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信号与系统考研试题答案一、选择题1. 信号的傅里叶变换具有以下哪些性质？A. 线性B. 时移C. 频移D. 以上都有答案：D解析：傅里叶变换具有线性性质，即两个信号的傅里叶变换等于它们各自傅里叶变换的和；具有时移性质，即时域中的平移对应频域中的相乘以频率因子；具有频移性质，即频域中的平移对应时域中的相乘以复指数函数。
2. 下列哪个系统是线性时不变系统？A. 弹簧质量阻尼系统B. 电子滤波器C. 人体生理系统D. 经济系统答案：B解析：线性时不变系统是指系统对任何输入信号的响应可以分解为对每个单独输入分量的响应的线性组合，并且这种关系不随时间变化。
电子滤波器满足这一定义，而其他选项中的系统通常不具备这种性质。
3. 连续时间信号的拉普拉斯变换定义中，s表示什么？A. 复频域变量B. 时域变量C. 空间变量D. 频率变量答案：A解析：拉普拉斯变换是将连续时间信号从时域转换到复频域的数学工具，其中s代表复频域变量，它包含了频率和阻尼因子。
4. 在数字信号处理中，离散傅里叶变换（DFT）的主要应用是什么？A. 信号的去噪B. 信号的压缩C. 信号的频谱分析D. 信号的滤波答案：C解析：离散傅里叶变换（DFT）主要用于分析离散信号的频率成分，即信号的频谱分析。
而去噪、压缩和滤波通常是通过其他方法或变换来实现的。
二、填空题1. 一个连续时间信号若在整个时间轴上绝对可积，则其傅里叶变换存在的条件是________。
答案：该信号的傅里叶变换收敛解析：连续时间信号的傅里叶变换存在的必要条件是信号在整个时间轴上绝对可积，即其积分绝对值有限。
2. 在信号与系统中，单位脉冲函数通常用符号________表示。
答案：δ(t)解析：单位脉冲函数是一个理想化的信号，其在t=0处的值无限大，但在整个时间轴上的积分为1，通常用δ(t)表示。
三、简答题1. 简述线性系统和非线性系统的区别。
答案：线性系统满足叠加原理，即系统对多个输入信号的响应等于对每个单独输入信号响应的和。
标准答案(一)一、填空题（每空1分，共30分）1、无线电通信中，信号是以电磁波形式发射出去的。
它的调制方式有调幅、调频、调相。
2、针对不同的调制方式有三种解调方式，分别是检波、鉴频、和鉴相。
3、在单调谐放大器中，矩形系数越接近于1、其选择性越好；在单调谐的多级放大器中，级数越多，通频带越窄、（宽或窄），其矩形系数越（大或小）小。
4、调幅波的表达式为：uAM（t）= 20（1 +0.2COS100πt）COS107πt（V）；调幅波的振幅最大值为24V，调幅度Ma为20℅，带宽fBW为100Hz，载波fc为5*106Hz。
5、在无线电技术中，一个信号的表示方法有三种，分别是数学表达式、波形、频谱。
6、调频电路有直接调频、间接调频两种方式。
7、检波有同步、和非同步检波两种形式。
8、反馈式正弦波振荡器按照选频网络的不同，可分为LC、RC、石英晶振等三种。
9、变频器可由混频器、和带通滤波器两部分组成。
10、列出三个常见的频谱搬移电路调幅、检波、变频。
11、用模拟乘法器非线性器件实现调幅最为理想。
二、选择题（每小题2分、共20分）将一个正确选项前的字母填在括号内1、下列哪种信号携带有调制信号的信息（C ）A、载波信号B、本振信号C、已调波信号2、小信号谐振放大器的主要技术指标不包含（B ）A、谐振电压增益B、失真系数C、通频带D、选择性3、丙类谐振功放其谐振回路调谐于（ A ）分量A、基波B、二次谐波C、其它高次谐波D、直流分量4、并联型石英晶振中，石英谐振器相当于（C ）元件A、电容B、电阻C、电感D、短路线5、反馈式正弦波振荡器的起振条件为（ B ）A、|AF|=1，φA+φF= 2nπB、|AF| >1，φA+φF = 2nπC、|AF|>1，φA+φF ≠2nπD、|AF| =1，φA+φF ≠2nπ6、要实现集电极调制特性应使功放工作在（B ）状态A、欠压状态B、过压状态C、临界状态D、任意状态7、自动增益控制可简称为（ B ）A、MGCB、AGCC、AFCD、PLL8、利用非线性器件相乘作用来实现频率变换其有用项为（ B ）A、一次方项B、二次方项C、高次方项D、全部项9、如右图所示的电路是（D ）A、普通调幅电路B、双边带调幅电路C、混频器D、同步检波器10、在大信号包络检波器中，由于检波电容放电时间过长而引起的失真是（B）A、频率失真B、惰性失真C、负峰切割失真D、截止失真三、判断题，对的打“√”,错的打“×”（每空1分，共10分）1、谐振放大器是采用谐振回路作负载的放大器。
青岛大学机电工程学院2009——2010一、填空题（每空1分，共20分）1．滚珠丝杆中滚珠的循环方式有、两种。
2．机电一体化系统，设计指标和评价标准应包括、、、3．在伺服系统中，在满足系统工作要求的情况下，首先应保证系统的，并尽量高伺服系统的响应速度。
4．.实现步进电动机通电环形分配的三种常用方法是、、。
5．抑制电磁干扰的常用方法有屏蔽、、、、合理布局和软件抗干扰技术。
6．机电一体化系统一般由______________、_____________、接口、__________________、_____________、______________等部分组成。
7．机电一体化系统（产品）设计类型大致可分为________________、适应性设计、________________。
二、简答题（每题5分，共30分）1、机电一体化系统中的计算机接口电路通常使用光电耦合器，光电耦合器的作用有哪些？2、什么是三相六拍通电方式？3、简述PWM脉宽调速原理。
4、简述香农采样定理。
5、什么叫传感器？它是由哪几部分组成的？6、步进电动机常用驱动电路中功率放大电路有哪几种类型?三、计算题（共20分）（将本题答案写在答题纸上）（一）、（10分）三相变磁阻式步进电动机，转子齿数Z=100,双拍制通电，要求电动机转速为120r/min，输入脉冲频率为多少?步距角为多少?（二）、(10分)设有一工作台x轴驱动系统，已知参数为下表中所列，已知mA=400㎏，Ph=5mm,Fl 水平=800N，Fl 垂直=600N，工作台与导轨间为滑动摩擦，其摩擦系数为0.2，试求转换到电动机轴上的等效转动惯量和等效转矩。
一、填空题（每空1分，共20分）1、内循环、外循环2、性能指标系统功能使用条件经济效益3、稳定性4、1）采用计算机软件分配器2）小规模集成电路搭接的硬件分配器3）专用模块分配器5、隔离滤波接地6、机械本体动力与驱动执行机构传感器检测部分控制及处理部分7、开发性设计变参数设计二、简答（每题5分，共30分）1.（1）能保护系统元件不受高共模电压的损害，防止高压对低压信号系统的损坏。
一、简单计算题（共55分，每题5分）1. 已知信号()f t 的波形如下图所示，画出信号(62)f t -的波形。
2. 已知系统为()(1)r t e t =-，判断该系统的线性、时不变和因果特性。
3. 画出系统22d ()d ()d ()32()()d d d r t r t e t r t e t ttt++=+的仿真框图。
4. 求函数()()1f t tu t =-的拉普拉斯变换。
5. 已知因果系统的系统函数1()H s s=，激励信号为()()e t u t =，写出系统的响应()r t ，分别从系统的零极点分布和BIBO稳定性判据来该判断系统的稳定性。
6. 求()(100)(200)f t Sa t Sa t ππ=+的奈奎斯特抽样间隔和奈奎斯特抽样频率。
7. 求下图信号流图表示的系统的系统函数。
1328. 系统流图如下图所示，列写系统的状态方程和输出方程。
(t e ()t9. 将功率谱为()()11e P w w πδδ=-++⎡⎤⎣⎦的激励函数通过系统函数为1()1H jw jw=+的系统后，求输出的功率谱e P 。
10. 设输入信号()s t 的形式如下图所示，画出该信号匹配滤波器冲激响应()h t 的波形，并回答什么时刻（?t =）时输出信号出现最大值。
11. 画出周期信号()π2π3cos sin 52cos 863f t t t t ⎛⎫⎛⎫=++-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的单边幅度谱和相位谱。
二、（20分）若已知某因果线性系统的微分方程表示为d ()d ()()d d r t e t r t tt+=。
1. 求系统函数()H s 。
（5分）2. 求系统的频响特性，根据系统的零极点大致画出幅频特性曲线，说明是怎样的滤波器。
（5分）3. 系统无失真传输的条件是什么？该系统是无失真传输吗？（5分）4. 具有什么样的零极点分布特点的系统函数具有全通特性，该系统是全通系统吗？（5分）三、（15分）给定如下图所示电路，0t <开关S 处于1的位置并且已经达到稳态；当0t =时，S 由1转向2。
信号系统考研试题及答案一、选择题（每题5分，共30分）1. 信号系统的分析中，下列哪一项不是线性系统的典型特性？A. 可加性B. 齐次性C. 非时变性D. 非线性答案：D2. 在信号系统中，若一个系统对任意输入信号的响应都是线性的，则该系统称为：A. 线性系统B. 非线性系统C. 时变系统D. 时不变系统答案：A3. 一个信号系统，如果其输出信号与输入信号的波形完全相同，只是幅度和相位有所变化，则该系统是：A. 线性时不变系统B. 线性时变系统C. 非线性时不变系统D. 非线性时变系统答案：A4. 根据傅里叶变换的定义，下列哪一项不是傅里叶变换的性质？A. 线性性质B. 时移性质C. 频移性质D. 非线性性质答案：D5. 一个连续时间信号的拉普拉斯变换为S(s)，若该信号延迟t0秒，则其拉普拉斯变换为：A. S(s)e^(-st0)B. S(s)e^(-st0)/sC. sS(s)D. 1/sS(s)答案：B6. 对于一个离散时间系统，其单位脉冲响应h[n]的傅里叶变换为H(ω)，则该系统的频率响应为：A. H(ω)B. |H(ω)|C. e^(jω)H(ω)D. 1/H(ω)答案：A二、填空题（每题5分，共20分）1. 若一个系统对单位阶跃信号的响应为u(t)，则该系统对单位脉冲信号的响应为______。
答案：δ(t)2. 若一个连续时间信号x(t)的傅里叶变换为X(jω)，则其傅里叶逆变换为______。
答案：x(t) = (1/2π)∫X(jω)e^(jωt)dω3. 对于一个线性时不变系统，其对任意信号x(t)的响应y(t)可以表示为______。
答案：y(t) = L{x(t)} = (1/2π)∫X(jω)H(jω)e^(jωt)dω4. 若一个离散时间信号x[n]的Z变换为X(z)，则其Z逆变换为______。
答案：x[n] = (1/2πj)∮X(z)z^(-n-1)dz三、简答题（每题10分，共40分）1. 简述信号系统的稳定性条件是什么？答案：信号系统的稳定性条件是指系统的所有极点都位于复平面的左半平面，即实部小于0。
清华大学《信号与系统》真题2010年(总分：99.99，做题时间：90分钟)一、{{B}}{{/B}}(总题数：2，分数：40.00)(1). 4.00）__________________________________________________________________________________________ 正确答案：(解：根据傅里叶变换与逆变换的定义，得到： [*]) 解析：(2).2(πt)·cos(πt)dt 。
（分数：4.00）__________________________________________________________________________________________ 正确答案：(解：根据常用傅里叶变换，可知F[Sa(πt)]=u(t+π)-u(t-π)，再由卷积定理，可得： F[Sa 2(πt)]=[*][u(ω+π)-u(ω-π)]*[u(ω+π)-u(ω-π)] [*]又因为F[cos(πt)]=π[δ(ω+π)+δ(ω-π)]，则由上题的结论，得到： [*]) 解析：(3).已知X(k)=DFT[x(n)]，0≤n≤N -1，0≤k≤N -1，请用X(k)表示X(z)，其中X(z)是x(n)的z 变换。
（分数：4.00）__________________________________________________________________________________________ 正确答案：(解：对于长度为N 的有限长序列，利用其DFT 的N 个样值，可以恢复其z 变换函数： [*] 其中，[*]，是内插函数。
) 解析：(4).已知F(e-πt2)=e-πf2其中σ＞0。
（分数：4.00）__________________________________________________________________________________________ 正确答案：(解：根据傅里叶变换尺度变换可知：[*] 所以：F[e -(t/σ)2]=[*]再由傅里叶变换微分性质可知，[*]，所以：[*]) 解析：(5).一个系统的输出y(t)与输入x(t)的零状态条件下的关系为τ)x(τ)d τ，式中k(t,τ)是t 和τ的连续函数，请回答，该系统为线性系统吗?为什么?（分数：4.00）__________________________________________________________________________________________ 正确答案：(解：是。
信科 0801《信号与系统》复习参考练习题一、单项选择题：14 、已知连续时间信号 f (t )sin 50(t2) ,则信号 f (t)·cos104t所占有的频带宽度（C）100(t 2)A ．400rad ／ sB 。
200 rad ／ s C。
100 rad ／ s D。
50 rad ／ s15 、已知信号 f (t) 如下图（a）所示，其反转右移的信号f1(t) 是（D）16 、已知信号f1 (t ) 如下图所示，其表达式是（ B ）A 、ε（ t）＋ 2ε (t－ 2) －ε (t－ 3)B 、ε (t－ 1) ＋ε (t－2) － 2ε (t－3)C 、ε (t)＋ε (t－ 2) －ε (t－ 3)D、ε (t－ 1) ＋ε －(t 2) －ε －(t 3)17 、如图所示： f（ t）为原始信号， f 1(t)为变换信号，则f1(t) 的表达式是（D）A、 f(－ t+1)B、 f(t+1)C、 f(－ 2t+1)D、 f( －t/2+1)18 、若系统的冲激响应为h(t), 输入信号为f(t), 系统的零状态响应是（C）19 。
信号f (t) 2 cos (t 2) 3sin (t 2) 与冲激函数(t 2) 之积为（ B ）4 4A、2B、 2 (t 2)C、 3 (t 2) D 、 5 (t 2)20．已知 LTI 系统的系统函数H( s )s 12 , Re[s ]＞－ 2，则该系统是（）s 5s 6因果不稳定系统非因果稳定系统C、因果稳定系统非因果不稳定系统21 、线性时不变系统的冲激响应曲线如图所示，该系统微分方程的特征根是（ B ）A、常数B、实数 C 、复数D、实数 +复数22 、线性时不变系统零状态响应曲线如图所示，则系统的输入应当是（ A ）A、阶跃信号B、正弦信号 C 、冲激信号 D 、斜升信号23. 积分 f (t ) (t )dt 的结果为( A )A f (0)B f (t ) C. f (t )(t) D. f ( 0)(t )24. 卷积(t) f (t ) (t ) 的结果为( C )A.(t)B.(2t )C.f (t)D. f ( 2t )25.零输入响应是 ( B )A. 全部自由响应B. 部分自由响应C.部分零状态响应D. 全响应与强迫响应之差2A 、e1e3、e3、127.信号〔ε (t)－ε －(t 2)〕的拉氏的收域( C )A.Re[s]>0B.Re[s]>2C.全S 平面D.不存在28．已知系二微分方程的零入响y zi (t ) 的形式Ae t Be 2t ，其 2 个特征根 ( A )A 。
2010年山东青岛大学机械原理考研真题一、填空（每空1分，共20分）1、一铰链四杆机构四杆的长度分别为25、45、50、55mm，当以25mm的杆为机架时，则该铰链四杆机构为_______机构。
2、按标准中心距安装的渐开线直齿圆柱齿轮，节圆与_______重合，啮合角在数值上等于_______上的压力角。
3、直齿圆柱齿轮机构的重合度的定义是_______，重合度愈大，表明同时参加啮合的轮齿对数愈_______，传动愈_______。
4、用标准齿条形刀具加工标准齿轮时，其刀具的_______线与轮坯_______圆之间作纯滚动。
5、在凸轮机构推杆的四种常用运动规律中，_______运动规律有刚性冲击；_______运动规律有柔性冲击。
6、机构处于死点位置时，其传动角γ为_______，压力角α为_______。
7、刚性转子的动平衡条件是_______。
8、从受力观点分析，移动副的自锁条件是_______，转动副的自锁条件是_______。
9、在设计直动滚子从动件盘形凸轮机构的工作廓线时发现压力角超过了许用值，且廓线出现变尖现象，此时应采用的措施是_______。
10、为了减轻飞轮尺寸和重量，飞轮通常应安装在_______。
11、在曲柄摇杆机构中，当_______与_______两次共线位置时出现最小传动角。
12、高副低代必须满足的条件是_______。
二、问答题（每小题6分，共18分）1、标准齿轮传动有哪些主要缺点？2、在滚子从动件盘形凸轮机构中，凸轮的理论廓线和实际廓线有何区别？所谓基圆半径是指哪一条轮廓曲线的最小向径？3、建立机器等效动力学模型时应遵循的原则是什么？三、（12分）计算图示机构自由度，并绘制其高副低代后的运动简图，确定机构所含杆组的数目和级别以及机构的级别。
四、（12分）求出图示正切机构的全部瞬心。
设ω1=10rad/s，求构件3的速度v3。
五、（12分）试在答题纸上用作图法确定在C点接触和D点接触时凸轮机构的压力角α。
本专科课程考试试题参考答案及评分标准开课单位：自动化工程学院控制系 学生所在学院：自动化工程学院 （2010～2011学年秋季学期）1.计算机控制系统就是利用计算机(通常称为工业控制计算机，简称工业控制机)来实现生产过程自动控制的系统。
操作指导控制，直接数字控制，监督控制，分散型控制，现场总线控制，综合自动化。
（5分）2.计算机首先通过模拟量输入通道(AI)和开关量输入通道(DI)实时采集数据，然后按照一定的控制规律进行计算，最后发出控制信息，并通过模拟量输出道(AO)和开关量输出通道(DO)直接控制生产过程。
（5分）3. (1)香农采样定理给出了采样周期的上限T max。
采样周期的下限T min为计算机执行控制程序和输入输出所耗费的时间，系统的采样周期只能在T min与T max之间选择。
(2)其他因素 ①给定值的变化频率、②被控对象的特性、③执行机构的类型、④控制算法的类型、⑤控制的回路数。
4.中位值滤波法的原理是对被测参数连续采样m次(m≥3)且是奇数，并按大小顺序排列；再取中间值作为本次采样的有效数据。
中位值滤波法和平均值滤波法结合起来使用，滤波效果会更好。
即在每个采样周期先用中位值滤波法得到m个滤波值，再对这m个滤波值进行算术平均，得到可用的被测参数。
平均值滤波法适用于周期性干扰，中位值滤波法适用于偶然的脉冲干扰。
（5分）5.串模干扰是指叠加在被测信号上的干扰噪声，其抑制方法有采用滤波器、信号前置放大、选择逻辑器件、采用双绞线传输等。
共模干扰是指模/数转换器两个输入端上公有的干扰电压，可采用变压器隔离、光电隔离、浮地屏蔽等方法。
采用终端阻抗匹配或始端阻抗匹配，可以消除长线传输中的波反射。
（5分）6.现场总线是连接工业过程现场仪表和控制系统之间的全数字化、双向、多站点的串行通讯网络，与控制系统和现场仪表联用，组成现场总线控制系统。
一对N结构、可靠性高、可控状态、互换性、互操作性、综合功能、分散控制、统一组态、开放式系统。
青岛大学2010年硕士研究生入学考试试题科目代码：808 科目名称：英语综合（共4页）请考生写明题号，将答案全部答在答题纸上，答在试卷上无效Part One Linguistics (50 points)I. There are 10 statements/questions below. Indicate the right choice in each of them by writing the corresponding letter (A, B, C or D) in the given space. (10 points)1. The following statement is made by ______: “From now on I willconsider language to be a set of (finite or infinite) sentences, each finite in length and constructed out of a finite set of elements.”A. F. SaussureB. E. SapirC. M. A. K. HallidayD. N.Chomsky2. A communication system with duality is considered more flexible thanone without it. Lower-level sounds in duality are regarded as _______.A. meaningfulB. meaninglessC. interpersonalD. informative3. Saussure takes a _______ view of language and his notion of langue isa matter of social conventions.A. psychologicalB. neurologicalC. sociologicalD.anthropological4. A branch of linguistics which studies the characteristics of speech soundsand provides methods for their description, classification andtranscription is called _______.A. phoneticsB. phonologyC. articulationD. conversation study5. Which of the following is the correct description of the English sound /p/ ?_____.A. voiceless, bilabial, stopB. voiced, bilabial, stopC. voiceless, alveolar, stopD. voiced, alveolar, stop6. Which of the four sounds is not an alveolar in terms of place ofarticulation? _____.A. [ t ]B. [ z ]C. [ j ]D. [n]7. Which of the four underlined parts does not belong to the new word class“particle”? _______.A. to work hardB. no easy answerC. get byD. not really8. Which of the four English loanwords is not from Chinese? _____.A. typhoonB. teaC. tobaccoD. ginseng9. A bilingual speaker often uses two languages alternatively during aconversation with another bilingual speaker, a speech situation known as ____.A. discourse role-switchingB. activity role-switchingC. social role-switchingD. code-switching10. The theory of conversational implicature was proposed by .A. John AustinB. John SearleC. Herbert GriceD. John FirthII. There are 10 items regarding knowledge and comprehension of language phenomena. Give a brief answer as specifically required by each one. (10 points)1. Define the following two terms briefly:1) linguistic competence 2) performance2. A speech sound will change when followed by another sound. Indicatethe change of the underlined sound in each of the following examples with phonetic symbols:1) fi v e past eight 2) you ca n copy it now3. Give the right terms for the grammatical meanings that are realized by theaddition of inflectional affixes in the following words:1) teach → teaching 2) bench → benches4. Indicate the types of lexical changes through which the following wordscame into being by giving the right term:1) Band-aid 2) edutainment 3) dink 4) televise5. Identify the relations between the following pairs of sentences:1) a. Mary’s car is very expensive. → b. Mary has a car.2) a. John likes playing golf. → b. John likes sports.6. The meaning of words can be described in terms of semantic features asin the following example: woman [+ HUMAN, +ADULT, －MALE].Describe the words ‘man’ and ‘girl’ in similar ways.7. The following words are considered to be instances of sexist language.Find alternatives to these masculine-marked words1) salesman 2) mankind3) forefather 4) manmade8. Indicate the type of borrowing in each of the following English words bysupplying the right term.1) chop suey 2) black humour 3) coup d’etat 4) Chinatown 9. The following sentences can be used for meanings or purposes other thantheir conventional (grammatical) functions. List two unconventional meanings or purposes for each of them.1) The room is very untidy.2) I can’t concentrate on my study with the TV on in the next room.10. Name the means of figurative language used in the following:1) O, my luve is like a red, red rose…2) All the world’s a stage…3) They were short of hands at harvest time.4) The pen is mightier than the sword.III. Answer one of the two essay questions below with at least 300 words.(30 points)1.Define the endocentric and exocentric constructions in English and analyzeboth types of constructions with examples from English.2.Cohesion is a concept to do with discourse or text rather than with syntax.It refers to relations of meaning that exist within the text, and defines it asa text. Give an account of various cohesive devices employed in order toachieve textual cohesiveness and use English and/or Chinese examples to support your answer.Part Two Translation (50 points)1. Translate the following passage into Chinese. (25 points)Leaders don’t force other people to go along with them. They bring them along. Leaders get commitment from others by giving it themselves, by building an environment that encourages creativity, and by operating with honesty and fairness. Leaders demand much of others, but also give much of themselves. They are ambitious – not only for themselves, but also for those who work with them. They seek to attract, retain and develop other people to their full abilities. Good leaders aren’t “lone rangers.” They recognize that an organization’s strategies for success require the combined talents and efforts of many people. Leadership is the catalyst for transforming those talents into results. It is all about getting people consistently to give their best, helping them to grow to their fullest potential, and motivating them to work toward a common good. Leaders make the right things happen when they’re supposed to. A good leader, an effective leader, is one who has respect. Respect is something you have to have in order to get. A leader who has respect for otherpeople at all levels of an organization, for the work they do, and for their abilities, aspirations and needs, will find that respect is returned. And all concerned will be motivated to work together.2. Translate the following passage into English. (25 points)丝绸之路是一条横贯亚洲、连接欧亚大陆的著名古代陆上商贸通道。
科目代码：827科目名称：信号与系统（共 7页）请考生写明题号，将答案全部答在答题纸上，答在试卷上无效Ⅰ、单项选择题（每题 3 分，共 7 题，21 分）1．题图 1 所示f (t) 为原始信号，f1 (t) 为变换信号，则f1 (t) 的表达式为()。
A．f (-2t+ 2)B．f (-2t-1)C．f (-2t+ 1)D．f (-2t- 2)f (t)f1(t)2t 2t 0 1 2-2 0题图 1∞2．⎰-∞(2t)dt= ( )，其中 (t)为单位冲激信号。
A．1B．1C．2D．u(t)23．一个理想低通滤波器由冲激响应h(t) =Sa(Bt) 描述，由于h(t) 在t<0内不等于零并且Sa( )函数不是绝对可积的，因此理想低通滤波器是()。
A．因果的、稳定的B．非因果的、稳定的C．因果的、不稳定的D．非因果的、不稳定的4．给定系统微分方程、起始状态以及激励信号分别为d 2d d、r'(0-)=1，e (t )= u ( t) r (t )+3r ( t )+2r (t )= e (t)，r(0-)=1dt 2dt dt则下列说法正确的是()。
A．系统在起始点发生跳变，r(0+ ) = 1 、r'(0+ ) = 3B．系统在起始点不发生跳变，r(0+ ) = 1C．系统在起始点发生跳变，r(0+ ) = 1 、r'(0+ ) = 2D．系统在起始点不发生跳变，r(0+ ) = 1 、r'(0+ ) = 11科目代码：827科目名称：信号与系统（共7页）请考生写明题号，将答案全部答在答题纸上，答在试卷上无效5．在下面方程所描述的系统中，只有()是时不变系统。
其中e (t) 是输入信号，r ( t)是输出信号。
A．r ( t ) =e ( t )u (t)B．r ( t ) =e (1-t)C．r ( t ) =e2 (t)D．r ( t ) =e(2t)6．下列系统函数所描述的因果线性时不变离散时间系统中，构成全通网络的是（）。
信号与系统试题1第一部分 选择题（共32分）一、单项选择题(本大题共16小题，每小题2分，共32分。
在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在题干的括号内)1．积分e d t --∞⎰2τδττ()等于（ ）A ．δ()tB ．ε()tC ．2ε()tD ．δε()()t t +2．已知系统微分方程为dy t dt y t f t ()()()+=2，若y f t t t (),()sin ()012+==ε，解得全响应为y t e t t ()sin()=+-︒-54242452，t ≥0。
全响应中24245sin()t -︒为（ ） A ．零输入响应分量 B ．零状态响应分量C ．自由响应分量D ．稳态响应分量3．系统结构框图如图示，该系统的单位冲激响应h(t)满足的方程式为（ ）A ．dy t dt y t x t ()()()+= B ．h t x t y t ()()()=- C ．dh t dt h t t ()()()+=δ D ．h t t y t ()()()=-δ4．信号f t f t 12(),()波形如图所示，设f t f t f t ()()*()=12，则f()0为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．45．已知信号f t ()的傅里叶变换F j ()()ωδωω=-0，则f t ()为（ ）A ．120πωe j t B ．120πωe j t - C ．120πεωe t j t () D ．120πεωe t j t -()6．已知信号f t ()如图所示，则其傅里叶变换为（ ）A ．τωττωτ2422Sa Sa ()()+B ．τωττωτSa Sa ()()422+ C ．τωττωτ242Sa Sa ()()+ D ．τωττωτSa Sa ()()42+7．信号f t 1()和f t 2()分别如图（a ）和图(b)所示，已知 [()]()f t F j 11=ω，则f t 2()的 傅里叶变换为（ ）A ．F j e j t 10()--ωωB ．F j e j t 10()ωω-C ．F j e j t 10()-ωωD ．F j e j t 10()ωω8．有一因果线性时不变系统，其频率响应H j j ()ωω=+12，对于某一输入x(t)所得输出信号的傅里叶变换为Y j j j ()()()ωωω=++123，则该输入x(t)为（ ） A ．--e t t 3ε()B ．e t t -3ε()C ．-e t t 3ε()D ．e t t 3ε()9．f t e t t ()()=2ε的拉氏变换及收敛域为（ ）A ．122s s +>-,Re{} B ．122s s +<-,Re{} C ．122s s ->,Re{} D ．122s s -<,Re{} 10．f t t t ()()()=--εε1的拉氏变换为（ ） A ．11s e s ()--B ．11s e s ()-C ．s e s ()1--D ．s e s ()1-11．F s s s s s ()Re{}=+++>-25622的拉氏反变换为（ ）A ．[]()e e t t t --+322εB ．[]()e e t t t ---322εC ．δε()()t e t t +-3D ．e t t -3ε()12．图（a ）中ab 段电路是某复杂电路的一部分，其中电感L 和电容C 都含有初始状态，请在图（b ）中选出该电路的复频域模型。
2010年山东青岛大学固体物理考研真题
一、简答题(本题共80分，每小题10分)
1．说明晶体的对称操作类型并说明晶体有哪几种独立的宏观的对称元素。
2．说明晶体有哪几种基本的结合类型，并说明其特点。
3．对于含有N个固体物理学原胞（初基晶胞）的金刚石晶体，按顺序写出格波支数、光学波支数、声学波支数、每支格波含的格波数、总格波数（即独立的振动模数）。
4．说明晶体周期场中运动的电子具有哪些一般属性。
5．当磁场方向沿＜111＞方向时，银的德哈斯范阿尔芬效应中磁化率振荡出现两个周期，当磁场方向沿其它方向时，磁化率振荡有时出现一个周期，有时甚至没有振荡存在。
请说明这一现象反映出的费米面的特征。
6．说明你对晶体中电子有效质量的了解。
7．请写出布里渊区边界方程，并说明面心立方第一布里渊区的形状及体积。
设面心立方晶格常数为a。
8．说明你对晶体比热德拜模型的了解。
四、（本题10分）
体心立方晶格，原子总数为N。
设电子的等能面为球面，试求当费密面恰好与第一布里渊区的界面相切时，第一布里渊区实际填充的电子数。
2.写出能带顶部和能带底部电子的波矢，并求能带宽度；
3.求能带顶部及底部附近电子的倒有效质量张量；
4.求出电子运动速度表达式。
科目代码： 827 科目名称： 信号与系统 （共 13 页）请考生写明题号，将答案全部答在答题纸上，答在试卷上无效Ⅰ、单项选择题（每题3分，共7题，21分）1．题图1所示)(t f 为原始信号，)(1t f 为变换信号，则)(1t f 的表达式为( )。
A ．(22)f t -+B ．(21)f t --C ．)12(+-t fD ．(22)f t --2．(2)t dt δ∞-∞=⎰( )，其中()t δ为单位冲激信号。
A ．1B ．12C ． 2D ． ()u t3．一个理想低通滤波器由冲激响应)()(Bt Sa t h =描述，由于)(t h 在0<t 内不等于零并且)(Sa 函数不是绝对可积的，因此理想低通滤波器是( )。
A ．因果的、稳定的 B ．非因果的、稳定的 C ．因果的、不稳定的 D ．非因果的、不稳定的 4．给定系统微分方程、起始状态以及激励信号分别为22()3()2()()d d d r t r t r t e t dtdtdt++=，(0)1r -=、(0)1r -'=，()()e t u t =则下列说法正确的是( )。
A ． 系统在起始点发生跳变，(0)1r +=、(0)3r +'=B ． 系统在起始点不发生跳变，(0)1r +=C ． 系统在起始点发生跳变，(0)1r +=、(0)2r +'=D ． 系统在起始点不发生跳变，(0)1r +=、(0)1r +'=题图12 0 2t1 3)(1t f )(t f 02t-4 -2科目代码： 827 科目名称： 信号与系统 （共 13 页）请考生写明题号，将答案全部答在答题纸上，答在试卷上无效5．在下面方程所描述的系统中，只有( )是时不变系统。
其中()e t 是输入信号，()r t 是输出信号。
A ．()()()r t e t u t =B ． ()(1)r t e t =-C ．2()()r t e t =D ． ()(2)r t e t =6．下列系统函数所描述的因果线性时不变离散时间系统中，构成全通网络的是（ ）。
A ． 0.5()0.5z H z z -=+ B ． 2()0.5z H z z -=- C ． 0.5()2z H z z -=- D ． 0.5()0.5z H z z +=-7． 题图7所示三角形脉冲信号()f t 的拉氏变换2212()sseeF s s---+=，则()F s 的收敛域为( )。
A ． 整个s 平面B ． 2)Re(>sC ． 0)Re(>sD ． 不存在Ⅱ、填空题（每题3分，共7题，21分）8．序列和()nk k δ=-∞=∑，其中()n δ为单位样值信号。
9．序列32cos()24n ππ+的周期N = 。
10．序列(1)u n --的z 变换及其收敛域为 。
11．象函数21()212(0)F z z z z -=-++<<∞，则原序列=)(n f 。
题图7)(t f0 2t11科目代码： 827 科目名称： 信号与系统 （共 13 页）请考生写明题号，将答案全部答在答题纸上，答在试卷上无效12．若可逆系统的单位冲激响应为()h t ，其逆系统的单位冲激响应为()I h t ，则()()I h t h t *=。
13．写出题图13所示流图描述的连续时间系统的微分方程。
14．二阶连续时间系统的状态方程和输出方程分别为.11.22011()0e t a b λλλλ⎡⎤-⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥=+⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦，[]12()11r t λλ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦已知系统的零输入响应2()4,0t t zi r t e e t --=+>，则矩阵元素,a b ==。
Ⅲ、分析计算题（共8题，108分） 15．（12分）已知离散时间序列)2()2()(1--+=n u n u n x ，2()3(1)2()(1)x n n n n δδδ=+++-。
（1）画出序列)(1n x 、)(2n x 的图形；（2）求)()()(21n x n x n y *=，并画出)(n y 的图形。
16．（12分）计算卷积积分()[sin()()]()f t t u t u t π=*，并画出)(t f 的波形。
p 1-5r (t )-6 e (t ) 1 2题图13p1科目代码： 827 科目名称： 信号与系统 （共 13 页）请考生写明题号，将答案全部答在答题纸上，答在试卷上无效17．（12分）题图17所示是一个二输入二输出的离散时间系统方框图，选择延时器的输出1()n λ、2()n λ作为状态变量（已标在图中），列写状态方程和输出方程（化为矩阵方程形式）。
18．（12分）描述某连续时间系统的微分方程为22()2()()()2()dd d r t r t r te t e t d td td t++=+ 起始状态(0)1r -=、(0)2r -'=，激励()()e t u t =，求： （1）零输入响应()zi r t ； （2）零状态响应()zs r t ；（3）全响应()r t ，并标示出自由响应、强迫响应分量。
19．（13分）某地质勘探测试设备给出的发射信号1()()(1)2x n n n δδ=+-，接收回波信号1()()()2n y n u n =，若地层反射特性的系统函数以()h n 表示，且满足()()()y n h n x n =*。
（1）求()h n ；（2）以延时、相加、倍乘运算为基本单元，试画出系统的方框图。
题图171()n λ∑1z-∑∑∑1z-1a2a1()x n2()x n2()n λ1()y n2()y n科目代码： 827 科目名称： 信号与系统 （共 13 页）请考生写明题号，将答案全部答在答题纸上，答在试卷上无效20．（13分）题图20所示为相距两个零点的反向双()Sa 信号(2)()()[]tt T f t Sa Sa TTππ-=-求()f t 的频谱密度函数()F ω，并画出幅度频谱图ωω|~)(|F 。
21．（14分）连续时间系统如题图21所示，激励信号为)(1t v ，响应取)(2t v ，理想变压器的变比为1:1:2::321=n n n 。
（1）写出电压转移函数)()()(12s V s V s H =，画出零、极点分布图；（2）粗略画出幅频响应特性ωω|~)(|j H 和相频响应特性ωωϕ~)(，说明该系统具有何种滤波特性；（3）求激励信号)2cos()(1t t v =（∞<<∞-t ）作用于该系统产生的响应)(2t v 。
tT 2T T - 3T1-1()f t题图20+-n 2n 3+- v 2(t) C=1F R=0.5Ω题图21n 1 v 1(t)科目代码： 827 科目名称： 信号与系统 （共 13 页）请考生写明题号，将答案全部答在答题纸上，答在试卷上无效)(t f s()T t δ)(t f题图22-1)(ωj H延时T∑()t d τ-∞⎰AB1()s f t -22．（20分）题图22-1所示系统中，()f t 为频带受限于m ω±之内的连续时间信号，()()T n t t nT δδ∞=-∞=-∑，其中抽样间隔mT πω=，若()f t 波形及频谱密度如题图22-2（a ）、（b ）所示。
（1）写出()s f t 和其频谱密度()[()]s s F f t ω=F 的表达式，并在图8（c ）、（d ）上分别画出波形图()s f t 和频谱图形()s F ω；（2）求题图22-1所示“从A 点到B 点”子系统的单位冲激响应1()h t 和频域系统函数1()H j ω，并在题图22-2（e ）、（f ）上分别画出波形图1()h t 和幅度频谱图形1()H j ω；（3）考虑1()s f t 和()s f t 、1()h t 之间的关系，在题图22-2（g ）上画出1()s f t 的波形图；（4）为了从1()s f t 无失真恢复()f t ，题图22-1系统中的低通滤波器()H j ω应具有怎样的传输特性？科目代码： 827 科目名称： 信号与系统 （共 13 页）请考生写明题号，将答案全部答在答题纸上，答在试卷上无效题图22-2t()f t0 t()s f t0 t1()s f tT0 t1()h tTT1()F ωωm ωm ω- 0()s F ωω1()H j ωω（a ）（b ）（c ）（d ）（e ）（g ）（f ）Ⅰ、单项选择题（每题3分，共7题，21分）1． A 2． B 3． D 4． C 5． C 6． B 7． AⅡ、填空题（每题3分，共7题，21分）8． ()u n 9． 4 10． ,11z z z -<- 11．2(2)()2(1)n n n δδδ-+++- 12． ()t δ 13． 22()5()6()2()d d r t r t r t e t dtdt++= 14．2,3a b ==-Ⅲ、分析计算题（共8题，108分）15．（12分）已知离散时间序列)2()2()(1--+=n u n u n x ，2()3(1)2()(1)x n n n n δδδ=+++-。
（1）画出序列)(1n x 、)(2n x 的图形； 2分+2分（2）求)()()(21n x n x n y *=，并画出)(n y 的图形。
计算5分，作图3分 解：16．（12分）计算卷积积分()[sin()()]()f t t u t u t π=*，并画出)(t f 的波形。
解： ()[sin()()]()f t t u t u t π=*[sin()()]()t u d t πτττδ-∞=*⎰[sin()()]t u d πτττ-∞=⎰[sin()]()td u t πττ=⎰1[1cos()]()t u t ππ=-计算9分，作图3分()f tt2π0 1321 x 2(n) n-111x 1(n)n-1-2131 y(n)n-1-3 -2256 3617．（12分）题图17所示是一个二输入二输出的离散时间系统方框图，选择延时器的输出1()n λ、2()n λ作为状态变量（已标在图中），列写状态方程和输出方程（化为矩阵方程形式）。
解：状态方程 11112222(1)0()()10(1)0()()01n a n x n n a n x n λλλλ+⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤=+⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥+⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦输出方程 111222()()()1100()()()0110y n n x n y n n x n λλ⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤=+⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦8分+4分，未化为矩阵形式扣2分18．（12分）（12分）描述某连续时间系统的微分方程为22()2()()()2()dd d r t r t r te t e t d td td t++=+ 起始状态(0)1r -=、(0)2r -'=，激励()()e t u t =，求： （1）零输入响应()zi r t ； 4分 （2）零状态响应()zs r t ； 5分 （3）全响应()r t ，并标示出自由响应、强迫响应分量。
