北师大版 1.6.1 完全平方公式 靳军强

1.6.1 完全平方公式（教学设计）一、教学目标1.理解完全平方公式的定义和应用；2.掌握完全平方公式的简化形式；3.能够运用完全平方公式解决简单的数学问题。

二、教学准备1.北师大版《数学》七年级下学期教材；2.教材中相关知识点的课件或教具；3.钢琴图、方块图等教具。

三、教学过程1. 导入新知首先，教师介绍本课的教学目标，并与学生一起回顾上节课的内容，引出完全平方公式的概念。

2. 引入新知教师使用钢琴图或方块图等教具，向学生展示一个完全平方的形状，并引发学生对完全平方公式的思考。

然后，教师引导学生通过观察、思考和搜索，发现并总结出完全平方公式的定义。

同时，教师在黑板上板书完全平方公式的定义和示例。

3. 探索与实践教师组织学生分成小组，每组配发一些等边正方形的卡片或图形。

学生利用这些卡片或图形，通过实际操作来体验完全平方公式。

教师引导学生观察图形的边长、面积和完全平方公式之间的关系，并让学生用自己的话总结。

4. 概念讲解基于学生的实践经验，教师进一步解释完全平方公式的概念和运用，并通过教材中的相关例题进行讲解。

教师引导学生通过思考和讨论来理解和掌握公式的简化形式，即(a+b)²=a²+2ab+b²。

5. 深化理解教师出示一些简单的代数式，并引导学生运用完全平方公式进行展开和化简。

教师鼓励学生多思考、多实践，加深对完全平方公式的理解和应用。

6. 练习巩固教师布置一些练习题，要求学生利用完全平方公式解答。

然后，教师与学生一起讲解并批改作业，互相交流和分享解题思路。

7. 拓展延伸教师鼓励有能力的学生进行拓展延伸，例如，给予学生一些挑战性的问题，让他们进一步运用完全平方公式解答。

8. 总结反思教师引导学生总结本节课所学内容，并组织学生进行小结讨论。

教师对学生的表现进行肯定和鼓励，同时指出学生在理解和应用完全平方公式上还存在的困惑和不足之处，并提供帮助和指导。

四、课堂作业布置一些课堂作业，要求学生将教材中的练习题完成，特别是与完全平方公式相关的题目。

2024北师大版数学七年级下册1.6.2《完全平方公式》教案2一. 教材分析《完全平方公式》是北师大版数学七年级下册第1章第6节的内容，本节课主要让学生掌握完全平方公式的概念和运用。

完全平方公式是初中数学中的一个重要概念，也是解决二次方程和二次不等式问题的关键。

通过对完全平方公式的学习，学生可以更好地理解和运用二次方程和二次不等式，为后续的学习打下基础。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了有理数的乘法、完全平方数等知识，对于二次方程和二次不等式有一定的了解。

但学生对于完全平方公式的理解和运用还不够熟练，需要通过本节课的学习来进一步掌握。

三. 教学目标1.让学生理解完全平方公式的概念，掌握完全平方公式的运用。

2.培养学生解决二次方程和二次不等式的能力。

3.培养学生合作学习、积极思考的能力。

四. 教学重难点1.完全平方公式的概念和运用。

2.解决二次方程和二次不等式。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究完全平方公式。

2.采用案例分析法，让学生通过具体案例理解完全平方公式的运用。

3.采用小组合作学习，培养学生合作学习的能力。

六. 教学准备1.PPT课件2.相关案例和练习题3.笔记本和文具七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT课件，展示一些生活中的完全平方现象，如正方形的面积公式等，引导学生对完全平方公式产生兴趣，激发学生的学习热情。

2.呈现（10分钟）通过PPT课件，呈现完全平方公式的定义和公式，让学生初步了解完全平方公式的概念。

3.操练（10分钟）让学生通过PPT上的练习题，运用完全平方公式进行计算，巩固对完全平方公式的理解和运用。

4.巩固（10分钟）让学生分组讨论，总结完全平方公式的运用方法和注意事项，加深对完全平方公式的理解和运用。

5.拓展（10分钟）通过PPT上的案例分析，让学生运用完全平方公式解决实际问题，提高学生解决二次方程和二次不等式的能力。

6.小结（5分钟）让学生对自己在本节课中学到的知识进行总结，提高学生的自我学习能力。

北师大版七年级下册数学教案：1.6.1《完全平方公式》x一. 教材分析完全平方公式是初中数学中的重要内容，对于学生理解和掌握二次方程有着至关重要的作用。

北师大版七年级下册数学在这一章节中安排了完全平方公式的学习，旨在让学生通过探究和归纳，掌握完全平方公式的推导和应用。

教材通过例题和练习题的安排，帮助学生巩固完全平方公式的运用，并培养学生的数学思维能力。

二. 学情分析学生在学习完全平方公式之前，已经学习了有理数的乘法、完全平方数等概念，对于二次方程有一定的认识。

但学生对于完全平方公式的推导和灵活运用能力还不够，需要通过本节课的学习，提高学生对完全平方公式的理解和应用能力。

三. 教学目标1.理解完全平方公式的推导过程，掌握完全平方公式的结构。

2.能够运用完全平方公式进行二次方程的求解。

3.培养学生的数学思维能力和合作交流能力。

四. 教学重难点1.完全平方公式的推导过程和理解。

2.完全平方公式的灵活运用。

五. 教学方法采用问题驱动法、合作交流法和练习法进行教学。

通过提出问题，引导学生思考和探究，通过合作交流，促进学生对完全平方公式的理解和掌握。

同时，通过大量的练习，提高学生对完全平方公式的应用能力。

六. 教学准备1.PPT课件。

2.练习题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考如何求解二次方程。

例如，提出一个问题：一个正方形的边长是a+b，求这个正方形的面积。

让学生感受到二次方程的存在，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）通过PPT课件，呈现完全平方公式的推导过程。

引导学生观察和思考，完全平方公式是如何得出的。

通过完全平方公式的推导，让学生理解完全平方公式的结构。

3.操练（10分钟）让学生通过PPT上的练习题，进行完全平方公式的运用。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）让学生分组合作，通过PPT上的练习题，进行完全平方公式的运用。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

北师大版七年级下册6完全平方公式第一章：1.6.1完全平方公式(1)教学设计1. 教学目标•掌握完全平方公式的定义和运用；•理解完全平方公式与二次方程之间的联系；•能够熟练使用完全平方公式求解问题。

2. 教学重难点•重点：理解完全平方公式的含义和运用；•难点：运用完全平方公式解决实际问题。

3. 教学准备•教师准备：课件、黑板、粉笔、作业；•学生准备：课本、笔、纸。

4. 教学步骤（1）导入•引导学生回忆二次方程的概念，了解二次方程与完全平方数之间的关系。

通过课件、黑板展示例题，引导学生理解完全平方公式的含义。

（2）讲练结合•第一部分：讲解完全平方公式的定义和运用，以及它与二次方程之间的联系。

通过课件和黑板板书，讲解完全平方公式的推导和运用。

•第二部分：让学生进行训练，掌握不同类型的完全平方公式的运用方法。

（3）讲评交替•讲解一小节后，根据不同题型设计练习，学生在课上完成，教师在黑板上讲解解题思路和方法。

•根据学生的理解情况调整难度，需要的话给予更多的辅导和讲解。

（4）梳理知识•总结完全平方公式的推导过程和运用方法，通过例题引导学生独立思考，使他们掌握基本技能并且理解公式结构，从而在实际应用当中获得成功。

（5）布置作业•在学生掌握完全平方公式的基本思想和方法后，布置相关的作业，巩固学生的知识和技能。

5. 教学反思本次教学中，通过引导学生理解完全平方公式的含义和推导过程，帮助学生能够准确地应用公式解决实际问题。

不过，在教学过程中，学生的应用能力还需要加强，需要进行更多的实践和巩固。

在今后的教学中，我将加强对学生思维的引导和培养，不断提升学生的解决问题的能力。

第一章整式的乘除6 完全平方公式（第1课时）教学目标：1．知识与技能：理解公式的本质，从不同的层次上理解完全平方公式，并会运用公式进行简单的计算，了解完全平方公式的几何背景2．过程与方法：经历探索完全平方公式的过程，并从推导过程中，培养学生观察、发现、归纳、概括、猜想等探究创新能力，发展逻辑推理能力和有条理的表达能力，培养学生的数形结合意识.3．情感与态度：在学习中使学生体会学习数学的乐趣，培养学习数学的信心，感受数学的内在美.一、教学过程设计第一环节回顾与思考活动内容：复习已学过的平方差公式1. 由下面的两个图形你能得到哪个公式？2.平方差公式：（a+b）（a-b）=a2-b2 ;公式的结构特点：左边是两个二项式的乘积，即两数和与这两数差的积.右边是两数的平方差.3. 应用平方差公式的注意事项：弄清在什么情况下才能使用平方差公式.活动目的：本堂课的学习方向仍是引导鼓励学生通过已学习的知识经过个人思考、小组合作等方式推导出本课新知，进一步发展学生的符号感和推理能力.而这个过程离不开旧知识的铺垫，平方差公式的学习有很多教学环节和形式与本节的学习是类似的，其中包含的基本知识与基本能力也仍是本节的精神主旨，因而复习很有必要.在复习过程中，学生能够根据图形顺利地回答出平方差公式的内容，而对于其结构特点及应用时的注意事项，通过学生之间的相互补充，绝大多数学生也得以掌握.在复习中既把旧知识得以复习，同时学生也会主动的去回顾平方差公式一节的学习过程，从而为本节课的类比学习奠定了基础.第二环节探索引入活动内容：1.观察下列算式及其运算结果，你有什么发现？（m+3）2=(m+3)(m+3)=m2+3m+3m+9=m2+2×3m+9=m2+6m+9（2+3x）2=(2+3x)(2+3x)=4+2×3x+2×3x+9x2=4+2×2×3x+9x2=4+12x+9x22.再举两例验证你的发现.4.你能用图1-5解释这一公式吗？活动目的：通过探索，引入完全平方公式，再让学生自己举例加深对公式的体会.而在计算图形的面积时，通过对比这些表示方式可以使学生对于公式有一个直观的认识.同时在古代人们也是通过类似的图形认识了这个公式.通过自主探究和交流学到了新的知识，学生的学习积极性和主动性得到大大的激发.活动1学生通过观察比较容易得到：(a+b)2=a2+2ab+b2活动2让学生举例验证的同时，还可以引导学生通过多项式的乘法法则来验证(a+b)2=a2+2ab+b2的正确性.活动4问题提出后，由于前面平方差公式的学习，学生能够主动地去寻找解决问题的方法，绝大多数学生能够很顺利地想到两种不同的方法，并从中建立了数形结合的意识.从而在学生的自主探索过程中验证了完全平方公式，使学生有了一个直观认识.在整个过程中老师只是在提出问题和引导学生解决问题，学生的自主性得到了充分的体现，课堂气氛平等融洽.第三环节初识完全平方公式活动内容：1. (a－b)2=？你是怎样做的？.2.你能自己设计一个图形解释这一公式吗？3.分析完全平方公式的结构特点，并用语言来描述完全平方公式.结构特点：左边是二项式（两数和（差））的平方；右边是两数的平方和加上（减去）这两数乘积的两倍.语言描述：两数和（或差）的平方，等于这两数的平方和加上（或减去）这两数积的两倍.活动目的：第一个活动是让学生从代数运算的角度，推导出两数差的完全平方公式，培养学生有条理的思考和语言表达能力.第二个活动使学生再次从几何的角度来验证两数差的完全平方公式.从而学生经历了几何解释到代数运算，再到几何解释的过程，学生的数形结合意识得以培养，并且从不同的角度推导出了公式，并且加以巩固.第三个活动在前面的基础上，加以总结，使得学生从形式上初步地认识了完全平方公式.实际教学效果：此环节的设计符合学生的认知水平和认知过程.在第一个活动的教学中学生采用了不同的方法：①运用多项式的乘法法则②把两数差看作两数和，再运用两数和的公式.教师应重视学生对于算理的理解，让学生尝试说出每一步运算的道理，有意识地培养他们有条理的思考和语言表达能力.第二个活动既是对于第二环节用几何解释验证两数和的完全平方公式的巩固，同时也是对于学生数形结合意识的一种培养，绝大多数学生能够通过交流合作得以掌握.通过几个活动学生能够初步地掌握了完全平方公式，并在推导过程中培养了数学的基本能力.第四环节 再识完全平方公式活动内容： 例1 用完全平方公式计算：(1) (2x −3)2 ； (2) (4x +5y )2 ; (3) (mn −a )22. 巩固练习.（1）计算：2)221(y x - ；2)512(x xy + ；(n +1)2－n 2 ；(4x +0.5)2 ；(2x 2－3y 2)2 （2）纠错练习：指出下列各式中的错误，并加以改正：(1) (2a −1)2＝2a 2−2a +1;(2) (2a +1)2＝4a 2 +1；(3) (-a−1)2＝-a2−2a−1.活动目的：应用完全平方公式进行简单的计算.同时例1三个题目的设计上有一定的梯度，从而加以巩固落实.实际教学效果：对照公式，进行独立的简单计算，体会公式在解题中的应用，进一步熟悉公式.并通过小组交流，自我检验，巩固反馈.考察个人的实际运用能力，并及时查漏补缺.第五环节又识完全平方公式活动内容：利用完全平方公式计算：(1) (-1-2x)2； (2) (-2x+1)2活动目的：本活动是对课本内容的补充，从而使得学生从更深的一个角度来认识完全平方公式，防止解题时中间项的符号出现问题，并能在解题中通过灵活的变形来运用公式，解决问题.实际教学效果：首先放手让学生独立来解决第一个题目，学生出错较多，且都集中在中间项的符号上，由此引出有进一步认识公式的必要，从而教师引导学生再次观察题目，仔细分析题目当中谁相当于公式当中的a与b，从而运用不同的方法和思路，解决问题.在活动中学生认识到了解决问题之前恰当选择公式和正确分析题目的必要性，学习的积极性再次被激发.第六环节课堂小结活动内容：1. 完全平方公式和平方差公式不同：形式不同．结果不同：完全平方公式的结果是三项，即 (a ±b)2＝a2±2ab+b2;平方差公式的结果是两项，即(a+b)(a−b)＝a2−b2.2. 解题过程中要准确确定a和b，对照公式原形的两边, 做到不丢项、不弄错符号、2ab时不少乘2.活动目的：课堂小结并不只是课堂知识点的回顾，要尽量让学生畅谈自己的切身感受，教师对于发言进行鼓励，进一步梳理本节所学，更要有所思考，达到对所学知识巩固的目的.实际教学效果：学生畅所欲言自己的实际收获，达到了本节课的教学目标.第七环节布置作业1. 基础训练：教材习题1.11 .2. 拓展练习： (a+b)2与(a-b)2有怎样的联系？能否用一个等式来表示两者之间的关系，并尝试用图形来验证你的结论？四、教学设计反思1. 本节课学生的探究活动比较多，教师既要全局把握，又要顺其自然，千万不可拔苗助长，为了后面多做几道练习而人为的主观裁断时间安排，其实公式的探究活动本身既是对学生能力的培养，又是对公式的识记过程，而且还可以提高他们的应用公式的本领.因此，不但不可以省，而且还要充分挖掘，以使不同程度的学生都有事情做且乐此不疲，更加充分的参与其中.对于这一点，教师一定要转变观念.2. 在完全平方公式的探求过程中，学生表现出观察角度的差异：有些学生只是侧重观察某个单独的式子，把它孤立地看，而不知道将几个式子联系地看；有些学生则既观察入微，又统揽全局，表现出了较强的观察力.教师要善于抓住这个契机，适当对学生进行学法指导，培养他们“既见树木，又见森林”的优良观察品质.3. 对于公式使用的条件既要把握好“度”，又要把握好“方向”.对于公式中的字母取值范围，不必过分强调（实际上，这个范围限定的太小了）；而对于公式的特点，则应当左右兼顾，特别是公式的左边，它是正确应用公式的前提，却往往不被重视，结果造成几个类似公式的混淆，给正确解题设置了障碍.4. 教无定法，教师应根据本班的实际情况灵活安排教学步骤，切实把关注学生的发展放在首位来考虑，并依此制定合理而科学的教学计划.如，对于较好的班级，则可以优先发展，采取居高临下的教学思路，先整体把握再对比击破，或是将其纳入整体结构系统，采取类比的学习方式；而对于基础较薄弱的班级，则应以提高学习兴趣、教会学习、培养成功体验为主，千万不可拔苗助长，以防物极必反.。

北师大版七年级下册数学教学设计：1.6.1《完全平方公式》一. 教材分析《完全平方公式》是北师大版七年级下册数学的一个重要内容。

本节课的主要内容是完全平方公式的探究和应用。

完全平方公式是代数中一个重要的公式，它在解决二次方程、二次函数等方面有广泛的应用。

本节课通过引导学生探究完全平方公式的形成过程，让学生理解并掌握完全平方公式的结构特征和应用方法。

二. 学情分析学生在七年级上学期已经学习了有理数的乘法、平方根等概念，对代数有一定的认识。

但是，对于完全平方公式的理解和应用，学生可能还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知基础，通过引导学生的探究活动，帮助学生理解和掌握完全平方公式。

三. 教学目标1.理解完全平方公式的结构特征和形成过程。

2.能够运用完全平方公式解决相关问题。

3.培养学生的探究能力和合作精神。

四. 教学重难点1.完全平方公式的形成过程和结构特征。

2.完全平方公式的应用。

五. 教学方法1.引导探究法：通过学生的探究活动，引导学生发现完全平方公式的形成过程和结构特征。

2.案例分析法：通过具体的例子，让学生理解并掌握完全平方公式的应用方法。

3.合作学习法：鼓励学生进行小组合作，共同解决问题。

六. 教学准备1.教学PPT：制作相关的教学PPT，展示完全平方公式的形成过程和应用例子。

2.练习题：准备一些相关的练习题，用于巩固学生的学习效果。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾上节课所学的内容，如平方根的概念。

然后，教师提出本节课的学习目标，引出完全平方公式的探究。

2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示完全平方公式的形成过程，引导学生观察和思考完全平方公式的结构特征。

同时，教师可以给出一些例子，让学生尝试运用完全平方公式进行计算。

3.操练（10分钟）教师给出一些练习题，让学生独立完成。

学生在完成练习题的过程中，巩固对完全平方公式的理解和应用。

教师可以在课堂上进行解答和讲解，帮助学生纠正错误和解决疑惑。

七年级下册《完全平方公式》教学设计一、教材分析本节课是北师大版七年级下第一章第六节完全平方公式第一课时，是在学习了整式乘除及平方差公式后安排的 .在七年级上学生学习了整式的加减，通过本章学习，学生基本已经完成了整式的四则运算，而整式的四则运算，在“数与代数”领域中具有很重要的作用，是以后进一步研究因式分解、分式运算等知识的基础，而完全平方公式作为整式运算中的一个重要公式，既是对整式乘法的继续和深化，也为后续的学习奠定基础，因此，本节课具有很好的承上启下的作用．二、学生分析学生通过对本章前几节课的学习，已经学习了整式的乘法、平方差公式，这些知识的学习为本节课奠定了良好的知识基础。

在平方差公式一节的学习中，学生已经经历了探索和应用的过程，具有了一定的符号感和推理能力，在相关知识的学习过程中，学生经历了探究学习的过程，具有一定的独立探究意识以及与同伴合作交流的能力，获得了一些基本数学活动的经验，这都能很好的帮助学生完成好本节课的学习。

三、教学分析本节课教学内容属初中数学数与代数部分内容，课标中对本部分内容的要求为“能推导乘法公式，了解公式的几何背景，并能运用公式进行简单计算．建立符号意识，初步形成几何直观发展推理能力，在数学活动中能清晰的表达自己的想法．”根据课标要求，结合对教材的理解，确定以下的教学目标。

四、教学目标：1.知识技能：会推导完全平方公式，能运用公式进行简单的计算，了解（a+b）2=a2+2ab+b2的几何背景。

2.过程与方法：经历探索完全平方公式的过程，发展学生符号意识和推理能力。

在探索讨论归纳总结中培养学生有条理的语言表达能力和逻辑思维能力．经历发现、推导公式的过程，培养学生发现问题、解决问题的能力，发展实践能力．3.情感态度价值观：通过学生积极参与探索活动，培养主动探究、合作交流的学习习惯。

鼓励学生大胆尝试发表自己的见解，培养学生敢于面对挑战的意志，并获得成功的体验激发学习热情和兴趣增强学习数学的信心。

北师大版七年级下册数学说课稿：1.6.1《完全平方公式》一. 教材分析《完全平方公式》是北师大版七年级下册数学的一节课。

本节课的主要内容是完全平方公式的探究和应用。

完全平方公式是初中数学中非常重要的一部分，它不仅在解决平方根问题时有重要作用，而且在后续学习中也会频繁用到。

本节课通过引导学生探究完全平方公式的推导过程，让学生理解并掌握完全平方公式的内涵和应用。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的乘法、平方根的概念等基础知识。

他们对数学问题的探究能力和思维能力正在逐步提高。

但在学习完全平方公式时，学生可能对公式的推导过程感到困惑，难以理解。

因此，在教学过程中，我将会注重引导学生通过实际问题探究完全平方公式的推导过程，提高他们的理解能力。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解完全平方公式的概念，掌握完全平方公式的推导过程，并能够运用完全平方公式解决实际问题。

2.过程与方法目标：通过引导学生探究完全平方公式的推导过程，培养学生的探究能力和思维能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学学习的兴趣，培养他们积极思考、解决问题的能力。

四. 说教学重难点1.教学重点：完全平方公式的推导过程和应用。

2.教学难点：完全平方公式的推导过程和灵活运用。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题探究法、案例教学法和小组合作法。

2.教学手段：利用多媒体课件、教学卡片等辅助教学。

六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题引入完全平方公式的概念，激发学生的兴趣。

2.探究完全平方公式：引导学生通过小组合作、讨论的方式，探究完全平方公式的推导过程。

3.讲解完全平方公式：对完全平方公式的内涵和应用进行讲解，让学生理解并掌握公式。

4.练习与拓展：布置一些练习题，让学生运用完全平方公式解决问题，并进行拓展训练。

七. 说板书设计板书设计包括完全平方公式的推导过程和一些典型的应用例子。

通过板书设计，帮助学生更好地理解和记忆完全平方公式。

北师大版七下数学1.6.1完全平方公式教学设计一. 教材分析北师大版七下数学1.6.1完全平方公式是学生在学习了有理数的乘方、平方差公式的基础上，进一步深化对完全平方公式的理解和应用。

本节内容通过引导学生探究完全平方公式的生成过程，让学生理解并掌握完全平方公式的推导方法和应用技巧，培养学生解决实际问题的能力。

二. 学情分析学生在学习本节内容时，已经具备了有理数的乘方、平方差公式的知识基础，但完全平方公式较为抽象，学生对其理解和应用可能会存在一定的困难。

因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，针对学生的实际问题进行引导和解答。

三. 教学目标1.理解完全平方公式的推导过程和意义。

2.掌握完全平方公式的结构和应用方法。

3.能够运用完全平方公式解决实际问题。

四. 教学重难点1.完全平方公式的推导过程和意义。

2.完全平方公式的结构和应用方法。

五. 教学方法1.引导探究法：通过引导学生自主探究完全平方公式的生成过程，培养学生的探究能力和思维能力。

2.案例教学法：通过分析实际问题，让学生理解并掌握完全平方公式的应用方法。

3.小组合作法：通过小组合作交流，让学生互相学习，共同提高。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示完全平方公式的推导过程和应用案例。

2.练习题：准备一些有关完全平方公式的练习题，用于巩固所学知识。

3.教学工具：准备黑板、粉笔等教学工具。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用平方差公式，引导学生回顾有理数的乘方知识，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）通过课件展示完全平方公式的推导过程，让学生了解完全平方公式的来源和意义。

3.操练（10分钟）让学生在课堂上练习完全平方公式的应用，解决实际问题。

教师巡回指导，解答学生疑问。

4.巩固（10分钟）通过课堂提问、讨论等方式，让学生进一步巩固对完全平方公式的理解和掌握。

5.拓展（10分钟）引导学生思考：完全平方公式在实际生活中的应用，让学生学会将数学知识运用到生活中。