数学八年级上册《三角形》单元测试题含答案
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图4 CADBE图2 ABDCEF图1 图3 45321全等三角形判定 测试题
班级 学号
姓名
分数_______
一、选一选,看完四个选项后再做决定呀!(每小题3分,共30分)
1.已知等腰三角形的一个内角为50,则这个等腰三角形的顶角为【 】.
(A)50 (B)80 (C)50或80 (D)40或65
2. 如图1所示,在△ABC中,已知点D,E,F分别是BC,AD,CE的中点,且ABCS△=4平方厘米,则BEFS△的值为 【 】.
(A)2平方厘米 (B)1平方厘米 (C)12平方厘米 (D)14平方厘米
3. 已知一个三角形的两边长分别是2厘米和9厘米,且第三边为奇数,则第三边长为【 】.
(A)5厘米 (B)7厘米 (C)9厘米 (D)11厘米
4. 工人师傅常用角尺平分一个任意角.做法如下:如图2所示,∠AOB是一个任意角,在边OA,OB上分别取OM=ON,移动角尺,使角尺两边相同的刻度分别与M,N重合.过角尺顶点C的射线OC即是∠AOB的平分线.这种做法的道理是 【 】.
(A)HL (B)SSS (C)SAS (D)ASA
5. 利用三角形全等所测距离叙述正确的是( )
A.绝对准确
B.误差很大,不可信
C.可能有误差,但误差不大,结果可信
D.如果有误差的话就想办法直接测量,不能用三角形全等的方法测距离
6. 在图3所示的3×3正方形网格中,∠1+∠2+∠3+∠4+∠5等于
【 】.
(A)145° (B)180° (C)225° (D)270°
7. 根据下列条件,能判定△ABC≌△A′B′C′的是 【 】.
第 1 页 共 8 页 人教版数学八年级上册第十一章《三角形》考试卷
班级 学号 姓名 得分
一、填空题(共14小题,每题2分,共28分)
1.用7根火柴棒首尾顺次连接摆成一个三角形,能摆成的不同的三角形的个数为 .
2.工人师傅在安装木制门框时,为防止变形常常像图中所示,钉上两条斜拉的木条,这样做的原理是根据三角形的 性.
3.如图,三角形纸片ABC中,∠A=65°,∠B=75°,将纸片的一角折叠,使点C落在△ABC内,若∠1=20°,则∠2的度数为______.
4.如图,已知AB∥CD,∠A=55°,∠C=20°,则∠P=___________.
5.如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=50°,BD为∠ABC的平分线,则∠BDC= °.
6.如图,小亮从A点出发,沿直线前进10米后向左转30°,再沿直线前进10米,又向左转30°,……照这样走下去,他第一次回到出发地A点时,一共走了 米.
7.如用同一种正多边形地砖镶嵌成平整的地面,那么这种正多边形地砖的形状可以是(写出两种即可) . 第6题 30°
30°
30° A
第8题 G
F
E D C B A
第5题 D
C B A 第2题 第3题 第4题 第 2 页 共 8 页
第15题
第16题 8.如图所示,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G的度数为 .
9.如图,△ABC中,BD平分∠ABC,CD平分∠ACE,请你写出∠A与∠D的关系: .
10.一个多边形,除了一个内角外,其余各角的和为2750°,则这一内角为 .
Unit5 Do you want to watch a game show
一、单项选择(共20小题;共20分)
1. --- Where did you decide your summer holiday?
--- In Sanya.
A. spend B. to spend C. spending D. to spending
2. I expected your friend, but my car broke down on the way.
A. meet B. meeting C. to meeting D. to meet
3. Many old men prefer in a countryside.
A. to live B. living C. live D. lived
4. He promised his old friend during his stay in Tianjin.
A. see B. seeing C. saw D. to see
5. --- Some children can't afford dictionaries.
--- Let's donate our pocket money to them.
A. buy B. buying C. to buy D. be bought
6. --- do you this new club?
--- It's nice and big.
A. What; think of B. How; think of
C. What; like D. How; think
初二年级数学上册单元测试题含答案
一、填空题(共13小题,每小题2分,满分26分)
1.已知:2x-3y=1,若把 看成 的函数,则可以表示为
2.已知y是x的一次函数,又表给出了部分对应值,则m的值是
3.若函数y=2x+b经过点(1,3),则b= _________.
4.当x=_________时,函数y=3x+1与y=2x-4的函数值相等。
5.直线y=-8x-1向上平移___________个单位,就可以得到直线y=-8x+3.
6.已知直线y=2x+8与x轴和y轴的交点的坐标分别是______________;与两条坐标
轴围成的三角形的面积是__________.中.考.资.源.网
7.中.考.资.源.网一根弹簧的原长为12 cm,它能挂的重量不能超过15 kg并且每挂重1kg就伸长0.5cm写出挂重后的弹簧长度y(cm)与挂重x(kg)之间的函数关系式是_______________.
8.写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式:(写出一个即可) __ _ .(1)y随着x的增大而减小;(2)图象经过点(0,-3).
9.若函数 是一次函数,则m=_______,且 随 的增大而_______.
10.如图是某工程队在“村村通”工程中,修筑的公路长度y(米)与时间x(天)之间的
关系图象.根据图象提供的信息,可知该公路的长度是______米.
11. 如图所示,表示的是某航空公司托运行李的费用y(元)中.考.资.源.网与托运行李的质量x(千
克)的关系,由图中可知行李的质量,中.考.资.源.网只要不超过_________千克,就可以免费托运.
12.正方形A1B1C1O,A2B2C2C1,A3B3C3C2,…按如图所示的方式放置.点A1,A2,A3,…
和点C1,C2,C3,…分别在直线 (k>0)和x轴上,已知点B1(1,1),B2(3,2),
B3(7,4), 则Bn的坐标是______________.
1 初二年级语文上册第五单元测试题
班级 姓名 成绩
一、基础知识及运用:(50分)
1、 下列黑体字注音全部正确的一项是:( )
A、屋舍 (shě) 阡陌qiān mò) 便要还家(yào) 诣太守 (yì)
B、案牍 (dú) 濯清涟 (zhuó) 亵玩 (xiâ) 鲜有闻 (xiān)
C、轩敞 (xuān) 箬篷 (ruò) 钩画了了(liǎo) 选贤与能(jǔ)
D、决眦入归鸟(zì) 老妪 (yù) 幽咽(yān) 垂髫(tiáo)
2、 下列句子中没有通假字的一项是: ( )
A、 便要还家,设酒杀鸡作食 B、左手倚一横木
C、 选贤与能 D、初极狭,才通人。
3、 下列加横线词语用法、意义相同的一项是:( )
A:不足为外人道也
道渴而死 B:便舍船,从口入
太丘舍去
C:神情与苏黄不属
有良田美池桑竹之属
D:陶后鲜有闻
芳草鲜美,落英缤纷
4、 下列词语跟现代汉语的意思相同的一项是:( )
a:阡陌交通,鸡犬相闻 b:率妻子邑人来此绝境
c:乃不知有汉,无论魏晋d:可远观而不可亵玩焉
e:珠可历历数也 f:不足为外人道也
A ab B de C:cf D:df
5、下列句中“之”字用法归类正确的一项是:( )
①缘溪行,忘路之远近。②渔人甚异之 ③莲之出淤泥而不染
④牡丹之爱,宜乎众矣 ⑤水陆草木之花,可爱者甚蕃⑥箬篷覆之
⑦盖简桃核修狭者为之 ⑧宋孟浩然之广陵 2 A ①⑤\②③\⑦④⑧\⑥ B ③④⑤\②①\⑦⑥\⑧
C ①④②\⑤③\⑦⑧\⑥ D ①⑤\②⑥⑦\③④\⑧
人教版数学八年级上册单元测试题
第十一章《三角形》
一、选择题(每小题3分,总计30分。请将唯一正确答案的字母填写在表格内)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
选项
1.已知等腰三角形的一个内角为40°,则这个等腰三角形的顶角为( )
A. 40° B. 100° C. 40°或100° D. 70°或50°
2.三角形三条中位线的长为3、4、5,则此三角形的面积为(
)
A. 12 B. 24 C. 36 D. 48
3.等腰三角形的一个底角是30°,则它的顶角是( )
A. 30° B. 40° C. 75° D. 120°
4.已知等腰三角形的两边长分別为a、b,且a、b满足 +(2a+3b﹣13)2=0,则此等腰三角形的周长为( )
A. 7或8 B. 6或10 C. 6或7 D. 7或10
北师大版八年级数学下册第一章三角形的证明单元测试题含答案 一、选择题(本大题共8小题,每小题4分,共32分)
1.下列命题的逆命题是真命题的是( )
A.如果a>0,b>0,则a+b>0
B.直角都相等
C.两直线平行,同位角相等
D.若a=b,则|a|=|b|
2.如图1,AB⊥AC于点A,BD⊥CD于点D,若AC=BD,则下列结论中不正确的是( )
图1
A.∠A=∠D B.∠ABC=∠DCB
C.OB=OD D.OA=OD
3.如果等腰三角形的一个外角为140°,那么该等腰三角形的底角为( )
A.40° B.60°
C.70° D.40°或70°
4.如图2,一艘轮船由海平面上A地出发向南偏西40°的方向行驶40海里到达B地,再由B地向北偏西20°的方向行驶40海里到达C地,则A,C两地相距( )图2
A.30海里 B.40海里
C.50海里 D.60海里
5.如图3,在△ABC中,AB=5,AC=6,BC=4,边AB的垂直平分线交AC于点D,则△BDC的周长是( )
图3
A.9 B.10 C.11 D.15
6.如图4,在△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BD为△ABC的角平分线,若AC=12,则△ABD中AB边上的高为( )
图4
A.3 B.4 C.5 D.6
7.如图5,AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,S△ABC=7,DE=2,AB=4,则AC的长是( )
图5A.6 B.5 C.4 D.3
8.如图6,长方体的底面边长分别为2 cm和3 cm,高为6 cm.如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈达到点B,那么所用细线最短需要( )
图6
A.11 cm B.2 cm34
C.(8+2 )cm D.(7+3 )cm105
二、填空题(本大题共6小题,每小题5分,共30分)
9.在△ABC中,AB=AC,BC=4,∠A=60°,则△ABC的周长是________.
10.用反证法证明“一个三角形中不可能有两个角是直角”时,第一步应假设____________.
第 1 页 共 10 页 三一文库()/初中二年级
〔八年级上册政治单元测试题含答案[1]〕
判断题
1.合理的期望是父母对子女负责的重要体现。( )
2.当与父母发生矛盾时,我们一方面要理解父母的苦心,另一方面,也要有自己的主见。( )3.对自己的父母表示歉意,那就是软弱。( )
4.对父母的赡养扶助不仅是中华民族的传统美德,也是法律规定的子女应尽的义务。( )
5.和父母沟通很难,在许多问题上,分歧太大。( )
6.父母子女之间的沟通主要靠父母的努力。( )
2 10
7.我们对父母的孝敬是在平等基础上对父母的尊敬和侍奉。( )
8.成年子女如果不履行赡养扶助父母的义务,要受舆论的谴责,但不负法律责任。( )
选择题
9.家庭结构是不断演化的,现在一般为( )
A.核心家庭和主干家庭 B.单亲家庭和核心家庭
C.三世同堂和主干家庭 D.联合家庭和核心家庭
10.下列选项是对右图观察后的不同理解,正确的是( )
①儿童是祖国的未来和希望,要重点培养②只有敬老爱幼才能协调好人际关系
③必须依法保障老年人的合法权益④父母对子女要全面关心和正确引导,使其健康成长
3 10
A. ②③④ B. ①②③ C. ①②④ D. ①③④
11.“鸦有反哺之情,羊有跪乳之恩。”这句俗话给我们的启示是( )
①人不同于动物,父母无论在什么时候都应该养活自己②父母对子女尽了抚养的义务,同样子女也应照顾和关心父母③成年子女应尽赡养扶助父母的义务④我们要从小养成孝敬父母的习惯
A. ①③④ B. ②③④ C. ①②④ D. ①②③
12.父母对子女的抚养是( )
①指父母为子女的生活和学习提供一定的物质条件②子女健康成长的前提③父母对子女所尽义务的主要内容④子女对父母所尽义务的主要内容
A. ②③④ B. ①③④ C. ①②④ D. ①②③
1 / 4 八年级上册道德与法治第二单元测试题含答案
班级:___________姓名:___________学号:___________得分:___________
一、单项选择题(本大题共20小题,共40分)
1.2017年8月8日21时19分46秒,四川省阿坝州九寨沟县发生7.0级地震,京东物流西南分公司第一时间宣布捐赠包括应急医疗包、照明设备、帐篷等在内物资,并立刻在四川省抽调精兵强将组成的物流运输车队,联合成都市慈善总会,一起将物资送往地震灾区.京东的善举告诉我们()
A. 只有维护集体利益,个人利益才有保障
B. 必须自觉遵守正义的制度、规则和程序
C. 应培养亲社会行为,回报社会、服务社会
D. 要树立自救自护观念,锻炼自救自护能力
2.亲社会行为是指一些积极的社会行为.下列属于亲社会行为的是( )
①爱心捐助②无偿献血③关心家乡建设④关心帮助孤寡老人
A. ①②③ B. ②③④ C. ①②④ D. ①②③④
3.“我们无法选择富有或贫穷,无法选择幸福或不幸,但我们可以选择在生活中履行自己的责任,以全部的代价和最大的风险来履行责任,这是文明生活达到最高层次后的人的行为.”这里的“代价”和“风险”主要是指
A. 承担责任就要付出全部的时间、体力和精力
B. 承担责任可能会使自己的利益受到损失,可能影响自己的身体健康
C. 良好的自我感觉、他人的赞许、获得新的知识和技能
D. 承担责任能获得社会的承认和赞誉
4.作为公民,在做好自己本职工作的同时,要热心公益,服务社会,积极参加社会公益活动.下面活动中属于社会公益活动的是
①参加义务植树②认真完成作业③向居民宣传防火知识④医生抢救病人
A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ③④
5.“不登髙山,不知天之高也;不临深溪,不知地之厚也.”荀子这句话的寓意告诉我们( )
A. 有些人不知天高地厚 B. 做任何事情都要亲力亲为
C. 实践是获得知识的重要途径 D. 自己的感受才是最准确的
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八年级数学第十一章三角形单元测试
班级 _______ 姓名______ 成绩 _______
一、选择题:(本题满分30分,每小题3分)
1、下列三条线段,能组成三角形的是( )
A、3,3,3 B、3,3,6 C、3,2,5 D、3,2,6
2.五边形的内角和是( )
A.180° B.360° C.540° D.600°
3. 从n边形的一个顶点作对角线,把这个n边形分成三角形的个数是( )
A. n个 B. (n-1)个 C. (n-2)个 D. (n-3)个
4、已知△ABC中,∠A、∠B、∠C三个角的比例如下,其中能说明△ABC是直角三角形的是( )
A、2:3:4 B、1:2:3 C、4:3:5 D、1:2:2
5. 下列图形中有稳定性的是( )
A. 正方形 B. 直角三角形 C. 长方形 D. 平行四边形
6、下列正多边形材料中,不能单独用来铺满地面的是( )
(A)正三角形 (B)正四边形 (C)正五边形 (D)正六边形
7、正多边形的每个内角都等于135º,则该多边形是正( )边形。
(A)8 (B)9 (C)10 (D)11
8.六边形的对角线的条数是( )
(A)7 (B)8 (C)9 (D)10
9.如图,将一副三角板叠放在一起,使直角的顶点重合于O,则∠AOC+∠DOB=( )
A、90 º B、120 º C、160 º D、180 º
10.如图,△ABC中,BD是 ∠ ABC的角平分线,DE ∥ BC,交AB 于 E,
人教版八年级上册《三角形》单元测试卷
(时间:120分钟 满分:150分)
一、选择题(本大题共10小题,共30.0分)
1.如图,在△A B C 中,A D 是B C 边上的高,B E平分∠A B C 交A C 边于E,∠B A C =60°,∠A B E=25°,则∠D A
C 的大小是( )
学,科,网...
A . 15° B . 20° C . 25° D . 30°
2.如图,将△A B C 沿D E,EF翻折,顶点A ,B 均落在点O处,且EA 与EB 重合于线段EO,若∠D OF=142°,则∠C 的度数为( )
A . 38° B . 39° C . 42° D . 48°
3.如图,A D 是△A B C 的外角∠C A E的平分线,∠B =30°,∠D A E=55°,则∠A C B 的度数是( )
A . 80° B . 85° C . 100° D . 110°
4.如图,在△A B C 中,以点B 为圆心,以B A 长为半径画弧交边B C 于点D ,连接A D .若∠B =40°,∠C =36°,则∠D A C 的度数是( )
A . 70° B . 44° C . 34° D . 24° 5.如图,在△A B C 中,∠A C B =100°,∠A =20°,D 是A B 上一点,将△A B C 沿C D 折叠,使B 点落在A C 边上的B ′处,则∠A D B ′等于( )
A . 40° B . 20° C . 55° D . 30
6.如图,△A B C 中,B D 、B E分别是高和角平分线,点F在C A 的延长线上,FH⊥B E,交B D 于点G,交B C
于点H.下列结论:①∠D B E=∠F; ②2∠B EF=∠B A F+∠C ;③∠F=∠B A C -∠C ;④∠B
八年级数学上册单元测试题含答案
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一、填空题(共13小题,每小题2分,满分26分)
1.已知:2__3y=1,若把看成的函数,则可以表示为
2.已知y是x的一次函数,又表给出了部分对应值,则m的值是
3.若函数y=2x+b经过点(1,3),则b=_________.
4.当x=_________时,函数y=3x+1与y=2x-4的函数值相等。
5.直线y=-8x-1向上平移___________个单位,就可以得到直线y=-8x+3.
6.已知直线y=2x+8与x轴和y轴的交点的坐标分别是______________;与两条坐标
轴围成的三角形的面积是__________.中.考.资.源.网
7.中.考.资.源.网一根弹簧的原长为12cm,它能挂的重量不能超过15kg并且每挂重1kg就伸长0.5cm写出挂重后的弹簧长度y(cm)与挂重x(kg)之间的函数关系式是_______________.
8.写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式:(写出一个即可)___.(1)y随着x的增大而减小;(2)图象经过点(0,-3). 9.若函数是一次函数,则m=_______,且随的增大而_______.
10.如图是某工程队在“村村通”工程中,修筑的公路长度y(米)与时间x(天)之间的
关系图象.根据图象提供的信息,可知该公路的长度是______米.
11.如图所示,表示的是某航空公司托运行李的费用y(元)中.考.资.源.网与托运行李的质量x(千
克)的关系,由图中可知行李的质量,中.考.资.源.网只要不超过_________千克,就可以免费托运.
12.正方形A1B1C1O,A2B2C2C1,A3B3C3C2,。按如图所示的方式放置.点A1,A2,A3,。
人教版数学八年级上册单元测试题
第十一章《三角形》
一、选择题(每小题3分,总计30分。请将唯一正确答案的字母填写在表格内)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
选项
1.已知等腰三角形的一个内角为40°,则这个等腰三角形的顶角为( )
A. 40° B. 100° C. 40°或100° D. 70°或50°
2.三角形三条中位线的长为3、4、5,则此三角形的面积为(
)
A. 12 B. 24 C. 36 D. 48
3.等腰三角形的一个底角是30°,则它的顶角是( )
A. 30° B. 40° C. 75° D. 120°
4.已知等腰三角形的两边长分別为a、b,且a、b满足 +(2a+3b﹣13)2=0,则此等腰三角形的周长为( )
A. 7或8 B. 6或10 C. 6或7 D. 7或10
八年级 实数 单元测试题
一、精心选一选(本大题共10小题,每小题3分,共30分。每小题给出四个选项,其中只有一个是正确的)
1在实数5757757775.0722、(相邻两个5之间7的个数逐次加1)、、、、02753
32)2(0、、中,无理数的个数是( )
A3个 B4个 C5个 D6个
2下列说法正确的个数是( )
①两个无理数的差一定是无理数 ②两个无理数的商一定是无理数
③两个无理数的积可能是有理数 ④有理数和无理数的和一定是无理数
⑤有理数和无理数的积一定是无理数
A1个 B2个 C3个 D4个
3设面积为11的正方形的边长为x,则x的取值范围是( )
4下列各式:①416 ②3294 ③5)5(2
④6)9)(4(
⑤)0(2aaa ⑥16)16(2 其中表示一个数的算术平方根的是( )
A①②③ B③④ C③④⑤ D④⑤⑥
5下列说法中正确的是( )
A2)(的算术平方根是 B1.0的平方根是01.0
C2是2的平方根 D3是27的负立方根
6若一个数的算术平方根与它的立方根相同,则这个数是( )
A0 B1 C0和1 D0和1
7若32b是b2的立方根,则( )
A2b B2b C2b Db可以为任意实数
2018-2019学年第一学期阶段性检测题(四)
四年级 数学
一、填空题。(每空1分,共24分)
1.一张饼有2面,如果烙一面需要2分钟,那么烙一张饼需要( )分钟,如果一张锅里同时可以烙两张,烙三张需要( )分钟。
2.煮一个鸡蛋需要8分钟,一个锅一次可以煮10个鸡蛋,那么煮10个鸡蛋至少需要( )分钟。
3.下面是希望小学四年级各班男人数统计图
4.甲、乙两人轮流报数,每次只能报1或3,把两人报的所有的数加起来,谁报数后和是31,谁就获胜。若甲先报,则甲第1次报( )可确保获胜。
5.实验小学四(1)班和四(2)班进行50米跑比赛,规定三盘两胜。(1)班跑得最快的是小宁、小明、小兰,分别是7秒、7.5秒、7.8秒;(2)班跑得最快的是小刚、小强、小红,分别是7.2秒、7.6秒、8秒。如果(2)班要胜(1)班,(2)班应这派出选手:
(1)班派出选手 (1)班派出选手 所胜班级
第一次 小宁
第二次 小明
第三次 小兰
6. 李阿姨要出门,出门之前她要完成以下几件事:整理房间5分钟,把衣服放入洗衣机1分钟,洗衣机自动洗衣12分钟,擦鞋3分钟,晾衣服1分钟,那么李阿姨最快( )分钟后就可以出门。
7.两个数相乘,如果一个因数增加4,那么积就增加64;如果另一个因数减少5,那么积就减少30,那么原来两个因数的积是( )。
二、选择题(每空2分,共14分)
1.1名同学画1幅画要用8分钟,5名同学画20幅同学的画要用( )分钟。
A.8 B.32 C.40 D .55
2. 妈妈给全家人烙饼,锅内每次最多能烙4张饼,每烙一面需要3分钟,两面都要烙。如果烙6张饼,至少需要( )分钟。
A.7 B.8 C.9 D .10
3.下面是四(1)班同学最喜欢的一种早餐(不包括主食)统计表。
第14章 全等三角形 单元测试
一、选择题
1.如图,两个三角形全等,则∠a度数是( )
A. 72° B. 60° C. 58° D. 50°
【答案】D
2.已知:△ABC≌△DEF,AB=DE,∠A=70°,∠E=30°,则∠F的度数为 ( )
A. 80° B. 70° C. 30° D. 100°
【答案】A
3.已知:如图△ABC≌△DCB,其中点A与点D,点B与点C分别是对应顶点,如果AB=2,AC=3,CB=4,那么DC的长为( )
A. 2 B. 3 C. 4 D. 不确定
【答案】A
4. 如图,点D,E分别在线段AB,AC上,CD与BE相交于O点,已知AB=AC,现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD( )
A. ∠B=∠C B. AD=AE C. BD=CE D. BE=CD
人教版数学八年级上学期
《三角形》单元测试
(时间:120分钟 满分:150分)
一、选择题(本大题共10小题,共30.0分)
1.如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,BE平分∠ABC交AC边于E,∠BAC=60°,∠ABE=25°,则∠DAC的大小是( )
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A. 15° B. 20° C. 25° D. 30°
2.如图,将△ABC沿DE,EF翻折,顶点A,B均落在点O处,且EA与EB重合于线段EO,若∠DOF=142°,则∠C的度数为( )
A. 38° B. 39° C. 42° D. 48°
3.如图,AD是△ABC的外角∠CAE的平分线,∠B=30°,∠DAE=55°,则∠ACB的度数是( )
A. 80° B. 85° C. 100° D. 110°
4.如图,在△ABC中,以点B为圆心,以BA长为半径画弧交边BC于点D,连接AD.若∠B=40°,∠C=36°,则∠DAC的度数是( )
A. 70° B. 44° C. 34° D. 24°
5.如图,在△ABC中,∠ACB=100°,∠A=20°,D是AB上一点,将△ABC沿CD折叠,使B点落在AC边上的B′处,则∠ADB′等于( )
A. 40° B. 20° C. 55° D. 30
6.如图,△ABC中,BD、BE分别是高和角平分线,点F在CA的延长线上,FH⊥BE,交BD于点G,交BC于点H.下列结论:①∠DBE=∠F;
②2∠BEF=∠BAF+∠C;③∠F=∠BAC-∠C;④∠BGH=∠ABE+∠C.其中正确个数是( )
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
7.下列说法中,①三角形的内角中最多有一个钝角;②三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分;③从n边形的一个顶点可以引(n-3)条对角线,把n边形分成(n-2)个三角形,因此,n边形的内角和是(n-2)•180°;④六边形的对角线有7条,正确的个数有( )
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
8.如图所示的暗礁区,两灯塔A,B之间的距离恰好等于圆的半径,为了使航船(S)不进入暗礁区,那么S对两灯塔A,B的视角∠ASB必须( )
A. 大于60° B. 小于60° C. 大于30° D. 小于30°
9.若一个三角形三个内角度数的比为2:3:4,则这个三角形是( )
A. 直角三角形 B. 锐角三角形 C. 钝角三角形 D. 等边三角形 10.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°,则底角的度数为( )
A. 60° B. 120° C. 60°或120° D. 60°或30°
二、填空题(本大题共5小题,共15.0分)
11.如图,已知∠1=75°,∠2=35°,∠3=40°,则直线a与b的位置关系是______.
12.如图所示,请将∠A、∠1、∠2按从大到小的顺序排列______.
13.如图,∠ABC=∠ACB,AD、BD、CD分别平分∠EAC、∠ABC、∠ACF,以下结论:①AD∥BC;②∠ACB=2∠ADB;③∠ADC=90°-∠ABD;④BD平分∠ADC;⑤∠BDC=∠BAC,其中正确的结论有______ (填序号)
14.如图,△ABC中,∠B=40°,∠C=30°,点D为边BC上一点,将△ADC沿直线AD折叠后,点C落到点E处,若DE∥AB,则∠ADC的度数为______.
15.如图,在△ABC中,BD和CE是△ABC的两条角平分线.若∠A=52°,则∠1+∠2的度数为_______.
三、计算题(本大题共5小题,共30.0分)
16.已知,如图,在△ABC,∠BAC=80°,AD⊥BC于D,AE平分∠DAC,∠B=60°,求∠DAE的度数.
17.如图,在△ABC中,∠C=90°,外角∠EAB,∠ABF的平分线AD、BD相交于点D,求∠D的度数.
18.已知在△ABC中,∠A:∠B:∠C=2:3:4,CD是∠ACB平分线,求∠A和∠CDB的度数.
19.如图①,AD平分∠BAC,AE⊥BC,∠B=40°,∠C=70°.
(1)求∠DAE的度数;
(2)如图②,若把”AE⊥BC”变成”点F在DA的延长线上,FE⊥BC”,其它条件不变,求∠DFE的度数;
(3)如图③,若把”AE⊥BC”变成”AE平分∠BEC”,其它条件不变,∠DAE的大小是否变化,并请说明理由.
20.如图,在△ABC中,∠A=55°,∠ABD=32°,∠ACB=70°,且CE平分∠ACB,求∠DEC的度数.
四、解答题(本大题共3小题,共24.0分)
21.如图,在△ABC中,D是BC边上一点,∠1=∠2,∠3=∠4,∠BAC=75°,求∠DAC的度数?
22.如图所示,在△ABC中,∠BAC的平分线AD交BC于点D,DE垂直平分AC,垂足为点E,∠BAD=29°,求∠B的度数.
23.问题:如图1,在△ABC中,BE平分∠ABC,CE平分∠ACB,若∠A=82°,则∠BEC=______;若∠A=a°,则∠BEC=______.
【探究】
(1)如图2,在△ABC中,BD,BE三等分∠ABC,CD,CE三等分∠ACB,若∠A=a°,则∠BEC=______;
(2)如图3,O是∠ABC与外角∠ACD的平分线BO和CO的交点,试分析∠BOC和∠A有怎样的关系?请说明理由; (3)如图4,O是外角∠DBC与外角∠BCE的平分线BO和CO的交点,则∠BOC与∠A有怎样的关系?请说明理由.
参考答案
一、选择题(本大题共10小题,共30.0分)
1.如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,BE平分∠ABC交AC边于E,∠BAC=60°,∠ABE=25°,则∠DAC的大小是( )
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A. 15° B. 20° C. 25° D. 30°
【答案】B
【解析】
试题解析:∵BE平分∠ABC,
∴∠ABC=2∠ABE=2×25°=50°,
∵AD是BC边上的高,
∴∠BAD=90°﹣∠ABC=90°﹣50°=40°,
∴∠DAC=∠BAC﹣∠BAD=60°﹣40°=20°.
故选B.
2.如图,将△ABC沿DE,EF翻折,顶点A,B均落在点O处,且EA与EB重合于线段EO,若∠DOF=142°,则∠C的度数为( )
A. 38° B. 39° C. 42° D. 48°
【答案】A
【解析】
分析:根据翻折的性质得出∠A=∠DOE,∠B=∠FOE,进而得出∠DOF=∠A+∠B,利用三角形内角和解答即可.
详解:∵将△ABC沿DE,EF翻折,∴∠A=∠DOE,∠B=∠FOE,∴∠DOF=∠DOE+∠EOF=∠A+∠B=142°,∴∠C=180°﹣∠A﹣∠B=180°﹣142°=38°.
故选A.
点睛:本题考查了三角形内角和定理、翻折的性质等知识,解题的关键是灵活运用这些知识解决问题,学会把条件转化的思想,属于中考常考题型.
3.如图,AD是△ABC的外角∠CAE的平分线,∠B=30°,∠DAE=55°,则∠ACB的度数是( )
A. 80° B. 85° C. 100° D. 110°
【答案】A
【解析】
试题分析:利用三角形的内角和外角之间的关系计算.
∵∠B=30°,∠DAE=55°,
∴∠D=∠DAE﹣∠B=55°﹣30°=25°,
∴∠ACD=180°﹣∠D﹣∠CAD=180°﹣25°﹣55°=100°.
故选C.
考点:三角形的内角和外角之间的关系
4.如图,在△ABC中,以点B为圆心,以BA长为半径画弧交边BC于点D,连接AD.若∠B=40°,∠C=36°,则∠DAC的度数是( )
A. 70° B. 44° C. 34° D. 24°
【答案】C
【解析】
试题解析:∵AB=BD,∠B=40°, ∴∠ADB=70°,
∵∠C=36°,
∴∠DAC=∠ADB﹣∠C=34°.
故选C.
考点:三角形内角和定理.
5.如图,在△ABC中,∠ACB=100°,∠A=20°,D是AB上一点,将△ABC沿CD折叠,使B点落在AC边上的B′处,则∠ADB′等于( )
A. 40° B. 20° C. 55° D. 30
【答案】A
【解析】
【分析】
根据三角形的外角的性质可知∠DB′C=∠A+∠ADB′,只要求出∠DB′C即可.
【详解】∵∠A+∠B+∠ACB=180°,∠ACB=100°,∠A=20°,
∴∠B=60°,
根据翻折不变性可知:∠CB′D=∠B=60°,
∵∠DB′C=∠A+∠ADB′,
∴60°=20°+∠ADB′,
∴∠ADB′=40°,
故选:A.
【点睛】本题考查三角形的内角和定理,三角形的外角的性质等知识,解题的关键是灵活运用所学知识解决问题,属于中考常考题型.
6.如图,△ABC中,BD、BE分别是高和角平分线,点F在CA的延长线上,FH⊥BE,交BD于点G,交BC于点H.下列结论:①∠DBE=∠F; ②2∠BEF=∠BAF+∠C;③∠F=∠BAC-∠C;④∠BGH=∠ABE+∠C.其中正确个数是( )
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
【答案】B
【解析】
解:①∵BD⊥FD,∴∠FGD+∠F=90°,∵FH⊥BE,∴∠BGH+∠DBE=90°,∵∠FGD=∠BGH,∴∠DBE=∠F,①正确;
②∵BE平分∠ABC,∴∠ABE=∠CBE,∠BEF=∠CBE+∠C,∴2∠BEF=∠ABC+2∠C,∠BAF=∠ABC+∠C,∴2∠BEF=∠BAF+∠C,②正确;
③∠ABD=90°﹣∠BAC,∠DBE=∠ABE﹣∠ABD=∠ABE﹣90°+∠BAC=∠CBD﹣∠DBE﹣90°+∠BAC,∵∠CBD=90°﹣∠C,∴∠DBE=∠BAC﹣∠C﹣∠DBE,由①得,∠DBE=∠F,∴∠F=∠BAC﹣∠C﹣∠DBE,③错误;
④∵∠AEB=∠EBC+∠C,∵∠ABE=∠CBE,∴∠AEB=∠ABE+∠C,∵BD⊥FC,FH⊥BE,∴∠FGD=∠FEB,∴∠BGH=∠ABE+∠C,④正确.
故答案为:①②④.
点睛:本题考查的是三角形内角和定理,正确运用三角形的高、中线和角平分线的概念以及三角形外角的性质是解题的关键.
7.下列说法中,①三角形的内角中最多有一个钝角;②三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分;③从n边形的一个顶点可以引(n-3)条对角线,把n边形分成(n-2)个三角形,因此,n边形的内角和是(n-2)•180°;④六边形的对角线有7条,正确的个数有( )
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
【答案】B
【解析】
①三角形的内角中最多有一个钝角;正确②三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分;正确
③从n边形的一个顶点可以引(n-3)条对角线,把n边形分成(n-2)个三角形,因此,n边形的内角和是(n-2)·1800,正确④六边形的对角线有7条,有18条,故错误
故选B
8.如图所示的暗礁区,两灯塔A,B之间的距离恰好等于圆的半径,为了使航船(S)不进入暗礁区,那么S