人教版数学四年级上册 垂线的画法 预学单

垂线的画法【学习目标】1、明确垂线的重要性质，直线外一点到这条直线的距离垂线最短。

学会用三角板准确的画垂线。

2、培养良好的学习习惯，初步培养空间想象能力。

3、体验自主探究，合作学习带来的学习乐趣。

【学习重难点】重点：学会用三角板准确的画垂线。

难点：准确画出垂线，使学生明确垂线的重要性质。

【学法指导】通过观察、操作等活动，理解知识要点，把有疑问的记录下来，与同学一起解决。

【自学互助】一、课前自学：1、回忆垂直的含义什么叫互相垂直？两条线互相垂直时，会产生什么角？2、探究垂线的画法：（1）过直线上一点画这条直线的垂线。

（自己学习课本58页例2）利用三角板上的直角，过直线上的一点，画这条直线的垂线。

（图1）（2）作好作图步骤的记录：温馨提示：让三角板的直角顶点落在指定的点上。

二、课中自学：1、过直线外一点画这条直线的垂线：（1）利用三角尺上的直角，过直线外的一点，画这条直线的垂线。

（图2）图2（2）小组内互相交流作图步骤，好记录：3、把直线外一点A与直线上任意一点连接起来（在图2上画，原来画的垂线不要擦）至少再画2条。

用直尺量一量所画线段的长度，哪一条线最短?（1）自己画线后并测出长度，并记录结果。

分小组汇报：哪条线段最短？（2）读课本59页有关“距离”的一段话，并注意理解“距离”一词的意思，自由发言，你是怎么理解的。

（4）独立完成第59页例3第（2）题，你发现: 。

【展示互导】（组织好语言，有逻辑的展示解决问题的过程。

）【质疑互究】我的疑惑：【检测互评】1、完成第59页“做一做”后，小组内展评。

2、课本第62页第6题、7题、8题。

（小组内互相交换意见，组长做好记录）3、独立用铅笔完成课本第9至13题后，组内展评。

【总结提升】1、在画相互c直的两条直线时，可以借助三角尺等工具。

2、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫这点到直线的距离。

3、平行线间的距离处处相等。

小学数学新版四年级上册
《画垂线》资料：垂线画法四步曲
对于作垂线，有的同学能很快地把握住作垂线的方法，但有的同学会感到无法作，或者作的是错误的。

那么我们该如何准确地掌握作垂线的方法呢？下面我就谈一谈如何作垂线，供同学们学习时借鉴。

垂线的画法（以线段外过一点做线段的垂线，垂足不在线段上为例）
用直角三角板画垂线，可简单地说成：“一落”、“二过”、“三画”、“四标”。

如图1，线段BC，过点A作线段BC的垂线，垂足为点D。

图1
“一落”：将三角板一条直角边紧贴已知直线上。

我们要过点A作线段BC的垂线，获得垂线段AD，可先用三角板的一条直角边与BC重合在一起，另一条直角边落在点A的同一侧；不盖住点A。

(如图2)
“二过”：使三角板的另一直角边经过已知点。

用铅笔尖点住A点，使三角板保持与BC重合，沿线段BC慢慢移动，到三角板的另一直角边刚好靠近点A(铅笔尖)时停下来。

(如图3)
图2 图3
“三画”：沿已知点所在直角边画直线。

按紧平移后的三角板，用铅笔从A点开始沿这条直角边画直线，很明显这条直线不与线段BC相交，于是我们只需把BC延长(或反向延长)与这条直线相交。

(如图4)
图4
“四标”：标出直角标号“┓”
由画出的延长线与作的直线相交而获得了垂足，我们可在交点处标上垂直符号“┓”，并标上字母符号“D”。

(如图4)到此，垂线段AD便作出了。