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最新中考数学试题及答案

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联谊学校初三数学半期考试题

(总分:120分时间:120分钟)

一.选择题(每题3分,共36分。)

1、.-2017的倒数是( )

A.-2017 B.

1

2017

C.

1

2017D.2017

2.如图是一个由4个相同的长方体组成的立体图形,它的主视图是()

A.B.C.D.

3.成都地铁自开通以来,发展速度不断加快,现已成为成都市民主要出行方式之一,今年4月29日成都地铁安全运输乘客约181万乘次,又一次刷新客流记录,这也是今年以来第四次客流记录的刷新,用科学记数法表示181万为()

(A) 18.1×105(B) 1.81×106(C) 1.81×107 (D) 181×104

4.下列计算正确的是()

A.(a2b)2=a2b2B.a6÷a2=a3

C.(3xy2)2=6x2y4D.(﹣m)7÷(﹣m)2=﹣m5

5.下列说法正确的是()

A.掷一枚质地均匀的正方体骰子,骰子停止转动后,5点朝上是必然事件

B.审查书稿中有哪些学科性错误适合用抽样调查法

C.甲乙两人在相同条件下各射击10次,他们的成绩的平均数相同,方差分别是S

2=0.4,

S

2=0.6,则甲的射击成绩较稳定

D.掷两枚质地均匀的硬币,“两枚硬币都是正面朝上”这一事件发生的概率为

6,如图,

2

l l

1

∥,∠1=56°,则∠2的度数为()

(A) 34°(B) 56°

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(C) 124°(D) 146°

7, 平面直角坐标系中,点P(-2,3)关于x轴对称的点的坐标为()

(A)(-2,-3)(B)(2,-3)(C)(-3,2)(D)(3, -2)

8,. 分式方程

2

1

3

x

x

=

-

的解为()

(A) x=-2 (B) x=-3 (C) x=2 (D) x=3

9.如图2,点A,B,C在⊙O上,若∠BAC=45°,OB=2,则图中阴影部分的面积为( )

A.π-4 B.2

3

π-1 C.π-2 D.2

3

π-2

10、甲、乙两人同时分别从A,B两地沿同一条公路骑自行车到C地,已知A,C两地间的距离为110千米,B,C两地间的距离为100千米,甲骑自行车的平均速度比乙快2千米/时,结果两人同时到达C地,求两人的平均速度分别为多少.为解决此问题,设乙骑自行车的平均速度为x千米/时,由题意列出方程,其中正确的是( )

A.110

2

x+

100

x

B.1100

x

100

2

x+

C.110

2

x-

100

x

D.1100

x

100

2

x-

11.如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分,图象过点A(﹣3,0),对称轴为直线x=﹣1,给出四个结论:①c>0;②若点B(﹣,y1)、C(﹣,y2)为函数图象上的两点,则

y1<y2;③2a﹣b=0;④<0.其中,正确结论的个数是()A.1 B.2 C.3 D.4

O

C

B

图2

E 图

6D C

B

A

图5

y

x

B O

C A

12.如图,已知点A 是双曲线6

y =-

在第二象限分支上的一个动点,连结AO 并延长交另一分支于点B ,以AB 为边作等边三角形ABC ,点C 在第一象限内,且随着点A 的运动,

y x

=

A . 36-

B .32

C .36

D .32-

二.填空题(每题3分,共18分。) 13.函数

中,自变量x 的取值范围是 .

14.若a +b =3,ab =2,则(a ﹣b )2= .

15. 如图,在矩形ABCD 中,AB =3,对角线AC ,BD 相交于点O ,AE 垂直平分OB 于点则AD 的长为_________.

16.因式分解:32a ab -=____. 17.如图6,在ABC ?中,D 、E 分别是边AB 、AC 上的点,且DE ∥BC ,

若ADE ?与ABC ?的周长之比为2:3,4AD =,则DB =____.

18.如图,把Rt △ABC 放在直角坐标系内,其中∠CAB =90°,BC =5,点A 、B 的坐标分别为(1,0)、(4,0),将△ABC 沿x 轴向右平移,当点C 落在直线y =2x ﹣6上时,线段BC 扫过的面

积为 cm 2.

三.解答题(每题6分,共12分)

19. 计算:2sin 45°﹣2

3-+(﹣)0+|

﹣2|+.

20,解不等式组

四、解答题(每题8分,共16分)

21,如图,方格中,每个小正方形的边长都是单位1,△ABC 在平面直角坐标系中的位置如图.

(1)画出将△ABC向右平移2个单位得到△A1B1C1;

(2)画出将△ABC绕点O顺时针方向旋转90°得到的△A2B2C2;

22.为了解中考考生最喜欢做哪种类型的英语客观题,2015年志愿者奔赴全市中考各考点对英语客观题的“听力部分、单项选择、完型填空、阅读理解、口语应用”进行了问卷调查,要求每位考生都自主选择其中一个类型,为此随机调查了各考点部分考生的意向.并将调查结果绘制成如图的统计图表(问卷回收率为100%,并均为有效问卷).

被调查考生选择意向统计表

题型所占百分比

听力部分a

单项选择35%

完型填空b

阅读理解10%

口c

根据统计图表中的信息,解答下列问题:

(1)求本次被调查的考生总人数及a、b、c的值;

(2)将条形统计图补充完整;

(3)全市参加这次中考的考生共有42000人,试估计全市考生中最喜欢做“单项选择”这类客观题的考生有多少人?

五,解答题(每题9分,共18分)

23. (9分)图①是小明在健身器材上进行仰卧起坐锻炼时的情景。图⑦是小明锻炼时上半身

由ON 位置运动到与地面垂直的OM 位置时的示意图。已知AC =0.66米,BD =0.26米,α=20° (参考数据:sin 200.342,cos 200.940,tan 200.364?≈?≈?≈).

(I )求AB 的长(精确到0.01米);

(2)若测得ON =0.8米,试计算小明头顶由N 点运动到M 点的路径MN )

的长度(结果保留π)

24. (9分) 眉山市在创建国家级园林城市中,绿化档次不断提升.某校计划购进A ,B 两种树木共100棵进行校园绿化升级.经市场调查:购买A 种树木2棵,B 种树木5棵,共需600元;购买A 种树木3棵,B 种树木1棵,共需380元. (1)求A 种,B 种树木每棵各多少元?(4分)

(2)因布局需要,购买A 种树木的数量不少于B 种树木数量的3倍.学校与中标公司签订的合同中规定:在市场价格不变的情况下(不考虑其它因素),实际付款总金额按市场价九折优

惠.请设计一种购买树木的方案,使实际所花费用最省,并求出最省的费用.(5分)

六(第25题9分,第26题11分。)

25、(本题满分10分)如图,AC为矩形ABCD的对角线,将边AB沿AE折叠,使点B落在AC 上的点M处,将边CD沿CF折叠,使点D落在AC上的点N处。

(1)求证:四边形AECF是平行四边形;

(2)若AB=6,AC=10,求四边形AECF的面积。

26.如图,已知抛物线y=-x2+bx+c经过A(3,0),B(0,3)两点。

(1)求此抛物线的解析式和直线AB的解析式;

(2)如图①,动点E从o点出发,沿着OA方向以1个单位/秒的速度向终点A匀速运动. 同时,

动点F从A点出发,沿着AB方向以2个单位/秒的速度向终点B匀速运动,当E,F中任意一点到达终点时另一点也随之停止运动.连接EF,设运动时间为t秒.当t为何值时,△AEF为直角三角形?

(3) )如图②,取一根橡皮筋两端点分别固定在A,B处. 用铅笔拉着这根橡皮筋使笔尖P在直线AB上方的抛物线上移动,动点P与A,B两点.构成无数个三角形,在这些三角形中是否存在一个面积最大的三角形? 如果存在,求出最大面积,并指出此时点P的坐标;如果不存在,请简要说明理由.

y

2017联谊学校初三数学半期考试题答题卡

(总分:120分 时间:120分钟)

一、选择题:

二、非选题,(考生务必用0.5毫米的黑色墨迹签字笔书写) 13、 ; 14、 15、 ;16 ;17、 ; 18、 。

三、计算题:

题号 第1题 第2题 第3题 第4题 第5题 第6题

答案

题号 第7题 第8题 第9题 第10题 第11题 第12题 答案 19、 2120、

22、

、 23

24、

26、25、

2017联谊学校初三数学半期考试题答案

(总分:120分 时间:120分钟)

一、选择题:

二、非选题,(考生务必用0.5毫米的黑色墨迹签字笔书写)

13 ; 14、 7 15、 ;16 a(a+b) (a-b) ;17、 ; 18、 16 。

三、题:

题号 第1题 第2题 第3题 第4题 第5题 第6题

答案

B A B D

C C 题号 第7题 第8题 第9题 第10题 第11题 第12题 答案 A B C A B C 19、 20、

y

22、

(1)根据题意得:280÷35%=800(人),即本次被调查的考生总人数为800人; 完形填空的百分比b =160÷800×100%=20%;口语训练的百分比c =40÷800×100%=5%,则a =1﹣35%﹣10%﹣20%﹣5%=30%;

(2)根据题意得:听力部分人数为800×30%=240(人);阅读理解人数为

800×10%=80(人), 补全统计图,如图所示: (3)42000*35%=14700(人)

、 23分)

解:(1) 过点B 作BF ⊥AC 于点F . 1分

∴ AF =AC -BD =0.4(米), 2分

∴ AB =AF ÷sin 20°≈1.17(米); 4分

(2)∵ ∠MON =90°+20°=110°, 6分

∴ ?1100.82218045

MN

?π==π(米). 8分

24、解:(1)设A 种,B 种树木每棵分别为a 元,b 元,则 ?

??=+=+380360052b a b a ,

解得?

??==80100b a .

答:A 种,B 种树木每棵分别为

100元,80元.

(2)设购买A 种树木为x 棵,

则购买B 种树木为)100(x -棵,

则x ≥)100(3x -, ∴x ≥75. 设实际付款总金额为y 元,则

)]100(80100[9.0x x y -+=

720018+=x y ∵018>,

y 随x 的增大而增大,∴75=x 时,y 最小. 即75=x ,

8550

72007518=+?=最小值y (元).

∴当购买A 种树木75棵,B 种树木25棵时,所需费用最少,最少费用为8550元

19.25、(1)证明(略)(2)30

解:(1)设直线AB 的解析式为 y kx m =+,把A (3,0),B (0,3)代入

得 3

30m k m =??

+=?

, 解得

1

3k m =-??=?

∴ 直线AB 的解析式为 3y x =-+ 2分 把A (3,0),B (0,3) 代入 2y x bx c =-++中,

得 930

3b c c -++=??=? , 解得

2

3b c =??=?

∴ 抛物线的解析式为 223y x x =-++. 4分 (2)∵ OA =OB =3,∠BOA =90°,∴ ∠EAF =45°. 设运动时间为t 秒,则AF =2t ,AE =3-t . (i )当∠EFA =90°时,如图①所示: 在Rt △EAF 中,cos45°2

2AF AE =

=

,即2232

t t =-. 解得 t =1. 6分

(ii ) 当∠FEA =90°时,如图②所示:

在Rt △AEF 中,cos45°2

2

AE AF ==

, 即

32

2

2t t -=. 解得 t =

32

. 综上所述,当t =1或t =

3

2

时,△AEF 是直角三角形. 8分 (3)存在. 如图③,过点P 作PN ∥y 轴,交直线AB 于点N ,交x 轴于点D. 过点B 作BC ⊥PN 交PN 于点C .

设点P (x ,223x x -++),则点N (x ,3x -+)

∴ PN =2223(3)3x x x x x -++--+=-+. 9分

图①

O

y

A

x

B

E

F

图②

y

O

A x

B

E F

∴ ABP BPN APN S S S ???=+ =112

2

PN BC PN AD ?+?

=2211(3)(3)(3)22

x x x x x x -+?+-+-

=2

3327

228

x ??--+ ??? 10分

当32

x =

时,

△ABP 的面积最大,最大面积为27

8

. 11分 此时点P (32,15

4

). 12分

y

O

A

x

B

P

图③

N C D

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