高中数学第一章算法初步章末复习课件新人教B版必修3

(5)算法的执行要在有限步内完成．
题型研修
例1 已知平面直角坐标系中两点A(－1,0)，B(3,2)，写出求线段 AB的垂直平分线方程的一个算法．
解 S1 －1＋3 0＋2 计算 x0 ＝ 2 ＝ 1 ， y0 ＝ 2 ＝ 1 ，得 AB 的中点
N(1,1)． S2 S3 S4 2－0 1 计算 k1＝ ＝2，得 AB 斜率． 3－－1 1 计算 k＝－k ＝－2，得 AB 垂直平分线的斜率． 1 由点斜式得直线 AB 的垂直平分线的方程，并输出．
通常，程序框图由程序框和流程线组成．一个或几个程序框
的组合表示算法中的一个步骤：流程线是带方向箭头的指向 线，按照算法进行的顺序将程序框连接起来．
要点归纳
3．程序设计
自然语言表述的算法和程序框图是程序设计的基础，程序框
图侧重于直观性，而程序则倾向于计算机执行的实用性． 编写程序的基本方法是“自上而下，逐步求精”，即首先把 一个复杂的大问题分解成若干个相对独立的小问题，如果小 问题仍较复杂，则可以把这些小问题再继续分解成若干个子
S2 使p＝0. S3 使p＝p＋i. S4 使i＝i＋1.
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S5 若i≤200.则返回S3；否则，输出p，算法结束．
程序框图如图．
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跟踪演练2 执行如图所示的框图，输入x1＝1，x2＝2，x3＝4， x4＝8，则输出的数等于________．
15 答案 4
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解析 输出的是四个数的平均数， 1＋2＋4＋8 15 即输出的是 ＝4. 4
把每一个模块统一组装，完成程序．
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例3 某高中男子体育小组的50 m赛跑成绩(单位：s)如下： 6.4,6.5,7.0,6.8,7.1,7.3,6.9,7.4,7.5,7.6,6.3，6.4，6.4， 6.5,6.7,7.1,6.9,6.4,7.1,7.0设计一个程序从这些成绩中搜索出小
于6.8 s的成绩．并画出程序框图．
小、对一组数进行排序筛选等问题都要用到条件分支结构．②
在利用循环结构画程序框图前，常确定三件事：一是确定循环
变量的初始条件；二是确定算法中反复执行的部分，即循环
体；三是循环终止的条件．
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例2 设计一个计算10＋11＋12＋„＋200的值的算法．并画出 程序框图． 解 算法如下：
S1 使i＝10.
第一章
算法初步
章末复习
知识网络
要点归纳
1．算法 算法可以理解为由基本运算及规定的运算顺序所构成的完整 的解题步骤，或看成按要求设计好的有限的、确切的计算序
列，并且这样的步骤或序列能够解决一类问题．
要点归纳Байду номын сангаас
2．程序框图 程序框图又称流程图，是一种用规定的图形、流程线及文字 说明来准确、直观地表示算法的图形．
回S1.
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题型二 程序框图的应用
程序框图是用规定的图形和流程线来准确、直观、形象地表示
算法的图形．画程序框图之前应先对问题设计出合理有效的算 法．然后分析算法的逻辑结构，画出相应的程序框图，算法的 逻辑结构有三种：顺序结构、条件分支结构和循环结构． ①条件分支结构是一种重要的选择结构．比如比较两个数的大
问题，这样不断分解，便可使得小问题或子问题简单到能够
直接用程序的三种基本结构表达为止，然后，对应每一个小
问题或子问题编写出一个功能上相对独立的程序模块来．每
个模块各个击破，最后再统一组装，问题便可得到解决．
要点归纳
4．算法在实际生活中的应用 算法的基本思想在我们的日常生活中是很有用的，随着计算 机技术的发展，计算机技术在实际生活中的应用越来越广
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题型三 程序的编写
算法设计和程序框图是设计程序的基础．编写程序的基本方
法是“自上而下逐步求精”，步骤如下： (1)把一个复杂的大问题分解成若干相对独立的小问题．若小 问题仍较复杂，则可以把小问题分解成若干个子问题．这样 不断地分解，使小问题或子问题简单到能直接用程序的三种 基本结构甚至是五种基本语句表达清楚为止．(2)对应每一个 小问题或子问题编写出一个功能上相对独立的程序块来．(3)
辑判断，并进行不同的处理(如条件分支结构和循环结构)，这 实际上运用了分类讨论的数学思想方法．
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例 4 已知函数
2 x －2x，x≥2， f(x)＝ x＋5，x<2.
写出求 f(f(x))的程序，
并画出程序框图．
解 算法的程序框图如下图所示．
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x＝input“x＝” if x＜2 y1＝x＋5 if y1＜2 y＝y1＋5 else y＝y1^2－2*y1 end else y2＝x^2－2*x if y2＜2 y＝y2＋5 else y＝y2^2－2*y2 end end print%io2，y；
泛，特别是尖端科学技术更离不开它，算法在计算机科学和
数学领域都有非常重要的地位．为此，我们在理解算法的基 础上，要有意识地将算法思想应用到日常生活中，这样有利 于提高解决具体问题的能力.
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题型一 算法设计
算法设计应注意
(1)与解决问题的一般方法有联系，从中提炼出算法； (2)将解决问题的过程分为若干个可执行步骤； (3)引入有关的参数或变量对算法步骤加以表达； (4)用最简练的语言将各个步骤表达出来；
if x＞1 y＝x－1 else if x＜－1 y＝x＋1 else y＝2*x＋1 end end print%io2，y；
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题型四 分类讨论思想 在解答某些数学问题时，有时会有多种情况，需对各种情况 加以分类，并逐类求解，然后综合得结论，这就是分类讨论
思想．在具体问题的算法设计中，往往需要根据条件进行逻
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跟踪演练1 已知函数y＝2x4＋8x2－24x＋30，写出连续输入自 变量的11个取值，分别输出相应的函数值的算法．
解 算法为
S1 输入自变量x的值； S2 计算y＝2x4＋8x2－24x＋30； S3 输出y； S4 记录输入次数；
S5
判断输入的次数是否大于 11.若是，则结束算法；否则，返
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解 程序如下 程序框图如下图
i＝1； while i＜＝20 if Gi＜6.8 print%io2，i，Gi end i＝i＋1 end
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跟踪演练3 请写出如图所示的程序框图描述的算法的程序．
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解 这是一个求分段函数 x－1，x＞1 y＝2x＋1，－1≤x≤1 的函数值的算法， x＋1，x＜－1 x＝input“x＝”； 所求算法程序为