画法几何螺旋线画法.

螺纹画法总结简介螺纹画法是一种绘画技巧，通过使用曲线和线条的组合，营造出螺旋的纹理效果。

螺纹画法可以应用于各种绘画媒介，如素描、绘画、水彩等。

本文将对螺纹画法的基本原理和绘画步骤进行总结，并提供一些实用的技巧和注意事项。

原理螺纹画法的原理是基于光影和线条的运用。

通过增加或减少线条的密度、方向、弯曲程度等，可以创造出不同形状和效果的螺纹纹理。

同时，充分利用光影的变化，可以进一步增强螺纹的立体感和层次感。

步骤准备工作在开始绘画之前，需要准备一些基础工具和材料，包括画笔、纸张、铅笔、橡皮等。

根据实际需求，可以选择不同类型和规格的画笔和纸张。

素描轮廓首先，使用铅笔在纸上绘制出要绘画的对象的轮廓。

这一步可以简单地勾勒出大致的形状和比例。

线条构建在轮廓的基础上，开始添加线条来构建螺纹纹理。

线条可以是直线、弯曲线、螺旋线等，根据绘画对象的特点和风格选择不同类型的线条。

绘制阴影和高光为了增强螺纹的立体感和层次感，可以使用不同的阴影和高光来进行填充。

通过灰度和明暗的变化，可以使螺纹看起来更加真实和立体。

清晰细节最后，仔细观察整体的效果，对绘画进行必要的润饰和修正。

可以使用橡皮擦除不需要的线条或瑕疵，同时加强或减弱一些部分的细节。

技巧和注意事项•线条的形状和方向决定了螺纹的整体效果，可以进行多次尝试和实验，找到最合适的组合。

•利用阴影和高光的变化，可以表现出物体的质感和光泽。

•需要保持手的稳定性和绘画速度的一致性，以获得更精确和平滑的线条。

•可以尝试使用不同大小和硬度的画笔，以获得不同程度的细节和纹理效果。

•绘画过程中要保持耐心和专注，将注意力集中在每一笔的细节上。

结论螺纹画法是一种有效的绘画技巧，通过巧妙运用线条和光影的变化，可以表现出各种不同形状和效果的螺纹纹理。

掌握螺纹画法的基本原理和绘画步骤，可以帮助绘画爱好者们更好地创造出真实、生动和有趣的作品。

只要不断练习和尝试，相信每个人都能够在螺纹画法上取得进步，并发挥出自己的创造力和想象力。

每一页的曲线类型如下：第1页：碟形弹簧、葉形线、螺旋线(Helical curve)、蝴蝶曲线和渐开线；第2页：螺旋线、对数曲线、球面螺旋线、双弧外摆线和星行线；第3页：心脏线、圆内螺旋线、正弦曲线、太阳线和费马曲线（有点像螺纹线）；第4页：Talbot 曲线、4叶线、Rhodonea 曲线、抛物线和螺旋线；第5页：三叶线、外摆线、Lissajous 曲线、长短幅圆内旋轮线和长短幅圆外旋轮线；第6页：三尖瓣线、概率曲线、箕舌线、阿基米德螺线和对数螺线；第7页：蔓叶线、tan曲线、双曲余弦、双曲正弦和双曲正切；第8页：一峰三驻点曲线、八字曲线、螺旋曲线、圆和封闭球形环绕曲线；第9页：柱坐标螺旋曲线、蛇形曲线、8字形曲线、椭圆曲线和梅花曲线；第10页：花曲线、空间感更强的花曲线、螺旋上升的椭圆线、螺旋花曲线和鼓形线；第11页：长命锁曲线、簪形线、螺旋上升曲线、蘑菇曲线和8字曲线；第12页：梅花曲线、桃形曲线、碟形弹簧、环形二次曲线和蝶线；第13页：正弦周弹簧、环形螺旋线、内接弹簧、多变内接式弹簧和柱面正弦波线；第14页：ufo（漩涡线）手把曲线、篮子、圆柱齿轮齿廓的渐开线方程和对数螺旋曲线；第15页：罩形线、向日葵线、太阳线、塔形螺旋线和花瓣线；第16页：双元宝线、阿基米德螺线的变形、渐开线方程、双鱼曲线和蝴蝶结曲线；第17页：“两相望”曲线、小蜜蜂、弯月、热带鱼和燕尾剪；第18页：天蚕丝、心电图、变化后的星形线、小白兔和大家好；第19页：蛇形线、五环、蜘蛛网、次声波和十字渐开线；第20页：内五环和蜗轨线；1.碟形弹簧圓柱坐标方程：r = 5theta = t*3600z =(sin(3.5*theta-90))+24*t2.葉形线.笛卡儿坐標标方程：a=10x=3*a*t/(1+(t^3))y=3*a*(t^2)/(1+(t^3))3.螺旋线(Helical curve) 圆柱坐标（cylindrical）方程： r=ttheta=10+t*(20*360)z=t*34.蝴蝶曲线球坐标方程：rho = 8 * t theta = 360 * t * 4 phi = -360 * t * 85.渐开线采用笛卡尔坐标系方程：r=1ang=360*ts=2*pi*r*tx0=s*cos(ang)y0=s*sin(ang)x=x0+s*sin(ang)y=y0-s*cos(ang)z=06.螺旋线.笛卡儿坐标方程：x = 4 * cos ( t *(5*360)) y = 4 * sin ( t *(5*360))z = 10*t7.对数曲线笛卡尔坐标系方程：z=0x = 10*ty = log(10*t+0.0001)8.球面螺旋线采用球坐标系方程：rho=4theta=t*180phi=t*360*209.双弧外摆线卡迪尔坐标方程： l=2.5b=2.5x=3*b*cos(t*360)+l*cos(3*t*360) Y=3*b*sin(t*360)+l*sin(3*t*360)10.星行线卡迪尔坐标方程：a=5x=a*(cos(t*360))^3y=a*(sin(t*360))^311.心脏线圓柱坐标方程：a=10r=a*(1+cos(theta)) theta=t*36012.圆内螺旋线采用柱座标系方程：theta=t*360r=10+10*sin(6*theta) z=2*sin(6*theta)13.正弦曲线笛卡尔坐标系方程：x=50*ty=10*sin(t*360)z=014.太阳线（这本来是做别的曲线的，结果做错了，就变成这样了）15.费马曲线（有点像螺纹线）数学方程：r＊r = a*a*theta圓柱坐标方程1: theta=360*t*5a=4r=a*sqrt(theta*180/pi)方程2: theta=360*t*5a=4r=-a*sqrt(theta*180/pi)由于Pro/e只能做连续的曲线，所以只能分两次做16.Talbot 曲线卡笛尔坐标方程：theta=t*360a=1.1b=0.666c=sin(theta)f=1x = (a*a+f*f*c*c)*cos(theta)/ay = (a*a-2*f+f*f*c*c)*sin(theta)/b17.4叶线（一个方程做的，没有复制）18.Rhodonea 曲线采用笛卡尔坐标系方程：theta=t*360*4x=25+(10-6)*cos(theta)+10*cos((10/6-1)*theta) y=25+(10-6)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta)19. 抛物线笛卡儿坐标方程：x =(4 * t)y =(3 * t) + (5 * t ^2) z =020.螺旋线圓柱坐标方程：r = 5theta = t*1800z =(cos(theta-90))+24*t21.三叶线圆柱坐标方程：a=1theta=t*380b=sin(theta)r=a*cos(theta)*(4*b*b-1)22.外摆线迪卡尔坐标方程：theta=t*720*5b=8a=5x=(a+b)*cos(theta)-b*cos((a/b+1)*theta) y=(a+b)*sin(theta)-b*sin((a/b+1)*theta) z=023. Lissajous 曲线theta=t*360a=1b=1c=100n=3x=a*sin(n*theta+c)y=b*sin(theta)24.长短幅圆内旋轮线卡笛尔坐标方程：a=5b=7c=2.2theta=360*t*10x=(a-b)*cos(theta)+c*cos((a/b-1)*theta) y=(a-b)*sin(theta)-c*sin((a/b-1)*theta)25.长短幅圆外旋轮线卡笛尔坐标方程：theta=t*360*10a=5b=3c=5x=(a+b)*cos(theta)-c*cos((a/b+1)*theta)y=(a+b)*sin(theta)-c*sin((a/b+1)*theta)26. 三尖瓣线a=10x = a*(2*cos(t*360)+cos(2*t*360)) y = a*(2*sin(t*360)-sin(2*t*360))27.概率曲线！方程：笛卡儿坐标x = t*10-5y = exp(0-x^2)28.箕舌线笛卡儿坐标系a = 1x = -5 + t*10y = 8*a^3/(x^2+4*a^2)29.阿基米德螺线柱坐标a=100theta = t*400r = a*theta30.对数螺线柱坐标theta = t*360*2.2 a = 0.005r = exp(a*theta)31.蔓叶线笛卡儿坐标系a=10y=t*100-50solvex^3 = y^2*(2*a-x) for x32.tan曲线笛卡儿坐标系x = t*8.5 -4.25y = tan(x*20)33.双曲余弦x = 6*t-3y = (exp(x)+exp(0-x))/234.双曲正弦x = 6*t-3y = (exp(x)-exp(0-x))/235.双曲正切x = 6*t-3y = (exp(x)-exp(0-x))/(exp(x)+exp(0-x))36.一峰三驻点曲线x = 3*t-1.5y=(x^2-1)^3+137.八字曲线x = 2 * cos ( t *(2*180)) y = 2 * sin ( t *(5*360)) z = 038.螺旋曲线r=t*(10*180)+1theta=10+t*(20*180)z=t39.圆x = cos ( t *(5*180))y = sin ( t *(5*180)) z = 040.封闭球形环绕曲线rho=2theta=360*tphi=t*360*1041.柱坐标螺旋曲线x = 100*t * cos ( t *(5*180)) y = 100*t * sin ( t *(5*180)) z = 042.蛇形曲线x = 2 * cos ( (t+1) *(2*180)) y = 2 * sin ( t *(5*360))z = t*(t+1)43.8字形曲线柱坐标theta = t*360r=10+(8*sin(theta))^244.椭圆曲线笛卡尔坐标系a = 10b = 20theta = t*360x = a*cos(theta)y = b*sin(theta)45.梅花曲线柱坐标theta = t*360r=10+(3*sin(theta*2.5))^246.另一个花曲线theta = t*360r=10-(3*sin(theta*3))^2 z=4*sin(theta*3)^247.改一下就成为空间感更强的花曲线了;) theta = t*360r=10-(3*sin(theta*3))^2z=(r*sin(theta*3))^248.螺旋上升的椭圆线a = 10b = 20theta = t*360*3x = a*cos(theta)y = b*sin(theta)z=t*1249.甚至这种螺旋花曲线theta = t*360*4r=10+(3*sin(theta*2.5))^2z = t*1650 鼓形线笛卡尔方程r=5+3.3*sin(t*180)+t theta=t*360*10z=t*1051 长命锁曲线笛卡尔方程：a=1*t*359.5b=q2*t*360c=q3*t*360rr1=w1rr2=w2rr3=w3x=rr1*cos(a)+rr2*cos(b)+rr3*cos(c) y=rr1*sin(a)+rr2*sin(b)+rr3*sin(c)52 簪形线球坐标方程：rho=200*ttheta=900*tphi=t*90*1053.螺旋上升曲线r=t^10theta=t^3*360*6*3+t^3*360*3*3 z=t^3*(t+1)54.蘑菇曲线rho=t^3+t*(t+1) theta=t*360phi=t^2*360*20*2055. 8字曲线a=1b=1x=3*b*cos(t*360)+a*cos(3*t*360) Y=b*sin(t*360)+a*sin(3*t*360)56.梅花曲线theta=t*360r=100+50*cos(5*theta) z=2*cos(5*theta)57.桃形曲线rho=t^3+t*(t+1) theta=t*360phi=t^2*360*10*1058.名稱:碟形弹簧建立環境:pro/e圓柱坐r = 5theta = t*3600z =(sin(3.5*theta-90))+2459.环形二次曲线笛卡儿方程：x=50*cos(t*360)y=50*sin(t*360)z=10*cos(t*360*8)60 蝶线球坐标：rho=4*sin(t*360)+6*cos(t*360^2) theta=t*360phi=log(1+t*360)*t*36061.正弦周弹簧笛卡尔：ang1=t*360ang2=t*360*20x=ang1*2*pi/360y=sin(ang1)*5+cos(ang2)z=sin(ang2)62.环形螺旋线x=（50+10*sin(t*360*15))*cos(t*360) y=(50+10*sin(t*360*15))*sin(t*360) z=10*cos(t*360*5)63.内接弹簧x=2*cos(t*360*10)+cos(t*180*10) y=2*sin(t*360*10)+sin(t*180*10) z=t*664.多变内接式弹簧x=3*cos(t*360*8)-1.5*cos(t*480*8) y=3*sin(t*360*8)-1.5*sin(t*480*8) z=t*865.柱面正弦波线柱坐标：方程r=30theta=t*360z=5*sin(5*theta-90)66. ufo （漩涡线）球坐标：rho=t*20^2theta=t*log(30)*60 phi=t*720067. 手把曲线thta0=t*360thta1=t*360*6r0=400r1=40r=r0+r1*cos(thta1) x=r*cos(thta0)y=r1*sin(thta1)z=068.篮子圆柱坐标r=5+0.3*sin(t*180)+ttheta=t*360*30z=t*569. 圆柱齿轮齿廓的渐开线方程：afa=60*tx=10*cos(afa)+pi*10*afa/180*sin(afa)x=10*sin(afa)-pi*10*afa/180*cos(afa)z=0注：afa为压力角，取值范围是0到60，10为基圆半径。

CAD中怎样绘制螺旋纹
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CAD中怎样绘制螺旋纹
大家都知道CAD绘图非常厉害，所以有很多图形都可以用CAD 绘制。

其实这个也不算太难，下面就让小编告诉你CAD中怎样绘制螺旋纹的方法，一起学习吧。

CAD中绘制螺旋纹的方法
直接输入命令 HELIX，或者点击绘图→螺旋线，即可打开螺旋线绘制功能：
在绘图区域点击需要绘制螺旋线的圆点：
移动鼠标，或者直接输入底面圆半径：
移动鼠标，或者直接输入顶面圆半径：
如果需要修改圆圈数，就输入 t 之后，然后回车：
输入圈数后回车：
移动鼠标，或者直接输入螺旋圈的高度，然后点击绘图区，即可完成螺旋线的绘制：
如下图所示，即已经完成了螺旋线(左侧为俯瞰视图，右侧为3d 视图)：。

如何應用proe製作螺旋線作螺旋線有下列二個方法：1、formed curve ；2、利用方程式（from equation）一.Formed curve：1、首先建立預設的datum plan；並建立一個參數p，用來控制螺旋圈數（set up/parameters/create/real parameters ,初始值可以設為：1）2、建立圓柱體（或者圓柱曲面），如下圖：3、建立form curve,選擇tang plane 為sketching plane,選擇圓柱體的頂面為top,然後繪製如下圖直線：注意事項：a、對齊直線的兩個端點（右上端點對齊圓柱的top面，左下端點對齊圓柱軸線和tang plane的交點）b、建立coordinate system，並對齊直線的左下端點)4、建立relation：sd#=L*P*PI*DL為圓柱的長度P 為參數（第一步建立的參數）D 為圓柱的直徑PI 為π5、regenerate后你可以看到生成的helical curve了。

二、利用方程式：1、首先建立預設的datum plan，coordinate system2、建立datum curve ,選擇from equation3、選擇coordinate system, 圓柱坐標（cylindrical）此時出現下列信息：/* For cylindrical coordinate system, enter parametric equation /* in terms of t (which will vary from 0 to 1) for r, theta and z/* For example: for a circle in x-y plane, centered at origin/* and radius = 4, the parametric equations will be:/* r = 4/* theta = t * 360/* z = 0/*-------------------------------------------------------------------其中螺旋線的方程式為：r = minimum radius of helix + t * (major radius of helix - minimum radius of helix) theta = t * (pitch of helix * 360 * leading angle (if any)z = desired height + t在彈出的信息文檔內輸入下列數值：4、存檔退出后按ok5、你所建立的螺旋線如下圖：。

每一页的曲线类型如下：第1页：碟形弹簧、葉形线、螺旋线(Helical curve)、蝴蝶曲线和渐开线；第2页：螺旋线、对数曲线、球面螺旋线、双弧外摆线和星行线；第3页：心脏线、圆内螺旋线、正弦曲线、太阳线和费马曲线（有点像螺纹线）；第4页：Talbot 曲线、4叶线、Rhodonea 曲线、抛物线和螺旋线；第5页：三叶线、外摆线、Lissajous 曲线、长短幅圆内旋轮线和长短幅圆外旋轮线；第6页：三尖瓣线、概率曲线、箕舌线、阿基米德螺线和对数螺线；第7页：蔓叶线、tan曲线、双曲余弦、双曲正弦和双曲正切；第8页：一峰三驻点曲线、八字曲线、螺旋曲线、圆和封闭球形环绕曲线；第9页：柱坐标螺旋曲线、蛇形曲线、8字形曲线、椭圆曲线和梅花曲线；第10页：花曲线、空间感更强的花曲线、螺旋上升的椭圆线、螺旋花曲线和鼓形线；第11页：长命锁曲线、簪形线、螺旋上升曲线、蘑菇曲线和8字曲线；第12页：梅花曲线、桃形曲线、碟形弹簧、环形二次曲线和蝶线；第13页：正弦周弹簧、环形螺旋线、内接弹簧、多变内接式弹簧和柱面正弦波线；第14页：ufo（漩涡线）手把曲线、篮子、圆柱齿轮齿廓的渐开线方程和对数螺旋曲线；第15页：罩形线、向日葵线、太阳线、塔形螺旋线和花瓣线；第16页：双元宝线、阿基米德螺线的变形、渐开线方程、双鱼曲线和蝴蝶结曲线；第17页：“两相望”曲线、小蜜蜂、弯月、热带鱼和燕尾剪；第18页：天蚕丝、心电图、变化后的星形线、小白兔和大家好；第19页：蛇形线、五环、蜘蛛网、次声波和十字渐开线；第20页：内五环和蜗轨线；1.碟形弹簧圓柱坐标方程：r = 5theta = t*3600z =(sin(3.5*theta-90))+24*t2.葉形线.笛卡儿坐標标方程：a=10x=3*a*t/(1+(t^3))y=3*a*(t^2)/(1+(t^3))3.螺旋线(Helical curve) 圆柱坐标（cylindrical）方程： r=ttheta=10+t*(20*360)z=t*34.蝴蝶曲线球坐标方程：rho = 8 * t theta = 360 * t * 4 phi = -360 * t * 85.渐开线采用笛卡尔坐标系方程：r=1ang=360*ts=2*pi*r*tx0=s*cos(ang)y0=s*sin(ang)x=x0+s*sin(ang)y=y0-s*cos(ang)z=06.螺旋线.笛卡儿坐标方程：x = 4 * cos ( t *(5*360)) y = 4 * sin ( t *(5*360))z = 10*t7.对数曲线笛卡尔坐标系方程：z=0x = 10*ty = log(10*t+0.0001)8.球面螺旋线采用球坐标系方程：rho=4theta=t*180phi=t*360*209.双弧外摆线卡迪尔坐标方程： l=2.5b=2.5x=3*b*cos(t*360)+l*cos(3*t*360) Y=3*b*sin(t*360)+l*sin(3*t*360)10.星行线卡迪尔坐标方程：a=5x=a*(cos(t*360))^3y=a*(sin(t*360))^311.心脏线圓柱坐标方程：a=10r=a*(1+cos(theta)) theta=t*36012.圆内螺旋线采用柱座标系方程：theta=t*360r=10+10*sin(6*theta) z=2*sin(6*theta)13.正弦曲线笛卡尔坐标系方程：x=50*ty=10*sin(t*360)z=014.太阳线（这本来是做别的曲线的，结果做错了，就变成这样了）15.费马曲线（有点像螺纹线）数学方程：r＊r = a*a*theta圓柱坐标方程1: theta=360*t*5a=4r=a*sqrt(theta*180/pi)方程2: theta=360*t*5a=4r=-a*sqrt(theta*180/pi)由于Pro/e只能做连续的曲线，所以只能分两次做16.Talbot 曲线卡笛尔坐标方程：theta=t*360a=1.1b=0.666c=sin(theta)f=1x = (a*a+f*f*c*c)*cos(theta)/ay = (a*a-2*f+f*f*c*c)*sin(theta)/b17.4叶线（一个方程做的，没有复制）18.Rhodonea 曲线采用笛卡尔坐标系方程：theta=t*360*4x=25+(10-6)*cos(theta)+10*cos((10/6-1)*theta) y=25+(10-6)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta)19. 抛物线笛卡儿坐标方程：x =(4 * t)y =(3 * t) + (5 * t ^2) z =020.螺旋线圓柱坐标方程：r = 5theta = t*1800z =(cos(theta-90))+24*t21.三叶线圆柱坐标方程：a=1theta=t*380b=sin(theta)r=a*cos(theta)*(4*b*b-1)22.外摆线迪卡尔坐标方程：theta=t*720*5b=8a=5x=(a+b)*cos(theta)-b*cos((a/b+1)*theta) y=(a+b)*sin(theta)-b*sin((a/b+1)*theta) z=023. Lissajous 曲线theta=t*360a=1b=1c=100n=3x=a*sin(n*theta+c)y=b*sin(theta)24.长短幅圆内旋轮线卡笛尔坐标方程：a=5b=7c=2.2theta=360*t*10x=(a-b)*cos(theta)+c*cos((a/b-1)*theta) y=(a-b)*sin(theta)-c*sin((a/b-1)*theta)25.长短幅圆外旋轮线卡笛尔坐标方程：theta=t*360*10a=5b=3c=5x=(a+b)*cos(theta)-c*cos((a/b+1)*theta)y=(a+b)*sin(theta)-c*sin((a/b+1)*theta)26. 三尖瓣线a=10x = a*(2*cos(t*360)+cos(2*t*360)) y = a*(2*sin(t*360)-sin(2*t*360))27.概率曲线！方程：笛卡儿坐标x = t*10-5y = exp(0-x^2)28.箕舌线笛卡儿坐标系a = 1x = -5 + t*10y = 8*a^3/(x^2+4*a^2)29.阿基米德螺线柱坐标a=100theta = t*400r = a*theta30.对数螺线柱坐标theta = t*360*2.2 a = 0.005r = exp(a*theta)31.蔓叶线笛卡儿坐标系a=10y=t*100-50solvex^3 = y^2*(2*a-x) for x32.tan曲线笛卡儿坐标系x = t*8.5 -4.25y = tan(x*20)33.双曲余弦x = 6*t-3y = (exp(x)+exp(0-x))/234.双曲正弦x = 6*t-3y = (exp(x)-exp(0-x))/235.双曲正切x = 6*t-3y = (exp(x)-exp(0-x))/(exp(x)+exp(0-x))36.一峰三驻点曲线x = 3*t-1.5y=(x^2-1)^3+137.八字曲线x = 2 * cos ( t *(2*180)) y = 2 * sin ( t *(5*360)) z = 038.螺旋曲线r=t*(10*180)+1theta=10+t*(20*180)z=t39.圆x = cos ( t *(5*180))y = sin ( t *(5*180)) z = 040.封闭球形环绕曲线rho=2theta=360*tphi=t*360*1041.柱坐标螺旋曲线x = 100*t * cos ( t *(5*180)) y = 100*t * sin ( t *(5*180)) z = 042.蛇形曲线x = 2 * cos ( (t+1) *(2*180)) y = 2 * sin ( t *(5*360))z = t*(t+1)43.8字形曲线柱坐标theta = t*360r=10+(8*sin(theta))^244.椭圆曲线笛卡尔坐标系a = 10b = 20theta = t*360x = a*cos(theta)y = b*sin(theta)45.梅花曲线柱坐标theta = t*360r=10+(3*sin(theta*2.5))^246.另一个花曲线theta = t*360r=10-(3*sin(theta*3))^2 z=4*sin(theta*3)^247.改一下就成为空间感更强的花曲线了;) theta = t*360r=10-(3*sin(theta*3))^2z=(r*sin(theta*3))^248.螺旋上升的椭圆线a = 10b = 20theta = t*360*3x = a*cos(theta)y = b*sin(theta)z=t*1249.甚至这种螺旋花曲线theta = t*360*4r=10+(3*sin(theta*2.5))^2z = t*1650 鼓形线笛卡尔方程r=5+3.3*sin(t*180)+t theta=t*360*10z=t*1051 长命锁曲线笛卡尔方程：a=1*t*359.5b=q2*t*360c=q3*t*360rr1=w1rr2=w2rr3=w3x=rr1*cos(a)+rr2*cos(b)+rr3*cos(c) y=rr1*sin(a)+rr2*sin(b)+rr3*sin(c)52 簪形线球坐标方程：rho=200*ttheta=900*tphi=t*90*1053.螺旋上升曲线r=t^10theta=t^3*360*6*3+t^3*360*3*3 z=t^3*(t+1)54.蘑菇曲线rho=t^3+t*(t+1) theta=t*360phi=t^2*360*20*2055. 8字曲线a=1b=1x=3*b*cos(t*360)+a*cos(3*t*360) Y=b*sin(t*360)+a*sin(3*t*360)56.梅花曲线theta=t*360r=100+50*cos(5*theta) z=2*cos(5*theta)57.桃形曲线rho=t^3+t*(t+1) theta=t*360phi=t^2*360*10*1058.名稱:碟形弹簧建立環境:pro/e圓柱坐r = 5theta = t*3600z =(sin(3.5*theta-90))+2459.环形二次曲线笛卡儿方程：x=50*cos(t*360)y=50*sin(t*360)z=10*cos(t*360*8)60 蝶线球坐标：rho=4*sin(t*360)+6*cos(t*360^2) theta=t*360phi=log(1+t*360)*t*36061.正弦周弹簧笛卡尔：ang1=t*360ang2=t*360*20x=ang1*2*pi/360y=sin(ang1)*5+cos(ang2)z=sin(ang2)62.环形螺旋线x=（50+10*sin(t*360*15))*cos(t*360) y=(50+10*sin(t*360*15))*sin(t*360) z=10*cos(t*360*5)63.内接弹簧x=2*cos(t*360*10)+cos(t*180*10) y=2*sin(t*360*10)+sin(t*180*10) z=t*664.多变内接式弹簧x=3*cos(t*360*8)-1.5*cos(t*480*8) y=3*sin(t*360*8)-1.5*sin(t*480*8) z=t*865.柱面正弦波线柱坐标：方程r=30theta=t*360z=5*sin(5*theta-90)66. ufo （漩涡线）球坐标：rho=t*20^2theta=t*log(30)*60 phi=t*720067. 手把曲线thta0=t*360thta1=t*360*6r0=400r1=40r=r0+r1*cos(thta1) x=r*cos(thta0)y=r1*sin(thta1)z=068.篮子圆柱坐标r=5+0.3*sin(t*180)+ttheta=t*360*30z=t*569. 圆柱齿轮齿廓的渐开线方程：afa=60*tx=10*cos(afa)+pi*10*afa/180*sin(afa)x=10*sin(afa)-pi*10*afa/180*cos(afa)z=0注：afa为压力角，取值范围是0到60，10为基圆半径。

画螺旋线的方法Drawing a spiral can be a meditative and relaxing activity. It allows for creativity, focus, and a sense of accomplishment. Starting with a blank canvas, the gradual curve of a spiral can be mesmerizing as it grows outward. The repetitive motion of drawing a spiral can provide a sense of tranquility and mindfulness, akin to the practice of meditation. It can be a therapeutic way to destress and clear the mind, allowing for a break from the hustle and bustle of daily life.画螺旋线可以是一种冥想和放松的活动。

它允许发挥创造力，集中精力，以及一种成就感。

从一块空白画布开始，螺旋线的逐渐曲线在向外延伸时可能是迷人的。

画螺旋线的重复运动能够提供一种平静与正念感，类似于冥想练习。

这可以是一种治疗性的方式来减压和清理思绪，让人可以暂时摆脱繁忙的日常生活的纷扰。

There are various methods to draw a spiral. One common technique is to start with a point in the center of the canvas and slowly draw the spiral outward in a clockwise or counterclockwise direction. This method allows for a gradual expansion of the spiral, creating a visually appealing pattern. Another approach is to use tools such as acompass or protractor to create a precise spiral with consistent spacing between each loop. This method requires more accuracy and attention to detail but can result in a more uniform and geometric spiral design.画螺旋线有多种方法。

Pro/E绘图很多时候要用到圆柱螺旋线，如斜齿轮、圆柱咬花。

网上很多教程直接以草绘投影得方法就当螺旋线用，其实就是不正确得。

说圆柱螺旋线，首先来个定义：一动点在圆柱面上绕圆柱轴线作匀速旋转运动，同时又沿轴向作匀速直线运动，该动点得轨迹称为圆柱螺旋线。

举个例子：把一张直角三角形得纸卷到一个圆筒上，斜边在圆柱面成了一条圆柱螺旋线了。

下面以斜45度得圆柱咬花为例，简述螺旋线得方程得推导。

假想将下面立体图中得粉红色面展开成平面，根据圆柱螺旋线得定义可知展开得图案必定就是下图右边所示得45度直角三角形。

Pro/E中极坐标方程得一般式：/* 对笛卡儿坐标系，输入参数方程/* 根据t (将从0变到1)对r, theta与z/* 例如:对在 x-y平面得一个圆，中心在原点/* 半径 = 4，参数方程将就是:/* r = 4/* theta = t * 360/* z = 0/*-----------------------------------------螺旋线就是r不变，theta、z随动点得变化而相应变化，因此方程得关键就是Roll（即方程得theta）与t关系、 H（即方程得z）与t得关系。

Roll最大值 = (H*tan45)/(pi*d)*360 = H/(pi*d)*360z最大值 = H方程出来了：r = d/2theta = H/(pi*d)*360*tz = H*t结果如右图红色螺旋线，端点在TOP基准上。

较理想右图绿色螺旋线得中点在TOP基准上，方便后继镜像。

想想吧，只要红色螺旋线再旋转（Roll最大值/2）度，即就是绿色螺旋线了，因此将方程修改一下：Roll = H/(pi*d)*360r = d/2theta = Roll*t-Roll/2z = H*t上面方程中引入一个临时变量Roll，可使方程更直观、方便。

回到圆柱咬花实例中，代入各项尺寸代码（参数化得图形应该尽量以尺寸代号编写方程，勿直接输入直径、高度得具体数值，这就是一个良好得绘图习惯），最终方程为：Roll=d13/(pi*d12)*360r=d12/2theta=t*Roll-Roll/2z=t*d13更为复杂得变化就就是斜齿轮得螺旋线，其中得齿厚（FACE_WIDTH）、压力角（HELIX_ANGLE）均为变量，需要在INPUT中指定。

机械制图螺纹画法1.外螺纹国标规定，螺纹的牙顶（大径）及螺纹的终止线用粗实线表示，牙底（小径）用细实线表示，在平行于螺杆轴线的投影面的视图中，螺杆的倒角或倒圆部分也应画出；在垂直于螺纹轴线的投影面的视图中，表示牙底的细实线圆只画约3/4圆，此时螺纹的倒角规定省略不画，如图12-5。

图12-6是内螺纹的画法。

剖开表示时[图13-6（a）]，牙底（大径）为细实线，牙顶（小径）及螺纹终止线为粗实线。

不剖开表示时[图13-6（b）]，牙底、牙顶和螺纹终止线皆为虚线。

在垂直于螺纹轴线的视图中，牙底仍然画成约为3/4圈的细实线，并规定螺纹的倒角也省略不画。

绘制不穿通的螺孔时，一般应将钻孔的深度和螺纹部分的深度分别画出，如图12-7（a）。

当需要表示螺纹收尾时，螺纹尾部的牙底用与轴线成30o的细实线表示，如图12-7（b）。

图12-7（c)表示出螺纹孔中相贯线的画法。

3.内、外螺纹连接的画法如图12-8表示装配在一起的内、外螺纹连接的画法。

国标规定，在剖视图中表示螺纹连接时，其旋合部分应按外螺纹的画法表示，非旋合部分仍按各自的画法表示。

4.非标准螺纹的画法画非标准牙型的螺纹时，应画出螺纹牙型，并标注出所需的尺寸及有关要求，如图12-9。

图12-9螺纹的规定标注各种螺纹的画法相同，为了便于区别，还必须在图形上进行标注。

(1) 普通螺纹的标注标注内容为：特征代号公称直径×螺距旋向—中径、顶径公差代号—旋合长度代号其中：特征代号M单线粗牙螺纹只标公称直径，单线细牙螺纹标公称直径×螺距。

旋向：分为右旋、左旋，右旋不标注，左旋用LH表示。

螺纹中径、顶径公差带代号：由表示公差等级的数字和表示公差带位置的字母所组成，如：6H、6g(内螺纹用大写字母，外螺纹用小写字母)。

如果中径与顶径公差带代号相同，则只注一个代号，如：7h；如果螺纹的中径公差带与顶径公差带代号不同，则分别标注，如：5g6g。

旋合长度：螺纹旋合长度规定为短（S）、中（N）、长（L）三种，中旋合长度不标注，特殊需要时可注明旋合长度数值，如M10-6g-40。

练习：绘制一个三维螺旋线线框在该练习中，试用3 D P O LY命令来绘制一条螺旋线。

螺旋线是由一直线缠绕一圆柱体而形成的。

螺纹线、线圈、弹簧、螺旋形楼梯和头发卷都是基于螺旋线的实例。

每条螺旋线至少有二个尺寸参数—直径和螺距。

如图3 - 2 9所示，直径是圆柱体的宽度，螺距是螺旋线绕圆柱体从开始点到完成旋转一周结束点两点之间沿圆柱体轴向的距离。

虽然直径和螺距都不必保持恒定不变，但在练习中假设它们不变。

假定螺旋线的直径为2个单位，螺距为1个单位。

指向为Z方向或者沿Z方向上升。

螺旋线由短而直的三维多段线组成。

其每一线段的尾部到其开始处都以一定的角度从螺旋中心等距离偏移，在高度方向一个个加上去。

假定每一个等距离偏移的角度为4 5°，即绕螺旋线的中心线分八次完成绕转一周（ 3 6 0°除以4 5°），因为螺距是1个单位，则每一段终端将比其开始端高1 / 8个单位（每周一个单位除以每周8段），这些尺寸如图3 - 3 0所示。

我们用柱面坐标来绘制螺旋线。

第2章曾介绍过柱面坐标是简单的极坐标加一个高度。

它们的形式是：图3-29半径<角度，标高在输入柱面坐标来绘制该螺旋线时，半径保持为1不变，角度以4 5°递增，后一个标高比前一个标高增加0 . 1 2 5单位。

螺旋线的中心保持在原始位置而与相对坐标无关。

绘制螺旋线命令的系列提示和输入是：Command: 3 D P O LYSpecify start point of pol y line: 1 < 0 , 0Specify endpoint of line or [Undo]: 1 < 4 5 , . 1 2 5Specify endpoint of line or [Undo]: 1 < 9 0 , . 2 5Specify endpoint of line or [Close/Undo]: 1 < 1 3 5 , . 3 7 5Specify endpoint of line or [Close/Undo]: 1 < 1 8 0 , . 5Specify endpoint of line or [Close/Undo]: 1 < 2 2 5 , . 6 2 5Specify endpoint of line or [Close/Undo]: 1 < 2 7 0 , . 7 5Specify endpoint of line or [Close/Undo]: 1 < 3 1 5 , . 8 7 5Specify endpoint of line or [Close/Undo]: 1 < 0 , 1虽然只画完一圈，但是可以照此继续画下去。