范里安《微观经济学：现代观点》名校考研真题详解-第五章 博弈论及其应用【圣才出品】

第6章需求一、单项选择题1．某消费者只消费两种商品，她拥有柯布一道格拉斯效用函数，那么她的需求曲线具有下列哪些特点？（）A．对其中某一种商品的需求不随收入变化B．对两种商品的需求都不随收入变化C．对每种商品的需求取决于收入和两种商品的价格D．对某种商品的需求取决于收入和那种商品本身的价格【答案】D【解析】在柯布—道格拉斯偏好下，消费者对两种商品的消费量与收入成正比与本身价格成反比，且对一种商品的消费与另一种商品的价格无关。

2．某消费者消费两种商品，若该消费者收入加倍，商品1的价格加倍，商品2的价格不变，那么消费者对两种消费品需求的变化为（）。

A．只有当商品1为吉芬商品时，对它的消费增加B．只有当商品2为吉芬商品时，对它的消费增加C．只有当商品2为劣等商品时，对它的消费增加D．只有当商品2为吉芬商品时，对它的消费减少【答案】D【解析】吉芬商品的需求随着自身价格的下降而减少。

“该消费者收入加倍，商品1的价格加倍，商品2的价格不变”相当于“该消费者的收入和商品1的价格都不变，只有商品2的价格下降”。

因此商品2为吉芬商品时，对它的消费减少。

3．某消费者的效用函数为，在现有价格和收入水平下，她消费10单位和15单位。

若收入加倍而价格不变，她将消费多少单位？（）A．20B．18C．10D．5【答案】C【解析】由效用函数可知，消费者偏好为拟线性偏好。

因为（10，15）是无差异曲线与预算线相切的点，那么另一条无差异曲线也会与（10，）相切。

商品1具有“零收入效应”，即收入的变动不影响的消费量。

4．小李从叔叔那里继承了10000元的遗产，之后他减少了对汉堡包的消费，那么：（）。

A．对小李来说汉堡包是吉芬商品B．对小李来说汉堡包是正常商品C．小李对汉堡包的恩格尔曲线是垂直的D．小李的偏好不具有相似性【答案】D【解析】对小李而言，汉堡包是低档商品，收入增加，消费量当然会减少。

相对于其他商品而言，小李减少了汉堡包的消费，则商品之间的比例发生变化，因此小李的偏好不具有相似性。

第7章显示偏好1．当价格是时，消费者需求是，当价格时，消费者需求是。

这种行为同最大化行为模型相一致吗？答：这种行为同最大化行为模型不一致。

因为，可知：被显示偏好于。

同样的，由于，从中可知被显示偏好于。

所以这种行为违背了显示偏好弱公理，与最大化行为模型不一致。

2．当价格是时，消费者需求是，当价格是时，消费者需求是。

这种行为同最大化行为模型相一致吗？答：根据题目已知条件可得：，这就是说消费者选择消费束时，他买不起消费束。

类似地，，，这就是说消费者选择消费束时，他买不起消费束。

因此，该消费者的行为没有违背显示偏好弱公理，意味着他的行为符合最大化行为模式。

3．在第2题中，消费者偏好哪一个消费束，消费束还是消费束？答：无法判断该消费者偏好的是哪个商品束。

这是因为当消费者购买消费束时，消费束是无法购买的；同样地，当消费者购买消费束时，消费束无法购买。

4．社会保险金对于价格变动所作的调整，通常使社会保险金领取人的境况至少与基期时的境况一样好。

请问，不论他们具有哪种偏好，哪种价格变动会使他们的境况恰好保持不变？答：只要价格的变化保持商品之间的相对价格不变，那么消费者的境况就和基期一样好。

这是因为，对于指数化的保险金，当价格从变为时，消费者的预算线变为：（1）如果相对价格保持不变，那么就存在，使得：（2）把（2）式代入（1）式中，就有：这恰好是原来的预算线，在同样的预算线下，消费者的境况自然保持不变。

5．在第4题的框架中，对于所有的价格变动，哪一种偏好能使消费者的境况恰好与基期时的境况一样好？答：当偏好完全互补时，所有的价格变动下，消费者的境况恰同他在基年的一样好。

如图7－1所示，是初始的预算线，由于社会保险金的指数化，当价格变化时，消费者的预算线只会围绕基期的最优点旋转，是价格变化后的预算线。

可见价格的变化不会影响消费者的选择。

图7－1 价格变动不影响互补偏好的消费者的福利。

1．已知某企业的短期总成本函数是STC （Q ）＝0.04Q 3－0.8Q 2+10Q+5，计算该企业最小的平均可变成本值。

（中南财大2001试）解：由STC （Q ）＝TVC （Q ）＋TFC得TVC （Q ）=STC （Q ）－TFC=0.04Q 3－0.8Q 2+10Q所以AVC （Q ）=0.04Q 2－0.8Q+10令AVC （Q ）＝y 则由08.008.0=-=Q dQdy ，得Q ＝10 又2101020.080.80Q Q d y Q dQ ====>可知，当Q ＝10时，AVC 取得最小值为6。

2．某企业的总成本函数是TC=70Q －3Q 2+0.05Q 3（1）确定平均成本函数和平均成本最低时的产量。

（2）确定边际成本函数和边际成本最低时的产量。

（南京大学2005试）解：（1）由企业的总成本函数：3205.0370Q Q Q TC +-=可求得平均成本函数：205.0370Q Q QTC AC +-== 对产量一阶求导，得：Q dQdAC 1.03+-= 又220.10d AC dQ => 所以，当，01.03=+-Q 即30=Q 时，平均成本最低。

（2）由企业的总成本函数：3205.0370Q Q Q TC +-=可求得边际成本函数：215.0670Q Q MC +-= 对产量一阶求导，得：Q dQdMC 3.06+-= 又220.30d MC dQ=> 所以，当03.06=+-Q ，即20=Q 时，边际成本最低。

3．假定某厂商需求如下：P Q 505000-=。

其中，Q 为产量，P 为价格。

厂商的平均成本函数为：206000+=QAC 。

（1）使厂商利润最大化的价格与产量是多少？最大化的利润是多少？（2）如果政府对每单位产品征收10元税收，新的价格与产量是多少？新的利润是多少？（北大1995试）解：（1）由P Q 505000-=得Q P 02.0100-= 由206000+=QAC 得Q TC 206000+= 利润60008002.020600002.010022-+-=---=-=Q Q Q Q Q TC TR π08004.0'=+-=Q π，此时2000=Q ，60200002.0100=⨯-=P（2）如果单位产品征10元税收，则Q Q TC 10206000++=利润Q Q Q TC TR 30600002.01002---=-=π1750=Q ，此时65175002.0100=⨯-=P6．假定某种产品的生产函数为Q ==),(K L F 2LK ，单位资本的价格为20元，单位劳动的价格为5元。

第4章效用一、单项选择题1．当一个消费者同时消费其他商品和闲暇时，效用函数是，下面关于效用函数的说法不正确的是（）。

A．其他商品和闲暇的边际效用都大于0B．当消费者消费更多的闲暇，同时减少其他消费品时，闲暇和其他消费的边际替代率降低C．当消费者增加其他消费品的消费时，的边际效用增加D．当消费者增加闲暇的消费时，闲暇的边际效用增加【答案】D【解析】根据边际效用递减规律可知，在其他商品消费量不变的前提下，随着对一种商品消费的增加，消费者从该商品连续增加的每一消费单位中所得到的效用增量是递减的，即边际效用是递减的。

2．小张的效用函数为，他现在有12单位商品，8单位商品。

对于同样的两种商品，小李的效用函数是，小李拥有9单位商品，13单位商品。

下列哪一种说法是正确的？（）A．相对于自己现有的消费束，小张更加偏好小李的，而小李更偏好自己的消费束B．相对于自己现有的消费束，小李更加偏好小张的，但是小张偏好自己的消费束C．两人各自偏好对方的消费束D．没有一方偏好对方的消费束【答案】A【解析】，则，因此小张更加偏好小李的消费束；，，因此小李更偏好自己的消费束。

3．小马的效用函数为，以下哪一种说法正确？（）A．小马的偏好是拟线性的B．如果小马拥有比多，则任何商品的增加都会降低他的效用C．如果小马拥有比多，则任何商品的减少都会降低他的效用D．小马总是偏好消费更多数量的商品【答案】B【解析】的无差异曲线如图4－1所示。

无差异曲线不具有良好的性状，因此小马并不是消费越多的商品越好，其偏好也不是拟线性的。

无差异曲线不呈一条直线，和不是完全替代的。

当时，任何商品的减少都会降低他的效用，任何商品的增加都会提高他的效用。

图4－1 的无差异曲线4．有代号为A、B、C、D、E、F、G七个人，A的效用函数为，B的效用函数为，C的效用函数为，D的效用函数为，E 的效用函数为，F的效用函数为，G的效用函数为。

请问以上哪几位的偏好和A相同？（）A．除了C之外的所有人B．B和EC．B、D和ED．都不是【答案】C【解析】BDE三项的效用函数均属于A的效用函数的单调变换，因此其偏好与A是相同的。

第2章预算约束1．消费者最初的预算线是p1x1＋p2x2＝m。

接着商品1的价格提高了1倍，商品2的价格提高了7倍，收入增加了3倍。

根据原来的价格和收入写出新预算线的方程。

答：假设原预算线方程为p1x1＋p2x2＝m，则新的预算线方程是2p1x1＋8p2x2＝4m。

这是因为：商品1的价格提高了1倍，因此p1′＝2p1；同样可知p2′＝8p2；m′＝4m。

所以新的预算线为p1′x1＋p2′x2＝m′，即2p1x1＋8p2x2＝4m。

2．如果商品2的价格上涨了，而商品1的价格和收入保持不变，预算线会有什么变化？答：预算线会变得更为平坦，横截距不变。

理由如下：假设原来的预算线为p1x1＋p2x2＝m，将预算线重新整理为x2＝m/p2－（p1/p2）x1。

由此可见，如果商品2的价格上涨了，而商品1的价格和收入保持不变，那么可知，预算线的纵截距将减小，斜率的绝对值减小，预算线变得更为平坦，横截距不变，如图2-1所示。

图2-1 商品2的价格变化对预算线的影响3．如果商品1的价格上涨了1倍，商品2的价格上涨了2倍，预算线是变得平坦了还是变得陡峭了？答：预算线变得更为平坦。

理由如下：由预算线x2＝m/p2－（p1/p2）x1可知，当商品2的价格上涨2倍，商品1的价格上涨1倍，那么预算线的斜率将从－p1/p2变为－2p1/（3p2），预算线斜率的绝对值变小了，预算线变得更为平坦。

4．计价物的定义是什么？答：计价物指把其价格限定为1的一种商品，而其他商品的价格则通过同该商品的价格相比较来计量。

计价物价格就是与测量其他价格和收入有关的价格。

例如，用两个价格和一个收入变量来确定预算线，但这些变量中有一个是多余的。

可以把其中一种价格或收入的值规定为固定不变，然后调整另外两个变量，这样就可以确切地描绘出同一个预算集。

因此这条预算线为：p1x1＋p2x2＝m，就与下列的预算线是相同的：（p1/p2）x1＋x2＝m/p2或（p1/m）x1＋（p2/m）x2＝1在第一种情况中限定p2＝1，而在第二种情况中，限定m＝1。

第34章福利34.1 复习笔记1．总论由于帕累托效率并未涉及人们之间的福利分配，所以把一切都给予一个人肯定是典型的帕累托有效，但在其他人看来这未必就是合理的配置。

在这一章阐述了福利函数的概念，它提供了一个把不同消费者的效用“加总”的方法。

更一般地说，福利函数提供了一个对不同消费者的效用集合进行排序的方法。

在此基础上，可以进一步研究社会是如何在多种帕累托有效的配置中进行选择的。

2．加总的偏好不存在传递性加总个人偏好的一种途径是利用多数人投票的方法，即如果绝大部分消费者偏好x胜过偏好y，就可以认为“整个社会偏好x胜于y”。

但是这样的加总有可能产生不存在传递性的“社会偏好”。

具体例子如下：在表34-1中列出了三个人，每个人做出三种选择x、y和z的偏好排列。

可以看出大多数人偏好x胜过y，偏好y胜于z，偏好z胜过x。

因此通过多数投票的方法加总消费者偏好不满足传递性，x，y和z三者之中不存在最好的选择。

表34-1 导致非传递性偏好的投票3．投票顺序影响社会偏好（1）排列-顺序投票法每个人按其偏好排列商品，并据此标上一个注明顺序的号码：最优选择定为1，次优选择定为2，以此类推，然后在投票者中加总每种选择的序号来得到每种选择的总分，如果某种结果得分较低，那么社会对他的偏好就会超过对另一种结果的偏好。

（2）投票顺序影响社会偏好排列-顺序投票法也是加总个人偏好的一种途径，但利用这种方法决定公共偏好时，投票顺序会影响最终的投票结果。

4．阿罗不可能性定理（1）阿罗不可能性定理的定义如果一个社会决策机制满足如下三个条件：①当任何一组完备的、自反的和传递的个人偏好集给定时，社会决策机制将产生具有相同性质的社会偏好；②如果每个人偏好选择x超过选择y，那么社会偏好就应当把x排在y的前面；③x和y之间的偏好唯一取决于人们如何排列x和y的顺序，而不是人们如何排列其他选择的顺序。

那么这样的决策机制必然是一个独裁：即整个社会的偏好顺序就是一个人的偏好顺序。

第21章 成本最小化21.1 复习笔记1．成本最小化（1）成本最小化问题的数学表示和成本函数假定使用两种生产要素x 1和x 2，要素价格分别为w 1和w 2，f （x 1，x 2）表示厂商的生产函数。

对于给定的产量y ，厂商追求成本最小化可以归结为如下最优化问题：()12111222,min .. ,x x w x w x s f x t x y + =由于w 1、w 2和y 是给定的参数，所以最小成本c 可以表示成w 1、w 2和y 的函数，从而得到成本函数c （w 1，w 2，y ），成本函数度量的是当要素价格为（w 1，w 2）时，生产y 单位产量的最小成本。

如图21-1所示。

图21-1 成本最小化（2）成本最小化的一阶必要条件对于上述最优化问题，利用拉格朗日乘数法，可以得到成本最小化问题的一阶必要条件：()()()**112**112**2212,,,MP x x T w x x M x RS w P x =--=即边际技术替代率必须等于要素价格比率。

（3）条件要素需求函数在成本最小化问题中，每一种要素的最优使用量x 1*、x2*都可以表示成w 1、w 2和y 的函数，这就是条件要素需求函数。

条件要素需求通常是观察不到的，它只是一个假设，用来回答这样的一个问题：如果厂商想以最便宜的方式生产既定产量，它对每种要素的使用量应是多少。

（4）条件要素需求和普通要素需求之间的区别条件要素需求给出了既定产量水平的最小成本选择；普通要素需求则给出了既定产出价格下的利润最大化选择。

（5）特定技术下的成本最小化①完全互补的技术（生产函数为f （x 1，x 2）＝min{x 1，x 2}）成本函数为： c （w 1，w 2，y ）＝（w 1＋w 2）y 条件要素需求是：x 1＝x 2＝y 。

②完全替代的技术（生产函数为f （x 1，x 2）＝x 1＋x 2），成本函数为： c （w 1，w 2，y ）＝min （w 1，w 2）y 条件要素需求是：121121200w w x y w w y w w >⎧⎪==⎨⎪<⎩到之间的任何数122121200w w x y w w y w w <⎧⎪==⎨⎪>⎩到之间的任何数③柯布-道格拉斯生产函数（生产函数为f （x 1，x 2）＝Ax 2a x 2b ），成本函数为：()11122,,a aa a bb bbc w w y Kw w y+++=条件要素需求是：()1111212,,b b b a ba ba ba ba ba x w w y A w w yb -+-++++⎛⎫ ⎪⎝⎭=()1121212,,a a a ba ba ba ba a ba x w w y Aw w yb -+++--++⎛⎫ ⎪⎝⎭=2．显示成本最小化（1）显示成本最小化弱公理假设在时期t和s，厂商的产量都是y，要素的价格分别为（w1t，w2t）和（w1s，w2s），与此相应的厂商成本小化选择分别是（x1t，x2t）和（x1s，x2s），如果以下两个不等式都成立：w1t x1t＋w2t x2t≤w1t x1s＋w2t x2s①w1s x1s＋w2s x2s≤w1s x1t＋w2s x2t②就说厂商的行为满足显示成本最小化弱公理。

第1章市场说明：本章内容是以一实例展开介绍微观经济学的论述方法，本章内容并非各类考试考查的重点，纵观各高校考试很少涉及本章内容，故对于本章的相关内容，了解即可。

本章无相应的章节习题。

第2章预算约束1．如果两种商品的价格都上升，那么预算线一定会变得更加陡峭。

（）【答案】F【解析】两种商品价格都上升可能引起预算线斜率的三种变化：①若两种商品价格上升的幅度相等，那么预算线的斜率不变；②若商品1（用水平轴表示）的价格上升幅度大于商品2的，那么预算线变陡峭；③若商品1（用水平轴表示）的价格上升幅度小于商品2的，那么预算线变平坦。

2．如果对X的需求是由X的价格、Y的价格和收入决定的，则当X的价格、Y的价格和收入都上涨一倍时，对X的需求不变。

（）【答案】T【解析】X的价格、Y的价格和收入影响的是消费者的预算约束，当三者呈相同幅度增长时，消费者的预算约束线不变，在偏好未发生改变的前提下，此时消费者的最优决策不变。

3．各种商品对某消费者来说都是越多越好。

如果他的收入增加，其中一种商品价格下降而其他商品价格保持不变，那么这些变化一定使该消费者过得更好。

（）【答案】T【解析】可以分成两步来考虑：第一步，收入没有增加的时候，商品1的价格下降，此时，如图2-1所示，预算线绕着点A逆时针旋转，预算集变大，消费者消费得起的商品更多，从而过得更好；第二步，价格没有变化，收入增加，此时预算线斜率不发生变化，整条预算线向外平移，预算集扩大，同样，消费者的购买能力更强，过得更好。

消费者的消费空间从OAB扩大到OCD，该消费者过得更好。

图2-14．考虑某消费者消费价格均为正的两种商品。

如果其中一种商品的价格下降了，而收入和另一种商品的价格保持不变，那么预算集范围缩小了。

（）【答案】F【解析】设消费者消费x和y两种商品，价格分别为p x和p y，收入为m。

设商品x的价格由p x下降为p x′，如图2-2所示，预算线与横轴的交点由m/p x右移至m/p x′，预算线与纵轴的交点未变，显然，预算集的范围扩大了。

第4章 效 用一、判断题 1．效用函数u （x ，y ）＝（x ＋y ）3对应的无差异曲线为向下倾斜的直线。

（ ）【答案】T【解析】y ＝－x ＋u 1/3，对任意一条既定的无差异曲线来说，u 都是常数，所以无差异曲线是直线。

另解：效用函数u （x ，y ）＝（x ＋y ）3经过单调变换可得u′（x ，y ）＝x ＋y ，该效用函数为完全替代型的，单调变换不改变效用的性质，故原效用函数的无差异曲线是直线。

2．效用函数是u （x ，y ）＝x ＋y －y 2，0≤y ≤1/2对应为良性偏好。

（ ）【答案】T【解析】21124x y u ⎛⎫ ⎪⎭-⎝=-+当0≤y ≤1/2，曲线是单调的，也是凸的，所以对应的是良好性状的无差异曲线。

3．对于拟线性偏好，沿着穿过原点的射线与无差异曲线交点的边际替代率是恒定不变的。

（ ）【答案】F【解析】对于拟线性偏好，垂直于横轴的射线与无差异曲线交点的边际替代率恒定不变。

4．若消费者的偏好可以由效用函数U（x，y）＝（x＋y）3－5表示，那么对于该消费者而言，x和y是完全替代品。

（）【答案】T【解析】由于效用函数的单调变换并不改变它所表示的偏好，那么原偏好也可以用效用函数［U（x，y）＋5］1/3＝x＋y表示，因此x和y是完全替代品。

5．小张所消费的两种商品均为厌恶品，效用函数为u＝－max{x，y}，他的无差异曲线所对应的弱偏好集为凸集。

（）【答案】T【解析】厌恶品的无差异曲线为负。

u＝－max{x，y}的无差异曲线在第三象限，呈L 形凹向原点。

因此无差异曲线所对应的弱偏好集是凸集。

6．经过单调变换，效用函数仍能反映原有的偏好。

（）【答案】T【解析】根据效用序数理论的基本性质，效用函数单调变换还是一个效用函数，这个效用函数代表的偏好与原效用函数代表的偏好相同。

7．消费集为X＝{a，b，c}，在其上定义了两个效用函数u和v，如下表所示：效用函数u和v描述了同一消费者的偏好。