24
3.6.2 切削用量的优化
优化问题的数学模型
求设计变量：X = [ x1, x2, …, xn ]T ，使目标函数 f (X)→min ， 并满足约束条件：g i (X)≤0 （i = 1, 2, …, m）
切削用量优化模型
◆ 设计变量：切削过程可以控制的输入变量，即切削用量 。ap通常已由工艺过程确定，故一般取 v 和 f 为设计变量。 ◆ 目标函数：指优化目标与设计变量之间的函数关系式。
式中，dw — 车削前的毛坯直径（mm）； Lw — 工件切削部分长度（mm）； Δ — 加工余量（mm）； nw — 工件转速（r/min）。
P=A0vfap （公式） 2
•结论：只考虑切削时间，三者对切削效率的影响程度一样
2、切削用量同刀具耐用度的关系
用YT5硬质合金车削σb=0.637GPa的碳钢时，寿命的公式为
由此可见增大aap增大f增大系统弹性变形增大引起振动表面粗糙度增大f增大f增大表面粗糙度增大vc增大切屑变形减小切削力减小表面粗糙度减小3切削用量同加工质量的关系三者乘积即金属切除率最大无疑应首先选择尽量大的背吃刀量a次再根据机床动力和刚性限制条件或已加工表面粗糙度的要求选择尽量大的进给量f最后依据三要素与刀具寿命关系式计算确定切削速度vc
Gi= Gi (ap，f，vc)≤Gic i=1、2…m
（6-18）
式中Gic——每个约束条件的限定值； m——约束条件的个数。
有了上述数学模型，再选择合适的最优化方法，并编 制出相应计算机程序，在计算机上进行优化运算，便 可得到使U最小(或最大)且满足m个约束条件的最优切 削用量。
23
用这种方法确定最优切削用量，不仅快速易行，而且 可以实现多目标综合优化。另外，由于在优化运算中 每进行一步都要考虑约束条件，因此，最终得到的最 优切削用量不需要校验便可使用。可见，这种方法比 前一种更为科学合理，是切削用量优化选择的发展趋 势。 目前国内外正利用计算机筹建最优切削用量数据库， 以供生产调用，这将对切削加工现产生深远的影响。
