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《分段函数》函数的概念与性质PPT

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函数的表示图像分段函数省公开课一等奖全国示范课微课金奖PPT课件

函数的表示图像分段函数省公开课一等奖全国示范课微课金奖PPT课件

三.翻折变换
1、上翻
保留f(x)在x轴上方图象，
y=f(x)图象
y= f(x) 图象
将x轴下方图象翻到x轴上方
2、左翻
保留f(x)在y轴右边图象，
y=f(x)图象
y=f( x ) 图象
将y轴右边图象翻到y轴左边
f (x) x2 2x 3, f ( x ) x 2 2 x 3
第13页
例5.请画出下列函数的图像：y 1 , y x 1, y 1 , y x . x x x 1 x 1
如,坐标平面内的所有点组成的集合为 A,所有 的有序数对组成的集合为
B x, y | x R, y R.
让每一点与其坐标对应,则 A中每一个元素 点, 在B中都有惟一元素 有序数对 与之对应.
函数是映射, 但映射不一定是函数 .
第15页
例1 下图所示的对应中, 哪些是A到B的映射 ?
a1
1.2.2 函数表示 阅读书本第21页例5与例6. 一.分断函数定义：
一个函数在自变量不一样取值范围内 对应法则有所不一样（解析式不一样）.
分段函数不能认为是几个函数合并.
例题巩固
例1.已知函数f
(x)
x,
x2
x 0, , x 0,
试求f
(2)与f
(
f
(2))的值.
f (2) 2, f ( f (2)) 4.
1
o
1
x
一、平移变换 1、左右平移：
y=f(x)图象
a>0时，向左平移 a 个单位
y=f(x+a)图象
a<0时，向右平移 a 个单位
第9页
例2.已知函数y f (x) x2请画出它的图像， 并用它的图像进行变换得出下列函数的图像：

(完整版)分段函数及函数的性质知识梳理

(完整版)分段函数及函数的性质知识梳理

分段函数及函数的性质分段函数概念 在自变量的不同取值范围内，有不同的对应法则，需要用不同的解析式来表示的函数叫做分段表示的函数，简称分段函数．定义域 分段函数的定义域是自变量的各个不同取值范围的并集 函数值 求分段函数的函数值()0f x 时，应该首先判断0x 所属的取值范围，然后再把0x 代入到相应的解析式中进行计算．注意 分段函数在整个定义域上仍然是一个函数，而不是几个函数，只不过这个函数在定义域的不同范围内有不同的对应法则，需要用相应的解析式来表示．分段函数的作图 因为分段函数在自变量的不同取值范围内，有着不同的对应法则，所以作分段函数的图像时，需要在同一个直角坐标系中，要依次作出自变量的各个不同的取值范围内相应的图像，从而得到函数的图像． 例1 设函数()221,0,,0.x x y f x x x -⎧⎪==⎨>⎪⎩„（１）求函数的定义域； （２）求()()()2,0,1f f f -的值．（3）作出函数图像．1.设函数 ()221,20,1,0 3.x x y f x x x +-<⎧⎪==⎨-<<⎪⎩„（1）求函数的定义域； （2）求()()()2,0,1f f f -的值． （3）作出函数图像．2．设函数()41,20,1,0 3.x x f x x --<⎧=⎨-<<⎩„（1）求函数的定义域； （2）求()2(0)(1)f f f -，，； （3）作出函数图像．3 .()⎩⎨⎧>-≤+=,0,2,0,12x x x x x f 若()2f f ⎡⎤⎣⎦= . 4.已知⎩⎨⎧<+≥-=)6()2()6(5)(x x f x x x f ，则f(3)为（ ） A 2 B 3 C 4 D 5函数的性质 1 单调性概念 函数值随着自变量的增大而增大（或减小）的性质叫做函数的单调性．1 即对于任意的()12,,x x a b ∈，当12x x <时，都有()()12f x f x <成立．这时把函数()f x叫做区间(),a b 内的增函数，区间(),a b 叫做函数()f x 的增区间．2 即对于任意的()12,,x x a b ∈，当12x x <时，都有()()12f x f x >成立．这时函数()f x 叫做区间(),a b 内的减函数，区间(),a b 叫做函数()f x 的减区间．3 如果函数()f x 在区间(),a b 内是增函数（或减函数），那么，就称函数()f x 在区间(),a b 内具有单调性，区间(),a b 叫做函数()f x 的单调区间．例 判断函数42y x =-的单调性1. 已知函数f ( x )=x 2+ax +b ，且对任意的实数x 都有f (1+x )=f (1－x ) 成立。

函数完整版PPT课件

函数完整版PPT课件
16
三角函数图像变换规律
振幅变换
通过改变函数前的系数，实现对函数图 像的纵向拉伸或压缩。
周期变换
通过改变函数内的系数，实现对函数图 像的横向拉伸或压缩。
2024/1/28
相位变换
通过改变函数内的常数项，实现对函数 图像的左右平移。
上下平移
通过在函数后加减常数，实现对函数图 像的上下平移。
17
三角函数周期性、奇偶性和单调性
了直线在 $y$ 轴上的位置。
03
性质
当 $k > 0$ 时，函数单调递增 ；当 $k < 0$ 时，函数单调递
减。
8
二次函数表达式与图像
2024/1/28
二次函数表达式
$y = ax^2 + bx + c$（$a neq 0$）
图像特点
一条抛物线，开口方向由 $a$ 决定（$a > 0$ 时向上开口 ，$a < 0$ 时向下开口），对称轴为 $x = -frac{b}{2a}$ ，顶点坐标为 $left(-frac{b}{2a}, c frac{b^2}{4a}right)$。
对数函数性质
单调性、定义域、值域等 。
13
指数对数方程求解
指数方程求解
通过换元法、配方法等方法将指数方 程转化为代数方程求解。
指数对数混合方程求解
综合运用指数和对数的性质及运算法 则进行求解。
对数方程求解
通过换底公式、消去对数等方法将对 数方程转化为代数方程求解。
2024/1/28
14
04
三角函数及其性质
函数完整版PPT课件
2024/1/28
1
目录
2024/1/28
• 函数基本概念与性质 • 一次函数与二次函数 • 指数函数与对数函数 • 三角函数及其性质 • 反三角函数及其性质 • 复合函数与分段函数 • 参数方程与极坐标方程

北师大版高中数学必修第一册 第二章 2-2《分段函数》课件PPT

北师大版高中数学必修第一册 第二章 2-2《分段函数》课件PPT

+ = 1,
= −1,
解得ቊ
= 2,
= 2.
∴左侧射线对应的函数解析式为y=-x+2(x≤1).
同理,当x≥3时,对应的函数解析式为y=x-2(x≥3).
再设抛物线对应的二次函数解析式为y=a(x-2)2+2(1<x<3,a<0).
∵点(1,1)在抛物线上,∴a+2=1,∴a=-1.
2.已知函数值求自变量的值的步骤
(1)先确定所求自变量的值可能存在的区间及其对应的函数解析式.
(2)再将函数值代入不同的解析式中.
(3)通过解方程求出自变量的值.
(4)检验所求的值是否在所讨论的区间内.
延伸探究
在本例已知条件下,若f(x)>0,求x的取值范围.
≥ 2,
0 ≤ < 2,
< 0,
可得到以下函数解析式y=
4,10 < ≤ 15,∈N+ ,
5,15 < ≤ 19,∈N+ .
根据这个函数解析式,可画出函数图象,如图所示.
典例剖析
例
分段函数的理解与应用
如图所示,已知底角为45°的等腰梯形ABCD,底边BC长为7 cm,腰长为2 2 cm,
当垂直于底边BC(垂足为F)的直线l从左至右移动(与梯形ABCD有公共点)时,直线l
第二章
§2
函 数
2.2
函数的表示法
第2课时
分段函数
学习目标
1.了解分段函数的概念.
2.会求分段函数的函数值,能画出分段函数的图象.
3.能在实际问题中列出分段函数,并能解决有关问题.
核心素养：数学抽象、直观想象、数学建模

函数的概念及其表示(课时4 分段函数及其应用)高一数学课件(人教A版2019必修第一册)

函数的概念及其表示(课时4 分段函数及其应用)高一数学课件(人教A版2019必修第一册)
B
[解析] 当 时， ，可排除 ，C.又当 时， ，排除D.故选B.
4.函数 的定义域为___________________，值域为________________.
探究1 分段函数求值
问题1：.集合 ， ， 中的有理数都对应 中的元素0，无理数都对应 中的元素1，这一对应是函数吗？
[答案] 各段定义域的并集即分段函数的定义域，各段值域的并集即分段函数的值域.
新知生成
1.分段函数的定义若函数 ， ，对于自变量 在 中不同的___________，有着不同的___________，则称这样的函数为分段函数.
取值范围
对应关系
2.分段函数的三要点
（1）分段函数是一个函数，切不可把它看成是几个函数.分段函数在书写时用大括号把各段函数合并写成一个函数的形式，并且必须指明各段函数自变量的取值范围.
（1）设在 俱乐部租一块场地开展活动 小时的收费为 元，在 俱乐部租一块场地开展活动 小时的收费为 元，试求 与 的解析式.
（2）该企业选择哪家俱乐部比较划算，为什么？
[解析] （1）由题意知， ， ， （2）①当 时，令 ，解得 ，即当 时， ，当 时， ，当 时， .②当 时， .故当 时，选A俱乐部划算，当 时，两家俱乐部一样划算，当 ，选B俱乐部划算.
（2）一个函数只有一个定义域，分段函数的定义域只能写成一个集合的形式，不能分开写成几个集合的形式.
（3）求分段函数的值域，应先求出各段函数在对应自变量的取值范围内的函数值的集合，再求出它们的并集.
新知运用
例1 已知函数 设 ，则 ( ).A. B. C. D.
A
[解析] ， ，故选A.
[答案] 能.
情境设置
问题2：.画出函数 的图象.

高数数学必修一《3.1.2.2分段函数念》教学课件

高数数学必修一《3.1.2.2分段函数念》教学课件

跟踪训练2
(1)函数f(x)＝x＋
x x
的图象是(
)
答案：B
(2)已知函数f(x)的图象如图所示，在区间[0，4]上是抛物线的一段， 求f(x)的解析式．
题型 3 分段函数的实际应用 例3 “活水围网”养鱼技术具有养殖密度高、经济效益好的特
点．研究表明：“活水围网”养鱼时，某种鱼在一定的条件下，把每 尾鱼的平均生长速度v(单位：千克/年)表示为养殖密度x(单位：尾/立 方米)的函数．当0<x≤4时，v的值为2；当4<x≤20时，v是关于x的一 次函数．当x＝20时，因缺氧等原因，v的值为0.
【即时练习】
1．判断正误(正确的画“√”，错误的画“×”)
(1)分段函数由几个函数构成．( × )
(2)分段函数有多个定义域．( × )
(3)函数f(x)＝ቊ−xx，，xx
≤ ≥
00，是分段函数．(
×
)
2．已知f(x)＝ቊ−x2x，，xx
≤ >
00，则f(－3)＝(
A．－3
B．3
C．－9
答案：B
第2课时 分段函数
预学案
共学案
预学案
分段函数❶ 1．分段函数的定义 在函数的定义域内，对于自变量x的不同取值区间，有着不同的对应 关系，这样的函数通常叫做分段函数． 2．分段函数的定义域、值域 分段函数是一个函数，其定义域、值域分别是各段函数的定义域、 值域的___并_集____；各段函数的定义域的交集是___空_集____． 3．分段函数的图象 分段函数有几段，它的图象就由几条曲线组成．在同一直角坐标系 中，根据每段的定义区间和表达式依次画出图象，要注意每段图象的 端点是空心点还是实心点，将每段图象组合到一起就得到整个分段函 数的图象．

人教A版必修一数学课件：1.2.2函数的表示法(第2课时分段函数及映射)


研修班
3
x＋2，x≤－1 2 已知函数 f(x)＝x ，－1<x<2 ，求 f(f(f(－3))) 2x，x≥2 【思路点拨】 由题目可获取以下主要信息： ①函数 f(x)是分段函数； ②本例是求值问题． 解答本题需确定 f(f(－3))的范围，为此又需 确定 f(－3)的范围，然后根据所在定义域代入相 应解析式逐步求解．
2018/12/1 研修班 8
对含有绝对值的函数，要作出其图象，首先应根据绝对值
的意义去掉绝对值符号，将函数转化为分段函数，然后分段作 出函数图象．由于分段函数在定义域的不同区间内解析式不一
样，因此画图时要特别注意区间端点处对应点的实虚之分．
2.写出下列函数的解析式并作出函数图象： (1)设函数y＝f(x)，当x＜0时，f(x)＝0；当x≥0时，f(x)＝2； (2)设函数y＝f(x)，当x≤－1时，f(x)＝x＋1；当－1＜x＜1时，f(x)
2018/12/1
研修班
2
1．分段函数是一个函数还是几个函数？其定义域、值域各
是什么？ 【提示】 分段函数是一个函数而非几个函数，其定义域是
各段定义域的并集，值域是各段值域的并集．
2．函数是映射吗？ 【提示】 对比函数定义与映射定义可知，函数是特殊的映
射，是从非空数集到非空数集的映射．
2018/12/1
2018/12/1
研修班
4
【解析】 ∵－3≤－1，∴f(－3)＝－3＋2＝－1 ∴f(f(－3))＝f(－1)＝1，
∵－1<1<2，
∴f(f(f(－3)))＝f(1)＝1.
(1)分段函数求值，一定要注意所给自变量的值所在的范围，代入相
应的解析式求得． (2)像本题中含有多层“f”的问题，要按照“由里到外”的顺序，层层

高考数学微专题4 分段函数(含有绝对值的函数)的图象与性质 课件


实数 m 的最小值为( )
27 A. 8
29 B. 8
13 C. 4
15 D. 4
【思路分析】 根据已知计算出 f(x)＝21n[1－|2x－(2n＋1)|]≤21n，画出
图象，计算 f(x)＝332，解得 x＝289，从而求出实数 m 的最小值．
内容索引
【解析】 由题意，得当 x∈[1,2)时，f(x)＝12×f(x－1)＝12(1－|2x－3|)； 当 x∈[2,3)时，f(x)＝12f(x－1)＝14(1－|2x－5|)；…，可得在区间[n，n＋1)(n ∈Z)上，f(x)＝21n[1－|2x－(2n＋1)|]≤21n，所以当 n≥4 时，f(x)≤332.作出函 数 y＝f(x)的图象，如图所示，当 x∈72，4时，由 f(x)＝18(1－|2x－7|)＝332， 解得 x＝289，则 m≥289，所以实数 m 的最小值为289.
【答案】 ABD
1234
内容索引
－x2＋2， x≤1， 3. (2022 浙江卷)已知函数 f(x)＝x＋1x－1， x>1，
则 ff12＝
________；若当 x∈[a，b]时，1≤f(x)≤3，则 b－a 的最大值是________.
1234
内容索引
【解析】 f12＝－122＋2＝74，f74＝74＋47－1＝3278，所以 ff12＝3278.当 x≤1 时，由 1≤f(x)≤3，得 1≤－x2＋2≤3，所以－1≤x≤1；当 x>1 时， 由 1≤f(x)≤3 可得 1≤x＋1x－1≤3，所以 1<x≤2＋ 3.综上，由 1≤f(x)≤3， 得－1≤x≤2＋ 3，所以[a，b]⊆[－1,2＋ 3]，所以 b－a 的最大值为 3＋
内容索引

人教版高中数学必修1《分段函数》PPT课件


()
解析：∵f(x)＝|x－1|＝x1－ －1x， ，xx≥ ＜11， ， 当 x＝1 时，f(1)＝0，可排除 A、C. 又 x＝－1 时，f(－1)＝2，排除 D. 答案：B
3．函数 y＝x－2，2，x＞x＜0，0 的定义域为__________，值域为____________． 答案：(－∞，0)∪(0，＋∞) {－2}∪(02]，－ 3∈(－2,2)，－52∈(－∞，－2]， 知 f(－5)＝－5＋1＝－4，
f(－ 3)＝(－ 3)2＋2×(－ 3)＝3－2 3. ∵f－52＝－52＋1＝－32，且－2<－32<2， ∴ff－52＝f－32＝－322＋2×－32＝94－3＝－34. (2)当 a≤－2 时，a＋1＝3，即 a＝2>－2，不合题意，舍去； 当－2<a<2 时，a2＋2a＝3，即 a2＋2a－3＝0. ∴(a－1)(a＋3)＝0，得 a＝1 或 a＝－3. ∵1∈(－2,2)，－3∉(－2,2)，∴a＝1 符合题意；
答案：(－3,1)∪(3，＋∞)
题型二 分段函数的图象 【学透用活】
[典例 2] (1)已知 f(x)的图象如图所示，求 f(x)的解析式． (2)已知函数 f(x)＝1＋|x|－2 x(－2<x≤2)． ①用分段函数的形式表示函数 f(x)； ②画出函数 f(x)的图象； ③写出函数 f(x)的值域．
x＋2，x＜0. 根据函数解析式作出函数图象，如图所示． 由图象可以看出，函数的值域为{y|y≤2}． 答案：{y|y≤2}
3．作出函数 f(x)＝－ x2－x－x－1，2，x≤－－1＜1，x≤2， x－2，x＞2
的图象．
解：画出一次函数 y＝－x－1 的图象，取(－∞，－1]上的一段；画出二次 函数 y＝x2－x－2 的图象，取(－1,2]上的一段；画出一次函数 y＝x－2 的图 象，取(2，＋∞)上的一段，如图所示．

高中数学新教材必修一第三章 《函数的概念与性质》全套课件


4、若函数的定义域只有一个元素，则值域也只有一
个元素 √
5、对于不同的x , y的值也不同
×
6、f (a)表示当x = a时，函数f (x)的值，是一个常量 √
巩固练习
判断下列对应能否表示y是x的函数
（1） y=|x|
（2）|y|=x
（3） y=x 2
（4）y2 =x
（5） y2+x2=1 （6）y2-x2=1
2x
0y 2
x
2
D
0
2x
学习新知
初中我们已知接触过函数的三种表示方法：解析法、列表法和图 象法
问题 2 某电气维修公司一个工人的工资关于天数 d 的函数 w=350d. ②定义域{1,2,3,4,5,6}
学习新知 这里的实数a与b都叫做相应区间的端点。
实数集R可以用区间表示为(-∞,+∞),“∞”读作“无穷 大”。满足x≥ a,x>a ,x ≤b, x<b的实数的集合分别表示 为[a, +∞)、(a, +∞)、(-∞,b]、(-∞,b).
集合表示 区间表示 数轴表示
{x a＜x＜b} (a , b)
我国某省城镇居民恩格尔系数变化情况
时间（年）y 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015
恩格尔系数r(%) 36.69 36.81 38.17 35.69 35.15 33.53 33.87 29.89 29.35 28.57
请仿照前面的方法描述恩格尔系数r和时间（年）y的关系。
对于集合A中的任意一个数x，按照某种确定的对
应关系f，在集合B中都有唯一确定的数y和它对应， 那么就称f: A→B为从集合A到集合B的一个函数， 记作 y=f(x) , x∈A
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.
课堂篇
探究学习
探究一
探究二
探究三
探究四
思想方法
随堂演练
求分段函数的求值
+ 2, < 0,
2

,0 ≤ < 2,
例 1 已知函数 f(x)=
1
, ≥ 2,
2
(1)求 f
1-2ຫໍສະໝຸດ 的值;(2)若f(x)=2,求x的值.
1
2
(2)分别令 x+2=2,x2=2, x=2,分段求 x 并验证.
探究四
思想方法
随堂演练
解析:根据图象,设左侧的射线对应的函数解析式为y=kx+b(x≤1).
(2)已知函数f(x)的图象如图所示,则f(x)的值域为
解析:(1)f
1
2
1
1
1
2
2
2
= -1=- ,f -
)
1
1
2
2
=- +1= .
(2)由题图可知,当x∈[-2,4]时,f(x)∈[-2,3];
当x∈[5,8]时,f(x)∈[-4,2.7].
故函数f(x)的值域为[-4,3].
答案:(1)A (2)[-4,3]
延伸探究在本例已知条件下,若f(x)>0,求x的取值范围.
≥ 2,
0 ≤ < 2,
< 0,
解:∵f(x)>0,∴
或 2
或 1
> 0,
+2 > 0
>0
∴-2<x<0或0<x<2或x≥2,
∴x的取值范围是(-2,0)∪(0,+∞).
2
课堂篇
探究学习
探究一
探究二
探究三
探究四
思想方法
课堂篇
探究学习
探究一
解:(1)f
∴f
探究二
1
-2
1
-2
探究三
3
1
=-2+2=2,
3 2
3
=f 2 = 2
1
9
探究四
思想方法
随堂演练
9
= 4,
1
9
9
=f 4 = 2 × 4 = 8.
(2)当 f(x)=x+2=2 时,x=0,不符合 x<0.
当 f(x)=x2=2 时,x=± 2,其中 x= 2符合 0≤x<2.
掉绝对值符号,将函数转化为分段函数来画图象.
课堂篇
探究学习
探究一
探究二
探究三
探究四
思想方法
随堂演练
2 , < 0,
变式训练 1 下列图形是函数 y=
的图象的是(
-1, ≥ 0
)
课堂篇
探究学习
探究一
探究二
探究三
探究四
思想方法
随堂演练
解析:因为f(0)=0-1=-1,所以函数图象过点(0,-1);
为取某个x值时,y值不一定唯一.
课前篇
自主预习
(3)在同一个直角坐标系中分别画出函数y=2x(x<0)和y=x2(x≥0)
的图象,这两个函数图象合起来还能表示函数图象吗?如何写它的
解析式?
提示:可以表示函数图象,因为符合函数定义,解析式可写为
2, < 0,
y= 2
, ≥ 0.
, ≥ 0,
《分段函数》函数的概念与性质PPT
函数的概念与性质
第2课时 分段函数
-1《分段函数》函数的概念与性质PPT
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课标阐释
思维脉络
1.了解分段函数的概念.
2.会求分段函数的函数值,能画出分段
函数的图象.
3.能在实际问题中列出分段函数,并能
解决有关问题.
课前篇
自主预习
分段函数
1.(1)教材P68例5,在画函数图象时,将函数y=|x|化简得到
, ≥ 0,
y=
这个函数有什么特点?
-, < 0.
提示:当x≥0和x<0时,这个函数表达式不一样,也就是对应关系不
同.
(2)作出函数y=2x(x∈R)的图象,再作出y=x2(x∈R)的图象.把这两
个图象放在同一个直角坐标系中还能表示函数图象吗?
提示:函数y=2x(x∈R)和y=x2(x∈R)合起来不能表示函数图象,因
课前篇
自主预习
2.填空
如果函数y=f(x),x∈A,根据自变量x在A中不同的取值范围,有着不
同的对应关系,则称这样的函数为分段函数.
课前篇
自主预习
3.做一做
-1, > 0,
(1)函数 f(x)= 0, = 0,
则f
+ 1, < 0,
1
1
3
A.
B.C.
2
2
1
2
的值是 (
3
D.-
2
2
∴f - 2
1
当 f(x)=2x=2 时,x=4,符合 x≥2.
综上,x 的值是 2或 4.
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反思感悟 1.求分段函数的函数值的步骤
(1)先确定所求值对应的自变量属于哪一段区间.
(2)再代入该段对应的解析式进行求值,直到求出值为止.当出现
f(f(x0))的形式时,应从内到外依次求值.
2.已知函数值求自变量取值的步骤
(1)先确定自变量,可能存在的区间及其对应的函数解析式.
(2)再将函数值代入到不同的解析式中.
(3)通过解方程求出自变量的值.
(4)检验所求的值是否在所讨论的区间内.
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分段函数的图象
例2 画出下列函数的图象,并写出它们的值域:
(1)y=
1
,0

< < 1,
2, ≥ 1;
(2)y=|x+1|+|x-3|.
分析:先化简函数解析式,再画函数图象,在画分段函数的图象时,
要注意对应关系与自变量取值范围的对应性.
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1
,0

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当x<0时,y=x2,则函数图象是开口向上的抛物线在y轴左侧的部分.
因此只有选项C中的图象符合.
答案:C
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根据分段函数图象求解析式
例3已知函数y=f(x)的图象由图中的两条射线和抛物线的一部分
组成,则函数的解析式为
.
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反思感悟 1.因为分段函数在定义域的不同区间内解析式不一样,
所以它的图象也由几部分构成,有的可以是光滑的曲线段,有的也
可以是一些孤立的点或几段线段,画图时要特别注意区间端点处对
应点的实虚之分.
2.对含有绝对值的函数,要作出其图象,首先根据绝对值的意义去
2, < 0,
(4)类似 y=
和 y= 2
的函数叫分段函数.分段函数

,
≥
0
-, < 0
是一个函数还是两个函数?
提示:不管分段函数分了几段,它都是一个函数,不要把它误认为
是几个函数.
(5)请举出几个实际生活中分段函数的例子.
提示:实际生活中,出租车的计费、电信资费、个人所得税额等
均是分段函数.
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< < 1,
的图象如图①,
2, ≥ 1
观察图象,得函数的值域为(1,+∞).
(2)将原函数式中的绝对值符号去掉,
-2 + 2, ≤ -1,
化为分段函数 y= 4,-1 < ≤ 3,
2-2, > 3,
它的图象如图②.观察图象,得函数的值域为[4,+∞).
解:(1)函数 y=