2019-2020年新北师版初中数学八年级上册2.5用计算器开方1习题.doc

25 用计算器开方 1169的平方根是________ 2任何一个正数的平方根之和是________34是________的一个平方根，16的平方根是________4若－3是的一个平方根，则+1=________5－827的立方根为________，－8的立方根和41的算术平方根之积为________ 6计算：31973.0-=________－33)7.0(-=________ 7若40=6325则4×105的算术平方根是________，4×106的算术平方根是________二、思维训练1对于18，利用计算器对它不断进行开立方运算，你发现了什么？2（1）对于一个正数12，利用计算器将该数除以2，将所得的结果再除以2，…随着次数的增加，你发现了什么？（2）利用－12试一试，是否有类似的规律？3利用计算器求下列各式的值：（结果保留四位有效数字）（1）322 （2）30152 （3）3333 （4）4054 4利用计算器求下列各式的值：（结果保留四位有效数字）（1）83 （2）－28.3 （3）106.32 （4）383 （5）3100- 5利用计算器，比较下列各组数的大小：（1）18，335 （2）216,138-参考答案一、1±43 20 316 ±4 44 5－23 －1 6－03 07 76325 2000 二、1对于18，不断地进行开立方运算，所得的结果越越接近于1，但永远不会等于12(1)正数12除以2，除以2，再除以2，……，随着次数的增加，所得的结果越越小，越接近于零，但结果永远是正数(2)如果换为－12，所得的结果都是负数，越越接近于零 3(1)1024 (2)9090×106 (3)3693 (4)26904(1)9110 (2)－1811 (3)5666 (4)4362 (5)－4642 5(1)18＞335 (2)138＜216。

5用计算器开方、目标导航①会用计算器求一个数的平方根、立方根②能正确区分求一个数的平方根和立方根的方法、基础过关1 •a为大于1的正数，则有（）A • a = /aB • a > 応C • a < 応D .无法确定2. 比较大小：.5 6 ; 3 1 1•2 23. 一个正数的平方等于144，则这个正数是:一个负数的立方等于一27，则这个负数是______________ ;一个数的平方等于5，则这个数是_______________4 •已知a<0，则化简孑= _________________ •5 •用计算器求36的算术平方根.6 •用计算器求0.8456的立方根.三、能力提升7 •小芳想在墙壁上钉一个三角架（如图），其中两直角边长度之比为 3 : 2，斜边长.阪厘米,求两直角边的长度•（误差小于1）8 •自由下落的物体的高度h （米）与下落时间t （秒）的关系为h= 4.9t2•有一学生不慎让一个玻璃杯从19.6米高的楼上自由下落，刚好另有一学生站在与下落的玻璃杯同一直线的地面上，在玻璃杯下落的同时楼上的学生惊叫一声•问这时楼下的学生能躲开吗？（声音的速度为340米/秒）9 •用排水法测得一篮球的体积为9850cm3,试求该篮球的直径（球的体积公式为V - R3结果保3留3个有效数字）.10 •求下列各数的算术平方根，保留4个有效数字，并探讨一下这些数的算术平方根有什么规律.（1）78000，780，7.8，0.00078 ; （2）0.00065，0.065，6.5，650，65000 .四、聚沙成塔捉弄人的计算器数学老师给小明布置了一个额外的任务：设x、y、z是三个连续整数的平方(x v y v z),已知x= 31329 , z= 32041，求y，并要求小明使用老师提供的计算器作答，小明说：“老师也太小看我啦，这么简单的问题让我做？”“那就请你在10 分钟内把答案交给我．”老师笑着说．“不用10分钟，1分钟就够啦•”小明边说边按计算器……“老师，你的计算器坏了，根号键不能用．”小明这才发现老师给他的是一个捉弄人的计算器.“是吗?其他键能用吗？”“其他键都好好的•”小明试了试其他各键说.“现在你还能在10 分钟之内给我答案吗？”思考：小明可不想轻易认输，如果你是小明，你能完成任务吗？5用计算器开方6•解析：如果要求一个负数的立方根，可以先求它的相反数的三次方根，再在结果前加上负号即 可•计算器步骤如图：7.设两条直角边为 3x , 2x .由勾股定理得(3x ) 2+( 2x ) 2=( , 5 ) 2,即9x 2 + 4x 2 = 520. ••• x 2= 40;二 x ~6.3 ••• 3x = 3^6.3 = 18.9 ; 2x = 2^6.3 = 12.6 . 答：两直角边的长度约为 18.9厘米、12.6厘米. 8 .当 h = 19.6 时，得 4.9t 2 = 19.6 ; • t = 2 ;1 39.设该篮球的直径为d ,则球的体积公式可变形为V d , 6 根据题意，得1 d 3 = 9850，即d 39850 66用计算器求D 的按键顺序为：9 U ，H ，L ，H ，a ，L^^， EXP | , | = | , O ,三 ，显示结果为: 答：该篮球的直径约为 26.6 cm.10.( 1) 279.3 , 27.93 , 2.793, 0.02793 ;(2) 0.02550 , 0.2550 , 2.550 , 25.50 , 255.0 它们的规律是：一个数扩大为原来的 100倍，它的算术平方根就扩大为原来的10倍，一个数缩小到原来的—，则它的算术平方根就缩小到原来的100血｝东传工沖愛按备课処制作1鼻兀xm10显 示0.^502F0.34 沁3 3 冃C.9456SHIFT26.59576801 .• d ~ 26.6(m)1 . B 2. >, < 3. 12,— 3, ± 54. a5. 6;计算器步骤如图：6题图•••这时楼下的学生能躲开。

2.5用计算器开方基础过关1．a 为大于1的正数，则有（ ）A ．aB ．aC ．aD ．无法确定2．比较大小： 12． 3．一个正数的平方等于144，则这个正数是____________；一个负数的立方等于－27，则这个负数是____________；一个数的平方等于5，则这个数是___________．4．已知a <0＝____________．5．用计算器求36的算术平方根．6．用计算器求0.8456的立方根．能力提升7．小芳想在墙壁上钉一个三角架（如图），其中两直角边长度之比为3∶2，求两直角边的长度．（误差小于1）8．自由下落的物体的高度h （米）与下落时间t （秒）的关系为h ＝4.9t 2．有一学生不慎让一个玻璃杯从19.6米高的楼上自由下落，刚好另有一学生站在与下落的玻璃杯同一直线的地面上，在玻璃杯下落的同时楼上的学生惊叫一声．问这时楼下的学生能躲开吗？（声音的速度为340米/秒）9．用排水法测得一篮球的体积为9850cm 3，试求该篮球的直径（球的体积公式为343V R π=结果保留3个有效数字）．10．求下列各数的算术平方根，保留4个有效数字，并探讨一下这些数的算术平方根有什么规律．（1）78000，780，7.8，0.00078；（2）0.00065，0.065，6.5，650，65000．参考答案1．B 2．>，< 3．12，－3 4．－a 5．6；计算器步骤如图：5题图 6题图6．解析: 如果要求一个负数的立方根，可以先求它的相反数的三次方根，再在结果前加上负号即可．计算器步骤如图：7．设两条直角边为3x ，2x ．由勾股定理得（3x ）2＋（2x ）22，即9x 2＋4x 2＝520． ∴x 2＝40；∴x ≈6.3；∴3x ＝3×6.3＝18.9；2x ＝2×6.3＝12.6．答：两直角边的长度约为18.9厘米、12.6厘米．8．当h ＝19.6时，得4.9t 2＝19.6；∴t ＝2；∵t ＝∴这时楼下的学生能躲开． 9．设该篮球的直径为d ，则球的体积公式可变形为316V d π=， 根据题意，得316d π＝9850，即398506d π⨯=用计算器求Ｄ，，，，，显示结果为：26.59576801．∴d ≈26.6（㎝）答：该篮球的直径约为26.6㎝．10．（1）279.3，27.93，2.793，0.02793；（2）0.02550，0.2550，2.550，25.50，255.0它们的规律是：一个数扩大为原来的100倍，它的算术平方根就扩大为原来的10倍，一个数缩小到原来的1100，则它的算术平方根就缩小到原来的110．。

2.5用计算器开方基础过关1、a为大于1的正数,则有（）A、aB、aC、aD、无法确定2、比较大小：12、3、一个正数的平方等于144,则这个正数是____________；一个负数的立方等于－27,则这个负数是____________；一个数的平方等于5,则这个数是___________、4、已知a<0,____________、5、用计算器求36的算术平方根、6、用计算器求0.8456的立方根、能力提升7、小芳想在墙壁上钉一个三角架（如图）,其中两直角边长度之比为3∶2,,求两直角边的长度、（误差小于1）8、自由下落的物体的高度h （米）与下落时间t （秒）的关系为h ＝4.9t 2、有一学生不慎让一个玻璃杯从19.6米高的楼上自由下落,刚好另有一学生站在与下落的玻璃杯同一直线的地面上,在玻璃杯下落的同时楼上的学生惊叫一声、问这时楼下的学生能躲开吗？（声音的速度为340米/秒）9、用排水法测得一篮球的体积为9850cm 3,试求该篮球的直径（球的体积公式为343V R π=结果保留3个有效数字）、10、求下列各数的算术平方根,保留4个有效数字,并探讨一下这些数的算术平方根有什么规律、（1）78000,780,7.8,0.00078； （2）0.00065,0.065,6.5,650,65000、参考答案4、－a5、6；计算器步骤1、B2、>,<3、12,－3,如图：5题图 6题图6、解析: 如果要求一个负数的立方根,可以先求它的相反数的三次方根,再在结果前加上负号即可、计算器步骤如图：）2,7、设两条直角边为3x,2x、由勾股定理得（3x）2＋（2x）2即9x2＋4x2＝520、∴x2＝40；∴x≈6.3；∴3x＝3×6.3＝18.9；2x＝2×6.3＝12.6、答：两直角边的长度约为18.9厘米、12.6厘米、8、当h ＝19.6时,得4.9t 2＝19.6；∴t ＝2；∵t ＝ ∴这时楼下的学生能躲开、9、设该篮球的直径为d ,则球的体积公式可变形为316V d π=, 根据题意,得316d π＝9850,即398506d π⨯=用计算器求Ｄ,显示结果为：26.59576801、∴d ≈26.6（㎝）答：该篮球的直径约为26.6㎝、10、（1）279.3,27.93,2.793,0.02793；（2）0.02550,0.2550,2.550,25.50,255.0它们的规律是：一个数扩大为原来的100倍,它的算术平方根就扩大为原来的10倍,一个数缩小到原来的1100,则它的算术平方根就缩小到原来的110、。

5用计算器开方
学习目标
1.会用计算器求一个数的立方根.(重点)
2.灵活解决有关立方根的综合问题，能求出一个数的立方根的大致范围.
3.通过用计算器求立方根探索规律，体会类比思想，提高运算能力.(难点)
自主学习
学习任务一学习用计算器求算术平方根
1.用计算器计算下列各式的值：
精确到0.001).
2.比较上题中的结果，你有什么发现？
答：①当a是一个数；
②当a是一个小数.
学习任务二学习用计算器求立方根
阅读教材回答：怎样用计算器求一个数的立方根？请举例说明.
答：开机后先按，再按，最后按.
学习任务三探究规律
1.利用计算器计算下表中的算术平方根，并将计算结果填在表中，你发现了什么规律？
移动位，它的算术平方根的小数点相应地向右(或向左)移动位.
2.
结论：被开方数的小数点向右(或向左)移动3位，它的立方根的小数点就相应地向右(或向左)移动位.
0.721 8 1.555 3.350，求下列各式的值.
(2)
3.若一个正方体的体积为129
7
cm3，则其棱长(精确到0.001 cm)为()
A.4.293 cm
B.2.641 cm
C.0.722 cm
D.1.623 cm
4.(填“>”“<”或“＝”).
课后提升
用计算器探索：
＝；＝；
＝；＝；
…
(5)3n
++＝(n为正整数).
反思感悟
我的收获：
我的易错点：
当堂达标
1.A
2.C
3.B
4.< 课后提升
(1)1(2)3(3)6(4)10(5)
(1)
2
n n。

2.5 用计算器开方一、选择题）A.15B.±15C.－15D.25 2.用计算器求489.3结果为（保留四个有效数字）（ ）A.12.17B.±1.868C.1.868D.－1.8683.将2，33，55用不等号连接起来为（ ） A. 2<33<55 B. 55< 33< 2C. 33<2<55D. 55< 2< 334.下列各组数，能作为三角形三条边的是（ ）A.23.0,37.0,54.1B.34.11,16.20,36.97C.101,352,800D.48.4,4.70,1.94 5.一个正方形的草坪，面积为658平方米，问这个草坪的周长是（ ）A.6.42B.2.565C.25.65D.102.6二、填空题6.求53.568的按键顺序为__________.7.（7.14132.25+）÷31.65=______. 8.0.0288的平方根为______.9.计算3317331⨯（保留四个有效数字）=______.10.填“<”“>”或“=”号(1)14 ____356 (2)3100 ____21(3)－2.0 ____307.0-(4)－26 ____3128-三、解答题11.用计算器求下列各式的值（结果保留四个有效数字）（1）－3247.39 （2）483.41 （3）4.12 （4）37180012.用计算器求下列各式中的x 的近似值（结果精确到0.01)（1）3x 2－142=29（2）2(x +5)2=1713.当人造地球卫星的运行速度大于第一宇宙速度而小于第二宇宙速度时，它能环绕地球运行，已知第一宇宙速度的公式是v 1=gR (米/秒），第二宇宙速度的公式是v 2=gR 2 (米/秒)，其中g =9.8米/秒，R =6.4×106米.试求第一、第二宇宙速度（结果保留两个有效数字）.14.已知某圆柱体的体积V =61πd 3(d 为圆柱的底面直径) （1）用V 表示d .（2）当V =110 cm 3时，求d 的值.(结果保留两个有效数字)15.用计算求下列各数的算术平方根（保留四个有效数字），并观察这些数的算术平方根有什么规律.(1)78000,780,7.8,0.078,0.00078.(2)0.00065,0.065,6.5,650,65000.5.用计算器开方一、1.A 2.C 3.D 4.D 5.D二、6.略 7.2.10 8.±0.1697 9.1.865 10.(1)< (2)> (3)< (4)<三、11.略 12 13.7.9×103米/秒 1.1×104米/秒14.(1)36 V (2)6.015.被开方数的小数点向左（右）移动两位,则其平方根的小数点就向左（右）移动一位。