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第四章快速付里叶变换(FFT) Fast Fourier Transforming第一节引言、快速付里叶变换FFT •有限反序列通过离散傅里叶变换(DFT)将其频域离散化成有限K序列•但其计算量太大(与N 的平方成正比)，很难实时地处理问题，因此引出了快速傅里叶变换(FFT)・•FFT并不是一种新的变换形式，它只是DFT的一种快速算法•并且根据对序列分解与选取方法的不同而产生了FFT的多种算法.•FFT在离散傅里叶反变换、线性卷积和线性相关等方面也有重耍应用・。
二、FFT产生故事当时加文(Garwin)在自已的研究中极需要一个计算付里叶变换的快速方法。
他注意到图基(J.W.Turkey)iE 在写有关付里叶变换的文章，因此详细询问了图基关于计算付里叶变换的技术知识。
图基概括地対加文介绍了一种方法，它实质上就是后来的著名的库利(Cooley J.W)图基算法。
在加文的迫切要求下，库利很快设计出一个计算机程序o 1965年库利-图基在v计算数学〉、Mathematic of Computation 杂志上发表了著乞的“机器计算付里级数的一种算法”文章，提出一种快速计算DFT的方法和计算机程序-揭开了FFT发展史上的第一页，促使FFT算法产牛原因还有1967年至1968年间FFT的数字硬件制成，电子数字计算机的条件，使DFT的运算大简化了。
、本章主要内容•1 •立接计算DFT算法存在的问题及改进途径。
•2•多种DFT算法（时间抽取算法DIT算法，频率抽取算法DIF算法，线性调频Z变换即CZT 法）• 3.FFT的应用直接计算DFT算法存在的问题及改进逐径\直接计算DFT计算量•问题提出：设有限长序列x(n),非零值长度为N,计算对x(n)进行一次DFT 运算，共需多大的运算工作量？1 •比较DFT与IDFT之间的运算量N—1x(n) DFT > X 伙)=工上=0,1,…N -1n=0N-\X伙)u)n > x(n) = Y X伙)A2 = 0,1,・・・ N -1 k=0其中x(n)为复数，W严之G"也为复数所以DFT与IDFT二者计算量相同。
第4章定时器及硬件中断4.1定时器硬件结构原理TMS320VC5509 DSPs有两个独立20-bit的软件可编程通用减数计数定时器，可用于产生周期中断给CPU或给DMA控制器发送周期同步事件或给外部设备提供周期信号，也可以用于外部事件计数。
20-bit的通用定时器是减数计数器，它由两部分组成：4位预分频计数器（PSC）和16位主计数器（TIM），定时器结构框图如图4-1所示。
4-1通用定时器结构框图预分频计数器PSC由输入时钟驱动，可以是内部CPU时钟或外部时钟（当FUNC=11b时使用外部时钟，从TIN/TOUT引脚输入，当FUNC为其它值时使用内部CPU时钟），每输入一个时钟PSC减1。
每当PSC减到0，主计数器TIM减1，每当TIM 减到0，定时器给CPU发出一个中断请求TINT，一个同步事件TEVT给DMA控制器和一个输出到定时器引脚（如果FUNC=01b）。
定时器输出速率为：)1()1++=PRD TDDR TINT （输入时钟频率频率 式中： )1()1(++PRD TDDR ＞4预分频寄存器PRSC 由两部分组成：预分频周期寄存器TDDR 和预分频器PSC ，如图4-2所示；预分频器PSC 减到0时，当再有一个输入时钟输入时，预分频器PSC 从预分频周期寄存器TDDR 重新装载预分频器PSC ，当定时器设定为自动装载模式时（ARB=1）。
周期寄存器PRD 和计数器TIM 都为16位寄存器。
计数器TIM 减到0时， TIM 从PRD 重新装载，当定时器设定为自动装载模式时（ARB=1）。
定时器控制寄存器TCR 如图4-3所示，使用它的特定位可以实现对定时器进行配置、启动、停止、装载和重新装载等，表4-1是对定时器控制寄存器TCR 每位进行说明。
R=读 W=写 -n=复位值图4-3 定时器控制寄存器TCR定时器引脚功能模式合法转换如图4-4所示，FUNC 位的某些改变会产生一个错误并反映在ERRTIM 位，FUNC = 01b 到 FUNC = 00b 或 11b ，FUNC = 10b 到 FUNC = 00b 或 11b ，FUNC = 11b 到任意值都会产生一个错误，当ERRTIM = 1，复位DSP 并重新初始化定时器。
