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《一次函数》PPT课件(第1课时)

《一次函数》PPT课件(第1课时)
③ y=0.5x,
④y=x-6.
③
（1）其中过原点的直线是________；
④
（ 2）函数y随x的增大而增大的是_______；
②
（3）函数y随x的增大而减小的________；
①
（4）图象在第一、二、三象限的________
.
（1.5，0）
3.直线y =2x-3 与x 轴交点的坐标为________；与y
2 了解分段函数的表示及其图象.
1
3
能初步应用一次函数模型解决现实生活中的
问题，体会一次函数的应用价值．（难点）
新课导入
1.复习
3
y

2
x
画出函数
和 y x 3 的图象.
2
2.反思
你在作这两个函数图象时，分别描了几个点？
你为何选取这几个点？有不同的取法吗？
3.思考
反过来，已知一个一次函数的图象经过
数学课件：www.1ppt.c om/keji an/shuxue/
美术课件：www.1ppt.c om/keji an/mei shu/
物理课件：www.1ppt.c om/keji an/wuli /
生物课件：www.1ppt.cc om/keji an/lishi /
科学课件：/keji an/kexue/
化学课件：/keji an/huaxue/
地理课件：/keji an/dili/
PPT素材：/s ucai/
PPT图表：/tubiao/
PPT教程： /powerpoint/
手抄报：/shouc haobao/
语文课件：/keji an/yuwen/
英语课件：/keji an/ying yu/

一次函数的应用—分段函数课件全文

一次函数的应用—分段函数课件全文
【解析】y=
2、由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量随着 时间的增加而减少.干旱持续时间t(天)与蓄水量V(万 米3 )的关系如图所示,回答下列问题：
V/万米
3 1200
A
1000
(1)干旱持续10天，蓄水量为 多少？连续干旱23天呢？
800
600
400
200
B
0 10 20 30 40 50 60 70 t/天
间之间的关系？
当t=0时,s=0,所以L1表示B到海岸的距离
与追赶时间之间的关系.
（2）A、B哪个速度快？B的速度快
s (海里) L1 L2
12
（3）15分内B能否追上A？不能
10
P
（4）如果一直追下去，那么B能否追上A？能 5
（5）当A逃到离海岸12海里的公海时，B 将无法对其进行检查。照此速度，B能否在
y与x的函数表达式也可以合起来表示为
0.6x （0≤x≤160）， y=
0.7x-16 （x＞160）.
（2） 该函数的图象如图4-16.
该函数图象由两个 一次函数的图象拼接在 一起.
图4-16
（3）当x = 150时， y = 0.6×150=90， 即3月份的 电费为90元.
当x = 200时，y = 0.7×200-16=124， 即4月份的电费为124元.
10 5
O 5 10 15 t
1
●
O1
●
2 3t
（3）当t=300时，
A方案： y = 25+0.36t=25+0.36×300=133（元）；
B方案： y = 0.5t=0.5×300=150（元）.
所以此时采用A方案比较合算.

函数完整版PPT课件

函数完整版PPT课件
16
三角函数图像变换规律
振幅变换
通过改变函数前的系数，实现对函数图 像的纵向拉伸或压缩。
周期变换
通过改变函数内的系数，实现对函数图 像的横向拉伸或压缩。
2024/1/28
相位变换
通过改变函数内的常数项，实现对函数 图像的左右平移。
上下平移
通过在函数后加减常数，实现对函数图 像的上下平移。
17
三角函数周期性、奇偶性和单调性
了直线在 $y$ 轴上的位置。
03
性质
当 $k > 0$ 时，函数单调递增 ；当 $k < 0$ 时，函数单调递
减。
8
二次函数表达式与图像
2024/1/28
二次函数表达式
$y = ax^2 + bx + c$（$a neq 0$）
图像特点
一条抛物线，开口方向由 $a$ 决定（$a > 0$ 时向上开口 ，$a < 0$ 时向下开口），对称轴为 $x = -frac{b}{2a}$ ，顶点坐标为 $left(-frac{b}{2a}, c frac{b^2}{4a}right)$。
对数函数性质
单调性、定义域、值域等 。
13
指数对数方程求解
指数方程求解
通过换元法、配方法等方法将指数方 程转化为代数方程求解。
指数对数混合方程求解
综合运用指数和对数的性质及运算法 则进行求解。
对数方程求解
通过换底公式、消去对数等方法将对 数方程转化为代数方程求解。
2024/1/28
14
04
三角函数及其性质
函数完整版PPT课件
2024/1/28
1
目录
2024/1/28
• 函数基本概念与性质 • 一次函数与二次函数 • 指数函数与对数函数 • 三角函数及其性质 • 反三角函数及其性质 • 复合函数与分段函数 • 参数方程与极坐标方程

一次函数的应用(分段函数)

一次函数的应用(分段函数)
价格，从而做出更明智的投资决策。
交通流量的分段函数模型
总结词
交通流量的分段函数模型能够根据交通流量的变化规 律，优化交通管理，提高道路通行效率。
详细描述
交通流量在不同时间段和不同路段的分布是不均匀的。 分段函数可以根据交通流量的变化规律，将流量数据划 分为几个不同的区间，每个区间用一次函数表示。这种 模型可以帮助交通管理部门更好地了解交通流量的分布 情况，预测未来的交通流量，从而制定合理的交通管理 措施，缓解交通拥堵，提高道路通行效率。同时，分段 函数模型还可以用于交通信号灯的控制、停车场的泊位 分配等方面，提高整个交通系统的运行效率。
分段函数与极限的结合
01
02
03
极限的定义
分段函数在某点的极限是 指当自变量趋近于该点时， 函数值的趋近值。
极限的性质
分段函数在某点的极限存 在，则该点的左右极限相 等且等于该点的函数值。
极限的计算
通过求分段函数在某点的 左右极限，可以确定该点 的极限值。
分段函数与导数的结合
导数的定义
分段函数在某点的导数表 示该点附近函数值的切线 斜率。
总结词
分段函数在计算机科学中常被用于实现一些特定的算法和数据结构。
详细描述
例如，在一些排序算法中，分段函数可以用来实现快速查找和定位数据元素的功能。此外，在一些数据压缩算法 中，分段函数也被用来实现高效的数据压缩和解压缩。同时，在一些人工智能算法中，分段函数也被用来实现分 类和预测等功能。
04 分段函数与其他数学知识 的结合
03 分段函数在生活中的应用
经济学中的分段函数应用
总结词
分段函数在经济学中有着广泛的应用，主要用于描述和分析各种经济现象和规 律。
详细描述

人教版高中数学必修1《分段函数》PPT课件

人教版高中数学必修1《分段函数》PPT课件

()
解析：∵f(x)＝|x－1|＝x1－ －1x， ，xx≥ ＜11， ， 当 x＝1 时，f(1)＝0，可排除 A、C. 又 x＝－1 时，f(－1)＝2，排除 D. 答案：B
3．函数 y＝x－2，2，x＞x＜0，0 的定义域为__________，值域为____________． 答案：(－∞，0)∪(0，＋∞) {－2}∪(02]，－ 3∈(－2,2)，－52∈(－∞，－2]， 知 f(－5)＝－5＋1＝－4，
f(－ 3)＝(－ 3)2＋2×(－ 3)＝3－2 3. ∵f－52＝－52＋1＝－32，且－2<－32<2， ∴ff－52＝f－32＝－322＋2×－32＝94－3＝－34. (2)当 a≤－2 时，a＋1＝3，即 a＝2>－2，不合题意，舍去； 当－2<a<2 时，a2＋2a＝3，即 a2＋2a－3＝0. ∴(a－1)(a＋3)＝0，得 a＝1 或 a＝－3. ∵1∈(－2,2)，－3∉(－2,2)，∴a＝1 符合题意；
答案：(－3,1)∪(3，＋∞)
题型二 分段函数的图象 【学透用活】
[典例 2] (1)已知 f(x)的图象如图所示，求 f(x)的解析式． (2)已知函数 f(x)＝1＋|x|－2 x(－2<x≤2)． ①用分段函数的形式表示函数 f(x)； ②画出函数 f(x)的图象； ③写出函数 f(x)的值域．
x＋2，x＜0. 根据函数解析式作出函数图象，如图所示． 由图象可以看出，函数的值域为{y|y≤2}． 答案：{y|y≤2}
3．作出函数 f(x)＝－ x2－x－x－1，2，x≤－－1＜1，x≤2， x－2，x＞2
的图象．
解：画出一次函数 y＝－x－1 的图象，取(－∞，－1]上的一段；画出二次 函数 y＝x2－x－2 的图象，取(－1,2]上的一段；画出一次函数 y＝x－2 的图 象，取(2，＋∞)上的一段，如图所示．

分段函数(共9张PPT)

分段函数(共9张PPT)
（1）写出每户每月用水量不超过6米3和每户每月用 水量超过6米3时，y与x之间的函数关系式，并判 断它们是否为一次函数。
（2）已知某户5月份的用水量为米3，求该用户5月 份的水费。
生活中的数学
【例 3】某医药研究所开发了一种新药，在实际验药时
发现，如果成人按规定剂量服用，那么每毫升血液中含
药量y（微克）随时间x（时）的变化情况如图所示 ，当成年人按规定剂量服药后。
Y（元） 跑步速度 y与时间 x的函数关系式是
例２、某供电公司为了鼓励居民用电，采用分段计费的方法来计算电费，月用电x（度）与相应电费y（元）之间的函数的 图象如图所示。 例1 小芳以200米/分的速度起跑后,先匀加速跑5分钟,每分提高速度20米/分,又匀速跑10分钟, 试写出这段时间里她的跑步速度y(米/分)随跑步时间 x(分)变化的函数关系式,并画出函数图象. （2）已知某户5月份的用水量为米3，求该用户5月份的水费。
例２、某供电公司为了鼓励居民用电，采用分段计费的方法来计算电费，月用电x（度）与相应电费y（元）之间的函数的 图象如图所示。
解:依题意得 { 例1 小芳以200米/分的速度起跑后,先匀加速跑5分钟,每分提高速度20米/分,又匀速跑10分钟, 试写出这段时间里她的跑步速度y(米/分)随跑步时间
s=10+6(x-5) (5<x≤10) x(分)变化的函数关系式,并画出函数图象.
化情况如图所示，当成年人按规定剂量服药后。
1 例２、某供电公司为了鼓励居民用电，采用分段计费的方法来计算电费，月用电x（度）与相应电费y（元）之间的函数的 图象如图所示。
（3）月用电量为260度时，应交电费多少元？
（2）当x≥100时求y与x之间的函数关系式； Y= x+20 ３．写出每一段的函数解析式 5 例1 小芳以200米/分的速度起跑后,先匀加速跑5分钟,每分提高速度20米/分,又匀速跑10分钟, 试写出这段时间里她的跑步速度y(米/分)随跑步时间

八年级数学上册 第12章 一次函数 12.2 一次函数 第4课时 分段函数课件

八年级数学上册 第12章 一次函数 12.2 一次函数 第4课时 分段函数课件
得,x+( x+60 )=180,
解得x=60,
∴x+60=120,
∴轿车和卡车的速度分别为120千米/时和60千米/时.
( 2 )卡车到达(dàodá)甲城需180÷60=3( 小时 ),
轿车从甲城到乙城需180÷120=1.5( 小时 ),
3+0.5-1.5×2=0.5( 小时 ),
∴轿车在乙城停留了0.5小时,
过10本的那部分书的价格将打折,并依此得到付款(fù kuǎn)金额y( 单位:元 )与一次性购买该书的数
量x( 单位:本 )之间的函数关系如图所示,则下列结论错误的是 ( D )
A.一次性520
C.一次性购买10本以上时,超过10本的那部分书的价格(jiàgé)打八折
每小时多行驶60千米,两车到达甲城后均停止行驶,两车之间的路程y( 千米 )与轿车行驶时间t( 小时 )的
函数图象(tú xiànɡ)如图所示,请结合图象提供的信息解答下列问题:
( 1 )请直接写出甲城和乙城之间的路程,并求出轿车和卡车的速度;
( 2 )求轿车在乙城停留的时间,并直接写出点D的坐标;
放学后,小明沿原路返回,且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上学时一致,下列说法:
①小明家距学校4千米;
②小明上学所用的时间为12分钟;
③小明上坡的速度是0.5千米/分钟;
④小明放学回家所用时间为15分钟.
其中正确的有 ( C )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
第四页，共十四页。
2.甲、乙两工程队分别同时开挖两条600米长的管道,所挖管道长度y( 米 )与挖掘时间
( 1
m=
)请直接写出 m 与 t 之间的函数表达式

分段函数

分段函数

一次函数应用——分段函数
例1、某地市区打电话的收费标准为：3分钟以内（含3分钟）收费0.2元,超过分钟,每增加1分钟(不足1分钟,按1分钟计算)加收0.11元,那么当时间超过3分钟时,求:电话费y(元)与时间t(分)之间的函数关系式.
变式训练：为了加强公民的节水意识，某市制定了如下的用水收费标准：每户每月的用水不超过10吨时，水价为每吨1.2元;超过10吨时,超过的部分按每吨1.8元收费,该市某户居民5月份用水x吨(x＞10),应交水费y元,求y与x之间的函数关系式.
例2、去年入夏以来，全国大部分地区发生严重干旱，某市自来水公司为了鼓励市民节约用水，
采取分段收费标准，若某居民每月应交水费是用水量的函数，其函数图象如图所示：
(1)分别写出x≤5和x>5时，y与x的函数解析式；
(2)观察函数图象，利用函数解析式，回答自来水公司采取的收费标准。

(3)若某户居民该月用水3.5吨，则应交水费多少元？
若该月交水费9元，则用水多少吨？
O y
58
3 6。

3.1.2 第2课时 分段函数课件ppt

3.1.2 第2课时 分段函数课件ppt
综上可知 y≥2 6或 y≤-2 6,
即函数的值域为(-∞,-2 6]∪[2 6,+∞).
3
时,等号成
2
(3)已知函数式可变形为:yx2+2yx+3y=2x2+4x-7.
(y-2)x2+2(y-2)x+3y+7=0,
当y≠2时,将上式视为关于x的一元二次方程.
∵x∈R,∴Δ≥0,即[2(y-2)]2-4(y-2)(3y+7)≥0.
(1)因为分段函数在定义域的不同区间内解析式不一样,所以它的图象也由
几部分构成,有的可以是光滑的曲线段,有的也可以是一些孤立的点或几段
线段,画图时要特别注意区间端点处对应点的实虚之分.
(2)对含有绝对值的函数,要作出其图象,首先根据绝对值的意义去掉绝对
值符号,将函数转化为分段函数来画图象.
变式训练1已知函数f(x)=|x-1|-2.
每个站点之间的距离为1千米,如果某空调公共汽车运行路线中设20个站
点,求票价y(单位:元)关于里程x(单位:千米)的函数解析式,并画出图象.
解 根据题意,
如果某空调汽车运行路线中设20个站点(包括起点站和终点站),那么汽车
行驶的里程约为19千米,所以自变量x的取值范围是{x∈N*|x≤19}.
由空调汽车票价制定的规则,
选取相应的对应关系.要注意写解析式时各区间的端点能否取到,做到不重
复、不遗漏.
(3)分段函数的定义域是各段定义域的并集,值域是分别求出各段上的值域
后取并集.
微练习
-x,x ≤ 0,
f(x)= 2
x ,x > 0.
(1)求f(f(-2))的值;
(2)若f(a)=4,求实数a的值.

一次函数(分段函数)PPT教学课件

一次函数(分段函数)PPT教学课件

b
3 .所以 30
y＝3x－30.


(2)当 0≤x<30 时，y＝60，
所以 4 月份上网 20 小时，应付上网费 60 元．
பைடு நூலகம்
(3)由 75＝3x－30，解得 x＝35，
所以 5 月份小李上网 35 小时．
2.“五一黄金周”的某一 天，小明全家上午8时自驾小汽车 从家里出发，到距离180千米的某著名旅游景点游玩。该小汽
小明全家当天17:00到家。
14
（3）本题答案不唯一，只要合理即可，但需注意合理性， 主要体现在： ①9:30前必须加一次油； ②若8:30前将油箱加满，则当天在油用完前的适当时 间必须第二次加油； ③全程可多次加油，但加油总量至少为25升。
15
试一试：近几年来，由于经济和社会发展迅速，用电矛盾 越来越突出。为缓解用电紧张，某电力公司特制定了新的 用电收费标准，每月用电量x（度）与应付电费y（元）的关 系如图所示。
9
（2）求y与x之间的函数关系式
B A
O(0,0) A(100,60) B(200,110)
当0 x 100时：
y3x 5
当x 100时：y 1 x 10
2
10
（2）求y与x之间的函数关系式
（3）月用电量为260度时， 应交电费多少元？
B A
当x 260时，
y 1 260 10 2
例题讲解
例3：某地区的电力资源丰富， 并且得到了较好的开发。 该地区一家供电公司为了 鼓励居民用电，采用分段 计费的方法来计算电费。 月用电量x（度）与相应 电费y（元）之间的函数 图象如图所示。
• （1）月用电量为100度时， 应交电费 60元；

一次函数的应用分段函数完整版PPT课件

一次函数的应用分段函数完整版PPT课件
因此，-11.2=26.6， 解方程，得 x=14. 即该户本月用水量为14m3.
方法总结 要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出 函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论， 读函数的图象时首先要理解横纵坐标表示的吞没，改造沙漠， 保护土地资源已经成为一项十分紧迫的任务，某地区 现有土地100万平方千米，沙漠200万平方千米，土地 沙漠化的变化情况如下图所示.
叫做分段函数.
注意：1.它是一个函数；
解：设购买量为x千克，付款2金.要额写明为自y元变.量取值范围.
当0≤x≤2时，y=5x；
y
当x＞2时，
14
y=4x+2(x>2)
y=4（x-2）+10=4x+2. 10
∴y = 5x(0≤x≤2) 4x+2(x>2)
y=5x(0≤x≤2)
函数图象为:
O 123
当堂练习
1.一个试验室在0：00—2：00保持20℃的恒温，在2：
00—4：00匀速升温，每小时升高5℃.写出试验室温度T
（单位：℃）关于时间t（单位：h）的函数解析式，并
画出函数图象.
解：(1)由题意得
当0≤t≤2时，T=20；
T/℃ 40
当2<t≤4时，T=20+5(t-2)=5t+10 30
3.某医药研究所开发了一种新药，在实际验药时发现，如果成人按 规定剂量服用，那么每毫升血液中含药量y（毫克）随时间x（时） 的变化情况如图所示，当成年人按规定剂量服药，
（1）服药后__2__小时，血液中含药量最高,达到每毫升___6__毫克； （2）服药5小时，血液中含药量为每毫升__3__毫克；
(1)如果不采取任何措施，那么 到第5年底，该地区沙漠面积 将增加多少万千米2？

一次函数之分段函数

一次函数之分段函数

x≥20时函数经过点（20,1000）及点 （30,4000），将两点代入y=kx+b得
1000=20k+b 4000=30k+b
解得:
k=300 b=-5000
1000
0 10 20 30 x(t)
∴当x≥20时，y与x之间的函数关系式是y=300x-5000.
(3)由图知当y=7000时，在函数y=300x-5000上，所以将y=7000代 入y=300x-5000得x=40.
Page
6
解：（1）当x≥30时，设函数解析式为y=kx+b，∵函 数图像经过A(30，60),C(40，90)两点， ∴ 30k+b=60 40k+b=90
解得
k=3
b= -30
∴y=3x-30 (x≥30)
(2)由图像得当0≤x≤30时，y=60 所以4月份上网20小时，应付上网费60元 （3）由函数图像 将y=75代入y=3x-30 解得x=35 所以5月份小李上网35小时。
Page
10
分析思考：(1)影响总运费的变量有哪些？ 由A城分别运往C,D乡的肥料量共有几个量？ 这些量之间有什么关系？
Page 11
A城有肥料200吨，B城有肥料300吨，现要把这些肥料全 部运往C,D两乡．从A城往C,D两乡运肥料的费用分别为 每吨20元和25元；从B城往C、D乡运肥料的费用分别为 每吨15元和24元，现C乡需要肥料240吨,D乡需要肥料 260吨，怎样调运可使总运费最小？ （2）如果从A城运往C乡x吨肥料，则你能表示出其它 C D 的变量吗？ 总计
即 y=5x (0≤x≤2） y=4x+2（x＞2)
O
Page 3
y=5x 1 2 3

分段函数的定义说课课件

分段函数的定义说课课件

我把数学当朋友 学海无涯乐悠悠！
微课巩固课堂 分层作业
闯关游戏 小组合作竞赛
几何画板 评价软件
专业与数学相结合 建模析模
第六幕
析教材 明学情 定目标 讲策略 说过程 谈反思
什么是 学习？
学习就是在老师指导下的幡然大悟， 学习就是在同学合作下的点点成功！ 学习是好奇，是观察，是动手，是领悟， 学习就是从“学会”到“会学”的人生经历……
一：情境引入 知识准备
例1 判断直线与圆的位置关系：直线 x y 2 0，圆 (x 1)2 (y 1)2 9
强化分析
书写过程
落实 师：我们是通过什么来判断呢？ d 和r的大小
师：那半径r的大小我们知道吗？ r =3
重点 师：d又指的是什么呢？ 圆心到直线的距离
师：圆心坐标我们知道吗？
（1,1）
知
问题
能
用分段函数解决
知
专业和生活的问题
难 知
分析模型 ，建立模型
第三幕
析教材 明学情 定目标 讲策略 说过程 谈反思
能够根据简单的实际问题，建立分段函数的关系式，会画分段
知识与技能
函数的图象并求简单的分段函数的定义域和值域。
过程与方法
引导学生理解数学建模的方法，培养学生观察、分析、归纳等思维能力，加强学生 对实际生活中的数学背景知识及应用的认知，能从数学的角度提升对各种问题知识
谈反思
教学流程
情境引入 知识准备 合作探究 析模建模
游戏闯关 知识提炼
创新设计 思维激发
微课运用 自主学习
第五幕
我是小小设计师
四：创新设计 思维激发
析教材
明学情 定目标 讲策略 说过程
谈反思
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y/千米
2 1.1
1.小明从家里出发去菜地浇水， 又去玉米地锄草，然后回家，其 中x表示时间，y表示小明离他家 的距离。
0
15 25 37
55
80 x/分
该图表示的函数是正比例函数吗？
是一次函数吗？你是怎样认为的？
分段函数
在一个变化过程中，函数 y 随自变量 x 变化的 函数解析式有时要分成几部分，这样在确定函解析 式或函数图象时，要根据自变量的取值范围分段描述． 这种函数通常称为分段函数．
(2)若小李 4 月份上网 20 小时，他应付__6_0_____元上网费用；
(3)若小李 5 月份上网费用为 75 元，则他在该月份的上网时间
35
是__________．
点拨：(1)当 x≥30 时，设函数解析式为 y＝kx＋b，
则
30k
40k
b 60，解得 b 90
k
b
3 .所以 30
y＝3x－30.
表示。根据图象提供的有关信息，解答下列问题：
（1）小明全家在旅游景点游 玩了多少小时？
（解2：）由求图出像返可程知，途小中明，全s家(千在旅米游) 与景时点游间玩t(了时4小)的时函。数关系，并回
答小明全家到家是什么时间？
（3解）：若设出s=发kx时+汽b,由车（油1箱4，中1存80油）15 升，该及汽（车1的5，油12箱0）总得容量为35升， 汽你11∴车就45Skk=“每++-6bb何行0==t11驶时+821100加0千①②2油0米和耗加（油1解油41方≤/量9程t≤升”组1。给7得）请小k=-60,b=1020。 明令全S=家0提，得出t一=1个7。合理化建议。 (加∴返油程所途用中S时与间时忽间略t的不函计数)关系是S=-60t+1020，
（2）求y与x之间的函数关系式
B A
O(0,0) A(100,60) B(200,110)
当0 x 100时：
y3x 5
当x 100时：y
1 2
x
10
（2）求y与x之间的函数关系式
（3）月用电量为260度时， 应交电费多少元？
B A
当x 260时，
y 1 260 10 2
140
y
3 5
课堂练习
• 1. (如图)某产品的生产
流水线每小时可以生
产100件产品，生产前
没有产品积压，生产3
小时后，安排1人装箱,
若每小时装产品150件，
y未装箱的产品y数量（Y） y
是A生产时间XA 的函数，
A
那么，这个函数的大
致图象只能是（ ）。
O
Bx
B
xO
B
y
A
B
x
Cx
(A)
(B)
(C)
(D)
课堂练习
(2)当 0≤x<30 时，y＝60，
所以 4 月份上网 20 小时，应付上网费 60 元．
(3)由 75＝3x－30，解得 x＝35，
所以 5 月份小李上网 35 小时．
2.“五一黄金周”的某一 天，小明全家上午8时自驾小汽车 从家里出发，到距离180千米的某著名旅游景点游玩。该小汽
车离家的距离s(千米)与时间t(时)的关系可以用图中的曲线
例3：某地区的电力资源丰富， 并且得到了较好的开发。 该地区一家供电公司为了 鼓励居民用电，采用分段 计费的方法来计算电费。 月用电量x（度）与相应 电费y（元）之间的函数 图象如图所示。
• （1）月用电量为100度时， 应交电费 元6；0
• （2）求y与x之间的函数 关系式；
• （3）月用电量为260度时， 应交电费多少元？
2. 某省是水资源比较贫乏地区之一，为了加强公民的节水 和用水意识，合理利用水资源，各地采用价格调控等手段达 到节约水的目的。现在某市规定如下用水收费标准：每户每 月的用水不超过6立方米时，水费按照每立方米a元收费；超 过6立方米时，不超过的部分每立方米仍按a元收费，超过的 部分每立方米按c元收费。该市某户今年3、4月份的用水量和 水费如下表所示：
小明全家当天17:00到家。
（3）本题答案不唯一，只要合理即可，但需注意合理性， 主要体现在：
①9:30前必须加一次油；
②若8:30前将油箱加满，则当天在油用完前的适当时 间必须第二次加油；
③全程可多Leabharlann 加油，但加油总量至少为25升。试一试：近几年来，由于经济和社会发展迅速，用电矛盾 越来越突出。为缓解用电紧张，某电力公司特制定了新的 用电收费标准，每月用电量x（度）与应付电费y（元）的关 系如图所示。
例 1：小芳以200米/分钟的速度起跑后，先匀加速跑5分钟，
每分钟提高速度20米/分，又匀速跑10分钟，请写出这段时 间里她的跑步速度y(米/分钟)随跑步时间x(分钟)变化的函 数关系式。
解:跑步的速度 y (米/分)随跑步时间 x (分钟)变化 的函数关系式为:
{ 20x+200 (0≤x＜5)
思路导引： 分段函数要根据自变量的取值范围分段描述．
解：当 0＜t≤3 时，y＝2.4；
当 t＞3 时，y＝2.4＋0.5(t－3)＝0.5t＋0.9. 函数图象由一条线段和一条射线组成，如图 2：
【规律总结】
图2
分段函数是一个函数而不是多个函数，求出的分
段函数解析式必须写出自变量的取值范围．
例题讲解
11 2
x(0 x 100)
x 10( x 100)
练习1．某市推出电脑上网包月制，每月收取费用 y(元)与上网时
x(小时)的函数关系如图 4，其中 BA 是线段，且 BA∥x 轴，AC 是 射线．
图4
y＝3x－30
(1)当 x≥30 时，y 与 x 之间的函数解析式为______________；
y= 300 (5≤x≤15)
上述函数，称为分段函数。
{ 20x+200 (0≤x＜5)
y= 300 (5≤x≤15)
议一议
• 我们周围的还存在哪 些分段函数的实例。
如：出租车计费问题， 阶梯水费、电费， 个人所得税， 邮资等等
分段函数的解析式
例 2：从广州市向北京市打长途电话，按时间收费， 3 分钟内收费 2.4 元，每加 1 分钟收费 0.5 元， 求时间 t(分)与电话费 y(元)之间的函数解析式， 并画出函数的图象．
⑴请你根据图像所描述的信息， 分别求出当0≤x≤50和x>50时，y 与x的函数关系式。
Y=0.5x (0≤x≤50) Y=0.9x-20 (x>50)
⑵根据你的分析：当每月用电量不 超过50度时，收费标准是_0_._5_元_/_度_；； 当每月用电量超过50度时，收费标 准是:不超过50度部分按0.5元/度计算，超过部分按0.9元/度计算。