高考物理动量定理试题(有答案和解析)含解析

高考物理动量定理试题(有答案和解析)含解析

一、高考物理精讲专题动量定理

1．如图所示，一质量m1=0.45kg的平顶小车静止在光滑的水平轨道上．车顶右端放一质量m2=0.4 kg的小物体，小物体可视为质点．现有一质量m0=0.05 kg的子弹以水平速度v0=100

m/s射中小车左端，并留在车中，已知子弹与车相互作用时间极短，小物体与车间的动摩擦因数为μ=0.5，最终小物体以5 m/s的速度离开小车．g取10 m/s2．求：

（1）子弹从射入小车到相对小车静止的过程中对小车的冲量大小．

（2）小车的长度．

【答案】（1）4.5Ns （2）5.5m

【解析】

①子弹进入小车的过程中，子弹与小车组成的系统动量守恒，有：

0011()omvmmv，可解得110/vms；

对子弹由动量定理有：10Imvmv，4.5INs (或kgm/s)；

②三物体组成的系统动量守恒，由动量守恒定律有：

0110122()()mmvmmvmv；

设小车长为L，由能量守恒有：22220110122111()()222mgLmmvmmvmv

联立并代入数值得L＝5.5m ；

点睛：子弹击中小车过程子弹与小车组成的系统动量守恒，由动量守恒定律可以求出小车的速度，根据动量定理可求子弹对小车的冲量；对子弹、物块、小车组成的系统动量守恒，对系统应用动量守恒定律与能量守恒定律可以求出小车的长度．

2．2019年 1月 3日，嫦娥四号探测器成功着陆在月球背面，并通过“鹊桥”中继卫星传回了世界上第一张近距离拍摄月球背面的图片。此次任务实现了人类探测器首次在月球背面软着陆、首次在月球背面通过中继卫星与地球通讯，因而开启了人类探索月球的新篇章。嫦娥四号探测器在靠近月球表面时先做圆周运动进行充分调整，最终到达离月球表面很近的着陆点。为了尽可能减小着陆过程中月球对飞船的冲击力，探测器在距月面非常近的距离处进行多次调整减速，离月面高h处开始悬停（相对月球速度为零），对障碍物和坡度进行识别，并自主避障。然后关闭发动机，仅在月球重力作用下竖直下落，探测器与月面接触前瞬间相对月球表面的速度为v，接触月面时通过其上的“四条腿”缓冲，平稳地停在月面，缓冲时间为t，如图所示。已知月球的半径R，探测器质量为m0，引力常量为G。

（1）求月球表面的重力加速度；

（2）求月球的第一宇宙速度；

（3）求月球对探测器的平均冲击力F的大小。

【答案】（1）22vgh

（2）2Rvvh （3）00mvFmgt

【解析】

【详解】

(1)由自由落体规律可知：

22vgh

解得月球表面的重力加速度：

22vgh

(2)做圆周运动向心力由月表重力提供，则有：

2mvmgR

解得月球的第一宇宙速度：

2Rvvh

(3)由动量定理可得：

00()0()Fmgtmv

解得月球对探测器的平均冲击力的大小：

00mvFmgt

3．一质量为m的小球，以初速度v0沿水平方向射出，恰好垂直地射到一倾角为30°的固定斜面上，并立即沿反方向弹回．已知反弹速度的大小是入射速度大小的34.求在碰撞过程中斜面对小球的冲量的大小．

【答案】72mv0

【解析】 【详解】

小球在碰撞斜面前做平抛运动，设刚要碰撞斜面时小球速度为v，由题意知v的方向与竖直线的夹角为30°，且水平分量仍为v0，由此得v＝2v0.碰撞过程中，小球速度由v变为反向的34v，碰撞时间极短，可不计重力的冲量，由动量定理，设反弹速度的方向为正方向，则斜面对小球的冲量为I＝m3()4v－m·(－v)

解得I＝72mv0.

4．北京将在2022年举办冬季奥运会，滑雪运动将速度与技巧完美地结合在一起，一直深受广大观众的欢迎。一质量为60kg的运动员在高度为80hm，倾角为30的斜坡顶端，从静止开始沿直线滑到斜面底端。下滑过程运动员可以看作质点，收起滑雪杖，忽略摩擦阻力和空气阻力，g取210/ms，问：

（1）运动员到达斜坡底端时的速率v；

（2）运动员刚到斜面底端时，重力的瞬时功率；

（3）从坡顶滑到坡底的过程中，运动员受到的重力的沖量。

【答案】（1）40/ms（2）41.210W（3）34.810Ns 方向为竖直向下

【解析】

【分析】

（1）根据牛顿第二定律或机械能守恒定律都可以求出到达底端的速度的大小；

（2）根据功率公式进行求解即可；

（3）根据速度与时间关系求出时间，然后根据冲量公式进行求解即可；

【详解】

（1）滑雪者由斜面顶端滑到底端过程中，系统机械能守恒：212mghmv

到达底端时的速率为：40/vms；

（2）滑雪者由滑到斜面底端时重力的瞬时功率为：4sin301.210GPmgvW；

（3）滑雪者由斜面顶端滑到底端过程中，做匀加速直线运动

根据牛顿第二定律0sin30mgma，可以得到：2sin305/agms

根据速度与时间关系可以得到：08vtsa

则重力的冲量为：34.810GImgtNs，方向为竖直向下。

【点睛】 本题关键根据牛顿第二定律求解加速度，然后根据运动学公式求解末速度，注意瞬时功率的求法。

5．如图所示，用0.5kg的铁睡把钉子钉进木头里去，打击时铁锤的速度v=4.0m/s，如果打击后铁锤的速度变为0，打击的作用时间是0.01s（取g=10m/s2），那么：

（1）不计铁锤受的重力，铁锤钉钉子的平均作用力多大？

（2）考虑铁锤的重力，铁锤钉钉子的平均作用力又是多大？

【答案】（1）200N，方向竖直向下；（2）205N，方向竖直向下

【解析】

【详解】

（1）不计铁锤受的重力时，设铁锤受到钉子竖直向上的平均作用力为1F，取铁锤的速度v的方向为正方向，以铁锤为研究对象，由动量定理得

10Ftmv

则

10.54.0N200N0.01mvFt

由牛顿第三定律可知，铁锤钉钉子的平均作用力1F的大小也为200N，方向竖直向下。

（2）考虑铁锤受的重力时，设铁锤受到钉子竖直向上的作用力为2F，取铁锤的速度v的方向为正方向，由动量定理得

20mgFtmv

可得

2205NmvFmgt

即考虑铁锤受的重力时，铁锤打打子的平均作用力为2F=205N，方向竖直向下。

6．如图所示，水平地面上静止放置一辆小车A，质量mA＝4kg，上表面光滑，小车与地面间的摩擦力极小，可以忽略不计，可视为质点的物块B置于A的上表面，B的质量mB＝2kg，现对A施加一个水平向右的恒力F＝10N，A运动一段时间后，小车左端固定的挡板B发生碰撞，碰撞时间极短，碰后A、B粘合在一起，共同在F的作用下继续运动，碰撞后经时间t＝0.6s，二者的速度达到v＝2m/s，求：

（1）A、B碰撞后瞬间的共同速度v的大小；

（2）A、B碰撞前瞬间，A的速度vA的大小。

【答案】（1）1m/s；（2）1.5m/s。

【解析】

【详解】

（1）A、B碰撞后共同运动过程中，选向右的方向为正，

由动量定理得：Ft＝（mA+mB）vt﹣（mA+mB）v，

代入数据解得：v＝1m/s；

（2）碰撞过程系统内力远大于外力，系统动量守恒，

以向右为正方向，由动量守恒定律得：mAvA＝（mA+mB）v，

代入数据解得：vA＝1.5m/s；

7．质量m=0.60kg的篮球从距地板H=0.80m高处由静止释放，与水平地板撞击后反弹上升的最大高度h=0.45m，从释放到弹跳至h高处经历的时间t=1.1s，忽略空气阻力，取重力加速度g=10m/s2，求：

（1）篮球与地板撞击过程中损失的机械能ΔE；

（2）篮球对地板的平均撞击力的大小．

【答案】（1）2.1J（2）16.5N，方向向下

【解析】

【详解】

（1）篮球与地板撞击过程中损失的机械能为

0.6100.80.45)J=2.1JEmgHmgh（

（2）设篮球从H高处下落到地板所用时间为1t，刚接触地板时的速度为1v；

反弹离地时的速度为2v，上升的时间为2t，由动能定理和运动学公式

下落过程

2112mgHmv

解得

14m/sv

110.4vtsg

上升过程

22102mghmv

解得 23m/sv

220.3svtg

篮球与地板接触时间为

120.4stttt

设地板对篮球的平均撞击力为F，取向上为正方向，由动量定理得

21Fmgtmvmv（）（）

解得

16.5FN

根据牛顿第三定律，篮球对地板的平均撞击力 16.5NFF，方向向下．

点睛：本题主要考查了自由落体运动的基本规律，在与地面接触的过程中，合外力对物体的冲量等于物体动量的变化量，从而求出地板对篮球的作用力．

8．如图甲所示，蹦床是常见的儿童游乐项目之一，儿童从一定高度落到蹦床上，将蹦床压下后，又被弹回到空中，如此反复，达到锻炼和玩耍的目的．如图乙所示，蹦床可以简化为一个竖直放置的轻弹簧，弹力的大小为kx（x为床面下沉的距离，也叫形变量；k为常量），蹦床的初始形变量可视为0，忽略空气阻力的影响．

（1）在一次玩耍中，某质量为m的小孩，从距离蹦床床面高H处由静止下落，将蹦床下压到最低点后，再被弹回至空中．

a．请在图丙中画出小孩接触蹦床后，所受蹦床的弹力F随形变量x变化的图线；

b．求出小孩刚接触蹦床时的速度大小v；

c．若已知该小孩与蹦床接触的时间为t，求接触蹦床过程中，蹦床对该小孩的冲量大小I．

（2）借助F-x图，可确定弹力做功的规律．在某次玩耍中，质量不同的两个小孩（均可视为质点），分别在两张相同的蹦床上弹跳，请判断：这两个小孩，在蹦床上以相同形变量由静止开始，上升的最大高度是否相同？并论证你的观点．

【答案】（1）a.b. 2vgHc. I22mgtmgH（2）上升高度与质量m有关，质量大的上升高度小

【解析】

【分析】

（1）a、根据胡克定律求出劲度系数，抓住弹力与形变量成正比，作出弹力F随x变化的