高中物理动量定理解题技巧及经典题型及练习题(含答案)含解析

高中物理动量定理常见题型及答题技巧及练习题(含答案)

一、高考物理精讲专题动量定理

1．如图所示，足够长的木板A和物块C置于同一光滑水平轨道上，物块B置于A的左端，A、B、C的质量分别为m、2m和3m，已知A、B一起以v0的速度向右运动，滑块C向左运动，A、C碰后连成一体，最终A、B、C都静止，求：

（i）C与A碰撞前的速度大小

（ii）A、C碰撞过程中C对A到冲量的大小．

【答案】（1）C与A碰撞前的速度大小是v0；

（2）A、C碰撞过程中C对A的冲量的大小是32mv0．

【解析】

【分析】

【详解】

试题分析：①设C 与A碰前速度大小为1v,以A碰前速度方向为正方向，对A、B、C从碰前至最终都静止程由动量守恒定律得：01(2)3?0mmvmv－

解得：10 vv．

②设C 与A碰后共同速度大小为2v，对A、C在碰撞过程由动量守恒定律得：012 3(3)mvmvmmv－

在A、C碰撞过程中对A由动量定理得：20CAImvmv－

解得：032CAImv

即A、C碰过程中C对A的冲量大小为032mv． 方向为负．

考点：动量守恒定律

【名师点睛】

本题考查了求木板、木块速度问题，分析清楚运动过程、正确选择研究对象与运动过程是解题的前提与关键，应用动量守恒定律即可正确解题；解题时要注意正方向的选择．

2．2019年 1月 3日，嫦娥四号探测器成功着陆在月球背面，并通过“鹊桥”中继卫星传回了世界上第一张近距离拍摄月球背面的图片。此次任务实现了人类探测器首次在月球背面软着陆、首次在月球背面通过中继卫星与地球通讯，因而开启了人类探索月球的新篇章。嫦娥四号探测器在靠近月球表面时先做圆周运动进行充分调整，最终到达离月球表面很近的着陆点。为了尽可能减小着陆过程中月球对飞船的冲击力，探测器在距月面非常近的距离处进行多次调整减速，离月面高h处开始悬停（相对月球速度为零），对障碍物和坡度进行识别，并自主避障。然后关闭发动机，仅在月球重力作用下竖直下落，探测器与月面接触前瞬间相对月球表面的速度为v，接触月面时通过其上的“四条腿”缓冲，平稳地停在月面，缓冲时间为t，如图所示。已知月球的半径R，探测器质量为m0，引力常量为G。

高中物理动量定理解题技巧及经典题型及练习题(含答案)

一、高考物理精讲专题动量定理

1．如图所示，长为L的轻质细绳一端固定在O点，另一端系一质量为m的小球，O点离地高度为H。现将细绳拉至与水平方向成30，由静止释放小球，经过时间t小球到达最低点，细绳刚好被拉断，小球水平抛出。若忽略空气阻力，重力加速度为g。

(1)求细绳的最大承受力；

(2)求从小球释放到最低点的过程中，细绳对小球的冲量大小；

(3)小明同学认为细绳的长度越长，小球抛的越远；小刚同学则认为细绳的长度越短，小球抛的越远。请通过计算，说明你的观点。

【答案】（1）F=2mg；（2）22FImgtmgL；（3）当2HL时小球抛的最远

【解析】

【分析】

【详解】

(1)小球从释放到最低点的过程中，由动能定理得

201sin302mgLmv

小球在最低点时，由牛顿第二定律和向心力公式得

20mvFmgL

解得：

F=2mg

(2)小球从释放到最低点的过程中，重力的冲量

IG=mgt

动量变化量

0pmv

由三角形定则得，绳对小球的冲量

22FImgtmgL (3)平抛的水平位移0xvt，竖直位移

212HLgt

解得

2()xLHL

当2HL时小球抛的最远

2．蹦床运动是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目。一个质量为60kg的运动员，从离水平网面3.2m高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回离水平网面5.0m高处。已知运动员与网接触的时间为1.2s，若把这段时间内网对运动员的作用力当作恒力来处理，求此力的大小和方向。（g取10m/s2）

【答案】1.5×103N；方向向上

【解析】

【详解】

设运动员从h1处下落，刚触网的速度为

1128m/svgh

运动员反弹到达高度h2,，网时速度为

22210m/svgh

在接触网的过程中,运动员受到向上的弹力F和向下的重力mg，设向上方向为正，由动量定理有

高中物理动量定理解题技巧及经典题型及练习题(含答案)及解析

一、高考物理精讲专题动量定理

1．如图所示，足够长的木板A和物块C置于同一光滑水平轨道上，物块B置于A的左端，A、B、C的质量分别为m、2m和3m，已知A、B一起以v0的速度向右运动，滑块C向左运动，A、C碰后连成一体，最终A、B、C都静止，求：

（i）C与A碰撞前的速度大小

（ii）A、C碰撞过程中C对A到冲量的大小．

【答案】（1）C与A碰撞前的速度大小是v0；

（2）A、C碰撞过程中C对A的冲量的大小是32mv0．

【解析】

【分析】

【详解】

试题分析：①设C 与A碰前速度大小为1v,以A碰前速度方向为正方向，对A、B、C从碰前至最终都静止程由动量守恒定律得：01(2)3?0mmvmv－

解得：10 vv．

②设C 与A碰后共同速度大小为2v，对A、C在碰撞过程由动量守恒定律得：012 3(3)mvmvmmv－

在A、C碰撞过程中对A由动量定理得：20CAImvmv－

解得：032CAImv

即A、C碰过程中C对A的冲量大小为032mv． 方向为负．

考点：动量守恒定律

【名师点睛】

本题考查了求木板、木块速度问题，分析清楚运动过程、正确选择研究对象与运动过程是解题的前提与关键，应用动量守恒定律即可正确解题；解题时要注意正方向的选择．

2．如图甲所示，平面直角坐标系中，0≤x≤l 、0≤y≤2l的矩形区域中存在交变匀强磁场，规定磁场垂直于纸面向里的方向为正方向，其变化规律如图乙所示，其中B0和T0均未知。比荷为c的带正电的粒子在点（0，l）以初速度v0沿+x方向射入磁场，不计粒子重力。 （1）若在t=0时刻，粒子射入；在t<02T的某时刻，粒子从点（l，2l）射出磁场，求B0大小。

（2）若B0=02cvl，且粒子从0≤l≤02T的任一时刻入射时，粒子离开磁场时的位置都不在y轴上，求T0的取值范围。

（3）若B0= 02cvl，00lTv，在x>l的区域施加一个沿-x方向的匀强电场，在04Tt时刻入射的粒子，最终从入射点沿-x方向离开磁场，求电场强度的大小。

高考物理动量定理解题技巧及经典题型及练习题(含答案)

一、高考物理精讲专题动量定理

1．如图所示，质量M=1.0kg的木板静止在光滑水平面上，质量m=0.495kg的物块（可视为质点）放在的木板左端，物块与木板间的动摩擦因数μ=0.4。质量m0=0.005kg的子弹以速度v0=300m/s沿水平方向射入物块并留在其中（子弹与物块作用时间极短），木板足够长，g取10m/s2。求：

（1）物块的最大速度v1；

（2）木板的最大速度v2；

（3）物块在木板上滑动的时间t.

【答案】（1）3m/s ；（2）1m/s ；（3）0.5s。

【解析】

【详解】

（1）子弹射入物块后一起向右滑行的初速度即为物块的最大速度，取向右为正方向，根据子弹和物块组成的系统动量守恒得：

m0v0=（m+m0）v1

解得：

v1=3m/s

（2）当子弹、物块和木板三者速度相同时，木板的速度最大，根据三者组成的系统动量守恒得：

（m+m0）v1=（M+m+m0）v2。

解得：

v2=1m/s

（3）对木板，根据动量定理得：

μ（m+m0）gt=Mv2-0

解得：

t=0.5s

2．2019年 1月 3日，嫦娥四号探测器成功着陆在月球背面，并通过“鹊桥”中继卫星传回了世界上第一张近距离拍摄月球背面的图片。此次任务实现了人类探测器首次在月球背面软着陆、首次在月球背面通过中继卫星与地球通讯，因而开启了人类探索月球的新篇章。嫦娥四号探测器在靠近月球表面时先做圆周运动进行充分调整，最终到达离月球表面很近的着陆点。为了尽可能减小着陆过程中月球对飞船的冲击力，探测器在距月面非常近的距离处进行多次调整减速，离月面高h处开始悬停（相对月球速度为零），对障碍物和坡度进行识别，并自主避障。然后关闭发动机，仅在月球重力作用下竖直下落，探测器与月面接触前瞬间相对月球表面的速度为v，接触月面时通过其上的“四条腿”缓冲，平稳地停在月面，缓冲时间为t，如图所示。已知月球的半径R，探测器质量为m0，引力常量为G。

高考物理动量定理解题技巧及经典题型及练习题(含答案)含解析

一、高考物理精讲专题动量定理

1．质量为m的小球，从沙坑上方自由下落，经过时间t1到达沙坑表面，又经过时间t2停在沙坑里．求：

⑴沙对小球的平均阻力F；

⑵小球在沙坑里下落过程所受的总冲量I．

【答案】(1)122()mgttt (2)1mgt

【解析】

试题分析：设刚开始下落的位置为A，刚好接触沙的位置为B，在沙中到达的最低点为C.⑴在下落的全过程对小球用动量定理：重力作用时间为t1+t2，而阻力作用时间仅为t2，以竖直向下为正方向，有：

mg(t1+t2)-Ft2=0, 解得：方向竖直向上

⑵仍然在下落的全过程对小球用动量定理：在t1时间内只有重力的冲量，在t2时间内只有总冲量（已包括重力冲量在内），以竖直向下为正方向，有：

mgt1-I=0,∴I=mgt1方向竖直向上

考点：冲量定理

点评：本题考查了利用冲量定理计算物体所受力的方法．

2．如图所示，长为L的轻质细绳一端固定在O点，另一端系一质量为m的小球，O点离地高度为H。现将细绳拉至与水平方向成30，由静止释放小球，经过时间t小球到达最低点，细绳刚好被拉断，小球水平抛出。若忽略空气阻力，重力加速度为g。

(1)求细绳的最大承受力；

(2)求从小球释放到最低点的过程中，细绳对小球的冲量大小；

(3)小明同学认为细绳的长度越长，小球抛的越远；小刚同学则认为细绳的长度越短，小球抛的越远。请通过计算，说明你的观点。

【答案】（1）F=2mg；（2）22FImgtmgL；（3）当2HL时小球抛的最远

【解析】

【分析】

【详解】

(1)小球从释放到最低点的过程中，由动能定理得

201sin302mgLmv

小球在最低点时，由牛顿第二定律和向心力公式得

20mvFmgL

解得：

F=2mg

(2)小球从释放到最低点的过程中，重力的冲量

IG=mgt

动量变化量

高中物理动量定理解题技巧及经典题型及练习题(含答案)含解析

一、高考物理精讲专题动量定理

1．如图所示，粗糙的水平面连接一个竖直平面内的半圆形光滑轨道，其半径为R=0.1 m，半圆形轨道的底端放置一个质量为m=0.1 kg的小球B，水平面上有一个质量为M=0.3 kg的小球A以初速度v0=4.0 m/ s开始向着木块B滑动，经过时间t=0.80 s与B发生弹性碰撞．设两小球均可以看作质点，它们的碰撞时间极短，且已知木块A与桌面间的动摩擦因数μ=0.25，求：

（1）两小球碰前A的速度；

（2）球碰撞后B,C的速度大小；

（3）小球B运动到最高点C时对轨道的压力；

【答案】（1）2m/s （2）vA＝1m/s ，vB＝3m/s （3）4N，方向竖直向上

【解析】

【分析】

【详解】

（1）选向右为正，碰前对小球A的运动由动量定理可得：

–μ Mg t＝M v – M v0

解得：v＝2m/s

（2）对A、B两球组成系统碰撞前后动量守恒，动能守恒：

ABMvMvmv

222111222ABMvMvmv

解得：vA＝1m/s vB＝3m/s

（3）由于轨道光滑，B球在轨道由最低点运动到C点过程中机械能守恒：

2211222BCmvmvmgR

在最高点C对小球B受力分析，由牛顿第二定律有： 2CNvmgFmR

解得：FN＝4N

由牛顿第三定律知，FN '＝FN＝4N

小球对轨道的压力的大小为3N，方向竖直向上．

2．如图所示，足够长的木板A和物块C置于同一光滑水平轨道上，物块B置于A的左端，A、B、C的质量分别为m、2m和3m，已知A、B一起以v0的速度向右运动，滑块C向左运动，A、C碰后连成一体，最终A、B、C都静止，求：

高中物理动量守恒定律解题技巧及经典题型及练习题(含答案)含解析

一、高考物理精讲专题动量守恒定律

1．如图甲所示，物块A、B的质量分别是 mA=4.0kg和mB=3.0kg．用轻弹簧拴接，放在光滑的水平地面上，物块B右侧与竖直墙相接触．另有一物块C从t=0时以一定速度向右运动，在t=4s时与物块A相碰，并立即与A粘在一起不再分开，物块C的v-t图象如图乙所示．求：

①物块C的质量？

②B离开墙后的运动过程中弹簧具有的最大弹性势能EP？

【答案】（1）2kg（2）9J

【解析】

试题分析：①由图知，C与A碰前速度为v1＝9 m/s，碰后速度为v2＝3 m/s，C与A碰撞过程动量守恒．mcv1＝（mA＋mC）v2

即mc＝2 kg

②12 s时B离开墙壁，之后A、B、C及弹簧组成的系统动量和机械能守恒，且当A、C与B的速度相等时，弹簧弹性势能最大

（mA＋mC）v3＝（mA＋mB＋mC）v4

得Ep＝9 J

考点：考查了动量守恒定律，机械能守恒定律的应用

【名师点睛】分析清楚物体的运动过程、正确选择研究对象是正确解题的关键，应用动量守恒定律、能量守恒定律、动量定理即可正确解题．

2．如图所示，质量M=1kg的半圆弧形绝缘凹槽放置在光滑的水平面上，凹槽部分嵌有cd和ef两个光滑半圆形导轨，c与e端由导线连接，一质量m=lkg的导体棒自ce端的正上方h=2m处平行ce由静止下落，并恰好从ce端进入凹槽，整个装置处于范围足够大的竖直方向的匀强磁场中，导体棒在槽内运动过程中与导轨接触良好。已知磁场的磁感应强度B=0.5T，导轨的间距与导体棒的长度均为L=0.5m，导轨的半径r=0.5m，导体棒的电阻R=1Ω，其余电阻均不计，重力加速度g=10m/s2，不计空气阻力。

(1)求导体棒刚进入凹槽时的速度大小；

(2)求导体棒从开始下落到最终静止的过程中系统产生的热量；

(3)若导体棒从开始下落到第一次通过导轨最低点的过程中产生的热量为16J，求导体棒第一次通过最低点时回路中的电功率。

高中物理动量定理解题技巧及经典题型及练习题(含答案)

一、高考物理精讲专题动量定理

1．2022年将在我国举办第二十四届冬奥会，跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一．某滑道示意图如下，长直助滑道AB与弯曲滑道BC平滑衔接，滑道BC高h=10 m，C是半径R=20 m圆弧的最低点，质量m=60 kg的运动员从A处由静止开始匀加速下滑，加速度a=4.5 m/s2，到达B点时速度vB=30 m/s．取重力加速度g=10 m/s2．

（1）求长直助滑道AB的长度L；

（2）求运动员在AB段所受合外力的冲量的I大小；

（3）若不计BC段的阻力，画出运动员经过C点时的受力图，并求其所受支持力FN的大小．

【答案】（1）100m（2）1800Ns（3）3 900 N

【解析】

（1）已知AB段的初末速度，则利用运动学公式可以求解斜面的长度，即

2202vvaL

可解得:2201002vvLma

（2）根据动量定理可知合外力的冲量等于动量的该变量所以

01800BImvNs

（3）小球在最低点的受力如图所示

由牛顿第二定律可得：2CvNmgmR

从B运动到C由动能定理可知：

221122CBmghmvmv 解得;3900NN

故本题答案是：（1）100Lm （2）1800INs （3）3900NN

点睛：本题考查了动能定理和圆周运动，会利用动能定理求解最低点的速度，并利用牛顿第二定律求解最低点受到的支持力大小．

2．一质量为0.5kg的小物块放在水平地面上的A点，距离A点5m的位置B处是一面墙，如图所示，物块以v0=9m/s的初速度从A点沿AB方向运动，在与墙壁碰撞前瞬间的速度为7m/s，碰后以6m/s的速度反向运动直至静止．g取10m/s2．

(1)求物块与地面间的动摩擦因数μ；

(2)若碰撞时间为0.05s，求碰撞过程中墙面对物块平均作用力的大小F．

【答案】（1）0.32 （2）F=130N

高中物理动量定理解题技巧及经典题型及练习题(含答案)

一、高考物理精讲专题动量定理

1．如图1所示，水平面内的直角坐标系的第一象限有磁场分布，方向垂直于水平面向下，磁感应强度沿y轴方向没有变化，与横坐标x的关系如图2所示，图线是双曲线（坐标是渐近线）；顶角=53°的光滑金属长导轨MON固定在水平面内，ON与x轴重合，一根与ON垂直的长导体棒在水平向右的外力作用下沿导轨MON向右滑动，导体棒在滑动过程中始终保持与导轨良好接触，已知t=0时，导体棒位于顶角O处；导体棒的质量为m=4kg；OM、ON接触处O点的接触电阻为R=0．5Ω，其余电阻不计，回路电动势E与时间t的关系如图3所示，图线是过原点的直线，求：

（1）t=2s时流过导体棒的电流强度的大小；

（2）在1~2s时间内导体棒所受安培力的冲量大小；

（3）导体棒滑动过程中水平外力F（单位：N）与横坐标x（单位：m）的关系式．

【答案】（1）8A（2）8Ns（3）32639Fx

【解析】

【分析】

【详解】

（1）根据E-t图象中的图线是过原点的直线特点，可得到t=2s时金属棒产生的感应电动势为

4VE

由欧姆定律得

24A8A0.5EIR

（2）由图2可知，1(Tm)xB

由图3可知，E与时间成正比，有

E=2t（V）

4EItR

因=53°，可知任意t时刻回路中导体棒有效切割长度43xL

又由

FBIL安 所以

163Ft安

即安培力跟时间成正比

所以在1~2s时间内导体棒所受安培力的平均值

163233N8N2F

故

8NsIFt安

（3）因为

43vEBLvBx

所以

1.5(m/s)vt

可知导体棒的运动时匀加速直线运动，加速度

21.5m/sa

又212xat，联立解得

32639Fx

【名师点睛】

本题的关键首先要正确理解两个图象的数学意义，运用数学知识写出电流与时间的关系，要掌握牛顿运动定律、闭合电路殴姆定律，安培力公式、感应电动势公式．

高中物理动量定理解题技巧及经典题型及练习题(含答案)及解析

一、高考物理精讲专题动量定理

1．2022年将在我国举办第二十四届冬奥会，跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一．某滑道示意图如下，长直助滑道AB与弯曲滑道BC平滑衔接，滑道BC高h=10 m，C是半径R=20 m圆弧的最低点，质量m=60 kg的运动员从A处由静止开始匀加速下滑，加速度a=4.5 m/s2，到达B点时速度vB=30 m/s．取重力加速度g=10 m/s2．

（1）求长直助滑道AB的长度L；

（2）求运动员在AB段所受合外力的冲量的I大小；

（3）若不计BC段的阻力，画出运动员经过C点时的受力图，并求其所受支持力FN的大小．

【答案】（1）100m（2）1800Ns（3）3 900 N

【解析】

（1）已知AB段的初末速度，则利用运动学公式可以求解斜面的长度，即

2202vvaL

可解得:2201002vvLma

（2）根据动量定理可知合外力的冲量等于动量的该变量所以

01800BImvNs

（3）小球在最低点的受力如图所示

由牛顿第二定律可得：2CvNmgmR

从B运动到C由动能定理可知：

221122CBmghmvmv 解得;3900NN

故本题答案是：（1）100Lm （2）1800INs （3）3900NN

点睛：本题考查了动能定理和圆周运动，会利用动能定理求解最低点的速度，并利用牛顿第二定律求解最低点受到的支持力大小．

2．如图所示，静置于水平地面上的二辆手推车沿一直线排列，质量均为m，人在极短的时间内给第一辆车一水平冲量使其运动，当车运动了距离L时与第二辆车相碰，两车以共同速度继续运动了距离L时停。车运动时受到的摩擦阻力恒为车所受重力的k倍，重力加速度为g，若车与车之间仅在碰撞时发生相互作用，碰撞吋间很短，忽咯空气阻力，求：

(1)整个过程中摩擦阻力所做的总功；

高中物理动量定理常见题型及答题技巧及练习题(含答案)及解析

一、高考物理精讲专题动量定理

1．2022年将在我国举办第二十四届冬奥会，跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一．某滑道示意图如下，长直助滑道AB与弯曲滑道BC平滑衔接，滑道BC高h=10 m，C是半径R=20 m圆弧的最低点，质量m=60 kg的运动员从A处由静止开始匀加速下滑，加速度a=4.5 m/s2，到达B点时速度vB=30 m/s．取重力加速度g=10 m/s2．

（1）求长直助滑道AB的长度L；

（2）求运动员在AB段所受合外力的冲量的I大小；

（3）若不计BC段的阻力，画出运动员经过C点时的受力图，并求其所受支持力FN的大小．

【答案】（1）100m（2）1800Ns（3）3 900 N

【解析】

（1）已知AB段的初末速度，则利用运动学公式可以求解斜面的长度，即

2202vvaL

可解得:2201002vvLma

（2）根据动量定理可知合外力的冲量等于动量的该变量所以

01800BImvNs

（3）小球在最低点的受力如图所示

由牛顿第二定律可得：2CvNmgmR

从B运动到C由动能定理可知：

221122CBmghmvmv 解得;3900NN

故本题答案是：（1）100Lm （2）1800INs （3）3900NN

点睛：本题考查了动能定理和圆周运动，会利用动能定理求解最低点的速度，并利用牛顿第二定律求解最低点受到的支持力大小．

2．如图所示，静置于水平地面上的二辆手推车沿一直线排列，质量均为m，人在极短的时间内给第一辆车一水平冲量使其运动，当车运动了距离L时与第二辆车相碰，两车以共同速度继续运动了距离L时停。车运动时受到的摩擦阻力恒为车所受重力的k倍，重力加速度为g，若车与车之间仅在碰撞时发生相互作用，碰撞吋间很短，忽咯空气阻力，求：

(1)整个过程中摩擦阻力所做的总功；

高考物理高考物理动量定理解题技巧及经典题型及练习题(含答案)

一、高考物理精讲专题动量定理

1．如图所示，长为L的轻质细绳一端固定在O点，另一端系一质量为m的小球，O点离地高度为H。现将细绳拉至与水平方向成30，由静止释放小球，经过时间t小球到达最低点，细绳刚好被拉断，小球水平抛出。若忽略空气阻力，重力加速度为g。

(1)求细绳的最大承受力；

(2)求从小球释放到最低点的过程中，细绳对小球的冲量大小；

(3)小明同学认为细绳的长度越长，小球抛的越远；小刚同学则认为细绳的长度越短，小球抛的越远。请通过计算，说明你的观点。

【答案】（1）F=2mg；（2）22FImgtmgL；（3）当2HL时小球抛的最远

【解析】

【分析】

【详解】

(1)小球从释放到最低点的过程中，由动能定理得

201sin302mgLmv

小球在最低点时，由牛顿第二定律和向心力公式得

20mvFmgL

解得：

F=2mg

(2)小球从释放到最低点的过程中，重力的冲量

IG=mgt

动量变化量

0pmv

由三角形定则得，绳对小球的冲量

22FImgtmgL (3)平抛的水平位移0xvt，竖直位移

212HLgt

解得

2()xLHL

当2HL时小球抛的最远

2．图甲为光滑金属导轨制成的斜面，导轨的间距为1ml，左侧斜面的倾角37，右侧斜面的中间用阻值为2R的电阻连接。在左侧斜面区域存在垂直斜面向下的匀强磁场，磁感应强度大小为10.5TB，右侧斜面轨道及其右侧区域中存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为20.5TB。在斜面的顶端e、f两点分别用等长的轻质柔软细导线连接导体棒ab，另一导体棒cd置于左侧斜面轨道上，与导轨垂直且接触良好，ab棒和cd棒的质量均为0.2kgm，ab棒的电阻为12r，cd棒的电阻为24r。已知t=0时刻起，cd棒在沿斜面向下的拉力作用下开始向下运动(cd棒始终在左侧斜面上运动)，而ab棒在水平拉力F作用下始终处于静止状态，F随时间变化的关系如图乙所示，ab棒静止时细导线与竖直方向的夹角37。其中导轨的电阻不计，图中的虚线为绝缘材料制成的固定支架。

高中物理动量守恒定律解题技巧及经典题型及练习题(含答案)含解析

一、高考物理精讲专题动量守恒定律

1．在图所示足够长的光滑水平面上，用质量分别为3kg和1kg的甲、乙两滑块，将仅与甲拴接的轻弹簧压紧后处于静止状态．乙的右侧有一挡板P.现将两滑块由静止释放，当弹簧恢复原长时，甲的速度大小为2m/s，此时乙尚未与P相撞．

①求弹簧恢复原长时乙的速度大小；

②若乙与挡板P碰撞反弹后，不能再与弹簧发生碰撞．求挡板P对乙的冲量的最大值．

【答案】v乙＝6m/s. I＝8N

【解析】

【详解】

（1）当弹簧恢复原长时，设甲乙的速度分别为和，对两滑块及弹簧组成的系统，设向左的方向为正方向，由动量守恒定律可得：

又知

联立以上方程可得，方向向右。

（2）乙反弹后甲乙刚好不发生碰撞，则说明乙反弹的的速度最大为

由动量定理可得，挡板对乙滑块冲量的最大值为：

2．水平放置长为L=4.5m的传送带顺时针转动，速度为v=3m/s，质量为m2=3kg的小球被长为1lm的轻质细线悬挂在O点，球的左边缘恰于传送带右端B对齐；质量为m1=1kg的物块自传送带上的左端A点以初速度v0=5m/s的速度水平向右运动，运动至B点与球m2发生碰撞，在极短的时间内以碰撞前速率的12反弹，小球向右摆动一个小角度即被取走。已知物块与传送带间的滑动摩擦因数为μ=0.1，取重力加速度210m/sg。求：

（1）碰撞后瞬间，小球受到的拉力是多大？

（2）物块在传送带上运动的整个过程中，与传送带间摩擦而产生的内能是多少？

【答案】（1）42N（2）13.5J

【解析】

【详解】

解：设滑块m1与小球碰撞前一直做匀减速运动，根据动能定理： 221111011=22mgLmvmv

解之可得：1=4m/sv

因为1vv，说明假设合理

滑块与小球碰撞，由动量守恒定律：21111221=+2mvmvmv

解之得：2=2m/sv

碰后，对小球，根据牛顿第二定律：2222mvFmgl

高中物理动量定理解题技巧分析及练习题(含答案)及解析

一、高考物理精讲专题动量定理

1．如图所示，粗糙的水平面连接一个竖直平面内的半圆形光滑轨道，其半径为R=0.1 m，半圆形轨道的底端放置一个质量为m=0.1 kg的小球B，水平面上有一个质量为M=0.3 kg的小球A以初速度v0=4.0 m/ s开始向着木块B滑动，经过时间t=0.80 s与B发生弹性碰撞．设两小球均可以看作质点，它们的碰撞时间极短，且已知木块A与桌面间的动摩擦因数μ=0.25，求：

（1）两小球碰前A的速度；

（2）球碰撞后B,C的速度大小；

（3）小球B运动到最高点C时对轨道的压力；

【答案】（1）2m/s （2）vA＝1m/s ，vB＝3m/s （3）4N，方向竖直向上

【解析】

【分析】

【详解】

（1）选向右为正，碰前对小球A的运动由动量定理可得：

–μ Mg t＝M v – M v0

解得：v＝2m/s

（2）对A、B两球组成系统碰撞前后动量守恒，动能守恒：

ABMvMvmv

222111222ABMvMvmv

解得：vA＝1m/s vB＝3m/s

（3）由于轨道光滑，B球在轨道由最低点运动到C点过程中机械能守恒：

2211222BCmvmvmgR

在最高点C对小球B受力分析，由牛顿第二定律有： 2CNvmgFmR

解得：FN＝4N

由牛顿第三定律知，FN '＝FN＝4N

小球对轨道的压力的大小为3N，方向竖直向上．

2．蹦床运动是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目。一个质量为60kg的运动员，从离水平网面3.2m高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回离水平网面5.0m高处。已知运动员与网接触的时间为1.2s，若把这段时间内网对运动员的作用力当作恒力来处理，求此力的大小和方向。（g取10m/s2）

高中物理动量定理及其解题技巧及练习题(含答案)

一、高考物理精讲专题动量定理

1．2022年将在我国举办第二十四届冬奥会，跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一．某滑道示意图如下，长直助滑道AB与弯曲滑道BC平滑衔接，滑道BC高h=10 m，C是半径R=20 m圆弧的最低点，质量m=60 kg的运动员从A处由静止开始匀加速下滑，加速度a=4.5 m/s2，到达B点时速度vB=30 m/s．取重力加速度g=10 m/s2．

（1）求长直助滑道AB的长度L；

（2）求运动员在AB段所受合外力的冲量的I大小；

（3）若不计BC段的阻力，画出运动员经过C点时的受力图，并求其所受支持力FN的大小．

【答案】（1）100m（2）1800Ns（3）3 900 N

【解析】

（1）已知AB段的初末速度，则利用运动学公式可以求解斜面的长度，即

2202vvaL

可解得:2201002vvLma

（2）根据动量定理可知合外力的冲量等于动量的该变量所以

01800BImvNs

（3）小球在最低点的受力如图所示

由牛顿第二定律可得：2CvNmgmR

从B运动到C由动能定理可知：

221122CBmghmvmv 解得;3900NN

故本题答案是：（1）100Lm （2）1800INs （3）3900NN

点睛：本题考查了动能定理和圆周运动，会利用动能定理求解最低点的速度，并利用牛顿第二定律求解最低点受到的支持力大小．

2．如图所示，粗糙的水平面连接一个竖直平面内的半圆形光滑轨道，其半径为R=0.1 m，半圆形轨道的底端放置一个质量为m=0.1 kg的小球B，水平面上有一个质量为M=0.3 kg的小球A以初速度v0=4.0 m/ s开始向着木块B滑动，经过时间t=0.80 s与B发生弹性碰撞．设两小球均可以看作质点，它们的碰撞时间极短，且已知木块A与桌面间的动摩擦因数μ=0.25，求：

高中物理动量定理及其解题技巧及练习题(含答案)含解析

一、高考物理精讲专题动量定理

1．观赏“烟火”表演是某地每年“春节”庆祝活动的压轴大餐。某型“礼花”底座仅0.2s的发射时间，就能将质量为m=5kg的礼花弹竖直抛上180m的高空。（忽略发射底座高度，不计空气阻力，g取10m/s2）

(1)“礼花”发射时燃烧的火药对礼花弹的平均作用力是多少？（已知该平均作用力远大于礼花弹自身重力）

(2)某次试射，当礼花弹到达最高点时爆炸成沿水平方向运动的两块（爆炸时炸药质量忽略不计），测得前后两块质量之比为1：4，且炸裂时有大小为E=9000J的化学能全部转化为了动能，则两块落地点间的距离是多少？

【答案】(1)1550N；(2)900m

【解析】

【分析】

【详解】

(1)设发射时燃烧的火药对礼花弹的平均作用力为F，设礼花弹上升时间为t，则：

212hgt

解得

6st

对礼花弹从发射到抛到最高点，由动量定理

00()0Ftmgtt

其中

00.2st

解得

1550NF

(2)设在最高点爆炸后两块质量分别为m1、m2，对应的水平速度大小分别为v1、v2，则：

在最高点爆炸，由动量守恒定律得

1122mvmv

由能量守恒定律得

2211221122Emvmv

其中

1214mm

12mmm

联立解得

1120m/sv 230m/sv

之后两物块做平抛运动，则

竖直方向有

212hgt

水平方向有

12svtvt

由以上各式联立解得

s=900m

2．如图所示，在倾角θ=37°的足够长的固定光滑斜面的底端，有一质量m=1.0kg、可视为质点的物体，以v0=6.0m/s的初速度沿斜面上滑。已知sin37º=0.60，cos37º=0.80，重力加速度g取10m/s2，不计空气阻力。求：

（1）物体沿斜面向上运动的加速度大小；

（2）物体在沿斜面运动的过程中，物体克服重力所做功的最大值；