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四、复合命题及其推理复合命题是包含了其他命题的一种命题，一般说，它是由若干个(至少一个)简单命题通过一定的逻辑联结词组合而成的。
（一）联言命题及其推理Ⅰ、联言命题联言命题是断定事物的若干种情况同时存在的命题。
如：“文艺创作既要讲思想性，又要讲艺术性”就断定了“文艺创作要讲思想性”和“文艺创作要讲艺术性”这两种情况同时存在。
联言命题所包含的肢命题称为联言肢。
在现代汉语中表达联言命题逻辑联结词的通常有：“……和……”，“既……又……”，“不但……而且……”，“一方面……另一方面……”，“虽然……但是……”等等。
如果取“并且”作为联言命题的典型联结词，用“p”、“q”等来表示联言肢，那么联言命题的形式可表示为：p而且q“鲁迅是思想家”都真的情况下是真的，在其余情况下都是假的。
需要指出的是，在现代汉语中用“但是”、“还”、“尽管”等联结词所联结而成的联言命题并不完全等同于用“∧”所联结而成的合取式。
对前者来说顺序是不能随意颠倒的，如“他获得了奥运会的金牌，并且参加了奥运会”就是一个在逻辑上可接受的联言命题。
但它对日常思维来说却是不恰当的。
因为它的两个肢命题在意义上前后顺序被颠倒了，同样，“他参加了亚运会，并且雪是白的”在逻辑上可以为真。
Ⅱ、联言推理1.分解式；这是根据一个联言命题为真而推出其各联言肢为真。
公式是：p∧qp(或q)例如，某同志曾有如下议论：既然大家都认为老王同志既有优点又有缺点的看法是正确的，那么我说老王同志是有缺点的，这又有什么不对呢?某同志的这个议论实际上就是运用了一种联言推理。
即：老王同志既有优点又有缺点，所以，老王同志是有缺点的。
2.组合式；这是根据一个联言命题的各个联言肢为真而推出该联言命题为真。
公式是pqrp∧q∧r例如，有人说，在社会主义建设时期，不仅工人和农民是社会主义建设的依靠力量，而且知识分子也是社会主义建设的依靠力量，所以，工人、农民和知识分子都是社会主义建设的依靠力量。
综合能力-复合命题及其推理-3(总分：75.00，做题时间：90分钟)一、单项选择题(总题数：25，分数：75.00)1.据《科学日报》消息，1998年5月，瑞典科学家在研究中首次提出，一种对防治老年痴呆症有特殊功效的微量元素，只有在未经加工的加勒比椰果中才能提取。
如果《科学日报》的上述消息是真实的，那么，以下哪项不可能是真实的?Ⅰ．1977年4月，芬兰科学家在相关领域的研究中提出过，对防治老年痴呆症有特殊功效的微量元素，除了未经加工的加勒比椰果，不可能在其他对象中提取。
Ⅱ．荷兰科学家在相关领域的研究中证明，在未经加工的加勒比椰果中，并不能提取对防治老年痴呆症有特殊功效的微量元素，这种微量元素可以在某些深海微生物中提取。
Ⅲ．著名的苏格兰医生查理博士在相关的研究领域中证明，该微量元素对防治老年痴呆症并没有特殊功效。
A．只有Ⅰ。
B．只有Ⅱ。
C．只有Ⅲ。
D．只有Ⅱ和Ⅲ。
E．Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ。
A. √B.C.D.E.由于题干中所述瑞典科学家的发现是“只有在未经加工的加勒比椰果中，才能提取一种对防治老年痴呆症有特殊功效的微量元素”，Ⅰ说芬兰科学家的发现是“除了未经加工的加勒比椰果，不可能在其他对象中提取对防治老年痴呆症有特殊功效的微量元素”，讲的都是“未经加工的加勒比椰果”是“提取一种对防治老年痴呆症有特殊功效的微量元素”的必要条件。
既然这一发现足1998年5月才由瑞典科学家首次提出，因此，也就不可能早在1977年4月就已经由芬兰科学家提出来了，所以，Ⅰ是不可能真实的。
Ⅱ和Ⅲ与题干所说的发现不一致，所以还可以由别的科学家来提出，因此，它们都可能是真实的。
这里需要注意的是，提问中所说“上述消息是真实的”，并不意味着该消息中的“科学发现一定是真实的”。
2.某地有两个奇怪的村庄，张庄的人在星期一、三、五说谎，李村的人在星期二、四、六说谎。
在其他日子他们说实话。
一天，外地的王聪明来到这里，见到两个人，分别向他们提出关于日期的问题。
复合命题及其推理练习试卷5(题后含答案及解析) 题型有：1. 逻辑(单选题)逻辑部分单项选择题1．以下是一个西方经济学家陈述的观点：一个国家如果能有效地运作经济，就一定能创造财富而变得富有；而这样的一个国家想保持政治稳定，它所创造的财富必须得到公正的分配；而财富的公正分配将结束经济风险；但是经济风险的存在正是经济有效率运作的不可或缺的先决条件。
根据这个经济学家的上述观点，可以得出以下哪项结论?A．一个国家政治上的稳定和经济上的富有不可能并存。
B．一个国家政治上的稳定和经济上的有效率运作不可能并存。
C．一个富有国家的经济运作一定是有效率的。
D．在一个经济运作无效率的国家中，财富一定得到了公正的分配。
E．一个政治上不稳定的国家，一定同时充满了经济风险。
正确答案：B解析：一个国家政治上要稳定，那么它所创造的财富必须得到公正的分配，而财富的公正分配将结束经济风险，结束经济风险，经济就不可能有效率运作。
一个国家经济要有效率运作，那么就要存在经济风险，存在经济风险，财富就不能得到公正分配，财富得不到公正分配，则一个国家就不能保持政治稳定。
所以，一个国家政治上的稳定和经济有效率运作是不可能并存的。
知识模块：复合命题及其推理2．用蒸馏麦芽渣提取的酒精作为汽油的替代品进入市场，使得粮食市场和能源市场发生了前所未有的直接联系。
到1995年，谷物作为酒精的价值已经超过了作为粮食的价值。
西方国家已经或正在考虑用从谷物提取的酒精来替代一部分进口石油。
如果上述断定为真，对于那些已经用从谷物提取的酒精来替代一部分进口石油的西方国家，以下哪项，最可能是1995年后进口石油价格下跌的后果?A．一些谷物从能源市场转入粮食市场。
B．一些谷物从粮食市场转入能源市场。
C．谷物的价格面临下跌的压力。
D．谷物的价格出现上浮。
E．国产石油的销量大增。
正确答案：C解析：对于那些已经用从谷物提取的酒精来替代一部分进口石油的西方国家，1995年后进口石油价格下跌，最可能导致作为石油替代品的酒精价格的下跌；而酒精价格的下跌，就可能导致作为酒精原料的谷物价格的下跌。
复合命题及其推理练习试卷1(题后含答案及解析) 题型有：1. 逻辑(单选题)逻辑部分单项选择题1．正是因为有了充足的奶制品作为食物来源，生活在呼伦贝尔大草原的牧民才能摄入足够的钙质。
很明显，这种足够的钙质，对呼伦贝尔大草原的牧民拥有健壮的体魄是必不可少的。
以下哪项情况如果存在，最能削弱上述断定?A．有的呼伦贝尔大草原的牧民从食物中能摄入足够的钙质，且有健壮的体魄。
B．有的呼伦贝尔大草原的牧民不具有健壮的体魄，但从食物中摄入的钙质并不少。
C．有的呼伦贝尔大草原的牧民不具有健壮的体魄，他们从食物中不能摄入足够的钙质。
D．有的呼伦贝尔大草原的牧民有健壮的体魄，但没有充足的奶制品作为食物来源。
E．有的呼伦贝尔大草原的牧民没有健壮的体魄，但有充足的奶制品作为食物来源。
正确答案：D解析：题干表达了两个命题：只有有充足的奶制品作为食物来源，生活在呼伦贝尔大草原的牧民才能摄入足够的钙质；只有摄入足够的钙质，呼伦贝尔大草原的牧民才能拥有健壮的体魄。
根据这两个命题进行必要条件的假言连锁推理，可以得到结论：只有有充足的奶制品作为食物来源，呼伦贝尔大草原的牧民才能拥有健壮的体魄。
要反驳此命题就是要指出：没有充足的奶制品作为食物来源，呼伦贝尔大草原的牧民也有健壮的体魄。
D指出了这一点，能够反驳题干。
知识模块：复合命题及其推理2．在评价一个企业管理者的素质时，有人说：“只要企业能获得利润，其管理者的素质就是好的。
”以下各项都是对上述看法的质疑，除了：A．有时管理层会用牺牲企业长远利益的办法获得近期利润。
B．有的管理者采取不正当竞争的办法，损害其他企业，获得本企业的利润。
C．某地的卷烟厂连年利润可观，但领导层中挖出了一个贪污集团。
D．某电视机厂的领导任人唯亲，工厂越办越糟，群众意见很大。
E．某计算机销售公司近几年获利在同行中名列前茅，但有逃避关税的问题。
正确答案：D解析：题干的结论是一个“只要p就q”形式的充分条件假言命题。
第二章复合命题及其推理一、下列语句是否表达命题?为什么?1．不表达命题，因为它只是提出疑问，没有对事物情况做出反映。
2．表达命题，因为它用一个反诘疑问句，表达了对事物情况的反映，即“没有耕耘是不会有收获的。
”3．不表达命题，它只表达一种良好的祝愿，并未对事物情况做出反映。
4．表达命题，它用一个反诘疑问句，表达了对事物情况的反映。
5．表达命题，它用一个反诘疑问句，表达了“要想加罪于人，就不愁找不到借口”的命题。
6．表达命题。
虽然它使用的是感叹句，但反映还是十分明确的。
7．不表达命题。
8．不表达命题。
9．不表达命题。
10．表达命题。
二、下列命题各属何种选言命题?1．不相容的选言命题。
在自然语言中，“或者……或者……或者”这个逻辑联结词是有歧义的。
在某种语境中，它可以用来作为相容选言命题的联结词；在另一种语境中，它也可能用来作为不相容选言命题的联结词。
在这个命题中，根据它的语境，它作为不相容选言命题的逻辑联结词。
因为这个命题的三个选言肢实际反映了三种可能：第一种可能是这些作品政治上有错误但艺术上没有缺点；第二种可能是这些作品艺术上有缺点但政治上没有错误；第三种可能是这些作品政治上有错误而且艺术上有缺点。
在这三种情况中，有而且只有一种情况是真的，所以，它是不相容选言命题。
（注：学术界也有人认为是表达相容选言命题）2．相容的选言命题。
3．不相容的选言命题。
4．不相容的选言命题。
5．相容的选言命题。
6. 不相容选言命题。
三、指出下列各题中，A是B的什么条件(充分条件、必要条件、充分必要条件)?1．充分条件。
2．充分必要条件。
3．充分必要条件。
4．必要条件。
5. 必要条件。
6．必要条件。
7．充分条件。
8．充分必要条件。
9．充分必要条件。
10．充分条件。
四、用p、q、r……等分别表示不同内容的简单命题，并用符号表示其逻辑联结词，写出下列复合命题的逻辑形式。
1．用p表示“曹丕是文学家”，用q表示“曹植是文学家”，这样，这个命题的逻辑形式可表示为“p∧q”。
复合命题及其推理练习试卷6(题后含答案及解析) 题型有：1. 逻辑(单选题)逻辑部分单项选择题1．当在微波炉中加热时，不含食盐的食物，包括其内部，可以达到很高的、足以把所有引起食物中毒的细菌杀死的温度；但是含有食盐的食物的内部则达不到这样高的温度。
假设以下提及的微波炉都性能正常，则上述断定可推出以下所有的结论，除了：A．食盐可以有效地阻止微波炉加热食物的内部。
B．当用微波炉烹调含盐食物时，其原有的杀菌功能大大减弱。
C．经过微波炉加热的食物如果引起食物中毒，则其中一定含食盐。
D．如果不向就要放进微波炉中加热的食物中加盐，则由此引起食物中毒的危险就会减少。
E．食用经微波炉足够加热的不含盐食品，肯定不会引起食物中毒。
正确答案：C解析：A、B、D、E均可由题干得出，只有C不能从题干得出。
知识模块：复合命题及其推理2．在一个古代的部落社会，每个人都属于某个家族，每个家族只崇拜以下五个图腾之一：熊、狼、鹿、鸟、鱼。
这个社会的婚姻关系遵守以下法则：崇拜同一图腾的男女可以结婚。
崇拜狼的男子可以娶崇拜鹿或鸟的女子。
崇拜狼的女子可以嫁崇拜鸟或鱼的男子。
崇拜鸟的男子可以娶崇拜鱼的女子。
父亲与儿子的图腾崇拜相同。
母亲与女儿的图腾崇拜相同。
崇拜以下哪项图腾的男子一定可以娶崇拜鱼的女子?A．狼或鸟。
B．鸟或鹿。
C．鱼或鹿。
D．鸟或鱼。
E．狼或鱼。
正确答案：D解析：崇拜鸟或鱼的男子，如果他崇拜鸟，则由条件“崇拜鸟的男子可以娶崇拜鱼的女子”，因此可以娶崇拜鱼的女子；如果他崇拜鱼，则由条件“崇拜同一图腾的男女可以结婚”，因此可以娶崇拜鱼的女子。
所以，崇拜鸟或鱼的男子一定可以娶崇拜鱼的女子。
知识模块：复合命题及其推理3．法官：原告提出的所有证据，不足以说明被告的行为已构成犯罪。
如果法官的上述断定为真，则以下哪项相关断定也一定为真? Ⅰ．原告提出的证据中，至少没包括这样二个证据，有了它，足以断定被告有罪。
Ⅱ．原告提出的论据中，至少没包括这样一个证据，没有它，不足以断定被告有罪。
第四章复合命题及其复合命题推理答案
一、填空题
1.复合命题的逻辑性质是由联结词的逻辑性质决定的，复合命题的真假是由支命题的真假决定的。
2.只有在前件真而后件假时，充分条件假言命题才假。
3.“老赵、老李、老孙三人中至少有一个人是火车司机”这一复合命题的逻辑形式是
p∨q∨r 。
4.当q真时，p→q 真，p∨q 真；当¬p∨q为真且q为假时，p的取值为假。
5.若p→q取值为假，则¬p∨q 假，p∧¬q 真。
6.已知p真且q假，则p∧q 假；p∨q 真； p→q 假；
p←q 真；p←→q 假。
二、单项选择题
1.两个假言命题的逻辑形式相同，是指（ D ）相同。
A.前件和后件
B.前件和联结词
C.后件和联结词
D.联结词
2.“要么甲，要么乙”这个命题的逻辑含义是（ D ）
A.甲和乙必有一真，并可同真
B.甲和乙至少一真，也可同假
C.甲和乙必有一假，也可同假
D.甲真或乙真，但不可同真
3.下列推理形式中，正确的是（ C ）
A.（p←→q）∧¬p→q
B.（p→¬q）∧p→q
C.（¬p∧q）→（q∧¬p）
D.（p∨¬q∨r）∧¬q→（p∨r）
4.要使（¬p（）q）∧p→¬q成为有效式，括号里应填入联结词（ D ）
A.∨
B.∧
C.→
D.←
5.“如果某人未犯法，那么某人未犯罪；某人犯罪，所以，某人犯法。
”这个推理属于充分条件假言推理的（D）
A.肯定前件式
B.肯定后件式
C.否定前件式
D.否定后件式
6.“如果患了肺炎，就会发烧；此人发烧，所以，他患了肺炎。
”这个推理属于（ B ）
A.有效的充分条件假言推理
B. 非有效的充分条件假言推理
C.有效的必要条件假言推理
D. 非有效的必要条件假言推理
7.“一个推理结论不必然正确，或者是由于前提虚假，或者是由于推理形式不正确；这个推理结论不必然正确是由于前提虚假；所以，整个推理结论不必然正确不是由于推理形式不正确。
”这个推理是（ C ）
A.正确的相容选言推理
B. 正确的不相容选言推理
C.错误的相容选言推理
D. 错误的不相容选言推理
8.若p、q都为假，则与“p或者q”等值的命题是（ C ）
A.如果p，那么q
B.只有p，才q 并且q 当且仅当q
9.与“只有非p，才非q”等值的命题是（ B ）
A.如果非p，则非q
B.如果非q，则非p
C.如果p，则非q 并且非p
三、双项选择题
1.下列推理形式中，有效式是（ AB ）
A.（p∧q∧r）→（p∧r ）
B.（¬p→¬q）∧q→p
C.（p∨q）∧p→¬q
D.（¬p←q )∧¬p→q
E.（p→¬q）∧¬p→q
2.下列推理形式中，无效式是（AC）
A.只有非p，才q；非p所以非q
要么非q；q所以p
C.如果p且q，那么r；非p或非q，所以非r
且非q；所以p
3.以“张三或是历史学家或是小说家或是诗人”为前提进行推理，可以推出（AC ）
A.张三是历史学家
B.张三不是小说家或诗人
C.张三是诗人
D.张三不是历史学家并且不是小说家
E.张三不是诗人
4.“如果甲队得冠军，那么乙队或丙队得亚军”。
以下理解中，正确的是（ AE ）
A.如果乙队和丙队都不得亚军，那么甲队不得冠军
B.如果乙队和丙队都得亚军，那么甲队得冠军
C.如果甲队不得冠军，那么乙队和丙队不得亚军
D.只有甲队得冠军，乙队或丙队才得亚军
E.只有乙队或丙队得亚军，甲队才得冠军
四、多项选择题
1.下列推理形式中，无效式是（ABDE ）
A.（p→q）∧q→p
B.（¬p←¬q）∧¬p→¬q
C.（p∨q）∧¬p→q
D.（¬p∨¬q）∧¬p→¬q
E.（p∧q）∧¬q→p
2.下列推理形式中，有效式是（ABCD ）
A.（p→q）∧¬q→¬p
B.（p←q）∧¬p→¬q
C.（p→q）∧p→q
D.（p←q）∧q→p
E.（p→q）∧q→p
3.以¬p为前提进行的有效推理，若想得到¬q这一结论，可增加的另一前提是（BCD ）→¬q →p ∨¬q Dq←→p →q
4.由“如果这是一部好电影，那么它的思想性强并且艺术性高”这个前提出发，再增补下列前提和结论分别构成五个推理，其中正确的是（ ABD ）
A.这是一部好电影，所以，它的思想性强
B.这是一部好电影，所以，它的思想性强并且艺术性高
C.这不是一部好电影，所以，它的思想性不强且艺术性不高
D.这部电影的思想性不强或艺术性不高，所以，它不是一部好电影
E.这部电影的思想性强并且艺术性高，所以，它是一部好电影
五、简答题
1.以“p或者q”为一前提，加上另一前提“q”，能得出什么结论？为什么？加上另一前提“¬p”，能得出什么结论？为什么？
若“p或者q”实际上表示不相容选言命题，则加上“q”可得“¬p”，因为用了肯定否定式；若“p或者q”实际上表示相容选言命题，则加上“q”得不出结论，因为相容选言推理的肯定否定式无效。
若加上“¬p”可得q，因为使用了否定肯定式，两种选言推理都有否定肯定式。
2.“SAP假或SEP假；SAP真，所以SEP假”。
这一推理的逻辑形式是什么？该推理是否正确？为什么？
这一推理的逻辑形式是：（p∨q）∧¬p→q。
该推理正确，因为该推理是相容选言推理的否定肯定式，符合推理规则。
3.“若SAP真，则SEP假；SEP假，所以，SAP真。
”这是何种推理？其推理公式是什么？是否有效？为什么？
这是充分条件假言推理，其推理公式是：（p→q）∧q→p。
该推理形式无效，因为其违反了充分条件假言推理的“肯定后件，不能肯定前件的”推理规则。
4.“只有SIP是真的，SAP才是真的；SIP是假的，所以，SAP是假的。
”这个推理的逻辑形式是什么？是否正确？为什么？
这个推理的逻辑形式是（p←q）∧¬p→¬q。
该推理是正确的，因为其使用了必要条件假言推理的否定前件式，符合推理规则。
5.“一个人只有刻苦学习而又方法得当，他才会学有所成；小王学无所成，所以，小王或者未刻苦学习，或者学习方法不当”。
这个推理是否正确？为什么？
这个推理不正确。
因为它违反了必要条件假言推理的“否定后件不能否定前件的”推理规则。
六、综合题
1.已知下列三个条件，请推出四个概念的外延关系：
①如果A不真包含C，则B与D相容；
②只有B真包含C，D与C才不相容；
③A与B交叉且D与ABC全异。
解：由③可得：A与B交叉（联言推理的分解式）④
A与D不相容（全异）（推理依据同上）⑤
B与D不相容（同上）⑥
C与D不相容（同上）⑦
由①和⑥可得：A真包含C（充分条件假言推理的否定后件式）⑧
由②和⑦可得：B真包含C（必要条件假言推理的肯定后件式）⑨
由⑧⑨③可得A、B、C、D四个概念的外延关系如下图：
2.某晚一家商店被盗，案发后警方调查到以下情况，请据以推出罪犯并写出推理过程：
①盗窃者是甲或乙；
②若甲是窃贼，则作案时间不在零点之前；
③零点时商店的灯光灭了，而此时甲尚未回家；
④若乙的证词正确，则作案时间在零点之前；
⑤只有零点时商店灯光未灭，乙的证词才不是正确的。
解：由③可得：零点时商店的灯光灭了（联言推理的分解式）⑥
由⑤和⑥可得：乙的证词正确（必要条件假言推理的否定前件式）⑦
由④和⑦可得：作案时间在零点之前（充分条件假言推理的肯定前件式）⑧
由②和⑧可得：甲不是窃贼（充分条件假言推理的否定后件式）⑨
由①和⑨可得：盗窃者是乙（相容选言推理的否定肯定式）。
