普通逻辑学第二讲复合命题及其推理1

什么是复合命题？①并非所有的演员都会绘画。

②牛顿是物理学家，并且也是数学家。

复合命题是自身包含有其他命题的命题。

包含在复合命题中的命题叫支命题。

将支命题联系起来形成复合命题的概念叫命题联结词，简称联结词。

光有波动性，并且有粒子性。

支命题二.复合命题的逻辑结构形式支命题+联结词现代逻辑有五种基本联结词(否定、合取、析取、蕴涵、等值)，不同的联结词表征不同的复合命题。

也就是说，联结词决定了复合命题的类型。

命题联结词是复合命题的逻辑常项。

它不仅决定复合命题的种类，还决定复合命题的逻辑性质(真假) ，是逻辑研究的重点之一。

复合命题中的支命题是复合命题的变项。

光有波动性，并且有粒子性。

常项变项1.真值真值即命题逻辑性质的逻辑取值。

任何复合命题可能的逻辑值只有两个: 真或假。

真值的表达形式主要有以下几种：2.真值表（1）什么是真值表？用来显示真值联结词在复合命题真值形式中真假情况的图表。

真值表法是判定推理形式是否有效的一种重要的逻辑方法。

真值表所要反映的，是复合命题各支命题不同的逻辑值组合对复合命题本身的逻辑值的影响。

所以，真值表包括了复合命题的所有支命题以及复合命题自身的逻辑值。

四.复合命题推理复合命题推理是前提或结论中包含复合命题并且依据复合命题的逻辑性质来进行推演的推理。

复合命题按联结词的不同分为联言命题、选言命题、假言命题、负命题等，所以，复合命题推理也相应分为联言推理、选言推理、假言推理、负命题的等值推理等。

五.理解复合命题及其推理的三个关键（1）复合命题的特征复合命题的基本特征：在一个命题中包含着其他命题。

但复合命题中的支命题，无论从种类还是从数量角度认识，都会有所不同。

从支命题数量上说，复合命题的支命题可以是一个，也可以是两个或两个以上；从支命种类上说，复合命题的支命题可以是简单命题，也可以是复合命题（如果支命题是复合命题，一般还需析出其简单命题）。

（2）复合命题的分类依据复合命题的逻辑性质是由联结词决定的，不同的联结词体现支命题之间的不同关系，因而复合命题的联结词是复合命题分类的依据。

复合命题与推理讲解【复合命题，是指由简单命题通过联结词而构成的命题。

由于联结词的不同，复合命题就有联言命题、选言命题、假言命题等不同的种类形式。

】3、1 联言命题及其推理1、联言命题联言命题就是断定事物的若干种情况同时存在的命题。

例如，“鲁迅是文学家并且是思想家”。

联言命题的一般公式是：p并且q；也可表示为 p∧q 。

其中，“并且”（现代逻辑上通常用符号“∧”表示，涵义为“合取”）为联结词，p、q称为联言肢（联言命题的肢命题）。

日常语言中的“…和…”、“既…又…”、“不但…而且…”、“虽然…但是…”等表示并列关系、递进关系、转折关系的语词都是“并且”的意思。

一个联言命题是真的，则其每一个肢命题都必须是真的。

只要有一个肢命题假，则联言命题就是假的。

联言命题的真假特征可以表示如下：2、联言推理联言推理就是前提或结论为联言命题，并且根据联言命题的逻辑特征所进行的推理。

一个联言命题是真的，当且仅当其所有肢命题是真的。

联言推理的推理形式有分解式和组合式。

分解式就是由前提中一个联言命题为真推出其任一肢命题为真的联言推理。

公式是：p并且q p并且qp 或者 q组合式就是由前提中一些肢命题为真推出这些肢命题所组成的联言命题为真的联言推理。

公式是：pqp并且q应用例：例题1-联言推理■李娜心中的白马王子是高个子、相貌英俊、博士。

她认识王威、吴刚、李强、刘大伟四位男士，其中只有一位符合她所要求的全部条件。

(1)四位男士中，仅有三人是高个子，仅有两人是博士，仅有一人相貌英俊。

(2)王威和吴刚都是博士。

(3)刘大伟和李强身高相同。

(4)每位男士都至少符合一个条件。

(5)李强和王威并非都是高个子。

请问谁符合李娜要求的全部条件?A．刘大伟。

B．李强。

C．吴刚。

D．王威。

例题2-联言推理■只有具备足够的资金投入和技术人才，一个企业的产品才能拥有高科技含量。

而这种高科技含量，对于一个产品长期稳定地占领市场是必不可少的。

以下哪种情况如果存在，最能削弱以上断定?A．苹果牌电脑拥有高科技含量，并长期稳定地占领着市场。

四、复合命题及其推理复合命题是包括了其他命题的一种命题，一样说，它是由假设干个(至少一个)简单命题通过必然的逻辑联结词组合而成的。

（一）联言命题及其推理Ⅰ、联言命题联言命题是判定事物的假设干种情形同时存在的命题。

如：“文艺创作既要讲思想性，又要讲艺术性”就判定了“文艺创作要讲思想性”和“文艺创作要讲艺术性”这两种情形同时存在。

联言命题所包括的肢命题称为联言肢。

在现代汉语中表达联言命题逻辑联结词的通常有：“……和……”，“既……又……”，“不但……而且……”，“一方面……另一方面……”，“尽管……可是……”等等。

若是取“而且”作为联言命题的典型联结词，用“p”、“q”等来表示联言肢，那么联言命题的形式可表示为：p而且q逻辑上那么表示为：p∧q(读作p合取q)。

其真假关系如下：“鲁迅是思想家”都真的情形下是真的，在其余情形下都是假的。

需要指出的是，在现代汉语顶用“可是”、“还”、“尽管”等联结词所联结而成的联言命题并非完全等同于用“∧”所联结而成的合取式。

对前者来讲顺序是不能随意倒置的，如“他取得了奥运会的金牌，而且参加了奥运会”确实是一个在逻辑上可同意的联言命题。

但它对日常思维来讲却是不适当的。

因为它的两个肢命题在意义上前后顺序被倒置了，一样，“他参加了亚运会，而且雪是白的”在逻辑上能够为真。

Ⅱ、联言推理1.分解式；这是依照一个联言命题为真而推出其各联言肢为真。

公式是：p∧qp(或q)例如，某同志曾有如下议论：既然大伙儿都以为老王同志既有优势又有缺点的观点是正确的，那么我说老王同志是有缺点的，这又有什么不对呢?某同志的那个议论事实上确实是运用了一种联言推理。

即：老王同志既有优势又有缺点，因此，老王同志是有缺点的。

2.组合式；这是依照一个联言命题的各个联言肢为真而推出该联言命题为真。

公式是pqrp∧q∧r例如，有人说，在社会主义建设时期，不仅工人和农人是社会主义建设的依托力量，而且知识分子也是社会主义建设的依托力量，因此，工人、农人和知识分子都是社会主义建设的依托力量。