人教版四年级数学上册垂线的画法

四年级上册数学垂直线的画法一、垂直线的定义。

1. 概念。

- 在同一平面内，两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

2. 举例。

- 像黑板的横边和竖边就是互相垂直的，横边是竖边的垂线，竖边也是横边的垂线，它们相交的那个点就是垂足。

二、垂直线的画法（人教版四年级上册）1. 用三角尺画垂直线。

- 过直线上一点画已知直线的垂线。

- 步骤：- 先将三角尺的一条直角边与已知直线重合。

例如，已知直线为直线AB，我们把三角尺的一条直角边与AB重合。

- 然后把三角尺的直角顶点与直线上给定的那一点重合。

假设直线AB上有点C，就把三角尺的直角顶点与点C重合。

- 最后沿着三角尺的另一条直角边画直线，这条直线就是已知直线AB的垂线，标记好垂足。

- 过直线外一点画已知直线的垂线。

- 步骤：- 同样先将三角尺的一条直角边与已知直线重合。

比如已知直线是直线MN，把三角尺的一条直角边与MN重合。

- 接着使三角尺的另一条直角边经过直线外的那一点。

设直线MN外有点P，让三角尺的另一条直角边经过点P。

- 最后沿着这条经过点P的直角边画直线，这条直线就是直线MN的垂线，标记好垂足。

2. 用量角器画垂直线（补充方法，拓展知识）- 步骤：- 先用量角器的中心与已知直线上的点（如果是过直线上一点画垂线）或者直线外的点（如果是过直线外一点画垂线）重合。

- 把量角器的0刻度线与已知直线重合。

- 在量角器上找到90°刻度线的位置，然后沿着这个刻度线画直线，这条直线就是已知直线的垂线，标记好垂足。

不过这种方法在实际操作中，用三角尺画垂线更为简便快捷，用量角器画垂线更多是从原理角度理解垂直的概念。

四年级数学上册教案-5.1垂线的画法-人教版一、教学目标1. 让学生理解垂线的概念，掌握垂线的性质。

2. 学会使用直尺和圆规画垂线。

3. 培养学生的观察能力和动手操作能力。

二、教学内容1. 垂线的概念和性质2. 画垂线的方法三、教学重点与难点1. 教学重点：垂线的概念和性质，画垂线的方法。

2. 教学难点：如何正确使用直尺和圆规画垂线。

四、教学过程1. 导入新课通过复习旧知识，引导学生回顾直线的概念和性质，为新课的学习做好铺垫。

2. 讲解垂线的概念和性质（1）教师讲解垂线的概念：如果两条直线相交成直角，其中一条直线叫作另一条直线的垂线。

（2）教师讲解垂线的性质：一条直线的垂线有无数条，且都相交于同一点。

3. 演示画垂线的方法（1）教师用直尺和圆规演示如何画垂线。

（2）学生跟随教师一起操作，学会画垂线的方法。

4. 练习画垂线学生分组练习画垂线，教师巡回指导，纠正错误。

5. 巩固练习（1）教师出示一些练习题，让学生独立完成。

（2）教师点评学生的练习，讲解典型错误。

6. 课堂小结教师引导学生总结本节课所学内容，强调垂线的概念、性质和画法。

五、课后作业1. 让学生完成课后练习题，巩固所学知识。

2. 让学生回家后，向家长讲解垂线的概念和性质，以及如何画垂线。

六、教学反思本节课结束后，教师应认真反思教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学策略，以提高教学效果。

七、附录1. 教学课件2. 练习题及答案注：本教案适用于人教版四年级数学上册第五单元第一节《垂线的画法》。

重点关注的细节：垂线的性质与画法在四年级数学上册的“垂线的画法”这一节中，垂线的性质与画法是学生需要掌握的核心知识点。

因此，对于这个重点细节，我们需要进行详细的补充和说明。

一、垂线的性质1. 定义：如果两条直线相交成直角，其中一条直线叫作另一条直线的垂线。

2. 垂线的唯一性：在平面几何中，过一点有且仅有一条直线与已知直线垂直。

3. 垂线的传递性：如果直线l垂直于直线m，直线m垂直于直线n，那么直线l垂直于直线n。

《垂线的画法》教学设计教学内容：人教版四年级上册第66页及相关内容教学设计理念：1、本节课内容不仅仅是让学生会画垂线，体会垂线在生活中的应用，还要培养学生观察能力、动手操作能力和学以致用的习惯。

2、引出点到直线的距离的概念，为以后学习平行四边形、梯形和三角形的高做准备。

教学目标：1、知识与技能：使学生明确垂线的重要性质，直线外一点到这条直线间的距离垂线最短。

学会用三角板准确地画垂线。

2、过程与方法：能灵活运用绘图方法来画图，通过学生动手操作，培养学生的作图能力3、情感与态度：培养学生良好的画图习惯，初步培养学生空间想象能力，进一步感受数学与我们生活联系紧密。

教学重点：掌握垂线的画法教学难点：垂线的重要性质即直线外一点到这条直线间的距离垂线段最短教法与学法：引导、示范、讲解、合作探究、动手操作教具准备：三角板、两条线、小黑板学法准备：两条线教学过程：一、回顾复习1、什么是两条直线互相平行？2、什么是两条直线互相垂直？二、导入新知：教师用两条不同的长线表示两条直线，粘在黑板上，使它们相交。

提问：这两条线是平行的还是垂直的？教师转动其中一条线，使其中一个角变为直角。

师：现在发现他们和刚才相比有什么变化?教师在图上直接标出垂直符号说到这垂线，那你们知道怎样画出一条直线的垂线吗？今天我们就来一起学习这个内容。

板书课题：垂线的画法三、动手操作，探索方法1、画垂线（1）过直线上一点，给这条直线画垂线。

师一边示范一边讲述步骤：①使三角尺的一条直角边与直线重合。

②沿直线平移三角尺，使另一条直角边靠近出示点。

③沿着另一条直角边画一条直线。

谁能用简单的语言复述一下老师的操作步骤。

学生边口述教师边板书。

三步：边线重合平移到点画线师：现在哪位同学像老师一样用你那巧手给我们画出最美丽的垂线？学生活动：指两名生板演，其他同学练习本上画图。

集体评价（2）过直线外一点给这条直线画垂线师：大家看这个图和刚才有什么不同，这点不在直线上，而在线外，这个点就像刚刚从地平线冉冉升起的太阳，你是怎么给这个最美丽的太阳画出到地平线的垂线呢？它们的作图步骤是基本一致的，只是最后还要标出垂足。

5.2 垂线的画法（教案）20232024学年数学四年级上册人教版作为一名四年级的数学教师，我深入研究了20232024学年人教版数学四年级上册的教材，针对第5.2节“垂线的画法”的内容，我制定了如下教学方案。

一、教学内容本节课的教学内容涉及到教材第73页的例题以及“做一做”部分，主要讲述垂直的定义，垂线的特点，以及如何利用直尺和三角板画出垂线。

二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生能够理解垂直的概念，掌握垂线的特点，并且能够独立地画出垂线。

三、教学难点与重点本节课的重点是让学生掌握垂线的画法，难点是理解垂线与水平线、斜线的区别。

四、教具与学具准备为了更好地进行课堂教学，我准备了直尺、三角板、白板笔等教具，同时要求学生准备好练习本和铅笔。

五、教学过程1.实践情景引入：我展示了教室的黑板，指出黑板的两边是垂直的，然后提问学生：“你们知道为什么黑板的两边是垂直的吗？”3.随堂练习：我让学生拿出练习本，按照我刚才的方法，尝试画出垂线。

4.板书设计：我在黑板上画出了垂线的示意图，并在旁边写上了“垂线”两个字。

5.作业设计：我布置了一道作业题：请用直尺和三角板画出一条垂线，并标注在练习本上。

六、作业设计作业题目：请用直尺和三角板画出一条垂线，并标注在练习本上。

答案：略七、课后反思及拓展延伸课后，我反思了本节课的教学，认为学生对垂线的画法掌握得比较好，但在理解垂线与水平线、斜线的区别上还有待加强。

因此，在下一节课中，我将继续通过实例来引导学生理解垂线的特点。

八、教学内容小结通过本节课的学习，学生掌握了垂线的画法，理解了垂线的特点，为后续的学习打下了坚实的基础。

重点和难点解析：在上述教案中，有几个关键的细节是需要特别关注的。

实践情景的引入，这是为了激发学生的兴趣和好奇心，同时也是为了让学生能够直观地感受到垂线的存在和应用。

例题的讲解，这是为了让学生理解和掌握垂线的画法。

在这个过程中，我使用了直尺和三角板，这是因为这两个工具可以帮助学生更准确地画出垂线。

垂线的画法问题（1）导入你能画出互相垂直的两条直线吗？（教材58页例2）过程讲解1．用两把三角尺画(1)先放好一把三角尺，再把另一把三角尺和第一把三角尺其中的一条直角边重合（如下图）。

(2)沿着左边三角尺的斜边和右边三角尺的直角边分别画两条直线（如下图）。

(3)标出直角符号（如下图）。

2．用量角器画(1)先画出一条直线，并在直线上任意标出一点（如图①）。

(2)将量角器的0°刻度线与所画直线重合；再将量角器0°刻度线的中心与所标出的点重合；最后在量角器的90°。

处点上一个点（如图②）。

(3)将90°处的点和直线上标出的点连接起来（如图③）。

(4)标出直角符号（如图④）。

3．用一把三角尺画(1)先把这把三角尺放好（如图①）。

(2)沿着三角尺的两条直角边画两条直线（如图②）。

(3)标出直角符号（如图③）。

问题（2）导入怎样画一条已知直线的垂线呢？（教材58页）过程讲解1．过直线上一点画已知直线的垂线方法一用三角尺画垂线。

方法一用三角尺画垂线(1)把j角尺的一条直角边与已知直线重合。

(2)沿着直线移动三角尺，使三角尺的直角顶点和直线上的已知点重合。

(3)从三角尺的直角顶点起沿着另一条直角边画一条直线（三角尺的直角顶点是垂足），这条直线就是已知直线的垂线。

(4)标出直角符号。

方法二用量角器画垂线(l)将量角器0°刻度线的中心与已知点重合，0°刻度线与已知直线重合，再在量角器的90°处点上一个点。

(2)把这90°处的点和已知直线上的点连接起来，这条直线就是已知直线的垂线。

(3)标出直角符号。

2．过直线外一点画已知直线的垂线操作方法(1)把三角尺的一条直角边与已知直线重合（如图①）。

(2)沿着直线移动三角尺，使三角尺的另一条直角边过直线外的一点（如图②）。

(3)沿三角尺的另一条直角边画一条直线，这条直线就是已知直线的垂线（如图③）。

四年级上册数学教案-5.1《垂线的画法》一、教学目标1. 让学生理解垂线的概念，知道垂线与平行线的区别。

2. 学会使用尺子和直角器画垂线。

3. 培养学生的观察能力和动手操作能力。

二、教学内容1. 垂线的概念。

2. 垂线的画法。

3. 垂线与平行线的区别。

三、教学重点与难点1. 教学重点：垂线的概念和画法。

2. 教学难点：如何正确使用尺子和直角器画垂线。

四、教学准备1. 教师准备：尺子、直角器、黑板、粉笔。

2. 学生准备：尺子、直角器、练习本、铅笔。

五、教学过程1. 导入新课a. 引导学生回顾平行线的概念。

b. 提问：同学们，你们知道垂线吗？垂线和平行线有什么区别？2. 讲解垂线的概念a. 讲解垂线的定义：当两条直线相交，且交角为90度时，这两条直线互相垂直。

b. 示范垂线的画法：使用尺子和直角器画垂线。

3. 演示垂线的画法a. 教师在黑板上演示垂线的画法。

b. 学生跟随教师一起操作，画出垂线。

4. 练习画垂线a. 学生分组练习画垂线。

b. 教师巡回指导，纠正学生的错误。

5. 总结与拓展a. 总结本节课所学内容：垂线的概念和画法。

b. 提问：同学们，你们还能想到其他画垂线的方法吗？六、作业布置1. 请同学们回家后，用尺子和直角器画10条垂线。

2. 观察生活中的垂线现象，下节课与同学们分享。

七、教学反思本节课通过讲解垂线的概念和画法，让学生掌握了垂线的基本知识。

在练习环节，学生能够积极参与，动手操作，提高了观察能力和动手操作能力。

但在教学中，发现部分学生对垂线的概念理解不够深入，需要在今后的教学中加强巩固。

同时，对于画垂线的方法，可以引导学生尝试其他方法，拓宽思路。

八、板书设计1. 垂线的概念：两条直线相交，且交角为90度时，这两条直线互相垂直。

2. 垂线的画法：使用尺子和直角器画垂线。

3. 垂线与平行线的区别：平行线不相交，垂线相交成90度角。

九、课后评价1. 学生对垂线的概念和画法的掌握程度。

2. 学生在课堂上的参与度和动手操作能力。