五年级数学拓展训练

数学思维的拓展之路小学五年级下册数学能力提升的思维训练方法数学思维的拓展之路——小学五年级下册数学能力提升的思维训练方法数学作为一门学科，不仅仅是一些公式和计算方法的堆砌，更重要的是培养学生的数学思维能力。

数学思维是一种抽象思维和逻辑思维的综合体现，是学生解决问题和创新能力的基石。

本文将为小学五年级下册学生提供一些数学思维的拓展方法，以帮助他们提高数学能力。

一、利用数学游戏培养逻辑思维数学游戏是培养学生逻辑思维的有效途径之一。

通过玩一些数学游戏，可以锻炼学生的观察力、思维敏捷性以及解决问题的能力。

以下是一些适合小学五年级下册学生的数学游戏：1. 数独游戏：数独是一种经典的逻辑推理游戏，通过填充九宫格来满足一定的条件。

学生可以通过数独游戏来培养逻辑思维和推理能力。

2. 解谜游戏：解谜游戏要求学生通过逻辑思维和推理能力解开谜题。

例如，学生可以尝试解开一些数学题目中的谜题，例如找规律、填空等等。

3. 数学迷宫：数学迷宫是一种将数学与迷宫结合的游戏，学生需要通过解答数学题目来找到迷宫的通路。

这样的游戏可以培养学生的思维敏捷性和解决问题的能力。

通过这些数学游戏的训练，可以拓展学生的逻辑思维能力，提高他们在数学问题上的解决能力。

二、培养抽象思维的方法数学是一门抽象的学科，抽象思维能力对学生的数学学习至关重要。

下面介绍几种培养学生抽象思维的方法：1. 利用图形、图表进行抽象思维训练：可以通过给学生提供一些图形、图表，让他们观察、分析并总结其中的规律。

例如，给出一组由图形组成的序列，让学生找出规律并预测下一个图形是什么。

2. 利用数学符号进行抽象思维训练：数学符号是数学语言的重要组成部分，通过学习数学符号，学生可以更好地理解和运用数学知识。

可以设计一些练习，让学生根据给定的数学符号完成相应的计算或推理。

3. 利用数学问题进行抽象思维训练：设计一些开放性的数学问题，让学生通过分析、总结和归纳，找出解决问题的方法和思路。

小学五年级数学思维拓展训练题1.已知四箱水果，其中苹果、梨、橘子平均每箱42个，梨、橘子、桃平均每箱36个，苹果和桃平均每箱37个。

求一箱苹果和一箱桃各有多少个？2.甲乙丙三人平均得分为91分，乙丙丁三人平均得分为89分，甲丁两人平均得分为95分。

求甲和丁各得多少分？3.五个数的平均数为18，将其中一个数改为6后，这五个数的平均数为16.原来的这个数是多少？4.将五个数从小到大排列，它们的平均数为38，前三个数的平均数为27，后三个数的平均数为48.求中间一个数是多少？5.求等差数列3、7、11、……、643的平均数。

6.XXX上山时每小时行3千米，原路返回时每小时行5千米。

XXX往返的平均速度是多少？7.有一个正方形的草坪，沿草坪四周向外修建一米宽的小路，路面面积是80平方米。

求草坪的面积。

8.五年级有六个班，每班人数相等。

从每班选16人参加少先队活动，剩下的同学相当于原来4个班的人数。

原来每班有多少人？9.一个两位数，两个数字的和为10.如果把这个两位数的两个数字对调位置，组成一个新的两位数，就比原数大72.求原来的两位数。

10.一个两位数，十位上的数字是个位上的数字的3倍。

如果把这两个数字对调位置，组成一个新的两位数，与原数的差是54.求原数。

11.一个两位数，十位上的数字是个位上的数字的2倍。

如果把这两个数字对调位置，组成一个新的两位数，与原数的和是132.求原数。

12.一个两位数，十位上的数字比个位上的数字少2.如果把这两个数字对调位置，组成一个新的两位数，与原数的和是154.求原数。

6.将橙和柑分别装入袋中，每袋分别有6个橙和5个柑。

当橙分完时，还剩下3个柑。

另一种情况下，每袋有8个柑和6个橙。

当柑分完时，还剩下18个橙。

现在需要求出橙和柑的总数。

7.XXX骑自行车从甲地到乙地，下午1时到达，行程中包括上午和下午两部分。

他想在中午12时到达，因此需要计算他在上午应该以多少的速度骑行。

小学五年级的数学思维拓展训练在小学五年级的数学学习中，如何拓展学生的数学思维是非常重要的。

数学思维的拓展可以培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力，提高他们的数学素养。

本文将从不同角度出发，介绍几种有效的数学思维拓展训练方法。

一、探索性学习探索性学习是培养学生数学思维的有效方法之一。

在课堂上，教师可以引导学生主动参与问题的探索和解决过程。

例如，在学习几何图形的时候，让学生自己发现和探索不同图形的性质和关系，通过观察、比较和推理，培养他们的观察力和逻辑推理能力。

通过这种方式，学生能够主动思考、主动探索，从而提高他们的数学思维水平。

二、教学资源的合理运用在数学教学中，合理运用教学资源也是拓展学生数学思维的重要手段之一。

教师可以利用多媒体教学设备、实物模型、数学游戏等丰富的教学资源，使学生能够直观地感受数学的魅力，培养他们的抽象思维能力和问题解决能力。

例如，在学习数学运算的时候，教师可以使用教学软件或者实物模型展示具体的操作过程，帮助学生理解抽象的运算概念，提高他们的运算能力。

三、问题解决训练问题解决是数学思维的核心能力之一。

通过培养学生解决问题的能力，可以使他们的数学思维得到很好的拓展。

在教学中，教师可以提供一些有挑战性的问题，引导学生进行思考和解决。

例如，在学习数学应用题的时候，教师可以设计一些复杂的问题，让学生运用所学的知识解答，培养他们分析问题、提炼信息和推理解决的能力。

通过这种问题解决训练，学生能够充分发挥想象力和创造力，提高他们的综合应用能力。

四、合作学习合作学习是培养学生数学思维的有效途径之一。

通过合作学习，学生能够相互合作，共同解决问题，互相交流思想和观点。

在合作学习中，学生可以通过与同伴的合作，互相启发和促进彼此的思维发展。

例如，在解决一道复杂的几何问题时，教师可以组织学生分成小组，让他们共同讨论和解答问题，各抒己见，互相交流思想，并在团队中形成一种合力。

通过这种合作学习的方式，学生能够培养团队合作和集体智慧，提高他们的数学思维能力。

五年级数学上册思维拓展训练——蝴蝶模型和燕尾模型1.如图，梯形ABCD的上底AD长为3厘米，下底BC长为9厘米，而三角形ABO的面积为12平方厘米，则梯形ABCD 的面积为多少平方厘米？【详解】根据蝴蝶定理可得：，S△ADO∶S△BCO＝（3×3）∶（9×9）＝9∶81＝19∵S△ABO＝12（平方厘米），∴S△CDO＝12（平方厘米），又：S△ABO×S△CDO＝S△ADO×S△BCO＝12×12＝144，∵144÷9＝4×4，∴S△ADO＝4（平方厘米），则S△BCO＝4×9＝36（平方厘米）；S梯形ABCD＝4＋36＋12＋12＝64（平方厘米）答：梯形ABCD的面积为64平方厘米。

2.如图，梯形ABCD的上底与下底之比为3∶4，△ABO的面积为120，那么梯形的面积为多少？【详解】设梯形ABCD的上底AD的长度为3份，下底BC的长度为4份，由梯形蝴蝶定理可得：S△ABO∶S梯形ABCD＝（3×4）∶（3＋4）2＝12∶49又S△ABO＝120×120＝490S梯形ABCD＝4912答：梯形的面积为490。

3.如图，一个梯形的两条对角线把该梯形分成了4个部分，其中两个部分为12和36。

这个梯形的面积是多少？【详解】由S△AEC＝36，可得：S△BED＝36又：S△AEB＝12∴S△CED＝36×36÷12＝108∴S梯形＝108＋12＋36＋36＝192答：这个梯形的面积是192。

4.如图，三角形ABC的面积是1，E是AC的中点，点D在BC上，且BD∶DC＝1∶2，AD与BE交于点F。

则四边形DFEC 的面积等于（）。

【详解】如下图，连接FC，由“E是AC的中点，点D在BC 上，且BD∶DC＝1∶2”可得：S△ABF∶S△AFC＝1∶2，S△ABF∶S△BFC＝1∶1所以，S△ABF∶S△AFC∶S△BFC＝1∶2∶1，所以，S△AFC＝14×2＝12，S△BFC＝14；所以，S四边形DFEC＝12×12＋14×23＝512。

小学五年级孩子的数学游戏与活动数学是小学生学习中的重要科目之一，通过游戏和活动的方式，可以激发孩子们对数学的兴趣，提高他们的学习动力。

下面是一些适合小学五年级孩子的数学游戏与活动，帮助他们巩固数学知识、培养数学思维。

游戏一：数字拼图准备一些数字卡片，上面分别写着不同的数字。

孩子们要根据给定的数字，将卡片拼成一个完整的数学问题。

例如，给定数字卡片“2”、“5”、“7”和“+”，孩子们需要将它们拼成“25+7=？”这样的数学问题。

这个游戏可以锻炼孩子们的数学计算能力和逻辑思维能力。

活动一：数学趣味竞赛组织一个小小数学竞赛，让孩子们分成若干小组，进行数学知识的角逐。

可以设置不同的关卡，包括口算、算术题、几何问题等，孩子们在比赛中不仅能够巩固数学知识，还可以增强团队合作和竞争意识。

游戏二：数学象棋数学象棋是将数学与象棋相结合的一种游戏。

每一个棋子上都标有一个数字，孩子们需要通过移动棋子，进行数学运算，例如将一个标有“5”的棋子移动到一个标有“4”的棋子上，并进行相减运算。

这个游戏可以培养孩子们的计算能力和战略思维。

活动二：数学宝藏寻找将数学题目隐藏在校园的不同角落，每个题目的答案都是数学宝藏的一部分。

孩子们需要通过解答问题，找到所有的答案，并将它们组合起来得到最终的宝藏线索。

这个寻宝活动不仅能够激发孩子们对数学的兴趣，还能锻炼他们的逻辑思维和解决问题的能力。

游戏三：数学迷宫为孩子们设计一个数学迷宫，迷宫中设置不同的数学题目和障碍物。

孩子们需要通过解答题目，找到正确的路径，成功离开迷宫。

这个游戏可以培养孩子们的逻辑思维和解决问题的能力，并激发他们对数学的兴趣。

活动三：数学拼图比赛给每个小组准备一些数学拼图，孩子们需要根据自己的拼图片段，合作完成一个完整的数学图案。

第一个完成的小组将获得胜利。

这个活动可以培养孩子们的合作精神和空间想象力，同时巩固数学知识。

通过这些数学游戏与活动，小学五年级的孩子们可以在轻松愉快的氛围中学习数学，提高他们的数学能力和解决问题的能力。

小学五年级数学思维拓展训练题HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】小学五年级数学思维拓展训练题（2）1、有四箱水果，已知苹果、梨、橘子平均每箱42个，梨、橘子、桃平均每箱36个。

苹果和桃平均每箱37个。

一箱苹果多少个？一箱桃多少个？2. 一次考试，甲乙丙三人平均91分，乙丙丁三人平均89分，甲丁二人平均95分，甲丁二人各多少分？3. 五个数的平均数是18，把其中一个数改为6后，这五个数的平均数是16，这个改动的数原来是多少？4. 把五个数从小到大排列，其平均数是38，前三个数的平均数是27，后三个数的平均数是48，中间一个数是多少？5. 求等差数列3、7、11、……、643的平均数。

6. 小明上山时每小时行3千米，原路返回时每小时行5千米，小明往返的平均速度是多少？7. 有一个正方形的草坪，沿草坪四周向外修建一米宽的小路，路面面积是80平方米，求草坪的面积。

8. 五年级有六个班，每班人数相等。

从每班选16人参加少先队活动，剩下的同学相当于原来4个班的人数，原来每班多少人？9. 一个两位数的两个数字和是10.如果把这个两位数的两个数字对调位置，组成一个新的两位数，就比原数大72。

求原来的两位数。

10. 一个两位数，十位上的数字是个位上的数字的3倍。

如果把这两个数字对调位置，组成一个新的两位数，与原数的差是54，求原数。

11. 一个两位数，十位上的数字是个位上的数字的2倍。

如果把这两个数字对调位置，组成一个新的两位数，与原数的和是132，求原数。

12. 一个两位数，十位上的数字比个位上的数字少2。

如果把这两个数字对调位置，组成一个新的两位数，与原数的和是154，求原数.小学五年级数学思维拓展训练（1）1．各位上的数字的和是34的四位数一共有多少个？2．在一个两位数的两个数字中间加写一个0得到的三位数与原来的两位数相加，和是1002，求原来的两位数。

五年级上册数学人教版（第六单元多边形的面积易错点拓展训练）一、填空题（共10分，每题2分）1.一个三角形与一个平行四边形等底等高，三角形的面积是36平方厘米，平行四边形的面积是( )平方厘米。

2.从一个底是4.8分米，高是1.5分米的平行四边形纸板上剪下一个最大的三角形，这个三角形的面积是( )平方分米。

3.以5分米长的线段为公共底边，在线段两侧分别画出高是4分米和6分米的两个三角形，这个组合图形的面积是( )平方分米4.一个平行四边形的底是5cm，高是4cm，它的面积是（），与它等底等高的三角形面积是（）5.一个三角形的底是10厘米，高是8厘米，它的面积是（）平方厘米；与它等底等高的平行四边形面积是（）平方厘米。

二、选择题（共20分，每题4分）1.一个三角形和一个平行四边形面积相等，底也相等。

如果平行四边形的高是12厘米，三角形的高就是（）厘米A. 6B. 12C. 24D. 362.一个三角形的面积是24平方厘米，高是8厘米，与这条高对应的底是（）。

A. 1.5厘米B. 3厘米C. 6厘米D. 9厘米3.一个梯形的上底是acm，下底是3cm，高是bcm，那么它的面积是（）。

A. （a+b）×3B. （a+b）×3÷2C. （a+3）×b×2D. （a+3）×b÷24.一个三角形与一个平行四边形等底不等高，其面积又相等。

若三角形的高是6厘米，则平行四边形的高是（）厘米。

A. 3B. 1.5C. 6D. 9三、判断题（共10分，每题2分）1.一个三角形的底是4厘米，高是3厘米，面积是12平方厘米。

( )2.三角形的面积等于梯形的面积，因为它们的面积都等于平行四边形面积的一半。

( )3.等底、等高的两个三角形,形状不一定相同,但它们的面积一定相等。

（）4.两个花园的周长相等,它们的面积也一定相等。

( )四、计算题，（共10分，每题2分）五．解决问题（共50分，每题10分）1.一块平行四边形的草坪中间有一条石子路(如图)。

五年级数学拓展应用题50题（带答案）1、食堂里买来15袋大米和面粉，每袋大米25千克，每袋面粉10千克。

已知买回的大米比面粉多165千克，求买回大米、面粉各多少千克？解：设买回来x袋大米，则买回来(15-x)袋面粉25x-10(15-x)=165X=9大米：9x25=225（千克）面粉：（15-9）x10=60（千克）2、老师买回两种笔共16支奖给三好学生，其中铅笔每支0.4元，圆珠笔每支1.2元，买圆珠笔比买铅笔共多用了1.6元。

求买这些笔共用去多少钱？解：设买回来x支铅笔，则买回来（16-x）只圆珠笔1.2（16-x）-0.4x=1.6X=11一共用的钱：11x1.2+（16-11）x0.4=15.2（元）3、甲、乙两名工人加工一批零件，甲先花去2.5小时改装机器，因此前4小时甲比乙少做400个零件。

又同时加工4小时后，甲总共加工的零件反而比乙多4200个。

甲、乙每小时各加工零件多少个？解答：（1）在后4小时内，甲一共比乙多加工了4200+400=4600（个）零件，甲每小时比乙多加工4600÷4=1150个零件。

（2）在前4小时内，甲实际只加工了4－2.5=1.5小时，甲1.5小时比乙1.5小时应多做1150×1.5=1725个零件，因此，1725＋400=2125个零件就是乙2.5小时的工作量，即乙每小时加工2125÷2.5=850个，甲每小时加工850＋1150=2000个。

4、甲、乙二人同时从A地去B地，前3小时，甲因修车1小时，因此乙领先于甲4千米。

又经过3小时，甲反而领先了乙17千米。

求二人的速度。

解答：后3小时内，甲一共比乙多行：17+4=21（千米）甲每小时比乙多行：21÷3=7（千米）前3小时，甲实际工作了：3-1=2（小时）甲2小时比乙2小时多行：2x7=14（千米）乙的速度：（14+4）÷1=18（千米/时）甲的速度：7+18=25（千米/小时）5、师徒二人生产同一种零件，徒弟比师傅早2小时开工，当师傅生产了2小时后，发现自己比徒弟少做20个零件。

五年级趣味数学思维拓展题50道及答案(1) 【巧填幻方】用11,13,15,17,19,21,23,25,27编制成一个三阶幻方.(2) 【图形面积】如下图所示,在一个正方形上先截去宽11分米的长方形,再截去宽7分米的长方形,所得图形的面积比原正方形减少301平方分米．原正方形的边长是______分米．(3) 【不定方程】甲,乙,丙三个人玩三张牌,这三张牌分别写着不同的自然数,洗牌后发给每人一张,按每人所拿的自然数得分,重复玩了3次后,甲共得19分,乙和丙各得13分,那么这三张牌上写的数是哪三个数？(4) 【新定义】将6个灯泡排成一行,用○和●表示灯亮和灯不亮,下图是这一行灯的五种情况,分别表示五个数字：1,2,3,4,5.那么●○○●○●表示的数是_____.1(5) 【还原问题】假设有一种计算器,它由A,B,C,D 四种装置组成,将一个数输入一种装置后会自动输出另一个数.各装置的运算程序如下：装置A ：将输入的数加上6之后输出;装置B ：将输入的数除以2之后输出;装置C ：将输入的数减去5之后输出;装置D ：将输入的数乘以3之后输出.这些装置可以连接,如在装置A 后连接装置B,就记作：A→B .例如：输人1后,经过A→B ,输出3．5.(1) 若经过A→B→C→D ,输出120,则输入的数是多少?(2) 若经过B→D→A→C ,输出13,则输入的数是多少?(6) 【统筹规划】理发室里有甲,乙两位理发师,同时来了五位顾客,根据他们所要理的发型,分别需要10,12,15,20和24分钟,怎样安排他们理发的顺序,才能使这五人理发和等候所用时间的总和最少.最少时间为__________.(7) 【图形分割】已知左下图是由同样大小的5个正方形组成的．试将图形分割成4块形状,大小都一样的图形．(8) 【图形拼接】如何把一个长20厘米,宽12厘米的长方形切成两块,拼成一个长16厘米,宽 54 3 2 1 ● ○ ○ ○ ● ○ ○ ● ○ ○ ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ●●15厘米的新长方形．(9) 【不定方程】五年级一班共有36人,每人参加一个兴趣小组,共有A,B,C,D,E五个小组．若参加A组的有15人,参加B组的人数仅次于A组,参加C组,D组的人数相同,参加E组的人数最少,只有4人．那么,参加B组的有_______人．(10) 【逻辑推理】A,B,C三个人回答同样的七道判断题,按规定,若认为结论是正确的,就打一个“√”,若认为结论是错误的,就打一个“×”.结果A,B,C三人的答题的情况如下表所示,已知A,B,C三个人都只答对5题,答错2题.请问：这七道判断题的正确答案是什么？(11) 【行程问题】猎狗追野兔.在相等的时间里,猎狗跳6次,野兔跳7次;而猎狗跳4次的距离等于野兔跳5次的距离.当猎狗发现野兔时,野兔已跳出离猎狗10步远的距离.问猎狗跳出多少次以后才能追上野兔？(12) 【排列组合】4个人进行篮球训练,互相传球接球,要求每个人接球后马上传给别人,开始由甲发球,并作为第一次传球,第五次传球后,球又回到甲手中,问有_________种传球方法.(13) 【整除问题】村里种了新瓜,男女老少品尝它．小伙每人吃一个,姑娘两人分一瓜;老人一瓜三人吃,四个小孩吃一瓜．男女老少四个组,一共吃了五十瓜,各组人数都相等,每组多少人品尝瓜？(14) 【一笔画】一条小虫沿长6分米,宽4分米,高5分米的长方体的棱爬行．如果它只能进不能退,并且同一条棱不能爬两次,那么它最多能爬多少分米？(15) 【行程问题】有5位探险家计划横穿沙漠．他们每人驾驶一辆吉普车,每辆车最多能携带可供一辆车行驶312千米的汽油．显然,5个人不可能共同穿越500千米以上的沙漠．于是,他们计划在保证其余车完全返回出发点的前提下,让一辆车穿越沙漠,当然实现这一计划需要几辆车相互借用汽油．问：穿越沙漠的那辆车最多能穿越多宽的沙漠？(16) 【行程问题】如图,迷宫的两个入口处各有一个正方形（甲）机器人和一个圆形机器人（乙）,甲的边长和乙的直径都等于迷宫入口的宽度.甲和乙的速度相同,同时出发,则首先到达迷宫中心（☆）处的是.(17) 【等差数列】一群小猴上山摘野果,第一只小猴摘了一个野果,第二只小猴摘了2个野果,第三只小猴摘了3个野果,依次类推,后面的小猴都比它前面的小猴多摘一个野果.最后,每只小A G BF CHDE猴分得8个野果.这群小猴一共有_________只.(18) 【行程问题】龟兔赛跑,全程6千米,兔子每小时跑15千米,乌龟每小时跑3千米,乌龟不停的跑,但兔子边跑边玩,它先跑1分钟后玩20分钟,又跑2分钟后玩20分钟,再跑3分钟后玩20分钟……问它们谁胜利了？胜利者到终点时,另一个距离终点还有多远？(19) 【游戏与策略】一只电动老鼠从右图的A 点出发,沿格线奔跑,并且每到一个格点不是向左转就是向右转．当这只电动老鼠又回到A 点时,甲说它共转了81次弯,乙说它共转了82次弯．如果甲,乙二人有一人说对了,那么谁正确？(20) 【统筹规划】在一条公路上,每隔10千米有一座仓库(如图) ,共有五座,图中数字表示各仓库库存货物的重量．现在要把所有的货物集中存放在一个仓库里,如果每吨货物运输1千米需要运费0.9元,那么集中到哪个仓库运费最少是__________元.(21) 【平均数问题】某养鸽协会正在讨论是否批准某养鸽人加入养鸽协会的问题,已知该养鸽人的年龄恰好等于他所养的鸽子数．如果批准他加入,那么养鸽协会成员的平均年龄将从50岁升高到51岁,并且养鸽协会成员的平均养鸽数目将从114只降到111只．那么该养鸽协会原有成员多少人？60 10吨 20吨 30吨10吨(22) 【方案设计】今有9盆花要在平地上摆成10行,每行都通过3盆花．请你给出一种设计方案,画图时用点表示花,用直线表示行．(23) 【统筹规划】有七个村庄1A ,2A , ,7A 分布在公路两侧(见右图) ,由一些小路与公路相连,要在公路上设一个汽车站,要使汽车站到各村庄的距离和最小,车站应设在哪里.(24) 【行程问题】猎犬发现在离它9步远的前方有一只奔跑的兔子,立刻追赶,猎犬步子大.它跑5步的路程,兔子跑9步,但兔子动作快,猎犬跑2步的时间,兔子跑3步,猎犬至少跑多少步才能追上兔子(25) 【还原问题】李白提壶去买洒,遇店加一倍,见花喝一斗.三遇店和花,喝光壶中酒.壶中原有___________斗酒.(26) 【行程问题】一只野兔逃出80步后猎狗才追它,野兔跑8步的路程猎狗只需跑3步,猎狗跑4步的时间兔子能跑9步.猎狗至少要跑多少步才能追上野兔？(27) 【和差问题】一群小神仙玩扔沙袋游戏,他们分为甲,乙两个组,共有140只沙袋．如果甲组先给乙组5只,乙组又给甲组8只,这时两组沙袋数相等．两个组原来各有沙袋多少只? 公路 A 6 A 5 A 7 A 4 A 3 A 2A 1F E DBC(28) 【分数应用题】刚打完篮球,冬冬觉得非常渴,就拿起一大瓶矿泉水狂喝．他第一口就喝了整瓶水的一半,第二口又喝了剩下的13,第三口则喝了剩下的14,第四口再喝剩下的15,第五口喝了剩下的16．此时瓶子里还剩0.5升矿泉水,那么最开始瓶子里有___________升矿泉水. (29) 【排列组合】一楼梯共10级,规定每步只能跨上一级或两级,要登上第10级,共有_________种不同走法.(30) 【倍数问题】3个探险家结伴去原始森林探险,路上觉得十分乏味就聚在一起玩牌．第一局,甲输给了乙和丙,使他们每人的钱数都翻了一番．第二局,甲和乙一起赢了,这样他们俩钱袋里面的钱也都翻了倍．第三局,甲和丙又赢了,这样他们俩钱袋里的钱都翻了一倍．结果,这3位探险家每人都赢了两局而输掉了一局,最后3人手中的钱是完全一样的．细心的甲数了数他钱袋里的钱发现他自己输掉了100元．你能推算出来甲,乙,丙3人刚开始各有多少钱吗？(31) 【统筹规划】北京,上海分别有10台和6台完全相同的机器,准备给武汉11台,西安5台,每台机器的运费如右表,如何调运能使总运费最省.(32) 【和差问题】有60名学生,男生,女生各30名,他们手拉手围成一个圆圈．如果让原本牵着手的男生和女生放开手,可以分成18个小组．那么,如果原本牵着手的男生和男生放开手时,分成了___________个小组．到站 运费/元发站 武汉 西安 北京上海 500 700 600 1000(33) 【行程问题】一只猎狗正在追赶前方20米处的兔子,已知狗一跳前进3米,兔子一跳前进2.1米,狗跳3次的时间兔子可以跳4次.问：兔子跑出多远将被猎狗追上？(34) 【统筹规划】星期天妈妈要做好多事情.擦玻璃要20分钟,收拾厨房要15分钟,洗脏衣服的领子,袖口要10分钟,打开全自动洗衣机洗衣服要40分钟,晾衣服要10分钟.妈妈干完所有这些事情最少用____分钟.(35) 【图形面积】如图,矩形ABCD 被分割成9个小矩形．其中有5个小矩形的面积如图所示．矩形ABCD 的面积为．(36) 【倍数问题】三个容器各放一些水,第一次从第一个容器倒一些水到另两个容器,使得它们的水分别增加到原来的2倍与3倍,第二次从第二个容器倒一些水到第一个与第三个容器中,使它们的水分别增加到3倍与2倍,第三次从第三个容器中倒一些水到第一个与第二个容器中,使它们的水都增加到2倍,这时三个容器中的水都为96毫升,原来三个容器中各有多少毫升水？(37) 【差倍问题】一群小朋友去春游,男孩戴小黄帽,女孩戴小红帽．在每个男孩看来,黄帽子比红帽子多5顶;在每个女孩看来,黄帽子是红帽子的2倍．问：男孩,女孩各有多少人？(38) 【行程问题】猎狗追赶前方15米处的野兔.猎狗跑3步的时间野兔跑5步,猎狗跑4步的距离野兔要跑7步.猎狗至少跑出多少米才能追上野兔?164 22 1 C B D A(39) 【统筹规划】如图,在街道上有A,B,C,D,E,F六栋居民楼,现在设立一个公交站,要想使居民到达车站的距离之和最短,车站应该设在何处.(40) 【最值问题】用10尺长的竹竿做原材料,来截取3尺,4尺长的甲,乙两种短竹竿各100根,至少要用去原材料__________根.怎么截法最合算.(41) 【行程问题】甲,乙两人要到沙漠中探险,他们每天向沙漠深处走20千米,已知每人最多可携带一个人24天的食物和水．⑴如果不准将部分食物存放在途中,问其中一人最远可以深人沙漠多少千米（当然要求二人最后返回出发点）？⑵如果可以将部分食物存放于途中以备返回时取用,情况又怎样呢？(42) 【行程问题】一座石台的下底面是边长为10米的正方形,它的一个顶点A处有一个虫子巢穴,虫甲每分爬6厘米,虫乙每分爬10厘米,甲沿正方形的边由A→B→C→D→A不停的爬行,甲先爬行2厘米后,乙沿甲爬行过的路线追赶甲,当乙遇到甲后,乙就立即沿原路返回巢穴,然后乙再沿甲爬行过的路线追赶甲……在甲爬行的一圈内,乙最后一次追上甲时,乙爬行了多长时间？(43) 【最值问题】一个工厂有7个车间,分散在一条环形铁路上,三列火车循环运输产品．每个车间装卸货物所需工人数为25,18,27,10,20,15,30．若改为部分工人跟车,部分工人固定在车间,那么安排__________名装卸工,所用总人数最合理.(44) 【排列组合】如下图,一只蜜蜂从A处出发,回到家里B处,每次只能从一个蜂房爬向右侧邻近的蜂房而不准逆行,共有_________种回家的方法.(45) 【行程问题】一个旅游者于是10时15分从旅游基地乘小艇出发,务必在不迟于当日13时返回.已知河水速度为1.4千米/小时,小艇在静水中的速度为3千米/小时,如果旅游者每过30分钟就休息15分钟,不靠岸,只能在某次休息后才返回,那么他从旅游基地出发乘艇走过的最大距离是＿＿＿＿千米.(46) 【统筹规划】有一家五口人要在夜晚过一座独木桥．他们家里的老爷爷行动非常不便,过桥需要12分钟;孩子们的父亲贪吃且不爱运动,体重严重超标,过河需要时间也较长,8分钟;母亲则一直坚持劳作,动作还算敏捷,过桥要6分钟;两个孩子中姐姐需要3分钟,弟弟只要1分钟．当时正是初一夜晚又是阴天,,连一点星光都没有,真所谓伸手不见五指．所幸的是他们有一盏油灯,同时可以有两个人借助灯光过桥．但要命的灯油将尽,这盏灯只能再维持30分钟了！他们焦急万分,该怎样过桥呢.(47) 【一笔画】邮递员叔叔向11个地点送信一次信,不走重复路,怎样走最合适？(48) 【还原问题】在电脑里先输入一个数,它会按给定的指令进行如下运算：如果输入的数是偶数,就把它除以2;如果输入的数是奇数,就把它加上3．同样的运算这样进行了3次,得出结果为27．原来输入的数可能是____________．(49) 【余数问题】一本书,如果每天读50页,那么5天读不完,6天又有余;如果每天读70页,那么3天读不完,4天又有余;如果每天读n页,恰可用n天读完（n是自然数）．这本书的页数是______．(50) 【公约数公倍数】有甲,乙,丙三个网站,甲网站每3天更新一次,乙网站每五5天更新一次,丙网站每7天更新一次.2024年元旦三个网站同时更新,下一次同时更新是在____月____日？五年级趣味数学思维拓展题50道答案(1)(2) 21(3) 三张牌从大到小写的数依次是7,5,3(4) 26(5) （1）84;（2）8(6) 128分(7)(8)(9) 参加B 组的有7人(10) √×√××√√(11) 120次(12) 6011 17 23 1319 25 15 21274 34 34 3 3 4 4 3 4 3 4 3 4 3(14) 48分米(15) 520千米(16) 乙先到达(17) 15只猴子(18) 1千米(19) 甲正确(20) 1530元(21) 养鸽协会原有成员15人(22)(23) D点(24) 54步(25) 7斗8(26) 192步(27) 甲67,乙73(28) 3升(30) 刚开始时甲有260元,乙有80元,丙有140元．(31) 北京调往西安5台,其余5台调往武汉,上海6台全部调往武汉(32) 21个小组(33) 280米(34) 16分钟(35) 42(36) 三个容器原来分别有水168毫升,88毫升,32毫升(37) 男孩有14人,女孩有8人(38) 315米(39) CD之间及点C,D均可(40) 75根(41) 360千米(42) 213分(43) 82人(44) 296(45) 4.8千米(46) 首先姐姐跟弟弟一起过,用时3分钟,姐姐再回去送油灯,用时3分钟,老爷爷跟爸爸一起过河,用时12分钟,弟弟将灯送回去,用时1分钟,弟弟和母亲一起过,用时6分钟,弟弟送灯过河,用时1分钟,最后与姐姐一起过河,用时3分钟．一共用时：3312161329++++++=(分钟) ．最后能够安全全部过河(47) 4-1-2-5-8-9-6-10-11-7-4-3(48) 216或105或102,答案不唯一(49) 256页(50) 4月14日。

五年级拓展思维训练题随着社会的发展，人们对于学生的要求也越来越高，不仅要求学生掌握基础知识，还需要培养学生的思维能力。

而拓展思维训练题就是一种很好的培养学生思维能力的方法。

在五年级的学习中，我们可以适当地加入一些拓展思维训练题，让学生在学习中得到更全面的提升。

一、数学方面1. 有一张长方形纸片，长为12cm，宽为8cm，将它剪成若干个正方形，请问最多可以剪成多少个正方形？2. 有10个硬币，其中一个是假币，假币比真币轻，只能称两次，请问如何称出哪一个是假币？3. 小明手上有一堆糖果，他想把它们分给自己和弟弟，但是他不知道自己应该拿多少糖果才能让两人获得的糖果数量相等，请问小明应该拿多少糖果？二、语文方面1. 请你写一篇文章，讲述你最喜欢的一本书，并说明为什么。

2. 请你用五个词语来描述你的爷爷或奶奶，并写一篇短文介绍他们。

3. 请你写一篇文章，讲述你最想去的地方，并说明为什么。

三、英语方面1. 请你用英语描述一下你的家乡，包括它的位置、人口、气候等。

2. 请你用英语来描述一下你的家庭成员，包括他们的名字、职业、爱好等。

3. 请你用英语写一封信，介绍你的学校和班级，包括学校的位置、学生人数、教室设施等。

四、综合方面1. 请你设计一款新型的笔记本电脑，包括它的外观、功能、价格等。

2. 请你设计一款新型的游戏，包括它的玩法、难度、画面等。

3. 请你设计一种新型的交通工具，包括它的外形、速度、燃料等。

以上是五年级拓展思维训练题的一些例子，通过这些训练题，学生不仅可以巩固所学的基础知识，还可以锻炼自己的思维能力和创造力。

同时，这些训练题也可以激发学生对于学习的兴趣，让学生在学习中得到更大的乐趣。

希望学生们能够在学习中多加尝试，不断提升自己的能力。