理论力学复习提纲

理论力学复习大纲(一)静力学1.熟悉各种常见约束的性质。

如柔索、光滑面、圆形铰链（固定支座）、辊轴（可动支座）、二力杆和固定端约束等。

对物体系统能熟练地取分离体，并画出受力图。

2.对力、力矩和力偶的基本概念和性质有清楚的理解，能熟练计算力的投影和力矩。

3.能熟练地应用各类平面力系的平衡方程求解单个物体、物体系统和平面桁架的平衡问题（主要是求约束反力和桁架内力问题）。

(二)运动学1.掌握描述点的平面运动的矢量法、直角坐标法和弧坐标法，能熟练求解点的运动轨迹，点的速度和加速度。

2.理解刚体平动和定轴转动的特征。

能熟练求解定轴转动刚体的角速度和角加速度，求解定轴转动刚体上各点的速度和加速度。

掌握点的合成运动中的基本概念如：绝对运动、相对运动、牵连运动、绝对速度和绝对加速度、相对速度和相对加速度、牵连速度和牵连加速度；掌握点运动合成和分解和方法。

能熟练应用点的速度合成定理求解平面问题中有关点的速度问题。

3.理解刚体平面运动的特征。

能熟练应用基点法、瞬心法和速度投影法求平面图形上各点的速度。

能对常见的平面机构进行速度分析。

（三）动力学1.牛顿定律。

质点和质点系的运动微分方程。

质点运动微分方程的表示形式：矢量式、直角坐标式、自然坐标式。

动力学的研究对象。

能建立质点的运动微分方程。

2.能熟练计算力的功，几种常见力的功。

理想约束力的功。

质点、质点系的动能、平动、转动和平面运动刚体的动能。

能熟练应用质点和质点系的动能定理求解有关的动力学问题。

3理解并能计算动力学中各基本物理量（动量、动量矩、动能、刚体的转动惯量、回转半径等）。

理解并能熟练运用动量定理、质心运动定理、刚体绕定轴转动等动力学普遍定理综合求解简单的动力学问题。

4.掌握刚体平动以及对称刚体作定轴转动和平面运动时惯性力系的简化结果。

能应用达朗伯原理（动静法）求解动力学问题。

5.应用虚位移原理解决问题。

复习题掌握下列题型1.画出下列各物系中整体的受力图。

答案：2.在图示结构中，略去构架的自重。

第一篇静力学第1 章静力学公理与物体的受力分析1.1 静力学公理公理 1 二力平衡公理：作用于刚体上的两个力，使刚体保持平衡的必要和充分条件是：这两个力大小相等、方向相反且作用于同一直线上。

F=-F’工程上常遇到只受两个力作用而平衡的构件，称为二力构件或二力杆。

公理 2 加减平衡力系公理：在作用于刚体的任意力系上添加或取去任意平衡力系，不改变原力系对刚体的效应。

推论力的可传递性原理：作用于刚体上某点的力，可沿其作用线移至刚体内任意一点，而不改变该力对刚体的作用。

公理 3 力的平行四边形法则：作用于物体上某点的两个力的合力，也作用于同一点上，其大小和方向可由这两个力所组成的平行四边形的对角线来表示。

推论三力平衡汇交定理：作用于刚体上三个相互平衡的力，若其中两个力的作用线汇交于一点，则此三个力必在同一平面内，且第三个力的作用线通过汇交点。

公理4作用与反作用定律：两物体间相互作用的力总是同时存在，且其大小相等、方向相反，沿着同一直线，分别作用在两个物体上。

公理5 钢化原理：变形体在某一力系作用下平衡，若将它钢化成刚体，其平衡状态保持不变。

对处于平衡状态的变形体，总可以把它视为刚体来研究。

1.2 约束及其约束力１．柔性体约束２．光滑接触面约束３．光滑铰链约束第2章平面汇交力系与平面力偶系1.平面汇交力系合成的结果是一个合力,合力的作用线通过各力作用线的汇交点,其大小和方向可由失多边形的封闭边来表示,即等于个力失的矢量和,即FR=F1+F2+…..+Fn=∑F2.矢量投影定理：合矢量在某轴上的投影，等于其分矢量在同一轴上的投影的代数和。

3.力对刚体的作用效应分为移动和转动。

力对刚体的移动效应用力失来度量；力对刚体的转动效应用力矩来度量，即力矩是度量力使刚体绕某点或某轴转动的强弱程度的物理量。

（Mo（F）=±Fh）4.把作用在同一物体上大小相等、方向相反、作用线不重合的两个平行力所组成的力系称为力偶，记为（F,F’）。

力学知识点复习提纲力的基本概念一、力的作用效果1、力的概念：力是物体对物体的作用。

2、力产生的条件：①必须有两个或两个以上的物体。

②物体间必须有相互作用（可以不接触）。

3、力的性质：物体间力的作用是相互的（相互作用力在任何情况下都是同时作用在两个不同物体上，大小相等，方向相反，作用在同一条直线上）。

两物体相互作用时，施力物体同时也是受力物体，反之，受力物体同时也是施力物体。

4、力的作用效果：力可以改变物体的运动状态。

力可以改变物体的形状。

说明：物体的运动状态是否改变一般指：物体的运动快慢是否改变（速度大小的改变：由静止变为运动、由运动变为静止、由快变慢、由慢变快）和物体的运动方向是否改变5、力的单位：国际单位制中力的单位是牛顿简称牛，用N 表示。

力的感性认识：拿两个鸡蛋所用的力大约1N。

6、力的测量：⑴测力计：测量力的大小的工具。

⑵分类：弹簧测力计、握力计。

⑶弹簧测力计：A、原理：在弹性限度内，弹簧的伸长与所受的拉力成正比。

（或在弹性限度内，弹簧受到的拉力越大，弹簧伸长的越长）B、使用方法：使用前要观察量程、分度值；并在受力方向上进行调零；C、注意事项：加在弹簧测力计上的力不许超过它的最大量程，必须在受力方向进行调零。

D、弹簧测力计测量力涉及到的原理有：二力平衡条件和力的作用是相互的。

E、物理实验中,有些物理量的大小是不宜直接观察的,但它变化时引起其他物理量的变化却容易观察,用容易观察的量显示不宜观察的量,是制作测量仪器的一种思路。

这种科学方法称做“转换法”。

利用这种方法制作的仪器象：温度计、弹簧测力计、压强计等。

7、力的三要素：力的大小、方向、和作用点。

8、力的表示法：力的图示：用一根带箭头的线段把力的大小、方向、作用点表示出来,线段的长短表示力的大小，箭头表示力的方向，线段的一个端点表示力的作用点；力的示意图：用一个带有箭头的线段表示力，不要求力的大小和作用点，力越大,线段应越长。

二、惯性和惯性定律：1、牛顿第一定律斜面推理实验：（1）三次实验都使同一小车从同一斜面相同高度处静止滑下的目的是：保证小车开始沿着平面运动的初速度相同。

理论力学复习大纲复习重点：课堂笔记、例题、作业、书中例题 需要着重掌握的内容：1. 受力图的正确画法。

(力、力偶、惯性力)1. 确定研究对象,画分离体图。

2.由已知条件画所有主动力。

3.由约束类型画约束反力。

4.受力图上只画外力,不画内力。

5.受力图要互相协调(1)整体受力图与局部受力图间要协调。

(2)作用力与反作用力间要协调。

6.明确判断出二力构件。

注意：力是矢量，带箭头；载荷集度不带箭头；力偶不能落下；作用力与反作用力标号之间的关系2. 各种约束反力的表示方法。

✓ 光滑接触面：约束反力作用于接触点，方向沿接触面的公法线并指向受力物体✓ 绳索：约束反力作用于接触点，沿柔索背离物体 ✓ 固定铰链支座：一对正交约束反力来表示✓ 圆柱铰链支座：一对正交约束反力来表示✓ 滚动铰链支座：一个法向约束力，垂直于支承面AyA F AxF✓3.平面汇交力系：同一刚体平面内，位于不同点的各力作用线汇交于同一点的力系，称为平面汇交力系。

平面力偶系:平面任意力系:作用在物体上的所有力的作用线都在同一平面内，作用线既不汇交也不全平行(呈任意分布)。

4. 平面任意力系、物体系平衡问题的解法(熟练掌握)。

平面任意力系：独立方程的个数是3个(选择方法：尽可能一个方程只求解一个知量，计算结束后要使用其他的方程验证) 两个投影方程，一个力矩方程⎩⎨⎧==00y x F F ∑=0M一个投影方程，两个力矩方程，三个力矩方程,,物体系：两个或多个物体通过一定的约束方式连接起来而组成的物体系统，简称为物体系。

基本经验：一般可采用‘先试整体，后拆开’的原则5. 摩擦力的大小、方向的确定，解释一个范围。

静摩擦力、最大静摩擦力、动摩擦力判断最大静摩擦力和主动力之间的关系，最终求解摩擦力6. 空间力的投影，对轴的矩的计算，对点的矩的计算。

掌握空间力的投影，力对轴的矩和力对点的矩之间的关系，力对轴的矩的计算公式AB 连线与x 轴不垂直⎪⎩⎪⎨⎧===∑∑∑000)F (o y x M F F ⎪⎩⎪⎨⎧===∑∑∑000)F ()F ()F (C B A M M M ⎪⎩⎪⎨⎧===∑∑∑000)F ()F (B Ax M M F A 、B 、C 三点不共线⎪⎭⎪⎬⎫-=-=-=x y z z x y y z x yF xF M xF zF M zF yF M )F ()F ()F (k)F (j )F (i )F (F r M Oz y x M M M ++=⨯=7.切向、法向加速度的概念、算法。

~ 1 ~第一章、静力学公理和物体的受力分析1、 基本概念：力、刚体、约束和约束力的概念。

2、 静力学公理：（1）力的平行四边形法则；（三角形法则、多边形法则）注意：与力偶的区别 （2）二力平衡公理；（二力构件）（3）加减平衡力系公理；（推论：力的可传性、三力平衡汇交定理） （4）作用与反作用定律； （5）刚化原理。

3、常见约束类型与其约束力：（1）光滑接触约束——约束力沿接触处的公法线； （2）柔性约束——对被约束物体与柔性体本身约束力为拉力； （3）铰链约束——约束力一般画为正交两个力，也可画为一个力； （4）活动铰支座——约束力为一个力也画为一个力；（5）球铰链——约束力一般画为正交三个力，也可画为一个力； （6）止推轴承——约束力一般画为正交三个力；（7）固定端约束——两个正交约束力，一个约束力偶。

4、物体受力分析和受力图： （1）画出所要研究的物体的草图； （2）对所要研究的物体进行受力分析；（3）严格按约束的性质画出物体的受力。

意点：（1）画全主动力和约束力；（2）画简图时，不要把各个构件混在一起画受力图；（3）灵活利用二力平衡公理（二力构件）和三力平衡汇交定理；（4）作用力与反作用力。

注~ 2 ~（1）几何法（合成：力多边形法则；平衡：力多边形自行封闭）（2）解析法（合成：合力大小与方向用解析式；平衡：平衡方程0xF=∑，0y F =∑）意点：（1）投影轴尽量与未知力垂直；（投影轴不一定相互垂直）（2）对于二力构件，一般先设为拉力，若求出负值，说明受压。

2、平面力对点之矩——()O M Fh =±F ，逆时针正，反之负意点：灵活利用合力矩定理 3、平面力偶系：（1）力偶：由两个等值、反向、平行不共线的力组成的力系。

（2）力偶矩：M Fh =±，逆时针正，反之负。

（3）力偶的性质：[1]、力偶中两力在任何轴上的投影为零；[2]、力偶对任何点取矩均等于力偶矩，不随矩心的改变而改变；（与力矩不同） [3]、若两力偶其力偶矩相等，两力偶等效； [4]、力偶没有合力，力偶只能由力偶等效。

第一章静力学公理和物体的受力分析本章的主要内容：*静力学的基本概念和公理；*物体的受力分析。

具体内容：*刚体和力的概念*静力学公理*约束和约束反力*物体的受力分析和受力图重点：熟练掌握约束分析、物体的受力分析、受力图§1-1 刚体和力的概念1 刚体的概念受力时不变形的物体-----刚体内任意两点之间的距离保持不变。

刚体是理想模型。

能否作为刚体取决于所研究问题的性质。

理论力学研究刚体；材料力学研究变形体。

2 质点、质点系质点：具有质量，其大小和形状可忽略不计的物体。

质点也是理想模型。

能否作为质点取决于所研究问题的性质质点系：具有一定联系的一群质点。

不变质点系：各质点间的距离保持不变的质点系(刚体)。

可变质点系：质点间的距离可变的质点系。

3 平衡是指物体相对于惯性参考系保持静止或作匀速直线运动的状态4 力力是物体间相互的机械作用。

这种作用有两种效应：使物体的运动状态或/和形状发生变化。

力的三要素：大小，方向，作用点。

力是定位矢量,用有向线段表示5 力系有一定联系的一群力。

平衡力系：如果物体在一力系作用下保持平衡，则称这个力系为平衡力系。

等效力系：如果两个力系的作用效果完全相同，则称这两个力系为等效力系。

合力：如果一个力与一个力系等效，则这个力称为这个力系的合力；而力系中的力称为此合力的分力。

§1-2 静力学公理公理 1： 力的平行四边形法则：作用于物体上同一点的两个力可合成一个合力，此合力也作用于该点，合力的大小和方向由以这两个力为边所构成的平行四边形的对角线来表示。

是力系简化的基础，适于刚体、变形体。

公理 2 ：二力平衡公理：作用于刚体上的两个力，使刚体平衡的充分必要条件是：这两个力的大小相等、方向相反、作用在同一直线上。

对刚体，上面的条件是充分必要条件。

对变形体是必要条件，而非充分条件 表明了作用于刚体上最简单力系平衡时必须满足的条件；对刚体有些平衡问题可归结为二力平衡的问题。