第九讲：正交设计 PPT课件

《正交设计》ppt课 件
目录
CONTENTS
• 正交设计简介 • 正交设计的基本原理 • 正交设计实例 • 正交设计的优势与局限性 • 正交设计未来的发展趋势和展望
01
正交设计简介
正交设计的定义
总结词
正交设计是一种实验设计方法，通过合理地选择实验条件和水平，利用正交表安排实验并分析实验结果，以找出 最优的实验条件。
正交设计遵循科学的方法论，能够保证实 验结果的可重复性和可推广性。
正交设计的局限性
对实验条件要求高
正交设计需要严格控制实验条件，以确保实验结果的准确性和可靠性 。然而，在实际操作中，完全控制所有实验条件是十分困难的。
对实验参数敏感度低
正交设计通常采用固定的参数组合进行实验，难以适应参数变化对实 验结果的影响。
在养殖业中，正交设计可以 用于优化养殖环境、饲料配 方、养殖密度等方面的因素 ，提高养殖效益和产品质量 。
在农业工程中，正交设计可 以用于优化灌溉系统、土壤 改良、农业机械等方面的因 素，提高农业生产效率和资 源利用率。
正交设计在医学研究中的应用
01
医学研究中的正交设计是指 通过合理安排治疗方案、药 物剂量、实验条件等方面的 因素，以达到优化医学治疗 的目的。
在处理非线性关系和多因素复杂问题时， 可以结合其他设计方法（如响应曲面法、 遗传算法等）以提高实验效率和准确性。
灵活调整参数组合
根据实际情况灵活调整参数组合，以提高 实验结果的准确性和可靠性。
加强数据处理和分析
对实验数据进行深入的处理和分析，以揭 示隐藏在数据背后的规律和趋势，从而更 好地解释实验结果。
02
正交设计的基本原 理
试验的安排
正交表选择

验设计方法提供依据。
03
扩展正交试验设计的应用领域
研究正交试验设计在其他领域的应用可能性，如社会科学、人文科学等。
谢谢
THANKS
正交表的选择与设计
根据试验目的和因素数量选择合 适的正交表。
确定水平数，即各因素的取值数 量。
确定试验次数，即正交表的行数。
试验方案的制定
根据正交表，确定每个因素的取值组合。 确定试验的顺序，以避免误差的积累。
制定详细的试验步骤和操作规程。
试验数据的收集与分析
按照试验步骤进行试验，并记 录每个试验的结果。
降低试验成本
通过优化试验次数，可以减少 人力、物力和时间的投入，从 而降低试验成本。
加速试验进程
较少的试验次数意味着更短的 时间和更快的反馈，有助于加
速产品研发和优化进程。
因素水平的优化
确定关键因素
在正交试验设计中，首先需要明确哪 些因素是关键因素，并针对这些因素 进行优化。
选择合适水平
针对每个关键因素，选择合适的水平 进行试验，以获得最佳的试验效果。
CHAPTER
人工智能与机器学习在正交试验设计中的应用
机器学习算法优化正交试验设计过程
01
通过机器学习算法，可以自动分析历史数据，预测最佳试验条
件，从而减少试验次数，提高试验效率。
数据挖掘与知识发现
02
利用机器学习技术对大量试验数据进行挖掘，发现隐藏的模式
和关系，为后续试验提供指导。
自动化与智能化
03
结合人工智能技术，实现正交试验设计的自动化和智能化，减
少人为干预，提高试验精度和可靠性。
多目标优化问题的正交试验设计研究
1 2 3
多目标决策理论的应用

31、只有永远躺在泥坑里的人，才不会再掉进坑里。——黑格尔 32、希望的灯一旦熄灭，生活刹那间变成了一片黑暗。——普列姆昌德 33、希望是人生的乳母。——科策布 34、形成天才的决定因素应该是勤奋。——郭沫若 35、学到很多东西的诀窍，就是一下子不要学很多。——洛克
ห้องสมุดไป่ตู้
分钟教你学习正交设计
6、纪律是自由的第一条件。——黑格 尔 7、纪律是集体的面貌，集体的声音， 集体的 动作， 集体的 表情， 集体的 信念。 ——马 卡连柯
8、我们现在必须完全保持党的纪律， 否则一 切都会 陷入污 泥中。 ——马 克思 9、学校没有纪律便如磨坊没有水。— —夸美 纽斯
10、一个人应该：活泼而守纪律，天 真而不 幼稚， 勇敢而 鲁莽， 倔强而 有原则 ，热情 而不冲 动，乐 观而不 盲目。 ——马 克思

或实体
➢ 在试验性研究中，感兴趣的变量是明确规定的， 因此，研究中的一个或多个因素可以被控制，使 得数据可以按照因素如何影响变量来获取
➢ 对完全随机化设计的数据采用单因素方差分析
4
完全随机化设计-例题分析
【例】一家种业开发股份公司研究出三个新的小 麦品种：品种1、品种2、品种3。为研究不同品 种对产量的影响，需要选择一些地块，在每个地 块种上不同的品种，然后获得产量数据进行分析 。这一过程就是试验设计的过程
得3个产量的数据，也就是对应于每个处理的样本 容量为1；为获得每个品种的更多数据，必须重复 基本试验步骤。假定不是抽取3个地块，而是12个 地块，然后将每个品种之一随机地指派给其中的4 个地块，这就相当于重复做了4次试验。
6
完全随机化设计-例题分析
试验数据：
7
完全随机化设计-例题分析
方差分析：
➢ 二水平正交表: L4(23) ， L8(27) L16(215) ，L32(231)…
➢ 三水平正交表: L9(34) ， L27(313)… ➢ 四水平正交表: L16(45)， L64(421)… ➢ 五水平正交表: L25(56)…
这类正交表的一般代号：Ln(m k )，且满足：
n mk , m 2,3,4, k n1
12
11 12 13 21 22 23 31 32 33
34
11 22 33 23 31 12 32 13 21
➢ L:正交表记号
➢ 9:该表有9行，可以做九个不同条件的试验
➢ 4:该表有4列，最多只能考虑四个因子
➢ 3:这张表的主体中仅有三个不同的数字，每个因子取三个水平
➢
一个正交表中也可以各列的水平一种设计方法，并进 一步分析对所研究对象的指标的影响程度

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表10-2 上一张 下一张 主 页 退 出
常用的正交表已由数学工作者制定出来，供进行 正交设计时选用。2水平正交表除L8(27)外，还有L4(23)、 L16(215)等；3水平正交表有L9(34)、L27(213)……等（详 见附表14及有关参考书）。 1.3.2 正交表的基本性质 1.3.2.1 正交性 （1）任一列中，各水平都出现，且出现的次数相等
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1.3.2.2 代表性
一方面： （1）任一列的各水平都出现，使得部 分试验中包括了所有因素的所有水平；
（2）任两列的所有水平组合都出现， 使任意两因素间的试验组合为全面试验。
另一方面：由于正交表的正交性，正交试验的试 验点必然均衡地分布在全面试验点中，具有很强 的代表性。因此，部分试验寻找的最优条件与全 面试验所找的最优条件，应有一致的趋势。
正交表的三个基本性质中，正 交性是核心，是基础，代表性 和综合可比性是正交性的必然 结果
1.4 正交表的类别 1、等水平正交表 各列水平数相同的正交表称
为等水平正交表。如L4(23)、L8(27)、L12(211)等各列中 的水平为2，称为2水平正交表；L9(34)、L27(313)等各 列水平为3，称为3水平正交表。
例如L8(27)中不同数字只有1和2，它们各出现4次； L9(34)中不同数字有1、2和3，它们各出现3次 。
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（2）任两列之间各种不同水平的所有可能组合 都出现，且对出现的次数相等
例如 L8(27)中(1, 1), (1, 2), (2, 1), (2, 2)各出现两次； L9(34) 中 (1, 1), (1, 2), (1, 3), (2, 1), (2, 2), (2, 3), (3, 1), (3, 2), (3, 3)各出现1次。即每个因素的一个水平与另一 因素的各个水平所有可能组合次数相等，表明任意两 列各个数字之间的搭配是均匀的。

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四因素、三水平的试验因素水平表
水平
试验因素
A
B
C
D
1
2
3
.
（3） 选择合适的正交表
正交表的选择是正交试验设计的首要问题。确定了因 素及其水平后，根据因素、水平及需要考察的交互作用的多 少来选择合适的正交表。正交表的选择原则是在能够安排下 试验因素和交互作用的前提下，尽可能选用较小的正交表， 以减少试验次数。
正交表的三个基本性质中，正交性是核心， 是基础，代表性和综合可比性是正交性的必然结 果。
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1.4 正交表的类别 1、等水平正交表 各列水平数相同的正交表称为等水
平正交表。如L4(23)、L8(27)、L12(211)等各列中的水平为2， 称为2水平正交表；L9(34)、L27(313)等各列水平为3，称为3 水平正交表。
哪个是次要因素； ▪ 判断因素对试验指标影响的显著程度；
极差分析 ▪ 找出试验因素的优水平和试验范围内的最优组合，即试验因 素各取什么水平时，试验指标最好； ▪ 分析因素与试验指标之间的关系，即当因素变化时，试验指
标是如何变化的。找出指标随因素变化的规律和趋势，为进
方差分析 一步试验指明方向；
▪ 了解各因素之间的交互作用情况； ▪ 估计试验误差的大小。
一般情况下，试验因素的水平数应等于正交表中的水平 数；因素个数（包括交互作用）应不大于正交表的列数；最 低的试验次数(行数)＝Σ(每列水平数一1)+l
.
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等 水 平 正 交 表 La（bc）
正交设计
因素个数，列数
La（bc）
试验总次数，行数

（2）各因子对指标影响程度大小的分析 极差的大小反映了因子水平改变时对试
验结果的影响大小。这里因子的极差是指各水 平平均值的最大值与最小值之差，譬如对因子 A来讲：
RA=198－167.3=30.7
其它的结果也列在上表中
（3）各因子不同水平对指标的影响图
第24页/共65页
因子各水平对输出力矩的影响
第8页/共65页
常用的正交表有两大类
（1）一类正交表的行数n，列数p，水平 数qn=qk, k=2,3,4,…, p=(n-1)/(q-1)
如：L4(23)，L8(27)，L16(215)， L32(231)等这类正交表可以考察因子间交互作 用
（2）另一类正交表的行数，列数，水平 数之间不满足上述的两个关系
第32页/共65页
三、有交互作用的正交设计与数据分析
交互作用 一个因子的水平好坏或好坏的程度受另 一因子水平制约的情况，称为因子A与B的交 互作用。 其直观表示如下面的图(b)与(c)所示。
第33页/共65页
两个因子的不同水平搭配下的得率
A1
A2
B1 60
70
B2 75
85
A1
A2
B1 60
70
第30页/共65页
3. 最佳条件的选择 对显著因子应该取最好的水平 对不显著因子的水平可以任意选取，在实际
中通常从降低成本、操作方便等角度加以选择。 上面的例子中对因子A与B应该选择A2B2，
因子C可以任选，譬如为节约材料可选择C1
第31页/共65页
（四）验证试验 对A2B2C1进行三次试验，结果为： 234，240，220，平均值为231.3此结果 是满意的。
其中μ是一个依赖于试验条件的常量，随 试验条件的变化而改变，ε是一个随机变量， 常假定它服从正态分布N（0,σ2）。

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正交试验设计法
5.6 计算分析试验结果
5.6.2.3.2 图示说明
为直观起见，用因素的水平变化为横坐标，指标的算数平均 值为纵坐标，画出水平与指标图，如图1：
从图中可明显看出最佳方案应为:A3B2C2。而正交试验选出 的最佳方案为A3B3C2，即第9号方案，显然，正交试验中的9个方 案中没有A3B2C2这一方案，其是否为最佳方案，需要通过正式试 验来验证。
◆正交表中，任意两列，每1行组成1个数字对，有多少行
就有多少个这样的数字对，这些数字对都是完全有序的
◆各种数字出现的次数必须相同，这是正交表必须满足的
的两个特性。
◆ 其他正交表如：L8(27)、 L12(211)、L18（37）、L32
（49）、L25（56）等都满足这两个特性。
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12Βιβλιοθήκη 正交试验设计法PPT课件
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正交试验设计法
5.6.2.3.2 图示说明
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正交试验设计法
5.7 验证性实验
为了与正交试验选出的最佳方案进行对比，用A3B2C2方案和 A3B3C2方案各做一次验证试验，转化率分别为74%和65%，说明 A3B2C2方案实为最佳方案。
上例表明，最佳方案虽然不在正交试验9个方案中，但通过计 算分析即可准确选出，这充分说明了正交试验法的科学性。
10
正交试验设计法
再以L9(34)为例：
表2 L9(34)表
行
项目
1
2
3
4
1
1
1
1
1
2
1
2
2
2
3
1
3
3
3

，实现经济效益和环境效益的双重提升。
展望与挑战
技术更新换代
随着科技的快速发展，正交试验设计面临着技术更新换代的挑战。如何跟上科技发展的步 伐，不断更新和完善正交试验设计的方法和工具，是未来发展的重要课题。
数据安全与隐私保护
在大数据时代，数据安全和隐私保护成为越来越重要的问题。在进行正交试验设计的过程 中，如何确保数据的安全性和隐私性，防止数据泄露和滥用，是亟待解决的问题。
科学性
正交试验设计遵循科学的试验设计原则，能够保证试验结果的准确性 和可靠性，为后续的数据分析和解释提供坚实的基础。
实用性
正交试验设计广泛应用于各种领域，如工业、农业、医学等，能够解 决实际生产和科研中的各种问题，具有很高的实用价值。
易用性
正交试验设计的操作过程相对简单，容易掌握，不需要过多的数学和 统计知识。
利用正交表合理安排多因素多水 平试验，通过统计分析找到最优
的试验条件。
通过正交表的特点，保证试验的 均衡性和代表性，提高试验效率
。

通过正交试验设计，可以有效地 减少试验次数，降低试验成本，
缩短试验周期。
正交试验设计的应用领域
化工、制药、农业、食品等领域
01
在这些领域中，正交试验设计被广泛应用于产品研发、工艺优
《正交试验设计》 ppt课件
THE FIRST LESSON OF THE SCHOOL YEAR
目录CONTENTS
• 正交试验设计简介 • 正交试验设计的基本原理 • 正交试验设计的实例分析 • 正交试验设计的优缺点 • 正交试验设计的未来发展与展望 • 总结与思考
01
正交试验设计简介
定义与特点
缺点
假设限制

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一．什么叫正交设计？
这是我们选定的因素和水平安排试验
挥发油提取因素水平安排表
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一．什么叫正交设计？
进行试验得出试验结果及直观分析
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五.正交设计的计算

数据的处理有三种方法 １.手动计算 ２.正交助手软件计算 ３.ＥＸＥＣＥＬ计算
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直观分析

直观分析手动计算
1.计算各因素的相同水平 所对应的指标之和或指 标的平均值。如K1、K2

表头设计
把因素安排到选好的正交表上，即做表头设计。 １.首先根据水平个数和因素个数选择相应正交表。如 果是二水平，再结合因素个数在二水平表中选，表 中的因素数必须大于等于我们要考察的因素个数。 ２.不考虑交互作用时，可把各因素随意安排在表头的 各列上，若考虑交互作用，则必须借助于相应正交 表的交互作用表来确定因素的交互作用列，再依次 安排其他因素。 ３. 正交表的表头设计中最好留下空白列，以确定随 机误差引起的离差平方和。若没有空白列，则需做 重复试验或者选离差平方和中最小者作近似估计。
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直观或方差分析
从极差可以初步的看出A最大，即说明A因素对 挥发油提取量最大。还可以看出其趋势，一个小时 最多提油。
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直观或方差分析
从方差分析可以看出A因素对挥发油的提取量有 显著的影响。 据次此我们可以找到我们的优选工艺。优选肉桂 挥发油最佳工艺为A2B1D2 即：浸泡1h，加药材6倍 量的水，提取4h。
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