宁夏银川一中2013届高三二模文综

2013届宁夏银川一中高三第二次月考文科综合试题及答案第Ⅰ卷（选择题，共140分）一、选择题（本大题共35小题，每小题4分，共140分。

在每小题所给的四个选项中只有一项是最符合题意的）读下面等值图，回答1－2题。

1．图中的等值线所表示的要素可能是（）A．降水量B．海拔高度C．距海里程D．太阳辐射量2．关于上题所述要素对图示区域影响的叙述，不正确的是（）A．海岸线曲折，港湾优良B．使本区的气候具有典型的海洋性特征C．海运对区域经济发展具有重要影响D．造就了大面积的平原地形读‚某河流干流和流域范围示意图‛，回答3－5题。

3．图中河流的甲－乙河段流域范围非常狭窄，其主要原因是（）A．泥沙淤积使河床过高，支流难以汇入B．河流两岸被高山束缚，山高谷深C．上游气候寒冷干燥，支流稀少D．河流落差大，水流湍急4．该河流中、下游平原是重要农业区，影响其农业生产的优势社会经济条件是（）①人口稠密，劳动力充足②水、陆交通发达，便于粮食大量出口③历史悠久，种植经验丰富④地广人稀，土地租金低⑤科技发达，机械化水平高⑥人多地少，粮食需求量大A．①②④B．①③⑥C．②④⑤D．③⑤⑥5．我国从丙地进口的主要农产品是（）A．咖啡B．木材C．稻米D．棉花下图为甲、乙两国轮廓图，据此回答6－7题。

6．关于两国沿海气候的叙述，正确的是（）A．甲国沿海干湿季分明B．乙国北部1月雨量最大C．甲国沿海降水稀少D．乙国沿海冬雨夏干7．乘船从乙国北部沿海到甲国西部沿海，按最近路线航行（）①经过直布罗陀海峡②经过巴拿马运河③先逆流后顺流④先顺流后逆流A．①③B．②④C．①②D．③④读‚某地区海陆分布图‛，回答8－9题。

8．图中20℃等温线表示七月份某大陆局部地区和临海地区的等温线分布，虚线是有待确定的等温线走向。

其中能正确表示各地区等温线弯曲方向的分别为（）A．P1、P3 B．P2、P3 C．P2、P4 D．P1、P49．图中A地区种植业发展的主要限制性因素是（）A．气候冷湿B．水源不足C．光照不足D．市场狭小读‚南极大陆剖面图‛，完成10－11题。

2013宁夏银川一中一模文综政治精选(河北名师封良占整理)12．假设某国去年有10亿件商品，商品价格总额为120亿元，流通中需要的货币量为30亿元，今年从事商品生产的劳动者数量增加10％，该国货币贬值20％，其他条件不变，理论上今年流通中的货币量约为：A. 41.3亿元B. 37. 5亿元C. 33亿元D. 39. 6亿元13．据统计，2012年农村居民的现金收入扣除价格因素，实际增长10.7%。

跑赢了GDP的增速。

而且增速连续三年超过城镇居民，延续多年较快增长的好势头。

农民增收呈现出“多轮驱动”的良好格局，得益于①主要农产品产量增、价格好----财产性收入增长②农村外出劳动力规模扩大和工资水平上升----工资性收入增长③强农惠农富农政策更加有力----政策转移性收入增长④农村土地流转和城镇化步伐的加快----家庭经营性收入增长A．①②B．①④C．②③D．③④18. 公信力是政府的影响力和号召力。

它是政府行政能力的客观结果，也是人民群众对政府的评价，反映着人民群众对政府的满意度和信任度。

下列措施能有效提高某市政府公信力的是①市委召开党外人士座谈会，共商该市经济和社会发展的大计②市建设委员会落实科学发展观，推进市民广场绿色工程建设③各政府部门积极履行职责，不断强化自身市场竞争主体角色④各职能部门按《行政许可法》规定，继续推进审批方式改革A．①②B．①③C．②④D．③④19．色彩绚丽的舞蹈《中国瓷》，叹为观止的空心连笔书法，奇巧柔美的杂技软功……“文化中国•四海同春”艺术团在中国农历新年之际，为生活在比利时的华侨华人和当地民众带来了独具魅力的中华文化表演。

比利时著名音乐家、钢琴演奏并用中文演唱《月亮代表我的心》，引来台下观众的一片和声。

这是一次中比文化交融的盛宴。

从文化生活的角度看，下列说法正确的是①不同文化间的交流、借鉴与融合能够促进文化创新②民族文化的个性要通过共性表现出来③文化是民族性与世界性的统一④缩小民族间的文化差异是推动世界文化繁荣的必要条件A．①③B．②③C．①④D．②④20．医生在病人不知情的情况下，适当地给病人一些不对症的“假药”（如葡萄糖、维生素），却得到了和真药一样甚至更好的效果。

图1图2银川一中2013届高三年级第二次月考文科综合试卷2012.09命题教师：滑举刚、檀向杰、贺建设第Ⅰ卷(选择题，140分)一、选择题。

(共35题，每小题4分，共140分)图1为某大陆沿140°经线年降水量分布图，读图回答1～2题。

1．②地年降水量小的主要原因是 A ．纬度位置 B ．大气环流 C ．洋流 D ．地形2．②所在国家大量出口到中国的商品有A ．煤B ．石油C ．铁矿石D ．木材图2为东非高原基塔莱和多多马的降水资料及两地之间游牧路线示意图。

读图，回答3-4题。

3．图示中的地理事物及游牧活动说法不正确的是A ．需要穿越热带草原B ．多多马气候为地中海气候C ．维多利亚湖为淡水湖D ．游牧活动随着雨季南北移动4．游牧至甲地的时间最可能是A ．1月B ．4月C ．7月D ．10月图3为我国某景点的等高线地形图，图中B 为景区小车站。

读图回答5〜6题。

5．陡崖A 顶部和小车站B 之间的相对高度可能是A．100m B．200mC．300m D．400m6．要想在陡崖A的顶部和小车站B之间修建一条双向索道，索道缆绳的长度至少为A．1000m B．1200m C．2400m D．3600m北疆阿尔泰山和准噶尔盆地以西山地的河流，常在4—6月发生洪水灾害，其特征为‚一日一峰‛，白天流量很大，夜晚消退。

回答7—8小题7．此类洪水的直接补给水源A．大气降水 B．积雪融水 C．冰川融水 D．湖泊决堤8．“一日一峰”反映的当地环境特征是A．气候大陆性强 B．降水变率大 C．冰雪融化快 D．自然灾害多读‚渭河某河段流域图‛(图4)，完成9—11题。

图49. 关于图中北部地区河网较密布的成因，叙述正确的是A. 该地区为黄土高原，流水侵蚀严重，沟壑纵横B．该地区降水丰沛，属于湿润气候区C．该地区地形平坦，水流缓慢，河网发育D．该地区海拔高，冰川作用强烈10. 根据图中水库分布看，修建水库的意义A．防洪 B．发电 C．养殖 D．拦蓄泥沙11. 从图中的信息看，为保障种植业生产的稳定性，主要改造的自然因素是A．地形 B．气候 C．水源 D．土壤12．2011年某企业的生产条件处于全行业平均水平，其单位产品的价值量为132元，产量为10万件。

图1图 3图2文科综合地理试卷第Ⅰ卷(选择题，140分)一、选择题。

(共35题，每小题4分，共140分)图1为某大陆沿140°经线年降水量分布图，读图回答1～2题。

1．②地年降水量小的主要原因是A ．纬度位置B ．大气环流C ．洋流D ．地形 2．②所在国家大量出口到中国的商品有A ．煤B ．石油C ．铁矿石D ．木材 图2为东非高原基塔莱和多多马的降水资料及 两地之间游牧路线示意图。

读图，回答3-4题。

3．图示中的地理事物及游牧活动说法不正确的是 A ．需要穿越热带草原 B ．多多马气候为地中海气候 C ．维多利亚湖为淡水湖 D ．游牧活动随着雨季南北移动 4．游牧至甲地的时间最可能是 A ．1月 B ．4月 C ．7月 D ．10月图3为我国某景点的等高线地形图，图中B 为景区小 车站。

读图回答5〜6题。

5．陡崖A 顶部和小车站B 之间的相对高度可能是 A ．100mB ． 200mC ．300mD ． 400m6．要想在陡崖A 的顶部和小车站B 之间修建一条双向 索道，索道缆绳的长度至少为 A ．1000m B ．1200mC ．2400mD ．3600m图4北疆阿尔泰山和准噶尔盆地以西山地的河流，常在4—6月发生洪水灾害，其特征为“一日一峰”，白天流量很大，夜晚消退。

回答7—8小题 7．此类洪水的直接补给水源A ．大气降水B ．积雪融水C ．冰川融水D ．湖泊决堤 8．“一日一峰”反映的当地环境特征是A ．气候大陆性强B ．降水变率大C ．冰雪融化快D ．自然灾害多 读“渭河某河段流域图”(图4)，完成9—11题。

9. 关于图中北部地区河网较密布的成因，叙述正确的是 A. 该地区为黄土高原，流水侵蚀严重，沟壑纵横 B ．该地区降水丰沛，属于湿润气候区 C ．该地区地形平坦，水流缓慢，河网发育 D ．该地区海拔高，冰川作用强烈 10. 根据图中水库分布看，修建水库的意义 A ．防洪 B ．发电 C ．养殖 D ．拦蓄泥沙11. 从图中的信息看，为保障种植业生产的稳定性，主要改造的自然因素是 A ．地形 B ．气候 C ．水源 D ．土壤第Ⅱ卷36．（28分）阅读下表和图5和图6，完成下列问题。

摄氏度/毫米 宁夏银川一中2013届高三上学期第三次月考文综试卷第Ⅰ卷(选择题，140分)一、选择题。

(共35题，每小题4分，共140分)甲图是飞机航拍的土地利用图，圆圈内为农田，乙图是该地气候资料图，回答1-2题：1． 关于该地气候和主要农作物的说法，正确的是A ．地中海气候 蔬菜B ．亚热带季风气候 甘蔗C ．温带大陆性气候 棉花D ．热带草原气候 小麦2．影响该地农田空间分布形态的主要因素是A ．人口密度B ．灌溉设施C ．土壤肥力D ．河流分布3．读我国某河流的年径流量变化示意图，说法正确的是A ．该地位于我国绿洲农业最典型的地区B ．植被以亚热带常绿阔叶林为主C ．该地区的农业以新型混合农业为主D ．该地区农业生产机械化水平高下图为地面风预报示意图，根据形势预报，未来12小时图中气压将向东北移到虚线所示的位置，即B 站未来12小时将处于该气压的后部，相当于原来A 站所处气压的位置。

平均气温 月降水量每月日 平均日照4．读图，说法正确的是A．该地位于南半球，原因是：旋转方向为逆时针B．若未来该气压各部位强度变化不大， B站锋面过境前后风向和风速的变化为:先西南后西北，风速加大C．假设气压强度不变，当该天气系统由陆地移到同纬度海面时，风速会加大，风向不会发生改变。

D．当该气压中心位于实线所处位置时，A、B、D均可能出现不同程度的降水5．某旅游团7月初来到地中海的西西里岛，导游温馨提示：①早晚天气较凉，备好外套；②气候干燥，多补充水分；③去海边沙滩烫脚，备好沙滩鞋；④游泳一定带好防晒用品。

上述提示与成因对应正确的是A．①——大气削弱和保温作用均弱，气温日较差小B．②——受副热带高压控制，气流上升，天气晴朗干燥C．③——白天大气反射作用弱，沙滩吸热快D．④——正午太阳直射该岛，太阳辐射强右图为北半球某地理事物示意图，a、b、c所表示的数值由南向北逐渐减小。

据此回答6～7题。

6．若此图为等温线分布图，且甲、乙分别代表陆地和海洋，则此时A．地球距离太阳较近 B．华北平原小麦生长旺盛C．此时我国东南沿海盛行东南风 D．南极考察船正在返航7．若此图为我国西南地区水稻梯田俯视图，且a、b、c为梯田边界，则 ( )A．甲线表示分水线，乙线表示集水线 B．a与b的高度差一定等于b与c的高度差C．①②两处的海拔基本相等 D．在①处肯定能看见②处正在插秧的人读世界局部地区图，回答8-10题8．据图中信息判断该地区山脉的走向A．南北走向 B．西北-东南走向C．东北-西南走向 D．东西走向9．与图中①③两地比较，有关②地自然环境的叙述，正确的是A．河流流量大 B．光照最弱C．气压最低 D．气温最低10．据图中信息判断A地气候类型是A．热带雨林气候 B．热带季风气候 C．热带草原气候 D．热带沙漠气候11．在城镇建设中，提倡用透水材料铺设“可呼吸地面”代替不透水的硬质地面。

银川一中2013届高三上学期第一次月考文科综合试题第Ⅰ卷(选择题，140分)一、选择题。

(共35题，每小题4分，共140分)读表我国某地区地貌类型比例以及土地利用现状图。

据此回答1-2题。

1．该地区最有可能是A．东南地区 B．西北地区 C．西南地区 D．东北地区2．根据该地区的土地利用现状，推测最容易造成的环境问题是A．土地沙漠化 B．森林树种质量下降C．水土流失 D．土地次生盐碱化3．下列有关不同地区防护林作用的叙述正确的是：A.工矿区——净化空气、吸烟滞尘B.城市地区——涵养水源、保持水土C.黄土高原——防风固沙、美化环境D.东北平原西部——降低噪声、保护农田2011年入春以来，洞庭湖昔日一望无际的水域，出现大片洲滩，或裸露干枯，或变成“草原”，洞庭湖的湿地生态受到严重影响。

完成4-5题。

4．监测洞庭湖水面面积变化，最高效的手段是利用：A.数字地球B. 遥感技术C. 全球定位系统D.地理信息系统5．导致此次洞庭湖部分湖底出现沙滩“草原”的主要原因是：A.干旱少雨B.人工种植C.围湖造田D.用水过度图示某湖7000年来的湖面变迁状况，该湖多年平均降水量约95mm，蒸发量1315mm。

完成6-7题。

6．下图中最能反映上图中PQ一线地形剖面的是7．该湖泊变迁最快的时期是A．距今7000～5700年 B．距今5700～2700年C．距今7000年～20世纪50年代 D．20世纪50～80年代下图是我国某地区等高线图，读图完成8～9题。

8．图1中，乙地点陡崖的崖底的海拔高度可能是A．388米 B．788米 C．688米 D．488米9. 图1中，甲、乙、丙、丁四地点最可能形成瀑布的是A．甲 B．乙 C．丙 D．丁下图中，左图为我国某河流河道示意图，甲为一河心沙洲，右图为该洲一年内面积变化统计图，读图完成10-11题10. 该河位于我国的A．西北地区 B．东北地区 C．东南地区 D．西南地区11. 对于该河的叙述，正确的是A．该河所在区域是我国水土流失最严重的地区B．若在河心洲下游修筑水坝，则河心洲面积增长速度减慢C．若该河段为自西向东流，则P河道将慢慢变浅D．河心沙洲常发育在河流上游水流较快的地方12．我国要建立扩大消费需求的长效机制，必须着力于创造最终需求，逐步使我国国内市场总体规模位居世界前列。

银川一中2013届高三年级第二次月考语文试卷第I卷阅读题甲必考题一、现代文阅读。

阅读下面的文字，完成l～3题。

(9分，每小题3分)从乐器的角度看，声音好当然是第一位的。

但关键是，怎样的琵琶声音才算好呢？这就像问上等巧克力的味道，实在是个用语言和文字难以表述的问题。

不过办法总是有的，直接、正面的回答不上来，可以用间接、侧面的，最现成而著名的答案是白居易在其名篇《琵琶行》中的那句“大珠小珠落玉盘”。

然而，即便是专业琵琶界，有谁真听到过珍珠落在玉盘里的声音呢？再说，就算有人真听到过，多半也会失望的，因为“珠落玉盘”所发出的压根就不是“乐音”。

那么为什么一千多年来，人们不但认可而且还无数次地引用这句话呢？我想它至少说出了琵琶在发音上的三个要点：颗粒状的发音形态，弹拨乐器而具有某些打击乐器的发音效果，声音上要具备珠和玉的美学品质。

我国历来把“珠”和“玉”视为“珍宝”，或者说它们是中国人“美的理想”。

在大自然中，很少有接近球形正圆体的天成之物，而“珠”能接近正圆体，这恐怕是珠能引起美感的原因之一，所谓“物以稀为贵”。

也正因为如此，所以越接近正圆体的珠就越珍贵，称为“走盘珠”，其可贵即在浑圆与饱满。

而“玉”则致密、细腻，是一种“温润而有光泽的美石”，握在手里还有一种沉甸甸的分量感，这里“温”“润”“泽”都带有三点水，这使人联想起悦耳的“乐音”有“水灵灵”的特性。

其实珠也是一种美石——珍珠贝的“结石”，它与玉都有一种光彩，这光彩粗看并不“耀眼”“逼人”，但细察则“绚烂之极”，即所谓东方人的含蓄之美。

说“在声音上要具备珠与玉的美学品质”，具体地也是笨拙地说，就是声音要具有圆润、饱满、结实、细腻、有分量、有光泽、水灵灵等性质。

把一类事物的特性比附到另一类不同的事物上去，或者说把一种感官对象的性质移到另一种感官对象上去，这在修辞学上叫“通感”或“移觉”。

例如，用“高”“低”和“明亮”“甘甜”来称呼和形容声音。

事实上作为听觉对象的声音，并不具有空间上的高低位置以及视觉对象和味觉对象才有的明亮、甘甜的性质，之所以这样来称呼和形容，就是“通感”的原理在起作用。

课时2　电压　电阻 怀化五年中考命题规律) 年份题型题号考查的知识点及内容分值2014填空题31(2)电压表的读数12013填空题21(1)安全电压12012选择题1电阻的单位2填空题25决定电阻大小的因素2选择题2照明电路电压、安全电压22011填空题20决定电阻大小的因素2填空题19照明电路电压、安全电压2考标 解读1.电压及其单位(理解)；2.了解常见的电压值、用电压表测电压(了解)；3.探究串、并联电路中电压的特点(理解)；4.电阻及其单位、变阻器(了解)；5.影响电阻大小的因素(会)；6.会用滑动变阻器改变电路中从以上统计发现：怀化近五年本课时考查的重点内容是安全电压(2次)、电压表的读数(1次)、决定电阻大小的因素(2次)、电阻的单位(1次)。

以填空题、选择题形式出现分值1～6分。

怀化五年中考命题点分类演练) 1．(2012怀化中考)以下说法符合事实的是( ) 人正常步行的速度约为10m/s 家庭照明电路的电压为1000V 对人体的安全电压不高于36V 夏天怀化市的室外温度约为－30℃ 2(2013怀化中考)请在下列横线上1)人体的安全电压不高于________V；(2)水沸腾时的温度约为100________。

3(2014怀化中考)(1)如图甲所示读数时视线正确的是________(选填或“B”)物体的长度为________。

(2)如图乙所示当量程为0～3V时________V。

图甲) 图乙) 电阻 4(2012怀化中考)以下四个物理量的单位属于电阻单位的是( ) B．J C．W D．Ω 5(2015麻阳初中一模)把甲、乙两段电阻线接在相同的电压下通过甲线的电流大于通过乙线的电流忽略温度的影响下列判断正确的是( ) 甲线的电阻大 乙线的电阻大 甲、乙两线的电阻一样大 无法判断 6(2012怀化中考)导体的电阻是导体本身的一种性质它的大小决定导体的__________、__________和横截面积还与导体的温度有关。

银川一中2013届高三年级第二次月考文科综合历史试卷2012.09第Ⅰ卷(选择题，140分)一、选择题。

(共35题，每小题4分，共140分)24．近几年，“达人”成为热门词语，有人考证该词最早见于《论语》“己欲立而立人（立人：使他人站得住），己欲达（达：通达事理）而达人”，下列言论与此观点有直接关联的是A．“君君，臣臣，父父，子子”B．“过犹不及”C．“仁者爱人”D．“有教无类”25．某老师在一堂历史课上强调：宋人张载“为天地立心，为生民立命，为往圣继绝学，为万世开太平”四句话，就内容而言反映了宋代学者的远大抱负。

请问老师判断的依据主要是A. 为天地立心，说明宋代学者以人为主体解释天理B. 为生民立命，说明宋代市民崛起，受到政府重视C. 为往圣继绝学，说明宋代印刷术发达，书籍流通D. 为万世开太平，说明加强集权后，社会和谐太平26．屈原《思美人》“思美人兮，揽涕而伫眙。

媒绝而路阻兮，言不可结而诒”中的美人是一种托喻。

从历史的角度上看，屈原笔下的“美人”主要表达A．作为文学家追求“大同社会”的理想B．诗人的浪漫主义情怀C．强烈的探索精神和大胆的怀疑精神D．强烈希望国家富国强兵27．中华文明一直是相对独立地发展的，并以其优越性向外输出，在东亚地区形成了以中国为中心的汉文化圈……中国人习惯于以居高临下的姿态，环视四方。

清王朝正是在这种历史沉淀中，发展完备了“天朝”对外体制。

这一“对外体制”A．客观地反映了清朝时期的世界形势B．是造成中国落后挨打的根本原因C．在鸦片战争后被统治者完全抛弃D．使清朝君臣大多不了解世界局势28．世界大国普遍发展航天技术，下表反映了20世纪50～70年代这一领域的重大成果年份国家成果年份国家成果1957 苏联第一颗人造地球卫星1970 中国人造地球卫星“东方红一号”1961 苏联第一艘载人飞船1971 苏联第一个空间站1969 美国人类第一次登月1975 中国首颗返回式卫星上述成果表明了当时①第三次科技革命方兴未艾②美苏两国在空间技术上处于领先状态③中国在空间技术上奋起直追④苏联实行新经济政策，国力大增A．①②③④B．①②③C．①②④D．①③④29．20世纪西方文学批评领域的大师勒内·韦勒克对某种创作风格这样评价：“就诗歌观来说是想象，就世界观来说是自然，就诗体风格来说是象征与神话。

2013年宁夏银川一中高考数学二模试卷（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5分）已知集合A={x|x2+3x+2≤0}，B={y|y=2x﹣1，x∈R}，则A∩∁R B=（）A．φB．{﹣1} C．[﹣2，﹣1] D．[﹣2，﹣1）考点：交、并、补集的混合运算．专题：计算题．分析：求解一元二次不等式化简集合A，求解指数型函数的值域化简集合B，然后直接利用补集和交集的运算求解．解答：解：由A={x|x2+3x+2≤0}={x|﹣2≤x≤﹣1}=[﹣2，﹣1]，B={y|y=2x﹣1，x∈R}={y|y＞﹣1}=（﹣1，+∞），所以∁R B=（﹣∞，﹣1]．则A∩∁R B=[﹣2，﹣1]∩（﹣∞，﹣1]=[﹣2，﹣1]．故选C．点评：本题考查了交、并、补集的混合运算，考查了二次不等式的解法，考查了指数函数的值域，是基础题．2．（5分）若复数的实部与虚部相等，则实数b等于（）A．3B．1C．D．考点：复数代数形式的乘除运算；复数的基本概念．专题：计算题．分析：直接利用复数的除法运算化简为复数的代数形式，然后由实部等于虚部列式求b得值．解答：解：=．因为复数的实部与虚部相等，所以，解得b=3．故选A．点评：本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题．3．（5分）一个几何体的三视图及其尺寸（单位：cm）如图所示，则该几何体的侧面积为（）cm2．A．48 B．12 C．80 D．20考点：由三视图求面积、体积．专题：空间位置关系与距离．分析：先判断三视图复原的几何体的形状，结合三视图的数据，确定斜高，再求侧面积．解答：解：三视图复原的几何体是正四棱锥，斜高是5cm，底面边长是8cm，侧面积为×4×8×5=80（cm2）；故选C．点评：本题考查由三视图求几何体的侧面积，考查空间想象能力，是基础题．4．（5分）若将函数的图象向右平移m（0＜m＜π）个单位长度，得到的图象关于原点对称，则m=（）A．B．C．D．考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．专题：三角函数的图像与性质．分析：利用两角和差的正弦公式花简f（x）的解析式为sin（x﹣），把它的图象向右平移m个单位长度，得到的图象对应的函数为y=sin（x﹣m﹣），是奇函数，由此求得m的值．解答：解：∵函数=（﹣）=sin（x﹣），把它的图象向右平移m（0＜m＜π）个单位长度，得到的图象对应的函数为y=sin（x﹣m﹣），由题意可得y=sin（x﹣m﹣）为奇函数，故m=，故选A．点评：本题主要考查两角和差的正弦公式，函数y=Asin（ωx+∅）的图象变换，奇函数的图象特征，属于中档题．5．（5分）已知命题p：∃x∈R，x﹣2＞lgx，命题q：∀x∈R，x2＞0，则（）A．命题p∨q是假命题B．命题p∧q是真命题C．命题p∧（￢q）是真命题D．命题p∨（￢q）是假命题考点：全称命题；复合命题的真假．专题：常规题型．分析：先判断出命题p与q的真假，再由复合命题真假性的判断法则，即可得到正确结论．解答：解：由于x=10时，x﹣2=8，lgx=lg10=1，故命题p为真命题，令x=0，则x2=0，故命题q为假命题，依据复合命题真假性的判断法则，得到命题p∨q是真命题，命题p∧q是假命题，￢q是真命题，进而得到命题p∧（￢q）是真命题，命题p∨（￢q）是真命题．故答案为C．点评：本题考查复合命题的真假，属于基础题．6．（5分）（2013•内江一模）已知a 是函数的零点，若0＜x0＜a，则f（x0）的值满足（）A．f（x0）=0 B．f（x0）＞0 C．f（x0）＜0 D．f（x0）的符号不确定考点：函数的零点；函数的零点与方程根的关系．专题：压轴题．分析：a 是函数的零点，函数是增函数，本题根据函数的单调性和零点的性质进行求解．解答：解：∵在（0，+∞）上是增函数，a 是函数的零点，即f（a）=0，∴当0＜x0＜a时，f（x0）＜0，故选 C．点评：函数是增函数，单调函数最多只有一个零点，a 是函数的唯一零点．7．（5分）若函数f（x）=（k﹣1）a x﹣a﹣x（a＞0，a≠1）在R上既是奇函数，又是减函数，则g（x）=log a （x+k）的图象是（）A．B．C．D．考点：奇偶性与单调性的综合；对数函数的图像与性质．专题：数形结合．分析：根据函数是一个奇函数，函数在原点出有定义，得到函数的图象一定过原点，求出k的值，根据函数是一个减函数，看出底数的范围，得到结果．解答：解：∵函数f（x）=（k﹣1）a x﹣a﹣x（a＞0，a≠1）在R上是奇函数，∴f（0）=0∴k=2，又∵f（x）=a x﹣a﹣x为减函数，所以1＞a＞0，所以g（x）=log a（x+2）定义域为x＞﹣2，且递减，故选A点评：本题考查函数奇偶性和单调性，即对数函数的性质，本题解题的关键是看出题目中所出现的两个函数性质的应用．8．（5分）已知点F是双曲线=1（a＞0，b＞0）的左焦点，点E是该双曲线的右顶点，过点F且垂直于x轴的直线与双曲线交于A、B两点，△ABE是锐角三角形，则该双曲线的离心率e的取值范围是（）A．（1，+∞）B．（1，2）C．（1，1+）D．（2，1+）考点：双曲线的简单性质．专题：计算题；压轴题；圆锥曲线的定义、性质与方程．分析：根据双曲线的对称性，得到等腰△ABE中，∠AEB为锐角，可得|AF|＜|EF|，将此式转化为关于a、c的不等式，化简整理即可得到该双曲线的离心率e的取值范围．解答：解：根据双曲线的对称性，得△ABE中，|AE|=|BE|，∴△ABE是锐角三角形，即∠AEB为锐角由此可得Rt△AFE中，∠AEF＜45°，得|AF|＜|EF|∵|AF|==，|EF|=a+c∴＜a+c，即2a2+ac﹣c2＞0两边都除以a2，得e2﹣e﹣2＜0，解之得﹣1＜e＜2∵双曲线的离心率e＞1∴该双曲线的离心率e的取值范围是（1，2）故选：B点评：本题给出双曲线过一个焦点的通径与另一个顶点构成锐角三角形，求双曲线离心率的范围，着重考查了双曲线的标准方程与简单几何性质等知识，属于基础题．9．（5分）（2010•揭阳二模）已知正数x、y满足，则z=的最小值为（）A．1B．C．D．考点：简单线性规划的应用．专题：压轴题；数形结合；转化思想．分析：本题考查的知识点是线段规划和指数的运算性质，由指数的运算性质，我们可以将目标函数转化为：z==的形式，由正数x、y满足不难画出满足约束条件的可行域，根据图象不难求出目标函数的最优解．解答：解：如图易得当x=1，y=2时2x+y的最大值为4，又∵z=4﹣x•=的最小值为，故选C．点评：用图解法解决线性规划问题时，分析题目的已知条件，找出约束条件和目标函数是关键，可先将题目中的量分类、列出表格，理清头绪，然后列出不等式组（方程组）寻求约束条件，并就题目所述找出目标函数．然后将可行域各角点的值一一代入，最后比较，即可得到目标函数的最优解．10．（5分）（2011•天津）对实数a与b，定义新运算“⊗”：a⊗b=．设函数f（x）=（x2﹣2）⊗（x﹣1），x∈R．若函数y=f（x）﹣c的图象与x轴恰有两个公共点，则实数c的取值范围是（）D．[﹣2，﹣1]A．（﹣1，1]∪（2，+∞）B．（﹣2，﹣1]∪（1，2] C．（﹣∞，﹣2）∪（1，2]考点：函数与方程的综合运用．专题：计算题；压轴题；数形结合．分析：根据定义的运算法则化简函数f（x）=（x2﹣2）⊗（x﹣1），的解析式，并画出f（x）的图象，函数y=f（x）﹣c的图象与x轴恰有两个公共点转化为y=f（x），y=c图象的交点问题，结合图象求得实数c的取值范围．解答：解：∵，∴函数f（x）=（x2﹣2）⊗（x﹣1）=，由图可知，当c∈（﹣2，﹣1]∪（1，2]函数f（x）与y=c的图象有两个公共点，∴c的取值范围是（﹣2，﹣1]∪（1，2]，故选B．点评： 本题考查二次函数的图象特征、函数与方程的综合运用，及数形结合的思想．属于基础题． 11．（5分）（2004•福建）定义在R 上的函数f （x ）满足f （x ）=f （x+2），当x ∈[3，5]时，f （x ）=2﹣|x ﹣4|，则（ ） A ． f （sin ）＜f （cos ） B ． f （sin1）＞f （cos1） C ． f （cos ）＜f（sin）D ． f （cos2）＞f （sin2）考点： 函数的周期性；函数的值． 专题： 计算题；压轴题． 分析： 先根据f （x ）=f （x+2）求得函数的周期，进而可求函数在4＜x≤5时的解析式，根据其单调性可判断D 正确．解答： 解：由f （x ）=f （x+2）知T=2，又∵x∈[3，5]时，f （x ）=2﹣|x ﹣4|， 可知当3≤x≤4时，f （x ）=﹣2+x ．当4＜x≤5时，f （x ）=6﹣x ．其图如下，故在（﹣1，0）上是增函数，在（0，1）上是减函数． 又由|cos2|＜|sin2|， ∴f（cos2）＞f （sin2）． 故选D ．点评： 本题主要考查了函数的周期性．解此类题常可用数形结合的方式更直观． 12．（5分）已知f （x ）是定义在R 上的增函数，函数y=f （x ﹣1）的图象关于点（1，0）对称．若对任意的x ，y ∈R ，不等式f （x 2﹣6x+21）+f （y 2﹣8y ）＜0恒成立，则当x ＞3时，x 2+y 2的取值范围是（ ） A ． （3，7） B ． （9，25） C ． （13，49） D ． （9，49）考点： 函数单调性的性质；奇偶函数图象的对称性．专题：综合题；压轴题；转化思想．分析：由函数y=f（x﹣1）的图象关于点（1，0）对称，结合图象平移的知识可知函数y=f（x）的图象关于点（0，0）对称，从而可知函数y=f（x）为奇函数，由f（x2﹣6x+21）+f（y2﹣8y）＜0恒成立，可把问题转化为（x﹣3）2+（y﹣4）2＜4，借助于的有关知识可求解答：解：∵函数y=f（x﹣1）的图象关于点（1，0）对称∴函数y=f（x）的图象关于点（0，0）对称，即函数y=f（x）为奇函数，则f（﹣x）=﹣f（x）又∵f（x）是定义在R上的增函数且f（x2﹣6x+21）+f（y2﹣8y）＜0恒成立∴（x2﹣6x+21）＜﹣f（y2﹣8y）=f（8y﹣y2 ）恒成立∴x2﹣6x+21＜8y﹣y2∴（x﹣3）2+（y﹣4）2＜4恒成立设M （x，y），则当x＞3时，M表示以（3，4）为圆心2为半径的右半圆内的任意一点，则x2+y2表示在半圆内任取一点与原点的距离的平方结合圆的知识可知13＜x2+y2＜49故选 C点评：本题考查了函数图象的平移、函数的奇偶性、单调性及圆的有关知识，解决问题的关键是把“数”的问题转化为“形”的问题，借助于图形的几何意义减少了运算量，体现“数形结合：及”转化”的思想在解题中的应用．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．（5分）如图所示的程序框图的输出值y∈（1，2]，则输入值x∈[﹣log23，﹣1）∪（1，3] ．考点：选择结构．专题：图表型．分析：按照程序框图的流程，判断输入的值是否满足判断框中的条件，“是”按y=log2（x+1）求出y；“否“按y=2﹣x﹣1求出y．解答：解：①当x≥0时，满足判断框中的条件，执行“是”，y=log2（x+1），由1＜log2（x+1）≤2，得出2＜x+1≤4，∴1＜x≤3②当x＜0时，不满足判断框中的条件，执行“否”，y=2﹣x﹣1，由1＜2﹣x﹣1≤2，得出2＜2﹣x≤3，∴﹣log23≤x＜﹣1综上所述，则输入值x∈[﹣log23，﹣1）∪（1，3]．故答案为：[﹣log23，﹣1）∪（1，3]．点评：本题考查解决程序框图的选择结构时，关键是判断出输入的值是否满足判断框中的条件．14．（5分）把一个半径为cm的金属球熔成一个圆锥，使圆锥的侧面积为底面积的3倍，则这个圆锥的高为20 ．考点：球的体积和表面积；棱柱、棱锥、棱台的体积．专题：空间位置关系与距离．分析：根据圆锥的侧面积是底面积的3倍得到圆锥底面半径和母线长的关系，根据金属球的体积等于圆锥体积即可求得圆锥底面圆的半径，从而得出这个圆锥的高．解答：解：设底面圆的半径为r，侧面展开扇形的半径为R，由题意得S底面面积=πr2，S扇形=3S底面面积=3πr2，l扇形弧长=l底面周长=2πr．由S扇形=l扇形弧长×R得3πr2=×2πr×R，故R=3r．即母线长为3r，∴这个圆锥的高为=2r，根据题意得，×πr2×r=∴r=5．则这个圆锥的高为2r=20．故答案为：20．点评：本题考查球的体积和表面积．通过圆锥的底面和侧面，结合有关圆、扇形的一些计算公式，重点考查空间想象能力、综合应用能力．熟记圆的面积和周长公式、扇形的面积和两个弧长公式并灵活应用是解答本题的关键．15．（5分）P为抛物线y2=4x上任意一点，P在y轴上的射影为Q，点M（4，5），则PQ与PM长度之和的最小值为：．考点：抛物线的简单性质．分析：由于PM+PQ=PM+PF﹣1，所以PM+PF的最小时，PQ与PM长度之和的最小，PM+PF的最小值为，故可求．解答：解：由题意，抛物线y2=4x的焦点F（1，0）∵PM+PQ=PM+PF﹣1，∴PM+PF的最小时，PQ与PM长度之和的最小而PM+PF的最小值是故答案为点评：本题以抛物线为载体，考查抛物线的几何性质，考查学生分析解决问题的能力．16．（5分）已知AD是△ABC的中线，若∠A=120°，，则的最小值是 1 ．考点：向量在几何中的应用．专题：压轴题；平面向量及应用．分析：利用向量的数量积公式，及三角形中线向量的表示，利用基本不等式，即可求的最小值．解答：解：∵=||||cosA，∠A=120°，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（7分）∴||||=4﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（8分）∵=（+），∴||2=（||2+||2+2 •）=（||2+||2﹣4）≥（2||||﹣4）=1﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（10分）∴min=1﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（12分）故答案为：1．点评：本题考查向量的数量积，基本不等式，考查学生的计算能力，属于中档题．三、解答题：解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤17．（12分）（2006•四川）数列{a n}的前n项和记为S n，a1=t，a n+1=2S n+1（n∈N*）．（1）当t为何值时，数列{a n}为等比数列？（2）在（1）的条件下，若等差数列{b n}的前n项和T n有最大值，且T3=15，又a1+b1，a2+b2，a3+b3成等比数列，求T n．考点：等差数列与等比数列的综合．专题：计算题；综合题；转化思想．分析：（1）先由a n+1=2S n+1求出a n+1=3a n．再利用数列{a n}为等比数列，可得a2=3a1．就可以求出t值．（2）先利用T3=15求出b2=5，，再利用公差把b1和b3表示出来．代入a1+b1，a2+b2，a3+b3成等比数列，求出公差即可求T n．解答：解：（1）由a n+1=2S n+1 ①可得a n=2s n﹣1+1 （n≥2）②两式作差得 a n+1﹣a n=2a n⇒a n+1=3a n．因为数列{a n}为等比数列⇒a2=2s1+1=2a1+1=3a1⇒a1=t=1．所以数列{a n}是首项为1，公比为3的等比数列∴a n=3n﹣1．（2）设等差数列{b n}的公差为d，由T3=15⇒b1+b2+b3=15⇒b2=5，所以可设b1=5﹣d，b3=5+d．又a1=1，a2=3，a3=9．由题得（5﹣d+1）（5+d+9）=（5+3）2．⇒d=﹣10，d=2．因为等差数列{b n}的前n项和T n有最大值，且b2=5，所以d=﹣10．解得b1=15，所以T n=15n+=20n﹣5n2．点评：本题综合考查等差数列和等比数列的知识．对于等差数列，要想前n项和有最大值，必须是递减数列，即公差为负数．（12分）如图，在正三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB=2，AA1=1，D是BC的中点，点P在平面BCC1B1内，PB1=PC1=．18．（Ⅰ）求证：PA1⊥BC；（Ⅱ）求证：PB1∥平面AC1D；（Ⅲ）求V A1﹣ADC1．考点：直线与平面垂直的性质；直线与平面平行的判定．专题：空间位置关系与距离．分析：（I）取B1C1的中点Q，连接A1Q，PQ．利用等腰三角形底边上的性质可得A1Q⊥B1C1，PQ⊥B1C1，利用线面垂直的判定定理可得B1C1⊥平面PQA1，即可得到结论；（II）连接BQ，在△PB1C1中，由PB1=PC1=，B1C1=2，Q为B1C1的中点，可得PQ=1，BB1=PQ，BB1∥PQ．得到四边形BB1PQ为平行四边形．于是PB1∥BQ．又BQ∥DC1，利用平行线的传递性可得PB1∥DC1，再利用线面平行的判定定理即可得到PB1∥平面AC1D．（III）作DE⊥AC，则DE⊥平面AA1C1，DE=DC•sin60°=．即可得到，根据=即可得到体积．解答：（I）证明：取B1C1的中点Q，连接A1Q，PQ．∵A1B1=A1C1，PB1=PC1，∴A1Q⊥B1C1，PQ⊥B1C1，又PQ∩A1Q=Q，∴B1C1⊥平面PQA1，∴BC⊥PA1．（II）证明：连接BQ，在△PB1C1中，∵PB1=PC1=，B1C1=2，Q为B1C1的中点，∴PQ=1，BB1=PQ，BB1∥PQ．∴四边形BB1PQ为平行四边形．∴PB1∥BQ．又BQ∥DC1，∴PB1∥DC1，∵PB1⊄平面AC1D，DC1⊂平面AC1D，∴PB1∥平面AC1D．（III）解：作DE⊥AC，则DE⊥平面AA1C1，DE=DC•sin60°=．==1．∴===．点评：本题综合考查了线面平行于垂直的判定定理和性质定理、等腰三角形的性质、平行四边形的判定与性质、三棱锥的体积计算公式等基础知识与基本技能，考查了空间想象能力、推理能力和计算能力．19．（12分）（2013•青岛一模）从某学校的800名男生中随机抽取50名测量身高，被测学生身高全部介于155cm和195cm之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组[155，160），第二组[160，165），…，第八组[190，195]，右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分，已知第一组与第八组人数相同，第六组的人数为4人．（Ⅰ）求第七组的频率；（Ⅱ）估计该校的800名男生的身高的中位数以及身高在180cm以上（含180cm）的人数；（Ⅲ）若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两名男生，记他们的身高分别为x，y，事件E={|x ﹣y|≤5}，事件F={|x﹣y|＞15}，求P（E∪F）．考点：列举法计算基本事件数及事件发生的概率；频率分布直方图．专题：概率与统计．分析：（Ⅰ）先由第六组的人数除以样本容量得到第六组的频率，然后用1减去出第七组外各组的频率和即可得到第七组的频率；（Ⅱ）因为过中位数的直线两侧的矩形的面积相等，经计算前三组的频率和小于0.5，后四组的频率和大于0.5，由此断定中位数位于第四组，设出中位数m，由0.04+0.08+0.2+（m﹣170）×0.04=0.5即可求得中位数m的值；（Ⅲ）分别求出第六组和第八组的人数，利用列举法列出从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两名男生的总的方法，再分别求出事件E和事件F的概率，最后利用互斥事件的概率加法公式进行计算．解答：解：（Ⅰ）第六组的频率为，所以第七组的频率为1﹣0.08﹣5×（0.008×2+0.016+0.04×2+0.06）=0.06；（Ⅱ）身高在第一组[155，160）的频率为0.008×5=0.04，身高在第二组[160，165）的频率为0.016×5=0.08，身高在第三组[165，170）的频率为0.04×5=0.2，身高在第四组[170，175）的频率为0.04×5=0.2，由于0.04+0.08+0.2=0.32＜0.5，0.04+0.08+0.2+0.2=0.52＞0.5估计这所学校的800名男生的身高的中位数为m，则170＜m＜175由0.04+0.08+0.2+（m﹣170）×0.04=0.5得m=174.5所以可估计这所学校的800名男生的身高的中位数为174.5由直方图得后三组频率为0.06+0.08+0.008×5=0.18，所以身高在180cm以上（含180cm）的人数为0.18×800=144人．（Ⅲ）第六组[180，185）的人数为4人，设为a，b，c，d，第八组[190，195]的人数为2人，设为A，B，则有ab，ac，ad，bc，bd，cd，aA，bA，cA，dA，aB，bB，cB，dB，AB共15种情况，因事件E={|x﹣y|≤5}发生当且仅当随机抽取的两名男生在同一组，所以事件E包含的基本事件为ab，ac，ad，bc，bd，cd，AB共7种情况，故．由于|x﹣y|max=195﹣180=15，所以事件F={|x﹣y|＞15}是不可能事件，P（F）=0由于事件E和事件F是互斥事件，所以．点评：本题考查了频率分布直方图，考查了列举法求基本事件及事件发生的概率，解答此题的关键是明确频率直方图中各矩形的频率和等于1，中位数是频率分布直方图中，过该点的直线把各矩形面积均分的点的横坐标，此题是基础题．20．（12分）（2012•浙江）如图，在直角坐标系xOy中，点P（1，）到抛物线C：y2=2px（P＞0）的准线的距离为．点M（t，1）是C上的定点，A，B是C上的两动点，且线段AB被直线OM平分．（1）求p，t的值．（2）求△ABP面积的最大值．考点：直线与圆锥曲线的综合问题；抛物线的简单性质．专题：计算题；综合题；压轴题；转化思想．分析：（1）通过点P（1，）到抛物线C：y2=2px（P＞0）的准线的距离为．列出方程，求出p，t的值即可．（2）设A（x1，y1）（x2，y2），线段AB的中点为Q（m，m），设直线AB的斜率为k，（k≠0），利用推出AB的方程y﹣m=．利用弦长公式求出|AB|，设点P到直线AB的距离为d，利用点到直线的距离公式求出d，设△ABP的面积为S，求出S==|1﹣2（m﹣m2）|．利用函数的导数求出△ABP面积的最大值．解答：解：（1）由题意可知得，．（2）设A（x1，y1）（x2，y2），线段AB的中点为Q（m，m），由题意可知，设直线AB的斜率为k，（k≠0），由得，（y1﹣y2）（y1+y2）=x1﹣x2，故k•2m=1，所以直线AB方程为y﹣m=．即△=4m﹣4m2＞0，y1+y2=2m，y1y2=2m2﹣m．从而|AB|==，设点P到直线AB的距离为d，则d=，设△ABP的面积为S，则S==|1﹣2（m﹣m2）|．由△=＞0，得0＜m＜1，令u=，，则S=u（1﹣2u2），，则S′（u）=1﹣6u2，S′（u）=0，得u=，所以S最大值=S（）=．故△ABP面积的最大值为．点评：本题考查直线与圆锥曲线的综合问题，抛物线的简单性质，函数与导数的应用，函数的最大值的求法，考查分析问题解决问题的能力．21．（12分）（2013•临沂一模）设f（x）=e x（ax2+x+1）．（I）若a＞0，讨论f（x）的单调性；（Ⅱ）x=1时，f（x）有极值，证明：当θ∈[0，]时，|f（cosθ）﹣f（sinθ）|＜2．考点：利用导数研究函数的单调性；导数在最大值、最小值问题中的应用．专题：压轴题；导数的综合应用．分析：（I）利用导数的运算法则可得，通过分类讨论的大小关系，再根据导数与函数单调性的关系即可得出单调区间；（II）由x=1时，f（x）有极值，得到f′（1）=0，即可得到a的值，再求出其单调递增区间，即可得出．解答：解：（I）f′（x）=e x（ax2+x+1）+e x（2ax+1）=e x[ax2+（2a+1）x+2]=．（i）当时，恒成立，∴函数f（x）在R上单调递增．（ii）当时，则，即．由f′（x）＞0，解得；当f′（x）＜0时，解得．∴函数f（x）在区间和（﹣2，+∞）上单调递增；在上单调递减．（iii）当时，则，即．由f′（x）＞0，解得；由f′（x）＜0，解得．∴函数f（x）在区间（﹣∞，﹣2）和（﹣，+∞）上单调递增；在上单调递减．（II）∵当x=1时，f（x）有极值，∴f′（1）=0．∴，解得a=﹣1．∴f（x）=e x（﹣x2+x+1），f′（x）=﹣e x（x﹣1）（x+2）．令f′（x）＞0，解得﹣2＜x＜1，∴f（x）在[﹣2，1]上单调递增，∵sinθ，cosθ∈[0，1]，∴|f（sinθ）﹣f（cosθ）|≤f（1）﹣f（0）=e﹣1＜2．点评：本题综合考查了利用导数研究函数的单调性、极值、分类讨论思想方法等基础知识与方法，需要较强的推理能力和计算能力．四、选做题：请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.答时用2B 铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.22．（10分）（2013•牡丹江一模）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BE平分∠ABC交AC于点E，点D在AB 上，DE⊥EB．（Ⅰ）求证：AC是△BDE的外接圆的切线；（Ⅱ）若，求EC的长．考点：圆的切线的性质定理的证明．专题：综合题．分析：（Ⅰ）要证明AC是△BDE的外接圆的切线，故考虑取BD的中点O，只要证明OE⊥AC，结合∠C=90°，证明BC∥OE即可（Ⅱ）设⊙O的半径为r，则在△AOE中，由OA2=OE2+AE2，可求r，代入可得OA，2OE，Rt△AOE中，可求∠A，∠AOE，进而可求∠CBE=∠OBE，在BCE中，通过EC与BE的关系可求解答：证明：（Ⅰ）取BD的中点O，连接OE．∵BE平分∠ABC，∴∠CBE=∠OBE．又∵OB=OE，∴∠OBE=∠BEO，∴∠CBE=∠BEO，∴BC∥OE．…（3分）∵∠C=90°，∴OE⊥AC，∴AC是△BDE的外接圆的切线．…（5分）（Ⅱ）设⊙O的半径为r，则在△AOE中，OA2=OE2+AE2，即，解得，…（7分）∴OA=2OE，∴∠A=30°，∠AOE=60°．∴∠CBE=∠OBE=30°．∴在Rt△BCE中，可得EC=．…（10分）点评：本题主要考查了切线的判定定理的应用，直角三角形基本关系的应用，属于基本知识的简单综合．23．选修4﹣4：坐标系与参数方程．已知曲线C的极坐标方程为ρ=，直线l的参数方程为（t为参数，0≤α＜π）．（Ⅰ）把曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程，并说明曲线C的形状；（Ⅱ）若直线l经过点（1，0），求直线l被曲线C截得的线段AB的长．考点：简单曲线的极坐标方程；直线的参数方程．专题：直线与圆；圆锥曲线的定义、性质与方程．分析：（1）对于曲线C，即ρsinθ=．把互化公式代入，化简可得得直角坐标方程．（2）根据条件求出直线l的方程为x+y=1，由，消去x并整理得 y2+4y﹣4=0，利用根与系数的关系求得y1+y2=﹣4，y1•y2=﹣4，再利用弦长公式求出|AB|的值．解答：解：（1）对于曲线C：ρ=，可化为ρsinθ=．把互化公式代入，得 y=，即 y2=4x，为抛物线．（可验证原点（0，0）也在曲线上）（5分）（2）根据条件直线l经过两定点（1，0）和（0，1），所以其方程为x+y=1．由，消去x并整理得 y2+4y﹣4=0．令A（x1，y1），B（x2，y2），则y1+y2=﹣4，y1•y2=﹣4．所以|AB|=•=•=8．（10分）点评：本小题主要考查极坐标与参数方程的相关知识，具体涉及到极坐标方程与平面直角坐标方程的互化、直线与曲线的位置关系以及有关距离等知识内容，属于基础题．24．（2013•甘肃三模）设函数f（x）=|2x﹣1|+|2x﹣3|，x∈R．（1）解不等式f（x）≤5；（2）若的定义域为R，求实数m的取值范围．考点：绝对值不等式的解法；函数的值域．专题：计算题；压轴题；分类讨论；转化思想．分析：（1）对不等式）|2x﹣1|+|2x﹣3|≤5，分x≥，＜x＜和x＜三种情况进行讨论，转化为一元一次不等式求解，把求的结果求并集，就是原不等式的解集．（2）的定义域为R，转化为则f（x）+m≠0恒成立，即f（x）+m=0在R上无解，求函数f（x）的最小值．解答：解：（1）或或不等式的解集为（2）若的定义域为R，则f（x）+m≠0恒成立，即f（x）+m=0在R上无解又f（x）=|2x﹣1|+|2x﹣3|≥|2x﹣1﹣2x+3|=2，f（x）的最小值为2，所以m＞﹣2．点评：问题（1）考查绝对值的代数意义，去绝对值的过程体现了分类讨论的思想方法，属中档题；问题（2）考查应用绝对值的几何意义求最值，体现了转化的思想，属中等题．。