● 蚊子
壁虎 ●
§ 4.1.1 几何图形（三）
一、教学目标
知识与技能
⒈了解直棱柱、圆锥等简单立体图形的侧面展开图。
⒉能根据展开图初步判断和制作立体模型。
⒊进一步认识立体图形与平面图形之间的关系。
⒋通过描述展开图，发展学生运用几何语言表述问题的能力。 过程与方法
⒈在平面图形和立体图形互相转化的过程中，初步建立空间观念，发展几何直觉。
⒉通过动手观察、操作、类比、推断等数学活动，积累数学活动经验，感受数学思考过程的条理性，发展形象思维。
⒊通过展开与折叠的活动，体会数学的应用价值。
情感、态度、价值观
⒈通过学生之间的交流活动，培养主动与他人合作交流的意识。 ⒉通过探讨现实生活中的实物制作，提高学生学习热情。
二、重点与难点
重点：直棱柱的展开图。
难点：根据展开图判断和制作立体模型。
三、教学过程
1.创设情境，导入课题
小壁虎的难题：
如图：一只圆桶的下方有一只壁虎，上方有一只蚊子，壁虎
要想尽快吃到蚊子，应该走哪条路径？
学生各抒己见，提出路线方案。
教师总结：
若在平面上，壁虎只要沿直线爬过去就可以了。而在圆桶上，直线不太好找，那么把圆柱侧面展开，就可找出答案。
如图所示：
蚊子
壁虎
圆柱侧面展开后是矩形，壁虎只要沿图中直线爬向蚊子即可。若蚊子和壁虎在其他几何体上，如棱锥，正方体……它们展开后是什么图形呢？今天我们就来讨论它们的展开图。
2、新课探究：
（1）正方体的表面展开图
教师先演示正方体的展开过程，提醒沿着棱展开，且展开图必须是一个完整的图形。然后让学生拿出学具正方体纸盒（或是课前准备好的正方体纸盒，或现成的正方体包装盒）进行动手操作，得到正方体展开图。
.教师再拿出如下图所示的两个纸片，提问：能否经过折叠围成
一个正方体？若不能，如何改变其形状就能围成一个正方体？（要求学生仔细观察，思考，讨论，并动手操作验证猜想）
（2）其他直棱柱的表面展开图
学生从其他直棱柱中任选一种，得到它的展开图，相互交流。教师指导总结。
（特别是圆柱体展开时，体会怎样展开会得到侧面是一个长方形）（3）让学生分组研究观察三棱锥的展开图。
归纳：从刚才的实践过程中，大家可能已经感受到，同一个几何体，按不同的方式展开，得到的展开图也不同。
（4）你能想象出下面的平面图形可以折叠成什么多面体？动手
做做看。
提问：通过实践，说说以上平面图形叠成什么多面体？
上面的图〈1〉及图〈3〉可以折叠成正三棱锥，所以它们都是正三棱锥的表面展开图。图〈2〉不可以折叠成正三棱锥，所以它不是正三棱锥的表面展开图。
归纳：一些平面图形也可以围成立体图形。
（5）提问：是所有的立体图形都能展开成平面图形吗？
老师引导得出：是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展开成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的展开图。
3.小结
（1）一些立体图形是由平面图形围成的立体图形，沿着它们的一些棱将它剪开，可以把多面体展开成一个平面图形．体现了立体图形与平面图形之间的相互联系。
（2）对于一些立体图形的问题，常把它们转化为平面图形来研究和处理。
4.作业设计
（1）课本第124页习题4.1第5题
（2）课本第125-126页习题4.1第11、12、14题
第四章几何图形初步 4.1.1 立体图形与平面图形（第1课时） 课题：4.1.1 几何图形——立体图形与平面图形课型：新课课时：1课时 【教学目标】 知识与技能目标： 1、初步了解立体图形和平面图形的概念； 2、能从具体物体中抽象出各种平面图形和立体图形，能区分平面图形与立体图形，能区分棱柱和棱锥，能从实际物体中“发现”常见的几何体。 过程与能力目标： 在探索实物与立体图形关系的活动过程中，对具体图形进行概括，发展学生的空间观念和几何直觉。能从具体事物中抽象出几何图形，并用几何图形描述一些现实中的物体. 情感态度价值观： 体会“对比”的数学思想，让认识到数学与生活的息息相关，形成主动探究的意识，丰富学生数学活动的成功体验，激发学生数学学习的兴趣，让学生面对未知问题时能够“大胆猜测，小心求证”。 【教学重点】立体几何的认识及分类 【教学难点】从实物中抽象几何图形， 【教学方法】活动式、讲授式 【教学过程】 一、引入新课： 先让学生观看一段关于生活从航空绘测到土木建筑以至家居装饰的小视频，吸引学生的注意力，提高学生的学习兴趣。 视频结束后，提问学生在视频中看到了哪些建筑和图形？ 现实世界中有各种各样、形态各异、丰富多彩的图形，它们一起构成了我们的生活空间，也美化了我们的生活空间。 视频展示后，引导学生用小学数学学过的一些几何知识去尝试着判断在刚才展示的图片中，都出现了哪些图形。 结束后通过问题的形式引出学习几何的重要性，现实生活中，有形态各异、
丰富多彩的图形，千姿百态的图形美化了我们的生活空间，让我们的生活变得美好起来，这些都和几何有关，那么什么是几何？什么是几何图形呢？以及刚才这些不同的图形都有什么性质和特点？这些都需要我们掌握更的图形知识。 进入第四章：几何图形初步的学习， 进入4.1.1 立体图形与平面图形 让学生先熟悉导学案上课前预习部分的问题，带着这些问题阅读教材第113页到第116页的内容，并完成相关问题。 二、课前预习： （一）、让学生上台展示导学案上的第一个问题： 1、感知1 几何是研究物体的、、的一门学 科； 练习1 下列选项是几何研究对象的是 ①、体积，②、温度，③、颜色，④、材质， ⑤、质量，⑥、圆形，⑦、垂直 展示完后再强调一下几何的研究对象，举例说明。 几何的研究对象是物体的形状、大小、位置关系。 （二）、让学生上台展示导学案上的第二个问题： 2、感知2从实物中抽象出的各种图形称为________． 练习2 数学课本的外形可以抽象出的几何图形是________． 定义：几何图形是从实物中抽象出的各种图形。 再以数学课本的外形可以抽象出什么几何图形说明从不同的方面看。（三）、让学生上台展示导学案上的第三个问题： 3、感知3 有些几何图形的各个部分不都在同一平面内，它们是________， 如______________等； 有些图形的各个部分都在同一平面内，它们是________， 如__________________等． 练习3下列图形中，平面图形有________，立体图形有________．
第三课时 一、教学目标 1．能把一些平面图形的问题转化为立体图形进行研究和处理，探索平面图形与立体图形之间的关系． 2．经历探索平面图形与立体图形之间的关系，发展空间观念，培养学生的观察、分析、抽象、概括能力及动手操作能力． 3．经过小组合作探究、师生合作探究的过程培养学生主动学习态度，以及对物体的探索精神． 二、教学重难点 重点：能想象展开图相应的几何体，制作立体模型． 难点：在平面图形和立体图形相互转换的过程中，初步培养学生的空间观念和几何直觉． 教学过程（教学案） 一、情境引入 问题1：观察如图类似的牙膏盒实物，用一块纸板，你能剪开(不能剪断纸板再粘贴)，并折叠出这个牙 膏盒形状的长方体吗？在模仿折叠之前你需要知道牙膏盒实物的什么信息？ 学生活动：拿出准备好的牙膏盒，小组合作探究． 教师总结：只用一块纸板剪开再折叠成长方体形状的牙膏盒，需要把牙膏盒拆开、铺平，知道它展开后的平面图形是什么样的，然后按相同平面图形剪开纸板，再折叠就可以得到．其实生活中我们很多立体图形的设计都需要从平面开始，今天的课我们一起来学习立体图形与它的展开图． 二、互动新授 问题2：画出问题1中牙膏盒(长方体)的展开平面示意图，再把展开的纸板复原为牙膏盒，体会牙膏盒与它的展开图的关系． 学生活动：小组合作探究 师生合作探究：按棱的方向拆剪开牙膏盒，必须使得拆剪开后的纸盒保持一个整体，不能剪成两个或多个，这样剪出的平面图形只有一种吗？ 教师总结：按题目要求拆剪开的牙膏盒(长方体)的展开图有多种形式，如右图所示的几种．说明了长方体是由6个长方形围成的，长方体的展开图不止一种形式．有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展开成平面图形．这样的平面图形称为相应立体图形的展开图．
沪科版七年级数学上4.1 多彩的几何图形教学设计
§4．1多彩的几何图形 一、教学目标 1．在具体的情景中认识常见的几何体，通过实例了解体、面、线、点以及平面图形、立体图形的概念； 2．通过学生观察一些常见的实物模型，积累数学活动的经验，增强学生的空间概念。 二、教学重、难点 1.教学重点 常见几何体的识别与点、线、面、体之间的关系，以及平面图形与立体图形之间的联系。 2.教学难点 点、线、面、体等概念及相互关系的理解与认识 三、教学准备 多媒体课件，圆柱、圆锥、球等模型 四、教学过程 （一）情境引入 1．展示课件活动一，观察我们周围的世界，就会发现建筑物的形状千姿百态，北京奥运会的馆场，法国的凯旋门，这些建筑物美化了生活，同时带给我们许多美好的遐想：这些建筑物是怎样设计创造的呢？这其中蕴含了许多有关图形的知识，本章我们将认识一些基本的几何图形。 2．模型演示：出示一组实物模型，让同学们的分组讨论并说明其材质、颜色、用途等。 3．观察大屏幕：周围的物体，多姿多彩。如果只研究它们的形状、大小、位置，而不去研究它们的材质、颜色、用途等。就得到各种几何图形。这节课就让我们共同来学习多彩的几何图形。 （二）讲授新课 1．对应大屏幕，把相应的实际物体和图形用线连接起来。 （让学生举出类似上面这些图形的物体） 介绍几何体的概念： 长方体、四面体、圆柱、圆锥、球等都是几何体。简称体。 活动：让学生拿出自己准备的模型通过观察、触摸找出它们的相同点和不同点？ 结论：包围体的是面，面有平的面和曲的面两种。 （回答刚才的模型分别有几个面？是平面还是曲面） 2．像长方体、四面体那样包围他们的都是平面的一部分，这样的几何体是多面体 圆柱、圆锥、球是旋转体，其中圆柱、圆锥是由平面和曲面共同组成，而球是由曲面组成。 3．几何体中面与面相交的地方叫做线（强调线有直的和曲的） 如：多面体中面与面相交得线是直的，他们叫多面体的棱。圆柱与圆锥中侧面与底面的交线是曲线。
● 蚊子 壁虎 ● § 4.1.1 几何图形（三） 一、教学目标 知识与技能 ⒈了解直棱柱、圆锥等简单立体图形的侧面展开图。 ⒉能根据展开图初步判断和制作立体模型。 ⒊进一步认识立体图形与平面图形之间的关系。 ⒋通过描述展开图，发展学生运用几何语言表述问题的能力。 过程与方法 ⒈在平面图形和立体图形互相转化的过程中，初步建立空间观念，发展几何直觉。 ⒉通过动手观察、操作、类比、推断等数学活动，积累数学活动经验，感受数学思考过程的条理性，发展形象思维。 ⒊通过展开与折叠的活动，体会数学的应用价值。 情感、态度、价值观 ⒈通过学生之间的交流活动，培养主动与他人合作交流的意识。 ⒉通过探讨现实生活中的实物制作，提高学生学习热情。 二、重点与难点 重点：直棱柱的展开图。 难点：根据展开图判断和制作立体模型。 三、教学过程 1.创设情境，导入课题 小壁虎的难题： 如图：一只圆桶的下方有一只壁虎，上方有一只蚊子，壁虎
要想尽快吃到蚊子，应该走哪条路径？ 学生各抒己见，提出路线方案。 教师总结： 若在平面上，壁虎只要沿直线爬过去就可以了。而在圆桶上，直线不太好找，那么把圆柱侧面展开，就可找出答案。 如图所示： 蚊子 壁虎 圆柱侧面展开后是矩形，壁虎只要沿图中直线爬向蚊子即可。若蚊子和壁虎在其他几何体上，如棱锥，正方体……它们展开后是什么图形呢？今天我们就来讨论它们的展开图。 2、新课探究： （1）正方体的表面展开图 教师先演示正方体的展开过程，提醒沿着棱展开，且展开图必须是一个完整的图形。然后让学生拿出学具正方体纸盒（或是课前准备好的正方体纸盒，或现成的正方体包装盒）进行动手操作，得到正方体展开图。 .教师再拿出如下图所示的两个纸片，提问：能否经过折叠围成
山东省临沭县第三初级中学2012年秋七年级数学上册《4.1.1 几何 图形》教案新人教版 单元要点分析 教学内容 本章主要内容有多姿多彩的图形，直线、射线、线段，角的度量，角的比较与运算．教材从生活中常见的立体与平面图形入手，通过实例，在丰富的现实情境中，使学生经历对几何体的研究的数学活动过程，认识一些常见的几何体及点、线、面的一些特征和性质；通过裁剪、展开、制作及从不同方向看等活动，在几何体与平面图形的转换过程中发展学生的空间观念；通过实例，在丰富的现实情境中，使学生经历对简单的平面图形直线、射线、线段与角的研究的数学活动过程，通过动手画图、线段的大小比较及角的度量、比较与运算等活动过程，理解并掌握这些图形的一些简单性质，感受丰富多彩的图形世界，并为今后进一步学习平面几何知识奠定基础． 三维目标 1．知识与技能 （1）经历探究物体的形状与几何体的关系过程，?能从现实物体中抽象得出立体图形．（2）经历立体图形与平面图形的转换过程，?掌握一些简单的立体图形与平面图形的互相转化的技能． （3）经历对点、线、面、体关系的研究的数学活动过程，?建立平面图形与立体图形的联系． （4）经历画图等数学活动过程，掌握直线和角的一些简单性质；掌握直线、?射线、线段和角的表示方法；掌握角的度量方法． （5）在现实情境中，探索两条线段、两个角的比较方法及比较的结果，?探索线段与线段之间、角与角之间的数量关系． （6）认识线段的等分点，角的平分线、角角和补角的概念． 2．过程与方法 （1）会用掌握的几何体知识描述现实物体的形状，?在探索立体图形与平面图形的关系中，发展空间观念． （2）通过对本章的学习，学会在具体的现实情境中，抽象概括出数学原理． （3）学会在解决问题的过程中，进行合理的想象，进行简单的、?有条理的思考．（4）能在现实物体中，发现立体图形和平面图形． （5）能在具体的现实情境中，发现并提出一些数学问题． （6）通过小组合作、动手操作、实验验证的方法解决数学问题． 3．情感态度与价值观． （1）积极参与数学活动的过程，敢于面对数学活动中的困难，?并能独立地或通过小组合作的方法，运用数学知识克服困难，解决问题． （2）通过对本章的学习，培养和提高抽象概括能力和空间想象能力，?体验数学活动中探索性和创造性，感受丰富多彩的图形世界． 重、难点与关键
立体图形与平面图形 一、教学目标 1.知识与技能： （1）简单多面体与它们的平面展开图之间的关系 （2）能正确判断展开图是哪个多面体的展开图； 2.过程与方法： 通过动手操作实验，了解简单多面体与它们的平面展开图之间的关系；通过验证过程的体验，掌握平面展开图的判别方法。 3.情感、态度与价值观： 培养学生的合作交流意识和探索精神，体会到数学知识的普遍联系性、规律性，培养热爱数学的情感. 二、教学重点与难点 重点：正确判断展开图是哪种简单几何体的展开图 难点：正确判断展开图是哪种简单几何体的展开图 三、教学方法 采用情境式和问题式教学模式，结合多媒体和学案实施教学. 四、学法指导 通过动口、动手、动脑等活动，主动探索、发现问题、互动合作、归纳概括、解决问题. 五、教学准备 教师：多媒体课件、学案、直尺等； 学生：预习课题内容； 六、教学过程
1、回顾知识： 【多媒体展示】问题：你能画出下面立体图形分别从正、左、上面观察 所得到的平面 图形吗？ 学生自主完成，教师做好指导与订正. 2.实验探究 【活动一】把下面正方体沿棱剪开，请画出展开后的平面图形！ 学生分小组进行讨论完成，然后全班进行交流汇总，教师做好指导与总结，教师与学生一起综合图形，进行分类和规律总结. 【活动二】把下列立体图形展开后，思考：它们的平面展开图是什么？ 圆柱、长方体、五棱柱、圆锥； 在学生充分理解和解答问题结束后，教师分别对立体图形展开图进行解析， 3、练习应用 【多媒体展示】1.下列图形能折叠成什么立体图形？ 2.思考：下列图形能拼成正方体的有哪些?还有别的图形吗? 教师指导学生独立完成练习题，然后教师与学生共同订正答案. 4.提高应用：《小壁虎的难题》 如图：一只圆桶的下方有一只壁虎，上方有一只蚊子，壁虎要想尽快吃到蚊子，应该走哪条路径？ 教师指导学生小组内讨论完成，发挥想象作用. 蚊子
4 .1.1 几何图形 教学目标：1、能从现实物体中抽象得出几何图形，正确区分立体图形与平面图形；能把一些立体图形的问题，转化为平面图形进行研究和处理，•探索平面图形与立体图形之间的关系。 2、经历探索平面图形与立体图形之间的关系，发展空间观念，•培养提高观察、分析、抽象、概括的能力，培养动手操作能力，经历问题解决的过程，提高解决问题的能力。 3、积极参与教学活动过程，形成自觉、认真的学习态度，•培养敢于面对学习困难的精神，感受几何图形的美感；、倡导自主学习和小组合作精神，在独立思考的基础上，•能从小组交流中获益，并对学习过程进行正确评价，体会合作学习的重要性。 重点：从现实物体中抽象出几何图形，•把立体图形转化为平面图形是重点 难点：立体图形与平面图形之间的转化是难点 教学过程 一、引入新课 请同学们看课本中的图4.1-1, 提出问题：在同学们所观看的图中，有哪些是我们熟悉的几何图形？ 二、讲授新课 1、学生在回顾刚才所看的图片后，充分发表自己的意见，•并通过小组交流，补充自己的意见，积累小组活动经验． 2、指定一名学生回答问题，并能正确说出这些几何图形的名称。 学生回答：有圆柱、长方体、正方体等等。 教师活动：纠正学生所说几何图形名称中的错误，并出示相应的几何体模型让学生观察它们的特征。 3、立体图形的概念。 （1）长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等都是立体图形。 （2）学生活动：看课本图4．1-3后学生思考：这些物体给我们什么样的立体图形的形象？（棱柱和棱锥） （3）请同学们看课本 （4）提出问题：在这幅图中，包含哪些简单的平面图形？ （5）探索解决问题的方法。 ①学生进行小组交流，教师对各小组进行指导，通过交流，得出问题的答案。 ②学生回答：包含的平面图形有长方形、圆、正方形、多边形和三角形等。 4、平面图形的概念。 长方形、正方形、三角形、圆等都是我们十分熟悉的平面图形。
教学目标 一、知识与技能： 1、通过观察生活中的大量图片或实物，能从现实物体中抽象得出几何图形，正确区分立体图形与平面图形； 2、能认识一些简单几何体,能用语言描述它们的基本特性，并能对它们进行简单的分类； 3、能把一些立体图形的问题，转化为平面图形进行研究和处理，•探索平面图形与立体图形之间的关系． 二、过程与方法： 1、经历探索平面图形与立体图形之间的关系，发展空间观念，能由实物形状想像出几何图形，由几何图形想像出实物形状，进一步丰富学生对几何图形的感性认识； 2、培养动手操作能力，培养观察、抽象、归纳、概括、判断等思维能力以及分类的数学思想。 三、情感态度与价值观： 1、经历从现实世界中抽象出几何图形的过程，感受图形世界的丰富多彩；
2、激发对学习空间与图形的兴趣； 3、通过与其他同学交流、活动，初步形成积极参与数学活动，主动与他人合作交流的意识。 教学重点：简单几何体的识别与分类。 教学难点：从具体实物中抽象出几何图形及常见几何体的分类。 教学关键：从现实情境出发，通过动手操作进行实验，•结合小组交流学习是关键。 教学方法：情境教学、实践探究、多媒体演示相结合。 教学过程 （一）创设情景，设疑导入 亲爱的同学们：祝贺你步入了一个新的学习起点﹗我们将一起走进丰富的图形世界，你会觉得生活中处处都有图形的身影，你会发现许多令人惊喜的东西；你还会感到自己变得越来越聪明，越来越有本领。想想，试试，说说，议议，相信你一定能学好。从古代到现代，从长城到立交，从剪纸到城雕，从植物到动物……图形的世界是多姿多彩的。现在，就让我们一起走进神奇的图形世界吧﹗ 【运用多媒体演示，向学生展示丰富的图形世界，让其认识美、欣赏美，让他们观察、思考、判断，激发学生求知欲和学习数学的兴趣，同时也学会从具体的实物中抽象出几何图形，为随后的探究活动
几何图形 一、教学内容及解析 （一）教学内容： （1）章导言； （2）几何图形、立体图形、平面图形的有关概念及其相互转化； （二）教学内容解析： （1）本节课是关于图形的一节概念课，是初中人教版教材第四章的第一节课．本章计划用8课时重点介绍几类图形以及构成他们的点、线、角、面的相关内容，以此进一步理解图形的概念，初步建立空间观念．其中，多姿多彩的图形计划用2课时，直线、射线、线段计划用2课时，角计划用4课时．（2）本节课学习的内容几何图形、立体图形、平面图形的有关概念及其相互转化，其核心是让学生了解从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形，几何图形的各部分不都在同一平面内的图形为立体图形，各部分都在同一平面内的图形为平面图形，立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展开成平面图形，这样的平面图形为相应立体图形的展开图，从不同的方向看立体图形也能得到平面图形；关键是要让学生对概念的内涵有一定的了解．学生在小学已经对一些常见的图形进行了学习，由于它与点、线、面、体的概念及其关系有必然的联系，所以在本章中有承前启后的作用，是多姿多彩的图形学习的核心内容． 二、教学目标及解析 （一）教学目标定位： 了解几何图形、立体图形、平面图形的有关概念，掌握立体图形和平面图形的相互转化； （二）教学目标解析： 1、了解几何图形、立体图形、平面图形的有关概念，掌握立体图形和平面图形的相互转化，指的是让学生能从现实物体中抽象得出几何图形，正确区分立体图形与平面图形并能把一些立体图形的问题，转化为平面图形进行研究和处理，•探索平面图形与立体图形之间的关系； 2、本节课的教学重点是从现实物体中抽象出几何图形，•把立体图形转化为平面图形，难点是立体图形与平面图形之间的转化． 三、问题诊断及分析 在本节课中学生主要是空间想象能力弱，不会从现实物体中抽象出几何图形，更不会将几何图形转化成平面图形，要克服这一困难，关键是多展示实体模型或让学生自己多动手制作几何图形． 四、教学支持条件分析 三角尺、几何模型． 五、教学过程设计 （一）教学基本流程
第四章几何图形初步 4.1 几何图形 4.1.1 立体图形与平面图形 第1课时认识几何图形 【知识与技能】通过观察生活中的大量图片或实物，体验、感受、认识以生活中的事物为原型的几何图形，认识一些简单几何体（长方体、正方体、棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等）的基本特性，能识别这些几何体. 【过程与方法】 能由实物形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物形状，进一步丰富学生对几何图形的感性认识. 【情感态度】 从现实世界中抽象出几何图形的过程，感受图形世界的丰富多彩，激发学生对学习空间与图形的兴趣，通过与其他同学交流、活动，初步形成参与数学活动、主动与他人合作交流的意识. 【教学重点】 识别简单几何体. 【教学难点】 从具体事物中抽象出几何图形. 一、情境导入,初步认识 播放北京奥运会的比赛场馆宣传片. 导语：2008年奥运会在我国首都北京举行，尽管已成为历史的记忆，但它永远铭刻在每一个中国人的心中，让我们一起来看看北京奥运会国家体育场（鸟巢）图.（出示章前图） 你能从中找到一些熟悉的图形吗？ 学生看书小组讨论交流.
引导学生从周围的事物（如建筑物、地板、围墙、公园等）找到一些美丽图形的图片或实物，互相交流，并思考在这些图片或实物中有我们熟悉的图形吗？ 【教学说明】奥运会的成功举办向全世界展现了我们祖国的综合国力，选用2008年北京奥运会国家体育场（鸟巢）图作为引例能调动学生的学习兴趣，同时对学生进行爱国主义教育，增强他们的民族自信心和自豪感.通过多媒体向学生展示丰富的图形世界，给学生带来直观感受，让学生体会图形世界的多姿多彩；在此基础上，要求学生从中找出一些熟悉或不熟悉的几何图形，并结合生活中具体例子（如建筑设计、艺术设计等），说明研究几何图形的应用价值，从而调动学生学习的积极性，激发学习的兴趣. 二、思考探究，获取新知 找一找探索教材第115页思考题并出示实物（如地球仪、字典及魔方等）及多媒体演示（如谷堆、铅笔、帐篷、卢浮宫、金字塔等），它们与我们学过的哪些图形相类似？ 【教学说明】长方体、正方体、圆柱、圆锥、球都是学生已经学习过的图形，棱柱、棱锥也是学生很熟悉的图形，通过找一找，结合具体实例引入.从熟悉的生活中识别立体图形，不仅帮助学生理解，而且让他们感受生活中处处有数学. 议一议出示已准备好的教具棱柱、圆柱、棱锥、圆锥模型，让学生看一看，比较观察后说说它们的异同.（教师巡视指导，提倡学生尽量用自己的语言描述，互相补充.） 看一看再动手摸一摸，观察、感觉几何体之间的联系与区别，是为了更好地识别几何体. 想一想生活中还有哪些物体的形状类似于这些立体图形呢？小组讨论后回答.教师提醒学生体会几何图形与生活的密切联系. 赛一赛小组长组织组员完成教材第116页思考题，并进行学习汇报.让学生主动参与学习活动，自主完成平面图形学习，交流各自的学习成果，培养学生的自主学习能力. 三、典例精析，掌握新知 例1 如图，将下列两个图形沿AB剪开，再展开，实际动手做一做，再对照实物画出展开后的图形.
4.1.1 立体图形与平面图形（第3课时） 【教材地位】 本课学习几何体的展开图，是在我们已经认识了正方体、长方体、圆柱的展开图的基础上，深入学习常见的几何体的展开图，是继从“视图”的角度体会了立体图形与平面图形的转化关系后，再从“展开图”的角度体会二者之间的关系，是我们将来对立体图形进行定量研究的认知基础． 【教学目的】 1、能画出简单的几何体的展开图，能根据展开图判断几何体的形状，并能理解这样做的现实意义． 2、通过观察和动手操作，经历和体验图形的变化过程，培养实验操作的能力，发展空间观念。 3、主动探究，敢于实践，勇于发现，合作交流。 【教学重、难点】 重点：通过“展开”和“围成”两种途径认识常见几何体的展开图． 难点：正确判断哪些平面图形可折叠为立体图形。 【教法与学法】 在教师问题的引导下，先让学生自主探索、教师巡回点拨，后班级交流，通过生生、师生互动生成. 【教学过程】 一、创设情境,引入课题： 这些精美的包装盒是怎么制成的？ 要设计、制作一个包装盒，除了美术设计以外，还要了解它展开后的形状，好根据它来准备材料，这就是我们今天学习的立体图形的展开图. 二、观察操作,实践感知： 1.初步感知 自己动手把一个包装盒剪开铺平，看看它的展开图由哪些平面图形组成？再把展开的纸板复原为包装盒，体会包装盒与它的展开图的关系. 2．探究正方体的展开图
将正方体的表面沿棱适当剪开，观察它的展开图是怎样的，然后画出示意图.（沿着不同的棱剪开，会得到不同的展开图，比一比，看谁得到的结果多！） 正方体的展开图有11种基本情况： 3.其他常见立体图形的展开图 下面是一些立体图形的展开图，用它们能围成什么样的立体图形？把它们画在一张硬纸片上，剪下来，折叠、粘贴，看看得到的图形和你想象的是否相同 . 三、巩固练习： 练习2.下列图形能折叠成什么图形？ 一四一型 二三一型 二二二型 三三型 练习1. 将正确答案的序号填在横线上： 圆柱的展开图是———；圆锥的展开图是————；三棱柱的展开图是____.
4.1.1 几何图形说课稿 各位评委、老师，大家好，非常快乐能有这样的时机与大家共同讨论：人教版七年级数学上册第四章第一节?几何图形?的教学设计及其分析。下面我将从教材分析、教法学法分析、教学流程、教学设计四个方面进展阐述分析。 一、教材分析〔首先是教材分析，将从三个方面来理解〕 1、教材地位和作用 本节的内容是对图形的初步认识，从学生的认知程度看，小学阶段学生对正方体、长方体、点、线段等几何图形已有了感性认识，因此对几何图形并不生疏。从课程设置看，本节课的知识是进一步学习平面几何以及立体几何的根底。从开展学生才能看，本节知识对于帮助学生建立空间观念，丰富学生对空间图形的认识和感受，对培养观察才能、抽象概括才能有着非常重要的作用。 2、教学目的〔基于以上对教材的理解和分析，结合学生既有的知识和才能，遵循课程标准要求，〕我确定的教学目的是： 〔1〕知识与才能：通过观察生活中的大量图片、几何模型或实物，体验、感受、认知以生活事物为原形的几何图形，认识一些简单的立体图形的根本特征，能识别这些几何图形。 〔2〕过程与方法： 经历探究平面图形和立体图形的关系，开展空间观念，培养学生观察、分析、抽象、概括的才能，培养动手操作才能，经历问题解决的过程，进步解决问题的才能．〔3〕情感态度与价值观：经历从现实世界抽象出几何图形的过程，感受图形世界的丰富多彩，激发对学习空间图形的兴趣，通过与其他同学交流活动，初步形成积极参与数学活动、主动与别人合作交流的意识。 3、教学重点、难点 根据以上分析，我认为识别简单的几何图形是教学重点。从详细事物中抽象出几何图形是教学难点。 〔基于对教材理解结合七年级学生年龄特点，如何很好的完成教学目的？下面我们来研究第二个方面：教法学法〕 二、教法学法分析 为了更好的突出教学重点，打破教学难点，实现本节课的教学目的。我采用“课前预习---课中展示---观察---交流---概括---应用〞的形式方式，注重实验探究、自主讨论、自主讲课，直观演示和模型展示相结合的教学方法。采用多媒体辅助教学，同时需要准备自制教具和相
4.1.1认识几何图形 教学目标： 1.学习目标：通过观察生活中的大量图片与实物，抽象出几何体中的立体图形与平面图形； 2.能力目标：能够从实物想象出形似的几何体，由几何体推想出实物； 3.情感目标：体会把实物抽象出几何图形的过程。 一、教学重点与难点： 1.重点：识别简单的几何图形，正确区分立体图形与平面图形； 2.难点：由实物想象出几何图形。 三、教学过程： 1.情境引入： ①PPT展示行色各异的图片，感受多姿多彩的图形世界，由此提问：“我们能从这些图片中找到我们熟悉的图形吗？” 2.引入新课： 由①点评：长方形、正方形、点、线、圆、圆柱等等都是几何图形。 探究一： 拿出实物水杯、粉笔盒、漏斗、球、魔方，想象它是我们学过的什么图形？ （分析：水杯像我们学习过的圆柱；粉笔盒像长方体；漏斗像是圆锥等等）得到：圆柱、长方体、圆锥、球体、正方体等立体图形。 立体图形的概念：像上面这些图形的各部分不在同一个面内，这样的几何图形叫做立体图形。我们一起来发现：（1）生活中你发现什么物体和长方体类似呢？有和圆锥类似的物体吗？ （2）你还能为我们说说在生活中还有哪些常见的立体图形吗？ 探究二： 展示出圆形剪纸、三角尺、一幅画、一根线，想象它是我们学过的什么图形？ （分析：剪纸像我们学习过的圆；三角尺就是三角形；这幅画的画框就是一长方形等等。） （引出） 平面图形的概念：像上面这些图形的各部分都在同一个面上，这样的几何图形叫做平面图形。我们一起来发现：（1）在我们身边还有什么图形像圆形呢？还有没有像正方形的呢？
（2）你能为我们举例说明还有什么平面图形吗？ 3.几何图形的分类： 几何图形 {)、角、长方形、圆等等体、圆锥、棱柱等等）立体图形（圆柱、长方 在寻找平面图形时发现：平面 4.平面图形与立体图形的关系： 对圆柱进行分析讲解，平面图形与立体图形之间的关系 （推出） 立体图形中某些部分是平面图形 5.例题讲解： 例1：下列几种图形：a.长方形、b.圆，c.三角形，d.圆柱，e.正方体，f.圆锥，属于立体图形的是 ，属于平面图形的是 。 分析：紧扣图形的定义来判断。 解：立体图形：d 、e 、f ；平面图形：a 、b 、c . 例2：下列各组图形中，都是平面图形的是 （ ） A.三角形、圆、球、圆锥 B.点、线、面、体 C.角、三角形、正方形、圆 D.点、相交线、线段、长方体 6.练习巩固： 教材P116 练习1、2题 四、课堂小结： 学生自主总结，教师补充完整 五、课后作业 教材P121 习题4.1 第1、2、3题 六、板书设计：
七年级数学科教案 一、新课导入 1.导入课题： 观看图片，欣赏多姿多彩的图形世界. 从城市宏伟的建筑到乡村简朴的住宅，从四通八达的立交桥到街头巷尾的交通标志，从古老的剪纸艺术到现代的城市雕塑，从自然界形态各异的动物到北京的申奥标志……，都是美丽的图形，我们把从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形.我们生活在一个图形世界里，这个图形世界中蕴含着大量的几何图形，从这一章开始，我们将探索几何图形的奥秘.
2.三维目标： （1）知识与技能 通过观察生活中的大量图片或实物，体验、感受、认识以生活中的事物为原型的几何图形，认识一些简单几何体（长方体、正方体、棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等）的基本特性，能识别这些几何体. （2）过程与方法 能由实物形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物形状，进一步丰富学生对几何图形的感性认识. （3）情感态度 从现实世界中抽象出几何图形的过程，感受图形世界的丰富多彩，激发学生对学习空间与图形的兴趣，通过与其他同学交流、活动，初步形成参与数学活动、主动与他人合作交流的意识. 3.学习重、难点： 重点：认识立体图形，从实物中抽象立体图形和平面图形. 难点：平面图形、立体图形之间的联系. 二、分层学习 1.自学指导: （1）自学内容:教材第114页的内容. （2）自学时间:5分钟. （3）自学要求:认真看课本，重点的概念、结论做上记号；然后参考提纲进行自学. （4）自学参考提纲: ①几何是研究图形的点、线和面的一门学科. ②下列几何体中的长方体、圆柱、长方形、圆、线段、点等，都是从形形色色的物体外形中抽象出来的，它们都被称为几何图形. ③相互交流你在现实生活中观察到的有哪些常见的几何图形. 2.自学：学生结合自学指导进行自学. 3.助学： （1）师助生： ①明了学情:了解学生对几何图形的认识情况，倾听他们交流学习中的问题. ②差异指导:对各小组中在几何图形认识有偏差的学生进行指导. （2）生助生：生生之间相互帮助交流. 4.强化：几何中研究的对象和几何图形的概念. 1.自学指导: （1）自学内容:教材第115页至第116页内容. （2）自学时间:5分钟.
教学设计 课题：4.1.1 立体图形与平面图形（3） ——立体图形的展开图 4.1.1 立体图形与平面图形（3） ——立体图形的展开图 一、教材分析 1.内容 立体图形的展开图，新人教版数学七年级上册（2012年6月第1版）“第四章几何图形初步”的第4.1.1节第3课时的内容. 2.内容分析 本课学习立体图形的展开图，是在学生已经认识了正方体、长方体、圆柱的展开图的基础上，深入学习常见的立体图形的展开图，是继从“视图”的角度体会了立体图形与平面图形的转化关系后，再从“展开图”的角度体会二者之间的关系，是学生将来对立体图形进行定量研究的认知基础． 二、学情分析 从不同方向看立体图形的学习，学生体验了立体图形与平面图形的相互转化. 学生通过小学阶段的学习能认识长方体、正方体和圆柱的展开图. 从“有理数”的教学开始，一直注重数学思想方法的渗透，学生对分类思想及分类的方法有了较多的了解；在教学中注重培养学生的学习习惯、小组合作学习能力、动手操作的能力，学生已能较熟练地进行合作学习的组织、展示等. 这些都为学生本节课的学习奠定了基础.另一方面，学生正处形象思维向抽象思维过渡的初始阶段，需要先动手操作、后思考结论，需要通过直观图形去感知抽象的几何知识. 三、教学目标 1. 知识技能：（1）知道直棱柱、圆柱、圆锥等常见立体图形的展开图由哪些平面图形组成. （2）能根据展开图想象相应的立体图形，并能在想象的基础上动手实践． 2. 数学思考：经历“观察、操作、想象、交流”等活动过程，发展空间观念. 3. 问题解决：能识别常见立体图形的展开图，能根据展开图想象相应的立体图形，培养空间想象力． 4. 情感态度：(1)培养学习图形与几何知识的兴趣，体验探究的乐趣、发现的喜悦； (2)初步形成积极参与数学活动，主动与他人合作的意识. 教学重点：通过“展开”和“围成”两种途径认识常见立体图形的展开图． 教学难点：正方体展开图的探究，根据展开图想象相应的正方体. 四、教学策略分析 1. 教学策略 本节课围绕常见立体图形的“展开”和“围成”选择了学生感兴趣的两个动手操作活动组织课堂教学，突破教学重点.通过动手操作、组内交流、分组展示、全班交流、教师点拨、画板演示，突破本节课的难点.本节课采用“导学——展示——反馈”教学模式，课堂以学生自主学习（约30分钟）为主，教师主要起“导”的作用（点评、引导约10分钟）。 2. 教学方法：引导探究，小组合作学习，边导边学等方法. 3. 学法指导：独立学习→小组合作学习→全班交流学习. 4. 教学手段：计算机、投影仪、PPT. 5. 课前准备： 【教师】：课件，长方体、圆柱、圆锥、三棱柱等模型，正方体的11种展开图的模型，磁粒. 【学生】： （1）分组准备立体图形 ①每个小组准备1种立体图形；分工如下：
4.1 几何图形 祸兮福之所倚，福兮祸之所伏。《老子·五十八章》 涵亚学校陈冠宇 4.1.1 立体图形与平面图形 第1课时认识几何图形 一、基本目标 【知识与技能】 1．通过实物和具体模型，了解从物体外形抽象出来的几何体、平面、直线和点的概念． 2．初步了解立体图形和平面图形的概念． 【过程与方法】 经历从实物中抽象出几何图形的过程，体会空间构成． 【情感态度与价值观】 激发学生对“空间与图形”的探究欲望，唤起学生爱生活、爱数学的热情． 二、重难点目标 【教学重点】 识别一些基本几何体． 【教学难点】 理解从物体外形抽象出的几何体、平面、直线和点的概念．
环节1 自学提纲，生成问题 【5 min阅读】 阅读教材P114～P116的内容，完成下面练习． 【3 min反馈】 1．对于各种各样的物体，数学关注的是它们的形状、大小、位置关系. 2．几何图形：如长方体、圆柱、球、正方形、圆等．从实物中抽象出的图形统称几何图形． 3．立体图形：如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等几何图形的各部分不都在同一平面内，它们是立体图形． 4．平面图形：长方形、正方形、三角形、圆、线段等几何图形的各部分都在同一平面内，它们是平面图形． 5．立体图形某些部分是平面图形，例如长方体的侧面是长方形. 6．如图所示为8个立体图形． 其中，是柱体的序号为①②⑤⑦⑧，是锥体的序号为④⑥，是球体的序号为③. 环节2 合作探究，解决问题 活动1 小组讨论(师生互学) 【例题】有下列图形，①三角形，②长方形，③平行四边形，
④立方体，⑤圆锥，⑥圆柱，⑦圆，⑧球体，其中平面图形的个数为( ) A．5个B．4个 C．3个D．2个 【互动探索】(引发学生思考)根据平面图形的定义：一个图形的各部分都在同一个平面内，可判断①②③⑦是平面图形．【答案】B 【互动总结】(学生总结，老师点评)区分平面图形要记住平面图形的特征，即一个图形的各部分都在同一个平面内．活动2 巩固练习(学生独学) 1．下列图形不是立体图形的是( D ) A．球B．圆柱 C．圆锥．圆 2．下列图形中，属于棱柱的是( C ) 3．给出以下四个结论，其中正确的个数为( B ) (1)圆柱的上、下两个圆一样大； (2)圆柱、圆锥的底面都是圆； (3)圆柱是由两个面围成的； (4)长方体的表面不可能有正方形． A．1个B．2个
第四章几何图形初步 4. 1几何图形 4. 1.1立体图形与平面图形 第1课时认识立体图形与平面图形 1.通过观察生活中的实物，认识以生活中的实物为原型的几何图形. 2.认识一些简单几何体的基本特性，能识别这些几何体. 3.通过多彩的图形世界，丰富学生对几何图形的感性认识. ▲重点 认识简单的几何体. ▲难点 从具体事物中抽象出几何图形.
4 .有些几何图形的各部分不都在一同一平而I 勺，它们是立体图形；有些几何图形的各部分都在一同一平而 内一, 它们是平面图形 . ♦活动4例题与练习 例 如图，在下列给出的实物图中: (1)哪些是你学过的长方体、正方体？ ⑵请你从图中找出与圆锥、圆柱类似的几何体； (3)你还能发现哪些物体的形状与我们学过的几何体相同或相近？ 解：(1)物体a, h, i, n 是长方体；物体b, p 是正方体； ⑵物体g, m 类似于圆柱；物体1类似于圆锥： (3)物体e 是棱锥：物体f, k 是球体. 练习 1 .教材P“6练习第1, 2题. 2 .如图是一座房子的平而图，组成这幅图的几何图形有(C) A.三角形、长方形 B.三角形、正方形、长方形 C.三角形、正方形、长方形、梯形 D.正方形、长方形、梯形 3 .如图，电镀螺杆呈现出了两个几何体的组合，则这两个几何体分别是一皿.六棱柱 opp C ▽口 4 .观察图中的表格，回答下列问题： (1)表格中有哪些图形？ ⑵你可以发现什么样的变化规律？ (3)图中有一处遗漏的图形，请你补充. 解：(1)圆、菱形、正方形、扇形、三角形、长方形: (2)从上到下，依次上下左右对折得到； (3)如图所示. ♦活动5完成《名师测控》随堂反馈手册 urn 第2题图)) □
课题 4.1.1认识几何图形(1) 【教学目标】 1.通过观察生活中的大量图片或实物，经历把实物抽象成几何图形的过程； 2.能由实物形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物形状； 3.能识别一些简单几何体，正确区分平面图形与立体图形。 【重点难点】： 识别简单的几何体是重点；知道柱体与锥体；从具体事物中抽象出几何图形是难点。 一、导入课题 同学们，你仔细观察过我们生活的世界吗？我们生活的世界是丰富多彩的！随时随地看到的和接触到的物体都是立体的或平面的。那就让我们走进图象的世界去看看吧。 二、挑战知识 （一）自主学习 自学教材114～116页，独立解决下列问题 知识点一、立体图形 1.对于生活中各种各样的物体数学关注的是它们的，，和。 2.从实物中抽象的各种图形统称为。 3. 如图：（1）、（2）、（6）所表示的立体图形是柱体。（4）、（5）所表示的立体图形是锥体。（3）所表示的立体图形是球体。 归纳总结： 1.生活中规则的立体图形主要有。柱体包括，锥体分为。 2.（1）、（5）、（6）等立体图形的面是平的，这样的立体图形，又叫多面体 做一做：教材115图4.1-4思考 柱体有；锥体有；球体有。 知识点二、平面图形 1. 是平面图形。 2. 与是两类不同的几何图形，但它们是相联系的。立体图形的某些部分是，如三棱柱的侧面是平面图形。 （二）合作交流 1. 交流自主学习中的问题 2.解答下列各题 ⑴下列几种图形：①长方形；②梯形；③正方体；④圆柱；⑤圆锥；⑥球. 其中属于立体图形的是（） A. ①②③； B. ③④⑤； C. ①③⑤； D. ③④⑤⑥
⑵在如下图所示的图中,柱体有 ，锥体有 ，球体有 。 ⑶下图中，不是锥体的是（ ）. ⑷在球体、三棱锥、三棱柱、四棱锥、圆锥中，不是多面体的是 。 ⑸连一连 圆锥 球 正方体 长方体 圆柱 五棱锥 （三）展示点评： （四）拓展质疑： 【要点归纳】： 1. 2.平面图形与立体图形的关系： 立体图形的各部分不都在同一平面内，而平面图形的各部分都在同一平面内； 立体图形中某些部分是平面图形。 3.立体图形的面是平的，这样的立体图形，又叫多面体. 【方法归纳】识别一个立体图形是柱体还是锥体，可以从 来看：柱体有 相同的底面，而锥体只有 个底面。识别一个立体图形是圆柱还是棱柱，可以从 来看：圆柱的底面是 ，侧面是 ；而棱柱的底面是 ，侧面是 。识别一个立体图形是圆锥还是棱锥，可以从 来看，圆锥的侧面是 棱锥的侧面是 ，圆锥的底面是 ，棱锥的底面是 。 变式训练：圆柱与圆锥的相同点是 ，不同点是 。 （五）达标检测：见学案 现实物体 几何图形 平面图形 立体图形 看外形