冀教版小学数学四年级上册第2课时 垂线的画法教案

《画垂线》教案教材分析本课是冀教版四年级上册第六单元第2课，是有关观察并动手操作的一节课。

本课时要求学的内容是在观察、测量、画图等数学活动中，经历画垂线、长方形和正方形的过程；会用直尺按要求画垂线、长方形或正方形；在尝试画图的过程中，感受数学活动的挑战性，体验成功的乐趣。

在用直尺、三角板画垂线时，学生可能有难度。

《XX课程标准》中提出：画图是数学学习的基本技能要求。

本节课教材首先介绍工人师傅用角尺画垂线的方法，并说明我们通常用三角尺来画垂线。

本课时教材安排了几个活动：画垂线和长方形，以及试一试画正方形，初步培养学生的作图能力，通过“练一练”，应用已学知识解决实际问题，进一步提高学生动手操作和解决问题的能力。

据此，本课教学目标可以包含：经历自主尝试画垂线、画长方形或正方形的过程；会用直尺按要求画垂线、长方形或正方形；在尝试画图的过程中，感受数学活动的挑战性，体验成功的乐趣。

本课教学采用自主探究、合作交流等教学方法。

学生分析本课的教学对象是十岁左右的学生，这个年龄阶段的学生对生活中的垂线已经具有初步的感知，能对探究问题产生浓厚兴趣的特点。

四年级的学生已经具备了独立思考、动手操作的能力，本节课是在学生已经掌握了画直线、画角的基础上，学习画垂线，掌握画垂线的步骤与方法，学会画长方形、正方形，培养学生的作图能力和实际解决问题的能力。

通过学习本课，学生可以获得动手操作、合作探讨的重要学习方式，增强学生的参与意识和主体观念的提升。

学生采用小组交流探讨、动手操作、探究画垂线、长方形、正方形的方法。

教学目标知识与技能经历自主尝试画垂线、画长方形或正方形的过程。

过程与方法会用直尺按要求画垂线、长方形或正方形。

情感、态度与价值观在尝试画图的过程中，感受数学活动的挑战性，体验成功的乐趣。

重点难点教学重点会用直尺按要求画垂线。

教学难点能利用“从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短”解释生活中的一些现象，解决生活中的实际问题。

画垂线设计说明：1、学情分析：《垂线的画法》是小学数学四年级上册第四单元《平行四边形和梯形》的第二节课。

垂线的画法既建立在学生已经学过的垂直和平行的知识基础上，同时又要为进一步学好平行四边形和梯形等重要知识打下坚实的基础，在小学数学中的平面几何知识体系里，特别是作图形对应边上的高这部分知识，具有重要地位。

因为是几何知识的画法，自然具有了直观但抽象、易画但难规范的特点，加上教材只通过连续的三幅图，具体给出了过直线上一点作垂线的画法，没有出示文字说明，这无疑又为学生掌握这个知识点设下了障碍。

2、设计理念：既然是画垂线，那么解决问题的最佳方法莫过于动手操作，我想只有学生亲自动手得来的才是真正掌握不易遗忘的。

因此，我在画垂线的过程中主要体现的是“画一画——说一说——练一练”的教学理念，意图放缓坡度，层层递进，让学生在实际操作中，对垂线画法的两种情况做到既会画又可言传。

而垂线段的性质是本节课的难点所在，对学生而言它是很抽象的。

怎样将这个抽象的内涵具体化、形象化呢？我想可以将它放入到一个具体的情境中，使学生易于接受和理解。

3、教法设计：针对以上设计思路，我在教学中主要设计了“画垂线” 、“画长方形”和“方案设计”三个操作性学习环节，让学生通过动手操作、动笔描绘、动眼观察、动脑思考、动口阐述五个层面的梯度性学习，系统深入地掌握知识，以拉近知识与学生的距离。

４、学法设计：在“画垂线”活动中，主要是利用知识迁移的学习方法，使学生能通过“过直线上一点作垂线”的方法学习，自主探索出“过直线外一点作垂线”的画法，并能将画法拓展应用。

“画长方形”这一环节，主要是体现开放性动手操作的学习方法，让学生有空间把可能出现的情况全面的展现出来，既检验学生对垂线画法的知识掌握情况，又体现出画垂线在生活中的应用。

在“方案设计”活动中，主要是让学生有能力结合具体情境，准确地理解“点到直线的距离”这一特殊涵义；在学习概念性知识的时候，同时又能为我们的生活服务，让学生通过小组交流全面掌握所学的知识。

垂线的画法教案垂线的画法教案1教学目标1、让学生结合生活情境，通过自主探究活动，掌握垂线的画法2、使学生能用垂线的性质解决一些实际问题。

3、培养学生学以致用的习惯，体会数学的应用与美感，激发学生学习数学的兴趣、增强自信心。

教学重点：1.通过学生的自主探究活动，正确画出垂线。

2.使学生初步体会直线外一点到直线的距离，垂线段最短难点：正确运用三角尺画出垂线教具准备：铅笔、三角板、直尺。

教学过程：一、引入新课我们前面已经学习了什么叫垂线，谁能说说什么叫垂线。

（两条直线相交形成直角，叫说这两条直线互相垂直）今天这节课我们就来学习如何画垂线。

板书课题：垂线的.画法。

二、探究新知（一）老师边演示边讲解过直线上一点画垂线的方法。

（1）、用直尺画一条直线，在直线上任取一点。

（2）、用三角尺的一条直角边与直线对齐，然后平移三角尺。

（平移时一定要与直线对齐）。

（3）、当三角尺的另一条直角边与点重合时，沿这条直角边画出过这个点的直线的垂线。

___________|___________（二）小组讨论交流，探索特征1、通过上图，同学们互相交流，巩固画垂线的方法2、引导学生在练习本上画出过直线上一点的垂线。

3、学生完成后老师选一个学生到黑板上板演、请其他学生观察他的画法是否正确、学生在互相交流中巩固过直线上一点画这条直线的垂线的方法。

4、生齐读P66平行和垂直概念，并画下来。

5、引导学生练习过直线外一点画这条直线的垂线。

6、同学们刚才我们学习了过直线上一点画这条直线的垂线的方法，同学们画的非常好，但我们如何过直线外一点画这条直线的垂线呢？老师板书：过直线外一点画已知直线的垂线。

A .________________三、巩固新知1、其实我们天天都在和垂线打交道。

你们看：书本面相邻的两边是互相垂直的。

2、P66主题图，找一找，图上垂直的现象？3、做一做1 同学们，你们还能找一找、想一想你的身边还有哪些物体的边是互相垂直的，哪些物体的边是互相平行的？找到后快快把你的发现告诉同组的同学。

《画垂线》教案（精选4篇）《画垂线》篇1教学目标：1、使学生巩固理解和掌握垂直、互相垂直、垂线等概念。

2、初步掌握画垂线的方法。

3、培养学生画图的能力。

教学过程：一、复习(1)巩固理解垂直的意义。

①教师演示：教师用两条着色不同的毛线表示两条直线，粘在黑板上，使它们相交。

提问：两条直线相交成几个角？2教师标出∠1、∠2、∠3、∠4。

13②教师转动其中一毛线，使学生一个角变为直角。

4提问：与刚才比较，角的个数有没有变化？角的大小有没有变化？其余3个角是什么角？③小结。

两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直，其中一条叫做另外一条的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

教师在图上直接标出垂直符号。

反馈：观察下面向组图形，看哪两条直线相交成直角，哪两直线是互相垂直的？①②③④问：两条直线互相垂直的关键是什么？引导学生明确：两条直线互相垂直的关键是两条直线相交成直角，这两条直线就叫互相垂直，与两条直线放置的方向没有关系。

二、探索。

1、画垂线（1）你觉得要画垂线需要哪个工具呢？（三角尺）为什么用三角板能画垂线？（2）教师出示“三角尺”，向学生说明：工人师傅把黑板、课桌面等所以做的这样美观，就是用它在零件上画垂线的，早在几千年前，我们的祖先就已经发明并使用了！（3）我们可以用三角板画垂线。

这是一条直线，这是直线上一点a点，现在用手中的三角板过a点画这条直线的垂线，想一想应该怎样来画？（4）学生试画垂线。

（教师巡视）（5）问：你是怎样画的？生：利用直角顺着来画。

（边画边说）师：有的同学是这样来画的。

（演示不用直角边画垂线）这样来画可以吗？为什么？生：不可以，不能保证两条直线相交成直角。

师：因此我们画垂线时就应该像刚才那位同学的方法来画。

请看黑板。

（教师在黑板演示画垂线的方法）师：三角板的一条直角边和已知直线重合，移动三角板使三角板的顶点和a点重合，沿着三角板的另一条直角边画垂线。

这样来画就可以保证所画的两条直线互相垂直。

垂线教学目标：1.在观察、测量、画图等数学活动中，经历认识垂线的过程。

2.知道平面上两条直线相交确定一个点；了解平面上两条直线的垂直关系，认识垂线和点到直线的距离。

3.鼓励学生积极参与数学活动，感受数学知识与生活的联系。

教学过程：一、看图引入1.请同学们观察这两幅图（电脑出示），说一说你看到了什么？生：两根小棒相交，竹篱笆，十字路口。

像这些我们都可以近似的看作两条相交。

下面老师用直线将这些图形画在黑板上。

2.我们观察一下这些图形都有什么共同特点？（都相交于一点）教师明确指出这就是“交点”。

二、画出相交的直线。

1.下面就请大家照黑板上的图形，在自己的本子上画两条相交的直线。

学生动手画图形。

2.请同学们认真地观察这些图形，思考：两条直线相交成几个角，有几个交点？学生可以在自己画的图形标出来，教师在黑板上标出。

（4个角）学生汇报有几交点。

教师强调：两条直线相交又且只有一个交点。

三、继续观察，深入引导1.请同学们再次仔细观察三个图形，看看两条直线相交成的角，你能想到什么问题？2.学生进行小组讨论、交流。

教师重点引导学生发现图3中四个角可能是直角。

3.学生采用各种方法进行验证。

（可以用三角板测量，也可以用量角器测量。

）4.教师教学“互相垂直”“垂线”。

电脑出示“两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直。

其中一条直线叫做另一条直线的垂线。

”这个点（教师指出）就是垂足。

5.回头进行巩固。

问生（指出图1、图2的交点)是不是垂足？进行巩固、加深印象。

三、练习生活中有很多垂直的现象，请学生找一找。

四、教学“距离”1.从直线外一点向一条直线画线段能画多少条？（无数）2.下面老师画了四条线段，请同学们观察一下，先猜一猜哪条线段最短？（线段AC）为什么呢？（因为线段AC是直线的垂线）教师要告诉学生线段AC可以称作为垂直线段。

3.进行验证。

请大家动手测量一下看看是否和我们猜测的结果一致。

学生测量、填写、总结。

4.教师总结电脑出示：从直线外一点到这条直线所画垂直线段的长度，叫做这点到直线的距离。

【新冀教版】小学四年级数学上册教案垂线 2.冀教版小学数学教案垂线教学目标：1.观察、测量、画图等数学活动中，经历认识垂线的过程。

2.道平面上两条直线相交确定一个点；了解平面上两条直线的垂直关系，认识垂线和点到直线的距离。

3.能找出生活中两条直线相互垂直的现象，感受数学知识与生活的联系。

教学方案：通用教案教学环节一、问题情境教师拿师：同学们，看到老师手里拿的铅笔，你会想教学预设个性化教案出一支铅笔，到什么？让学生观察，并说一说想到了什么？使学生想到可以近似地看作一条线段。

生：铅笔可以近似地看作一条线段。

…… 二、相交直线 1．用课件先师：同学们想得都有道理。

特别是有的同学想师：对，还有呢？生：我想知道铅笔有多长？（大约有几厘米长）生：铅笔是直的，像一根小棒。

学生会说到很多，只要有道理就给予肯定。

如：铅笔是用来写字的。

冀教版小学数学教案出示第一幅到可以看作一条近似的线段，对我们这节课要学习图，让学生观的知识有很大启发。

同学们看下面的图。

察图，说一说出示小棒图。

图中有什么？可以看师：观察这幅图，图中有什么？可以看作什作什么？使么？学生了解：交生：图中有两根小棒。

叉的小棒可师：怎样放着呢？以看作两条直线相交。

然生：交叉放着。

后再出示竹师：刚才，我们把一支铅笔看作1条线段，现篱笆，十字路在有几条？可以看作什么？口的图，让学生：可以看作两条线段相交。

生观察、讨论。

使学生了师：如果小棒向两端无限延长呢？解：交叉的竹生：那就可以看作两条直线相交。

篱笆，十字路师：再来看这两幅图。

口都可以看作两条直线出示竹篱笆和交叉路口图。

相交。

师：从图中你看到了什么？哪些可以看作两条直线相交？学生可能回答：●两根交叉的竹篱笆可以看作两条直线相交。

●任意两根相交的竹篱笆都可以看作两条相交的直线。

●路口的两条路可以看作两条相交的直线。

2．根据三幅师：同学们刚才说得很好，交叉的小棒、竹篱感谢您的阅读，祝您生活愉快。

四年级上册数学教案-7.2 垂线的画法｜冀教版一、教学目标1.能够理解垂线的概念，知道如何画垂线。

2.能够在几何图形中画出垂线。

3.能够将所学内容运用到实际生活场景中。

二、教学内容1.课前预习：垂线。

2.导入新知：从平行线、垂线的特点谈起，引出垂线的概念。

3.讲解垂线的画法，并进行练习。

4.在几何图形中画出垂线，并进行练习。

5.运用所学知识解决实际问题，并进行练习。

6.总结本课所学内容，并进行展示。

三、教学重点1.理解垂线的概念。

2.掌握垂线的画法。

3.能够在几何图形中画出垂线。

四、教学难点1.能否理解垂线的概念。

2.能否掌握垂线的画法。

3.能否在几何图形中画出垂线。

五、教学过程1.课前预习请学生在课前回顾上节课所学内容，并预习本节课的垂线概念。

2.导入新知通过引出平行线的特点，教师引导学生讨论垂线的概念，并与平行线进行对比，使学生更好地理解垂线的含义。

3.讲解垂线的画法教师向学生详细讲解垂线的画法，并在黑板上演示。

教师要求学生认真观察，并与教师一起模仿练习。

4.在几何图形中画出垂线教师通过几何图形，让学生练习在其中画出垂线。

教师可提供几何图形的练习题，让学生自主练习，并适时进行点评。

5.运用所学知识解决实际问题教师通过生活中的实际问题，让学生应用所学知识，寻找并画出垂线。

这样可以使学生更好地理解垂线的实际应用场景。

6.总结本课所学内容让学生回顾本节课所学的内容，对所画出的垂线进行展示，以此来检查学生的学习效果。

六、教学反思本节课的教学效果比较明显。

学生在上课期间表现出了较高的参与度，能够积极思考，理解垂线的概念，并能够熟练掌握垂线的画法。

在课后布置的作业中，也有不少学生能够独立完成，证明本节课的教学目标达到了预期效果。

然而，在讲解垂线的画法方面，仍有部分学生存在了解上的困难。

为此，需要考虑如何通过其他的教学方法来更好地帮助学生理解垂线的画法。

画垂线、长方形、正方形-冀教版四年级数学上册教案一、教学目标：1.了解垂线的概念。

2.理解垂线的基本性质。

3.学习如何画垂线。

4.识别长方形和正方形，并了解它们的特征。

5.能够绘制长方形和正方形。

二、教学内容：1. 垂线（1）概念垂线是指从一个点到一条直线所引的直线，它垂直于该直线。

（2）基本性质•垂线与直线相交成直角。

•直角的两边分别垂直于同一直线时，它们互相垂直。

（3）如何画垂线在平面直角坐标系中，给定一条直线和一点，要求从该点到直线引垂线的步骤：1.在该点作一条与直线垂直的线段，作为引垂线的一部分。

2.以起点为圆心，作引垂线的另一部分的圆弧，与上一步中的线段相交。

3.连接交点与该点，得到所求垂线。

2. 长方形（1）定义长方形是指有四个顶点，相对的边分别相等，且每个角为直角的四边形。

（2）特征长方形的特征有：•有两组平行的边，并且这两组平行的边相等。

•对角线相等。

（3）绘制长方形绘制长方形的方法：1.给定长方形的长和宽。

2.以其中一条边为一条边，以垂直于它的线段为另一条边，得到矩形。

3.在矩形的对角线上找到它的中点，用它来画长方形的另一条边。

4.去掉矩形部分，得到长方形。

3. 正方形（1）定义正方形是指有四个相等的边，每个角都是直角的四边形。

（2）特征正方形的特征有：•所有边相等。

•对角线相等。

（3）绘制正方形绘制正方形的方法：1.给定正方形的一条边长。

2.以一条边为矩形的一边，以垂直于它的线段为另一条边，得到矩形。

3.在矩形的对角线上找到它的中点，用它来画正方形的另一条边。

4.去掉矩形部分，得到正方形。

三、教学过程：1. 垂线Step 1 导入新知识教师出示一张图片，让学生观察并回答问题：“垂直的线是什么？它有什么特征？”Step 2 教学示范和讲解教师在黑板上画出一条直线和一个点，教学如何画垂线。

当画出垂线时，解释和引导学生了解垂线的基本性质。

Step 3 学生体验和操作学生可以模仿教师的示范，依照所给出的一个点和一条直线，绘制出垂线。

冀教版小学四年级数学上册教案垂线教学目标：1、使学生经历画垂线的过程，正确掌握使用三角尺画垂线的方法。

2、认识垂线的性质。

3、学会画长方形、正方形。

教学重难点：画垂线、长方形、正方形教学过程：【导入】创设情境，引入新课（课件演示）同学们，请看这个花池。

（长方形花池）师：它是什么图形？师：这个图形的线段之间有什么位置关系？师：指名说什么叫互相垂直？互相垂直所组成的角都是什么角？师：如果让你设计一个这样形状的花池，你会画吗？今天我们就一起来学习。

要想画一个长方形的花池，我们首先要学习垂线的画法。

【讲授】探究新课1、过直线上的一点，作已知直线的垂线．（教师课件示范后学生练习）画的方法和步骤(1)将三角板的一条直角边与已知直线重合(2)沿着直线平移三角板，使三角板的顶点与已知点重合(3)从直线上的这点起，沿三角板的另一条直角边画射线(4)拿走三角板，在垂足处标出垂直符号。

学生观看完课件后，自己独立练习：过直线上的点作直线的垂线。

2、过直线外一点画这条直线的垂线．先试着让学生说一说“过直线外一点画这条直线的垂线”的画法课件演示画的方法(1)将三角板的一条直角边与已知直线重合(2)沿着直线平移三角板，使得已知点落在三角板的另一条直角边上。

(3)沿三角板的另一条直角边画一条通过已知点的直线。

(4)拿走三角板，在垂足处标出垂直符号。

学生观看完课件后，自己独立练习：过直线外的点作直线的垂线：. 3．在没有任何要求的情况下，学生独立画垂线。

学生画完后，指名说一说画法。

课件展示画法。

【活动】画垂线的应用用画垂线的方法画长方形花池例画一个长5厘米，宽3厘米的长方形。

师：长方形的特征是什么？生：它们的对边相等，相邻的两条边互相垂直．学生试说画的方法，并先试着画一个长方形。

课件展示画长方形的方法。

（1）先画一条5厘米长的线段；（2）过两个端点在线段的同侧画两条与它垂直的线段，每条线段长3厘米；（3）把这两条线段的端点连接起来，长方形就画好了。

第七单元垂线与平行线第2课时垂线的画法教学内容：教材第76~77页。

教学目标：1、经历学习画垂线、自主尝试画长方形或正方形的过程。

2、会用直尺和三角板按要求画垂线和长方形及正方形。

3、在尝试画图的过程中，进一步体会长方形、正方形的特征。

教学重点:过一点画已知直线的垂线。

教学难点:画长方形、正方形。

教学准备：三角板、课件。

一、旧知铺垫1.指出下面互相垂直的线段。

（出示图）2.看图说说哪两条直线互相垂直，那一条直线是哪一条直线的垂线。

二、探索新知1.教学例1（1）过直线上一点画这条直线的垂线。

师：通过A点画直线的垂线。

①学生尝试作图，教师巡视了解学生画垂线的情况。

②请一位学生上台板演，并说明画垂线的方法。

学生利用三角板画垂线。

具体步骤如下：三角板的一条直角边与直线重合，三角板的直角的顶点和A点重合，沿三角板的另一条直角边画一条直线。

所画的直线与已知直线互相垂直，画“┓”符号。

③同学之间互相交流、检验，掌握画垂线的方法。

（2）过直线外一点画这条直线的垂线。

师：通过A点画直线的垂线。

①学生尝试作图，教师巡视帮助有困难的学生。

②请一位学生上台板演，并说明画垂线的方法。

学生同样利用三角板画垂线。

具体步骤如下：三角板的一条直角边与直线重合；平移三角板，使A点落在三角板另一条直角边所在的直线上，通过A点并沿直角边画一条直线。

所画的直线与已知直线互相垂直，画“┓”符号。

③同学之间互相交流、检验，掌握画垂线的方法。

同学之间互相交流、检验，掌握画垂线的方法。

2.教学例2（1）画一个长方形。

过程要求：①学生用画垂线的方法画一个随意大小的长方形。

②③同学之间互相交流，教师个别指导。

（2）画一个长5厘米，宽3厘米的长方形。

过程要求：①学生独立尝试画图，教师巡视了解情况。

②说一说你是怎样画的，请一位学生上台板演。

或教师板演。

③同学之间互相交流，验证所画的长方形。

④教师巡视帮助有困难的学生。

3.试一试。

画一个边长4厘米的正方形。

教学设计线。

(板书课题:垂线的画法)探究：一、你能画出相互垂直的两条线吗？需要借助哪些工具？预设生1：借助三角板。

生2：借助量角器和尺子。

师：先想一想要如何画相互垂直的两条线。

想好后画在练习本上，一边画一边想你是如何画的。

汇报画法：预设：生1：用三角板的一个角是直角，画出直角两条线垂直。

生2：用量角器的90度角画垂直。

小结：画两条相互垂直的线，可以先画一条垂线在根据三角板的90度角的一边与这条直线重合，沿着三角板90度角的另一边画垂线。

（师边说边操作）还可以用量角器，先画一条直线在直线上取一点，用量角器的中心与这一点重合，0度刻度线与这条直线重合，在量角器90度的位置上点上一点，把两点相连。

比较这两种方法哪一种做画垂线更简便。

预设：生：用三角板的直角画垂线。

师：今天我们就学习用三角板画垂线。

一、过直线上一点画这条直线的垂线三角尺上有一个角是直角,通常可以用三角尺来画垂线。

(课件展示)1.先画一条直线。

2.把三角尺的一条直角边与这条直线重合,让三角尺的直角顶点落在给定的这点上,沿着另一条直角边画出的直线就是已知直线的垂线(直角顶点是垂足,画上垂直符号)。

3.同桌之间为对方画一条直线,并在直线上点上一点,要求过这一点画已知直线的垂线。

4.同桌小组合作,再交换验证是否正确。

二、过直线外一点画已知直线的垂线1.师:过直线外一点画已知直线的垂线,该怎么画呢?预设生1:画的方法和刚才的方法一样,只是这一点移到直线的外面了生2:画线前让三角尺的另一条直角边通过这个已知点。

2.学生动手尝试,小组内交流。

3.展示学生作品,全班交流。

师: 一般用左手持三角尺,右手画线。

当要求直线通过某一点时,要考虑到笔画的粗细度,三角尺的边与已知点之间可稍留一些空隙。

4.同桌互相出题,试着画一个,再相互验证。

三、点到直线的距离1.直线外一点A与直线上任意一点连接起来,可以画出多少条线段?试着画2.学生独立画出几条线段,其中包括一条垂线。

四年级数学上册画垂线教案冀教版1、在画垂线、画长方形或正方形的过程中，经历画垂线的过程。

2、会用直尺按要求画垂线、长方形或正方形。

3、感受数学火种的挑战性，体验成功的乐趣。

课前准备：角尺、一块砖、绳。

教学方案：通用教案个性化教案教学环节教学预设一、问题情境教师出示角尺，通过谈话、演示，使学生了解用三角尺画垂线的方法，并引出本节课的活动内容。

师：同学们，今天老师给带来个画图工具，你见过它吗？你知道它是做什么用的吗？如果学生说出来，教师就用角尺和砖进行演示，并请学生讨论这样画垂线的原理。

如果有些学生说不出来，教师就介绍它的名字和用途，然后演示画垂线，再讨论。

师：在实际生活中，工人师傅一般用角尺在画垂线，在数学学习中，我们通常用三角尺来画垂线，今天我们就来学习怎样画垂线。

二、画垂线1、教师提出画图要求，然后边示范介绍用三角尺画“过直线上一点画这条直线的垂线”的三个步骤。

并说明可以用直角符号“┓”表示两条直线相互垂直。

师：我们先来学习过直线上一点画这条直线的垂线。

教师画出一条直线，点上一个点，然后边讲边演示。

（1）先把三角板上的一个直角边与直线上一点重合。

（2）再使三角板沿直线移动，三角板顶点与直线上一点重合。

（3）从直角顶点起，沿另一条直角边画射线。

（4）然后画出直角符号表示两条直线垂直。

2、指导学生过直线上一点画这条直线的垂线。

师：你看明白了吗？请你试着画一画，如果有什么问题，可以请老师或者周围的同学帮助你。

教师巡视，发现学生在画图中遇到困难及时指导。

3、让学生尝试画“过直线外一点到这条直线的垂线”的步骤，并演示，如果有困难，可以看书。

师：接下来我们过直线外一点来画这条直线的垂线。

先请同学们自己试着画一画，如果有困难，可以与同学研究或者看看书中的插图。

4、交流学生画的过程和结果。

使学生掌握过直线外一点画这条直线垂线的方法。

师：谁来展示一下你画的图，说一说你是怎样画的？学生可能出现：●先把三角板的一条直角边和直线外一点重合，然后移动三角板，使另一条直角边和直线重合，从直线外一点起，沿直角边画射线。

第5单元平行四边形和梯形第2课时画垂线【教学内容】: 教材第58～59页例2、例3。

【教学目标】:1.掌握垂线的画法；会正确地画出已知直线的垂线。

2.认识距离；理解与两条平行线互相垂直的线段的长度都相等。

3.运用所学知识解决相关的实际问题。

【重点难点】:重点；掌握垂线的画法。

难点；理解点到直线的距离和两条平行线之间的垂直线段都相等。

【教学过程】:一、创设情境1.提问；什么叫做垂线？2.举例说一说生活中的垂线。

3.怎样画垂线呢？（板书课题；画垂线）二、自主探究1.议一议；在三角尺和直尺上你能找到垂线吗？分别指名用三角尺和直尺指一指；说一说。

教师；三角尺上的直角可以帮助我们画出垂线。

2.教学例2。

（1）过直线上一点画这条直线的垂线。

A.说一说；用三角尺怎样过直线上一点画这条直线的垂线？B.课件演示画法；学生观察。

C.学生动手画一画。

D.引导归纳画法和步骤:a.把三角尺的一条直角边与已知直线重合。

b.沿着已知直线移动三角尺；使三角尺的直角顶点与直线上的已知点重合。

c.沿另一条直角边画一条经过已知点的直线；所画直线与已知直线互相垂直。

（2）过直线外一点画这条直线的垂线。

A.学生独立试着画；并在小组中相互交流画法。

B.归纳画法步骤；指名说一说。

（3）教材第58页“做一做”。

学生独立画一画；指名板演。

3.教学例3。

（1）从直线外一点A；到这条直线画几条线段。

量一量所画线段的长度；哪一条最短？教师演示；学生自己试着画一画；量一量；可以小组讨论交流。

结论；从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短；它的长度叫做这点到直线的距离。

（2）出示一组平行线。

在直线a上任选几个点；分别向直线b画垂直的线段。

量一量这些线段的长度；你发现了什么？学生自己动手在教材上这组平行线中画一画；量一量。

指名说说你的发现。

（板书；与两条平行线互相垂直的线段的长度都相等）4.巩固练习；教材第59页“做一做”。

小组讨论交流；说说你是怎么想的？该怎样做？三、实践应用“练习十”第6题。

四年级数学上册垂线教案冀教版1、认识垂线，理解"互相垂直"和"垂足"的含义。

2、会用三角板画已知直线的垂线。

3、培养解决实际问题的能力。

教学过程：一、引入新课教师提问：每组都有两条直线，每组的两条直线之间有什么共同特点？（延长后都相交一点，成四个角）教师导入：相交是两条直线位置关系中的一种，今天这节课我们就来研究两条直线相交的一种特殊情况。

二、指导探索（一）认识垂线1、教师提问：大家都看到了∠1变成了直角？那么∠2、∠3、∠4变成了什么角呢？（∠1变成直角，∠2、∠3、∠4也变成了直角）学生讨论：∠1变成直角，为什么另外三个角也变成了直角？（相邻两个角组成一个平角，180—90还是90）2、教师讲解：两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

教师提问：你怎样理解互相垂直？怎样理解“其中一条直线叫做另一条直线的垂线？”3、判断哪组两条直线互相垂直？4、引导学生说出生活中哪些物体的边是互相垂直的（举实例）。

（二）垂线的画法1、画垂线：（1）教师说明：工人师傅一般用角尺画垂线，我们画垂线通常使用三角板。

教师提问：你猜猜，我们会利用三角板的哪一部分画垂线？（2）分组讨论过直线上（或直线外）一点，画已知直线的垂线。

（每组自选内容）并尝试画垂线（3）分组汇报演示。

（4）学生比较：两种情况在画法上哪些地方相同？（先把三角板一条直角边与已知直线重合，另一条直线边过已知点）2、认识点到直线的距离（1）用尺子测量从A点引出的4条线段的长度找出最短的一条。

（2）教师讲解：从直线外一点到这条直线所画垂直线段的长度叫做这点到直线的距离。

（3）练习：找出哪一条线段表示A点到直线的距离。

（没有）教师提问：那你能画出来吗？3、画长方形和正方形（1）学生尝试画一个长2、5厘米，宽2厘米的长方形或画一个边长3厘米的正方形（任选一个画）（2）互相检验所画图形是否规范。

四年级上数学教案垂线2_冀教版（1）两条直线相交形成了几个角?有几个交点？（2）两条相交直线组成的角都是什么角？有什么关系？设计意图：让学生有目的的进行自学，既能节省课堂时间，又能降低学生学习难度，提高课堂效率。

2.独立自学请同学们把书打到78—79页，先自学这两页的内容。

设计意图：培养学生独立自学的能力。

3.合作互助相信同学们对这部分内容已经有了自己的了解，现在我们组内交流一下大屏幕上的这两个问题，看看自己自学的结果怎么样。

（课件出示题目）设计意图：培养学生合作互助的意识。

4.集疑解难（1）我们一起观察这些图形，谁能说一说两条直线相交形成了几个角?有几个交点？生：有四个角，有1个交点。

师：教师明确指出这就是“交点”（每个图都标示）教师标注∠1、∠2、∠3、∠4)（2）师：请同学们仔细观察，这三幅图中两条直线相交组成的四个角是什么角？这些角有什么关系？（对角相等，相邻的角相加等于180度。

）生：第一个图有锐角，钝角，第三个图还有直角。

(三个人)小结：像这样（指垂直的图）两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直。

其中一条直线叫做另一条直线的垂线。

这个交点叫做垂足。

（板书：成直角垂线）师：一起来看大屏幕，**同学你来给大家读一下。

自己小声读一下。

师：谁来说一说什么叫做互相垂直，什么叫垂线师：生活中有许多垂直现象，你能找出我们的教室中哪些可以看作相互垂直吗？（3个人）设计意图：通过实际操作，不仅使学生明白了本课的重点，还为学生自我展示提供了平台，培养了学生初步的空间概念。

【活动】即时练习1.（学生会说出很多。

如：黑板的长边与短边；门的长边与宽边；教室的角线与地面；……）2.折一折（拿出一张正方形纸，使两条折痕互相垂直）师：其实垂线在我们的日常生活中经常用到，希望同学们都能做生活的有心人，积极的去探索，去发现。

设计意图：让学生找出生活中两条直线相互垂直的现象，感受数学与生活的联系。

【练习】课堂练习1.再来看这幅图，数一数从A点到这条直线有几条线段。

2 画垂线工欲善其事，必先利其器。

《论语·卫灵公》翰皓学校陈阵语知己知彼，百战不殆。

《孙子兵法·谋攻》樱落学校曾泽平项目内容1.在下面图形中描出一组互相垂直的线段。

2.画出一组垂线的方法。

(1)可以在方格纸上画。

(2)可以借助量角器画。

(3)可以利用三角板来画垂线。

3.过直线上或直线外一点画垂线的方法。

把三角板的一条直角边与这条直线( ),让三角板的另一条直角边通过这个已知点,沿着三角板的另一条直角边画直线,这条直线就是已知直线的( )。

4.通过预习,我知道了画垂线的方法,可以在( )上画,也可以借助( )画,还可以借助( )画。

5.过一点画已知直线的垂线时,所画垂线一定要( )已知点。

6.经过A点分别画出已知直线的垂线。

温馨提示学具准备:两支铅笔或小棒,三角板,一张正方形的纸。

知识准备:垂线的定义。

参考答案：1、2.略 3.重合垂线4.方格纸量角器三角板5.经过6.略海明威和他的“硬汉形象”美国作家海明威是一个极具进取精神的硬汉子。

他曾尝试吃过蚯蚓、蜥蜴，摘墨西哥斗牛场亮过相，闯荡过非洲的原始森林，两次世界大战都上了战场。

第一次世界大战时，19岁的他见一意大利士兵负伤，便冒着奥军的炮火上去抢救，结果自己也被炸伤了腿，但他仍背着伤员顽强前进。

突然间，炮击停止，探照灯大亮，海明威终于回到阵地。

原来是他的英勇行为感动了奥军将领，下令放他过去。

岳飞应募参军，因战功累累不断升职，宋高宗亲手写了“精忠岳飞”四个字，制成旗后赐给他。

又召他到寝阁，对他说：“中兴的大事，全部委托给你了。

”金人攻打拱州、亳州，刘锜向朝廷告急，宋高宗命令岳飞火速增援，并摘赐给岳飞的亲笔信中说：“设施之事，一以委卿，朕不遥度。

”岳飞于是调兵遣将，分路出战，自己率领轻装骑兵驻扎摘郾城，兵锋锐气十足。

但是，后来高宗和秦桧决定与金议和，向金称臣纳贡。

旧摘岳飞积极准备渡过黄河收复失地的时候，高宗和秦桧却连发12道金字牌班师诏，命令岳飞退兵。

画垂线、长方形、正方形-冀教版四年级数学上册教案1. 教学目标通过本节课的学习，学生能够：1.学会如何画垂线，并能在书写汉字时正确使用；2.理解长方形和正方形的概念，并能判断事物是否为长方形或正方形；3.熟练使用直尺和量角器等绘图工具，快速绘制长方形和正方形。

2. 教学重点1.垂线的概念和作用；2.长方形和正方形的区别和特点；3.绘制长方形和正方形的方法。

3. 教学内容和步骤第一步：导入新课1.引入垂线的概念，引起学生的兴趣；2.教师出示一些汉字，并引导学生发现书写汉字时的垂直方向，介绍垂线的作用。

第二步：学习如何画垂线1.教师出示例题，并讲解垂线的画法（使用直尺在已有线段上画出与之垂直的线段）；2.让学生自己试着画出垂线。

第三步：学习长方形和正方形的概念1.引导学生根据已经学过的直角概念，发现长方形和正方形的共同特点；2.教师出示长方形和正方形的图片，介绍它们的特点，让学生区分长方形和正方形。

第四步：区分长方形和正方形1.让学生根据已学习到的知识，判断事物是否为长方形或正方形；2.教师可出示一些图片或实际物品，让学生进行判断。

第五步：绘制长方形和正方形1.教师演示使用直尺和量角器等工具绘制长方形和正方形；2.让学生模仿并练习。

第六步：课堂小结1.教师出题目进行回顾，检查学生是否掌握本节课的知识；2.点名检查学生是否掌握了笔画的正确方向和书写方法。

4. 教学反思本节课的教学主要集中在垂线、长方形和正方形等概念的讲解和绘图方法的讲解，并通过例题和实物让学生理解和掌握相关知识。

在教学过程中，我会结合实际，尽可能让学生感受到知识的实用性，强调正确书写的方法和技巧，让学生能够在书写时准确画出垂线。

此外，课堂中我也会加入一些互动和游戏，提高学生学习的兴趣和参与度。

在教学结束后，我会根据学生的水平，不断调整教学策略和方法，提高教学效果。

四年级上数学教案垂线_冀教版垂线教学目标：1．理解互相垂直的含义，能在生活中找到互相垂直的现象，能判断两条直线是否互相垂直。

2．通过动手操作、观察、分类、比较，让学生经历探索两条直线互相垂直的过程，培养学生的数学技能。

3．让学生进一步感受到数学和生活的联系，和激发学生学习数学的兴趣。

教学重难点：教学重点：让学生经历探索互相垂直的过程，理解互相垂直。

教学难点：理解互相垂直。

教学过程：【导入】引入出示两根小棒，想用两根小棒可以摆成学过的什么图形？让学生摆一摆，试一试，然后让学生边演示边回答。

师：边演示边说，用两根小棒可以摆成学过的锐角、直角、钝角等，今天我们一起接着研究和角有联系的知识。

【讲授】自主探索（一）引出两条相交的直线师：我带来了几张生活中图片，同学们请看，（出示小棒交叉图、竹篱笆图、十字路口图）。

这些图形的结构都是怎样的？生：这些图形都是交叉的结构。

师：这些我们都可以近似的看作两条直线交叉。

下我们用两条交叉的直线来表示一1．（1）师：同学们分的这一类，“两条直线相交成直角”时，这两条直线叫做什么呢？请同学们打开书73页，看书中是怎样说的。

（要求学生看书要仔细，要看全面）（2）交流看书心得。

得出：互相垂直、垂线、垂足，注意标出垂直符号。

2．理解“互相”（1）要学生试着说一说“互相”在这里的意思。

（2）师：指着图说，我们能不能说这条直线是垂线？（不能），要说这条直线是另一条直线的垂线，或者说另一条直线是这条直线的垂线。

3．判断方法我们根据什么说两条直线是不是互相垂直呢？4．我们生活中，我们的教室里，你的身边都有许多互相垂直的现象，你们能找到吗？【测试】总结通过这节课的学习，你有什么收获或体会吗？师：这节课我们一起学习的就是“垂线”（板书课题），垂线在我们生活中应用是十分广泛的，希望同学们做个生活的有心人，主动地到生活中去观察，去发现。