青岛版12.2完全平方公式第二课时
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新青岛版七年级数学下册第十二章《完全平方公式(2)》导学案
学习目标:
1、能根据算式的结构特征灵活运用公式进行计算;
2、进一步体验乘法公式对简化运算是作用.
学习过程:
(一)拓通准备
1、计算:(1)(3x-y)(3x+y) (2)(-2b-5)(2b -5)
(3)(5a-2b)2
(4)(2
1m 2+2n)2
(二)合作交流
例1、计算:(x-2y)(x+2y)-(x +2y)2
+8y 2
例2、计算:(a+2b+3c)(a+2b-3c)
巩固练习
1、计算:(1)(3x -2y)2
+(3x+2y)2
2、(2)4(x-1)(x+1)-(2x+3)2
3、先化简,再求值:(x+y)2
-4xy,其中x=12,y=9。
(四)课堂小结
我的收获:
我的疑惑:
(五)达标测试
1、计算:
(1)(a+b)2-(a-b)2 (2)(a+b-c)2
(3)(x-y+z)(x+y+z) (3)(mn-1)2
-(mn-1)(m n+1)
2、计算:152
= ,252
= ,
352
= ,452
= 。
你发现个位数字是5的两位数的平方的末尾两位数有什么规律?个位数字是5的三位数的平方
呢?你知道其中的原因吗?。
【说课稿】青岛版数学七年级下册12.2《完全平方公式》说课稿一. 教材分析青岛版数学七年级下册12.2《完全平方公式》这一节的内容是在学生已经掌握了有理数的乘方、平方差公式的基础上进行学习的。
本节课的主要内容是完全平方公式的推导和应用。
完全平方公式是初中数学中的一个重要公式,它在解决代数问题,特别是在解决二次方程和不等式问题时有着重要的作用。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的代数基础,对有理数的乘方和平方差公式有一定的了解。
但学生在学习过程中,可能对完全平方公式的推导过程和应用还存在一定的困难。
因此,在教学过程中,需要引导学生通过观察、思考、讨论,从而理解和掌握完全平方公式。
三. 说教学目标1.知识与技能目标:学生能够理解和记忆完全平方公式,并能够运用完全平方公式解决相关问题。
2.过程与方法目标:学生通过观察、思考、讨论,培养观察分析能力和合作交流能力。
3.情感态度与价值观目标:学生能够感受到数学的趣味性和实用性,增强对数学学习的兴趣。
四. 说教学重难点1.教学重点:完全平方公式的推导和应用。
2.教学难点:完全平方公式的推导过程和如何在实际问题中灵活运用完全平方公式。
五. 说教学方法与手段在本节课的教学过程中,我将采用引导发现法、合作交流法和讲解法相结合的教学方法。
引导学生通过观察、思考、讨论,从而理解和掌握完全平方公式。
同时,利用多媒体教学手段,展示完全平方公式的推导过程,提高学生的学习兴趣和效果。
六. 说教学过程1.导入新课:通过复习有理数的乘方和平方差公式,引出完全平方公式。
2.自主学习:学生自主推导完全平方公式,并总结完全平方公式的特点。
3.合作交流:学生分组讨论,如何运用完全平方公式解决相关问题。
4.讲解演示:教师对完全平方公式的推导过程和应用进行讲解演示。
5.练习巩固:学生进行相关练习,巩固对完全平方公式的理解和运用。
6.课堂小结:教师引导学生总结本节课的主要内容和收获。
七. 说板书设计板书设计如下:完全平方公式:(a + b)² = a² + 2ab + b²八. 说教学评价本节课的教学评价主要通过学生的课堂表现、练习完成情况和课后作业来进行。
青岛版数学七年级下册12.2《完全平方公式》说课稿1一. 教材分析青岛版数学七年级下册12.2《完全平方公式》是初中数学中的重要内容,主要介绍了完全平方公式的概念、性质和应用。
本节内容是在学生已经掌握了有理数的乘法、平方根的基础上进行学习的,对于学生理解和掌握二次方程、二次函数等后续内容有着重要的铺垫作用。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础,对于有理数的乘法、平方根等概念已经有了一定的理解。
但是,学生对于完全平方公式的理解和应用还比较薄弱,需要通过本节课的学习来提高。
此外,学生对于抽象的数学概念的理解还需要进一步加强。
三. 说教学目标1.知识与技能目标:让学生理解和掌握完全平方公式的概念、性质和应用。
2.过程与方法目标:通过学生的自主探究、合作交流,培养学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标:激发学生学习数学的兴趣,培养学生的自信心和自主学习能力。
四. 说教学重难点1.教学重点:完全平方公式的概念、性质和应用。
2.教学难点:完全平方公式的推导过程和灵活应用。
五.说教学方法与手段1.教学方法:采用问题驱动法、案例教学法、小组合作法等,引导学生自主探究、合作交流。
2.教学手段:利用多媒体课件、板书、教具等辅助教学,提高教学效果。
六. 说教学过程1.导入:通过复习平方根的概念,引导学生思考完全平方公式的意义。
2.自主学习:让学生通过阅读教材,自主探究完全平方公式的概念和性质。
3.合作交流:学生分组讨论,分享各自的学习心得,共同解决问题。
4.讲解与演示:教师通过讲解和演示,引导学生理解完全平方公式的推导过程。
5.练习与应用:学生进行课堂练习,教师引导学生灵活运用完全平方公式解决问题。
6.总结与拓展:教师引导学生总结完全平方公式的应用,并进行适当的拓展。
七. 说板书设计板书设计要简洁明了,突出完全平方公式的核心内容。
主要包括完全平方公式的表达式、推导过程和应用示例。
八. 说教学评价教学评价主要包括两个方面:一是学生的学习效果,通过课堂练习、作业、测验等方式进行评价;二是教师的教学效果,通过学生的反馈、教学反思等方式进行评价。
12.2 完全平方公式第2课时教案2 2022-2023学年青岛版七年级数学下册教学内容本课时主要教授完全平方公式的应用。
教学目标•掌握完全平方公式的定义;•熟练运用完全平方公式进行计算;•能够将实际问题转化为完全平方公式的形式。
教学重点•复习完全平方公式的定义和运用;•引导学生运用完全平方公式解决实际问题。
教学难点•将实际问题转化为完全平方公式的形式。
教学准备•教材《青岛版数学》下册;•教学课件;•录音笔。
教学过程导入1.回顾上节课的教学内容,复习完全平方公式的定义和运用。
新课讲解2.提问:你们对完全平方公式有什么认识和理解?3.学生回答并互相交流讨论。
4.教师介绍完全平方公式的定义和表达形式。
并通过具体例子进行说明。
5.教师解释完全平方公式的作用和应用场景,引导学生思考如何将实际问题转化为完全平方公式的形式。
6.通过几个实际问题的例子,引导学生运用完全平方公式进行计算。
7.学生跟随教师的步骤,进行练习并互相讨论,教师在黑板上进行总结和讲解。
拓展练习8.教师设计拓展练习题,让学生运用完全平方公式解决更复杂的问题。
9.学生独立完成练习,并对答案进行订正。
小结10.教师进行本节课的小结,并强调掌握完全平方公式的重要性。
11.教师鼓励学生通过课外练习巩固所学知识。
教学反思本节课的教学目标是让学生掌握和运用完全平方公式。
通过讲解和实际例题的练习,学生对完全平方公式的应用有了更深入的理解。
在教学过程中,学生的参与度较高,能够积极讨论和提问。
教师也通过引导和辅导,帮助学生解决疑惑,并激发了学生的学习兴趣。
整体而言,本节课的教学效果较好,但教师在设计练习题时可以更加考虑到学生的不同水平和兴趣。
同时,教师在小结环节对学生的学习情况进行了总结,为学生的课后学习提供了指导。
青岛版数学七年级下册12.2《完全平方公式》说课稿2一. 教材分析《完全平方公式》是青岛版数学七年级下册12.2章节的内容,本节课主要介绍完全平方公式的概念、推导过程以及应用。
完全平方公式是初中学段数学的重要知识点,也是后续学习二次函数、解一元二次方程等知识的基础。
教材通过生活中的实际问题引入完全平方公式,让学生感受数学与生活的紧密联系,培养学生的数学应用能力。
二. 学情分析七年级的学生已经学习了有理数的乘法、完全平方数等知识,具备一定的数学基础。
但学生在学习过程中,对于完全平方公式的理解和应用仍存在一定的困难。
因此,在教学过程中,要关注学生的个体差异,针对不同程度的学生进行有针对性的教学,提高学生的数学素养。
三. 说教学目标1.知识与技能:让学生掌握完全平方公式的概念、推导过程及应用;2.过程与方法:通过观察、操作、猜想、验证等方法,培养学生探索数学问题的能力;3.情感态度与价值观:激发学生学习数学的兴趣,培养学生勇于挑战、积极思考的精神。
四. 说教学重难点1.教学重点:完全平方公式的概念、推导过程及应用;2.教学难点:完全平方公式的灵活运用,解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.采用问题驱动的教学方法,引导学生主动探究完全平方公式;2.利用多媒体课件,生动展示完全平方公式的推导过程;3.运用小组合作学习,培养学生的团队协作能力;4.结合生活实例,让学生感受数学与生活的紧密联系。
六. 说教学过程1.导入新课:以生活中的实际问题引入完全平方公式,激发学生的学习兴趣;2.自主探究:让学生观察、操作、猜想、验证完全平方公式的推导过程;3.小组讨论:学生分组讨论,总结完全平方公式的特征及应用;4.教师讲解:针对学生的讨论结果,进行讲解,巩固学生对完全平方公式的理解;5.练习巩固:布置相关练习题,让学生巩固完全平方公式的应用;6.拓展提高:结合实际问题,让学生运用完全平方公式解决问题,提高学生的数学应用能力。
【教学设计】青岛版数学七年级下册12.2《完全平方公式》教学设计一. 教材分析完全平方公式是青岛版数学七年级下册12.2节的内容,它是初中数学中的一个重要概念,也是学习更高阶数学的基础。
完全平方公式可以帮助学生更好地理解二次方程,掌握因式分解等技巧。
本节课的内容包括完全平方公式的定义,公式的推导,以及公式的应用。
二. 学情分析学生在学习本节课之前,已经学习了有理数的乘方,平方根等概念,具备了一定的数学基础。
但是,对于完全平方公式的理解和应用,还需要进一步的引导和培养。
此外,学生对于新知识的学习态度,课堂参与度,以及合作学习能力等方面,也需要充分的考虑。
三. 教学目标1.知识与技能目标:学生能够理解完全平方公式的定义,推导过程,并能够熟练运用完全平方公式进行计算。
2.过程与方法目标:通过小组合作,培养学生自主学习,合作探究的能力。
3.情感态度与价值观目标:培养学生对数学的兴趣,增强学生的自信心,培养学生的耐心和细心。
四. 教学重难点1.教学重点:完全平方公式的定义和推导过程。
2.教学难点:完全平方公式的灵活运用。
五. 教学方法采用问题驱动法,引导学生自主学习,合作探究。
通过实例讲解,让学生深刻理解完全平方公式,并通过练习题,巩固所学知识。
六. 教学准备1.教学PPT:制作包含完全平方公式定义,推导过程,以及应用实例的PPT。
2.练习题:准备一些有关完全平方公式的练习题,用于课堂练习和巩固。
七. 教学过程1.导入(5分钟)通过一个实际问题,引出完全平方公式的概念。
例如,已知一个正方形的边长为a,求它的面积。
学生可以很容易地得出答案为a^2。
然后,引导学生思考,如果要求一个长方形的长和宽分别为a和b,它的面积怎么表示呢?这样,自然而然的引出完全平方公式。
2.呈现(15分钟)在这个环节,教师可以利用PPT,展示完全平方公式的定义,推导过程,以及一些应用实例。
通过实例讲解,让学生深刻理解完全平方公式,并能够熟练运用。
12.2 完全平方公式
教学目标
【知识与能力】
能说出完全平方公式的特征,会正确运用完全平方公式进行简单计算。
【过程与方法】
会推导完全平方公式,并了解公式的几何解释。
【情感态度价值观】
经历探索完全平方公式的过程,进一步发展符号感和推理能力,培养学生数学建模的思想。
教学重难点
【教学重点】
体会完全平方公式的发现和推导过程,熟练掌握完全平方公式的结构特点及公式的直接运用。
【教学难点】
对公式中字母a、b的广泛含义的理解与正确应用。
正确、灵活地选用公式模型。
课前准备
无
教学过程。