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古诺模型也称为古诺双寡头模型或双寡头模型。
古诺模型是早期的寡头模型。
它是由法国经济学家库诺（Cournot）在1838年提出的。
库诺模型是纳什均衡应用的最早版本，而库诺模型通常用作寡头理论分析的起点。
古诺模型的结论可以很容易地扩展到三个或更多寡头企业的情况。
古诺模型是法国经济学家安托万·奥古斯丁·库尔诺（Antoine Augustin Cournot）于1838年提出的。
古诺模型通常用作寡头理论分析的起点。
古诺模型是只有两个寡头的简单模型，也称为“双寡头模型”或双寡头理论。
该模型解释了相互竞争但彼此不协调的制造商的生产决策如何相互影响，从而在完美竞争和完美垄断之间产生了平衡结果。
古诺模型的结论可以很容易地扩展到三个或更多寡头企业的情况。
价格竞争的古诺模型假设两个寡头生产的产品可以互换并且具有固定成本40元的差异，并且假设没有可变成本且边际成本为0。
两个寡头面临的市场需求是如下：D1：Q1 = 24–4p1 + 2p2，D2：Q2 = 24–4p2 + 2p1。
因此，寡头1的利润为π1 = p1q1–40 = 24p1–4p12 + 2p2p2–40，因此，利润最大化，dπ1 / dp1 = 24–8p1 + 2p2 = 0，并且反应函数P1 = 3解决了寡头垄断1的+ P2 / 4。
同样，寡头2的反应函数为P2 = 3 + P1 /4。
因此，求解均衡价格P1 = P2 = 4，均衡输出Q1 = Q2 =16，求解均衡利润π1=π2= 24。
寡头不串通而达到的这种平衡称为古诺平衡。
如果寡头之间存在共谋以最大化联合利润，则获得的均衡就是共谋均衡。
可以计算出共谋均衡点P1 = P2 = 6，Q1 = Q2 = 12，π1=π2= 32，利润高于古诺均衡。
博弈论教学/伯川德垄断竞争模型出自MyKnowledgeBase< 博弈论教学Bread crumbs: Main Page > 教学工作 > 博弈论教学 > 博弈论教学/伯川德垄断竞争模型目录■1 背景■2 伯川德(Bertrand)垄断竞争一般模型■3 具有不变单位成本和线性需求函数的双寡头垄断模型■4 讨论■5 伯川德悖论■6 练习题■7 See Also1 背景1.古诺模型：每个厂商选择一个产量，价格由市场的需求确定的。
2.伯川德模型(Bertrand competition)：每个厂商选择一个价格，并且在所有厂商选择的价格给定的情况下，每家厂商生产足够的产品以迎合她所面临的需求。
2 伯川德(Bertrand)垄断竞争一般模型1.背景：1.厂商：家厂商生产同一件产品，每家厂商生产件产品的成本为.2.市场：如果商品的价格为是有效的，那么总需求量为. （称为“需求函数”）如果各厂商设定不一样的价格，那么所有的消费者都是从价格最低的厂商那里购买商品，而该厂商生产足够的产品以满足这些需求。
(非常关键)如果有不止一家厂商设定最低价格，那么所有这样做的厂商平分这些需求。
如果价格高于最低价格，就不会有顾客提出需求，厂商也就不会生产商品。
注意：即使最低价格低于单位生产成本，假设厂商仍然根据她所面临的需求生产。
（简化模型的需要）。
2.博弈模型：1.局中人：厂商2.行动：每家厂商的行动集合是可能的价格（非负）集合3.偏好：厂商的偏好由她的获利来表示。
如果厂商是设定最低价格的家厂商之一，那么其偏好等于；如果某些厂商的价格低于，那么厂商的获利为零。
3 具有不变单位成本和线性需求函数的双寡头垄断模型1.参数分析：厂商，单位生产成本为,则需求函数为，厂商的获利(利润=单位利润*需求)（单位利润=一件商品售价-成本）为：；；。
是另外一家厂商。
最优反应分析：如果厂商选择价格,那么厂商的最优价格是多少？如果厂商选择价格，那么它和厂商平分市场。
“Cournot-Bertrand”模型文献综述作者：包晨晨来源：《学习导刊》2013年第07期【摘要】古诺和伯川德模型是博弈论中比较经典的两大博弈模型，最近对双寡头垄断的研究开始集中于“Cournot-Bertrand”模型，本文对该模型的研究现状进行了综述。
【关键词】古诺；伯川德；综述博弈论，是系统研究决策主体的行为发生直接相互作用的时候的决策以及这种决策的均衡问题，在经济学文献中对博弈论最早研究的是Cournot，和Bertrand，古诺在1838提出以产量竞争的古诺模型，伯川德在1883年提出以价格竞争的伯川德模型，这是博弈论中经典的两大博弈模型。
对寡头垄断的研究开始于Cournot，和Bertrand。
古诺模型是由法国经济学家安东尼？奥古斯丁？库尔诺（古诺）于1838年提出的，是纳什均衡应用的最早版本。
古诺模型是一个只有两个寡头厂商的简单模型，该模型也被称为“双头模型”。
古诺模型的假定是：（1）市场上只有A、B两个厂商生产和销售相同的产品，生产成本为零（2）他们共同面临的市场需求曲线是线性的，A、B两个厂商都准确地了解市场需求曲线（3）A、B两个厂商都是在已知对方产量情况下，各自确定最大利润的产量。
伯川德模型是由法国经济学家约瑟夫？伯川德（Joseph Bertrand）于1883年建立的。
古诺模型和斯塔克尔伯格模型都是把厂商的产量作为竞争手段，是一种产量竞争模型，而伯川德模型是价格竞争模型，伯川德模型的假设为：（1）各寡头厂商通过选择价格进行竞争；（2）各寡头厂商生产的产品是同质的；（3）寡头厂商之间也没有正式或非正式的串谋行为。
寡头竞争研究的重点之一是讨论在何种情况下寡头才能取得行动优势。
Dowrick（ 1986）通过对寡头模型分析，指出只要寡头在市场竞争中的反应函数不同，寡头将会争取相应的先动优势或后动优势，而Muceller （ 1997）研究了在特定产业周期中，领先寡头先动优势的路径依赖问题。
寡头的概念，和几种竞争合作模式的概念寡头概念：介于垄断竞争与完全垄断之间的一种比较现实的混合市场中，仅为少数几个企业控制整个市场的生产和销售的市场结构，这几个企业被称为寡头。
各寡头之间有着高程度的依存性。
而这种依存性使他们之间更容易形成某种形式的勾结。
但各寡头之间的利益哟偶是矛盾的，这就决定了勾结不能代替或取消竞争，寡头之间的竞争往往会更加激烈。
竞争合作模式1）Cournot 模型Cournot 模型是由法国经济学家 Antoine Augustin Cournot 于 1838 年提出的，是最早运用博弈论对双寡头垄断市场进行分析的一个经济学模型。
该模型的假设条件是：市场上有且只有两个企业，他们生产和销售相同的产品及服务，不存在生产成本，面对同一个市场其需求函数是线性的，双方对彼此间的需求非常清楚，即每一方都能根据对方的产量决策来确定自己的最优选择，从而获得自身的最大利润，但是它们之间并没有任何勾结行为。
Cournot 模型属于静态博弈，即博弈方的决策同时进行。
2）Stackelberg 模型Stackelberg 模型由德国经济学家 H. Von Stackelberg 在 1934 年提出。
该模型的决策变量也是产量，但市场上竞争者之间的地位并不平等，处于主导地位的一方先进行决策，另一方则根据主导方决定自己的产量，即处于从属地位，二者的相互之间的决策选择最终形成动态博弈，其他假设与Cournot 模型相同。
3）模型修正一是成本修正，由于移动运营商前期投入和运维成本较高，因此其生产成本是不能忽略的，而且总成本中主要是固定成本，可变成本占较少的份额，且每增加一个用户时，运营商的边际成本很低。
二是企业数量修正，由两个增加到三个，我们选择用户数量来表示移动通信运营商的产量。
1 Bertand 价格博弈Bertand 寡头模型假设各企业生产的产品是同质的，产品之间有很强的替代性，他们之间通过选择价格进行竞争，即价格不同时，价格高的不会完全销不出去。
简介
伯特兰德模型是由法国经济学家约瑟夫·伯特兰德(Joseph Bertrand)于1883年建立的。
古诺模型和斯塔克尔伯格模型都是把厂商的产量作为竞争手段，是一种产量竞争模型，而伯特兰德模型是价格竞争模型，伯特兰德模型的假设为：
（1）各寡头厂商通过选择价格进行竞争；
（2）各寡头厂商生产的产品是同质的；
（3）寡头厂商之间也没有正式或非正式的串谋行为。
编辑本段伯特兰德模型的前提假定
伯特兰德模型假定，当企业制定其价格时，认为其他企业的价格不会因它的决策而改变，并且n个（为简化，取n=2）寡头企业的产品是完全替代品。
A、B两个企业的价格分别为P1、P2 ，边际成本都等于C。
编辑本段伯特兰德模型的推导和分析
根据模型的假定，由于A、B两个企业的产品是完全替代品，所以消费者的选择就是价格较低的企业的产品；如果A、B的价格相等，则两个企业平分需求。
于是，每一个企业的需求函数如图.
因此，两个企业会竞相削价以争取更多的顾客。
当价格降到P1=P2=C 时，达到均衡，即伯特兰德均衡。
结论：只要有一个竞争对手存在，企业的行为就同在完全竞争的市场结构中一样，价格等于边际成本。
编辑本段均衡及伯川德悖论
根据伯川德模型，谁的价格低谁就将赢得整个市场，而谁的价格高谁就将失去整个市场，因此寡头之间会相互削价，直至价格等于各自的边际成本为止，即均衡解为：根据伯川德均衡可以得到两个结论：
1.寡头市场的均衡价格为：P=MC；
2.寡头的长期经济利润为0。
这个结论表明只要市场中企业数目不小于2个，无论实际数目多大都会出现完全竞争的结果，这显然与实际经验不符，因此被称为伯川德悖论
编辑本段伯特兰德模型存在的问题
伯特兰德模型之所以会得出这样的结论，与它的前提假定有关。
从模型的假定看至少存在以下两方面的问题：
①假定企业没有生产能力的限制。
如果企业的生产能力是有限的，它就无法供应整个市场，价格也不会降到边际成本的水平上。
②假定企业生产的产品是完全替代品。
如果企业生产的产品不完全相同，就可以避免直接的价格竞争。
编辑本段对伯川德模型的评价
伯川德模型假设价格为策略性变量而更为现实，但是它所推导出的结果却过于极端；但由于与现实不甚相符而遭到了很多学者的批评。
这是我们为什么将其称之为伯川德悖论的主要原因。
因此，学者们在研究市场中企业的竞争行为时，更多的是采用古诺模型，即用产量作为企业竞争的决策变量。
古诺模型
古诺模型又称古诺双寡头模型（Cournot duopoly model），或双寡头模型（Duopoly model）,古诺模型是早期的寡头模型。
目录
需求曲线上的古诺模型
论分析的出发点。
古诺模型是一个只有两个寡头厂商的简单模型，该模型也被称为“双头模型”。
古诺模型的结论可以很容易地推广到三个或三个以上的寡头厂商的情况中去。
古诺模型假定一种产品市场只有两个卖者，并且相互间没有任何勾结行为，但相互间都知道对方将怎样行动，从而各自怎样确定最优的产量来实现利润最大化，因此，古诺模型又称为双头垄断理论。
编辑本段古诺模型的假设
古诺模型分析的是两个出售相同产品的生产成本为零的
古诺模型的假设
寡头厂商的情况。
古诺模型的假定是：市场上只有A、B两个厂商生产和销售相同的产品，他们的生产成本为零；他们共同面临的市场的需求曲线是线性的，A、B两个厂商都准确地了解市场的需求曲线；A、B两个厂商都是在已知对方产量的情况下，各自确定能够给自己带来最大利润的产量，即每一个产商都是消极地以自己的产量去适应对方已确定的产量。
