用计算器开方_同步练习2

用计算器开方基础训练一、填空题1.一个正数有 个平方根，它们互为 ，0只有 个平方根，它就是 ，负数 平方根。

2.一个正数有一个 的立方根，一个负数有一个 的立方根，0的立方根是 。

3.已知0≥a ，()=a 2 ，已知0<a ，=a 2 。

a 为任意数时()33a ＝ 。

二、选择题4.下列说法中错误的是（ ）A.正实数都有两个平方根B.任何实数都有立方根C.负实数只有立方数根，没有平方根D.只有正实数才有算术平方根5.已知35.703.54=，则0.005403的算术平方根是（ ）A.0.735B.0.0735C.0.00735D.0.0007356. 通过估算，估计76的大小应在（ ）A.7～8之间B.8.0～8.5之间C. 8.5～9.0之间D. 9～10之间三、解答题7.利用计算器求下列各式的值（结果保留4个有效数字）（1）142.3 （2）101-（3）382 (4）32574.0-8.利用计算比较（1）330与10的大小（2）2-的大小-与339. 任意找一个正数，利用计算器对它进行不断的开算术平方根运算，你发现了什么？10.一个正方体的体积是28360cm3，求正方体的棱长（保留3个有效数字）参考答案基础训练：1.两，相反数，一，0，没有2.正，负，03.a，－a，a4.D5.B6.C7.（1）1.773（2）－0.3162（3）4.344（4）－0.63618.＜，＞9.结果为1 10.30.5cm。

2.5 用计算器开方 1.169的平方根是________. 2.任何一个正数的平方根之和是________.3.4是________的一个平方根，16的平方根是________.4.若－3是x 的一个平方根，则x +1=________.5.－827的立方根为________，－8的立方根和41的算术平方根之积为________.6.计算：31973.0-=________,－33)7.0(-=________.7.若40=6.325,则4×105的算术平方根是________，4×106的算术平方根是________.二、思维训练1.对于18，利用计算器对它不断进行开立方运算，你发现了什么？2.（1）对于一个正数12，利用计算器将该数除以2，将所得的结果再除以2，…随着次数的增加，你发现了什么？（2）利用－12试一试，是否有类似的规律？3.利用计算器求下列各式的值：（结果保留四位有效数字）（1）322 （2）30152 （3）3.333 （4）4.0544.利用计算器求下列各式的值：（结果保留四位有效数字）（1）83 （2）－28.3 （3）106.32 （4）383 （5）3100-5.利用计算器，比较下列各组数的大小：（1）18，335 （2）216,138-参考答案一、1.±43 2.0 3.16 ±4 4.4 5.－23 －1 6.－0.3 0.7 7.632.5 2000 二、1.对于18，不断地进行开立方运算，所得的结果越来越接近于1，但永远不会等于1.2.(1)正数12除以2，除以2，再除以2，……，随着次数的增加，所得的结果越来越小，越接近于零，但结果永远是正数.(2)如果换为－12，所得的结果都是负数，越来越接近于零.3.(1)1024 (2)9.090×106 (3)36.93 (4)269.04.(1)9.110 (2)－1.811 (3)5.666 (4)4.362 (5)－4.642 5.(1)18＞335 (2)138＜216。

2.5 用计算器开方一、选择题1．被开方的小数点向右移动两位查得的平方根的小数点相应地（ ）A ．向左移两位B ．向右移两位C ．向左移一位D ．向右移一位2．已知：250.2062.5=，115.762.50=，则=±2.506（ ）A ．22.50B ．71.15C ．50.22±D ．15.71±3．已知858.46.23=，536.136.2=，则00236.0的值等于（） A ．485.8 B ．15360C ．0.01536D ．0.048584．已知208.146.1=，则下列值为08.12±的是（ ）A ．146B ．0146.0±C ．146±D ．6.14±5．由140.542.26=，下列各式的值可求得的是（ ）A ．642.2B ．0146.0±C ．146±D ．6.14±6．已知2250.0,115.762.50,250.2062.5===x ，则x 等于（）A ．5.062B ．0.5062C ．0.005062D ．0.050627．若58.674567,137.2567.4==，则0.4567的平方根是（ ）A ．02137.0±B ．06758.0±C ．2137.0D ．6758.0±二、填空题1．710.153=，则=35000___，=3005.0________.2．若684.3503=，则=-305.0____. 3．若7937.05.03=，则=⨯--35105__. 4．709.288.193=，则=319880_______.5．若68.28,868.26.2333==x ，则x=__. 6．若107.330,442.1333==，则=303.0____，=3003.0______. 7．比较大小：36.15______ 38.17.8．94.66,6694.03.033-==x 则x=__.三、解答题1．求下列各数的近似值（保留四个有效数字）：.7473,516,36218,09.14,9.25,86- 2．求下列各数的平方根（保留三个有效数字）：42，53.4，7629.3，0.00256，.197128,9417,325 3．求出下列各组数的算术平方根，保留四个有效数字，并研究一下这些数的算术平方根有什么规律，你自己再按这个规律列出一些数，求出它们的算术平方根，看一看是否符合你找出的规律：（1）46000，460，4.6，0.046，0.00046．（2）460000，4600，46，0.46，0.0046．4．求下列各数的近似值（保留四个有效数字）：,3142,536,33.21,691.5,8.412,69333333 5．求下列各数的立方根，保留四个有效数字，并研究一下这些数的立方根有什么规律，你自己再按这个规律列出一些数，求出它们的立方根，看一看是否符合你找出的规律：（1）36000，36，0.036；（2）360000，360，0.36；（3）3600，3.6，0.0036．6．求下列各数的算术平方根（保留四个有效数字）：438000，25.964，0.000512，3.28×104，7.85×106，2.22×10－4．7．求下列各数的立方根（保留四个有效数字）：927000，－42.369，0.000193，2.81×105，－1.32×106，3.56×10－5．8．一个面积为60cm2的正方形纸片的边长是多少？用四张这样的纸片拼成一个正方形，拼成的正方形的边长是多少？用一百张这样的纸片拼成一个大正方形，这个大正方形的边长是多少？（精确到0.1cm）9．如图，一个小正方体的体积为100cm3，这个正方体的棱长是多少cm，要拼成一个如图那样的大正方体，需要多少块体积为100cm3的小正方体？拼成的大正方体的棱长是多少cm？（精确到0.1cm）10．用六块面积为80cm2的正方形组成一个立方体的六个面，这个立方体的体积是多少立方厘米？11．在一个长5.80m，宽2.90m，高3.3m的集装箱里，装进体积为0.064m3的正方体的纸箱，最多可装入多少只这样的纸箱？参考答案一、选择题1．C 2．C 3．D 4．C 5．B 6．D 7．D二、填空题1．17.10，0.1710 2．-0.3684 3．79.37 4．27.09 5．236006．0.3107 0.1442 7．< 8．-300000三、解答题1．9.274，5.089，3.754，190.3，－2.490，8.5772．±6.48，±7.31，±87.3，±0.0515，±2.38，±4.18，±11.33．（1）214.5，21.45，2.145，0.2145，0.02145（2）678.2，67.82，6.782，0.6782，0.06782被开方数的小数点向左或向右移动两位，平方根的小数点向左或向右移动一位．4．4.102，7.446，1.785，2.773，1.876，6.506，5．（1）33.02，3.302，0.3302；（2）71.14，7.114，0.7114；（3）15.33，1.533，0.1533．被开方数的小数点向左或向右移动三位，立方根的小数点向左或向右移动一位．6．66.18，5.095，0.02263，181.1，2802，0.014907．97.50，－3.486，0.05779，65.50，－109.7，0.032908．7.7cm，15.5cm，77.5cm9．4.6cm，27块，13.9cm．10．正方形边长为8.94cm，立方体的体积为714.5cm3．11．784只．。

用计算器开平（立）方习题精选（二）★用计算器求非负数的算术平方根1．小明在计算（）2________。

3≈2.45，则6的平方根为_______。

4．学校一正方形的花坛面积为15㎡，它的边长大约是______ m。

（精确到0.1 m）5．用计算器比较大小。

（1；（21______3.1；（3）13____ 356．用计算器求下列各数的平方根（精确到0.01）：（1）0.375；（2）217153；（3）0.347×3.14；（4）144。

7．用计算器求值（精确到0.01）：（1）；（2★用计算器求一个数的立方根8，但他发现按错了最后一个键，此时他按下面哪个键可以修正（）9_________。

10．用计算器比较大小：（1（2）10.2-。

11．用计算器求值（精确到0.01）：（1（2；（3 [学科综合]12．计算：_________（保留4个有效数字）。

13．求下列各式中x 的值（结果保留4个有效数字）：（1）218203x -=；（2）（x －3）2＝7； （3）3x 2－29＝0。

14．一个长方形长为49cm ，宽为37cm ，求它的对角线长（精确到0.1cm ）[创新思维]（一）新型题15．已知8.5012＝72.27，2.6882＝7.227的值。

（二）课本习题变式题16．（课本P113页练习第3题变式题）何种是25cm 3的正方体，其棱长是多少？表面积是多少？（三）易错题17．用计算器求10的平方根（精确到0.01）。

（四）难题巧解题18，…，仔细观察上面几道题的计算结果，________。

（五）一题多变题19。

的大小。

[数学在学校、家庭、社会生活中的应用]20．已知一个正方体的棱长为63cm，再做一个正方体使它的体积为原正方体体积的12，求所做正方形的棱长（精确到0.1cm）。

[数学在生产、经济、科技中的应用]21．铝塑门窗厂要加工如图17－4－1所示的窗框10个，窗户的上部半圆的面积为3.53㎡，并且下半部分的长方形的长比宽多0.5m，那么做这批窗框共需铝合金多少？[自主探究]22．用计算器求下列各式的值：。

2.5用计算器开方同步练习题-2021-2022学年北师大版八年级数学上册A组(基础题)一、填空题1．下面是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为16时，输出的数值为____．(用科学计算器计算或笔算)2．用计算器求下列各式的值．(精确到0.01)(1)1.82＝3.24，(－0.75)2＝____；(2)676＝____，11.56＝____．3．用计算器比较下列各数的大小．(填“＞”“＝”或“＜”)(1)3＋5____2＋6；(2)317－6____0.4．一个正方体的体积为285 cm3，则这个正方体的一个侧面的面积为____cm2.(结果精确到0.1 cm2)二、选择题5．利用教材中的计算器依次按键如下：则计算器显示的结果与下列各数中最接近的一个是（）A．2.5 B．2.6 C．2.8 D．2.9 6．用计算器计算，若按键顺序为4·5－0·5÷2＝，则相应算式是（）A．4×5－0×5÷2＝B．(4×5－0×5)÷2＝C． 4.5－0.5÷2＝D．( 4.5－0.5)÷2＝7．下列计算结果正确的是（）A．0.43≈0.066 B．895≈30 C． 2 536≈60.4 D．3900≈96三、解答题8．利用计算器求下列各式的值(结果精确到0.01)：(1)867；(2)0.462 54；(3)－3825；(4)±32 402.9．填空找规律．(1)利用计算器计算：(第一行的结果精确到0.000 1，第二行的结果精确到0.001)①0.5＝____；①5＝____；①50＝____；①500＝____．(2)由(1)的结果，你能发现什么规律呢？【拓展应用】根据你发现的规律填空：(1)已知7.2≈2.638，则720≈____，0.000 72≈____.(2)已知0.003 8≈0.061 64，x ＝61.64，则x≈____．B组(中档题)四、填空题10．我们知道42＋32＝5，付老师又用计算器求得：442＋332＝55，4442＋3332＝555，4 4442＋3 3332＝5 555，计算：44…42＋33…32(2 020个3，2 020个4)＝____．11．某计算器中有1/x x2三个按键，以下是这三个按键的功能．①：将屏幕显示的数变成它的算术平方根；①1/x：将屏幕显示的数变成它的倒数；①x2：将屏幕显示的数变成它的平方．小明输入一个数据后，按照以下步骤操作，依次按照从第一步到第三步循环按键．若一开始输入的数据为10，那么第2 020步之后，显示的结果是____．五、解答题12．水是生命的源泉，我们应该珍惜每一滴水．据不完全统计，某市至少有5×105个水龙头和3×105个抽水马桶漏水．如果一个关不紧的水龙头一个月漏水0.6 m3，一个漏水的抽水马桶一个月漏水0.8 m3，那么该市一个月的水流失量至少为多少立方米？若挖一个底面半径等于高的圆柱形水池来存放这些漏掉的水，则这个水池至少要挖多深？(结果精确到1 m，π取3.0)13．工人师傅准备从一块面积为36平方分米的正方形工料上裁剪一块面积为24平方分米的长方形的工件．(1)求正方形工料的边长．(2)若要求裁下的长方形的长和宽的比为4①3，问：这块正方形工料是否满足要求？(参考数据：2≈1.414，3≈1.732)C组(综合题)14．请你用计算器对1，2，3，…，10进行开平方运算，并计算相邻两数之差(用后一个数的算术平方根减去前一个数的算术平方根)，对所得结果进行比较，会发现什么规律？试用含n的式子表示．参考答案2.5用计算器开方同步练习题-2021-2022学年北师大版八年级数学上册A组(基础题)一、填空题1．下面是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为16时，输出的数值为3．(用科学计算器计算或笔算)2．用计算器求下列各式的值．(精确到0.01)(1)1.82＝3.24，(－0.75)2＝0.56；(2)676＝26.00，11.56＝3.40．3．用计算器比较下列各数的大小．(填“＞”“＝”或“＜”)(1)3＋5＋6；(2)317－6＞0.4．一个正方体的体积为285 cm3，则这个正方体的一个侧面的面积为43.3cm2.(结果精确到0.1 cm2)二、选择题5．利用教材中的计算器依次按键如下：则计算器显示的结果与下列各数中最接近的一个是（ B ）A．2.5 B．2.6 C．2.8 D．2.9 6．用计算器计算，若按键顺序为4·5－0·5÷2＝，则相应算式是（ C ）A．4×5－0×5÷2＝B．(4×5－0×5)÷2＝C． 4.5－0.5÷2＝D．( 4.5－0.5)÷2＝7．下列计算结果正确的是（ B ）A．0.43≈0.066 B．895≈30 C． 2 536≈60.4 D．3900≈96三、解答题8．利用计算器求下列各式的值(结果精确到0.01)：(1)867；(2)0.462 54；(3)－3825；(4)±32 402.解：(1)29.44. (2)0.68. (3)－0.68. (4)±13.39.9．填空找规律．(1)利用计算器计算：(第一行的结果精确到0.000 1，第二行的结果精确到0.001)①0.5＝0.7071；①5＝2.2361；①50＝7.071；①500＝22.361．(2)由(1)的结果，你能发现什么规律呢？解：被开方数扩大100倍或缩小为原来的1100，算术平方根相应扩大10倍或缩小为原来的110.【拓展应用】根据你发现的规律填空：(1)已知7.2≈2.638，则720≈26.38，0.000 72≈0.02638.(2)已知0.003 8≈0.061 64，x ＝61.64，则x≈3800．B组(中档题)四、填空题10．我们知道42＋32＝5，付老师又用计算器求得：442＋332＝55，4442＋3332＝555，4 4442＋3 3332＝5 555，计算：44…42＋33…32(2 020个3，2 020个4)＝55…5(2020个5)．11．某计算器中有1/x x2三个按键，以下是这三个按键的功能．①：将屏幕显示的数变成它的算术平方根；①1/x：将屏幕显示的数变成它的倒数；①x2：将屏幕显示的数变成它的平方．小明输入一个数据后，按照以下步骤操作，依次按照从第一步到第三步循环按键．若一开始输入的数据为10，那么第2 020步之后，显示的结果是0.01．五、解答题12．水是生命的源泉，我们应该珍惜每一滴水．据不完全统计，某市至少有5×105个水龙头和3×105个抽水马桶漏水．如果一个关不紧的水龙头一个月漏水0.6 m3，一个漏水的抽水马桶一个月漏水0.8 m3，那么该市一个月的水流失量至少为多少立方米？若挖一个底面半径等于高的圆柱形水池来存放这些漏掉的水，则这个水池至少要挖多深？(结果精确到1 m，π取3.0)解：5×105×0.6＋3×105×0.8＝5.4×105(m3).设水池深x m，则πx3＝5.4×105，解得x＝31.8×105≈56.46.答：该市一个月的水流失量至少为5.4×105 m3，这个水池至少要挖57 m深．13．工人师傅准备从一块面积为36平方分米的正方形工料上裁剪一块面积为24平方分米的长方形的工件．(1)求正方形工料的边长．(2)若要求裁下的长方形的长和宽的比为4①3，问：这块正方形工料是否满足要求？(参考数据：2≈1.414，3≈1.732)解：(1)正方形工料的边长为36＝6(分米).(2)设长方形的长为4a分米，则宽为3a分米．由题意，得4a·3a＝24，解得a＝2.①长为4a≈5.656＜6，宽为3a≈4.242＜6.①满足要求．C组(综合题)14．请你用计算器对1，2，3，…，10进行开平方运算，并计算相邻两数之差(用后一个数的算术平方根减去前一个数的算术平方根)，对所得结果进行比较，会发现什么规律？试用含n的式子表示．解：可列表：可发现n＋1－n ＜n －n－1，即随着n的增大，相邻两数的算术平方根之差会越来越小．。

2.5 用计算器开方一、选择题1．被开方的小数点向右移动两位查得的平方根的小数点相应地（ ）A ．向左移两位B ．向右移两位C ．向左移一位D ．向右移一位2．已知：250.2062.5=，115.762.50=，则=±2.506（ ）A ．22.50B ．71.15C ．50.22±D ．15.71±3．已知858.46.23=，536.136.2=，则00236.0的值等于（） A ．485.8 B ．15360C ．0.01536D ．0.048584．已知208.146.1=，则下列值为08.12±的是（ ）A ．146B ．0146.0±C ．146±D ．6.14±5．由140.542.26=，下列各式的值可求得的是（ ）A ．642.2B ．0146.0±C ．146±D ．6.14±6．已知2250.0,115.762.50,250.2062.5===x ，则x 等于（）A ．5.062B ．0.5062C ．0.005062D ．0.050627．若58.674567,137.2567.4==，则0.4567的平方根是（ ）A ．02137.0±B ．06758.0±C ．2137.0D ．6758.0±二、填空题1．710.153=，则=35000___，=3005.0________.2．若684.3503=，则=-305.0____. 3．若7937.05.03=，则=⨯--35105__. 4．709.288.193=，则=319880_______.5．若68.28,868.26.2333==x ，则x=__. 6．若107.330,442.1333==，则=303.0____，=3003.0______. 7．比较大小：36.15______ 38.17.8．94.66,6694.03.033-==x 则x=__.三、解答题1．求下列各数的近似值（保留四个有效数字）：.7473,516,36218,09.14,9.25,86- 2．求下列各数的平方根（保留三个有效数字）：42，53.4，7629.3，0.00256，.197128,9417,325 3．求出下列各组数的算术平方根，保留四个有效数字，并研究一下这些数的算术平方根有什么规律，你自己再按这个规律列出一些数，求出它们的算术平方根，看一看是否符合你找出的规律：（1）46000，460，4.6，0.046，0.00046．（2）460000，4600，46，0.46，0.0046．4．求下列各数的近似值（保留四个有效数字）：,3142,536,33.21,691.5,8.412,69333333 5．求下列各数的立方根，保留四个有效数字，并研究一下这些数的立方根有什么规律，你自己再按这个规律列出一些数，求出它们的立方根，看一看是否符合你找出的规律：（1）36000，36，0.036；（2）360000，360，0.36；（3）3600，3.6，0.0036．6．求下列各数的算术平方根（保留四个有效数字）：438000，25.964，0.000512，3.28×104，7.85×106，2.22×10－4．7．求下列各数的立方根（保留四个有效数字）：927000，－42.369，0.000193，2.81×105，－1.32×106，3.56×10－5．8．一个面积为60cm2的正方形纸片的边长是多少？用四张这样的纸片拼成一个正方形，拼成的正方形的边长是多少？用一百张这样的纸片拼成一个大正方形，这个大正方形的边长是多少？（精确到0.1cm）9．如图，一个小正方体的体积为100cm3，这个正方体的棱长是多少cm，要拼成一个如图那样的大正方体，需要多少块体积为100cm3的小正方体？拼成的大正方体的棱长是多少cm？（精确到0.1cm）10．用六块面积为80cm2的正方形组成一个立方体的六个面，这个立方体的体积是多少立方厘米？11．在一个长5.80m，宽2.90m，高3.3m的集装箱里，装进体积为0.064m3的正方体的纸箱，最多可装入多少只这样的纸箱？参考答案一、选择题1．C 2．C 3．D 4．C 5．B 6．D 7．D二、填空题1．17.10，0.1710 2．-0.3684 3．79.37 4．27.09 5．236006．0.3107 0.1442 7．< 8．-300000三、解答题1．9.274，5.089，3.754，190.3，－2.490，8.5772．±6.48，±7.31，±87.3，±0.0515，±2.38，±4.18，±11.33．（1）214.5，21.45，2.145，0.2145，0.02145（2）678.2，67.82，6.782，0.6782，0.06782被开方数的小数点向左或向右移动两位，平方根的小数点向左或向右移动一位．4．4.102，7.446，1.785，2.773，1.876，6.506，5．（1）33.02，3.302，0.3302；（2）71.14，7.114，0.7114；（3）15.33，1.533，0.1533．被开方数的小数点向左或向右移动三位，立方根的小数点向左或向右移动一位．6．66.18，5.095，0.02263，181.1，2802，0.014907．97.50，－3.486，0.05779，65.50，－109.7，0.032908．7.7cm，15.5cm，77.5cm9．4.6cm，27块，13.9cm．10．正方形边长为8.94cm，立方体的体积为714.5cm3．11．784只．。

北师大新版八年级上学期《2.5 用计算器开方》同步练习卷一．选择题（共15小题）1．借助计算机可以求得＝5，＝55，＝555，…，仔细观察，你猜想的值为（）A．B．C．D．2．用计算器求25的值时，按键的顺序是（）A．5、y x、2、＝B．2、y x、5、＝C．5、2、y x、＝D．2、3、y x、＝3．用计算器求结果为（保留四个有效数字）（）A．12.17B．±1.868C．1.868D．﹣1.8684．借助计算器可求得＝555，…，仔细观察上面几道题的计算结果，试猜想＝（）A．B．C．D．5．在计算器上按键显示的结果是（）A．3B．﹣3C．﹣1D．16．下列计算结果正确的是（）A．≈0.066B．≈30C．≈60.4D．≈96 7．在3.14，，，，π，2.01001000100001这六个数中，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个8．小凯想用计算器来计算二次根式和乘法，当他以的顺序按键后，显示的结果为（）A．0.04B．0.4C．0.06D．0.69．如图，某计算器中有、、三个按键，以下是这三个按键的功能．①：将荧幕显示的数变成它的正平方根；②：将荧幕显示的数变成它的倒数；③：将荧幕显示的数变成它的平方．小明输入一个数据后，按照以下步骤操作，依次循环按键．若一开始输入的数据为10，那么第2018步之后，显示的结果是（）A．B．10C．0.01D．0.110．如图，若用我们数学课本上采用的科学计算器进行计算，其按键顺序如下：则输出结果应为（）A．B．C．D．11．计算﹣的结果精确到0.01是（可用科学计算器计算或笔算）（）A．0.30B．0.31C．0.32D．0.3312．式子2+的结果精确到0.01为（可用计算器计算或笔算）（）A．4.9B．4.87C．4.88D．4.8913．若用湘教版初中数学教材上使用的某种计算器进行计算，则按键的结果为（）A．21B．15C．84D．6714．如图，某计算器中有、、三个按键，以下是这三个按键的功能．①：将荧幕显示的数变成它的算术平方根；②：将荧幕显示的数变成它的倒数；③：将荧幕显示的数变成它的平方．小明输入一个数据后，按照以下步骤操作，依次按照从第一步到第三步循环按键．若一开始输入的数据为10，那么第2018步之后，显示的结果是（）A．B．100C．0.01D．0.115．如图，某计算机中有、、三个按键，以下是这三个按键的功能．1．：将荧幕显示的数变成它的正平方根，例如：荧幕显示的数为49时，按下后会变成7．2．：将荧幕显示的数变成它的倒数，例如：荧幕显示的数为25时，按下后会变成0.04．3．：将荧幕显示的数变成它的平方，例如：荧幕显示的数为6时，按下后会变成36．若荧幕显示的数为100时，小刘第一下按，第二下按，第三下按，之后以、、的顺序轮流按，则当他按了第100下后荧幕显示的数是多少（）A．0.01B．0.1C．10D．100二．填空题（共15小题）16．用计算器计算（精确到0.01）．17．估算：≈．（精确到0.1）18．用计算器计算：≈．（结果保留三个有效数字）19．用计算器计算：≈（结果精确到0.01）20．用科学计算器计算：+23≈．（结果精确到0.01）21．约等于：（精确到0.1）．22．用计算器计算：﹣3.14≈（结果保留三个有效数字）．23．用计算器计算：（结果保留4个有效数字）＝，±＝，﹣＝．24．在计算器上按键显示的结果是．25．如图，某计算机中有、、三个按键，以下是这三个按键的功能．（1）：将荧幕显示的数变成它的算术平方根，例如：荧幕显示的数为49时，按下后会变成7．（2）：将荧幕显示的数变成它的倒数，例如：荧幕显示的数为25时，按下后会变成0.04．（3）：将荧幕显示的数变成它的平方，例如：荧幕显示的数为6时，按下后会变成36．若荧幕显示的数为100时，小刘第一下按，第二下按，第三下按，之后以、、的顺序轮流按，则当他按了第2018下后荧幕显示的数是．26．某计算机中有、、x2三个按键，以下是这三个按键的功能：（1）：将荧幕显示的数变成它的算术平方根，例如：荧幕显示的数为49时，按下会变成7；（2）：将荧幕显示的数变成它的倒数，例如：荧幕显示的数为25时，下后会变成0.04；（3）x2：将荧幕显示的数变成它的平方，例如：荧幕显示的数为6时，按下x2后会变成36．若一开始荧幕显示的数为100时，小刘第一下按，第二下按，第三下按x2，之后以、、x2的顺序轮流按，则当他按了第20下后荧幕显示的数是．27．.我们知道＝5，付老师又用计算器求得：＝55、＝555，＝5555，则计算：（2016个3，2016个4）＝．28．利用计算器计算：﹣＝（精确到0.01）．29．用计算器计算：≈．（精确到0.01）30．利用计算器计算（精确到0.001）：≈．三．解答题（共20小题）31．用计算器求下列各数立方根的近似值（精确到0.01）：（1）1.21；（2）580000；（3）﹣978；（4）﹣．32．用计算器求下列各式的值（结果精确到0.01）：（1）；（2）﹣；（3）；（4）；（5）﹣．33．用计算器计算（精确到0.01）；（1）．（2）．34．用计算器求下列各式的值（精确到0.001）；（1）﹣；（2）±；（3）；（4）．35．按要求填空：（1）填表：（2）根据你发现规律填空：已知：＝2.638，则＝，＝；已知：＝0.06164，＝61.64，则x＝．36．计算（写出计算过程，并用计算器验证）：．37．用计算器计算：（1）＝（2）＝（3）＝（4）＝观察上面几题的结果，你能发现什么规律？用你发现的规律直接写出下题的结果：＝38．计算：（精确到0.01）39．用计算器比较与大小．解：按键：显示：；按键：显示：；所以（填“＞”或“＜”）40．计算：+﹣．（用计算器计算，结果精确到0.01）41．用计算器完成下列各题：（1）求值：±（精确到0.01）；（2）计算：（结果保留3个有效数字）．42．计算（1）用计算器计算：（结果精确到0.01）；（2）计算：；43．（1）用计算器计算：2+﹣；（精确到0.01）（2）求x的值：（x﹣1）3＝﹣27．44．计算：（1）﹣+|﹣2|（2）用计算器计算：（结果保留小数点后两位）﹣π﹣．45．用计算器计算：+﹣（4.375﹣）（结果精确到0.01）46．利用计算器计算：①＝，②＝；③；猜想的值为？47．利用计算器计算＝＝＝＝仔细观察上面几道题的计算结果，试猜想＝（100个5，100个4）48．利用计算器计算：（精确到0.01）49．在做浮力实验时，小华用一根细线将一正方体铁块拴住，完全浸入盛满水的圆柱形烧杯中，溢出水的体积为40cm3，小华又将铁块从烧杯中提起，量得烧杯中的水位下降了0.6cm．请问烧杯内部的底面半径和铁块的棱长各是多少？（用计算器计算，结果精确到0.01cm）50．（1）利用计算器计算：＝；（2）利用计算器计算：＝；（3）利用计算器计算：＝；（4）利用计算器计算：＝．北师大新版八年级上学期《2.5 用计算器开方》2019年同步练习卷参考答案与试题解析一．选择题（共15小题）1．借助计算机可以求得＝5，＝55，＝555，…，仔细观察，你猜想的值为（）A．B．C．D．【分析】当根式内的两个平方和的底数为1位数时，结果为5，当根式内的两个平方和的底数为2位数时，结果为55，当根式内的两个平方和的底数为3位数时，结果为555，当根式内的两个平方和的底数为2016位数时，结果为2016个5．【解答】解：∵＝5，＝55＝555，…，∴＝．故选：A．【点评】此题主要考查了利用计算器进行数的开方，解题时先求出较简单的数，然后找出规律，推理出较大数的结果．2．用计算器求25的值时，按键的顺序是（）A．5、y x、2、＝B．2、y x、5、＝C．5、2、y x、＝D．2、3、y x、＝【分析】首先确定使用的是y x键，先按底数，再按y x键，接着按指数，最后按等号即可．【解答】解：在计算器中，先按2，再按y x，接着按5，最后按＝即可．故选：B．【点评】此题主要考查了利用计算器进行数的开方，关键是计算器求幂的时候指数的使用方法．3．用计算器求结果为（保留四个有效数字）（）A．12.17B．±1.868C．1.868D．﹣1.868【分析】此题首先熟悉开平方的按键顺序，然后即可利用计算器求平方根，并保留四个有效数字．【解答】解：利用计算器开方求＝1.868．故选：C．【点评】此题主要考查了利用计算器求算术平方根，注意有效数字的定义：在一个近似数中，从左边第一个不是0的数字起，到精确到末位数止，所有的数字，都叫这个近似数字的有效数字．4．借助计算器可求得＝555，…，仔细观察上面几道题的计算结果，试猜想＝（）A．B．C．D．【分析】当根式内的两个平方和的底数为1位数时，结果为5，当根式内的两个平方和的底数为2位数时，结果为55，当根式内的两个平方和的底数为3位数时，结果为555，当根式内的两个平方和的底数为2016位数时，结果为2016个5．【解答】解：∵＝5，＝55＝555，…，∴＝．故选：D．【点评】此题主要考查了利用计算器进行数的开方，解题时先求出较简单的数，然后找出规律，推理出较大数的结果．5．在计算器上按键显示的结果是（）A．3B．﹣3C．﹣1D．1【分析】首先应该熟悉按键顺序，然后即可熟练应用计算器解决问题．【解答】解：在计算器上依次按键转化为算式为﹣7＝；计算可得结果为﹣3．故选：B．【点评】本题主要考查了利用计算器计算结果，要求同学们能熟练应用计算器，熟悉计算器的各个按键的功能．6．下列计算结果正确的是（）A．≈0.066B．≈30C．≈60.4D．≈96【分析】利用计算器对各选项分别进行计算，然后利用排除法求解．【解答】解：A、≈0.6557，故本选项错误；B、≈29.92≈30，故本选项正确；C、≈50.4，故本选项错误；D、≈9.65，故本选项错误．故选：B．【点评】本题考查了利用计算器进行数的开方计算，比较简单，熟练掌握计算器的使用是解题的关键．7．在3.14，，，，π，2.01001000100001这六个数中，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】无理数是指无限不循环小数，包括三方面的数：①含π的，②一些有规律的数，③开方开不尽的数，根据以上内容判断即可．【解答】解：无理数有﹣，π，共2个，故选：B．【点评】本题考查了对无理数的定义的理解和运用，注意：无理数是指无限不循环小数，包括三方面的数：①含π的，②一些有规律的数，③开方开不尽的数．8．小凯想用计算器来计算二次根式和乘法，当他以的顺序按键后，显示的结果为（）A．0.04B．0.4C．0.06D．0.6【分析】根据计算器的运算，可得算术平方根，根据实数的乘法，可得答案．【解答】解：当他以的顺序按键后，显示的结果为0.173×0.346＝0.059≈0.06，故选：C．【点评】本题考查了计算器，正确利用计算器是解题关键，要精确到百分位．9．如图，某计算器中有、、三个按键，以下是这三个按键的功能．①：将荧幕显示的数变成它的正平方根；②：将荧幕显示的数变成它的倒数；③：将荧幕显示的数变成它的平方．小明输入一个数据后，按照以下步骤操作，依次循环按键．若一开始输入的数据为10，那么第2018步之后，显示的结果是（）A．B．10C．0.01D．0.1【分析】把数据代入程序中计算，得出一般性规律，确定出所求即可．【解答】解：把x＝10代入程序中得：＝，把代入程序中得：＝10，依此类推，∵2018÷6＝336…2，∴第2018步之后，显示的结果是0.01，故选：C．【点评】此题考查了计算器﹣数的开方，弄清程序中的运算是解本题的关键．10．如图，若用我们数学课本上采用的科学计算器进行计算，其按键顺序如下：则输出结果应为（）A．B．C．D．【分析】根据2ndf键是功能转换键列式算式，然后解答即可．【解答】解：依题意得：[+（﹣3）2]÷2＝．故选：C．【点评】本题考查了利用计算器进行数的开方，是基础题，要注意2ndf键的功能．11．计算﹣的结果精确到0.01是（可用科学计算器计算或笔算）（）A．0.30B．0.31C．0.32D．0.33【分析】首先得出≈1.732，≈1.414，进一步代入求得答案即可．【解答】解：∵≈1.732，≈1.414，∴﹣≈1.732﹣1.414＝0.318≈0.32．故选：C．【点评】此题主要考查了利用计算器求数的开方运算，解题首先注意要让学生能够熟练运用计算器计算实数的四则混合运算，同时也要求学生会根据题目要求取近似值．12．式子2+的结果精确到0.01为（可用计算器计算或笔算）（）A．4.9B．4.87C．4.88D．4.89【分析】首先得出≈1.732，≈1.414，进一步代入求得答案即可．【解答】解：∵≈1.732，≈1.414，∴2+≈2×1.732+1.414＝4.878≈4.88．故选：C．【点评】此题主要考查了利用计算器求数的开方运算，解题首先注意要让学生能够熟练运用计算器计算实数的四则混合运算，同时也要求学生会根据题目要求取近似值．13．若用湘教版初中数学教材上使用的某种计算器进行计算，则按键的结果为（）A．21B．15C．84D．67【分析】根据2ndf键是功能转换键列式算式，然后解答即可．【解答】解：由题意得，算式为：+43＝3+64＝67．故选：D．【点评】本题考查了利用计算器进行数的开方、平方计算，是基础题，要注意2ndf键的功能．14．如图，某计算器中有、、三个按键，以下是这三个按键的功能．①：将荧幕显示的数变成它的算术平方根；②：将荧幕显示的数变成它的倒数；③：将荧幕显示的数变成它的平方．小明输入一个数据后，按照以下步骤操作，依次按照从第一步到第三步循环按键．若一开始输入的数据为10，那么第2018步之后，显示的结果是（）A．B．100C．0.01D．0.1【分析】根据题中的按键顺序确定出显示的数的规律，即可得出结论．【解答】解：根据题意得：102＝100，＝0.01，＝0.1；0.12＝0.01，＝100，＝10；…∵2018＝6×336+2，∴按了第2018下后荧幕显示的数是0.01．故选：C．【点评】此题考查了计算器﹣数的平方，弄清按键顺序是解本题的关键．15．如图，某计算机中有、、三个按键，以下是这三个按键的功能．1．：将荧幕显示的数变成它的正平方根，例如：荧幕显示的数为49时，按下后会变成7．2．：将荧幕显示的数变成它的倒数，例如：荧幕显示的数为25时，按下后会变成0.04．3．：将荧幕显示的数变成它的平方，例如：荧幕显示的数为6时，按下后会变成36．若荧幕显示的数为100时，小刘第一下按，第二下按，第三下按，之后以、、的顺序轮流按，则当他按了第100下后荧幕显示的数是多少（）A．0.01B．0.1C．10D．100【分析】根据题中的按键顺序确定出显示的数即可．【解答】解：根据题意得：＝10，＝0.1，0.12＝0.01，＝0.1，＝10，102＝100，100÷6＝16…4，则第100次为0.1．故选：B．【点评】此题考查了计算器﹣数的平方，弄清按键顺序是解本题的关键．二．填空题（共15小题）16．用计算器计算（精确到0.01）16.15．【分析】本题要求熟练应用计算器，对计算器给出的结果，根据有效数字的概念用四舍五入法取近似数即可．【解答】解：运用计算器计算得：≈16.15；故答案为：16.15．【点评】本题主要考查了利用计算器求数的开方，要求同学们能熟练应用计算器，熟悉计算器的各个按键的功能．17．估算：≈ 5.1．（精确到0.1）【分析】首先熟悉计算器的求算术平方根的键，然后即可利用计算器求出结果，根据有效数字的概念用四舍五入法取近似数即可．【解答】解：≈5.1．故答案为：5.1．【点评】本题主要考查了无理数的估算，关键是把估算的数保留到0.1是本题的关键．18．用计算器计算：≈﹣2.56．（结果保留三个有效数字）【分析】首先利用计算器进行计算，然后再四舍五入即可．【解答】解：原式＝﹣3.142≈﹣2.56．故答案为：﹣2.56．【点评】本题主要考查的是计算器﹣数的开方、近似数字和有效数字，利用计算器求得算式的值是解题的关键．19．用计算器计算：≈44.92（结果精确到0.01）【分析】利用计算器求得2018的算术平方根，结果精确到0.01即可．【解答】解：用计算器计算，可得≈44.92，故答案为：44.92．【点评】考查用计算器进行估算．熟练使用计算器是解决本题的关键．20．用科学计算器计算：+23≈9.82．（结果精确到0.01）【分析】首先用科学计算器求出的值是多少，然后求出23的值是多少；最后把它们求和，求出算式+23的值大约是多少即可．【解答】解：+23≈1.817+8＝9.817≈9.82．故答案为：9.82．【点评】（1）此题主要考查了计算器﹣数的开方问题，以及一个数的立方的求法，要熟练掌握，解答此题的关键是求出的值是多少．（2）此题还考查了四舍五入法求近似值问题的应用，要熟练掌握．21．约等于：10.3（精确到0.1）．【分析】首先根据数的开方的运算方法，求出的值是多少；然后根据四舍五入法，把结果精确到0.1即可．【解答】解：＝10.344…≈10.3．故答案为：10.3【点评】此题主要考查了计算器﹣数的开方，以及四舍五入法求近似值问题的应用，要熟练掌握，22．用计算器计算：﹣3.14≈0.466（结果保留三个有效数字）．【分析】利用计算器算出≈3.6055513，3.6055513﹣3.14＝0.4655513，再保留三个有效数字得0.466．【解答】解：利用计算器计算数的开方：≈3.6055513则3.6055513﹣3.14＝0.4655513保留三个有效数字得：0.466．故答案为：0.466．【点评】题目考察利用计算机计算数字开平方，同时考察有理数的计算和有效数字的概念，学生特别注意有效数字是从一个数的左边第一个不为零的数起，后面所有数字都是有效数字．题目较简单，属于基础题．23．用计算器计算：（结果保留4个有效数字）＝177.2，±＝±0.7861，﹣＝0.08159．【分析】要求熟练使用计算器，使用之前，第三个可以首先处理一下符号，应是正数．结果保留4个有效数字，即从左边不是0的数字起，一共有4个数字．要对第五个数字进行四舍五入．【解答】解：使用计算器分别计算可得＝177.2，±＝±0.7861，﹣＝0.08159．故本题答案为37.42，±0.7861，0.08159．【点评】此题考查了学生使用计算器的能力，还要正确理解有效数字的概念．24．在计算器上按键显示的结果是﹣3．【分析】此题实际是求﹣7的解．【解答】解：∵﹣7＝4﹣7＝﹣3．故答案为：﹣3．【点评】本题考查用计算器进行计算，要求学生会熟练使用计算器．25．如图，某计算机中有、、三个按键，以下是这三个按键的功能．（1）：将荧幕显示的数变成它的算术平方根，例如：荧幕显示的数为49时，按下后会变成7．（2）：将荧幕显示的数变成它的倒数，例如：荧幕显示的数为25时，按下后会变成0.04．（3）：将荧幕显示的数变成它的平方，例如：荧幕显示的数为6时，按下后会变成36．若荧幕显示的数为100时，小刘第一下按，第二下按，第三下按，之后以、、的顺序轮流按，则当他按了第2018下后荧幕显示的数是0.1．【分析】根据题中的按键顺序确定出显示的数的规律，即可得出结论．【解答】解：根据题意得：＝10，＝0.1，0.12＝0.01；＝0.1，＝10，102＝100；…∵2018＝6×336+2，∴按了第2018下后荧幕显示的数是0.1．故答案为：0.1．【点评】此题考查了计算器﹣数的平方，弄清按键顺序是解本题的关键．26．某计算机中有、、x2三个按键，以下是这三个按键的功能：（1）：将荧幕显示的数变成它的算术平方根，例如：荧幕显示的数为49时，按下会变成7；（2）：将荧幕显示的数变成它的倒数，例如：荧幕显示的数为25时，下后会变成0.04；（3）x2：将荧幕显示的数变成它的平方，例如：荧幕显示的数为6时，按下x2后会变成36．若一开始荧幕显示的数为100时，小刘第一下按，第二下按，第三下按x2，之后以、、x2的顺序轮流按，则当他按了第20下后荧幕显示的数是0.1．【分析】根据题意求出每个数，即可得出答案．【解答】解：若已知数是100，依次为10、0.1、0.01、0.1、10、100、10、0.1、0.01、0.1、10、100、10、0.1、0.01、0.1、10、100、10、0.1，即当他按了第20下后荧幕显示的数是0.1，故答案为：0.1．【点评】本题考查了倒数、算术平方根、偶次方等知识点，能根据题意得出规律是解此题的关键．27．.我们知道＝5，付老师又用计算器求得：＝55、＝555，＝5555，则计算：（2016个3，2016个4）＝555…5（2016个5）．【分析】利用计算器可计算＝55、＝555，＝5555…，观察得到3、4、5在每个等式中出现的次数相同，于是有（2016个3，2016个4）＝555…5（2016个5）．【解答】解：∵＝55、＝555，＝5555…，∴（2016个3，2016个4）＝555…5（2016个5）．故答案为：555…5（2016个5）．【点评】本题考查了计算器﹣数的开方：用计算器得到任何正数的算术平方根，计算器不同，按键的顺序可能不同．也考查了从特殊到一般解决规律型题目的方法．28．利用计算器计算：﹣＝0.86（精确到0.01）．【分析】利用计算器分别计算出各数，再根据有理数的减法进行计算即可．【解答】解：原式≈2.449﹣1.587＝0.862≈0.86．故答案为：0.86．【点评】本题考查的是计算器﹣数的开方，能熟练利用计算器计算数的开方是解答此题的关键．29．用计算器计算：≈15.63．（精确到0.01）【分析】根据计算器的使用方法，可得答案．【解答】解：按键顺序为，3817＝15.63，故答案为：15.63．【点评】本题考查了计算器，正确使用计算器是解题关键．30．利用计算器计算（精确到0.001）：≈0.403．【分析】直接利用计算器算出结果进行计算即可．【解答】解：≈1.817﹣1.414＝0.403．【点评】此题考查利用计算器开方计算，注意精确的位数．三．解答题（共20小题）31．用计算器求下列各数立方根的近似值（精确到0.01）：（1）1.21；（2）580000；（3）﹣978；（4）﹣．【分析】根据计算器的用法计算，再按要求取近似值可得．【解答】解：（1）≈1.07；（2）≈83.40；（3）≈﹣9.93；（4）≈﹣0.94．【点评】本题主要考查计算器﹣数的开方，要求学生会熟练使用计算器．32．用计算器求下列各式的值（结果精确到0.01）：（1）；（2）﹣；（3）；（4）；（5）﹣．【分析】利用计算器计算后按要求取近似值可得．【解答】解：（1）≈8.66；（2）﹣≈﹣5.37；（3）≈2.49；（4）≈10.48；（5）﹣≈﹣89.44．【点评】本题主要考查计算器﹣数的开方，解题的关键是掌握计算器的使用．33．用计算器计算（精确到0.01）；（1）．（2）．【分析】先利用计算器求值，然后按要求取近似值即可．【解答】解：（1）≈23.92；（2）≈2.93．【点评】本题考查了用计算器进行数的开方，解题的关键是按要求取近似值．34．用计算器求下列各式的值（精确到0.001）；（1）﹣；（2）±；（3）；（4）．【分析】根据计算器计算可得．【解答】解：（1）﹣≈﹣9.182；（2）±≈±7.450；（3）≈0.766；（4）≈﹣32.400．【点评】本题主要考查计算器﹣数的开方，解题的关键是熟练掌握计算器的使用并按要求取近似值．35．按要求填空：（1）填表：（2）根据你发现规律填空：已知：＝2.638，则＝26.38，＝0.02638；已知：＝0.06164，＝61.64，则x＝3800．【分析】（1）分别用计算器将0.0004、0.04、4、400开方即可得出答案．（2）将720化为7.2×100，将0.00072化为7.2×10﹣4，继而可得出答案；再根据61.64化为0.06164×10﹣3可得出第二空的答案．【解答】解：（1）＝0.02，＝0.2，＝2，＝20；（2）＝＝2.638×10＝26.38，＝＝2.638×10﹣2＝0.02638；∵＝0.06164，＝61.64，61.64＝0.06164×10﹣3∴x＝3800．故答案为：0.02、0.2、2、20；26.38、0.02638；3800．【点评】此题考查了计算器数的开方，属于基础题，解答本题的关键是熟练计算机的运用，难度一般．36．计算（写出计算过程，并用计算器验证）：．【分析】利用二次根式乘法法则首先将括号里面进行计算，再去括号，利用二次根式的除法法则，除以一个数等于乘以一个数的倒数，整理后再通分即可得出答案，再利用计算器验证计算结果即可．【解答】解：原式＝，＝，＝．∵≈1.414…，∴原式＝≈0.195，用计算器求出原式≈（2.236…×2.449…﹣2×3.872…）÷3×3.872…≈0.195．故以上计算正确．【点评】此题主要考查了二次根式的乘除运算以及计算器的应用，解题关键是要求学生熟悉计算器的按键顺序以及熟练应用二次根式的乘、除法法则．37．用计算器计算：（1）＝（2）＝（3）＝（4）＝观察上面几题的结果，你能发现什么规律？用你发现的规律直接写出下题的结果：＝【分析】利用计算器分别计算，根据计算规律，所得结果为被开方数算式相乘的因数加1．【解答】解：（1）＝10，（2）＝100，（3）＝1000，（4）＝10000，所以＝．【点评】本题考查了利用计算器进行数的开方，主要是计算器的使用方法，需熟记．38．计算：（精确到0.01）【分析】利用计算器分别求出，，然后进行计算即可得解．【解答】解：﹣π﹣，≈1.817﹣3.142﹣1.414＝1.817﹣4.556＝﹣2.739≈﹣2.74．【点评】本题考查了计算器的使用，四舍五入求近似数，利用计算器分别求出，的值是解题的关键．39．用计算器比较与大小．解：按键：显示：0.618033988；按键：显示：0.612692567；所以＞（填“＞”或“＜”）【分析】根据计算器的使用方法依次按键即可．【解答】解：按键：5→根号→﹣→1→＝→÷2→＝，显示：0.618033988；按键：0→•→2→3→2ndF→根号，显示：0.612692567；∵0.618033988＞0.612692567，∴＞．故答案为：＞．【点评】本题考查了计算器的使用，根据计算器的型号的不同，按键的顺序可能不一样，要灵活对待．40．计算：+﹣．（用计算器计算，结果精确到0.01）【分析】利用计算器分别求得6的算术平方根与7的3次方根，求得π的，按照从左往右的顺序计算即可．【解答】解：原式≈2.449+1.913﹣，≈2.27．【点评】考查用计算器进行估算．熟练使用计算器是解决本题的关键．注意π的取值应有3位小数．41．用计算器完成下列各题：（1）求值：±（精确到0.01）；（2）计算：（结果保留3个有效数字）．【分析】（1）用计算器求出的近似值，不要忘记前面的±，采用四舍五入法取值．（2）用计算器求出的近似值，根据有效数字的概念，采用四舍五入法取值．【解答】解：（1）；（2）由，π≈3.1416， 1.7321，得π﹣≈1.2599+3.1416﹣1.7321≈2.6694≈2.67【点评】本题考查了用计算器求数的开方，再进行加减运算．42．计算（1）用计算器计算：（结果精确到0.01）；（2）计算：；【分析】（1）本题要求同学们，熟练应用计算器，对计算器给出的结果，根据有效数字的概念用四舍五入法取近似数即可求解．（2）根据开方按键顺序利用计算器计算即可．【解答】（1）解：原式＝3×1.414213562+0.745355992﹣3.141592654+5×0.2＝2.8446404026≈2.84；（2）解：原式＝2+0﹣＝．【点评】本题结合计算器的用法，旨在考查对基本概念的应用能力，需要同学们熟记有效数字的概念：从一个数的左边第一个非零数字起，到精确到的数位止，所有数字都是这个数的有效数字．43．（1）用计算器计算：2+﹣；（精确到0.01）（2）求x的值：（x﹣1）3＝﹣27．【分析】（1）利用计算器先开方，再算加减即可求解；（2）运用直接开立方的方法解方程即可求解．【解答】解：（1）原式≈2+4.583+3.662＝9.95；（2）∵（x﹣1）3＝﹣27，∴x﹣1＝﹣3，即x＝﹣2．【点评】此题既考查了利用计算器求近似值，也考查了利用立方根解高次方程．44．计算：（1）﹣+|﹣2|（2）用计算器计算：（结果保留小数点后两位）﹣π﹣．【分析】（1）先根据二次根式的性质计算二次根式和去绝对值符号，再计算加减法即可；（2）估算出三个无理数的近似值，再计算减法即可．【解答】解：（1）原式＝5﹣2+﹣2＝+1；（2）原式≈1.187﹣3.142﹣1.414＝﹣2.739≈﹣2.74．【点评】此题主要考查了实数运算，正确掌握无理数的近似值是解题关键．45．用计算器计算：+﹣（4.375﹣）（结果精确到0.01）【分析】根据计算器计算，可得的值，根据实数的运算，可得答案．【解答】解：原式＝2.236+0.143﹣（4.375﹣0.75）＝2.236+0.143﹣3.625＝2.379﹣3.625＝﹣1.246≈﹣1.25．【点评】本题考查了计算器，利用计算器开方是解题关键，注意要精确到百分位．46．利用计算器计算：①＝4，②＝44；③444；猜想的值为？【分析】用计算器分别进行计算即可得解；根据开方的结果与底数的位数的规律猜想作出即可．【解答】解：；；；．【点评】本题考查了用计算器计算数的开方，通过计算，观察出计算结果的位数与被开方数中底数的位数相同猜想规律的关键．47．利用计算器计算＝3＝33＝333＝3333仔细观察上面几道题的计算结果，试猜想＝3…3（100个3）（100个。

2.5 用计算器开方一、选择题） A.15B.±15C.－15D.252.用计算器求489.3结果为（保留四个有效数字）（ ） A.12.17B.±1.868C.1.868D.－1.8683.将2，33，55用不等号连接起来为（ ） A. 2<33<55 B. 55< 33< 2C.33<2<55D.55<2< 334.下列各组数，能作为三角形三条边的是（ ） A.23.0,37.0,54.1 B.34.11,16.20,36.97 C.101,352,800D.48.4,4.70,1.945.一个正方形的草坪，面积为658平方米，问这个草坪的周长是（ ） A.6.42B.2.565C.25.65D.102.6二、填空题6.求53.568的按键顺序为__________.7.（7.14132.25+）÷31.65=______.8.0.0288的平方根为______.9.计算3317331⨯（保留四个有效数字）=______. 10.填“<”“>”或“=”号(1)14 ____356 (2)3100 ____21 (3)－2.0 ____307.0- (4)－26 ____3128- 三、解答题11.用计算器求下列各式的值（结果保留四个有效数字） （1）－3247.39 （2）483.41 （3）4.12 （4）371800 12.用计算器求下列各式中的x 的近似值（结果精确到0.01) （1）3x 2－142=29 （2）2(x +5)2=1713.当人造地球卫星的运行速度大于第一宇宙速度而小于第二宇宙速度时，它能环绕地球运行，已知第一宇宙速度的公式是v 1=gR (米/秒），第二宇宙速度的公式是v 2=gR 2 (米/秒)，其中g =9.8米/秒，R =6.4×106米.试求第一、第二宇宙速度（结果保留两个有效数字）.14.已知某圆柱体的体积V =61πd 3(d 为圆柱的底面直径)（1）用V 表示d .（2）当V =110 cm 3时，求d 的值.(结果保留两个有效数字)15.用计算求下列各数的算术平方根（保留四个有效数字），并观察这些数的算术平方根有什么规律.(1)78000,780,7.8,0.078,0.00078. (2)0.00065,0.065,6.5,650,65000.5.用计算器开方一、1.A 2.C 3.D 4.D 5.D二、6.略 7.2.10 8.±0.1697 9.1.865 10.(1)< (2)> (3)< (4)< 三、11.略 1213.7.9×103米/秒 1.1×104米/秒14.(1)36V(2)6.015.被开方数的小数点向左（右）移动两位,则其平方根的小数点就向左（右）移动一位。

用计算器开方 同步练习2一、思维启动 1.169的平方根是________. 2.任何一个正数的平方根之和是________.3.4是________的一个平方根，16的平方根是________.4.若－3是x 的一个平方根，则x +1=________.5.－827的立方根为________，－8的立方根和41的算术平方根之积为________. 6.计算：31973.0-=________,－33)7.0(-=________.40=6.325,则4×105的算术平方根是________，4×106的算术平方根是________.二、思维训练18，利用计算器对它不断进行开立方运算，你发现了什么？2.（1）对于一个正数12，利用计算器将该数除以2，将所得的结果再除以2，…随着次数的增加，你发现了什么？（2）利用－12试一试，是否有类似的规律？3.利用计算器求下列各式的值：（结果保留四位有效数字）（1）322 （2）30152344.利用计算器求下列各式的值：（结果保留四位有效数字）（1）83 （2）－28.3 （3）106.32 （4）383 （5）3100-5.利用计算器，比较下列各组数的大小：（1）18，335 （2）216,138-测验评价结果：_____________；对自己想说的一句话是：______________________. 参考答案 一、1.±43 2.0 3.16 ±4 4.4 5.－23 －1 6.－0.3 0.7 7.632.5 2000 18，不断地进行开立方运算，所得的结果越来越接近于1，但永远不会等于1.2.(1)正数12除以2，除以2，再除以2，……，随着次数的增加，所得的结果越来越小，越接近于零，但结果永远是正数.(2)如果换为－12，所得的结果都是负数，越来越接近于零.×1065.(1)18＞335 (2)138＜216- 测试题1.利用计算器，比较下列各组数的大小.(1)33与2；(2)3与35； (3)711215与+. 2.一个正方体的体积为285 cm 3，求这个正方体的表面积(结果保留2个有效数字).3.一个圆柱的体积是10 cm 3，且底面圆的直径与圆柱的高相等，求这个圆柱的底面半径(π取3.14，结果保留2个有效数字).答案：略用计算器开方 自我评测前面我们通过平方和立方运算求出一些特殊数的平方根和立方根,如4的平方根是±2，161的平方根是±41,0.064的立方根是0.4,－8的立方根是－2等. 有一天，聪明的小明问老师：如何求39,189,3-,311的值呢？老师告诉他，利用科学计算器就可以，小明呢进一步研究了计算器的结构，你知道吗？请填空：1.计算器的面板是由______和______组成.2.开机键和关机键各是______，在使用计算器时要按_____键，停止使用时要按______键.3.显示器是用来显示______的装置.4的按键顺序是.x 2的第二功能键“______”和的第二功能键“______”. .测验评价等级：A B C，我对测验结果（满意、一般、不满意）参考答案显示器OFFON/COFF5.x。

2.5 用计算器开方 1.169的平方根是________. 2.任何一个正数的平方根之和是________.3.4是________的一个平方根，16的平方根是________.4.若－3是x 的一个平方根，则x +1=________.5.－827的立方根为________，－8的立方根和41的算术平方根之积为________.6.计算：31973.0-=________,－33)7.0(-=________.7.若40=6.325,则4×105的算术平方根是________，4×106的算术平方根是________.二、思维训练1.对于18，利用计算器对它不断进行开立方运算，你发现了什么？2.（1）对于一个正数12，利用计算器将该数除以2，将所得的结果再除以2，…随着次数的增加，你发现了什么？（2）利用－12试一试，是否有类似的规律？3.利用计算器求下列各式的值：（结果保留四位有效数字）（1）322 （2）30152 （3）3.333 （4）4.0544.利用计算器求下列各式的值：（结果保留四位有效数字）（1）83 （2）－28.3 （3）106.32 （4）383 （5）3100-5.利用计算器，比较下列各组数的大小：（1）18，335 （2）216,138-参考答案一、1.±43 2.0 3.16 ±4 4.4 5.－23 －1 6.－0.3 0.7 7.632.5 2000 二、1.对于18，不断地进行开立方运算，所得的结果越来越接近于1，但永远不会等于1.2.(1)正数12除以2，除以2，再除以2，……，随着次数的增加，所得的结果越来越小，越接近于零，但结果永远是正数.(2)如果换为－12，所得的结果都是负数，越来越接近于零.3.(1)1024 (2)9.090×106 (3)36.93 (4)269.04.(1)9.110 (2)－1.811 (3)5.666 (4)4.362 (5)－4.642 5.(1)18＞335 (2)138＜216。

2.5 用计算器开方 1.169的平方根是________. 2.任何一个正数的平方根之和是________.3.4是________的一个平方根，16的平方根是________.4.若－3是x 的一个平方根，则x +1=________.5.－827的立方根为________，－8的立方根和41的算术平方根之积为________.6.计算：31973.0-=________,－33)7.0(-=________.7.若40=6.325,则4×105的算术平方根是________，4×106的算术平方根是________.二、思维训练1.对于18，利用计算器对它不断进行开立方运算，你发现了什么？2.（1）对于一个正数12，利用计算器将该数除以2，将所得的结果再除以2，…随着次数的增加，你发现了什么？（2）利用－12试一试，是否有类似的规律？3.利用计算器求下列各式的值：（结果保留四位有效数字）（1）322 （2）30152 （3）3.333 （4）4.0544.利用计算器求下列各式的值：（结果保留四位有效数字）（1）83 （2）－28.3 （3）106.32 （4）383 （5）3100-5.利用计算器，比较下列各组数的大小：（1）18，335 （2）216,138-参考答案一、1.±43 2.0 3.16 ±4 4.4 5.－23 －1 6.－0.3 0.7 7.632.5 2000 二、1.对于18，不断地进行开立方运算，所得的结果越来越接近于1，但永远不会等于1.2.(1)正数12除以2，除以2，再除以2，……，随着次数的增加，所得的结果越来越小，越接近于零，但结果永远是正数.(2)如果换为－12，所得的结果都是负数，越来越接近于零.3.(1)1024 (2)9.090×106 (3)36.93 (4)269.04.(1)9.110 (2)－1.811 (3)5.666 (4)4.362 (5)－4.642 5.(1)18＞335 (2)138＜216。

2.5 用计算器开方 1.169的平方根是________. 2.任何一个正数的平方根之和是________.3.4是________的一个平方根，16的平方根是________.4.若－3是x 的一个平方根，则x +1=________.5.－827的立方根为________，－8的立方根和41的算术平方根之积为________.6.计算：31973.0-=________,－33)7.0(-=________.7.若40=6.325,则4×105的算术平方根是________，4×106的算术平方根是________.二、思维训练1.对于18，利用计算器对它不断进行开立方运算，你发现了什么？2.（1）对于一个正数12，利用计算器将该数除以2，将所得的结果再除以2，…随着次数的增加，你发现了什么？（2）利用－12试一试，是否有类似的规律？3.利用计算器求下列各式的值：（结果保留四位有效数字）（1）322 （2）30152 （3）3.333 （4）4.0544.利用计算器求下列各式的值：（结果保留四位有效数字）（1）83 （2）－28.3 （3）106.32 （4）383 （5）3100-5.利用计算器，比较下列各组数的大小：（1）18，335 （2）216,138-参考答案一、1.±43 2.0 3.16 ±4 4.4 5.－23 －1 6.－0.3 0.7 7.632.5 2000 二、1.对于18，不断地进行开立方运算，所得的结果越来越接近于1，但永远不会等于1.2.(1)正数12除以2，除以2，再除以2，……，随着次数的增加，所得的结果越来越小，越接近于零，但结果永远是正数.(2)如果换为－12，所得的结果都是负数，越来越接近于零.3.(1)1024 (2)9.090×106 (3)36.93 (4)269.04.(1)9.110 (2)－1.811 (3)5.666 (4)4.362 (5)－4.642 5.(1)18＞335 (2)138＜216。