伯川德模型
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寡头市场的均衡分析——古诺模型与伯川德模型一致性研究陈耿宣(西南财经大学金融学院611130)摘要:本文通过对伯川德模型进行深入分析,找出了产生伯川德悖论的原因,然后在修正的伯川德模型下找出实行价格竞争策略的寡头市场均衡,并与产量竞争策略的均衡比较,得出在理论上两者一致的结论,并以此推断出寡头垄断的结果是垄断高价;政策制定者如果想改变其垄断现状,只简单的通过引入寡头竞争是无效的。
关键词:寡头市场古诺模型伯川德模型伯川德悖论考察寡头市场有两个经典模型——古诺(Cournot)模型和伯川德(Bertrand)模型,但两者的结论大相径庭:伯川德模型假设价格为策略性变量而更为现实,但是它所推导出的结果却过于极端;反过来,虽然古诺模型假设策略性变量是产量,却似乎更符合实际。
下面就从这两个经典模型以及相关问题开始本文的分析:一、古诺模型以及重复博弈的古诺均衡考察只有两个厂商A、B的寡头市场,有基本假设:1、两个寡头具有相同的成本函数,不变的平均成本都为c;2、生产的产品是完全同质的;3、厂商之间没有正式或非正式的串谋行为;4、两个厂商同时选择产量,给定市场总的产量下,市场价格由市场需求决定。
推导和结论:假设市场反需求函数为P=a—bQ。
根据模型的假定,厂商A、B的利润函数分别为:πA=Q A*[a—b*(Q A+Q B)]和πB=Q B*[a—b*(Q A+Q B)]。
利润最大化下联立求解得双方均衡产量为Q A*= Q B*=(a—c)/(3b)。
然而由单个理性得到的均衡解并非集体理性的最优产量解,如果厂商勾结,共同瓜分市场,每个厂商将产量定为Q*=(a—c)/(4b),则市场均衡价格为P*=(a+c)/2,带入利润函数可知双方利润πA’=πB’>πA*=πB*。
这是一个典型的个人理性与集体理性的冲突,对此问题,博弈论中的囚徒困境博弈模型有着详细的讨论,引入重复博弈,考虑厂商在市场中的长期利益,若寡头厂商选择“以牙还牙”策略,对于无限期的重复博弈(每个厂商都不知道哪一期是最后一期)而言博弈的均衡解就是(合作,合作),即此条件下市场均衡解为P*=(a+c)/2和均衡交易量Q*=(a—c)/(2b)。
伯川德博弈的均衡推导过程1. 引言嘿,朋友们,今天我们来聊聊一个有趣的经济学概念——伯川德博弈。
听起来有点复杂,但其实没那么难懂。
咱们可以把它想象成两个小孩在争抢一个玩具,各自有自己的策略和目标。
想象一下,如果这俩小家伙不合作,结果可就有趣了!好了,准备好了吗?我们一起来深入探讨这个博弈的均衡推导过程。
2. 伯川德博弈的基本概念2.1 定义首先,伯川德博弈(Cournot competition)是由法国经济学家奥古斯丁·伯川(Augustin Cournot)提出的。
它主要讲的是在一个市场上,有多个企业在竞争,通过决定自己生产多少来影响价格。
简单来说,大家都是在摸着石头过河,看谁能在这个游戏中获得最大的收益。
2.2 博弈的参与者接下来,咱们要了解一下博弈的参与者。
想象一下,有两家冰淇淋店在一个小镇上,一个叫“甜蜜冰屋”,另一个叫“冰爽一夏”。
他们都想在夏天赚个盆满钵满,所以就得想办法在价格和产量上做文章。
两个店面就像两位棋手,时刻在计算着对方的下一步,谁也不想输。
3. 均衡推导的过程3.1 反应函数好的,话说回来,咱们怎么推导这个均衡呢?首先得从反应函数入手。
冰屋和冰爽的老板各自会根据对方的产量来决定自己的产量。
假如“甜蜜冰屋”看见“冰爽一夏”做了100个冰淇淋,那他就会想,哎呀,我要不要做得多一点呢?这里面就有个权衡,要考虑成本和收益。
于是,他们各自会形成一个反应函数,根据对方的决策调整自己的策略。
3.2 求解均衡然后,咱们就要通过这些反应函数来找均衡点。
这个过程就像在解一个谜题:我们把“甜蜜冰屋”和“冰爽一夏”的反应函数放在一起,解这个方程,最终找到一个能让他们俩都满意的产量。
这种状态就是纳什均衡,也就是说,任何一方在知道对方的产量情况下,没法通过改变自己的产量来获取更多的收益。
这就像你和朋友一起吃饭,大家都点了喜欢的菜,突然有一个人想换,结果发现其实换了没好处。
4. 均衡的意义4.1 市场表现那么,这个均衡又意味着什么呢?首先,它让市场达到了一种稳定状态,大家都不再盲目竞争,反而在默契中找到了平衡。
产业组织学正文第一篇:产业组织学战略性行为:是一个企业旨在增加其利润所采取的影响市场环境的行动组合。
伯川德模型:伯特兰德模型是价格竞争模型,企业设定价格而不是产量,研究在寡头垄断市场上的价格决定机制。
共谋:共谋发生于两个或多个企业协调它们的行动以抑制特定行业内卖者之间的竞争,从而达到占据较大的市场份额,获取超额利润的目的。
产业组织:产业内企业之间相互联系的具体的组织形态。
市场势力:厂商控制市场即把市场价格提高到超过边际成本的能力。
主导企业:价格决定者,拥有很大的市场份额卡特尔:生产或销售某一同类商品的企业,为垄断市场,获取高额利润,通过在商品价格、产量和销售等方面订立协定而形成的同盟。
市场绩效:在一定的市场结构下,由一定的市场行为所形成的价格、产量、成本、利润、产品质量和品种以及在技术进步等方面的效果。
策略性行为:一家厂商为提高其利润所采取的旨在影响市场环境的行为总称。
减少已存在的和潜在的对手带来的竞争的行动。
二、简答题1、早期的计量经济学研究发现市场集中度和利润或者价格—成本边际之间呈现出统计显著正相关。
后期的经济计量检验否定了这种关联吗?没有完全否定,根据后期的经济计量检验,认为市场集中度和利润率之间的正相关关系是有条件的,只有当市场集中度达到一定水平时,两者才会正相关2、解释经济学家使用勒纳指数衡量市场势力的原因。
勒纳指数通过对价格与边际成本偏离程度的度量,反映了市场中垄断力量的强弱。
勒纳指数在0到1之间变动,勒纳指数越大,市场中的垄断力量越强;反之,竞争程度越高。
3、指出最常用和最不常用的阻止进入策略。
最常用:阻止进入定价、促销;广告最不常用:生产能力投资、扩大生产能力4、环保局新要求增加了企业的固定成本。
在无进入模型中,新要求会影响主导企业的市场份额吗?主导企业市场份额下降5、说明卡特尔联盟内在不稳定性的原因。
第一,潜在进入者的威胁:一旦卡特尔把价格维持得较高水平,那么就会吸引新企业进入这个市场,而新企业进入后,可以通过降价扩大市场份额,此时卡特尔要想继续维持原来的高价就很不容易了。
bertrand博弈模型Bertrand博弈模型是一种经济学中常用的博弈模型,用于分析市场中的价格竞争。
该模型以两家企业之间的价格竞争为研究对象,研究企业如何制定价格以最大化其利润。
在Bertrand博弈模型中,假设市场只有两家企业,并且它们生产的产品完全相同。
企业之间的唯一竞争方式是通过价格来吸引顾客。
顾客会选择价格最低的产品进行购买,而企业的目标是通过制定最低的价格来获得市场份额,并最大化利润。
在这种情况下,企业面临着一个价格竞争的囚徒困境。
如果企业A 降低价格,企业B也会降低价格以保持竞争力。
然而,如果两家企业都降低价格,它们的利润可能会下降,因为低价竞争会导致更小的利润空间。
为了分析这种竞争情况,我们可以使用数学模型来描述Bertrand博弈。
假设企业A和企业B的成本分别为CA和CB,市场需求量为D。
那么企业A和企业B的利润分别可以表示为:πA = (P - CA) * (D - Q)πB = (P - CB) * Q其中,P表示市场价格,Q表示企业B的产量。
企业A的产量可以通过市场需求量减去企业B的产量得到。
企业A和企业B的利润分别等于销售额减去成本。
在Bertrand博弈模型中,企业A和企业B都会试图制定一个最低价格来吸引顾客。
然而,由于两家企业的产品完全相同,顾客会选择价格最低的产品。
因此,在均衡状态下,企业A和企业B的价格将会相等,即P = CA = CB。
在这种情况下,企业A和企业B的利润可以进一步简化为:πA = 0πB = (P - CB) * Q由于企业A的利润为0,企业B可以通过制定稍微低于其成本的价格来获得全部市场份额,并最大化利润。
这种情况下,企业B将成为市场的垄断者,而企业A将无法生存。
然而,在现实情况下,Bertrand博弈模型的假设并不总是适用。
例如,在市场中存在多家企业、产品差异化、顾客忠诚度等因素都会对博弈结果产生影响。
此外,企业之间可能还存在其他非价格竞争的因素,如产品质量、品牌形象、营销策略等。
可以用伯特兰德模型解释的现象
伯特兰德模型是一种价格竞争模型,用于解释寡头市场上的价格竞争行为。
该模型假设寡头厂商通过选择价格进行竞争,产品是同质的,并且没有正式或非正式的串谋行为。
以下是可以用伯特兰德模型解释的一些现象:
1. 寡头市场的价格竞争:伯特兰德模型可以用来解释寡头市场的价格竞争现象。
在寡头市场上,两个或多个寡头企业生产同质的产品,他们需要通过竞争来获得市场份额。
为了实现这一目标,他们通常会降低价格以增加销售量。
2. 市场份额决策:伯特兰德模型可以用来解释寡头企业的市场份额决策。
在寡头市场上,企业需要通过竞争来确定市场份额。
为了实现这一目标,企业通常会采取价格竞争策略,以增加销售量和市场份额。
3. 价格领导行为:伯特兰德模型可以用来解释价格领导行为。
在价格领导模型中,一家企业通常会采取价格降低策略,以刺激销售量和市场份额。
其他企业通常会跟随这家企业的价格降低策略,以保持市场份额和增加销售量。
4. 垄断竞争市场:伯特兰德模型也可以用来解释垄断竞争市场。
在垄断竞争市场中,企业通过选择价格进行竞争。
由于市场存在多个企业,企业需要通过竞争来确定市场份额和价格水平。
5. 寡头市场的长期收益:伯特兰德模型可以用来解释寡头市场的长期收益。
在寡头市场上,企业的长期收益通常取决于他们的市场
价格和边际成本。
为了实现这一目标,企业通常会采取价格竞争策略,以增加销售量和市场份额。
基于伯川德模型的替代产品定价博弈分析随着我国的产品的可替代程度的加剧,价格竞争变的越来越激烈。
运用伯川德模型来分析该市场的定价博弈和市场竞争问题,对于具有替代性的产品,企业生存的途径就是提高产品的差异化和合理控制本行业企业的数量。
标签:伯川德模型替代产品定价博弈今年来,我国一些行业的价格竞争已经进入白热化阶段,尤其是家电行业的竞争,由于其替代性,谁的定价低谁将赢得几乎整个市场,定价较高者则完全不能得到任何收益。
这种市场竞争格局导致企业之间竞相降价,市场出清时的价格就等于边际成本。
价格战加之越来越多的进入者使得行业内的利润空间大大压缩。
陈圻等[1]研究了基于伯川德均衡模型的产品功能创新对于企业市场份额和利润的影响,导出最优定价和市场规模。
程成等[2]通过引入伯川德模型来分析发电企业价格博弈问题,指出发电企业需要合理定价和规划行业企业数量来促进企业的长远发展。
1 伯川德寡头模型伯川德寡头模型描述了一种寡头竞争格局,即生产同质产品的寡头厂商以价格做为决策变量的竞争方式。
在伯川德模型中两个寡头企业参与者,而每个企业选择以价格作为其决策变量,在完全信息市场环境下,选定非合作价格,决策目标是实现自身利润的最大化,博弈结果是纳什均衡的价格,即,边际收益等于边际成本。
由于企业的本质是追求利润最大化,因而在长期,没有任何一个企业不会选择价格竞争。
这种“个体理性导致集体非理性”的结果,是典型的博弈论中的囚徒困境。
3 结论通过对上述模型的分析,得出了相反的结论:①伯川德寡头模型的结论:当产品的替代程度越大时,行业的均衡价格越高,均衡利润就越大。
②扩展的伯川德模型的结论:当行业的竞争者数量和产品的替代程度越大时,行业的均衡价格会越低,均衡利润就会越小。
得出这种相反的结论部分原因是因为这两种分析过程就是两种不同的市场竞争结构,市场由寡头垄断市场走向完全竞争市场,由于不同的市场竞争结构而使得博弈的结果是完全不同的。
目前,我国的一些产品或服务市场也经历了类似伯川德模型的演变过程。
bertrand博弈模型(实用版)目录1.Bertrand 博弈模型的概述2.Bertrand 博弈模型的基本假设3.Bertrand 博弈模型的类型4.Bertrand 博弈模型的应用5.Bertrand 博弈模型的局限性正文【1.Bertrand 博弈模型的概述】Bertrand 博弈模型是一种由法国数学家 Bertrand 提出的用于解决寡头垄断市场中价格竞争问题的博弈模型。
在寡头垄断市场中,只有几家企业控制着整个市场的供给,因此企业之间的竞争策略会直接影响市场价格和销售量。
Bertrand 博弈模型就是在这种背景下,通过分析企业间的竞争行为,来预测市场价格的变化。
【2.Bertrand 博弈模型的基本假设】Bertrand 博弈模型基于以下三个基本假设:(1)市场上的企业数量是有限的,每个企业都知道其他企业的存在和生产能力;(2)市场上的企业都以利润最大化为目标,即企业会选择能够带来最大利润的价格和产量;(3)市场上的企业能够自由进入和退出,没有任何进入和退出壁垒。
【3.Bertrand 博弈模型的类型】根据企业产品的替代性和企业的市场力量,Bertrand 博弈模型可以分为两种类型:Cournot 模型和 Bertrand 模型。
(1)Cournot 模型:该模型假设企业产品是相互替代的,因此企业的最佳策略是设置低于市场需求的价格,以吸引更多的消费者。
(2)Bertrand 模型:该模型假设企业产品是相互独立的,因此企业的最佳策略是设置等于市场需求的价格,以最大化销售量。
【4.Bertrand 博弈模型的应用】Bertrand 博弈模型在经济学、管理学等领域有着广泛的应用,主要应用于以下三个方面:(1)预测市场价格:通过分析企业间的竞争行为,可以预测市场价格的变化,为企业制定价格策略提供参考;(2)分析企业行为:Bertrand 博弈模型可以帮助企业了解竞争对手的行为,以便制定相应的策略;(3)政策制定:Bertrand 博弈模型可以帮助政府了解寡头垄断市场的运行规律,从而制定相应的产业政策和反垄断政策。
伯特兰德(Bertrand )价格竞争模型伯特兰德模型是由法国经济学家约瑟夫·伯特兰德(Joseph Bertrand )于1883年提出的一个竞争模型.它是分析寡头垄断市场上企业价格竞争的模型,这与古诺竞争模型是不同的。
古诺模型是把产量作为企业决策的变量,是一种产量竞争模型.实际上,在企业的实际竞争过程中,定价是企业决策更基本的战略,每个企业所面临的消费者需求的大小往往取决于其定价。
特别是当市场上企业的数量较少时,企业在定价策略上的差异对企业产品需求的影响更为明显.因此,伯特兰德模型对于研究寡头垄断企业的价格竞争行为的特征及其影响具有重要作用。
一、生产同质产品的伯特兰德竞争模型假定市场上只有两家企业:企业1和企业2,双方同时定价,它们生产的产品完全相同(即同质),寡头企业的成本函数也完全相同:生产的边际成本等于单位成本c ,且假设不存在固定成本。
市场需求函数()P D 是线性函数,相互之间没有任何正式的或非正式的串谋行为。
由于两个寡头垄断企业生产的产品同质,因而具有完全的替代性,所以两个企业中定价低者将获得所有需求,而定价高者将失去整个市场;如果两个企业定价相同,则他们将平分市场。
即若有企业1、企业2两企业,若企业1的定价1P 低于企业2的定价2P ,则企业1获得的需求)(1P D 将是整个市场的需求,而企业2的市场需求则为零;若双方定价相同,1P =2P =P ,则双方将平分市场,都将获得相当于整个市场需求量的一半,即21()P D 。
在上述情况下,两个企业中每一个企业的最优定价战略取决于其对另一家企业定价的推测.(1)假设企业1预计企业2的定价将高于垄断价格,那么企业1的最优战略是按照垄断水平定价,此时它将获得所有的需求和垄断利润(即可能的最大利润)。
(2)假如企业1预计企业2的定价低于垄断水平,但高于边际成本,那么企业1的最优战略是定价略低于企业2,价格制定得偏高会导致零需求和零利润,而价格制定得略低将使企业1获得所有的需求,但利润要少一些。