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一、缓和曲线缓和曲线是设置在直线与圆曲线之间或大圆曲线与小圆曲线之间，由较大圆曲线向较小圆曲线过渡的线形,是道路平面线形要素之一。
1．缓和曲线的作用1）便于驾驶员操纵方向盘2）乘客的舒适与稳定，减小离心力变化3）满足超高、加宽缓和段的过渡，利于平稳行车4）与圆曲线配合得当，增加线形美观2．缓和曲线的性质为简便可作两个假定：一是汽车作匀速行驶；二是驾驶员操作方向盘作匀角速转动，即汽车的前轮转向角从直线上的0°均匀地增加到圆曲线上。
S=A2/ρ（A：与汽车有关的参数）ρ=C/sC=A2由上式可以看出，汽车行驶轨迹半径随其行驶距离递减，即轨迹线上任一点的半径与其离开轨迹线起点的距离成反比，此方程即回旋线方程。
3．回旋线基本方程即用回旋线作为缓和曲线的数学模型。
令：ρ=R，l h=s 则 l h=A2/R4．缓和曲线最小长度缓和曲线越长，其缓和效果就越好；但太长的缓和曲线也是没有必要的，因此这会给测设和施工带来不便。
缓和曲线的最小长度应按发挥其作用的要求来确定：1）根据离心加速度变化率求缓和曲线最小长度为了保证乘客的舒适性，就需控制离心力的变化率。
a1=0,a2=v2/ρ,a s=Δa/t≤0.62）依驾驶员操纵方向盘所需时间求缓和曲线长度(t=3s)3）根据超高附加纵坡不宜过陡来确定缓和曲线最小长度超高附加纵坡（即超高渐变率）是指在缓和曲线上设置超高缓和段后，因路基外侧由双向横坡逐渐变成单向超高横坡，所产生的附加纵坡。
发布日期：2012-01-31 作者：李秋生浏览次数：1494）从视觉上应有平顺感的要求计算缓和曲线最小长度缓和曲线的起点和终点的切线角β最好在3°——29°之间，视觉效果好。
《公路工程技术标准》规定：按行车速度来求缓和曲线最小长度，同时考虑行车时间和附加纵坡的要求。
5．直角坐标及要素计算1）回旋线切线角（1）缓和曲线上任意点的切线角缓和曲线上任一点的切线与该缓和曲线起点的切线所成夹角。
平面设计-缓和曲线、平面线形组合设计缓和曲线缓和曲线是设置在直线与圆曲线之间或大圆曲线与小圆曲线之间，由较大圆曲线向较小圆曲线过渡的线形，是道路平面线形要素之一。
缓和曲线的主要特征是曲率均匀变化。
一、设置缓和曲线的目的和条件（一）设置缓和曲线的条件《公路工程技术标准》规定：直线与小于不设超高的圆曲线最小半径相衔接处，应设置缓和曲线（回旋线）；四级公路的直线与小于不设超高的圆曲线最小半径相衔接处，可不设置缓和曲线（回旋线），用超高、加宽缓和段径相连接。
（二）设置缓和曲线的目的1．有利于驾驶员操纵方向盘2．消除离心力的突变，提高舒适性3．完成超高和加宽的过渡4．与圆曲线配合得当，增加线形美观二、缓和曲线的性质（一）汽车转弯时行驶的理论轨迹方程图2—4 汽车进入曲线行驶轨迹图假定汽车是等速行驶，驾驶员匀速转动方向盘，当方向盘转动角度为φ 时，前轮相应转动角度为φ，通过理论推导得出弧长和曲率半径的关系有:=式中：K为小于1的系数；ω—方向盘转动的角速度（rad /s）；t —行驶时间（s）； d —汽车前后轴轮距；－汽车匀速行驶的速度（m/s）。
鉴于、d 、K、ω均为常数，可令C= ，则有：= ；此为汽车车轮行驶的轨迹方程。
式中：—汽车自直线终点进入曲线经t 时间后行驶的弧长，m；ρ—汽车行驶经t 时间后行驶的弧长处相对应的曲率半径，m；C—常数（二）回旋线作为缓和曲线根据回旋线的数学定义：其曲率半径随曲线上某一点至该曲线起点之距离成反比。
即：ρ=A2式中A为曲率与曲线长度的比例常数；若令，通过对汽车行驶理论方程与回旋线基本方程的比较可知，它们的形式是相符的，因此《标准》规定缓和曲线采用回旋线。
回旋线参数A 的确定：R LS = A2 A=式中：R—圆曲线半径 m ；LS—缓和曲线长度m ；三、缓和曲线最小长度缓和曲线最小长度应满足：（1）使汽车平顺地由直线段过渡到到圆曲线段，并对离心力的增长有一定的限制；（2）驾驶员操纵方向盘所需的必要时间以利驾驶员顺适地操纵放向盘；（3）满足道路设置超高与加宽过渡的要求。
浅析路线设计缓和曲线合理长度取值范围0 引言缓和曲线是公路平面线形设计中采用的最常用的线形之一。
缓和曲线是在直线和圆曲线之间插入一段曲率半径由+∞逐步渐变为R的回旋线，不仅符合汽车转弯时的行车轨迹，而且使公路的平面线形顺适美观，具有良好的视觉效果和心理作用感。
在缓和曲线设计中，缓和曲线缓和段长度的取值是影响道路平面线形视觉质量的重要因素之一。
如果缓和曲线缓和段长度取值太短，不仅不能起到曲率渐变的作用，而且缓和段与剩余圆曲线的衔接和搭配极不协调，行车视觉效果比较差；如果缓和曲线缓和段长度取值太长，无论从线形组合效果还是弯道超高和加宽设计方面都存在着较大的不足。
因此，合理确定和设计缓和曲线缓和段的长度，是平面缓和曲线线形设计需要解决的重要问题之一。
目前无论是专业参考资料，还是公路线形设计使用的设计软件中，都没有给出合理确定缓和段长度的计算方法，只是按照《公路工程技术标准》（以下简称《标准》）的设计要求，取大于或等于缓和曲线最小缓和段长度即可，而没有考虑不同平曲线半径条件下缓和曲线缓和段长度的合理取值。
缓和段长度对平面线形质量的影响分析在平面缓和曲线设计中，缓和曲线缓和段长度的取值将直接影响到平面线形的视觉质量和行车效果。
道路平面线形由由直线和曲线组合而成，曲线又分为曲率半径为常数的圆曲线和曲率半径为变数的缓和曲线两种。
对于缓和曲线的取值范围，公路相关规范中均只有最小值的界定，而对于最大值，规范并没有明确，本文根据驾驶员反应操作3s行程、离心加速度变化、考虑超高缓和率所需长度、考虑视觉和线形美学所需长度及公路路线设计规范及平纵组合等原则进行最值拟定，为公路设计提供一定的理论价值。
1 缓和曲线的设置设置缓和曲线的目的在于通过曲率的逐渐变化，适应汽车转向操作的行使轨迹及路线的顺畅，缓和行车方向的突变和离心力的突然产生；使离心加速度逐渐变化，不致产生侧向冲击，并缓和超高，作为超高变化的过渡段，来减少行车震荡。
1.2道路线形的基本介绍道路运输在整个国民经济生活中起着重要作用。
道路的新建和改建，测量工作必须先行，所以公路施工测量所承担的任务也是非常大的，为了更好的进行道路施工工作，下面就道路线形进行一下简单的介绍。
一般所说的路线，是指道路中线的空间位置。
中线在水平面上的投影称作路线的平面；沿中线竖直剖切再行展开则是路线的纵断面；中线上任一点法向切面是道路在该点的横断面。
无论是铁路、公路还是地铁隧道和轻轨，由于受到地形、地物、地质及其他因素的限制，经常要改变线路前进的方向。
当线路方向改变时，在转向处需用曲线将两直线连接起来。
因此，线路工程总是由直线和曲线所组成。
曲线按其线形可分为：圆曲线、缓和曲线、复曲线和竖曲线等。
公路中线应满足的几何条件是：线形连续平滑；线形曲率连续（中线上任一点不出现两个曲率值）；线形曲率变化率连续（中线上任一点不出现两个曲率变化值）。
考虑上述几何条件，顾及计算与敷设方便，现代公路平面线形要素由直线、圆曲线和缓和曲线构成，称之为平面线形三要素。
其中缓和曲线的曲率半径是从∞逐渐变到圆曲线半径R 的变量。
在与直线连接处半径为∞，与圆曲线连接处半径为R ，曲线上任一点的曲率半径与该点至起点的曲线长成反比。
目前公路线形设计已开始使用非对称线形（成为非对称平曲线）设计，特别是在互通立交匝道和山区高速高速公路线形设计中，这种线形设计使用得较多。
非对称线形分为完全非对称线形和非对称非完整线形两种，所谓“完全非对称曲线”的含义就是第一缓和曲线和第二缓和曲线起点处（ZH 或HZ ）的半径为∞，圆半径为R ，第一缓和曲线长1s l ，第二缓和曲线长为2s l ，12s s l l ≠。
所谓“非完整”的含义是第一缓和曲线和第二缓和曲线的半径不是∞，而是1R 、2R 。
而坐标法成为高速公路放样的主要方法，坐标法放样线路中线的这个操作过程中，最重要的一部就是计算线路放样点的坐标。
2 路线中桩坐标计算原理在实际工程中，线路的设计由专门的设计方完成，在线路完成设计得到审批后设计方便把所设计线路的线路要素（或者称为曲线要素）提供给施工方。
公路缓和曲线段原理及缓和曲线计算公式一、缓和曲线缓和曲线是设置在直线与圆曲线之间或大圆曲线与小圆曲线之间，由较大圆曲线向较小圆曲线过渡的线形,是道路平面线形要素之一。
1．缓和曲线的作用1）便于驾驶员操纵方向盘2）乘客的舒适与稳定，减小离心力变化3）满足超高、加宽缓和段的过渡，利于平稳行车4）与圆曲线配合得当，增加线形美观2．缓和曲线的性质为简便可作两个假定：一是汽车作匀速行驶；二是驾驶员操作方向盘作匀角速转动，即汽车的前轮转向角从直线上的0°均匀地增加到圆曲线上。
S=A2/ρ（A：与汽车有关的参数）ρ=C/sC=A2由上式可以看出，汽车行驶轨迹半径随其行驶距离递减，即轨迹线上任一点的半径与其离开轨迹线起点的距离成反比，此方程即回旋线方程。
3．回旋线基本方程即用回旋线作为缓和曲线的数学模型。
令：ρ=R，l h=s 则 l h=A2/R4．缓和曲线最小长度缓和曲线越长，其缓和效果就越好；但太长的缓和曲线也是没有必要的，因此这会给测设和施工带来不便。
缓和曲线的最小长度应按发挥其作用的要求来确定：1）根据离心加速度变化率求缓和曲线最小长度为了保证乘客的舒适性，就需控制离心力的变化率。
a1=0,a2=v2/ρ,a s=Δa/t≤0.62）依驾驶员操纵方向盘所需时间求缓和曲线长度(t=3s)3）根据超高附加纵坡不宜过陡来确定缓和曲线最小长度超高附加纵坡（即超高渐变率）是指在缓和曲线上设置超高缓和段后，因路基外侧由双向横坡逐渐变成单向超高横坡，所产生的附加纵坡。
4）从视觉上应有平顺感的要求计算缓和曲线最小长度缓和曲线的起点和终点的切线角β最好在3°——29°之间，视觉效果好。
《公路工程技术标准》规定：按行车速度来求缓和曲线最小长度，同时考虑行车时间和附加纵坡的要求。
5．直角坐标及要素计算1）回旋线切线角（1）缓和曲线上任意点的切线角缓和曲线上任一点的切线与该缓和曲线起点的切线所成夹角。
关于道路缓和曲线的设置缓和曲线是道路平面线形要素之一，由于其可较好地适应地形，车辆行驶的舒适性好，因此，在道路线形设计中，有时缓和曲线所占的比例甚至超过了直线、圆曲线，成为平面线形的重要组成部分。
合理地设置好缓和曲线，对道路线形的美观及工程规模的控制，都将起到很大的作用。
标签：缓和曲线；设置；作用1、缓和曲线的定义缓和曲线指的是平面线形中，在直线与圆曲线、圆曲线与圆曲线之间设置的曲率连续变化的曲线。
缓和曲线是道路平面线形要素之一，它是设置在直线与圆曲线之间或半径相差较大的两个转向相同的圆曲线之间的一种曲率连续变化的曲线。
在现代高速公路上，有时缓和曲线所占的比例超过了直线和圆曲线，成为平面线形的主要组成部分。
在城市道路上，缓和曲线也被广泛地使用。
2、缓和曲线的作用及设置条件2.1 缓和曲线的作用（1）由于其曲率是连续变化的，设置缓和曲线，可以更便于车辆的行驶。
（2）因为其离心加速度是在不断地、逐渐变化的，司乘人员会觉得更舒适。
（3）在缓和曲线段设置超高，可以使车辆行驶更平稳。
（4）由于它的存在，使直线可以逐渐过渡到圆曲线，增加了公路线形的美观性。
2.2 设置条件《公路路线设计规范》（JTG D20-2006）（以下简称“规范”）规定，除四级路可不设缓和曲线外，其余各级公路只要半径小于规定值，都应设置缓和曲线。
具体设置条件，主要在以下几种条件下设置：（1）根据“规范”7.4.1的相关规定执行。
（2）半径不同的同向圆曲线径相连接处，一般应设置缓和曲线。
满足“规范”7.4.2的相关规定时，可不设缓和曲线。
3、如何设置缓和曲线从上述的设置条件可以看出，缓和曲线的设置，必须同时满足以下几个条件：（1）满足“规范”7.4.3规定的最小长度的要求Ls1；（2）根据曲线半径设置相应的曲线长度或者缓和曲线参数A。
为使线形顺舒，满足诱导视线并取得良好的视觉效果，回旋线的参数宜符合R/3≤A≤R，其相应的长度为Ls2。
