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课题：2.2完全平方公式(1)课型：新授课一教与学目标：1、会推导完全平方公式：（a+b）2=a2+2ab+b22、了解完全平方公式的几何解释，并能运用公式进行简单的计算；3、经历探索完全平方公式的过程，进一步发展学生的符号感和推理能力；二教与学重点难点：1、弄清完全平方公式的来源及其结构特点，能用自己的语言说明公式及其特点。
2、难点；、会用完全平方公式进行运算。
三、教与学习方法：探索讨论、归纳总结。
四教学过程：（一）复习引入：计算：（1）（mn+a）（mn - a）（2）（3a – 2b）（3a+2b）（3）（3a + 2b）（3a+2b）（4）（3a – 2b）（3a - 2b）（二）自主学习：1、思考问题：一块边长为a米的正方形实验田，因需要将其边长增加b米，形成四块实验田，以种植不同的新品种。
（如图）b用不同形式表示实验田总面积，并进行比较，你发现了什么？ aa b（三）合作交流观察得到的式子，想一想：（1）（a+b）2等于什么？你能不能用多项式乘法法则说明理由呢？（2）（a-b）2等于什么？小颖写出了如下的算式：（a—b）2=[a+（—b）]2。
她是怎么想的？你能继续做下去吗？由此归纳出完全平方公式：公式：（）公式的文字表达：（）点拨指导：完全平方公式反映的是两个完全相同的二项式相乘后所得结果具有的特征，公式的左边是两数和的平方；右边是二次三项式，是左边两数的平方和，再加上左边两数积的二倍。
（四）学以致用1、下列各式中哪些可以运用完全平方公式计算（1）()()c a b a ++ （2）()()x y y x +-+（3）()()ab x x ab +--33 （4）()()n m n m +--2、计算下列各式：（1）()()b a b a 7474++ （2）()()n m n m +--22（3）⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛+b a b a 21312131 （4）()()x x 2525++-（5）()()233222--a a （6）()()33221221----+⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+x x x x4、填空：（1）()()=++y x y x 3232 （2）()()1816142++=-a a a（3）()9_________49137122++=⎪⎭⎫ ⎝⎛+b a ab拓展延伸 迁移升华1、求()()()2y x y x y x --++的值，其中2,5==y x2、若的值。
学好完全平方公式的三点提示完全平方公式是两个形式相同的多项式相乘得到的公式，它的应用十分广泛，是教材中的重点和难点．那么如何掌握完全平方公式呢？下面给予三点提示，供参考．一、意义特征要牢记1、完全平方公式：（1）（a+b)2=a 2+2ab+b 2 ；（2）（a-b ）2=a 2-2ab+b 22、文字描述：这两个公式的左边是一个二项式的完全平方,右边是三项式,而且每一项都是二次式，其中有两项是公式左边二项式中每一项的平方，而第三项是左边二项式中两项乘积的2倍（或-2倍)．可用以下口诀来记忆:“头平方和尾平方，头（乘）尾两倍在中央,中间符号是一样”．这里的“头”指的是a ，“尾”指的是b ．这两个公式实质上是统一的，即都是二项式的平方展开式．其中第一个公式是基本的，第二个公式可由第一个公式导出．如:（a —b ）2=［a+(—b)］2=a 2+2a （—b ）+（—b ）2= a 2-2ab+b 2．3、完全平方公式的几何意义 图1ab ab b 2a 2b a b a 图2(a-b)b (a-b)b(a-b)2b 2b a b a 在图1中，大正方形的面积是(a+b ）2，它等于两个小正方形的面积a 2、b 2及两个等积的长方形面积ab 的和，因此有(a+b)2=a 2+2ab+b 2．在图2中，大正方形的面积是a 2，它等于两个小正方形的面积b 2、(a-b ）2及两个等积的长方形面积（a-b ）b 的和，因此有（a —b)2=a 2-2(a —b ）b-b 2= a 2-2ab+b 2．二、两个公式的区别要清楚在运用完全平方公式时,经常会出现类似于(a+b ）2=a 2+b 2、(a-b ）2=a 2 -b 2的错误．要注意从以下几个方面进行区别：(1）意义不同:(a+b)2表示数a 与数b 和的平方，(a —b ）2表示数a 与数b 差的平方；而a 2+b 2表示数a 的平方与数b 的平方和，a 2—b 2表示数a 的平方与数b 的平方差．(2)读法不同:（a+b ）2读作两数a 、b 和的平方,（a-b ）2读作两数a 、b 差的平方；而a 2+b 2读作两数a 、b 平方的和，a 2-b 2读作两数a 、b 平方的差．（3）运算顺序不同：（a+b ）2的运算顺序是先算a+b ，然后再算和的平方,（a —b ）2的运算顺序是先算a-b ，然后再算差的平方;而a 2+b 2是先算a 2与b 2，再求和a 2+b 2，a 2—b 2是先算a 2与b 2，再求差a 2—b 2．(4）一般情况下它们的值不相等：如当a=2，b=1时,（a+b ）2=（2+1)2= 32=9，（a-b)2=（2—1）2=12=1；而a 2+b 2= 22+12=5，a 2-b 2= 22—12=3．三、应用方法要掌握完全平方公式中的字母可以表示具体的数，也可以表示单项式，还可以表示多项式及各种代数式．应用时要认真观察题目是否符合公式的特征和条件，变形后是否符合公式的特征和条件，若符合,再把公式中的字母同具体题目中的数或式对照,再逐项对照着计算；若不符合就不能应用公式．要搞清楚公式中各项的符号,灵活地进行公式的各种变形应用．例1、计算222213⎪⎭⎫ ⎝⎛--y x xy 分析：把23xy -看成a ，y x 221看成b ，原式即为两项差的平方，然后套用完全平方差公式．解：222213⎪⎭⎫ ⎝⎛--y x xy =()()⎪⎭⎫ ⎝⎛---y x xy xy 222221323+（y x 221)2 =2433424139y x y x y x ++ 例2、计算：（a-2b —c ）2分析：可以把（a —2b ）看作公式中a ，把c 看作公式中的b ，然后套用完全平方差公式． 解：2222)2(2)2(])2[()2(c c b a b a c b a c b a +---=--=--＝2a bc ac ab c b a c bc ac b ab 4244424422222+--++=++-+-．说明：本题还可以进行如下变形:222]2)[()2(b c a c b a --=--或22)]2([)2(c b a c b a +-=--尊敬的读者：本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文档在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。
【说课稿】青岛版数学七年级下册12.2《完全平方公式》说课稿一. 教材分析青岛版数学七年级下册12.2《完全平方公式》这一节的内容是在学生已经掌握了有理数的乘方、平方差公式的基础上进行学习的。
本节课的主要内容是完全平方公式的推导和应用。
完全平方公式是初中数学中的一个重要公式，它在解决代数问题，特别是在解决二次方程和不等式问题时有着重要的作用。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的代数基础，对有理数的乘方和平方差公式有一定的了解。
但学生在学习过程中，可能对完全平方公式的推导过程和应用还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、思考、讨论，从而理解和掌握完全平方公式。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解和记忆完全平方公式，并能够运用完全平方公式解决相关问题。
2.过程与方法目标：学生通过观察、思考、讨论，培养观察分析能力和合作交流能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够感受到数学的趣味性和实用性，增强对数学学习的兴趣。
四. 说教学重难点1.教学重点：完全平方公式的推导和应用。
2.教学难点：完全平方公式的推导过程和如何在实际问题中灵活运用完全平方公式。
五. 说教学方法与手段在本节课的教学过程中，我将采用引导发现法、合作交流法和讲解法相结合的教学方法。
引导学生通过观察、思考、讨论，从而理解和掌握完全平方公式。
同时，利用多媒体教学手段，展示完全平方公式的推导过程，提高学生的学习兴趣和效果。
六. 说教学过程1.导入新课：通过复习有理数的乘方和平方差公式，引出完全平方公式。
2.自主学习：学生自主推导完全平方公式，并总结完全平方公式的特点。
3.合作交流：学生分组讨论，如何运用完全平方公式解决相关问题。
4.讲解演示：教师对完全平方公式的推导过程和应用进行讲解演示。
5.练习巩固：学生进行相关练习，巩固对完全平方公式的理解和运用。
6.课堂小结：教师引导学生总结本节课的主要内容和收获。
七. 说板书设计板书设计如下：完全平方公式：(a + b)² = a² + 2ab + b²八. 说教学评价本节课的教学评价主要通过学生的课堂表现、练习完成情况和课后作业来进行。
青岛版数学七年级下册12.2《完全平方公式》说课稿1一. 教材分析青岛版数学七年级下册12.2《完全平方公式》是初中数学中的重要内容，主要介绍了完全平方公式的概念、性质和应用。
本节内容是在学生已经掌握了有理数的乘法、平方根的基础上进行学习的，对于学生理解和掌握二次方程、二次函数等后续内容有着重要的铺垫作用。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于有理数的乘法、平方根等概念已经有了一定的理解。
但是，学生对于完全平方公式的理解和应用还比较薄弱，需要通过本节课的学习来提高。
此外，学生对于抽象的数学概念的理解还需要进一步加强。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生理解和掌握完全平方公式的概念、性质和应用。
2.过程与方法目标：通过学生的自主探究、合作交流，培养学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自信心和自主学习能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：完全平方公式的概念、性质和应用。
2.教学难点：完全平方公式的推导过程和灵活应用。
五.说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组合作法等，引导学生自主探究、合作交流。
2.教学手段：利用多媒体课件、板书、教具等辅助教学，提高教学效果。
六. 说教学过程1.导入：通过复习平方根的概念，引导学生思考完全平方公式的意义。
2.自主学习：让学生通过阅读教材，自主探究完全平方公式的概念和性质。
3.合作交流：学生分组讨论，分享各自的学习心得，共同解决问题。
4.讲解与演示：教师通过讲解和演示，引导学生理解完全平方公式的推导过程。
5.练习与应用：学生进行课堂练习，教师引导学生灵活运用完全平方公式解决问题。
6.总结与拓展：教师引导学生总结完全平方公式的应用，并进行适当的拓展。
七. 说板书设计板书设计要简洁明了，突出完全平方公式的核心内容。
主要包括完全平方公式的表达式、推导过程和应用示例。
八. 说教学评价教学评价主要包括两个方面：一是学生的学习效果，通过课堂练习、作业、测验等方式进行评价；二是教师的教学效果，通过学生的反馈、教学反思等方式进行评价。
青岛版数学七年级下册12.2《完全平方公式》说课稿2一. 教材分析《完全平方公式》是青岛版数学七年级下册12.2章节的内容，本节课主要介绍完全平方公式的概念、推导过程以及应用。
完全平方公式是初中学段数学的重要知识点，也是后续学习二次函数、解一元二次方程等知识的基础。
教材通过生活中的实际问题引入完全平方公式，让学生感受数学与生活的紧密联系，培养学生的数学应用能力。
二. 学情分析七年级的学生已经学习了有理数的乘法、完全平方数等知识，具备一定的数学基础。
但学生在学习过程中，对于完全平方公式的理解和应用仍存在一定的困难。
因此，在教学过程中，要关注学生的个体差异，针对不同程度的学生进行有针对性的教学，提高学生的数学素养。
三. 说教学目标1.知识与技能：让学生掌握完全平方公式的概念、推导过程及应用；2.过程与方法：通过观察、操作、猜想、验证等方法，培养学生探索数学问题的能力；3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于挑战、积极思考的精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：完全平方公式的概念、推导过程及应用；2.教学难点：完全平方公式的灵活运用，解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究完全平方公式；2.利用多媒体课件，生动展示完全平方公式的推导过程；3.运用小组合作学习，培养学生的团队协作能力；4.结合生活实例，让学生感受数学与生活的紧密联系。
六. 说教学过程1.导入新课：以生活中的实际问题引入完全平方公式，激发学生的学习兴趣；2.自主探究：让学生观察、操作、猜想、验证完全平方公式的推导过程；3.小组讨论：学生分组讨论，总结完全平方公式的特征及应用；4.教师讲解：针对学生的讨论结果，进行讲解，巩固学生对完全平方公式的理解；5.练习巩固：布置相关练习题，让学生巩固完全平方公式的应用；6.拓展提高：结合实际问题，让学生运用完全平方公式解决问题，提高学生的数学应用能力。
