伯川德模型

寡头市场的均衡分析——古诺模型与伯川德模型一致性研究陈耿宣（西南财经大学金融学院611130）摘要：本文通过对伯川德模型进行深入分析，找出了产生伯川德悖论的原因，然后在修正的伯川德模型下找出实行价格竞争策略的寡头市场均衡，并与产量竞争策略的均衡比较，得出在理论上两者一致的结论，并以此推断出寡头垄断的结果是垄断高价；政策制定者如果想改变其垄断现状，只简单的通过引入寡头竞争是无效的。

关键词：寡头市场古诺模型伯川德模型伯川德悖论考察寡头市场有两个经典模型——古诺（Cournot）模型和伯川德（Bertrand）模型，但两者的结论大相径庭：伯川德模型假设价格为策略性变量而更为现实，但是它所推导出的结果却过于极端；反过来，虽然古诺模型假设策略性变量是产量，却似乎更符合实际。

下面就从这两个经典模型以及相关问题开始本文的分析：一、古诺模型以及重复博弈的古诺均衡考察只有两个厂商A、B的寡头市场，有基本假设：1、两个寡头具有相同的成本函数，不变的平均成本都为c；2、生产的产品是完全同质的；3、厂商之间没有正式或非正式的串谋行为；4、两个厂商同时选择产量，给定市场总的产量下，市场价格由市场需求决定。

推导和结论：假设市场反需求函数为P=a—bQ。

根据模型的假定，厂商A、B的利润函数分别为：πA=Q A*[a—b*（Q A+Q B）]和πB=Q B*[a—b*（Q A+Q B）]。

利润最大化下联立求解得双方均衡产量为Q A*= Q B*=（a—c）/（3b）。

然而由单个理性得到的均衡解并非集体理性的最优产量解，如果厂商勾结，共同瓜分市场，每个厂商将产量定为Q*=（a—c）/（4b），则市场均衡价格为P*=（a+c）/2，带入利润函数可知双方利润πA’=πB’>πA*=πB*。

这是一个典型的个人理性与集体理性的冲突，对此问题，博弈论中的囚徒困境博弈模型有着详细的讨论，引入重复博弈，考虑厂商在市场中的长期利益，若寡头厂商选择“以牙还牙”策略，对于无限期的重复博弈（每个厂商都不知道哪一期是最后一期）而言博弈的均衡解就是（合作，合作），即此条件下市场均衡解为P*=（a+c）/2和均衡交易量Q*=（a—c）/（2b）。

伯川德博弈的均衡推导过程1. 引言嘿，朋友们，今天我们来聊聊一个有趣的经济学概念——伯川德博弈。

听起来有点复杂，但其实没那么难懂。

咱们可以把它想象成两个小孩在争抢一个玩具，各自有自己的策略和目标。

想象一下，如果这俩小家伙不合作，结果可就有趣了！好了，准备好了吗？我们一起来深入探讨这个博弈的均衡推导过程。

2. 伯川德博弈的基本概念2.1 定义首先，伯川德博弈（Cournot competition）是由法国经济学家奥古斯丁·伯川（Augustin Cournot）提出的。

它主要讲的是在一个市场上，有多个企业在竞争，通过决定自己生产多少来影响价格。

简单来说，大家都是在摸着石头过河，看谁能在这个游戏中获得最大的收益。

2.2 博弈的参与者接下来，咱们要了解一下博弈的参与者。

想象一下，有两家冰淇淋店在一个小镇上，一个叫“甜蜜冰屋”，另一个叫“冰爽一夏”。

他们都想在夏天赚个盆满钵满，所以就得想办法在价格和产量上做文章。

两个店面就像两位棋手，时刻在计算着对方的下一步，谁也不想输。

3. 均衡推导的过程3.1 反应函数好的，话说回来，咱们怎么推导这个均衡呢？首先得从反应函数入手。

冰屋和冰爽的老板各自会根据对方的产量来决定自己的产量。

假如“甜蜜冰屋”看见“冰爽一夏”做了100个冰淇淋，那他就会想，哎呀，我要不要做得多一点呢？这里面就有个权衡，要考虑成本和收益。

于是，他们各自会形成一个反应函数，根据对方的决策调整自己的策略。

3.2 求解均衡然后，咱们就要通过这些反应函数来找均衡点。

这个过程就像在解一个谜题：我们把“甜蜜冰屋”和“冰爽一夏”的反应函数放在一起，解这个方程，最终找到一个能让他们俩都满意的产量。

这种状态就是纳什均衡，也就是说，任何一方在知道对方的产量情况下，没法通过改变自己的产量来获取更多的收益。

这就像你和朋友一起吃饭，大家都点了喜欢的菜，突然有一个人想换，结果发现其实换了没好处。

4. 均衡的意义4.1 市场表现那么，这个均衡又意味着什么呢？首先，它让市场达到了一种稳定状态，大家都不再盲目竞争，反而在默契中找到了平衡。

产业组织学正文第一篇：产业组织学战略性行为：是一个企业旨在增加其利润所采取的影响市场环境的行动组合。

伯川德模型：伯特兰德模型是价格竞争模型，企业设定价格而不是产量，研究在寡头垄断市场上的价格决定机制。

共谋：共谋发生于两个或多个企业协调它们的行动以抑制特定行业内卖者之间的竞争，从而达到占据较大的市场份额，获取超额利润的目的。

产业组织：产业内企业之间相互联系的具体的组织形态。

市场势力：厂商控制市场即把市场价格提高到超过边际成本的能力。

主导企业：价格决定者，拥有很大的市场份额卡特尔：生产或销售某一同类商品的企业，为垄断市场，获取高额利润，通过在商品价格、产量和销售等方面订立协定而形成的同盟。

市场绩效：在一定的市场结构下，由一定的市场行为所形成的价格、产量、成本、利润、产品质量和品种以及在技术进步等方面的效果。

策略性行为：一家厂商为提高其利润所采取的旨在影响市场环境的行为总称。

减少已存在的和潜在的对手带来的竞争的行动。

二、简答题1、早期的计量经济学研究发现市场集中度和利润或者价格—成本边际之间呈现出统计显著正相关。

后期的经济计量检验否定了这种关联吗？没有完全否定，根据后期的经济计量检验，认为市场集中度和利润率之间的正相关关系是有条件的，只有当市场集中度达到一定水平时，两者才会正相关2、解释经济学家使用勒纳指数衡量市场势力的原因。

勒纳指数通过对价格与边际成本偏离程度的度量，反映了市场中垄断力量的强弱。

勒纳指数在0到1之间变动，勒纳指数越大，市场中的垄断力量越强；反之，竞争程度越高。

3、指出最常用和最不常用的阻止进入策略。

最常用：阻止进入定价、促销；广告最不常用：生产能力投资、扩大生产能力4、环保局新要求增加了企业的固定成本。

在无进入模型中，新要求会影响主导企业的市场份额吗？主导企业市场份额下降5、说明卡特尔联盟内在不稳定性的原因。

第一，潜在进入者的威胁：一旦卡特尔把价格维持得较高水平，那么就会吸引新企业进入这个市场，而新企业进入后，可以通过降价扩大市场份额，此时卡特尔要想继续维持原来的高价就很不容易了。