第五章合作博弈

第五章博弈论与竞争策略第一节第二节第三节博弈论的基本概念完全信息静态博弈重复博弈和序列博弈在现实经济社会，完全垄断和完全竞争的市场结构十分少见。

厂商在市场中既有一定的垄断势力，又面临很大的竞争压力。

厂商之间具有相关性和依存性。

因此，可以用博弈论的方法解释和说明厂商的竞争行为和策略。

博弈论是70年代中期以来微观经济学发展的一个重要方面。

1994年的诺贝尔经济学奖被授予博弈论专家：纳什（Nash）、泽尔腾（Selten）和海萨尼（Harsanyi），他们都对博弈论在经济学中的应用作出了贡献。

70年代以来，博弈论已经发展成为现代经济学的基础重要基础之一，改变了传统经济学的结构，这主要有两个方面的原因：1．传统经济学着重研究市场机制和价格制度，分析完全竞争市场中的最优决策，不考虑决策者之间的相互影响。

但是，现实经济运行中市场是不完全竞争的，行为主体之间的决策具有相互影响。

2．完全竞争市场是以完全信息为条件的，这在现实经济运行中也难以保证。

在信息不对称条件下，考虑行为主体相互影响的非价格制度可以用博弈论分析。

当然，应用博弈论解决竞争策略问题也是有条件的。

除了掌握博弈论方法外，关键是正确估计各参与者的策略空间和收益函数。

第一节博弈论的基本概念一．博弈论及其特点1．博弈和博弈论博弈是指具有不同利益和目标的多个行为主体共同参加并相互影响的事态发展过程中的策略决策。

博弈论（Game Theory）也称对策论，它是一种分析博弈过程和结果的数学方法，研究具有理性的多个行为主体的决策和行动直接相互作用和影响时，事态发展过程的决策和均衡问题。

广泛应用于政治、军事、经济、外交和日常生活的许多领域。

2．特点：（1）参与者具有各自的目标：（2）参与者都是理性行为者；（3）参与者之间具有相关性；（4）事态发展的结果取决于全部参与者的共同行为；（5）参与者要根据对其他参与者的判断决定自己的行动，因而是对策。

可见，博弈论是与优化论不同的决策理论。

第五章重复博弈在这一章中，我们将围绕着人类的合作为什么产生这一命题来展开。

人与人之间合作生产的一个原因（从经济学的角度来看）是这种做法对于参与者双方而言是一个有利可图的事，为什么说明这一点我们将用到重复博弈。

另一个解释合作生产的方法就是引入信息不对称，在这种情况下，一个人装作是好人是有利可图的（因为好名声能够给他带来收益），这在信息不对称中会加以介绍。

第一节 重复博弈的定义及扩展式 给出重复博弈定义之前，需要做若干准备，一个准备就是由于重复博弈有可能会进行一个很长的时期，甚至是无穷期，因而必须考虑收益的时间价值。

相应的表达偏好的收益函数也需要给出一定的限制。

一、贴现因子与偏好明天的一元钱和今天的一元钱价值是不一样的，最简单的理由是今天的一元钱如果存入银行那么在明天会变成1+ r ，所以明天的一元钱只相当于今天的1/(1+ r )元钱，1/(1+ r )实际上就是经济学中的贴现率。

如果假设未来没有不确定性，定义11r δ=+，未来存在收益流R 1，R 2，R 3，…，那么这个未来收益流的贴现值之和就为V =211231t t t R R R R δδδ∞-=+++=∑L(5-1)其中(0,1)δ∈称为贴现因子(Discount factor)。

严格讲，贴现因子并不等于贴现率，但贴现因子与贴现率一定是同方向变动的。

例如，我们考虑一个特殊的重复博弈，其结束之前重复进行的次数是随机的，即在博弈的每一阶段完成之后，都要通过抛若干枚（加权的）硬币的方式来决定博弈是否结束，如果硬币朝上那么博弈结束（即概率为p），如果是其他情况，那么博弈继续（即概率为1 –p）。

如果下一阶段能得到的收益为R1，那么在当前阶段硬币未抛之前的价值（即贴现后的期望值）为(1 –p)R1/(1+ r)；如果下两阶段能得到的收益为R2，在当前阶段硬币未抛之前的价值为(1 –p)2R2/(1+ r)2；下三阶段、四阶段等等的收益，照此类推。