上海市晋元高级中学2018-2019学年高一数学文联考试卷含解析

广东省茂名市高州第四高级中学2021-2022学年高一数学文联考试卷含解析

一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1. 设实数x，y为任意的正数，且+=1，求使m≤2x+y恒成立的m的取值范围是（ ）

A．（﹣∞，8] B．（﹣∞，8） C．（8，+∞） D．[8，+∞）

参考答案：

A

【考点】基本不等式．

【分析】不等式2x+y≥m恒成立?（2x+y）min≥m．利用“乘1法”和基本不等式的性质即可得出．

【解答】解：∵x＞0，y＞0且+=1，

∴2x+y=（2x+y）（+）=4++≥4+2=8，当且仅当y=2x=4时取等号．

∵不等式2x+y≥m恒成立?（2x+y）min≥m．

∴m∈（﹣∞，8]，

故选：A．

2. 在数列{an}中，已知a1 = 2，，则a4等于（ ）

A．4 B．11 C．10 D．8

参考答案：

B

略

3. 已知抛物线与抛物线关于点（3，4）对称，那么的值为 （ ）

A．－28 B．－4 C．20 D．18

参考答案： C 解析：设点上的一点，它关于点（3，4）的对称点

为

所以

故与抛物线关于点（3，4）对称的抛物线为

所以

4. 如果偶函数在区间上是减函数且最大值为，那么在区间上是（ ）．

A．增函数且最小值是 B．减函数且最大值是

C．增函数且最大值是 D．减函数且最小值是

参考答案：

C

因为是偶函数，所以的图像关于轴对称，

∵在区间是减函数且最大值是，

∴在区间上是增函数且最大值是，

故选．

5. 已知m，n表示两条不同直线，表示平面，下列说法正确的是（ ）

A．若则 B．若，，则 C．若，，则 D．若，，则

湖南省衡阳市 衡山县东湖中学2018-2019学年高三数学文联考试卷含解析

一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1. 已知命题，；命题，，则下列命题中为真命题的是（ ）

A. B. C.

D.

参考答案：

C

略

2. 设x，y满足约束条件，若的最大值为6，则的最大值为（ ）

A． B．2 C. 4 D．5

参考答案：

C

3. 已知a1，a2，a3，…，a8为各项都大于零的数列，则“a1+a8＜a4+a5”是“a1，a2，a3，…，a8不是等比数列”的( )

A．充分且必要条件 B．充分但非必要条件

C．必要但非充分条件 D．既不充分也不必要条件

参考答案：

B

考点：等差关系的确定；必要条件、充分条件与充要条件的判断．

专题：计算题． 分析：先假设八个整数成等比数列且q≠1，利用等比数列的通项公式表示出（a1+a8）﹣（a4+a5），分别对q＞1和q＜1分类讨论，可推断出a1+a8＞a4+a5一定成立，反之若a1+a8＜a4+a5，则a1，a2，a3，…，a8不是等比数列，推断出条件的充分性；若a1，a2，a3，…，a8不是等比数列，a1+a8＜a4+a5，不一定成立，综合答案可得．

解答： 解：若八个正数，成等比数列公比q＞0，

（a1+a8）﹣（a4+a5）

=a1

=a1

当0＜q＜1，时

（q3﹣1）＜0，（q4﹣1）＜0

∴a1＞0

当q＞1，时

（q3﹣1）＞0，（q4﹣1）＞0

∴a1＞0

所以a1+a8＞a4+a5，

故若a1+a8＜a4+a5，则a1，a2，a3，…，a8不是等比数列，

若a1，a2，a3，…，a8不是等比数列，a1+a8＜a4+a5，不一定成立，

故“a1+a8＜a4+a5”是“a1，a2，a3，…，a8不是等比数列”的充分非必要条件．

2019-2020学年江苏省连云港市赣榆高级中学高一数学理月考试卷含解析

一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1. 已知奇函数f（x）在[-1,0]上为单调减函数，又α，β为锐角三角形内角，则（ ）

A. f（cosα）＞f（cosβ） B. f（sinα）＞f（sinβ）

C. f（sinα）＜f（cosβ） D. f（sinα）＞f（cosβ）

参考答案：

C

∵奇函数y=f(x)在[?1,0]上为单调递减函数，

∴f(x)在[0,1]上为单调递减函数，

∴f(x)在[?1,1]上为单调递减函数，

又α、β为锐角三角形的两内角，

∴，

∴，

∴，

∴.

故选C.

点睛：（1）在锐角三角形中，，，同理可得：，即锐角三角形中的任意一个角的正弦值大于其它角的余弦值；

（2）奇函数图象关于原点对称，单调性在y轴左右两侧相同.

2. 关于x的方程ax=-x2+2x+a(a>0,且a≠1)的解的个数是 ( )

A．1 B．2 C．0

D．视a的值而定 参考答案：

B

3. 已知等差数列{an}的前项和为Sn，若则a7+a17=25﹣S23，则a12等于（ ）

A．﹣1 B．﹣ C．1 D．

参考答案：

C

【分析】利用等差数列的通项公式和前项和公式列出方程组得a1+11d=1，由此能求出a12．

【解答】解：∵等差数列{an}的前项和为Sn，a7+a17=25﹣S23，

∴，

整理，得a1+11d=1，

∴a12=a1+11d=1．

故选：C．

4. 已知函数（其中），若的图像如右图所示，则函数的图像是（ ▲ ）

A. B. C. D.

参考答案： A 由二次函数图像可知，所以为减函数，且将指数函数向下平移各单位.

2018-2019学度上海浦东新区高一上年末数学试卷（含解析解析）

注意事项：认真阅读理解，结合历年的真题，总结经验，查找不足！重在审题，多思考，多理解！

无论是单选、多选还是论述题，最重要的就是看清题意。在论述题中，问题大多具有委婉性，尤其是历年真题部分，在给考生较大发挥空间的同时也大大增加了考试难度。考生要认真阅读题目中提供的有限材料，明确考察要点，最大限度的挖掘材料中的有效信息，建议考生答题时用笔将重点勾画出来，方便反复细读。只有经过仔细推敲，揣摩命题老师的意图，积极联想知识点，分析答题角度，才能够将考点锁定，明确题意。

【一】填空题〔本大题总分值36分〕本大题共有12题，只要求直接填写结果，每个空格填对得3分，否那么一律得零分.

1、〔3分〕函数y＝ax〔a》0且a≠1〕的图象均过定点

、

3、〔3分〕假设集合A＝｛x｜x≤1｝，B＝｛x｜x≥a｝满足A∩B＝｛1｝，那么实数a＝、

4、〔3分〕不等式2｜x﹣1｜﹣1《0的解集是、

5、〔3分〕假设f〔x＋1〕＝2x﹣1，那么f〔1〕＝、

6、〔3分〕不等式的解集为、

7、〔3分〕设函数f〔x〕＝〔x＋1〕〔x＋a〕为偶函数，那么a＝、

8、〔3分〕函数f〔x〕＝，g〔x〕＝，那么f〔x〕•g〔x〕＝、

9、〔3分〕设α：x≤﹣5或x≥1，β：2m﹣3≤x≤2m＋1，假设α是β的必要条件，求实数m的取值范围、

10、〔3分〕函数的值域是、

11、〔3分〕ab》0，且a＋4b＝1，那么的最小值为、

12、〔3分〕函数f〔x〕＝是R上的增函数，那么a的取值范围是、

【二】选择题〔本大题总分值12分〕本大题共有4题，每题都给出代号为A、B、C、D的四个结论，其中有且只有一个结论是正确的，每题答对得3分，否那么一律得零分.

13、〔3分〕函数y＝x的大致图象是〔〕 A、 B、 C、 D、

14、〔3分〕f〔x〕是R上的奇函数，且当x》0时，f〔x〕＝x﹣1，那么x《0时f〔x〕＝〔〕

晋元高级中学2018-2019学年第一学期期中考试高二年级

数学学科试卷

一、填空题

1.若三个正数cba、、成等比数列,其中，，625625ca则b_______.

2.如果两条直线在同一平面上的射影是两条平行直线,则这两条直线的位置关系是______.

3.若线性方程组的增广矩阵为0a10，b2解为，12yx则ba_____.

4.三阶行列式723235461中-5的代数余子式的值为________.

5.在正方体1111DCBAABCD中与异面直线1CCAB、均垂直的棱有______条.

6.在长方体1111DCBAABCD中,若，，211AABCAB则异面直线1BD与1CC所成角的大小为________.

7.已知na是等差数列,公差d不为零,若732aaa，，成等比数列,且，1221aa则d__.

8.数列na中,nS是前n项和,，，1111nnnSSaa则nS______.

9.已知，为常数，＜＜paapannnnn315313lim11则p的值是______.

10.已知数列na是首项为正数的等差数列,数列•11nnaa的前n项和为，12nn则数列na的通项公式为________.

11.若，*22131211Nnnfn由kn到1kn时,1kf比kf增加的项数为__________. 12.古希腊毕达哥拉斯学派的数学家研究过各种多边形如三角形数1,3,6,10,第n个三角形数为.2121212nnnn记第n个k边形数为，，3kknN以下列出部分k边形数中第n

个数的表达式：

.26:21235:4:212132222nnnNnnnNnnNnnnN，六边形数；，五边形数；，正方形数；，三角形形数：

2018-2019标准试卷（含答案）高一（上）第二次调研数学试卷

一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分.不需写出解答过程．请把答案直接填写在答案卷上.

1. 化为弧度为________．

2. ________．

3. 已知扇形的圆心角为 ，周长为 ，则该扇形的面积是________．

4. 将函数 的图象向右平移

个单位长度得到图象 ，再将图象 上的每一点的横坐标变为原来的

倍（纵坐标不变），得到函数 的图象，则 ________．

5. 已知

， 是第四象限的角，则

________．

6. 设 ， ， ，则 ， ， 从小到大的顺序为________．

7. 化简： … ________．

8. 函数 ，

的值域为________．

9. 已知函数 ，则 的单调减区间为________．

10. 已知函数 的定义域为 ，当 ，且 为偶函数时，则 的值是________．

11. 下列说法中，你认为所有正确的说法序号是________．

①若 ，则 ；

②若 ， ，则 ．

③若 ， ， ， 不共线，则 ；

④若 ，则 ．

12. 设函数 的图象与直线 ， 及 轴所围成图形的面积称为函数

2019年上海市晋元高级中学附属学校高二数学文联考试题含解析

一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1. 某电子管正品率为，次品率为，现对该批电子管进行测试，设第ξ次首次测到正品，则P(ξ＝3)＝( )

A. B. C. D.

参考答案：

C

ξ＝3表示第3次首次测到正品，而前两次都没有测到正品，

故其概率是，本题选择C选项.

点睛：准确理解并运用二项分布的概率公式是求解该类问题的关键，表示在独立重复试验中，事件A恰好发生k次的概率.

2. 等差数列的前项和为，若则的值为（ ）

A． B．50 C．55 D．110

参考答案：

C

3. 幂函数图像过点，则= ( )

A. B.2 C. D.1

参考答案：

B

略 4.

参考答案：

C

5. 函数f(x)＝1＋x－sinx在(0,2π)上是( )

A．增函数 B．在(0，π)上递增，在(π，2π)上递减

C．减函数 D．在(0，π)上递减，在(0,2π)上递增

参考答案：

A

6. 函数的导数为 （ ）

A． B．

C． D．

参考答案：

A

7. “”是“”的 ( )

A．充分非必要条件 B．必要非充分条件

C．充要条件 D．非充分非必要条件

参考答案： A

略

8. 不共面的四个定点到平面的距离都相等，这样的平面共有（ ）个

上海市和衷高级中学2018-2019学年高一数学理联考试卷含解析

一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1. 已知偶函数f(x)在[0,+∞)上单调递减，且，则满足的x的取值范围是（）

A. (1,2) B. (2,+∞) C.(－∞,1)∪(2,+∞) D.[0,2)

参考答案：

A

【分析】

根据偶函数的性质，结合题意画出函数的大致图像，由此列不等式，解不等式求得的的取值范围.

【详解】由于偶函数在上单调递减，且，所以函数在上递增，且，画出函数大致图像如下图所示，由图可知等价于，解得.故本小题选A.

【点睛】本小题主要考查偶函数的图像与性质，考查利用奇偶性解抽象函数不等式，考查数形结合的数学思想方法，属于基础题.

2. 函数y=的定义域是（ ）

A． B．

C． D．

参考答案：

D

【考点】函数的定义域及其求法．

【分析】直接求无理式的范围，解三角不等式即可．

【解答】解：由2cosx+1≥0得，∴，k∈Z．

故选D． 3. 下列数字特征一定是数据组中数据的是（ ）

A. 众数 B. 中位数 C. 标准差 D. 平均数

参考答案：

A

4. （多选题）已知m，n是两条不重合的直线，，，是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题，其中正确命题的是（ ）

A. 若，，，则

B. 若，，，，则

C. 若，，，那么

D. 若，，，那么

参考答案：

BD

【分析】

A选项中没有说明两条直线是否相交，结论错误，B选项中能推出，所以结论正确，C选项能推出，结论错误, D选项根据线面平行的性质可知正确,

【详解】A选项中没有说明两条直线是否相交，结论错误，B选项中能推出，所以结论正确，C选项能推出，推不出，结论错误, D选项根据线面平行的性质可知正确,

【点睛】本题主要考查了线面垂直，线面平行，面面垂直的性质，属于中档题。

2019年上海市晋元高级中学高考数学选择题专项训练（一模）

抽选各地名校试卷，经典试题，有针对性的应对高考数学考点中的难点、重点和常规考点进行强化训练。

第 1 题： 来源： 宁夏银川市2016_2017学年高二数学下学期第一次月考试题试卷及答案理

下面用“三段论”形式写出的演绎推理：因为指数函数y＝ax（a>0，且a≠1）在（0，＋∞）上是增函数，y＝（）x是指数函数，所以y＝（）x在（0，＋∞）上是增函数．该结论显然是错误的，其原因是（ ）

A．大前提错误 B．小前提错误 C．推理形式错误 D．以上都可能

【答案】A

第 2 题： 来源： 黑龙江省牡丹江市2018届高三数学上学期期中试题理试卷及答案

直线与圆相切，则实数等于（ ）

A．或 B．或 C．或 D．或

【答案】C

第 3 题： 来源： 四川省棠湖中学2018_2019学年高二数学上学期期中试题理

P为抛物线y2＝2px的焦点弦AB的中点，A，B，P三点到抛物线准线的距离分别是|AA1|，|BB1|，|PP1|，则有

A．|PP1|＝|AA1|＋|BB1| B．|PP1|＝|AB| C．|PP1|＞|AB| D．|PP1|＜|AB|

【答案】B

第 4 题： 来源： 宁夏2017-2018学年高二数学12月月考试题 理

已知F1，F2是双曲线－＝1(a＞0，b＞0)的两个焦点，以线段F1F2为边作正三角形MF1F2，若边MF1的中点在双曲线上，则双曲线的离心率是( )

A．4＋2 B.－1 C. D.＋1

【答案】D

第 5 题： 来源： 贵州省黔西南州安龙县2017_2018学年高二数学上学期第一次月考试题理试卷及答案

已知直线l过点(－1,2)且与直线y＝垂直，则直线l的方程是( )

上海市闵行中学2018-2019学年高一数学文模拟试卷含解析

一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1. 函数 ，（）在一个周期内的图象如右图所示，此函数的解析式为( )

A. B.

C. D.

参考答案：

A

略

2. 已知△ABC的重心为O，AC=6，BC=7，AB=8，则

A． B． C．

D．

参考答案：

C 略

3. 由元素1，2，3组成的集合可记为( )．

A．{x＝1，2，3} B．{1，2，3}

C．{ x│x∈N，x＜4} D．{6的质因数}

参考答案：

B

4. 若弧长为4的弧所对的圆心角是2 ，则这条弧所在的圆的半径等于（ ）

A．8 B．4 C．2 D．1

参考答案：

C

略

5. 若对于任意都有，则函数的图象的对称中心为（ ）

A. B.

C. D.

参考答案：

D

∵对任意x∈R，都有f（x）+2f（–x）=3cosx–sinx①，用–x代替x，得f（–x）+2f（x）=

3cos（–x）–sin（–x），即f（–x）+2f（x）=3cosx+sinx②；①②联立，解得f（x）=sinx+cosx，所以函数y=f（2x）–cos2x=sin2x+cos2x–cos2x=sin2x，图象的对称中心为（，0），k∈Z，故选D． 6. 已知，，则的最小值为（ ）

A. －1 B. 1 C. 4 D. 7

参考答案：

B

【分析】

转化，由即得解

【详解】由题意：

故

故

故选：B

【点睛】本题考查了利用数量积研究向量的模长，考查了学生转化划归，数学运算的能力，属于基础题.

7. 已知锐角的面积为，，则角的大小为（ ）

高一上学期期末考试数学试题

1 2018-2019学年高一上学期期末考试数学试卷

一、选择题

1．（5分）下列函数中，既是偶函数又在区间（0，+∞）上单调递增的函数是（ ）

A．y=x2+1 B．y=2x C．y=x+ D．y=﹣x2+1

2．（5分）若直线l不平行于平面α，且l⊄α，则（ ）

A．α内的所有直线都与直线l异面

B．α内不存在与直线l平行的直线

C．α内存在唯一的直线与直线l平行

D．α内存在唯一的直线与直线l平行

3．（5分）已知m、n为两条不同的直线，α、β为两个不同的平面，下列命题中的正确的是（ ）

A．若α∥β，m∥α，则m∥β B．若m∥α，m⊥n，则n⊥α

C．若α⊥β，m⊥β，则m⊥α D．若m⊥α，m⊥β，则α∥β

4．（5分）函数f（x）=x2+lnx﹣4的零点所在的区间是（ ）

A．（0，1） B．（1，2） C．（2，3） D．（3，4）

5．（5分）已知直线l：x+2y+k+1=0被圆C：x2+y2=4所截得的弦长为4，则k是（ ）

A．﹣1 B．﹣2 C．0 D．2

6．（5分）直线l经过点P（﹣3，4）且与圆x2+y2=25相切，则直线l的方程是（ ）

A．y﹣4=﹣（x+3） B．y﹣4=（x+3）

C．y+4=﹣（x﹣3） D．y+4=（x﹣3）

7．（5分）如图是一几何体的直观图、正视图和俯视图．下列选项图中，按照画三视图的要求画出的该几何体的侧视图是（ ） 高一上学期期末考试数学试题

2 A． B． C． D．

8．（5分）下列命题中正确的是（ ）

A．正方形的直观图是正方形

B．平行四边形的直观图是平行四边形

C．有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱

D．用一个平面去截棱锥，底面与截面之间的部分组成的几何体叫棱台

9．（5分）已知正方体的体积是64，则其外接球的表面积是（ ）

A．32π B．192π C．48π D．无法确定

八校2018-2019学年高一数学下学期期中联考试题（含解析）

一、选择题.

1.的值是（ ）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】

原式中的角度变形后，利用诱导公式及特殊角的三角函数值计算即可得到结果．

【详解】解：，

故选：C．

【点睛】此题考查了运用诱导公式化简求值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．

2.若，则（ ）

A. B. C. D.

【答案】C 【解析】

【分析】

利用诱导公式求得 的值，再利用诱导公式、二倍角公式求得的值．

【详解】若，则 ，

，

故选：C．

【点睛】本题主要考查诱导公式、二倍角公式的应用，属于基础题．

3.已知2弧度的圆心角所对的弦长为2，那么这个圆心角所对的弧长为（ ）

A. 2 B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】

连接圆心与弦的中点，则得到弦一半所对的角是1弧度的角，由于此半弦是1，故可解得半径是，利用弧长公式求弧长即可．

【详解】解：连接圆心与弦的中点，则由弦心距，弦长的一半，半径构成一个直角三角形，半弦长为1，其所对的圆心角也为1，故半径为，这个圆心角所对的弧长为，故选：C．

【点睛】本题考查弧长公式，求解本题的关键是利用弦心距，弦长的一半，半径构成一个直角三角形，求出半径，熟练记忆弧长公式也是正确解题的关键．

4.已知向量，若，则锐角为（ ）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

∵，∥，

∴，

又为锐角，

∴。选C。

5.已知，则（ ）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】 将要求的表达式化为，再分子、分母同时除以 ，化为关于的式子，代入即可求解。

【详解】根据同角三角函数关系式，代入式子中化简可得

分子分母同时除以，得

因为

代入可求得

所以选D

【点睛】本题考查了同角三角函数式的应用，“齐次式”化简的方法，属于基础题。

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上海市上海外国语大学附属大境中学2018-2019学年高一数学上学期

期末考试试题（含解析）

一、填空题

1.已知集合2{1,}Ax，若{1,3,9,}Ax

，则x

__________．

【答案】3x

或0或-3

【解析】

【分析】

根据集合间的包含关系分情况讨论，分别解出集合中x的值，注意要满足集合间元素的互异

性.

【详解】集合

21,Ax

，若

1,3,9,Ax

,则2x

=3,解得3x

，代入检验符合题意，

或者2x

=9,解得3x,当x=3时，集合A不满足元素的互异性，故x=-3;

或者x=2x

，解得x=1或0，当x=1时集合元素不满足互异性，故x=0.

故3x

或0或-3.故答案为：3x

或0或-3.

【点睛】这个题目考查了集合间的包含关系，以及集合元素的互异性的应用.与集合元素有

关问题的思路：（1）确定集合的元素是什么，即确定这个集合是数集还是点集;（2）看这些

元素满足什么限制条件;（3）根据限制条件列式求参数的值或确定集合元素的个数，但要注

意检验集合是否满足元素的互异性．

2.“1x”是“1

1

x”的__________条件．

【答案】必要非充分

【解析】

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-2-不等式“1

1

x”的充要条件为0

1

x”的充要条件为0

1

x”的必要非充分.

故答案为：必要非充分.

【点睛】这个题目考查了充分必要条件的判断，判断充要条件的方法是：①若p⇒q为真命题

且q⇒p为假命题，则命题p是命题q的充分不必要条件；②若p⇒q为假命题且q⇒p为真命

题，则命题p是命题q的必要不充分条件；③若p⇒q为真命题且q⇒p为真命题，则命题p

是命题q的充要条件；④若p⇒q为假命题且q⇒p为假命题，则命题p是命题q的即不充分

上海奉贤区青溪中学 2018-2019学年高一数学文月考试卷含解析

一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1. 下列说法中正确的个数为

①以直角梯形的一腰为轴旋转所得的几何体是圆台②用一个平面去截圆锥，得到一个圆锥和一个圆台③各个面都是三角形的几何体是三棱锥④以三角形的一条边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫圆锥⑤棱锥的侧棱长与底面多边形的边长相等，则该棱锥可能是六棱锥⑥圆锥的顶点与底面圆周上的任意一点的连线都是母线。

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

参考答案：

B

2. 在中，，，在上任取一点D，使为钝角三角形的概率为（ ）

A． B. C. D.

参考答案：

C

3. 若将函数的图像向右平移个单位长度后，与函数的图像重合，则的最小值为 A. B. C. D.

参考答案：

D

函数的图像向右平移个单位得，所以

，所以得最小值为。

4. 下列说法正确的是( )

A.

B.直线的斜率为

C.过两点的所有直线的方程

D.经过点（1，1）且在x轴和y轴上截距都相等的直线方程为

参考答案：

A

略

5. 若全集，则的元素个数（ ）

A. 1个 B. 2个 C.3个 D.4个

参考答案：

C

6. 已知函数 若f(2-x2)>f(x)，则实数x的取值范围是( )

(A) (B) (C) (D)

参考答案： D

略

7. 给出下列命题：

①正切函数图象的对称中心是唯一的；

②若函数f(x)的图像关于直线对称，则这样的函数f(x)是不唯一的；

第 1 页 / 共 7 页 上海市行知中学2018-2019学年第一学期期中考试高一年级

一、填空题（本大题满分54分，第1-6题，每小题4分；第7-12题，每小题5分）

1. 已知，则实数x的值是________．

20,1,xx

2. 已知函数，的积函数为

_______________()1fxx1

()

3gx

x



3. 若，则“”是“且”是 条件.,mnR4mn2m2n

4. 已知函数 ，则__________．

2,0

22,0xx

fx

fxx













3f

5. 设全集，集合，则= ．{|35}Uxx1

{|||1},{|0}

2AxxBx

x

()

UCAB

6 用描述法表示图中的阴影部分（包括边界） ．y

xO3

2-1

21-1

7. 关于的不等式的解集是，则关于的不等式的解集是______________ x0axb

1,x0

2axb

x





8. 已知关于的不等式在上恒成立，则实数的最小值为____________．x2

27x

xa

(,)xaa

9. 已知不等式的解集为，若，则实数的取值范围是_____.24220xaxaM[1,4]Ma

10. 若“”同时成立，则应满足的条件是_________11

,abab

abab

11. 已知命题：：不等式的解集为；：不等式的解集P20xmxmRQ2xxm第 2 页 / 共 7 页 为，若命题与命题中至少有一个为假命题，则的取值范围为 。RPQm

12. 对于任意两个正实数，定义．其中常数，“×”是通常的实数乘法运算，若,aba

ab

b

2

(,1)

2

，与都是集合中的元素，则+的最小值是 ．0ababba{|,}

3n

xxnZabba

二、选择题（本大题满分20分，每小题5分）

13. 如图中阴影部分所表示的集合是（ ）

（A） （B） 

UBCAC

一级达标校2018-2019学年高一数学上学期期末考试试题（含解析）

一、选择题

1.已知集合，集合，则( )

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】

求得集合，结合集合的补集的运算，即可求解.

【详解】由题意，集合，集合，

所以.

故选：A.

【点睛】本题主要考查了集合的表示，以及集合的运算，其中解答中正确表示集合，集合的补集的概念，准确运算是解答的关键，着重考查了推理与计算能力，属于基础题.

2.的值为（ ）

A. B. C. D. 1

【答案】D 【解析】

【分析】

直接利用诱导公式 化简求值．

【详解】．

故选：D．

【点睛】本题主要考查了三角函数的诱导公式化简求值，还考查了运算求解的能力,属于基础题．

3.下列函数中，既是奇函数又是增函数为( )

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】

根据函数的奇偶性的定义，结合初等函数的图像与性质，逐项判定，即可求解，得到答案.

【详解】由题意，对于A中，根据指数函数的性质，可得函数为非奇非偶函数，所以不正确；

对于B中，根据三角型函数的图象与性质，可得函数不是单调函数，所以不正确；

对于C中，函数，可得，所以函数为定义域上的奇函数，又由指数函数的单调性，可得函数在定义域上的单调递增函数，符合题意； 对于D中，根据幂函数的性质，可得函数为上单调递减函数，所以不正确.

故选：C.

【点睛】本题主要考查了函数的单调性与奇偶性的判定及应用，其中解答中熟记函数的奇偶性的判定方法，以及基本初等函数的性质是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.

4.函数的最小正周期是（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【答案】B

【解析】

【分析】

直接利用函数 的周期公式 求解.

【详解】函数的最小正周期是，

故选：B．

【点睛】本题主要考查正切函数的周期性，还考查了运算求解的能力，属于基础题．