小学人教四年级数学垂线的画法
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四年级数学上册教案-5.1垂线的画法-人教版一、教学目标1. 让学生理解垂线的概念,掌握垂线的性质。
2. 学会使用直尺和圆规画垂线。
3. 培养学生的观察能力和动手操作能力。
二、教学内容1. 垂线的概念和性质2. 画垂线的方法三、教学重点与难点1. 教学重点:垂线的概念和性质,画垂线的方法。
2. 教学难点:如何正确使用直尺和圆规画垂线。
四、教学过程1. 导入新课通过复习旧知识,引导学生回顾直线的概念和性质,为新课的学习做好铺垫。
2. 讲解垂线的概念和性质(1)教师讲解垂线的概念:如果两条直线相交成直角,其中一条直线叫作另一条直线的垂线。
(2)教师讲解垂线的性质:一条直线的垂线有无数条,且都相交于同一点。
3. 演示画垂线的方法(1)教师用直尺和圆规演示如何画垂线。
(2)学生跟随教师一起操作,学会画垂线的方法。
4. 练习画垂线学生分组练习画垂线,教师巡回指导,纠正错误。
5. 巩固练习(1)教师出示一些练习题,让学生独立完成。
(2)教师点评学生的练习,讲解典型错误。
6. 课堂小结教师引导学生总结本节课所学内容,强调垂线的概念、性质和画法。
五、课后作业1. 让学生完成课后练习题,巩固所学知识。
2. 让学生回家后,向家长讲解垂线的概念和性质,以及如何画垂线。
六、教学反思本节课结束后,教师应认真反思教学效果,针对学生的掌握情况,调整教学策略,以提高教学效果。
七、附录1. 教学课件2. 练习题及答案注:本教案适用于人教版四年级数学上册第五单元第一节《垂线的画法》。
重点关注的细节:垂线的性质与画法在四年级数学上册的“垂线的画法”这一节中,垂线的性质与画法是学生需要掌握的核心知识点。
因此,对于这个重点细节,我们需要进行详细的补充和说明。
一、垂线的性质1. 定义:如果两条直线相交成直角,其中一条直线叫作另一条直线的垂线。
2. 垂线的唯一性:在平面几何中,过一点有且仅有一条直线与已知直线垂直。
3. 垂线的传递性:如果直线l垂直于直线m,直线m垂直于直线n,那么直线l垂直于直线n。
四年级数学垂线的画法
我们要学习如何在纸上画出垂线。
首先,我们要理解什么是垂线。
垂线是一条与给定直线垂直的线。
为了画出垂线,我们可以使用直角三角形的直角边来帮助我们。
假设我们有一条直线,我们想要在这条直线上画一条垂线。
我们可以使用一个直角三角形的直角边,使其与这条直线重合,然后沿着三角形的另一条直角边画线。
这样,我们就可以得到一条与给定直线垂直的线。
现在,让我们通过一个简单的例子来展示如何画垂线。
给定直线的方程是 x = 2,所以它的y坐标是 2。
为了画出垂线,我们可以使用直角三角形的直角边来帮助我们。
首先,我们画一条与x轴平行的线,使其与给定直线的y坐标重合。
然后,我们沿着三角形的另一条直角边画线,这样就可以得到一条垂线。
所以,给定直线的垂线可以这样画:
1. 画一条与x轴平行的线,使其与给定直线的y坐标重合。
2. 沿着三角形的另一条直角边画线,得到垂线。
5.2 垂线的画法(教案)20232024学年数学四年级上册人教版作为一名四年级的数学教师,我深入研究了20232024学年人教版数学四年级上册的教材,针对第5.2节“垂线的画法”的内容,我制定了如下教学方案。
一、教学内容本节课的教学内容涉及到教材第73页的例题以及“做一做”部分,主要讲述垂直的定义,垂线的特点,以及如何利用直尺和三角板画出垂线。
二、教学目标通过本节课的学习,我希望学生能够理解垂直的概念,掌握垂线的特点,并且能够独立地画出垂线。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生掌握垂线的画法,难点是理解垂线与水平线、斜线的区别。
四、教具与学具准备为了更好地进行课堂教学,我准备了直尺、三角板、白板笔等教具,同时要求学生准备好练习本和铅笔。
五、教学过程1.实践情景引入:我展示了教室的黑板,指出黑板的两边是垂直的,然后提问学生:“你们知道为什么黑板的两边是垂直的吗?”3.随堂练习:我让学生拿出练习本,按照我刚才的方法,尝试画出垂线。
4.板书设计:我在黑板上画出了垂线的示意图,并在旁边写上了“垂线”两个字。
5.作业设计:我布置了一道作业题:请用直尺和三角板画出一条垂线,并标注在练习本上。
六、作业设计作业题目:请用直尺和三角板画出一条垂线,并标注在练习本上。
答案:略七、课后反思及拓展延伸课后,我反思了本节课的教学,认为学生对垂线的画法掌握得比较好,但在理解垂线与水平线、斜线的区别上还有待加强。
因此,在下一节课中,我将继续通过实例来引导学生理解垂线的特点。
八、教学内容小结通过本节课的学习,学生掌握了垂线的画法,理解了垂线的特点,为后续的学习打下了坚实的基础。
重点和难点解析:在上述教案中,有几个关键的细节是需要特别关注的。
实践情景的引入,这是为了激发学生的兴趣和好奇心,同时也是为了让学生能够直观地感受到垂线的存在和应用。
例题的讲解,这是为了让学生理解和掌握垂线的画法。
在这个过程中,我使用了直尺和三角板,这是因为这两个工具可以帮助学生更准确地画出垂线。
人教新课标四年级数学上册5.1《平行与垂直——垂线的画法》教学设计一. 教材分析《平行与垂直——垂线的画法》这一节内容,主要让学生掌握垂直的定义,以及如何画出垂线。
教材通过生活中的实例,引导学生认识垂直,从而进一步理解平行与垂直的关系。
本节内容是学生空间观念形成的重要阶段,对今后的几何学习有着重要的影响。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的观察能力和空间想象力,他们对生活中的垂直现象有一定的认识。
但学生在画垂线方面可能存在一定的困难,因此,教师需要通过直观的教学手段,让学生更好地理解垂线的画法。
三. 教学目标1.让学生理解垂直的定义,能正确画出垂线。
2.培养学生空间观念,提高观察和动手能力。
3.引导学生发现生活中的垂直现象,培养学生的应用意识。
四. 教学重难点1.垂直的定义。
2.垂线的画法。
五. 教学方法采用情境教学法、直观演示法、小组合作法等多种教学方法,引导学生观察、思考、动手操作,从而掌握垂线的画法。
六. 教学准备1.准备一些生活中的垂直图片,如墙壁、窗框等。
2.准备直尺、三角板等画图工具。
3.准备黑板、粉笔等教学用品。
七. 教学过程1. 导入(5分钟)教师出示一些生活中的垂直图片,引导学生观察并说出这些垂直现象。
如墙壁、窗框等。
通过观察,让学生感受到垂直现象在生活中的普遍存在。
2. 呈现(10分钟)教师通过讲解,向学生介绍垂直的定义,以及如何画出垂线。
讲解过程中,教师可以借助三角板、直尺等工具,直观地演示垂线的画法。
同时,教师还可以通过举例,让学生明白垂线在实际应用中的重要性。
3. 操练(10分钟)教师让学生分组进行实践活动,每组学生用直尺、三角板等工具,尝试画出垂线。
在画垂线的过程中,教师要引导学生注意观察,发现垂线的特点。
4. 巩固(10分钟)教师通过一些练习题,让学生运用所学知识,独立画出垂线。
教师在学生练习过程中,要对遇到困难的学生进行个别指导,确保他们能掌握垂线的画法。
5. 拓展(10分钟)教师引导学生发现生活中的垂直现象,并尝试用所学知识解释这些现象。
垂线的画法问题(1)导入你能画出互相垂直的两条直线吗?(教材58页例2)过程讲解1.用两把三角尺画(1)先放好一把三角尺,再把另一把三角尺和第一把三角尺其中的一条直角边重合(如下图)。
(2)沿着左边三角尺的斜边和右边三角尺的直角边分别画两条直线(如下图)。
(3)标出直角符号(如下图)。
2.用量角器画(1)先画出一条直线,并在直线上任意标出一点(如图①)。
(2)将量角器的0°刻度线与所画直线重合;再将量角器0°刻度线的中心与所标出的点重合;最后在量角器的90°。
处点上一个点(如图②)。
(3)将90°处的点和直线上标出的点连接起来(如图③)。
(4)标出直角符号(如图④)。
3.用一把三角尺画(1)先把这把三角尺放好(如图①)。
(2)沿着三角尺的两条直角边画两条直线(如图②)。
(3)标出直角符号(如图③)。
问题(2)导入怎样画一条已知直线的垂线呢?(教材58页)过程讲解1.过直线上一点画已知直线的垂线方法一用三角尺画垂线。
方法一用三角尺画垂线(1)把j角尺的一条直角边与已知直线重合。
(2)沿着直线移动三角尺,使三角尺的直角顶点和直线上的已知点重合。
(3)从三角尺的直角顶点起沿着另一条直角边画一条直线(三角尺的直角顶点是垂足),这条直线就是已知直线的垂线。
(4)标出直角符号。
方法二用量角器画垂线(l)将量角器0°刻度线的中心与已知点重合,0°刻度线与已知直线重合,再在量角器的90°处点上一个点。
(2)把这90°处的点和已知直线上的点连接起来,这条直线就是已知直线的垂线。
(3)标出直角符号。
2.过直线外一点画已知直线的垂线操作方法(1)把三角尺的一条直角边与已知直线重合(如图①)。
(2)沿着直线移动三角尺,使三角尺的另一条直角边过直线外的一点(如图②)。
(3)沿三角尺的另一条直角边画一条直线,这条直线就是已知直线的垂线(如图③)。
四年级上册数学教案-5.1《垂线的画法》一、教学目标1. 让学生理解垂线的概念,知道垂线与平行线的区别。
2. 学会使用尺子和直角器画垂线。
3. 培养学生的观察能力和动手操作能力。
二、教学内容1. 垂线的概念。
2. 垂线的画法。
3. 垂线与平行线的区别。
三、教学重点与难点1. 教学重点:垂线的概念和画法。
2. 教学难点:如何正确使用尺子和直角器画垂线。
四、教学准备1. 教师准备:尺子、直角器、黑板、粉笔。
2. 学生准备:尺子、直角器、练习本、铅笔。
五、教学过程1. 导入新课a. 引导学生回顾平行线的概念。
b. 提问:同学们,你们知道垂线吗?垂线和平行线有什么区别?2. 讲解垂线的概念a. 讲解垂线的定义:当两条直线相交,且交角为90度时,这两条直线互相垂直。
b. 示范垂线的画法:使用尺子和直角器画垂线。
3. 演示垂线的画法a. 教师在黑板上演示垂线的画法。
b. 学生跟随教师一起操作,画出垂线。
4. 练习画垂线a. 学生分组练习画垂线。
b. 教师巡回指导,纠正学生的错误。
5. 总结与拓展a. 总结本节课所学内容:垂线的概念和画法。
b. 提问:同学们,你们还能想到其他画垂线的方法吗?六、作业布置1. 请同学们回家后,用尺子和直角器画10条垂线。
2. 观察生活中的垂线现象,下节课与同学们分享。
七、教学反思本节课通过讲解垂线的概念和画法,让学生掌握了垂线的基本知识。
在练习环节,学生能够积极参与,动手操作,提高了观察能力和动手操作能力。
但在教学中,发现部分学生对垂线的概念理解不够深入,需要在今后的教学中加强巩固。
同时,对于画垂线的方法,可以引导学生尝试其他方法,拓宽思路。
八、板书设计1. 垂线的概念:两条直线相交,且交角为90度时,这两条直线互相垂直。
2. 垂线的画法:使用尺子和直角器画垂线。
3. 垂线与平行线的区别:平行线不相交,垂线相交成90度角。
九、课后评价1. 学生对垂线的概念和画法的掌握程度。
2. 学生在课堂上的参与度和动手操作能力。
小学数学新版四年级上册
《画垂线》资料:垂线画法四步曲
对于作垂线,有的同学能很快地把握住作垂线的方法,但有的同学会感到无法作,或者作的是错误的。
那么我们该如何准确地掌握作垂线的方法呢?下面我就谈一谈如何作垂线,供同学们学习时借鉴。
垂线的画法(以线段外过一点做线段的垂线,垂足不在线段上为例)
用直角三角板画垂线,可简单地说成:“一落”、“二过”、“三画”、“四标”。
如图1,线段BC,过点A作线段BC的垂线,垂足为点D。
图1
“一落”:将三角板一条直角边紧贴已知直线上。
我们要过点A作线段BC的垂线,获得垂线段AD,可先用三角板的一条直角边与BC重合在一起,另一条直角边落在点A的同一侧;不盖住点A。
(如图2)
“二过”:使三角板的另一直角边经过已知点。
用铅笔尖点住A点,使三角板保持与BC重合,沿线段BC慢慢移动,到三角板的另一直角边刚好靠近点A(铅笔尖)时停下来。
(如图3)
图2 图3
“三画”:沿已知点所在直角边画直线。
按紧平移后的三角板,用铅笔从A点开始沿这条直角边画直线,很明显这条直线不与线段BC相交,于是我们只需把BC延长(或反向延长)与这条直线相交。
(如图4)
图4
“四标”:标出直角标号“┓”
由画出的延长线与作的直线相交而获得了垂足,我们可在交点处标上垂直符号“┓”,并标上字母符号“D”。
(如图4)到此,垂线段AD便作出了。
垂线的画法
上课!同学们好
同学们,你们喜欢美术课吗?
我们来欣赏下同学们的美术作业,出示课件,同学们画得真好,昨天有位同学在美术作业本上画了一个七巧图,令老师十分感动,这位同学真是太喜欢数学了。
那么今天我们也来学习数学里面几何图形的画法,大家有没有信心画好它?(板书课题:垂线的画法)
在上节课,我们学习了平行与垂直,知道了在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线,也可以说两条直线互相平行,两条直线相交成直角,就说这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫做垂足。
探究活动一:折一折
在上课之前,请大家拿出正方形纸,沿着图片上的折痕来折一折,你发现了两条折痕有什么关系吗?(两条直接只有相交成直角,这两条直线才能互相垂直)
探究活动二:画垂线
我们发现垂线也可以折出来,那么你们会画垂线吗?
小组合作:看哪个小组画的方法多。
(背景音乐,画起来)
过直线上一点画垂线
现在你能用一把三角尺画出两条互相垂直的直线吗?
请自学58页教材,过直线上一点画这条直线的垂线。
(好,开始)
(巡视,找学生板演,且讲述操作步骤,给予适当提示)
小结:进一步强调重点要领:
1、(边线重合)把三角形的一条直角边与已知直线重合。
2、(平移靠点)沿着直线移动三角心,合三角尺的直角顶点和直线上的已知点重合。
3、(画垂线)从直角的顶点起,沿着另一条直角边画出一条直线,就是已知直线的垂线。
(注意:要标上直角符号)
过直线上一点画垂线又该怎么画呢?小组讨论:
请在58页课本例2中画出来。
(让一位学生上来板演。
其余在书本上画)
结论:
练习:
1、做一做
2、一条直线上可以画无数条垂线
3、如果直线太短,线在外面,怎么画
4、过点画角A两边的垂线。
5、看一看,画法对吗?
6、学校走大道,怎么走最近?
总结收获,作业。