哈尔滨市20XX 年初中升学考试
数 学 试 题
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．（11·哈尔滨）－6的相反数是（ ）
A
．16
B ．－6
C ．6
D ．－16
【答案】C 2．（11·哈尔滨）下列运算中，正确的是（ ）
A ．4a －3a ＝1
B ．a ·a 2＝a 3
C ．3a 6÷a 3＝3a 2
D ．(ab 2)2＝a 2b 2
【答案】B
3．（11·哈尔滨）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
【答案】C
4．（11·哈尔滨）在抛物线y ＝－x 2＋1 上的一个点是( )．
A ．(1，0)
B ．(0，0)
C ．（0，－1)
D ．（1，I)
【答案】A
5．（11·哈尔滨）若x ＝2是关于x 的一元二次方程x 2－mx ＋8＝0的一个解．则m 的值是( )．
A ．6
B ．5
C ．2
D ．－6
【答案】A
6，（11·哈尔滨）如图所示的几何体是由五个小正方体搭建而成的。它的主视图是
【答案】C
7，（11·哈尔滨）小刚掷一枚质地匀的正方体体骰子，骰子的六个面上分别刻有l 到6的点数，则这个骰子向上一面点数大于3的概率为( )．
A ．12
B ．13
C ．23
D ．14
【答案】A
8．（11·哈尔滨）如图，在Rt △ABC 中，∠BAC ＝90°，∠B ＝60°，△AB’C ’可以由△ABC 绕点 A 顺时针旋转90°得到(点B’与点B 是对应点，点C’与点C 是对应点)，连接CC’，则∠CC’B’的度数是( )。
B ． A ．
C ．
D ． （第6题图）
A ．45°
B ．30°
C ．25°
D ．15°
【答案】D
9．（11·哈尔滨）如图，矩形ABCD 申，对角线AC 、BD 相交于点O ，∠AOB ＝60°，AB ＝5，则AD 的长是 A ．5 3
B ．5 2
C ．5
D ．10
【答案】B
10．（11·哈尔滨）一辆汽车的油箱中现有汽油60升，如累不再加油，那么油箱中的油量y (单位：
升)随行驶 里程x （单位：千米）的增加而减少，若这辆汽车平均耗油0．2升/千米，则y 与x 函数关系用图象表示大致是
【答案】D
二、填空题（每小题3分，共30分）
11．（11·哈尔滨）把170 000用科学记数法表示为
【答案】1.7×105
12．（11·哈尔滨）在函数y ＝x x －6
中，自变量x 的取值范围是 【答案】x ≠6
13．（11·哈尔滨）把多顼式2a 2－4a ＋2 分解因式的结果
【答案】2(a －1)2
14．（11·哈尔滨）若圆锥的侧面展开时一个弧长为l6π的扇形，则这个圆锥的底面半经是
【答案】8
15．（11·哈尔滨）方程2x －3＝ 3 x
的解是 【答案】x ＝9
16．（11·哈尔滨）在反比例函数y ＝1－m x
的图象的每一条曲线上，y 都随x 的增犬而减小，则m 的取值范围
【答案】m ＜1
17. （11·哈尔滨）如图，BC 是⊙O 的弦，圆周角∠BAC ＝50°，则∠OCB 的度数是 度
【答案】40
18．（11·哈尔滨）观察下列图形：
A
B C D
O
它们是按一定规律排列的，依照此规律，第9个图形中共有 ★ 个 【答案】20 19．（11·哈尔滨）已知：正方形ABCD 的边长为2，点P 是直线CD 上一点，若DP ＝1，则tan ∠ BPC 的值是
【答案】2或23
20．（11·哈尔滨）如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，点D 是斜边AB 的中点，DE ⊥AC ， 垂足为E ，若DE ＝2，CD ＝25，则BE 的长为
【答案】4 2
三、解答题（其中第21~24题各6分，25~26题各8分，27~28题各10分，共60分）
21．（11·哈尔滨）（本题6分）先化简，再求代数式2x 2－9÷1x －3
的值，其中x ＝2cos45°－3 【答案】原式＝2(x ＋3)(x －3)×(x －3)＝2x ＋3
………………2分 ∵x ＝2cos45°－3＝2×
22－3＝2－3………………4分 ∴原式＝＝22－3＋3
＝2………………5分 22．（11·哈尔滨）（本题6分）图l 、图2是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小
正方形的边长均为1，点A 、B 在小正方形的顶点上．
（1）在图1中画出△ABC （点C 在小正方形的顶点上），使△ABC 的面积为5．且△ABC 中有一个
角为45°(画一个即可) ；
（2）在图2中画出△ABD （点D 在小正方形的顶点上），使△ABD 的面积为5，且∠ ADB ＝90°(画
一个即可)．
【答案】（1）正确殛图………………3分(2)正确画图………………3分
23．（11·哈尔滨）（本题6分）如图，四边形ABCD 是平行四边形，AC 是对角线，BE ⊥A C ，
垂足为E ，DF ⊥AC ，垂足为F ．
求证：BE ＝DF ．
【答案】证明：∵四边形ABCD 是平行四边形．
∴BC ＝AD BC ∥AD ．………………2分
∴∠ ACB ＝∠DAC ………………3分
∵BE ⊥AC DE ⊥AC ．
∴∠CEB ＝∠AFD ＝900．………………4分
∴△CEB ≌△AFD ………………5分
∴BE ＝DF ． ………………6分
24 （11·哈尔滨）（本题6分）手工课上，小明准备做一个形状是菱形的风筝，这个菱形的两条对
角线长度之和恰好为60cm ，菱形的面积S (单位：cm 2)随其中一条对角线的长x (单位：c m)的变化而变化．
（1）请直接写出S 与x 之间的函数关系式(不要求写出自变量x 的取值范围)；
（2）当x 是多少时，菱形风筝面积S 最大?最大面积是多少?
【参考公式：当x ＝－b 2a 时，二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c （a ≠0）的有最小（大）值4ac －b 24a
】 【答案】解（1）S ＝－12
x 2＋30x ………………2分 （2）S ＝－12x 2＋30x a ＝－12
＜0 ∴S 有最大值 ∴x ＝－b 2a ＝－302×(－12
)＝30 ………………4分 S 的最大值为4ac －b 24a ＝－302
4×(－12
)＝450………………6分 ∴当x 为30cm 时，菱形风筝面积最大，最大面积是450cm 2．
25．（11·哈尔滨）（本题8分）哈市某中学为了丰富校园文化生活．校学生会决定举办演讲、歌唱、
绘画、舞蹈四项比赛，要求每位学生都参加．且只能参加一项比赛．围绕“你参赛的项目是什么?(只写一项)”的问题，校学生会在全校范围内随机抽取部分学
生进行问卷调查。将调查问卷适当整理后绘制成如图所示的不完
整的条形统计图．其中参加舞蹈比赛的人数与参加歌唱比赛的人
数之比为1：3．请你根据以上信息回答下列问题：
（1）通过计算补全条形统计图；
（2）在这次调查中，一共抽取了多少名学生?
（3）如果全校有680名学生，请你估计这680名学生中参加演讲比
赛的学生有多少名?
【答案】（1）12×13
＝4（名）………………2分图（略）………………3分 （2）6＋12＋18＋4＝40（名）………………5分 ∴在这次调查中，一共抽取了40名学生?
（3）680×640
＝102（名）………………7分 ∴估计全校680名学生中参加演讲比赛的学生有l02名………………8分
26．（11·哈尔滨）（本题8分）义洁中学计划从荣威公司购买A 、B 两种型号的小黑板，经洽谈，购买一块A 型小黑板比买一块B 型小黑板多用20元．且购买5块A 型小黑板和4块B 型小黑板共需820元．
（1）求购买一块A 型小黑板、一块B 型小黑板各需要多少元?
（2）根据义洁中学实际情况，需从荣威公司购买A 、B 两种型号的小黑板共60块，要求购买A 、B
两种型号小黑板的总费用不超过5240元．并且购买A 型小黑板的数量应大于购买A 、B 种型
号小黑板总数量的31．请你通过计算，求出义洁中学从荣威公司购买A 、B 两种型号的小黑板有哪几种方案?
【答案】
解：(1)设购买一块A 型小黑板需要x 元，则购买一块B 型小黑板需要(x －20)元{
根据题意5x ＋4(x －20) ＝820 ………………2分
解得x ＝100………………3分
∴x －20＝80………………4分
答：购买一块A 型小黑板需要l00元，购买一块B 型小黑板需要80元
(2)设购买A 型小黑板m 块，则购买B 型小黑板(60－m )块．
根据题意?
????l00m +80(60一m )≤5240
m ＞60×13………………5分 解得20＜m ≤22………………6分
∵m 为整数．∴m 为21或22 ………………7分
当m ＝21时60－m ＝39：当m ＝22时60－m ＝38．∴有两种购买方案………………8分 方案一：购买A 型小黑板21块，购买8型小黑板39块；
方案二：购买A 型小黑板22块。购买8型小黑板38块．
27．（11·哈尔滨）（本题10分）在平面直角坐标系中，点O 是坐标原点，四边形ABCD 为菱形，
AB 边在x 轴上，点D 在y 轴上，点A 的坐标是(一6，0)，AB ＝10．
（1）求点C 的坐标：
（2）连接BD ，点P 是线段CD 上一动点(点P 不与C 、D 两点重合)，过点P 作PE ∥BC 交BD 与
点E ，过点B 作BQ ⊥PE 交PE 的延长线于点Q ．设PC 的长为x ，PQ 的长为y ，求y 与x 之间的函数关系式(直接写出自变量x 的取值范围)；
（3）在(2)的条件下，连接AQ 、AE ，
当x 为何值时，S △BOE ＋S △AQE ＝4
5
S △DEP 并判断此时以点P 为圆
心，以5为半径的⊙P 与直线BC
的位置关系，请说明理由．
【答案】
解：（1）如图l ，过点C 作CN ⊥x 轴，垂足为N ，则四边形DONC 矩形，
∴ON ＝CD
∵四边形ABCD 是菱形AB ＝10．
∴AB ＝BC ＝CD ＝AD ＝10
∴ON ＝10
∵A (－6．o)
∴OA ＝6 OD ＝8………………1分
∴ C(10．8) ………………3分
（2）如图l ，过点P 作PH ⊥BC ，垂足为H ，则∠PHC ＝∠AOD ＝900
四边形ABCD 是菱形．∴∠PCB ＝∠DAO
∴△PHC ∽△DOA ………………4分
∴CH AO ＝PH DO ＝PC DA ∴CH 6＝PH 8＝x 10 ∴PH ＝45x CH ＝35
x ………………5分 ∴BH ＝10－35
x ． ∵PE ∥BC BQ ⊥PQ
∴∠PQB ＝∠QBC ＝∠PHB ＝900．
∴四边形PQBH 为矩形
∴PQ ＝BH ＝10－35x ．∴y ＝10一35
x （0＜x ＜10）．………………6分 （3）如图2，过点P 作PH ’⊥BC ，垂足为H ’，则四边形PQBH ’是矩形，∴BQ ＝PH ’＝45
x ∵∴∠PED ＝∠CBD ∵CD ＝CB ∴∠CBD ＝∠CDB ∴∠CDB ＝∠PED
∴PE ＝PD ＝10－x QE ＝PQ －PE ＝25
x ………………7分 过点D 作DG ⊥PQ 于点G ，过点A 作AF ⊥PQ 交PQ 的延长线于点F ，
∴∠DGF ＝∠AFG ＝900
∵PQ ∥BC ∴PQ ∥AD ∴∠ADG ＝900 ∴四边形AFGD 是矩形
∴AF ＝DG ∵PQ ∥BC ∴∠DPG ＝∠C ∴∠DGP ＝∠PH ’C ＝900
∴△DGP ∽△PH ’C ∴DP PC ＝DG PH' ∴AF ＝DG ＝45(10－x )＝8－45
x ………………8分 ∴S △BQE ＋S △AQE ＝12EQ ·BQ ＋12EQ ·AF ＝12×25x ·45x ＋12×25x ·(8－45x )＝85
x S △DEP ＝12PE ·DG ＝12 (10－x )·(8－45x )＝25
x 2－8x ＋40 S △BQE ＋S △AQE ＝S △DEP ∴85x ＝25
x 2－8x ＋40 整理得x 2－25x ＋100＝0 ∴x 1＝5，x 2＝20 ∵0＜x ＜10 ∴x 2＝20不符合题意舍去， ∴x ＝5………………9分
∴x ＝5时S △BQE ＋S △AQE ＝45
S △DEP ∵PH ’＝45
x ＝4＜5 ∴⊙P 与直线BC 相交………………10分 28 （11·哈尔滨）（本题10分）已知：在△ABC 中，BC ＝2AC ，∠DBC ＝∠ACB ，BD ＝BC ，CD
交线段AB 于点E ．
（1）如图l ，当∠ACB ＝90°时，则线段DE 、CE 之间的数量关系为__________________________；
（2）如图2，当∠ACB ＝120°时，求证：DE ＝3CE ：
（3）如图3，在（2）的条件下，点F 是BC 边的中点，连接DF ，DF 与AB 交于G ，△DKG 和△DBG
关于直线DG 对称(点B 的对称点是点K )，延长DK 交AB 于点H ．若BH ＝10，求CE 的长．
【答案】（1）DE ＝2CE ………………2分
（2）证明：如图1 ∵∠DBC ＝∠ACB ＝120° DB ＝BC
∴∠D ＝∠BCD ＝30° ∴∠ACD ＝90° ………………3分
过点B 作BM ⊥DC 于M ，则DM ＝MC BM ＝12BC ∵AC ＝12BC ∴BM ＝AC 又∵∠BMC ＝∠ACM ＝90° ∠MEB ＝∠CEA ∴△BME ≌△ACE ………………4分
∴ME ＝CE ＝12
CM ∴DE ＝3EC ………………5分
（3）如图2，过点B 作BM ’⊥DC 于M ’， 过点F 作FN ⊥DB 交DB 的延长线于点N ，设BF ＝a
∵∠DBF ＝120°
∴∠FBN ＝60°
∴FN ＝32a BN ＝12
a ∵D B ＝BC ＝2BF ＝2a
∴DN ＝DB ＋BN ＝52
a ∴DF ＝DN 2＋FN 2＝
(52)2＋(32
a )2＝7a ………………6分
∵AC ＝12BC BF ＝12
BC ∴BF ＝AC ∴△DBF ≌△BCA ∴∠BDF ＝∠CBA 又∵∠BFG ＝∠DFB ∴△FBG ∽△FDB
∴FG BF ＝BF DF ＝BG DB
∴BF 2＝FG ·FD ∴a 2＝7a ·FG ∴FG ＝77a ………………7分 ∴DG ＝DF －FG ＝677 a BG ＝FG ·DB BF ＝277
a ………………8分 ∵△DKG 和△DBG 关于直线DG 对称 ∴∠FDH ＝∠BDF ∴∠ABC ＝∠GDH
又∵∠BGF ＝∠DGH ∴△BGF ∽△DGH ∴BG DG ＝GF GH ∴GH ＝DG ·GF BG ＝377
a ∵BH ＝BG ＋GB ＝577
a ＝10 ∴a ＝27………………9分 ∴BC ＝2a ＝47 CM ’＝BC ·cos30°＝221
∴DC ＝2 CM ’＝421 ∵DE ＝3EC ∴EC ＝14
DC ＝21………………10分
2018年哈尔滨市中考数学试题、答案 考生须知： 1.本试卷满分为120分,考试时间为120分钟。 2.答题前,考生先将自己的”姓名”、“考号”、“考场"、”座位号”在答题卡上填写清楚，将“条形码”准确粘贴在条形码区域内。 3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题纸上答题无效。 4.选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 5.保持卡面整洁，不要折叠、不要弄脏、不要弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 第Ⅰ卷选择题(共30分)（涂卡) 一、选择题（每小题3分,共计30分) 1.7 5-的绝对值是( ). (A)75 (B)57 (C)75- (D)5 7- 2．下列运算一定正确的是( ). (A)()222n m n m +=+ (B)()333n m mn = (C)()523m m = (D)22m m m =? 3.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）. 4.六个大小相同的正力体搭成的几何体如图所示,其俯视图是（ ）.
5. 如图，点P 为⊙O 外一点,PA 为⊙0的切线,A 为切点,PO 交⊙0于点B ， ∠P=30°,OB=3,则线段BP 的长为（ ）. (A)3 (B)33 (C)6 (D)9 6.将抛物线y=-5x 2 +l 向左平移1个单位长度,再向下平移2个单位长度, 所得到的抛物线为（ ）. （A) y=-5(x+1)2-1 (B)y=-5(x-1)2-1 (C)y=-5(x+1)2+3 (D)y=-5(x-1)2+3 7.方程3 221+=x x 的解为（ ）. (A)x=-1 (B)x=0 (C) x= 5 3 (D)x=1 8.如图,在菱形ABCD 中,对角线AC 、BD 相交于点0,BD=8,tan ∠ABD= 43, 则线段AB 的长为( ). (A)7 (B)27 (C)5 (D)10 9.已知反比例函数x k y 32-=的图象经过点(1,1),则k 的值为（ ）. (A)-1 (B)0 (C)1 (D)2 10.如图,在△ABC 中,点D 在BC 边上,连接AD,点G 在线段AD 上,GE ∥BD, 且交AB 于点E,GF ∥AC,且交CD 于点F,则下列结论一定正确的是( ). (A)AD AG AE AB = (B)AD DG CF DF = (C)BD EG AC FG = (D)DF CF BE AE =
2020年中考数学全真模拟试卷（哈尔滨专用）（三） 第I卷选择题（共30分） 一、选择题〔共10小题，每题3分，共30分。下列选项中有且只有一个选项是正确的，选择正确选项的代号并填涂在答题纸的相应位置上〕 1．下列运算正确的是（） A．a?a3＝a3B．（2a）3＝6a3 C．a6÷a3＝a2D．（a2）3﹣（﹣a3）2＝0 【答案】D． 【解析】各项计算得到结果，即可作出判断． A．原式＝a4，不符合题意； B．原式＝8a3，不符合题意； C．原式＝a3，不符合题意； D．原式＝0，符合题意. 2.下列图形中是中心对称图形的是（） 【答案】D 【解析】根据中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合的图形。所给图形中只有D绕着中心旋转180°后能与自身重合，故选D。 3．五个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其主视图是（） A．B．C．D． 【答案】C
【解析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案． 从正面看第一层是三个小正方形，第二层右边是两个小正方形。 4．在以下各式中，二次根式的有理化因式是（） A．B．C．D． 【答案】C 【解析】 ∵×=a﹣b ∴二次根式的有理化因式是： 5．抛掷一枚质地均匀的硬币2000次，正面朝上的次数最有可能为（）A．500 B．800 C．1000 D．1200 【答案】C． 【解析】由抛掷一枚硬币正面向上的可能性为0.5求解可得． 抛掷一枚质地均匀的硬币2000次，正面朝上的次数最有可能为1000次，6．下面的统计图反映了我国与“一带一路”沿线部分地区的贸易情况． 2011﹣2016年我国与东南亚地区和东欧地区的贸易额统计图 （以上数据摘自《“一带一路”贸易合作大数据报告（2017）》） 根据统计图提供的信息，下列推理不合理的是（） A．与2015年相比，2016年我国与东欧地区的贸易额有所增长 B．2011﹣2016年，我国与东南亚地区的贸易额逐年增长 C．2011﹣2016年，我国与东南亚地区的贸易额的平均值超过4200亿美元D．2016年我国与东南亚地区的贸易额比我国与东欧地区的贸易额的3倍还多
班级 姓名 学号 成绩 一、精心选一选 1．下列运算正确的是（ ） Ａ．()11a a --=-- Ｂ．( ) 2 3624a a -= Ｃ．()2 22a b a b -=- Ｄ．3 2 5 2a a a += 2．如图，由几个小正方体组成的立体图形的左视图是（ ） 3．下列事件中确定事件是（ ） Ａ．掷一枚均匀的硬币，正面朝上 Ｂ．买一注福利彩票一定会中奖 Ｃ．把4个球放入三个抽屉中，其中一个抽屉中至少有2个球 Ｄ．掷一枚六个面分别标有1，2，3，4，5，6的均匀正方体骰子，骰子停止转动后奇数点朝上 4．如图，AB CD ∥，下列结论中正确的是（ ） Ａ．123180++=o ∠ ∠∠ Ｂ．123360++=o ∠ ∠∠ Ｃ．1322+=∠∠∠ Ｄ．132+=∠ ∠∠ 5．已知24221 x y k x y k +=??+=+?，且10x y -<-<，则k 的取值范围为（ ） Ａ．112 k -<<- Ｂ．102 k << Ｃ．01k << Ｄ． 1 12 k << 6．顺次连接矩形各边中点所得的四边形（ ） Ａ．是轴对称图形而不是中心对称图形 Ｂ．是中心对称图形而不是轴对称图形 Ｃ．既是轴对称图形又是中心对称图形 Ｄ．没有对称性 7．已知点()3A a -，，()1B b -，，()3C c ，都在反比例函数4 y x = 的图象上，则a ，b ，c 的大小关系为（ ） Ａ．a b c >> Ｂ．c b a >> Ｃ．b c a >> Ｄ．c a b >> 8．某款手机连续两次降价，售价由原来的1185元降到580元．设平均每次降价的百分率为x ，则下面列出的方程中正确的是（ ） Ａ．2 1185580x = Ｂ．()2 11851580x -= Ｃ．( )2 11851580x -= Ｄ．()2 58011185x += 9．如图，P 是Rt ABC △斜边AB 上任意一点（A ，B 两点除外），过P 点作一直线，使截得的三角形与Rt ABC △相似，这样的直线可以作（ ） Ａ．1条 Ｂ．2条 Ｃ．3条 Ｄ．4Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． A B D C 3 2 1 第4题图 P 第9题图
中考数学填空压轴题大 全 LG GROUP system office room 【LGA16H-LGYY-LGUA8Q8-
2017全国各地中考数学压轴题汇编之填空题4 1．（2017贵州六盘水）计算1＋4＋9＋16＋25＋……的前29项的和是． 【答案】8555， 【解析】由题意可知1＋4＋9＋16＋25＋……的前29项的和即为：12＋22＋32＋42＋52＋…＋292．∵有规律：21(11)(211)116+?+== ，222(21)(221) 1256 +?++==， 2223(31)(231)123146+?+++== ，……，2222(1)(21) 123146 n n n n ++++++==…． ∴222229(291)(2291) 123296 +?+++++= (8555) 2．（2017贵州毕节）观察下列运算过程： 计算：1＋2＋22＋…＋210.. 解：设S ＝1＋2＋22＋…＋210,① ①×2得 2S ＝2＋22＋23＋…＋211,② ②－①,得 S ＝211－1. 所以，1＋2＋22＋…＋210＝211－1. 运用上面的计算方法计算：1＋3＋32＋…＋32017＝______________. 【答案】201831 2 -， 【解析】设S ＝1＋3＋32＋…＋32017,① ①×3得 3S ＝3＋32＋33＋…＋32018,② ②－①,得 2S ＝32018－1. 所以，1＋3＋32 ＋…＋3 2017 ＝2018312 -.
3．（2017内蒙古赤峰）在平面直角坐标系中，点P （x ，y ）经过某种变换后得到点 P ＇（－y ＋1，x ＋2），我们把点P ＇（－y ＋1，x ＋2）叫做点P （x ，y ）的终结点．已知点P 1的终结点为P 2，点P 2的终结点为P 3，点P 3的终结点为P 4，这样依次得到P 1、P 2、P 3、P 4、…P n 、…，若点P 1的坐标为（2，0），则点P 2017的坐标为． 【答案】（2，0）， 【解析】根据新定义，得P 1（2，0）的终结点为P 2（1，4），P 2（1，4）的终结点为P 3（－3，3），P 3（－3，3）的终结点为P 4（－2，－1），P 4（－2，－1）的终结点为P 5（2，0）， P 5（2，0）的终结点为P 4（1，4），…… 观察发现，4次变换为一循环，2017÷4＝504…余1.故点P 2017的坐标为（2，0）. 4．（2017广西百色）阅读理解：用“十字相乘法”分解因式的方法． （1）二次项系数212=?； （2）常数项3131(3)-=-?=?-，验算：“交叉相乘之和”； （3）发现第③个“交叉相乘之和”的结果1(3)211?-+?=，等于一次项系数－1，即：22(x 1)(2x 3)232323x x x x x +-=-+-=--，则223(x 1)(2x 3)x x --=+-，像这样，通过十字交叉线帮助，把二次三项式分解因式的方法，叫做十字相乘法，仿照以上方法，分解因式：23512x x +-＝______． 【答案】（x ＋3）（3x －4）. 【解析】如图． 5．（2017湖北黄石）观察下列各式： …… 按以上规律，写出第n 个式子的计算结果n 为正整数）．（写出最简计算结果即可） 【答案】 1 n n +，
2018年市中考数学试题、答案 考生须知： 1.本试卷满分为120分,考试时间为120分钟。 2.答题前,考生先将自己的””、“考号”、“考场"、”座位号”在答题卡上填写清楚，将“条形码”准确粘贴在条形码区域。 3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题纸上答题无效。 4.选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 5.保持卡面整洁，不要折叠、不要弄脏、不要弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 第Ⅰ卷选择题(共30分)（涂卡) 一、选择题（每小题3分,共计30分) 1.7 5-的绝对值是( ). (A)75 (B)57 (C)75- (D)5 7- 2．下列运算一定正确的是( ). (A)()222n m n m +=+ (B)()333n m mn = (C)()523m m = (D)22m m m =? 3.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）. 4.六个大小相同的正力体搭成的几何体如图所示,其俯视图是（ ）.
5. 如图，点P 为⊙O 外一点,PA 为⊙0的切线,A 为切点,PO 交⊙0于点B ， ∠P=30°,OB=3,则线段BP 的长为（ ）. (A)3 (B)33 (C)6 (D)9 6.将抛物线y=-5x 2+l 向左平移1个单位长度,再向下平移2个单位长度, 所得到的抛物线为（ ）. （A) y=-5(x+1)2-1 (B)y=-5(x-1)2-1 (C)y=-5(x+1)2+3 (D)y=-5(x-1)2+3 7.方程3 221+=x x 的解为（ ）. (A)x=-1 (B)x=0 (C) x=5 3 (D)x=1 8.如图,在菱形ABCD 中,对角线AC 、BD 相交于点0,BD=8,tan ∠ABD= 43, 则线段AB 的长为( ). (A)7 (B)27 (C)5 (D)10 9.已知反比例函数x k y 32-=的图象经过点(1,1),则k 的值为（ ）. (A)-1 (B)0 (C)1 (D)2 10.如图,在△ABC 中,点D 在BC 边上,连接AD,点G 在线段AD 上,GE ∥BD, 且交AB 于点E,GF ∥AC,且交CD 于点F,则下列结论一定正确的是( ). (A)AD AG AE AB = (B)AD DG CF DF = (C)BD EG AC FG = (D)DF CF BE AE =
2018年黑龙江省哈尔滨市香坊区中考数学模拟试卷 一、选择题（每小题3分，共计30分） 1．（3.00分）（2018?香坊区）﹣2的倒数是（） A．2 B．﹣2 C．D．﹣ 2．（3.00分）（2018?香坊区）下列计算正确的是（） A．2x﹣x=1 B．x2?x3=x6C．（m﹣n）2=m2﹣n2D．（﹣xy3）2=x2y6 3．（3.00分）（2018?香坊区）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A．B． C．D． 4．（3.00分）（2018?香坊区）如图的几何体是由五个小正方体组合而成的，则这个几何体的左视图是（） A．B．C．D． 5．（3.00分）（2018?香坊区）对于反比例函数y=，下列说法不正确的是（）A．点（﹣2，﹣1）在它的图象上B．它的图象在第一、三象限 C．当x＞0时，y随x的增大而增大 D．当x＜0时，y随x的增大而减小6．（3.00分）（2018?香坊区）某种商品每件的标价是270元，按标价的八折销售时，仍可获利20%，则这种商品每件的进价为（） A．180元B．200元C．225元D．259.2元 7．（3.00分）（2018?香坊区）如图，△ABC为钝角三角形，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转120°得到△AB′C′，连接BB′，若AC′∥BB′，则∠CAB′的度数为（）
A．45°B．60°C．70°D．90° 8．（3.00分）（2018?香坊区）如图，热气球的探测器显示，从热气球A看一栋楼顶部B的仰角为30°，看这栋楼底部C的俯角为60°，热气球A与楼的水平距离为120米，这栋楼的高度BC为（） A．160米B．（60+160）C．160米D．360米 9．（3.00分）（2018?香坊区）如图，点D、E、F分别是△ABC的边AB、AC、BC 上的点，若DE∥BC，EF∥AB，则下列比例式一定成立的是（） A．=B．=C．=D．= 10．（3.00分）（2018?香坊区）如图，平行四边形ABCD的周长为12，∠A=60°，设边AB的长为x，四边形ABCD的面积为y，则下列图象中，能表示y与x函数关系的图象大致是（）
2020学年中考数学试卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，满分36分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1．（3分）|﹣5|的相反数是（） A．﹣5 B．5 C．D．﹣ 2．（3分）在下列图案中，既是轴对称又是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 3．（3分）下列各式中，运算正确的是（） A．（a3）2=a5B．（a﹣b）2=a2﹣b2 C．a6÷a2=a4D．a2+a2=2a4 4．（3分）若式子有意义，则实数m的取值范围是（） A．m＞﹣2 B．m＞﹣2且m≠1 C．m≥﹣2 D．m≥﹣2且m≠1 5．（3分）某校为了解学生的课外阅读情况，随机抽取了一个班级的学生，对他们一周的读书时间进行了统计，统计数据如下表所示： 则该班学生一周读书时间的中位数和众数分别是（） A．9，8 B．9，9 C．9.5，9 D．9.5，8 6．（3分）如图，将一副直角三角板按图中所示位置摆放，保持两条斜边互相平行，则∠1=（） A．30°B．25°C．20°D．15° 7．（3分）计算：（）﹣1+tan30°?sin60°=（）
A．﹣ B．2 C．D． 8．（3分）如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AO=CO，BO=DO．添加下列条件，不能判定四边形ABCD是菱形的是（） A．AB=AD B．AC=BD C．AC⊥BD D．∠ABO=∠CBO 9．（3分）已知反比例函数y=﹣，下列结论：①图象必经过（﹣2，4）；②图象在二，四象限内；③y随x的增大而增大；④当x＞﹣1时，则y＞8．其中错误的结论有（）个 A．3 B．2 C．1 D．0 10．（3分）如图，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的⊙O的圆心O 在格点上，则∠BED的正切值等于（） A．B．C．2 D． 11．（3分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象如图所示，下列结论： ①abc＜0；②2a﹣b＜0；③b2＞（a+c）2；④点（﹣3，y1），（1，y2）都在抛物线上，则有y1＞y2． 其中正确的结论有（） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
中考填空题解法大全 一、直接法 例1 如图，点C 在线段AB 的延长线上，?=∠15DAC ， ?=∠110DB C ，则D ∠的度数是_____________ 分析：由题设知?=∠15DAC ?=∠110DB C ，利用三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和知识，通过计算可得出D ∠=?95． 二、特例法 例2 已知中，，，的平分线交于点，则的度数为 ． 分析：此题已知条件中就是中，说明只要满足此条件的三角形都一定能够成立。故不妨令为等边三角形，马上得出=。 三、观察法 例3 一组按规律排列的式子：2b a -，53b a ，83b a -，11 4b a ，…（0ab ≠），其中第7个式子是 ，第n 个式子是 （n 为正整数）． 分析：通过观察已有的四个式子，发现这些式子前面的符号一负一正连续出现，也就是序号为奇数时负，序号为偶数时正。同时式子中的分母a 的指数都是连续的正整数，分子中的b 的指数为同个式子中a 的指数的3倍小1，通过观察得出第7个式子是20 7b a -，第n 个式子是31 (1)n n n b a --。 四、猜想法 例4 用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第n 个图形 需棋子 枚（用含n 的代数式表示）. ABC △60A ∠=ABC ∠ACB ∠O BOC ∠ABC △60A ∠=ABC △BOC ∠120A B C D 第1个图 第2个图 第3个图 …
分析：从第1个图中有4枚棋子4=3×1+1，从第2个图中有7枚棋子7=3×2+1, 从第3个图中有10枚棋子10=3×3+1,从而猜想：第n 个图中有棋子3n+1枚. 五、整体法 例5 如果x+y=-4，x-y=8，那么代数式x2－y2的值是 c 分析：若直接由x+y=-4，x-y=8解得x ，y 的值，再代入求值，则过程稍显复杂，且易出错，而采用整体代换法，则过程简洁，妙不可言． 分析：x2－y2=（x+y ）（x-y ）=-4×8=-32 例6 已知5 3=-=-c b b a ，1222=++c b a ，则ca bc ab ++的值等于________． 分析：运用完全平方公式，得 222)()()(a c c b b a -+-+-＝2)(222c b a ++－2)(ca bc ab ++， 即)(ca bc ab ++＝)(2 22c b a ++－2 1[222)()()(a c c b b a -+-+-]． ∵ 53=-=-c b b a ，5 6)()(-=-+-=-a b b c a c ，1222=++c b a ， ∴ )(ca bc ab ++＝1－21[2)53(＋2)53(＋2)56(-]＝－252． 六、构造法 例7 已知反比例函数的图象经过点（m ，2）和（-2，3）则m 的值为 ． 分析：采用构造法求解．由题意，构造反比例函数的解析式为x k = y ，因为它过（-2，3）所以把x ＝-2，y ＝3代入x k =y 得k=-6. 解析式为x 6-=y 而另一点（m,2）也在反比例函数的图像上，所以把x ＝m ，y ＝2代入x 6-=y 得m=-3. 七、图解法 例8如图为二次函数y=ax 2 ＋bx ＋c 的图象，在下列说法中： ①ac ＜0； ②方程ax 2＋bx ＋c=0的根是x 1= －1, x 2= 3
哈尔滨市2020年初中升学考试 数学试卷 一、选择题 1.8-的倒数是（ ） A. 18- B. -8 C. 8 D. 18 2.下列运算一定正确的是（ ） A. 224a a a += B. 248a a a ?= C. ()428=a a D. ()2 22a b a b +=+ 3.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4.五个大小相同的正方体塔成的几何体如图所示，其左视图是（ ） A. B. C. D. 5.如图AB 是O 直径，点A 为切点，OB 交O 于点C ，点D 在O 上，连接,,AD CD OA ，若35ADC ∠=?，则ABO ∠的度数为（ ） A. 25? B. 20? C. 30 D. 35? 6.将抛物线2y x 向上平移3个单位长度，再向右平移5个单位长度，所得的抛物线为（ ） A. ()235y x =++ B. ()235y x =-+ C. ()253y x =++ D. ()2 53y x =-+ 7.如图，在Rt ABC 中，90,50,BAC B AD BC ∠=?∠=?⊥，垂足为D ，ADB △与ADB '关于直线AD 对称，点B 对称点是B '，则CAB '∠的度数是（ ）
A. 10? B. 20? C. 30 D. 40? 8.方程2152x x =+-的解是（ ） A. 1x =- B. 5x = C. 7x = D. 9x = 9.一个不透明的袋子中装有9个小球，其中6个红球，3个绿球，这些小球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个小球，则摸出的小球是红球的概率是（ ） A. 23 B. 12 C. 13 D. 19 10.如图，在ABC 中，点D 在BC 上，连接AD ，点E 在AC 上，过点E 作//EF BC ，交AD 于点F ，过点E 作//EG AB ，交BC 于点G ，则下列式子一定正确的是（ ） A. AE EF EC CD = B. EG EF AB CD = C. AF BG FD GC = D. CG AF BC AD = 二、填空题 11.将数4790000用科学计数法表示为_____________． 12.在函数7x y x =-中，自变量x 的取值范围是_____________________． 13.已知反比例函数k y x =的图像经过点()3,4-，则k 的值是____________________． 14.12466 ___________________． 15.把多项式269m n mn n ++分解因式的结果是________________________． 16.抛物线23(1)8y x =-+的顶点坐标为______________________________． 17.不等式13352 x x ?≤-???+
2020年黑龙江省哈尔滨市香坊区中考数学模拟试卷（二） 一、选择题：每小题3分，共计30分 1．某市4月份某天的最高气温是5℃，最低气温是﹣3℃，那么这天的温差（最高气温减最低气温）是（） A．﹣2℃B．8℃C．﹣8℃D．2℃ 2．下列各式运算正确的是（） A．a﹣（﹣a）=0 B．a+（﹣a）=0 C．a?（﹣a）=a2D．a÷（﹣）=﹣1 3．在下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（） A． B． C． D． 4．若反比例函数y=的图象经过点（﹣1，2），则这个反比例函数的图象还经过点（）A．（2，﹣1）B．（﹣，1） C．（﹣2，﹣1）D．（，2） 5．如图的几何体是由一些小正方形组合而成的，则这个几何体的俯视图是（） A． B． C． D． 6．如图，在综合实践活动中，小明在学校门口的点C处测得树的顶端A仰角为37°，同时测得BC=20米，则树的高AB（单位：米）为（） A． B．20tan37°C． D．20sin37° 7．甲、乙两人加工一批零件，甲完成120个与乙完成100个所用的时间相同，已知甲比乙每天多完成4个．设甲每天完成x个零件，依题意下面所列方程正确的是（） A．= B．= C．= D．= 8．如图，在△ABC中，∠ACB=45°，BC=1，AB=，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△AB′C′，其中点B′与点B是对应点，点C′与点C是对应点，且点C、B′、C′在同一条直线上，则CC′的长为（） A．4 B．2 C．2 D．3 9．如图，AB∥EF∥CD，BC、AD相交于点O，F是AD的中点，则下列结论中错误的是（） A．= B．= C．= D．= 10．随着互联网的发展，互联网消费逐渐深入人们生活，如图是“滴滴顺风车”与“滴滴快车”的行驶里程x（公里）与计费y（元）之间的函数关系图象，下列说法： （1）“快车”行驶里程不超过5公里计费8元； （2）“顺风车”行驶里程超过2公里的部分，每公里计费1.2元； （3）A点的坐标为（6.5，10.4）； （4）从哈尔滨西站到会展中心的里程是15公里，则“顺风车”要比“快车”少用3.4元，其中正确的个数有（） A．1个B．2个C．3个D．4个 二、填空题：每小题3分，共计30分
扬州市初中毕业、升学统一考试数学试题 第Ⅰ卷（共24分） 一、 选择题：（本大题共8个小题,每小题3分,共24分.） 二、 1.若数轴上表示1-和3的两点分别是点A 和点B ，则点A 和点B 之间的距离是（ ） A ．4- B ．2- C ．2 D ．4 2.下列算式的运算结果为4a 的是（ ） A ．4a a ? B ．()22a C ．33a a + D ．4a a ÷ 3.一元二次方程2720x x --=的实数根的情况是（ ） A ．有两个不相等的实数根 B ．有两个相等的实数根 C ．没有实数根 D ．不能确定 4.下列统计量中，反映一组数据波动情况的是（ ） A ．平均数 B ．众数 C.频率 D ．方差 5.经过圆锥顶点的截面的形状可能是（ ） A ． B ． C. D ． 6.若一个三角形的两边长分别为2和4，则该三角形的周长可能是（ ） A ．6 B ．7 C. 11 D ．12 7.在一列数：1a ，2a ，3a ，???，n a 中，13a =，27a =，从第三个数开始，每一个数都等于它前两个数之积的个位数字，则这一列数中的第2017个数是（ ） A ．1 B ．3 C.7 D ．9 8.如图，已知C ?AB 的顶点坐标分别为()0,2A 、()1,0B 、()C 2,1，若二次函数21y x bx =++的图象与 阴影部分（含边界）一定有公共点，则实数b 的取值范围是（ ） A ．2b ≤- B ．2b <- C. 2b ≥- D ．2b >- 第Ⅱ卷（共126分） 二、填空题（每题3分，满分30分，将答案填在答题纸上） 9.2017年5月18日，我国在南海北部神弧海域进行的可燃冰试开采成功，标志着 我国成为全球第一个在海域可燃冰开采中获得连续稳定的国家．目前每日的天然气 试开采量约为16000立方米，把16000立方米用科学记数法表示为 立方米． 10.若2a b =，6b c =，则a c = ．11.因式分解：2327x -= ．
中考数学填空题集锦 1．用配方法将二次三项式542+-a a 变形的结果是 。 2．当251 -=m 时，求代数式 m m 1+ 的值是 。 3．函数3y x =-中，自变量x 的取值范围是( ) 4．抛物线 y ＝(x －5)2十4的对称轴是( ) 5．把21 -分母有理化的结果是( ) 6．当x ＞l 时，2(1)1x --化简的结果是( ) 7．函数 y=ax 2－ax ＋3x ＋1的图象与x 轴有且只有一个交点，那么a 的值和交点坐标分别为 ． 8．设,αβ是方程x 2+2x-9＝0的两个实数根，求1 1 αβ+= 9．用换元法解方程：（x 2-x ）2-5(x 2-x)+6=0,如果设x 2-x ＝y ，那么原方程变为______________________________。 10．如图，测量小玻璃管口径的量具ABC 上，AB 的长为10毫米，AC 被分为60等份， 如果小管口中DE 正好对 着量具上30份处（CD ∥AB ），那么 小管口径DE 的长是_________毫米。 11.下列命题：（1）所有的等腰三角形都相似；（2）所有的等边三角形都相似；（3）所有的等腰直角三角形都相似；（4）所有的直角三角形都相似。其中真命题的序号是_________________________(注：把所有真命题的序号都填上)。 12．若23a b =，则a b b += 13．如图，△ABC 中，AB ＝AC ，△DEF 中，DE ＝DF ，要使得△ABC ∽△DEF ，还需增加的一个条件是 （填上你认为正确的一个即可，不必考虑所有可能情况）． 14．二次函数y ＝x 2－2x ＋3的最小值为 。 15．方程122-x ＝x 的根是__________． 16．抛物线y ＝x 2 －6x ＋3的顶点坐标是 __________． C A 20 E B 30 60 50 40
2020年黑龙江省哈尔滨市中考数学试卷 一、选择题（共10小题）. 1．（3分）8-的倒数是( ) A ．18- B ．8- C ．8 D ．18 2．（3分）下列运算一定正确的是( ) A ．224a a a += B ．248a a a = C ．248()a a = D ．222()a b a b +=+ 3．（3分）下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A ．扇形 B ．正方形 C ．等腰直角三角形 D ．正五边形 4．（3分）五个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其左视图是( ) A ． B ． C ． D ． 5．（3分）如图，AB 为O 的切线，点A 为切点，OB 交O 于点C ，点D 在O 上，连接AD 、CD ，OA ，若35ADC ∠=?，则ABO ∠的度数为( ) A ．25? B ．20? C ．30? D ．35? 6．（3分）将抛物线2y x =向上平移3个单位长度，再向右平移5个单位长度，所得到的拋
物线为( ) A ．2(3)5y x =++ B ．2(3)5y x =-+ C ．2(5)3y x =++ D ．2(5)3y x =-+ 7．（3分）如图，在Rt ABC ?中，90BAC ∠=?，50B ∠=?，AD BC ⊥，垂足为D ，ADB ?与ADB '?关于直线AD 对称，点B 的对称点是点B '，则CAB '∠的度数为( ) A ．10? B ．20? C ．30? D ．40? 8．（3分）方程2152x x =+-的解为( ) A ．1x =- B ．5x = C ．7x = D ．9x = 9．（3分）一个不透明的袋子中装有9个小球，其中6个红球、3个绿球，这些小球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个小球．则摸出的小球是红球的概率是( ) A ．23 B ．12 C ．13 D ．19 10．（3分）如图，在ABC ?中，点D 在BC 边上，连接AD ，点E 在AC 边上，过点E 作//EF BC ，交AD 于点F ，过点E 作//EG AB ，交BC 于点G ，则下列式子一定正确的是( ) A ．AE EF EC CD = B ．EF EG CD AB = C ．AF BG F D GC = D ．CG AF BC AD = 二、填空题（每小题3分，共计30分） 11．（3分）将数4790000用科学记数法表示为 ． 12．（3分）在函数7 x y x =-中，自变量x 的取值范围是 ． 13．（3分）已知反比例函数k y x = 的图象经过点(3,4)-，则k 的值为 ． 14．（312466 +的结果是 ． 15．（3分）把多项式269m n mn n ++分解因式的结果是 ．
2019-2020学年数学中考模拟试卷 一、选择题 1．已知二次函数y ＝ax 2+bx+c （a≠0）的图象如图所示，则下列结论: ① abc ＜0；② 2a ＋b ＝0; ③ b 2 －4ac ＜0；④ 9a+3b+c ＞0; ⑤ c+8a ＜0.正确的结论有（ ）. A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 2．北京市将在2019年北京世园会园区、北京新机场、2022年冬奥会场馆等地，率先开展5G 网络的商用示范.目前，北京市已经在怀柔试验场对5G 进行相应的试验工作.现在4G 网络在理想状态下，峰值速率约是100Mbps ，未来5G 网络峰值速率是4G 网络的204.8倍，那么未来5G 网络峰值速率约为( ) A ．1×102 Mbps B ．2.048×102 Mbps C ．2.048×103 Mbps D ．2.048×104 Mbps 3．如图，I 是△ABC 的内心，AI 的延长线和△ABC 的外接圆相交于点D ，连接BI 、BD 、DC ．下列说法中 错误的一项是（ ） A.线段DB 绕点D 顺时针旋转一定能与线段DC 重合 B.线段DB 绕点D 顺时针旋转一定能与线段DI 重合 C.∠CAD 绕点A 顺时针旋转一定能与∠DAB 重合 D.线段ID 绕点I 顺时针旋转一定能与线段IB 重合 4．左下图是由六个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的俯视图是 A ． B ． C ． D ． 5．下列计算正确的是（ ） A ．3362a a a += B ．23 6 ()a a -= C ．623a a a ÷= D ．538a a a ?= 6．如图，已知点A 、B 在反比例函数4 y x = 的图像上，AB 经过原点O ，过点A 做x 轴的垂线与反比例函
中考数学试题(及答案) 一、选择题 1．华为Mate20手机搭载了全球首款7纳米制程芯片，7纳米就是0.000000007米．数据 0.000000007用科学记数法表示为( )． A ．7710?﹣ B ．8 0.710?﹣ C ．8710?﹣ D ．9710?﹣ 2．下列四个实数中，比1-小的数是（ ） A ．2- B ．0 C ．1 D ．2 3．在数轴上，与表示6的点距离最近的整数点所表示的数是( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 4．若一元二次方程x 2﹣2kx +k 2＝0的一根为x ＝﹣1，则k 的值为（ ） A ．﹣1 B ．0 C ．1或﹣1 D ．2或0 5．下列图形是轴对称图形的有（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 6．将两个大小完全相同的杯子（如图甲）叠放在一起（如图乙），则图乙中实物的俯视图 是（ ）. A ． B ． C ． D ． 7．分式方程 ()()31112x x x x -=--+的解为（ ） A ．1x = B ．2x = C ．1x =- D ．无解 8．将一个矩形纸片按如图所示折叠，若∠1=40°，则∠2的度数是（ ） A ．40° B ．50° C ．60° D ．70° 9．甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市先降价20%，后又降价10%；乙超市连续两次降价15%；丙超市一次性降价30%.则顾客到哪家超市购买这种商品更合算（ ）
A ．甲 B ．乙 C ．丙 D ．一样 10．已知直线//m n ，将一块含30°角的直角三角板ABC 按如图方式放置 （30ABC ∠=?），其中A ，B 两点分别落在直线m ，n 上，若140∠=?，则2∠的度数为（ ） A ．10? B ．20? C ．30° D ．40? 11．如图，在平行四边形ABCD 中，M 、N 是BD 上两点，BM DN =，连接AM 、 MC 、CN 、NA ，添加一个条件，使四边形AMCN 是矩形，这个条件是( ) A ．12 OM AC = B ．MB MO = C ．B D AC ⊥ D ．AMB CND ∠=∠ 12．cos45°的值等于( ) A ．2 B ．1 C ． 3 D ． 22 二、填空题 13．在学习解直角三角形以后，某兴趣小组测量了旗杆的高度．如图，某一时刻，旗杆AB 的影子一部分落在水平地面L 的影长BC 为5米，落在斜坡上的部分影长CD 为4米．测得斜CD 的坡度i ＝1： ．太阳光线与斜坡的夹角∠ADC ＝80°，则旗杆AB 的高度 _____．（精确到0.1米）（参考数据：sin50°＝0.8，tan50°＝1.2， ＝1.732） 14．若a ，b 互为相反数，则22a b ab +=________. 15．若关于x 的一元二次方程kx 2+2(k+1)x+k －1=0有两个实数根，则k 的取值范围是 16．在Rt△ABC 中，∠C=90°，AC=6，BC=8，点E 是BC 边上的动点，连接AE ，过点E 作AE 的垂线交AB 边于点F ，则AF 的最小值为_______ 17．我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，将数据4400000000用科学记数法表示为______．
2013年中考数学填空题专项训练（共三十套） 本试题均按照中考要求设计，覆盖中考数学填空题所有题型及考点，难度较中考略难。每套试题最上方均配备标准答题卡，试题最后配备参考答案。 本试题是众享填空题专项训练的训练载体，是课程《2013中考数学真题演练（一）分题型训练》第3讲、第4讲、第5讲的讲义及作业。 1.建议与众享在线课程《2013中考数学真题演练（一）分题型训练》配套使用。 重在对填空题进行中考适应性训练，熟悉中考填空题题型结构，掌握填空题答题的一整套标准动作，确保中考考试中，填空题答案准确、完整、规，会做的拿满分。 2.三十套题不一定要全部做完，关键是每做一套都按训练要求做，并能认真总结考点，分析自己的问题，积极解决。 针对自己不会的题，务必查找资源查漏补缺，尤其是超过3分钟无思路的题型；对自己会做、却屡次出错的题型务必借助资源找到根本原因，对症解决。 （课本、老师、同学、众享在线课程都是您可以利用的资源） 3.当考试一样，限时做题，模拟考试场景，提升实战能力。 建议限时8分钟完成所有题目及答题卡的填写，最多10分钟。 为更好的模拟中考考场情境，建议您打印使用。 中考数学填空题专项训练（一） 二、填空题（每小题3分，共21分） 9.写出一个大于的负整数___________． 10.如图，在△ABC中，∠C=90°，若BD∥AE，∠DBC=20°，则∠CAE的度数是___________．
E D C B A 第10题图 第11题图 12. 在猜一商品价格的游戏中，参与者事先不知道该商品的价格，主持人要求他从如图的五卡片中任意 拿走三，使剩下的卡片从左到右连成一个两位数，该数就是他猜的价格．如果商品的价格是50元，那么他一次就能猜中的概率是___________． N 第12题图 第13题图 13. 如图所示，正方形ABCD 接于⊙O ，直径MN ∥AD ，则阴影部分面积占圆面积的____________． 14. 如图，在五边形ABCDE 中，∠BAE =125°，∠B =∠E =90°，AB =BC ，AE =DE ，在BC ，DE 上分别找一点 M ，N ，使得△AMN 周长最小时，∠AMN +∠ANM 的度数为__________． E D C B A M N 15. 已知□ABCD 的周长为28，自顶点A 作AE ⊥DC 于点E ，AF ⊥BC 于点F ．若AE =3，AF =4，则 CE -CF =____________．
哈 尔 滨 市 2018 年 初 中 升 学 考 试 数 学 试 卷 第Ⅰ卷选择题(共30分)（涂卡) 一、选择题（每小题3分,共计30分) 1.7 5-的绝对值是( ). (A)75 (B)57 (C)75- (D)5 7- 2．下列运算一定正确的是( ). (A)()222n m n m +=+ (B)()333n m mn = (C)()523m m = (D)22m m m =? 3.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）. 4.六个大小相同的正力体搭成的几何体如图所示,其俯视图是（ ）. 5. 如图，点P 为⊙O 外一点,PA 为⊙0的切线,A 为切点,PO 交⊙0于点B ， ∠P=30°,OB=3,则线段BP 的长为（ ）. (A)3 (B)33 (C)6 (D)9
6.将抛物线y=-5x 2 +l 向左平移1个单位长度,再向下平移2个单位长度, 所得到的抛物线为（ ）. （A) y=-5(x+1)2-1 (B)y=-5(x-1)2-1 (C)y=-5(x+1)2+3 (D)y=-5(x-1)2+3 7.方程3 221+=x x 的解为（ ）. (A)x=-1 (B)x=0 (C) x=5 3 (D)x=1 8.如图,在菱形ABCD 中,对角线AC 、BD 相交于点0,BD=8,tan ∠ABD= 43, 则线段AB 的长为( ). (A)7 (B)27 (C)5 (D)10 9.已知反比例函数x k y 32-=的图象经过点(1,1),则k 的值为（ ）. (A)-1 (B)0 (C)1 (D)2 10.如图,在△ABC 中,点D 在BC 边上,连接AD,点G 在线段AD 上,GE ∥BD,且交AB 于点E,GF ∥AC,且交CD 于点F,则下列结论一定正确的是( ). (A)AD AG AE AB = (B)AD DG CF DF = (C)BD EG AC FG = (D)DF CF BE AE = 第Ⅱ卷非选择题(共90分) 二、填空题（每小3分,共计30分） 11.将数920 000 000用科学记数法表示为 . 12.函数4 5y -=x x 中,自变量x 的取值范围是 . 13.把多项式x 3-25x 分解因式的结果是 .
黑龙江省哈尔滨市平房区中考数学模拟试卷（三） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．的相反数是（） A．﹣B．C． D．﹣ 2．下列运算，正确的是（） A．a+a3=a4B．a2?a3=a6 C．（a2）3=a6D．a10÷a2=a5 3．观察下列图案，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（） A．B． C．D． 4．在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，点A是x轴正半轴上的一个动点，过A点作y轴的平行线交反比例函数y=（x＞0）的图象于B点，当点A的横坐标逐渐增大时，△OAB的面积将会（） A．逐渐增大B．逐渐减小C．不变D．先增大后减小 5．如图是由七个相同的小正方体堆成的物体，这个物体的俯视图是（） A．B．C．D． 6．某公司去年的利润（总产值﹣总支出）为200万元．今年总产值比去年增加了20%，总支出比去年减少了10%，今年的利润为780万元．如果去年的总产值x万元、总支出y万元，则下列方程组正确的是（） A． B． C．
D． 7．△ABC中，∠A、∠B都是锐角，且sinA=，cosB=，则△ABC的形状是（） A．直角三角形 B．钝角三角形 C．锐角三角形 D．不能确定 8．如图在△ABC中，DE∥BC，DF∥AC，则下列比例式不正确的是（） A． =B． =C． =D． = 9．如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠B=45°，AE为BC边上的高，将△ABE沿AE所在直线翻折得△AB′E，AB′与CD边交于点F，则B′F的长度为（） A．1 B．C．2D．2﹣2 10．小明为准备体育中考，每天早晨坚持锻炼，某天他慢跑到江边，休息一会后快跑回家，能大致反映小明离家的距离y（m）与时间x（s）的函数关系图象是（） A．B．C．D． 二、填空题（每小题3分，共30分） 11．哈南公共自行车的投用给平房人带来很多便利，受到居民的普遍欢迎，目前租车次数已经超过1019000次．将1019000用科学记数法表示为． 12．函数中，自变量x的取值范围是． 13．计算：÷= ． 14．因式分解：a3+2a2+a= ． 15．如图，一张圆心角为45°的扇形纸板剪得一个边长为1的正方形，则扇形纸板的面积是cm2（结果保留π）