

2．如图所示，长为L的轻质细绳一端固定在O点，另一端系一质量为m的小球，O点离地高度为H。现将细绳拉至与水平方向成30，由静止释放小球，经过时间t小球到达最低点，细绳刚好被拉断，小球水平抛出。若忽略空气阻力，重力加速度为g。

(1)求细绳的最大承受力；

(2)求从小球释放到最低点的过程中，细绳对小球的冲量大小；

(3)小明同学认为细绳的长度越长，小球抛的越远；小刚同学则认为细绳的长度越短，小球抛的越远。请通过计算，说明你的观点。

【答案】（1）F=2mg；（2）22FImgtmgL；（3）当2HL时小球抛的最远

【解析】

【分析】

【详解】

(1)小球从释放到最低点的过程中，由动能定理得

201sin302mgLmv

小球在最低点时，由牛顿第二定律和向心力公式得

20mvFmgL

解得：

F=2mg

(2)小球从释放到最低点的过程中，重力的冲量

IG=mgt

动量变化量

高中物理动量定理解题技巧及经典题型及练习题(含答案)含解析

一、高考物理精讲专题动量定理

1．如图所示，粗糙的水平面连接一个竖直平面内的半圆形光滑轨道，其半径为R=0.1 m，半圆形轨道的底端放置一个质量为m=0.1 kg的小球B，水平面上有一个质量为M=0.3 kg的小球A以初速度v0=4.0 m/ s开始向着木块B滑动，经过时间t=0.80 s与B发生弹性碰撞．设两小球均可以看作质点，它们的碰撞时间极短，且已知木块A与桌面间的动摩擦因数μ=0.25，求：

（1）两小球碰前A的速度；

（2）球碰撞后B,C的速度大小；

（3）小球B运动到最高点C时对轨道的压力；

【答案】（1）2m/s （2）vA＝1m/s ，vB＝3m/s （3）4N，方向竖直向上

【解析】

【分析】

【详解】

（1）选向右为正，碰前对小球A的运动由动量定理可得：

–μ Mg t＝M v – M v0

解得：v＝2m/s

（2）对A、B两球组成系统碰撞前后动量守恒，动能守恒：

ABMvMvmv

222111222ABMvMvmv

解得：vA＝1m/s vB＝3m/s

（3）由于轨道光滑，B球在轨道由最低点运动到C点过程中机械能守恒：

2211222BCmvmvmgR

在最高点C对小球B受力分析，由牛顿第二定律有： 2CNvmgFmR

解得：FN＝4N

由牛顿第三定律知，FN '＝FN＝4N

小球对轨道的压力的大小为3N，方向竖直向上．

2．如图所示，足够长的木板A和物块C置于同一光滑水平轨道上，物块B置于A的左端，A、B、C的质量分别为m、2m和3m，已知A、B一起以v0的速度向右运动，滑块C向左运动，A、C碰后连成一体，最终A、B、C都静止，求：

高中物理动能与动能定理解题技巧讲解及练习题(含答案)及解析

一、高中物理精讲专题测试动能与动能定理

1．如图所示，质量m=3kg的小物块以初速度秽v0=4m/s水平向右抛出，恰好从A点沿着圆弧的切线方向进入圆弧轨道。圆弧轨道的半径为R= 3.75m，B点是圆弧轨道的最低点，圆弧轨道与水平轨道BD平滑连接，A与圆心D的连线与竖直方向成37角，MN是一段粗糙的水平轨道，小物块与MN间的动摩擦因数μ=0.1，轨道其他部分光滑。最右侧是一个半径为r =0.4m的半圆弧轨道，C点是圆弧轨道的最高点，半圆弧轨道与水平轨道BD在D点平滑连接。已知重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。

（1）求小物块经过B点时对轨道的压力大小；

（2）若MN的长度为L0=6m，求小物块通过C点时对轨道的压力大小；

（3）若小物块恰好能通过C点，求MN的长度L。

【答案】（1）62N（2）60N（3）10m

【解析】

【详解】

（1）物块做平抛运动到A点时，根据平抛运动的规律有：0cos37Avv

解得：04m/5m/cos370.8Avvss

小物块经过A点运动到B点，根据机械能守恒定律有：

2211cos3722ABmvmgRRmv

小物块经过B点时，有：2BNBvFmgmR

解得：232cos3762NBNBvFmgmR

根据牛顿第三定律，小物块对轨道的压力大小是62N

（2）小物块由B点运动到C点，根据动能定理有：

22011222CBmgLmgrmvmv

在C点，由牛顿第二定律得：2CNCvFmgmr

代入数据解得：60NNCF

根据牛顿第三定律，小物块通过C点时对轨道的压力大小是60N （3）小物块刚好能通过C点时，根据22Cvmgmr

解得：2100.4m/2m/Cvgrss

小物块从B点运动到C点的过程，根据动能定理有：

高中物理动量定理解题技巧及经典题型及练习题(含答案)

一、高考物理精讲专题动量定理

1．2022年将在我国举办第二十四届冬奥会，跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一．某滑道示意图如下，长直助滑道AB与弯曲滑道BC平滑衔接，滑道BC高h=10 m，C是半径R=20 m圆弧的最低点，质量m=60 kg的运动员从A处由静止开始匀加速下滑，加速度a=4.5 m/s2，到达B点时速度vB=30 m/s．取重力加速度g=10 m/s2．

（1）求长直助滑道AB的长度L；

（2）求运动员在AB段所受合外力的冲量的I大小；

（3）若不计BC段的阻力，画出运动员经过C点时的受力图，并求其所受支持力FN的大小．

【答案】（1）100m（2）1800Ns（3）3 900 N

【解析】

（1）已知AB段的初末速度，则利用运动学公式可以求解斜面的长度，即

2202vvaL

可解得:2201002vvLma

（2）根据动量定理可知合外力的冲量等于动量的该变量所以

01800BImvNs

（3）小球在最低点的受力如图所示

由牛顿第二定律可得：2CvNmgmR

从B运动到C由动能定理可知：

221122CBmghmvmv 解得;3900NN

故本题答案是：（1）100Lm （2）1800INs （3）3900NN

点睛：本题考查了动能定理和圆周运动，会利用动能定理求解最低点的速度，并利用牛顿第二定律求解最低点受到的支持力大小．

2．一质量为0.5kg的小物块放在水平地面上的A点，距离A点5m的位置B处是一面墙，如图所示，物块以v0=9m/s的初速度从A点沿AB方向运动，在与墙壁碰撞前瞬间的速度为7m/s，碰后以6m/s的速度反向运动直至静止．g取10m/s2．

(1)求物块与地面间的动摩擦因数μ；

(2)若碰撞时间为0.05s，求碰撞过程中墙面对物块平均作用力的大小F．

【答案】（1）0.32 （2）F=130N

高中物理动量定理解题技巧及经典题型及练习题(含答案)

一、高考物理精讲专题动量定理

1．如图1所示，水平面内的直角坐标系的第一象限有磁场分布，方向垂直于水平面向下，磁感应强度沿y轴方向没有变化，与横坐标x的关系如图2所示，图线是双曲线（坐标是渐近线）；顶角=53°的光滑金属长导轨MON固定在水平面内，ON与x轴重合，一根与ON垂直的长导体棒在水平向右的外力作用下沿导轨MON向右滑动，导体棒在滑动过程中始终保持与导轨良好接触，已知t=0时，导体棒位于顶角O处；导体棒的质量为m=4kg；OM、ON接触处O点的接触电阻为R=0．5Ω，其余电阻不计，回路电动势E与时间t的关系如图3所示，图线是过原点的直线，求：

（1）t=2s时流过导体棒的电流强度的大小；

（2）在1~2s时间内导体棒所受安培力的冲量大小；

（3）导体棒滑动过程中水平外力F（单位：N）与横坐标x（单位：m）的关系式．

【答案】（1）8A（2）8Ns（3）32639Fx

【解析】

【分析】

【详解】

（1）根据E-t图象中的图线是过原点的直线特点，可得到t=2s时金属棒产生的感应电动势为

4VE

由欧姆定律得

24A8A0.5EIR

（2）由图2可知，1(Tm)xB

由图3可知，E与时间成正比，有

E=2t（V）

4EItR

因=53°，可知任意t时刻回路中导体棒有效切割长度43xL

又由

FBIL安 所以

163Ft安

即安培力跟时间成正比

所以在1~2s时间内导体棒所受安培力的平均值

163233N8N2F

故

8NsIFt安

（3）因为

43vEBLvBx

所以

1.5(m/s)vt

可知导体棒的运动时匀加速直线运动，加速度

21.5m/sa

又212xat，联立解得

32639Fx

【名师点睛】

本题的关键首先要正确理解两个图象的数学意义，运用数学知识写出电流与时间的关系，要掌握牛顿运动定律、闭合电路殴姆定律，安培力公式、感应电动势公式．

高中物理动量定理解题技巧及经典题型及练习题(含答案)及解析

一、高考物理精讲专题动量定理

1．2022年将在我国举办第二十四届冬奥会，跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一．某滑道示意图如下，长直助滑道AB与弯曲滑道BC平滑衔接，滑道BC高h=10 m，C是半径R=20 m圆弧的最低点，质量m=60 kg的运动员从A处由静止开始匀加速下滑，加速度a=4.5 m/s2，到达B点时速度vB=30 m/s．取重力加速度g=10 m/s2．

（1）求长直助滑道AB的长度L；

（2）求运动员在AB段所受合外力的冲量的I大小；

（3）若不计BC段的阻力，画出运动员经过C点时的受力图，并求其所受支持力FN的大小．

【答案】（1）100m（2）1800Ns（3）3 900 N

【解析】

（1）已知AB段的初末速度，则利用运动学公式可以求解斜面的长度，即

2202vvaL

可解得:2201002vvLma

（2）根据动量定理可知合外力的冲量等于动量的该变量所以

01800BImvNs

（3）小球在最低点的受力如图所示

由牛顿第二定律可得：2CvNmgmR

从B运动到C由动能定理可知：

221122CBmghmvmv 解得;3900NN

故本题答案是：（1）100Lm （2）1800INs （3）3900NN

点睛：本题考查了动能定理和圆周运动，会利用动能定理求解最低点的速度，并利用牛顿第二定律求解最低点受到的支持力大小．

2．如图所示，静置于水平地面上的二辆手推车沿一直线排列，质量均为m，人在极短的时间内给第一辆车一水平冲量使其运动，当车运动了距离L时与第二辆车相碰，两车以共同速度继续运动了距离L时停。车运动时受到的摩擦阻力恒为车所受重力的k倍，重力加速度为g，若车与车之间仅在碰撞时发生相互作用，碰撞吋间很短，忽咯空气阻力，求：

(1)整个过程中摩擦阻力所做的总功；

高中物理动量守恒定律解题技巧及经典题型及练习题(含答案)含解析

一、高考物理精讲专题动量守恒定律

1．在图所示足够长的光滑水平面上，用质量分别为3kg和1kg的甲、乙两滑块，将仅与甲拴接的轻弹簧压紧后处于静止状态．乙的右侧有一挡板P.现将两滑块由静止释放，当弹簧恢复原长时，甲的速度大小为2m/s，此时乙尚未与P相撞．

①求弹簧恢复原长时乙的速度大小；

②若乙与挡板P碰撞反弹后，不能再与弹簧发生碰撞．求挡板P对乙的冲量的最大值．

【答案】v乙＝6m/s. I＝8N

【解析】

【详解】

（1）当弹簧恢复原长时，设甲乙的速度分别为和，对两滑块及弹簧组成的系统，设向左的方向为正方向，由动量守恒定律可得：

又知

联立以上方程可得，方向向右。

（2）乙反弹后甲乙刚好不发生碰撞，则说明乙反弹的的速度最大为

由动量定理可得，挡板对乙滑块冲量的最大值为：

2．水平放置长为L=4.5m的传送带顺时针转动，速度为v=3m/s，质量为m2=3kg的小球被长为1lm的轻质细线悬挂在O点，球的左边缘恰于传送带右端B对齐；质量为m1=1kg的物块自传送带上的左端A点以初速度v0=5m/s的速度水平向右运动，运动至B点与球m2发生碰撞，在极短的时间内以碰撞前速率的12反弹，小球向右摆动一个小角度即被取走。已知物块与传送带间的滑动摩擦因数为μ=0.1，取重力加速度210m/sg。求：

（1）碰撞后瞬间，小球受到的拉力是多大？

（2）物块在传送带上运动的整个过程中，与传送带间摩擦而产生的内能是多少？

【答案】（1）42N（2）13.5J

【解析】

【详解】

解：设滑块m1与小球碰撞前一直做匀减速运动，根据动能定理： 221111011=22mgLmvmv

解之可得：1=4m/sv

因为1vv，说明假设合理

滑块与小球碰撞，由动量守恒定律：21111221=+2mvmvmv

解之得：2=2m/sv

碰后，对小球，根据牛顿第二定律：2222mvFmgl

高中物理动量定理解题技巧分析及练习题(含答案)及解析

一、高考物理精讲专题动量定理

1．如图所示，粗糙的水平面连接一个竖直平面内的半圆形光滑轨道，其半径为R=0.1 m，半圆形轨道的底端放置一个质量为m=0.1 kg的小球B，水平面上有一个质量为M=0.3 kg的小球A以初速度v0=4.0 m/ s开始向着木块B滑动，经过时间t=0.80 s与B发生弹性碰撞．设两小球均可以看作质点，它们的碰撞时间极短，且已知木块A与桌面间的动摩擦因数μ=0.25，求：

（1）两小球碰前A的速度；

（2）球碰撞后B,C的速度大小；

（3）小球B运动到最高点C时对轨道的压力；

【答案】（1）2m/s （2）vA＝1m/s ，vB＝3m/s （3）4N，方向竖直向上

【解析】

【分析】

【详解】

（1）选向右为正，碰前对小球A的运动由动量定理可得：

–μ Mg t＝M v – M v0

解得：v＝2m/s

（2）对A、B两球组成系统碰撞前后动量守恒，动能守恒：

ABMvMvmv

222111222ABMvMvmv

解得：vA＝1m/s vB＝3m/s

（3）由于轨道光滑，B球在轨道由最低点运动到C点过程中机械能守恒：

2211222BCmvmvmgR

在最高点C对小球B受力分析，由牛顿第二定律有： 2CNvmgFmR

解得：FN＝4N

由牛顿第三定律知，FN '＝FN＝4N

小球对轨道的压力的大小为3N，方向竖直向上．

2．蹦床运动是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目。一个质量为60kg的运动员，从离水平网面3.2m高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回离水平网面5.0m高处。已知运动员与网接触的时间为1.2s，若把这段时间内网对运动员的作用力当作恒力来处理，求此力的大小和方向。（g取10m/s2）

高中物理动量定理试题类型及其解题技巧含解析

一、高考物理精讲专题动量定理

1．质量为m的小球，从沙坑上方自由下落，经过时间t1到达沙坑表面，又经过时间t2停在沙坑里．求：

⑴沙对小球的平均阻力F；

⑵小球在沙坑里下落过程所受的总冲量I．

【答案】(1)122()mgttt (2)1mgt

【解析】

试题分析：设刚开始下落的位置为A，刚好接触沙的位置为B，在沙中到达的最低点为C.⑴在下落的全过程对小球用动量定理：重力作用时间为t1+t2，而阻力作用时间仅为t2，以竖直向下为正方向，有：

mg(t1+t2)-Ft2=0, 解得：方向竖直向上

⑵仍然在下落的全过程对小球用动量定理：在t1时间内只有重力的冲量，在t2时间内只有总冲量（已包括重力冲量在内），以竖直向下为正方向，有：

mgt1-I=0,∴I=mgt1方向竖直向上

考点：冲量定理

点评：本题考查了利用冲量定理计算物体所受力的方法．

2．如图所示，足够长的木板A和物块C置于同一光滑水平轨道上，物块B置于A的左端，A、B、C的质量分别为m、2m和3m，已知A、B一起以v0的速度向右运动，滑块C向左运动，A、C碰后连成一体，最终A、B、C都静止，求：

（i）C与A碰撞前的速度大小

（ii）A、C碰撞过程中C对A到冲量的大小．

【答案】（1）C与A碰撞前的速度大小是v0；

（2）A、C碰撞过程中C对A的冲量的大小是32mv0． 【解析】

【分析】

【详解】

试题分析：①设C 与A碰前速度大小为1v,以A碰前速度方向为正方向，对A、B、C从碰前至最终都静止程由动量守恒定律得：01(2)3?0mmvmv－

解得：10 vv．

②设C 与A碰后共同速度大小为2v，对A、C在碰撞过程由动量守恒定律得：012 3(3)mvmvmmv－

在A、C碰撞过程中对A由动量定理得：20CAImvmv－

解得：032CAImv

即A、C碰过程中C对A的冲量大小为032mv． 方向为负．

高中物理动量守恒定律解题技巧(超强)及练习题(含答案)含解析

一、高考物理精讲专题动量守恒定律

1．如图所示，小明站在静止在光滑水平面上的小车上用力向右推静止的木箱，木箱最终以速度v向右匀速运动．已知木箱的质量为m，人与车的总质量为2m，木箱运动一段时间后与竖直墙壁发生无机械能损失的碰撞，反弹回来后被小明接住．求：

(1)推出木箱后小明和小车一起运动的速度v1的大小；

(2)小明接住木箱后三者一起运动的速度v2的大小．

【答案】①2v；②23v

【解析】

试题分析：①取向左为正方向，由动量守恒定律有：0=2mv1-mv

得12vv

②小明接木箱的过程中动量守恒，有mv+2mv1=（m+2m）v2

解得223vv

考点：动量守恒定律

2．如图所示，质量为M=1kg上表面为一段圆弧的大滑块放在水平面上，圆弧面的最底端刚好与水平面相切于水平面上的B点，B点左侧水平面粗糙、右侧水平面光滑，质量为m=0.5kg的小物块放在水平而上的A点，现给小物块一个向右的水平初速度v0=4m/s，小物块刚好能滑到圆弧面上最高点C点，已知圆弧所对的圆心角为53°，A、B两点间的距离为L=1m，小物块与水平面间的动摩擦因数为μ=0.2，重力加速度为g=10m/s2．求：

(1)圆弧所对圆的半径R；

(2)若AB间水平面光滑，将大滑块固定，小物块仍以v0=4m/s的初速度向右运动，则小物块从C点抛出后，经多长时间落地?

【答案】（1）1m （2）428225ts

【解析】

【分析】

根据动能定理得小物块在B点时的速度大小；物块从B点滑到圆弧面上最高点C点的过程，小物块与大滑块组成的系统水平方向动量守恒，根据动量守恒和系统机械能守恒求出圆弧所对圆的半径；，根据机械能守恒求出物块冲上圆弧面的速度，物块从C抛出后，根据运动的合成与分解求落地时间；

【详解】

解：(1)设小物块在B点时的速度大小为1v，根据动能定理得：22011122mgLmvmv

高中物理动量定理及其解题技巧及练习题(含答案)

一、高考物理精讲专题动量定理

1．2022年将在我国举办第二十四届冬奥会，跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一．某滑道示意图如下，长直助滑道AB与弯曲滑道BC平滑衔接，滑道BC高h=10 m，C是半径R=20 m圆弧的最低点，质量m=60 kg的运动员从A处由静止开始匀加速下滑，加速度a=4.5 m/s2，到达B点时速度vB=30 m/s．取重力加速度g=10 m/s2．

（1）求长直助滑道AB的长度L；

（2）求运动员在AB段所受合外力的冲量的I大小；

（3）若不计BC段的阻力，画出运动员经过C点时的受力图，并求其所受支持力FN的大小．

【答案】（1）100m（2）1800Ns（3）3 900 N

【解析】

（1）已知AB段的初末速度，则利用运动学公式可以求解斜面的长度，即

2202vvaL

可解得:2201002vvLma

（2）根据动量定理可知合外力的冲量等于动量的该变量所以

01800BImvNs

（3）小球在最低点的受力如图所示

由牛顿第二定律可得：2CvNmgmR

从B运动到C由动能定理可知：

221122CBmghmvmv 解得;3900NN

故本题答案是：（1）100Lm （2）1800INs （3）3900NN

点睛：本题考查了动能定理和圆周运动，会利用动能定理求解最低点的速度，并利用牛顿第二定律求解最低点受到的支持力大小．

2．如图所示，粗糙的水平面连接一个竖直平面内的半圆形光滑轨道，其半径为R=0.1 m，半圆形轨道的底端放置一个质量为m=0.1 kg的小球B，水平面上有一个质量为M=0.3 kg的小球A以初速度v0=4.0 m/ s开始向着木块B滑动，经过时间t=0.80 s与B发生弹性碰撞．设两小球均可以看作质点，它们的碰撞时间极短，且已知木块A与桌面间的动摩擦因数μ=0.25，求：

高中物理动量定理解题技巧及经典题型及练习题(含答案)含解析

一、高考物理精讲专题动量定理

1．如图所示，粗糙的水平面连接一个竖直平面内的半圆形光滑轨道，其半径为R=0.1 m，半圆形轨道的底端放置一个质量为m=0.1 kg的小球B，水平面上有一个质量为M=0.3 kg的小球A以初速度v0=4.0 m/ s开始向着木块B滑动，经过时间t=0.80 s与B发生弹性碰撞．设两小球均可以看作质点，它们的碰撞时间极短，且已知木块A与桌面间的动摩擦因数μ=0.25，求：

（1）两小球碰前A的速度；

（2）球碰撞后B,C的速度大小；

（3）小球B运动到最高点C时对轨道的压力；

【答案】（1）2m/s （2）vA＝1m/s ，vB＝3m/s （3）4N，方向竖直向上

【解析】

【分析】

【详解】

（1）选向右为正，碰前对小球A的运动由动量定理可得：

–μ Mg t＝M v – M v0

解得：v＝2m/s

（2）对A、B两球组成系统碰撞前后动量守恒，动能守恒：

ABMvMvmv

222111222ABMvMvmv

解得：vA＝1m/s vB＝3m/s

（3）由于轨道光滑，B球在轨道由最低点运动到C点过程中机械能守恒：

2211222BCmvmvmgR

在最高点C对小球B受力分析，由牛顿第二定律有： 2CNvmgFmR

解得：FN＝4N

由牛顿第三定律知，FN '＝FN＝4N

小球对轨道的压力的大小为3N，方向竖直向上．

2．半径均为52mR的四分之一圆弧轨道1和2如图所示固定，两圆弧轨道的最低端切线水平，两圆心在同一竖直线上且相距R，让质量为1kg的小球从圆弧轨道1的圆弧面上某处由静止释放，小球在圆弧轨道1上滚动过程中，合力对小球的冲量大小为5Ns，重力加速度g取210m/s，求：

高考必备物理动量定理技巧全解及练习题(含答案)及解析

一、高考物理精讲专题动量定理

1．如图甲所示，物块A、B的质量分别是mA＝4.0kg和mB＝3.0kg。用轻弹簧拴接，放在光滑的水平地面上，物块B右侧与竖直墙壁相接触。另有一物块C从t＝0时以一定速度向右运动，在t＝4s时与物块A相碰，并立即与A粘在一起不再分开，C的v－t图象如图乙所示。求：

（1）C的质量mC；

（2）t＝8s时弹簧具有的弹性势能Ep1，4~12s内墙壁对物块B的冲量大小I；

（3）B离开墙后的运动过程中弹簧具有的最大弹性势能Ep2。

【答案】（1）2kg ；（2）27J，36N·S；（3）9J

【解析】

【详解】

（1）由题图乙知，C与A碰前速度为v1＝9m/s，碰后速度大小为v2＝3m/s，C与A碰撞过程动量守恒

mCv1＝(mA＋mC)v2

解得C的质量mC＝2kg。

（2）t＝8s时弹簧具有的弹性势能

Ep1＝12(mA＋mC)v22=27J

取水平向左为正方向，根据动量定理，4~12s内墙壁对物块B的冲量大小

I=(mA＋mC)v3-(mA＋mC)（-v2）=36N·S

（3）由题图可知，12s时B离开墙壁，此时A、C的速度大小v3＝3m/s，之后A、B、C及弹簧组成的系统动量和机械能守恒，且当A、C与B的速度相等时，弹簧弹性势能最大

(mA＋mC)v3＝(mA＋mB＋mC)v4

12(mA＋mC)23v＝12(mA＋mB＋mC)24v＋Ep2

解得B离开墙后的运动过程中弹簧具有的最大弹性势能Ep2＝9J。

2．如图1所示，水平面内的直角坐标系的第一象限有磁场分布，方向垂直于水平面向下，磁感应强度沿y轴方向没有变化，与横坐标x的关系如图2所示，图线是双曲线（坐标是渐近线）；顶角=53°的光滑金属长导轨MON固定在水平面内，ON与x轴重合，一根与ON垂直的长导体棒在水平向右的外力作用下沿导轨MON向右滑动，导体棒在滑动过程中始终保持与导轨良好接触，已知t=0时，导体棒位于顶角O处；导体棒的质量为m=4kg；OM、ON接触处O点的接触电阻为R=0．5Ω，其余电阻不计，回路电动势E与时间t的关系如图3所示，图线是过原点的直线，求：

高考物理动量守恒定律及其解题技巧及练习题(含答案)含解析

一、高考物理精讲专题动量守恒定律

1．如图：竖直面内固定的绝缘轨道abc，由半径R=3 m的光滑圆弧段bc与长l=1.5 m的粗糙水平段ab在b点相切而构成，O点是圆弧段的圆心，Oc与Ob的夹角θ=37°;过f点的竖直虚线左侧有方向竖直向上、场强大小E=10 N/C的匀强电场，Ocb的外侧有一长度足够长、宽度d =1.6 m的矩形区域efgh，ef与Oc交于c点，ecf与水平向右的方向所成的夹角为β(53°≤β≤147°)，矩形区域内有方向水平向里的匀强磁场．质量m2=3×10-3 kg、电荷量q=3×l0-3 C的带正电小物体Q静止在圆弧轨道上b点，质量m1=1.5×10-3 kg的不带电小物体P从轨道右端a以v0=8 m/s的水平速度向左运动，P、Q碰撞时间极短，碰后P以1

m/s的速度水平向右弹回．已知P与ab间的动摩擦因数μ=0.5，A、B均可视为质点，Q的电荷量始终不变，忽略空气阻力，sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度大小g=10

m/s2．求：

(1)碰后瞬间，圆弧轨道对物体Q的弹力大小FN；

(2)当β=53°时，物体Q刚好不从gh边穿出磁场，求区域efgh内所加磁场的磁感应强度大小B1；

(3)当区域efgh内所加磁场的磁感应强度为B2=2T时，要让物体Q从gh边穿出磁场且在磁场中运动的时间最长，求此最长时间t及对应的β值．

【答案】(1)24.610NFN (2)11.25BT (3)127s360t,001290143和

【解析】

【详解】

解：(1)设P碰撞前后的速度分别为1v和1v，Q碰后的速度为2v

从a到b，对P，由动能定理得：221011111-22mglmvmv

解得：17m/sv

碰撞过程中，对P，Q系统：由动量守恒定律：111122mvmvmv