五年级下册数学思维拓展训练解方程

小学五年级数学思维训练解方程（一）【例1】解方程：（1）x+63= 100 （2）x-127＝2.7 （3）9x=6.3 （4）x÷5=120【巩固】解方程：（1）x-7.4=8 (2)3+x=18 （3）0.4x=2.4 (4)x÷5=0.016【例2】解方程：(1)x+3x＝664 （2）4x-x=72 (3)x+7x-4x+x＝(15-5)×4 【拓展】解方程：（1）3x+5-2x=13 (2)5x-8x+6x-10x=15【3】解方程：(1)8x-15=3x+5 (2)15x+3=28+14x (3)3x-3=2x+2【巩固】解方程：(1)12x-4=7x+6 (2)15x+5=8x+40 (3)0.1x+0.75=3-0.125x【拓展】解方程：(1）x+3x+5+2x+1=840 (2)5x-8+6x=10x+15(3)11x+42-2x=100-9x-22 (4)8x-3+2x+1=7x+6-5x【例4】解方程：(1)4x+48=6x-8 (2)46-5x=x-6+4【拓展】解方程：(1)2x+35-3x=15x-39 (2)0.4x-0.08+1.5=0.7x-0.38【课后练习】1、解方程：（1）x-0.52=1.3 (2)x+2.7=14.2(3)0.5x=3.9 (4)x÷2.5=42、解方程：(1)x+3x=160 (2)4x-x=249 (3)3x-2x+x=(11-3)×43、解方程：(1)3.4x-1.02=0.2x+16.9 （2）2x+5=25-8x4、解方程：(1)x+3x+14=134 (2)x+3x+2+3+2=1275、解方程：(1)1.5x+0.5＝2.5x-0.5 （2）6x-59=10x-756、解方程：(1)60x-40=(60+20)×(x-5)（2）32x+32×0.5-25x+64x=24x+496-49x第二讲解方程（二）【知识梳理】1、解方程的依据：（1）方程等号的两边同时加上或减去同一个数，方程仍然成立；（2）方程等式两边同时乘以或除以一个不为零的数，方程等式成立。

五下数学思维列方程解应用题（行程问题）1、AB两地相距352千米.甲乙两辆汽车从A、B两地相对开出.甲车每小时行36千米,乙车每小时行44千米.乙车因有事,在甲车开出32千米后才出发,再出多少小时两车相遇?解：设x小时两车相遇。

（36+44）×x+32=35280x+32=35280x=320x=4答：4小时后两车相遇。

2、甲乙两地相距230千米，一辆货车与一辆客车同时从两地相对开出，2.5小时后两车相遇，已知货车的速度是客车的的1.3倍，货车和客车每小时各行多少千米？解：设客车每小时行x千米。

（x＋1.3x）×2.5＝2302.3x＝230÷2.52.3x＝92x＝40货车：40×1.3＝52（千米）答：货车每小时行52千米，客车每小时行40千米。

3、小明和小童分别从一座桥的两端同时相向出发，往返于两端之间小明每分钟走60米，小童每分钟走75米，经过6分钟两人第二次相遇，这座桥长多少米？解：设这座桥长x米。

3x=（60+75）×63x=810x=270答：这座桥长270米。

4、甲、乙两人同时从相距10千米的两地出发，相向而行，甲每小时行6千米，乙每小时行4千米，经过几小时甲追上乙？解：设经过x小时甲追上乙。

（6-4）x=102x=10x=5答：经过5小时甲追上乙。

5、甲乙两地相距476千米，一辆客车和一辆货车同时从两地相对开出，3.5小时候两车相遇，客车每小时比货车快16千米，客车的速度是多少？解：设客车的速度为每小时x千米，则货车速度为（x－16）千米。

3.5x＋3.5×（x－16）＝4767x－56＝4767x＝532x＝76答：客车的速度是76千米/小时。

6、在400米环形跑道上甲乙两人同时从起跑线同向出发，甲每秒跑8米，乙每秒跑10米，出发后多少秒他们第一次相遇？解：设出发后x秒他们第一次相遇。

10x-8x=4002x=400x=200答：出发后200秒他们第一次相遇。

小学五年级数学思维训练解方程【例1】解方程：（1）x+63= 100 （2）x-127＝2.7 （3）9x=6.3 （4）x÷5=120【巩固】解方程：（1）x-7.4=8 (2)3+x=18 （3）0.4x=2.4 (4)x÷5=0.016【例2】解方程：(1)x+3x＝664 （2）4x-x=72 (3)x+7x-4x+x＝(15-5)×4 【拓展】解方程：（1）3x+5-2x=13 (2)5x-8x+6x-10x=15【3】解方程：(1)8x-15=3x+5 (2)15x+3=28+14x (3)3x-3=2x+2【巩固】解方程：(1)12x-4=7x+6 (2)15x+5=8x+40 (3)0.1x+0.75=3-0.125x【拓展】解方程：(1）x+3x+5+2x+1=840 (2)5x-8+6x=10x+15(3)11x+42-2x=100-9x-22 (4)8x-3+2x+1=7x+6-5x【例4】解方程：(1)4x+48=6x-8 (2)46-5x=x-6+4【拓展】解方程：(1)2x+35-3x=15x-39 (2)0.4x-0.08+1.5=0.7x-0.38【课后练习】1、解方程：（1）x-0.52=1.3 (2)x+2.7=14.2(3)0.5x=3.9 (4)x÷2.5=42、解方程：(1)x+3x=160 (2)4x-x=249 (3)3x-2x+x=(11-3)×43、解方程：(1)3.4x-1.02=0.2x+16.9 （2）2x+5=25-8x4、解方程：(1)x+3x+14=134 (2)x+3x+2+3+2=1275、解方程：(1)1.5x+0.5＝2.5x-0.5 （2）6x-59=10x-756、解方程：(1)60x-40=(60+20)×(x-5)（2）32x+32×0.5-25x+64x=24x+496-49x第二讲解方程（二）【知识梳理】1、解方程的依据：（1）方程等号的两边同时加上或减去同一个数,方程仍然成立；（2）方程等式两边同时乘以或除以一个不为零的数,方程等式成立.2、解方程的步骤：（1）有括号就先去掉；（2）移项：将含未知数的项移到左边,常数项移到右边；（3）合并同类项：使方程变形为单项式；（4）方程两边同时除以未知数的系数得未知数的值.【例题精讲】【例1】解方程：3x=(x+1200)÷2800〖巩固〗解方程：(1)x+(3x+14)=134 (2)x+(3x+5)+(2x+1)=840 【例2】解方程：(1)3(x-60)=x+20 (2)2(x+6)=x+22〖巩固〗解方程：（1）2（5x-60）=x+60 (2)4(x+2)=6x+2〖拓展〗解方程：(1)0.4×(x-0.2)+1.5=0.7x-0.38(2)x÷3+(100—x)×2=100【例3】解方程：（1）4×（5x-9）=15×(x+3)(2)9(x－4)=7(4－x)〖拓展〗解方程：(1)5(3x-7)-4=2x+(35-3x) (2)15-(4-5x)=2x+(35-3x)【例4】解方程：4(2x-7)-2(x-1)=3(x-1)-2〖拓展〗解方程：(2)15-(4-5x)=8(1-x)-(x-39)【例5】解方程：x+(x+200)-1400=9800-[x+(x+200)]〖巩固〗解方程：（1）2[（x-10）+15]=7(x-10)+15 (2)[(x+6)+6]+[(5x+6)+6]=78【课后练习】1、解方程：（1）x+(3x+2)+3+2=127 (2)x+(3x-40)-7602、解方程：(1)x-2=(104-x)+2 (2)4(x-62)=x-38(3)4+6×(3x-2)=16x3、解方程：(1)(x+10)+(x-15)=280-x (2)x+15=3×(109-x)4、解方程：（1）5(3x-1.4)＝2(6x-0.5) （2）3(x+0.9)=5(x-1.7)5、解方程：(1)13x-4(2x+5)=17(x-2)-4(2x-1) (2)(13x+8)÷3=5x-16、解方程：(1)x-60=2[(3561-x)+100]+1(2)(x+9)+12=2[(x-9)-12]第三讲列方程解应用题（一）【知识梳理】列方程解应用题是运用方程知识来解决的一类实际问题,有些稍复杂的应用题需要逆向思维,运用算术方法有一定困难,列方程解答就比较容易.列方程解应用题的步聚是：（1）理解题意,找出一个适当的未知数,用字母X表示,把所设的未知数当做已知数来用.（2）找出题目中的等量关系式.这个关系应是题目中最主要的、最明显的关系式,要能尽量含有其中的已知量和未知量.（3）根据等量关系列出方程,但尽量不用算术方法解题的思路.（4）解方程并检验,写答语.【例题精讲】【例1】笔记本和练习本共99本,笔记本的本数是练习本的4.5倍,笔记本和练习本各有多少本？【巩固】一个书架,上层放的书是下层放的书本的数的4倍,上层比下层多27本,两层书架上各有多少本书？【例2】两块钢块共重73千克,第一块的重量比第二块的2倍还多4千克,这两块钢块各重多少千克？〖巩固〗书架上、下两层共有图书109本,如果把新买的15本放入上层,那么上层的书正好是下层的3倍.两层原来各有书多少本？【例3】甲、乙两个建筑队,甲队存水泥64袋,乙队存水泥114袋,以后甲队每天运进18袋,乙队每天运进8袋.几天后,甲队的水泥袋数是乙队的2倍？〖巩固〗小胖和小巧买同样的练习本10本和14本,小胖比小巧少付1.08元,每本练习本多少元？两人各付了多少元？〖拓展〗有9筐重量相等的蔬菜,如果从每筐里取出15千克,9个筐里剩下蔬菜的重量等于原来4筐的重量.原来每筐蔬菜重多少千克？【例3】今年爸爸的岁数是小华的5倍,2年后是小华的4倍,小华今年多少岁？〖巩固〗有甲、乙两艘货船,甲船所载货物是乙船的3倍,若甲船增加货物1200吨,乙船增加货物900吨,则甲船所载货物是乙船的2倍,甲船原载货物多少吨？〖拓展〗某校学生参加数学竞赛,考了两场试,第一场及格的人数比不及格的人数的4倍还多2人.第二场及格的人数增加2人,这时及格的人数正好是不及格的人数的6倍.这次参赛的总数有多少人？【课后练习】1、少先队员种柳树和杨树共134棵,杨树的棵数比柳树棵数的3倍还多14棵,两种树各有多少棵？2、父亲现年50岁,女儿现年14岁,问几年前父亲的年龄是女儿年龄的5倍？3、妈妈去买水果,所带的钱正好能买18千克苹果或25千克的梨,已知每千克梨比每千克苹果便宜0.7元,妈妈一共带了多少钱？4、甲班有图书120本,乙班有图书30本,甲班给乙班多少本,甲班的图书是乙班图书的2倍？5、有两筐水果,甲筐的个数是乙筐的3倍,如果从乙筐中拿出5个放进甲筐,这时甲筐的个数恰好是乙筐的5倍,原来两筐各有多少个水果？6、某牧场有绵羊和山羊共3561只,如果绵羊减少60只而山羊增加100只,那么绵羊只数比山羊的2倍还多1只.原来两种羊各有多少只？第四讲列方程解应用题（二）【知识梳理】列方程解应用题是运用方程知识来解决的一类实际问题,有些稍复杂的应用题需要逆向思维,运用算术方法有一定困难,列方程解答就比较容易.列方程解应用题的步骤是：（1）理解题意,找出一个适当的未知数,用字母X表示,把所设的未知数当做已知数来用.(2)找出题目中的等量关系式.这个关系应是题目中最主要的、最明显的关系式,要能尽量含有其中的已知量和未知量.（3）根据等量关系列出方程,但尽量不用算术方法解题的思路. （4）解方程并检验,写答语.【例题精讲】【例1】有一个班的同学去划船,他们算了一下,如果增加一条船,正好每条船坐6人；如果减少一条船,正好每条船坐9人.这个班共有多少学生？〖巩固〗学校规定上午8时到校,小明去上学,如果每分钟走60米,可提早10分钟到校；如果每分钟走50米,可提早8分钟到校,求小明几时几分离家刚好8时到校？由家到学校的路程是多少？〖拓展〗三年级一班少先队员参加学校搬砖劳动,如果每人搬4块砖,还剩7块；如果每人搬5块,则少2块砖.这个班少先队有几个人？要搬的砖共有多少块？【例2】学校为新生分配宿舍.每个房间住3人,则多出23人；每个房间住5人,则空出3个房间.问宿舍有多少间？新生有多少人？〖拓展〗少先队员去植树,如果每人种5棵,还有3棵没人种；如果其中2人各种4棵,其余的人各种6棵,这些树苗正好种完.问有多少少先队员参加植树,一共种多少树苗？【例3】鸡与兔共有100只,鸡的脚比兔的脚多80只,问鸡与兔各多少只？〖巩固〗刘老师带了41名同学去北海公园划船,共租了10条船.每条大船坐6人,每条小船坐4人,问大船、小船各租几条？〖拓展〗鸡、兔共有脚140只,若将鸡换成兔,兔换成鸡,则共有160只.问：原有鸡、兔各几只？【例4】现有大、小桶50个,每个大桶装油4千克,每个小桶装油2千克,而所有大桶比所有小桶共多装20千克.求大、小桶各有多少个？【课后练习】1、小强由家里到学校,如果每分钟走50米,上课就要迟到3分钟；如果每分钟走60米,就可以比上课时间提前2分钟到校.小强家到学校的路程是多少米？2、鸡兔同笼共有头176只,已知鸡脚总数比兔脚总数多214只,求鸡、兔各有多少只？3、红英小学三年级有3个班共135人,二班比一班多5人,三班比二班少7人,三个班各有多少人？4、某运输队为商店运暖瓶 500箱,每箱6个.已知10个暖瓶的运费为5.5元,如果损坏一个,不仅该只暖瓶运费没有,而且还要赔偿成本11.5元,结果运完后运输队共得运费1553.6元.求共损坏了多少个暖瓶？5、妈妈买回一筐苹果,按计划吃的天数算了一下,如果每天吃4个,要多出48个苹果；如果每天吃6个,则又少8个苹果.那么妈妈买回的苹果有多少个？计划吃多少天？6、红山小学学生乘汽车到香山春游.如果每车坐65人,则有5人不能乘上车；如果每车多坐5人,恰多余了一辆车,问一共有几辆汽车,有多少学生？。

五年级数学思维训练《列方程解图形题》专题训练一、填空题（每题5分，共45分）1如图，已知梯形的面积是200平方厘米，那么x是（）厘米。

题1 题22如图，已知三角形的面积是2800平方分米，那么x是（）分米3如图，长方形的周长与正方形的周长相等，那么x是（）米。

题34如图，三角形甲的面积比三角形乙的面积多4平方厘米，那么a是（）厘米。

题4 题55如图，长方形ABCD的长是8厘米，如果宽增加3厘米，得到新的图形ABEF 的面积是56平方厘米。

图中x是（）厘米。

6正方形ABCD的边长是10厘米，巳知OB长8厘米，那么AE长（）厘米。

题6 题77已知直角三角形的三条边分别是3厘米、4厘米和5厘米，斜边上的高是（）厘米。

8如图，AE将平行四边形ABCD分为两部分，两部分的面积相差15平方厘米，EC 长（）厘米。

题8 题99如图，两个正方形的面积分别为20平方米和12平方米，两阴影部分的面积分别为a和b(a＞b)，如图所示，则a-b=( ）平方米。

二、解答题（笫10题15分，笫ll~13题20分，共75分）10平行四边形ABCD的周长为75厘米，以CD为底时，高是16厘米，以BC为底时，高是14厘米，则平行四边形的面积是多少平方厘米？11在长方形ABCD中，放入6个形状、大小相同的小长方形（如图），每个小长方形的长和宽分别是多少厘米？12如图，用8块相同的长方形地砖拼成一个矩形，则每个长方形地砖的面积是多少平方厘米？13四个相同的长方形和一个小正方形拼成如图所示的大正方形，已知大正方形的面积是144平方厘米，小正方形的面积是4平方厘米，若用x，y表示长方形的长和宽，则x和y 分别是多少厘米？三、选做题（每题15分，共30分）14 把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1)，分两种不同形式不重叠地放在一个底面长为m，宽为n的长方形盒子底面（如图2、图3），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示。

（1）求图2中阴影部分图形的周长。

小学五年级数学思维训练解方程（一）【例1】解方程：（1）x+63= 100 （2）x-127＝2.7 （3）9x=6.3 （4）x÷5=120【巩固】解方程：（1）x-7.4=8 (2)3+x=18 （3）0.4x=2.4 (4)x÷5=0.016【例2】解方程：(1)x+3x＝664 （2）4x-x=72 (3)x+7x-4x+x＝(15-5)×4 【拓展】解方程：（1）3x+5-2x=13 (2)5x-8x+6x-10x=15【3】解方程：(1)8x-15=3x+5 (2)15x+3=28+14x (3)3x-3=2x+2【巩固】解方程：(1)12x-4=7x+6 (2)15x+5=8x+40 (3)0.1x+0.75=3-0.125x【拓展】解方程：(1）x+3x+5+2x+1=840 (2)5x-8+6x=10x+15(3)11x+42-2x=100-9x-22 (4)8x-3+2x+1=7x+6-5x【例4】解方程：(1)4x+48=6x-8 (2)46-5x=x-6+4【拓展】解方程：(1)2x+35-3x=15x-39 (2)0.4x-0.08+1.5=0.7x-0.38【课后练习】1、解方程：（1）x-0.52=1.3 (2)x+2.7=14.2(3)0.5x=3.9 (4)x÷2.5=42、解方程：(1)x+3x=160 (2)4x-x=249 (3)3x-2x+x=(11-3)×43、解方程：(1)3.4x-1.02=0.2x+16.9 （2）2x+5=25-8x4、解方程：(1)x+3x+14=134 (2)x+3x+2+3+2=1275、解方程：(1)1.5x+0.5＝2.5x-0.5 （2）6x-59=10x-756、解方程：(1)60x-40=(60+20)×(x-5)（2）32x+32×0.5-25x+64x=24x+496-49x第二讲解方程（二）【知识梳理】1、解方程的依据：（1）方程等号的两边同时加上或减去同一个数，方程仍然成立；（2）方程等式两边同时乘以或除以一个不为零的数，方程等式成立。

巧解方程专题简析：学习解方程。

首先，我们要对方程进行观察，将能够先计算的部分先计算或合并，使其化简，然后再求出x的值。

例1：解方程：6x+9x-13=17分析与解答方程左边的6x与9x可以合并为15x,因此，可以将原方程转化成15x-13=17,从而顺利地求出方程的解。

解：6x+9x-13=17,15x-13=1715x=30x= 2随堂练习：解方程7.5x-4.1x+1.8=12例2 解方程：8x-16=4x分析与解答方程胡两边都有X，运用等式的性质，我们先将方程两边同时减去4x，然后再方程两边同时加上16变为8x-4x=16.8x-16=4x解：8x-4x=164x= 16x=4随堂练习：解方程10x-7=4.5x+20.5 16-2x=6x例3 解方程：4（4x-11）=3(22-2x)分析与解答第一步先运用乘法分配律去掉括号；第二步，运用等式的性质，便未知数和已知数分别在等号的两边；第三步把等号两边的未知数与数合并；第四步求出方程的解4（4x-11）=3(22-2x)解：16x-44=66-6x 去括号16x+6x=66+44 等式的性质22x=110x=5随堂练习解方程7（2x-6）=84 15(22-x)+2=68x例4 解方程：x÷3=(2x-11) ÷5分析与解答我们先根据等式的性质，在方程的两边同时乘3和5的最小公倍数，然后再运用前面的方法进行求解。

解：x÷3×15=(2x-11)÷5×155x=3(2x-11)5x=6x-33x=33随堂练习：解方程：2x÷3=(2x-5)÷2 （3x-0.5）÷2=2x÷3拓展应用1、解方程5x+0.7x-3x=10-1.92、解方程7（2x-6）=843、解方程5(x-8)=3x4、解方程5.9x-9=4.2x+2.95、解方程9（2x-3）-2=5(2x-1)6、解方程：x÷5+0.5=x÷47、在下面的□内填入相同的数，使等式成立。

小学五年级数学思维训练解方程(一) 【例1】解方程：(1) x+63二 100 (2) x-127= 2.7 (3) 9x=6.3 (4) x-5=120【巩固】解方程：( 1) x-7.4=8 (2)3+x=18(3) 0.4x=2.4 (4)x -5=0.016【例2】解方程：(1) x+3x= 664 (2) 4x-x=72 (3)x+7x-4x+x= (15-5) X 4【拓展】解方程：( 1) 3x+5-2x=13 (2)5x-8x+6x-10x=15【3】解方程：(1)8x-15=3x+5(2)15x+3=28+14x(3)3x-3=2x+2【巩固】解方程：(1)12x-4=7x+6 (2)15x+5=8x+40 (3)0.1x+0.75=3-0.125x【拓展】解方程：(1) x+3x+5+2x+1=840 (2)5x-8+6x=10x+15(3)11x+42-2x=100-9x-22 (4)8x-3+2x+1=7x+6-5x 【例4】解方程：(1)4x+48=6x-8 (2)46-5x=x-6+4【【课后练习】1、解方程： ( 1) x-0.52=1.3 (2)x+2.7=14.2(3)0.5x=3.9(4)x - 2.5=421?方程：(1)x+3x=160 (2)4x-x=249 (3)3x-2x+x=(11-3) 拓X4展】解方程：(1)2x+35-3x=15x-39(2)0.4x-0.08+1.5=0.7x-0.383、解方程：(1)3.4x-1.02=0.2x+16.9(2) 2x+5=25-8x4 解方程：(1)x+3x+14=134 ⑵x+3x+2+3+2=1275 解方程：(1)1.5x+0.5= 2.5x- 0.56、解方程：(1)60x-40=(60+20) X (x-5)(2)32x+32X 0.5-25x+64x=24x+496-49X26x-59=10x-75 (第二讲解方程(二)【知识梳理】1 、解方程的依据：( 1 )方程等号的两边同时加上或减去同一个数，方程仍然成立；( 2)方程等式两边同时乘以或除以一个不为零的数，方程等式成立。

小学五年级下册数学思维训练(奥数) 《列方程解应用题(行程问题)》(含答案)列方程解应用题（行程问题）相遇是行程问题的基本类型，在相遇问题中可以用速度×时间=路程的公式求解全程。

下面我们来看几个例子。

例1：AB两地相距352千米。

甲乙两辆汽车从A、B两地相对开出。

甲车每小时行36千米，乙车每小时行44千米。

乙车因有事，在甲车开出32千米后才出发。

求出两车相遇需要多少小时？分析解答：为了求出两车相遇的时间，需要找到速度和、时间和和总路程之间的关系式。

根据已知条件，可以设相遇时间为X小时，列出方程：36+44)×x+32=352解方程得到X=4，因此两车相遇需要4小时。

练题：甲乙两地相距300千米，客车从甲地开往乙地，每小时行40千米。

1小时后，货车从乙地开往甲地，每小时行60千米。

货车出发几小时后与客车相遇？例2：甲乙两人从A、B两地相向而行，甲每分钟行52米，乙每分钟行48米。

两人走了10分钟后交叉而过，且相距64米。

甲从A地到B地需要多少分钟？分析解答：为了求出甲从A地到B地需要的时间，需要知道A、B两地的路程和甲的速度。

设A、B两地相距X米，则可以列出方程：52+48)×10-X=64解方程得到X=936，因此甲从A地到B地需要18分钟。

练题：从A地到B地，水路比公路近40千米。

上午8时，一艘轮船从A地驶向B地，3小时后一辆汽车从A地到B地，它们同时到达B地。

轮船的速度是每小时24千米，汽车的速度是每小时40千米。

求A地到B地水路、公路是多少千米？例3：XXX和XXX分别从一座桥的两端同时相向出发，往返于两端之间。

XXX每分钟走60米，XXX每分钟走75米。

经过6分钟两人第二次相遇，这座桥长多少米？分析解答：第一次相遇就是行了一个全程，第二次相遇就是行了三个全程。

设这座桥长X米，则可以列出方程：3X=(60+75)×6解方程得到X=270，因此这座桥长270米。

巧解方程专题简析：学习解方程。

首先，我们要对方程进行观察，将能够先计算的部分先计算或合并，使其化简，然后再求出x的值。

例1：解方程：6x+9x-13=17分析与解答方程左边的6x与9x可以合并为15x,因此，可以将原方程转化成15x-13=17,从而顺利地求出方程的解。

解：6x+9x-13=17,15x-13=1715x=30x= 2随堂练习：解方程7.5x-4.1x+1.8=12例2 解方程：8x-16=4x分析与解答方程胡两边都有X，运用等式的性质，我们先将方程两边同时减去4x，然后再方程两边同时加上16变为8x-4x=16.8x-16=4x解：8x-4x=164x= 16x=4随堂练习：解方程10x-7=4.5x+20.5 16-2x=6x例3 解方程：4（4x-11）=3(22-2x)分析与解答第一步先运用乘法分配律去掉括号；第二步，运用等式的性质，便未知数和已知数分别在等号的两边；第三步把等号两边的未知数与数合并；第四步求出方程的解4（4x-11）=3(22-2x)解：16x-44=66-6x 去括号16x+6x=66+44 等式的性质22x=110x=5随堂练习解方程7（2x-6）=84 15(22-x)+2=68x例4 解方程：x÷3=(2x-11) ÷5分析与解答我们先根据等式的性质，在方程的两边同时乘3和5的最小公倍数，然后再运用前面的方法进行求解。

解：x÷3×15=(2x-11)÷5×155x=3(2x-11)5x=6x-33x=33随堂练习：解方程：2x÷3=(2x-5)÷2 （3x-0.5）÷2=2x÷3拓展应用1、解方程5x+0.7x-3x=10-1.92、解方程7（2x-6）=843、解方程5(x-8)=3x4、解方程5.9x-9=4.2x+2.95、解方程9（2x-3）-2=5(2x-1)6、解方程：x÷5+0.5=x÷47、在下面的□内填入相同的数，使等式成立。

一、方程问题（1）一、学一学例题1：在下面两个□里填入相同的数，使等式成立。

24×□－□×15=18[思路点拨]算式中的□都用x代替，求出x的值，就是方框中应填的数。

24x－15x=189x=18X=18÷9X=2例题2：已知一个梯形的面积是18平方厘米，它的上底是4.5厘米，下底是5.5厘米，高是多少厘米？[思路点拨]以梯形面积公式（上底＋下底）×高÷2=面积作为等量关系，列方程求解。

解：设梯形的高是X厘米。

（4.5+5.5）×X÷2=1810 X=18×210 X=36X=36÷10X=3.6答：高是3.6厘米。

例题3：右下图是由一个长方形和一个正方形组成的，求长方形的长是多少米？[思路点拨]根据题意，长方形的面积+正方形的面积=17平方米。

可依此作为等量关系，列方程求解。

解：设长方形的长为x米。

2x＋3×3=172x+9=172x=8X=4答：长方形的长为4米。

二、试一试1、解方程（1）3x-2.1=1.44 （2）18＋0.4x=100（3）x÷0.5-2.8=1.24 （4）5.4X－4.7X=6.37（5）4X＋0.5X=18 （6） X－0.8X－6=16（7）0.72×3－7X=0.06 （8）0.5x-4×0.25=1.25（9）8x÷（1.8+3）=1.5 （10）5x+3×（x-2）=1506（11）2.7x-25+75=212 （12）x ÷1.52-12.5-2.5=4.52、□表示相同的数，□÷3×9-（5×□-3×□）=1，求□内的值。

三、练一练（列方程解答）1、已知一个长方形的周长是18平方厘米，它的长是5.6厘米，宽是多少厘米？2、已知一个三角形的面积是2.4平方厘米，它的高是0.8厘米，底是多少厘米？3、下图是由一个平行四边形和一个三角形组成的，它的总面积是171平方厘米，求三角形底是多少厘米？15厘米9厘米厘米二、方程问题（2）一、学一学例题1、鸡兔共100只，有脚280只，鸡兔各多少只？[思路点拨]此题是鸡兔同笼问题。

五年级数学思维解方程练习题解方程是数学中的重要概念和技能之一，通过解方程可以求得未知数的值。

在五年级数学中，学生开始接触一元一次方程，掌握解方程的基本方法和思维。

本文将提供一些五年级数学思维解方程的练习题，帮助学生巩固解方程的能力。

一、一元一次方程的基本概念回顾在解方程之前，首先需要回顾一元一次方程的基本概念。

一元一次方程是指只含有一个未知数，并且未知数的最高次数为一的方程。

一元一次方程的一般形式为ax + b = 0，其中a和b为已知数，x为未知数。

解一元一次方程的目标是求解出未知数x的值。

解方程的基本步骤是通过逆运算将方程化简为x = 解的形式。

二、五年级数学思维解方程练习题1. 问题一某数等于它的三倍再减去5，求这个数是多少？解答：设这个数为x，则根据题意可得方程：x = 3x - 5。

化简方程可得：x - 3x = -5进一步计算可得：-2x = -5通过移项和化简可得：x = -5 ÷ (-2) = 2.5所以，这个数是2.5。

2. 问题二一个数加上11的结果等于这个数的3倍减去4，求这个数是多少？解答：设这个数为x，则根据题意可得方程：x + 11 = 3x - 4。

化简方程可得：x - 3x = -4 - 11进一步计算可得：-2x = -15通过移项和化简可得：x = -15 ÷ (-2) = 7.5所以，这个数是7.5。

3. 问题三一个数减去7的结果乘以2等于这个数加上14的结果，求这个数是多少？解答：设这个数为x，则根据题意可得方程：(x - 7) × 2 = x + 14。

化简方程可得：2x - 14 = x + 14进一步计算可得：2x - x = 14 + 14通过移项和化简可得：x = 28所以，这个数是28。

4. 问题四某数加上它的两倍等于这个数减去3的结果，求这个数是多少？解答：设这个数为x，则根据题意可得方程：x + 2x = x - 3。

小学五年级数学思维训练解方程（一）【例1】解方程：（1）x+63= 100 （2）x-127＝2.7 （3）9x=6.3 （4）x÷5=120【巩固】解方程：（1）x-7.4=8 (2)3+x=18 （3）0.4x=2.4 (4)x÷5=0.016【例2】解方程：(1)x+3x＝664 （2）4x-x=72 (3)x+7x-4x+x＝(15-5)×4 【拓展】解方程：（1）3x+5-2x=13 (2)5x-8x+6x-10x=15【3】解方程：(1)8x-15=3x+5 (2)15x+3=28+14x (3)3x-3=2x+2【巩固】解方程：(1)12x-4=7x+6 (2)15x+5=8x+40 (3)0.1x+0.75=3-0.125x【拓展】解方程：(1）x+3x+5+2x+1=840 (2)5x-8+6x=10x+15(3)11x+42-2x=100-9x-22 (4)8x-3+2x+1=7x+6-5x【例4】解方程：(1)4x+48=6x-8 (2)46-5x=x-6+4【拓展】解方程：(1)2x+35-3x=15x-39 (2)0.4x-0.08+1.5=0.7x-0.38【课后练习】1、解方程：（1）x-0.52=1.3 (2)x+2.7=14.2(3)0.5x=3.9 (4)x÷2.5=42、解方程：(1)x+3x=160 (2)4x-x=249 (3)3x-2x+x=(11-3)×43、解方程：(1)3.4x-1.02=0.2x+16.9 （2）2x+5=25-8x4、解方程：(1)x+3x+14=134 (2)x+3x+2+3+2=1275、解方程：(1)1.5x+0.5＝2.5x-0.5 （2）6x-59=10x-756、解方程：(1)60x-40=(60+20)×(x-5)（2）32x+32×0.5-25x+64x=24x+496-49x第二讲解方程（二）【知识梳理】1、解方程的依据：（1）方程等号的两边同时加上或减去同一个数，方程仍然成立；（2）方程等式两边同时乘以或除以一个不为零的数，方程等式成立。