人教版初中八年级数学上册分式的通分练习题精选47

精选)分式的通分专项练习题分式的通分专项练（正）一、填空：1、$\frac{x+1}{5x-2}$;$\frac{-2}{2}$的最简公分母是$\boxed{10}$；2、$\frac{x+y}{x-1};\frac{2x-y}{x-y+1}$的最简公分母是$\boxed{(x-1)(x-y+1)}$；3、$\frac{4x^3+2x^2y+3xy^2}{3x}$的最简公分母是$\boxed{3x^2y}$；4、$\frac{4x^3+2x^2y+3xy^2}{3x}$中的$x$和$y$的值都扩大5倍，那么分式的值为$\boxed{\frac{20x^3+50x^2y+75xy^2}{15x}}$。

2、如果把分式$\frac{a}{b}$扩大5倍；缩小5倍；不改变；扩大25倍，分式变成$\boxed{\frac{5a}{5b}}$、$\boxed{\frac{a}{5b}}$、$\boxed{\frac{a}{b}}$、$\boxed{\frac{25a}{25b}}$。

5、将$\frac{5a}{23}$和$\frac{6a}{2b}$通分后最简公分母是$\boxed{46b}$，分别变为$\boxed{\frac{10ab}{46b}}$和$\boxed{\frac{69a}{46b}}$。

二、通分1、$\frac{x}{11}+\frac{14a}{3c};\frac{4x-1}{2x-1}+\frac{x+5}{x}$；2、$\frac{2}{3x}+\frac{4}{x+2};\frac{3}{x-1}+\frac{1}{2x+1}$；3、$\frac{2}{x+1}-\frac{1}{x-1};\frac{x}{x-3}-\frac{2}{x+2}$；4、$\frac{5}{2x-3}+\frac{5}{3x+5};\frac{2}{x-1}-\frac{3}{x}$；5、$\frac{1}{x+y}-\frac{1}{x-y};\frac{a(x-y)}{2x+y}-\frac{b(y-x)}{2x+y}$；6、$\frac{x-y}{2x+ya}-\frac{x+y}{2x-ya};\frac{a}{x-1}-\frac{b}{a^2-b^2}$；7、$\frac{x}{x+1}+\frac{y}{y+1}+\frac{z}{z+1};\frac{2}{x}+\frac{ 3}{y}+\frac{5}{z}$；8、$\frac{1}{(x-1)^2}+\frac{1}{(x-1)(x+1)};\frac{1}{x-1}-\frac{1}{x+1}$；9、$\frac{1}{x-y}+\frac{1}{x+y};\frac{1}{x-1}-\frac{b}{a^2-b^2}$；10、$\frac{1}{a+b}+\frac{1}{a-b};\frac{x}{x-1}-\frac{y}{a^2-b^2}$；11、$\frac{1}{x^2}+\frac{1}{x(x+2)}+\frac{1}{(x+2)^2};\frac{1}{x-2}-\frac{1}{x+2}$；12、$\frac{x}{x-1}-\frac{x-2}{x+1}+\frac{2}{x^2-1};\frac{1}{x-2}+\frac{1}{x+2}-\frac{2}{x^2-4}$；13、$\frac{1}{(x-1)(x+1)}+\frac{1}{(x+1)(x+3)}+\frac{1}{(x+3)(x-1)};\frac{x}{x-1}-\frac{x}{x+1}+\frac{2}{x^2-1}$；14、$\frac{2x-4}{2x^2-2x}+\frac{3x-5}{2x^2-3x+1};\frac{2}{x}-\frac{1}{x-2}+\frac{3}{x^2-x}$；15、$\frac{a}{a^2-1}+\frac{a}{a^2-4}+\frac{a}{a^2-9};\frac{1}{a-1}+\frac{1}{a+1}+\frac{2}{a-3}$；16、$\frac{x^2-4x+3}{(x-1)^2}+\frac{x^2-1}{(x-1)(x+1)}+\frac{x^2+2x+1}{(x+1)^2};\frac{1}{x-1}+\frac{1}{x+1}$。

3x 4y ————与————a(x－2) b(x－2)3xy xy ————与————3(x＋y)2x2－y24 a＋d ———与———3a3b 4ab2x 9x ———与———x－6 x－92x 3xy ——与——a abc——与——4bd 6b2d2x y ————与————a(x＋6) b(x＋6)xy y ————与————4(x＋y)2x2－y25 a－d ———与———2a2b 2a3b3cx 7x ———与———x－6 x－5——与——a bc5c 3a——与——2bd 2bx 2y ————与————a(x－4) b(x＋4)xy 4xy ————与————3(x－y)2x2－y28 b－c ———与———4a2b36abcx 6x ———与———x＋4 x－59x 2xy ——与——ab bc7ac 5ac ——与——6b 6b3x 2y ————与————a(x－4) b(x＋4)3xy y ————与————2(x＋y)2x2－y22 a－d ———与———4a2b 4a2b2c2x 5x ———与———x＋7 x－82x 2y——与——ac abc7c 7ac——与——2b 4b4x y ————与————a(x－3) b(x－3)————与————2(x－y)2x2－y27 a＋c ———与———3a3b 4a3b2x 7x ———与———x－2 x－86x 4y——与——a abc7ac 7ac ——与——4bd 6b3————与————a(x－9) b(x－9)4xy y ————与————2(x＋y)2x2－y23 a－c ———与———3a3b 3abcx 9x ———与———x－8 x＋39x 2xy ——与——ab abc——与——6b 4bdx y ————与————a(x＋1) b(x－1)xy 2y ————与————4(x＋y)2x2－y24 b－c ———与———3a2b34a3bcx 7x ———与———x＋2 x＋2——与——a bc7ac 9ac ——与——2bd 2bd3x 2y ————与————a(x－5) b(x＋5)xy y ————与————4(x－y)2x2－y25 a＋d ———与———2ab35a3b2x 8x ———与———x＋8 x－38x 8y——与——abc bc5ac 9a ——与——2bd 4bx 2y ————与————a(x＋7) b(x－7)xy xy ————与————2(x－y)2x2－y27 b＋d ———与———3a3b33abc3x 5x ———与———x＋8 x－69x 6xy ——与——ac abc3c 5ac——与——6b 2bdx y ————与————a(x＋8) b(x－8)————与————3(x＋y)2x2－y29 b＋d ———与———4ab32a2bcx 7x ———与———x－4 x－47x 9y——与——ac abc7c 5ac——与——4b 2bd————与————a(x＋6) b(x－6)4xy 4y ————与————2(x＋y)2x2－y28 a＋d ———与———3ab22ab34x 8x ———与———x＋6 x＋28x 3xy ——与——abc abc——与——6b 2bdx y ————与————a(x－7) b(x＋7)xy y ————与————4(x＋y)2x2－y24 a－d ———与———4a3b32abcx 9x ———与———x＋6 x＋2——与——a bc9c 9ac——与——2b 2b3dx y ————与————a(x＋9) b(x＋9)xy xy ————与————2(x－y)2x2－y24 a＋c ———与———4ab36a3b3cx 8x ———与———x＋1 x＋66x 4y——与——ab bc7c 5a——与——2bd 2bx y ————与————a(x＋7) b(x－7)2xy y ————与————3(x＋y)2x2－y28 b－c ———与———2ab23ab33x 7x ———与———x＋8 x－29x 5y——与——ac abc7c 5ac——与——6b 6b2x y ————与————a(x－3) b(x－3)————与————2(x＋y)2x2－y27 b＋d ———与———2a2b32ab3cx 7x ———与———x－5 x＋25x 6xy ——与——abc bc7c 9a——与——4b 6b————与————a(x＋2) b(x＋2)xy 4xy ————与————3(x－y)2x2－y24 b＋d ———与———4a3b 5abx 9x ———与———x＋1 x＋26x 5y——与——ab abc7ac 7a ——与——2b 4bx 4y ————与————a(x＋5) b(x－5)4xy y ————与————2(x＋y)2x2－y21 b－c ———与———3a2b 2ab33x 5x ———与———x－4 x－27x 8y——与——ab bc7c 7ac——与——2bd 6b4x y ————与————a(x－6) b(x＋6)xy y ————与————3(x－y)2x2－y29 a＋c ———与———3ab 2a2bc———与———x－7 x＋42x 3y——与——a abc3ac 5a ——与——4b 6bd2x y ————与————a(x＋8) b(x＋8)xy y ————与————4(x＋y)2x2－y2———与———3a3b 3ab3cx 7x ———与———x＋6 x＋68x 5xy ——与——abc bc7c 7a——与——4b 6b3x y ————与————a(x＋9) b(x＋9)————与————2(x＋y)2x2－y26 b＋d ———与———2ab 4a3b3c4x 8x ———与———x＋1 x－96x 9y——与——abc bc5c 3a——与——2bd 2b————与————a(x－3) b(x－3)xy xy ————与————2(x－y)2x2－y25 b－c ———与———2ab35a3b2x 5x ———与———x＋5 x＋73x 3y——与——ac abc——与——4b 2b2x y ————与————a(x－1) b(x＋1)xy 3y ————与————2(x－y)2x2－y22 b＋d ———与———4a2b32a3b3cx 7x ———与———x－8 x－1——与——ab abc3ac 3ac ——与——2bd 4bd4x y ————与————a(x＋6) b(x－6)4xy y ————与————3(x－y)2x2－y26 b＋c ———与———2a2b 6a3b2———与———x＋6 x－29x 7xy ——与——a abc7ac 5a ——与——6bd 6bdx y ————与————a(x－9) b(x－9)2xy y ————与————4(x＋y)2x2－y2———与———4a3b 6a2bcx 6x ———与———x－2 x－28x 4y——与——a abc3ac 7a ——与——2b 4b2x y ————与————a(x＋5) b(x－5)xy 3y ————与————4(x＋y)2x2－y22 b－d ———与———2a3b35a3bcx 8x ———与———x－6 x＋37x 4y——与——ac abc5ac 5a ——与——4bd 4bdx y ————与————a(x＋4) b(x＋4)3xy y ————与————4(x＋y)2x2－y23 b＋c ———与———3ab 2abx 8x ———与———x＋4 x－96x 2y——与——a abc——与——6bd 2b4x 4y ————与————a(x＋4) b(x＋4)4xy y ————与————2(x－y)2x2－y26 a＋c ———与———3a2b 5a3b32x 7x ———与———x＋7 x＋9——与——ac bc3ac 7a ——与——4b 4b34x 4y ————与————a(x＋5) b(x－5)4xy y ————与————4(x＋y)2x2－y23 a＋c ———与———3a2b 4a3b2c———与———x＋5 x＋18x 3xy ——与——a abc5ac 7ac ——与——2bd 2b4x 4y ————与————a(x－7) b(x＋7)4xy 2y ————与————4(x－y)2x2－y2———与———3ab 6ab24x 6x ———与———x－9 x－37x 7xy ——与——abc abc5c 9a——与——2bd 4b3d4x y ————与————a(x－5) b(x＋5)————与————3(x＋y)2x2－y25 b－d ———与———4a2b25abcx 5x ———与———x－9 x＋59x 9xy ——与——ac bc5ac 3ac ——与——6b 4bd————与————a(x－3) b(x－3)3xy 3y ————与————4(x＋y)2x2－y25 b－c ———与———3ab22a2bc3x 6x ———与———x＋7 x－36x 9y——与——abc bc——与——6b 4b3x 3y ————与————a(x＋6) b(x＋6)xy 2y ————与————4(x＋y)2x2－y28 b－d ———与———3a2b25abc4x 7x ———与———x－2 x＋4——与——a bc5c 5a——与——6b 2bx y ————与————a(x＋1) b(x－1)xy 4y ————与————4(x＋y)2x2－y26 a＋c ———与———4a3b24a2b2cx 7x ———与———x－2 x－78x 3xy ——与——a bc9c 5a——与——2bd 2b32x 2y ————与————a(x－8) b(x＋8)xy y ————与————3(x－y)2x2－y29 a＋d ———与———3a3b 6ab3c4x 8x ———与———x＋8 x－86x 6y——与——a abc7c 9ac——与——2bd 6b2dx 3y ————与————a(x－7) b(x－7)————与————3(x－y)2x2－y23 b－c ———与———2a2b34a2b3x 6x ———与———x－9 x＋16x 8xy ——与——ac bc3c 9ac——与——4b 2b2————与————a(x＋4) b(x－4)xy y ————与————3(x＋y)2x2－y27 b－d ———与———3ab 6ab3x 9x ———与———x＋9 x－39x 4y——与——ab abc——与——2bd 4bx 4y ————与————a(x＋1) b(x－1)2xy y ————与————3(x＋y)2x2－y23 b＋c ———与———2ab 6a2b3x 5x ———与———x＋1 x－7——与——ac bc5c 3a——与——4bd 6b2d4x y ————与————a(x＋8) b(x＋8)3xy 4xy ————与————3(x－y)2x2－y26 b－c ———与———4ab 4a3bcx 8x ———与———x－8 x＋24x 7xy ——与——ac bc9ac 9ac ——与——6bd 4b33x y ————与————a(x－5) b(x＋5)xy y ————与————2(x＋y)2x2－y25 a－c ———与———3a2b 2ab3x 8x ———与———x－7 x－24x 5xy ——与——ab abc9ac 5ac ——与——6bd 2b2d2x 2y ————与————a(x－3) b(x＋3)————与————4(x－y)2x2－y23 a－c ———与———3a3b33a3b33x 6x ———与———x＋3 x－64x 3y——与——ac bc7ac 7a ——与——4b 4bd————与————a(x－9) b(x－9)4xy 4y ————与————2(x－y)2x2－y27 b＋d ———与———2ab33a3bx 8x ———与———x＋8 x－78x 3y——与——a abc3ac 9ac ——与——4bd 2bd2x 4y ————与————a(x＋2) b(x＋2)xy 4y ————与————4(x＋y)2x2－y22 a＋d ———与———3ab 4ab2x 6x ———与———x－9 x－4。

人教版八年级数学上册分式运算分式方程练习题一、单选题1.当分式31x -有意义时,字母x 应满足( ) A.1x ≠-B.0x =C.1x ≠D.0x ≠ 2.若分式2a a b+中的a b ,的值同时扩大到原来的10倍，则分式的值( ) A.是原来的20倍 B.是原来的10倍 C.是原来的110 D.不变3.如果1m n +=，那么代数式()22221m n m n m mn m +⎛⎫+⋅- ⎪-⎝⎭的值为( ) A.3-B.1-C.1D.3 4.如果2220m m +-=，那么代数式2442m m m m m +⎛⎫+⋅ ⎪+⎝⎭的值是( ) A.-2 B.-1 C.2 D.35.计算2222ab ab a b a b-÷-+的结果是( ) A.22ab b -+ B.2b a b -+ C.22ab b -- D.2b a b-- 6.在分式2222424312,,,412y x x x xy y a ab a x x y ab b +--++-+-中，是最简分式的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个7.若分式22969x x x -++的值为0，则x 的值为( ) A.3 B.3± C.9 D.9±8.计算2422a a a a a a -⎛⎫-⋅ ⎪-+⎝⎭的结果是( ) A.4- B.4 C.2a D.2a -9.老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简.过程如图所示：接力中，自己负责的一步出现错误的是( )A.只有乙B.甲和丁C.乙和丙D.乙和丁 10.计算2235325953x x x x x ÷⋅--+的结果为( ) A.223x B.2(53)3x + C.253x x - D.2159x x - 11.计算2n n m m m ⎛⎫-÷ ⎪-⎝⎭的结果是( ) A.1m -- B. 1m -+ C. mn m -- D.mn n -- 12.计算2221121a a a a a a --⋅+-+结果是( ) A.1a B.a C.11a a +- D.11a a -+ 13.计算222105a b a b ab a b +⋅-的结果为( ) A.2a b - B.a a b - C.b a b - D.2a a b- 14.计算3362b a b a-⋅的结果为( ) A.223a bB.223a b -C.229a b -D.229a b 15.把分式2112,,2(2)(3)(3)x x x x --++通分，下列结论不正确的是( ) A.最简公分母是2(2)(3)x x -+ B.221(3)2(2)(3)x x x x +=--+C.213(2)(3)(2)(3)x x x x x +=-+-+D.22222(3)(2)(3)x x x x -=+-+ 16.化简分式222()x y y x --的结果是( ) A.1- B.1 C.x y y x +- D.x y x y+- 二、计算题17.计算:1.2222255343x y m n xym mn xy n÷ 2.222132(1)441x x x x x x x-++÷+++- 18.先化简，再求值:2221211x x x x x x--+÷+-，其中2x =-. 三、填空题19.计算293242a a a a-+÷--的结果为_________. 20.如果23a b =，那么22242a b a ab --的值是____________. 21.如果2220m m +-=，那么244()2m m m m m ++⋅+的值是 . 参考答案1.答案：C解析：当10x -≠时，分式有意义。

初中数学分式通分的技巧分式运算往往要用到通分，根据题目特点，应选择不同的方法，以防止计算量过大，且容易造成错误。

在运算时，应找出题目构造特征，运用乖巧的方法，那么可到达化难为易，化繁为简的目的。

一、分清层次，逐步通分例1、计算42x 14x 12x 11x 11++++++-. 解：原式=422x 14x 12x 12++++-44x 14x 14++-= 4x 18-=二、先约分，后通分例2、计算5x 4x 1x 10x 3x 2x 22-+----+。

解：原式=)5x )(1x (1x )5x )(2x (2x +----++ 5x 15x 1+--= 25x 102-=三、合理结合，分组通分例3、计算4a 13a 12a 11a 1+++-+-+。

解：原式=)3a 12a 1()4a 11a 1(+++-+++ )3a )(2a (5a 2)4a )(1a (5a 2+++-+++=)4a )(3a )(2a )(1a (10a 4+++++=四、先别离，后通分例4、计算4a 5a 3a 4a 2a 3a 1a 2a --+---++-++。

解：原式=)4a 11()3a 11()2a 11()1a 11(--+---++-++ )4a 13a 1()2a 11a 1(---++-+= )4a )(3a (1)2a )(1a (1---+++= )4a )(3a )(2a )(1a (a 1010--++-=五、分解因式，便于通分例5、计算3a 4a 16a 5a 12a 3a 1222++++++++。

解：原式=)3a )(1a (1)3a )(2a (1)2a )(1a (1++++++++ )3a )(2a )(1a (2a 1a 3a ++++++++= )3a )(1a (3++=六、先提取，后通分例6、化简2x x x 21x 2x 2x 22-+-++--。

解：原式)1x )(2x (2x )1x (2x 2-+----= )2x 11x 1(1x 2x +----= )2x )(1x (31x 2x +-⋅--= )2x ()1x ()2x (32+--=七、关系降次，易于通分例7、计算aa 2a a 3a 5a 4a 232----+++。

初中数学分式的约分通分综合练习题一、单选题1.下列分式中，不论x 取何值，一定有意义的是( ) A.11x x -+ B.1x x - C.211x x +- D.211x x -+2.下列代数式中，是分式的为（ ） A.12 B. 3x C. 2xy - D.5x3.下列各式中,是分式的是( ) A.213x x +- B.2x C.π2x- D.213x4.当分式21xx -无意义时，x 的值是( ) A.12 B.12- C.0 D.15.下列各式正确的是( ) A.11b x ab x b ++=++ B.22y y x x = C.(0)n naa m ma =≠ D.n n am m a -=-6.下列三个分式21513,,24()x x m n x --，的最简公分母是( )A.()4m n x -B.()22m n x -C.()214x m n - D.()24m n x -7.计算()()224x y x y xy +--的结果为( ) A.1 B.12 C.14 D.08.下列分式:22226,,,3xy y x x y x x y x y --+-+2221,2421xy xx x x y x x +-+++,其中是最简分式的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个9.分式11x --可变形为( ) A.11x - B.11x + C.11x -+ D.11x --10.将分式2x yx y +中,x y 的值同时扩大为原来的3倍,则分式的值( )A.扩大3倍B.缩小为原来的19C.缩小为原来的13D.不变 11.下列约分正确的是（ ） A.632a a a = B. a x a b x b +=+ C. 22a b a b++ D. 1x y x y --=-+ 12.在下面的分式变形时，不正确的是（ ） A. a a b b -=- B.a a b b -=-- C. a a b b =-- D. a a b b--= 13.下列分式是最简分式的是( ) A.24xy x B.426x - C.33x + D.22x y x y -- 14.在下列分式:①223a a ++②22a b a b --③412()a a b -④12x -中，最简分式的个数为( ) A.1B.2C.3D.4 15.分式223a a b-的分母经过通分后变成()()22a b a b -+那么分子应变为( ) A.()()26a a b a b -+ B.()2a b -C.()6a a b -D..()6a a b + 16.如果把分式2y x y+中x 和y 都扩大2倍，那么分式的值（ ） A.不变 B.缩小12C.扩大2倍D.扩大4倍 17.下列各式变形正确的是( ) A.2121a a=++ B.21111a a a +=++ C.x y x y x y y x-++=-- D.2111a a a -=-+ 18.计算22()()4x y x y xy+--的结果为（ ）A.1B. 12C. 14D.0 19.下列各式从左到右的变形一定正确的是( ) A.22222439x x y y= B.2233c c a b a b=-++ C.x y y x x y y x--=++ D.2x x y xy y y y y ⋅==⋅ 20.若,x y 的值均扩大为原来的3倍,则下列分式的值保持不变的是( ) A.2x x y +- B.22y x C.3223y x D.222()y x y - 二、解答题21.先化简，在求值：22344(2)x xy y x y -+-其中2,3x y =-= 三、计算题22.已知分式2321x x --,求: (1)当x 为何值时,此分式有意义;(2)当x 为何值时,此分式无意义.23.先约分,再求值:32322444a ab a a b ab --+,其中12,2a b ==-. 四、填空题24.分式31x a x +-中,当x a =-时,下列结论正确的是 .(填序号) ①分式的值为零;②分式无意义;③若13a ≠-,分式的值为零;④若13a ≠分式的值为零. 25.在式子231235,,,π46xy abc a x +10,,978x y x y++中,分式有 个. 26.化简:22211x x x x x x+++-=+ . 27.将分式,32b ab a c-通分,依次为 .28.化简:22x y y x -=- . 29.分式322312,,,32x a m n x x a b m n x ++-+-中,最简分式的个数是 . 30.不改变分式的值,把分式0.10.20.3x y y++的分子、分母各项系数都化为整数为 . 31.分式2213,,ab a b abc的最简分母是 . 32.分式22,b a b a ab a ab ---+的最简公分母是 . 33.对分式2333123,,234a bc ab a bc进行通分,它们的最简公分母为 . 参考答案1.答案：D解析：选项A ，当1x =-时，11x x -+没有意义选项B ，当0x =时，1x x-没有意义选项C ，当1x =±时，211x x +-没有意义选项D ，分母21x +恒大于0. 2.答案：D 解析：选项A 中，12是单项式，属于整式;选项B 中，3x 是单项式，属于整式;选项C 中，2x y -分母中不含字母，是整式;选项D 中，5x 分母中含有字母，是分式 3.答案：A 解析：212π23x x x -，，的分母中均不含有字母，因此它们是整式,而不是分式;213x x +-的分母中含有字母,因此是分式.故选A.4.答案：A 解析：分式21x x -无意义，210x ∴-=，解得12x =.故选A 5.答案：C解析：根据分式的基本性质来判别，只有选项C 是正确的故选C.6.答案：D 解析：分式21513,,24()x x m n x--的分母分别是()224,x m x n -，，故最简公分母是()24m n x -.故选D.7.答案：A解析：原式()()4x y x y x y x y xy ++-+-+=2214x y xy⋅==. 8.答案：A 解析：623xy y x-=-,22y x x y x y -=---,212424xy x y x x y xy ++=++,2211211x x x x x --=+++,都不是最简分式;22x y x y++是最简分式,故选A. 9.答案：A 解析：1111x x -=--.故选A 10.答案：B 解析：把分式2x y x y +中,x y 的值同时扩大为原来的3倍为()2233933x y x y x y x y ++=⋅219x y x y+=⋅,则分式的值缩小为原来的19.故选B. 11.答案：D解析：选项A 中，原式4a =，故本选项错误;选项B 中，不能化简，故本选项错误;选项C 中，不能化简，故本选项错误;选项D 中，()1x y x y x y x y---+=-++，故本选项正确. 12.答案：B解析：选项A 中，a ab b-=-，变形正确，不合题意； 选项B 中，a a b b-=--，变形错误，符合题意； 选项C 中，a a b b=--，变形正确，不合题意； 选项D 中，a a b b--=，变形正确，不合题意； 13.答案：C 解析：A 选项,244xy y x x =,不是最简分式;B 选项,42263x x =--,不是最简分式;C 选项,33x +是最简分式;D 选项,()()22x y x y x y x y x y --=-+-1x y=+,不是最简分式.故选C. 14.答案：B解析：①④中分子分母没有公因式，是最简分式.②中22()()a b a b a b a b a b --=-+-，有公因式()a b -，③中4412()43()a aa b a b =-⨯-，有公约数4，所以②③不是最简分式故选B15.答案：C 解析：222332()6()()()2()2()()a a ab a a b a b a b a b a b a b a b --==-+---+故选C 16.答案：A解析： 分别用2,2x y 去代换原分式中的,x y 得2242222()y y y x y x y x y ⨯==+++，可见新分式与原分式相等.17.答案：D解析： 选项A 中,2121a a ≠++,此选项错误;选项B 中,21111a a a +≠++,此选项错误;选项C 中,x y x y x y y x -++=--,此选项错误;选项D 中,()()211111a a a a a +--=++1a =-,此选项正确. 18.答案：A 解析：原式()()22144x y x y x y x y x y xy xy++-+-+⋅=== 19.答案：D 解析：选项A 中,22222639x x y y =,错误;选项B 中,2233c c a b b a=-+-,错误;选项C 中,x y x y x y y x --=++,错误;选项D 中,2x x y xy y y y y ⋅==⋅,正确.故选D. 20.答案：D解析：将,x y 的值均扩大为原来的3倍,A 选项，23233x x x y x y ++≠--,错误;B 选项,22629y y x x≠,错误;C 选项3322542273y y x x≠,错误;D 选项22221829()()y y x y x y =--,正确;故选D. 21.答案：2223344(2)1(2)(2)2x xy y x y x y x y x y-+-==--- 把2,3x y =-=代入，得11122238x y ==----⨯ 解析：22.答案：(1)当分母210x -≠,即1x ≠且1x ≠-时,分式2321x x --有意义. (2)当分母210x -=,且1x =或1x =-时,分式2321x x --无意义. 解析： 23.答案：原式2222(4)(44)a a b a a ab b -=-+2(2)(2)(2)a b a b a b +-=-22a b a b+=-. 当12,2a b ==-时,原式122()121322()2+⨯-==-⨯-. 解析：24.答案：③解析：由310x -≠,得13x ≠,故把x a =-代入分式31x a x +-中,当x a =-且13a -≠,即13a ≠-时,分式的值为零.25.答案：3 解析：式子1510,,96x a x y++的分母中含有字母,是分式.其他的式子分母中不含字母,不是分式.26.答案：0 解析：27.答案：26bc ac和236a b ac - 解析：两个分式分母分别为3,2a c ,未知数系数的最小公倍数为326⨯=,,a c 的最高次数为1,∴最简公分母为6ac ,将,32b ab a c -通分依次为26bc ac和236a b ac -. 28.答案：1x y-+ 解析： 221()()x y x y y x x y x y x y--==---+-+ 29.答案：2解析：321x x x =,221m n m n m n +=--,∴最简分式是312,32a x a b x+-+. 30.答案：2310x y y++ 解析： 要想将分式0.10.20.3x y y++的分子、分母各项系数都化为整数,可将分子、分母同乘10,即原式()()100.10.22100.3310x y x y y y⨯++==⨯++. 31.答案：2a bc解析：最简公分母2,,ab a b abc 的最高次幂的积,即为2a bc . 32.答案：()()a a b a b +-解析：分式22,b a b a ab a ab---+的分母分别是22(),()a ab a a b a ab a a b -=-+=+，故最简公分母是()()a a b a b +-33.答案：33312a b c解析：分母23332,3,4a bc ab a bc 中,未知数系数2,3,4的最小公倍数为12,字母,,a b c 的最高次幂均为3,所以它们的最简公分母为33312a b c .。

初中数学分式的约分通分综合练习题一、单选题1.下列分式中，不论x 取何值，一定有意义的是( ) A.11x x -+ B.1x x - C.211x x +- D.211x x -+2.下列代数式中，是分式的为（ ） A.12 B. 3x C. 2xy - D.5x3.下列各式中,是分式的是( ) A.213x x +- B.2x C.π2x- D.213x4.当分式21xx -无意义时，x 的值是( ) A.12 B.12- C.0 D.15.下列各式正确的是( ) A.11b x ab x b ++=++ B.22y y x x = C.(0)n naa m ma =≠ D.n n am m a -=-6.下列三个分式21513,,24()x x m n x --，的最简公分母是( )A.()4m n x -B.()22m n x -C.()214x m n - D.()24m n x -7.计算()()224x y x y xy +--的结果为( ) A.1 B.12 C.14 D.08.下列分式:22226,,,3xy y x x y x x y x y --+-+2221,2421xy xx x x y x x +-+++,其中是最简分式的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个9.分式11x --可变形为( ) A.11x - B.11x + C.11x -+ D.11x --10.将分式2x yx y +中,x y 的值同时扩大为原来的3倍,则分式的值( )A.扩大3倍B.缩小为原来的19C.缩小为原来的13D.不变 11.下列约分正确的是（ ） A.632a a a = B. a x a b x b +=+ C. 22a b a b++ D. 1x y x y --=-+ 12.在下面的分式变形时，不正确的是（ ） A. a a b b -=- B.a a b b -=-- C. a a b b =-- D. a a b b--= 13.下列分式是最简分式的是( ) A.24xy x B.426x - C.33x + D.22x y x y -- 14.在下列分式:①223a a ++②22a b a b --③412()a a b -④12x -中，最简分式的个数为( ) A.1B.2C.3D.4 15.分式223a a b-的分母经过通分后变成()()22a b a b -+那么分子应变为( ) A.()()26a a b a b -+ B.()2a b -C.()6a a b -D..()6a a b + 16.如果把分式2y x y+中x 和y 都扩大2倍，那么分式的值（ ） A.不变 B.缩小12C.扩大2倍D.扩大4倍 17.下列各式变形正确的是( ) A.2121a a=++ B.21111a a a +=++ C.x y x y x y y x-++=-- D.2111a a a -=-+ 18.计算22()()4x y x y xy+--的结果为（ ）A.1B. 12C. 14D.0 19.下列各式从左到右的变形一定正确的是( ) A.22222439x x y y= B.2233c c a b a b=-++ C.x y y x x y y x--=++ D.2x x y xy y y y y ⋅==⋅ 20.若,x y 的值均扩大为原来的3倍,则下列分式的值保持不变的是( ) A.2x x y +- B.22y x C.3223y x D.222()y x y - 二、解答题21.先化简，在求值：22344(2)x xy y x y -+-其中2,3x y =-= 三、计算题22.已知分式2321x x --,求: (1)当x 为何值时,此分式有意义;(2)当x 为何值时,此分式无意义.23.先约分,再求值:32322444a ab a a b ab --+,其中12,2a b ==-. 四、填空题24.分式31x a x +-中,当x a =-时,下列结论正确的是 .(填序号) ①分式的值为零;②分式无意义;③若13a ≠-,分式的值为零;④若13a ≠分式的值为零. 25.在式子231235,,,π46xy abc a x +10,,978x y x y++中,分式有 个. 26.化简:22211x x x x x x+++-=+ . 27.将分式,32b ab a c-通分,依次为 .28.化简:22x y y x -=- . 29.分式322312,,,32x a m n x x a b m n x ++-+-中,最简分式的个数是 . 30.不改变分式的值,把分式0.10.20.3x y y++的分子、分母各项系数都化为整数为 . 31.分式2213,,ab a b abc的最简分母是 . 32.分式22,b a b a ab a ab ---+的最简公分母是 . 33.对分式2333123,,234a bc ab a bc进行通分,它们的最简公分母为 . 参考答案1.答案：D解析：选项A ，当1x =-时，11x x -+没有意义选项B ，当0x =时，1x x-没有意义选项C ，当1x =±时，211x x +-没有意义选项D ，分母21x +恒大于0. 2.答案：D 解析：选项A 中，12是单项式，属于整式;选项B 中，3x 是单项式，属于整式;选项C 中，2x y -分母中不含字母，是整式;选项D 中，5x 分母中含有字母，是分式 3.答案：A 解析：212π23x x x -，，的分母中均不含有字母，因此它们是整式,而不是分式;213x x +-的分母中含有字母,因此是分式.故选A.4.答案：A 解析：分式21x x -无意义，210x ∴-=，解得12x =.故选A 5.答案：C解析：根据分式的基本性质来判别，只有选项C 是正确的故选C.6.答案：D 解析：分式21513,,24()x x m n x--的分母分别是()224,x m x n -，，故最简公分母是()24m n x -.故选D.7.答案：A解析：原式()()4x y x y x y x y xy ++-+-+=2214x y xy⋅==. 8.答案：A 解析：623xy y x-=-,22y x x y x y -=---,212424xy x y x x y xy ++=++,2211211x x x x x --=+++,都不是最简分式;22x y x y++是最简分式,故选A. 9.答案：A 解析：1111x x -=--.故选A 10.答案：B 解析：把分式2x y x y +中,x y 的值同时扩大为原来的3倍为()2233933x y x y x y x y ++=⋅219x y x y+=⋅,则分式的值缩小为原来的19.故选B. 11.答案：D解析：选项A 中，原式4a =，故本选项错误;选项B 中，不能化简，故本选项错误;选项C 中，不能化简，故本选项错误;选项D 中，()1x y x y x y x y---+=-++，故本选项正确. 12.答案：B解析：选项A 中，a ab b-=-，变形正确，不合题意； 选项B 中，a a b b-=--，变形错误，符合题意； 选项C 中，a a b b=--，变形正确，不合题意； 选项D 中，a a b b--=，变形正确，不合题意； 13.答案：C 解析：A 选项,244xy y x x =,不是最简分式;B 选项,42263x x =--,不是最简分式;C 选项,33x +是最简分式;D 选项,()()22x y x y x y x y x y --=-+-1x y=+,不是最简分式.故选C. 14.答案：B解析：①④中分子分母没有公因式，是最简分式.②中22()()a b a b a b a b a b --=-+-，有公因式()a b -，③中4412()43()a aa b a b =-⨯-，有公约数4，所以②③不是最简分式故选B15.答案：C 解析：222332()6()()()2()2()()a a ab a a b a b a b a b a b a b a b --==-+---+故选C 16.答案：A解析： 分别用2,2x y 去代换原分式中的,x y 得2242222()y y y x y x y x y ⨯==+++，可见新分式与原分式相等.17.答案：D解析： 选项A 中,2121a a ≠++,此选项错误;选项B 中,21111a a a +≠++,此选项错误;选项C 中,x y x y x y y x -++=--,此选项错误;选项D 中,()()211111a a a a a +--=++1a =-,此选项正确. 18.答案：A 解析：原式()()22144x y x y x y x y x y xy xy++-+-+⋅=== 19.答案：D 解析：选项A 中,22222639x x y y =,错误;选项B 中,2233c c a b b a=-+-,错误;选项C 中,x y x y x y y x --=++,错误;选项D 中,2x x y xy y y y y ⋅==⋅,正确.故选D. 20.答案：D解析：将,x y 的值均扩大为原来的3倍,A 选项，23233x x x y x y ++≠--,错误;B 选项,22629y y x x≠,错误;C 选项3322542273y y x x≠,错误;D 选项22221829()()y y x y x y =--,正确;故选D. 21.答案：2223344(2)1(2)(2)2x xy y x y x y x y x y-+-==--- 把2,3x y =-=代入，得11122238x y ==----⨯ 解析：22.答案：(1)当分母210x -≠,即1x ≠且1x ≠-时,分式2321x x --有意义. (2)当分母210x -=,且1x =或1x =-时,分式2321x x --无意义. 解析： 23.答案：原式2222(4)(44)a a b a a ab b -=-+2(2)(2)(2)a b a b a b +-=-22a b a b+=-. 当12,2a b ==-时,原式122()121322()2+⨯-==-⨯-. 解析：24.答案：③解析：由310x -≠,得13x ≠,故把x a =-代入分式31x a x +-中,当x a =-且13a -≠,即13a ≠-时,分式的值为零.25.答案：3 解析：式子1510,,96x a x y++的分母中含有字母,是分式.其他的式子分母中不含字母,不是分式.26.答案：0 解析：27.答案：26bc ac和236a b ac - 解析：两个分式分母分别为3,2a c ,未知数系数的最小公倍数为326⨯=,,a c 的最高次数为1,∴最简公分母为6ac ,将,32b ab a c -通分依次为26bc ac和236a b ac -. 28.答案：1x y-+ 解析： 221()()x y x y y x x y x y x y--==---+-+ 29.答案：2解析：321x x x =,221m n m n m n +=--,∴最简分式是312,32a x a b x+-+. 30.答案：2310x y y++ 解析： 要想将分式0.10.20.3x y y++的分子、分母各项系数都化为整数,可将分子、分母同乘10,即原式()()100.10.22100.3310x y x y y y⨯++==⨯++. 31.答案：2a bc解析：最简公分母2,,ab a b abc 的最高次幂的积,即为2a bc . 32.答案：()()a a b a b +-解析：分式22,b a b a ab a ab---+的分母分别是22(),()a ab a a b a ab a a b -=-+=+，故最简公分母是()()a a b a b +-33.答案：33312a b c解析：分母23332,3,4a bc ab a bc 中,未知数系数2,3,4的最小公倍数为12,字母,,a b c 的最高次幂均为3,所以它们的最简公分母为33312a b c .。

分式通分练习题及答案【篇一：分式的约分、通分专项练习题】t>1.不改变下列分式的值，使分式的分子、分母首相字母都不含负号。

4.约分6x2y?2xy2(a?b)2?c216a4b2c52b?ab①2 ②③④ 22342①?y?x②??x?yx?2y③?x?y?x?y约分练习：1．根据分数的约分，把下列分式化为最简分式：826?a?b?2a212a =_____;125a2bc326a?b45ab2c=_______13a?b=__________13a2?b2=________ 2、约分⑴3a3b3c12ac2⑵ ?x?y?yxy2 ⑶ x2?xyx2?y2x?y2 ⑷x?y23、约分：；?2?252321?.xx2?5x?2?.a?4a?3a2?a?6(3) ?32abc24a2b3d?15(a?b)2a2?abx2(4) ?25(a?b) (5) a?b； (6) ?x?24?x2；a?2a⑤2a?2b4a2?4b25.约分x2?6x?9x2?92?4x?3x2?x?6x2y?xy22xy1a?b?c⑥m3?2m2?mm2?1 a2?9a2?6a?9 2?7xx2 49?2m?2m?11?m9x?y12abc2y(2y?x)415mn2 ⑦6x(x?2y)3 ⑧?10m2n5mn ?x?y??a?b?3x2?3x?18x?y2a?b x2?9212a3?y?x?27ax?y1?x2x2?3x?26.约分：2.通分：（1）(1)；(2)；(3)；(4)．x12x12x，（2）； ,,,22222(2x?4)6x?3xx?4x?1x?3x?2（1）；（2）； (1)；(2)．7.先化简，再求值：4x3y?12x2y2?9xy34x3?9xy2，其中x=1，y=1通分练习： 1. 通分：（1）y2x,x13y2,4xy；3）；（4）3.通分：(1)x?y;2y2x3x?y (2)x?1;?x2?x?1 （3）1b4a2,2ac（4）29?3a,a?1a2?9（5）111(a?b)(b?c),(b?c)(c?a),(a?c)(a?b)4．通分：（1）y2x,z3y,3x4z；（2）3bc2a1254a3,6ab?3b2c；（3）?8x4y,3x2y3z,6xz2。