授课题目
直线、射线、线段（1） 课型
新授课 教学重点 1.能在现实情境中，经历画图的数学活动过程，理解并掌握直线的性
质，•能用几何语言描述直线性质；
2.会用字母表示直线、射线、线段，会根据语言描述画出图形；
3.理解直线、射线、线段的联系与区别。
教学难点 会用字母表示直线、射线、线段，会根据语言描述画出图形；理解直
线、射线、线段的联系与区别。
教学设计
导学六步法 教学内容（共案） 修改内容（个案）
一、复习检测
1、解方程： 115x 10x =+ 513)1(2x x x =---
2、某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时元，若每月用电量超过a 千瓦则超过部分按基本电价的70%收费． （1）某户八月份用电84千瓦时，共交电费元，求a ． （2）若该用户九月份的平均电费为元，则九月份共用电多少千瓦？•应交电费是多少元？ 二、目标、导入 1．在小学已经学过了直线、射线、线段．请
你画出一条直线、一条射线、一条线段？
三、自学交流 自学交流：
1、填写下列表格：
名
称
图形 表示 方法 端点 个数 延伸 方向 能否 度量 直
线
射
线
线
段
四、教师精讲 2、把“线段”作为最基本的原始概念，试用
“线段”填空：
①将线段 就形成了
射线；
②将线段 就形成了直
线。
五、目标达成【课堂练习】
1.判断下列各题，对的“√”，错的打“×”
（1）线段有两个端点, 射线有一个端点,
直线没有端点． ( )
（2）线段AB长2000米,射线AB长2000米.
( )
（3）射线比直线短一半. ( )
（4）线段，射线可以度量长度，直线不能
( )
（5）射线AB与射线BA是同一条射线（）
2、手电筒射出的的光线是_______ ，其特点
是有_____个端点。
3.笔直的,并向两个方向无限延伸的铁轨可
以看成_______，其特点是有_____个端点
4.将线段向方向无限延长就形成了射
线；将线段向方向无限延长就形成
了直线。
5.画一画，数一数，用一用
一条直线上有三个点，则有（）条线段，
有（）条射线；
一条直线上有四个点，则有（）条线段，
有（）条射线；
一条直线上有n个点，则有（）条线段，
有（）条射线.
6.往返于A、B两地的客车，中途停靠三个站。
（1）问有多少种不同的票价？
（2）要准备多少种车票？
7.按下列语句画出图形
（1）直线EF经过点C
（2）点A在直线l外
（3）经过点O的三条线段a、b、c
(4)线段AB、CD相交于点B
8.课本练习
【课堂检测】
1．下列给线段取名正确的是（）
A．线段M B.线段m C.线段Mm D.线段mN
2.如图,若射线AB上有一点C,下列与射线AB
是同一条射线的是 ( )
A.射线BA
B.射线AC
C.射线BC
D.射线CB
3.下列语句中正确的个数有
( )
①直线MN与直线NM是同一条直线
②射线AB与射线BA是同一条射线
③线段PQ 与线段QP 是同一条线段
④直线上一点把这条直线分成的两部分都是
射线.
个 个 个 个
4.下列给线段取名正确的是：( )
A ．线段M B.线段m C.线段Mn D.线段mn
5.如图，若射线AB 上有一点C,下列与射线
AB 是同一条射线的是( )
A ．射线BA B.射线AC
C.射线BC
D.射线CB
6.达标练习：如图所示，已知三点A 、B 、C 按
下列语句画出图形。
（1） 画出直线AB （2） 画出射线AC
（3） 画出线段BC 7.如图，线段AB 上有两点C 、D ，则共有
___________条线段。
8．变形题：往返于甲、乙两地的客车中途要
停靠四个车站，有多少种不同的票价？要准
备多少种不同的车票？
六、课堂小结 1、直线、射线、线段的表示法
2、直线、射线、线段的区别与联系
板书设计
教学反思
课件
A · · C
· B
B C A
2、文、理科“六步法”可适当调整。
3、课型可填：新授课、练习课、复习课、讲评课、实验课等（学科根据情况科自定）。
“新基础教育”研究教学设计学校 巩义市紫荆实验学校 设计者 胡丽琴 授课日期 12.12 章节 人教版第七章 年 级 七年级 学 科 数 学 课题 线段的大小比较 课 型 教
目 标 1、会比较线段的大小，理解线段的和差及线段的中点等概念，并会用文字语言、图形语言、符号语言进行描述。 2、会画一条线段等于已知线段。 3、学生经历在观察、操作、想象、交流等活动中学习知识，发展空间观念。 教 材 分 析 本章是初中阶段“图形与几何”领域的第一章，本节是学生在学习了简单的几何图形，从现实具体物体中抽象、归纳出点线面体，并学习了线段射线直线的表示等有关知识后，再进一步探究有关线段知识的一节安排。本节线段大小的比较、认识线段的和差，不同于小学阶段的学习，它开启了用数形结合的观点探究线段、认识线段，并被广泛应用于后续进一步学习平面几何的教学，它是初中形知识结构的起始，对于后续相关知识的学习影响深远。 学 情
析 线段是我们早已熟悉的图形，在小学阶段，学生对于线段已有了初步感性知识，这为顺利完成本节课打下了基础；但同时小学对于线段的认识是很粗浅的。对图形的表示和画图、作图，对几何语言的学习、运用，都会产生一定的困难。因此教学中要重视由实物模型到几何图形再到符号语言一步步的启发和引导，给学生一个学习并逐渐熟悉强化的过程。为后续学习作好铺垫。 教学过程设计 教学环节 教学活动 设计意图 常 规 积 累 1、 图中共有几条线段？用字母表示出来。 A B
D 2、线段、射线、直线有什么区别和联系？它们可以度量吗？快速回忆学过的知识，为新课做铺垫。 第一环节:探究线段 的大小比较、 尺规作 图 说说你和同学是怎样比较个子高矮的？ 预设： 1、分别说出自己的身高对比一下； 2、两人背对背地站在同一平地上，脚底平齐，观看两人的头顶。 问题一： 我们可以把每个同学的身高抽象地看成数学上的一条线段，类 比和同学比身高，怎样比较两条线段的长短呢？ 1、度量法：用刻度尺量一下。 测量图中的线段长度，并写出它们的大小关系。 2、叠合法：把其中一条线段移到另一条线段上去加以比较。
授课题目 直线、射线、线段（1） 课型 新授课 教学重点 1.能在现实情境中，经历画图的数学活动过程，理解并掌握直线的性 质，•能用几何语言描述直线性质； 2.会用字母表示直线、射线、线段，会根据语言描述画出图形； 3.理解直线、射线、线段的联系与区别。 教学难点 会用字母表示直线、射线、线段，会根据语言描述画出图形；理解直 线、射线、线段的联系与区别。 教学设计 导学六步法 教学内容（共案） 修改内容（个案） 一、复习检测 1、解方程： 115x 10x =+ 513)1(2x x x =--- 2、某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时元，若每月用电量超过a 千瓦则超过部分按基本电价的70%收费． （1）某户八月份用电84千瓦时，共交电费元，求a ． （2）若该用户九月份的平均电费为元，则九月份共用电多少千瓦？•应交电费是多少元？ 二、目标、导入 1．在小学已经学过了直线、射线、线段．请 你画出一条直线、一条射线、一条线段？ 三、自学交流 自学交流： 1、填写下列表格： 名 称 图形 表示 方法 端点 个数 延伸 方向 能否 度量 直 线 射 线 线 段 四、教师精讲 2、把“线段”作为最基本的原始概念，试用 “线段”填空： ①将线段 就形成了 射线； ②将线段 就形成了直 线。
五、目标达成【课堂练习】 1.判断下列各题，对的“√”，错的打“×” （1）线段有两个端点, 射线有一个端点, 直线没有端点． ( ) （2）线段AB长2000米,射线AB长2000米. ( ) （3）射线比直线短一半. ( ) （4）线段，射线可以度量长度，直线不能 ( ) （5）射线AB与射线BA是同一条射线（） 2、手电筒射出的的光线是_______ ，其特点 是有_____个端点。 3.笔直的,并向两个方向无限延伸的铁轨可 以看成_______，其特点是有_____个端点 4.将线段向方向无限延长就形成了射 线；将线段向方向无限延长就形成 了直线。 5.画一画，数一数，用一用 一条直线上有三个点，则有（）条线段， 有（）条射线； 一条直线上有四个点，则有（）条线段， 有（）条射线； 一条直线上有n个点，则有（）条线段， 有（）条射线. 6.往返于A、B两地的客车，中途停靠三个站。 （1）问有多少种不同的票价？ （2）要准备多少种车票？ 7.按下列语句画出图形 （1）直线EF经过点C （2）点A在直线l外 （3）经过点O的三条线段a、b、c (4)线段AB、CD相交于点B 8.课本练习 【课堂检测】 1．下列给线段取名正确的是（） A．线段M B.线段m C.线段Mm D.线段mN 2.如图,若射线AB上有一点C,下列与射线AB 是同一条射线的是 ( ) A.射线BA B.射线AC C.射线BC D.射线CB 3.下列语句中正确的个数有 ( ) ①直线MN与直线NM是同一条直线 ②射线AB与射线BA是同一条射线
《线段、射线和直线》说课稿 一. 设计理念： 贯彻落实数学课程标准，建立新的数学教学理念，实施课程教学民主化，促进开放式教学的深入研究， 充分发挥教师的主导作用和学生的主体地位，注重知识的发生、发展过程，充分展示学生的思维过程，使 学生经历一个“再发现”的学习过程.向学生提供探究和交流的空间，紧紧抓住“数学思维活动的过程”这 条主线，鼓励学生大胆联想、猜想，用自己的语言表述操作过程，主动探索并获取知识，将面向全体落到 实处，培养学生的创新精神和实践能力。b5E2RGbCAP 二. 教材分析： 1．教材的地位和作用： 《线段、射线和直线》是图形认识中非常重要的内容.从知识上讲，直线、射线、线段是最简单、最基 本的图形，是研究复杂图形如三角形、四边形等的基础.从本节开始出现的几何图形的表示法、几何语言等， 也是今后系统学习几何所必需的知识。本节课的学习起着奠基的作用，重点训练学生动手操作及学会用规 范的几何语言边实践边叙述的能力，逐步适应几何的学习及研究方法，从思想方法上讲，直线的得出经历 了由感性到理性，由具体到抽象的思维过程，同时线段、射线的表示法是由直线类比得到，渗透了类比的 数学思想。p1EanqFDPw 2．教学重点和难点： 重点：线段、射线和直线的概念和表示法。 难点：射线的表示法以及两点确定一条直线的实际应用。 突破难点的关键：鼓励学生动手操作，主动探索和讨论交流。 3.教学目标： 依据课程标准，结合七年级学生的认知结构和年龄特征，确定以下目标： 1.知识目标： (1).在现实情境中进一步了解线段、射线、直线等简单的平面图形。 (2).通过操作活动，理解两点确定一条直线等事实，积累操作活动经验。 2.能力目标： (1). 让学生经历观察、思考、讨论、操作的过程，培养学生抽象化、符号化的数学思维能力，建立从数 学中欣赏美，用数学创造美的思想观念。DXDiTa9E3d (2).能用直尺画经过两个已知点的直线。 3．情感目标： (1).在探究操作中得出结论，获取成功的体验，激发学习热情，建立自信心。 (2).培养学生独立思考，与同伴合作交流的能力。 三．教法学法分析： 1.采用“实验──探究──发现”的教学过程，鼓励学生动脑、动口、动手参与教学活动，感悟知识的 发生、发展过程，充分调动学生学习的积极性、主动性。RTCrpUDGiT 2.通过一系列的探究问题组织好学生与学生之间、老师与学生之间的合作交流，充分展示学生的思维过 程。在教学过程中，当学生思维受阻或感到困惑时，教师给与必要的引导，做到“引而不灌”。在教师的 引导下由学生得出结论。5PCzVD7HxA 3．充分体现教师的组织、引导作用，发挥学生的主体地位，通过提供问题情境，鼓励学生动手实践、 操作，自主探索与合作交流相结合，引导学生掌握思考问题的方法及解决问题的途径。jLBHrnAILg
相交线第一课时教学设计 濉溪经济开发区中心学校孙莎莎 相交线 教材分析 本节课研究的相交线是平面内两条直线的两种位置关系中的其中一种情形，这部分内容学生在前两个学段已有所接触，并且学生在上一学期已经学习了直线、射线、线段和角的有关知识，因此，本节课是在学生已有知识和经验的基础上，来进一步研究平面内两条直线相交的情形。在本节课中首先探究了两直线相交所成的角的位置和大小关系，给出了邻补角和对顶角的概念，得出了“对顶角相等”的结论；垂直作为两直线相交的特殊情形，与他有关的概念和结论是学习下一章“平面直角坐标系”的直接基础，本章对垂直的情形进行了专门的研究，探索得出了“过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”“垂线段最短”的结论，并给出了点到直线的距离的概念，为学习在平面直角坐标系中确定点的坐标打下基础。接下来研究两条直线被第三条直线所截的情形，给出了同位角、内错角、同旁内角等概念，为学习平行奠定基础。 在本章中，除了让学生重点掌握以上的基础知识外，还应通过大量的识图和作图训练，来培养学生的图形感，同时，还应在解决问题的过程中注意学生推理能力的培养，这也是教学的难点。 由于本节课的内容较易理解，因此在教学过程中，可尝试利用探究式教学，引导学生自己观察，分析特征，猜想结论，然后推理论证。 §相交线 【教学目标】 1、具体情境中了解邻补角、对顶角, 能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角,理解对顶角相等,并能运用它解决一些问题 2、过动手观察、操作、推断、交流等数学活动,进一步发展空间观念,培养识图能力、推理能力和有条理表达能力. 【教学重点与难点】 教学重点：重点:邻补角、对顶角的概念,对顶角性质与应用.
第16讲线段、角、相交线与平行线 复习目标：1.理清线段、角、相交线与平行线的相关知识； 2.熟练掌握平行线的判定与性质； 3.能熟练运用角、相交线与平行线的相关知识解决一些综合性的几何题目。 重点：线段、角、相交线与平行线的相关概念的理解与运用 复习过程：一.相关概念 考点1：点与线 1．下列说法错误的是() A．平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 B．两点之间的所有连线中，线段最短 C．经过两点有且只有一条直线 D．经过一点，有且只有一条直线 2．在直线l上顺次取A，B，C三点，使得AB＝5 cm，BC＝3 cm，如果O是线段AC的中点，那么线段OB的长度是（） A．2 cm B．0.5 cm C．1.5 cm D．1 cm 1．已知∠α＝32°，则∠α的补角为() A．58°B．68°C．148°D．168° 2．把15°30′化成度的形式，则15°30′＝________度． 3．如图，∠AOB＝90°，∠BOC＝30°，则∠AOC＝________°. 4.如图，直线AB，CD交于点O，射线OM平分∠AOC，若∠BOD＝76°， 则∠BOM 等于( ) A．38°B．104°C．142°D．144° 【归纳总结】 1．1°＝________′，1′＝________″，1°＝________″. 2．同角(或等角)的余角________；同角(或等角)的补角________． 3. 从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分_____的两个角，这条射线叫做这个角的 平分线. 考点3：相交线 1．如图，与∠1是同位角的是() A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5 2．如图，直线a和直线b相交于点O，∠1＝50°，则∠2＝________． 3．如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，垂足为O，若∠EOD＝42°，则∠AOC＝ 1．在同一平面内，两条直线只有两种位置关系：________和________． 2．垂线的性质：(1)经过一点有____________直线垂直于已知直线；(2)直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，__________最短． 3．从直线外一点向已知直线作垂线，这一点和垂足之间线段的长度叫做点到这条直线
人教版数学七年级上册第四章几何图形初步 《直线、射线、线段（二）》导学案及课后练习 【学习目标】 1.用尺规作图的方法作一条线段等于已知线段； 2.会用度量法和叠合法比较两线段的大小，会表示线段的大小关系。 【课前学习任务】 1.复习直线、射线、线段的表示方法； 2.准备两根绳子（不要过长，10-20 厘米之间即可） 【课上学习任务】 学习任务一： 例 1：如图，直线上有 A，B，C，D 四个点，图中共有条线段，以点 B 为端点的线段有条，其中以点 C 为端点的射线有条. 练习1：如图，图中共有条线段，以点 B 为端点的线段有条，其中以点 C 为端点的线段有条. 例 2：如图，经过 A，B，C，D 四个点中的任意两点，可以画条直线. 练习2：同时经过平面内的 A，B，C 三个点，可以画条直线.
学习任务二： 思考：1.如何比较两个同学的身高？ 思考：2.用什么方法可以比较两根绳子的长短？ 判断线段 AB 和 CD 的大小. （1）如图 1，线段 AB 和 CD 的大小关系是 AB CD； （2）如图 2，线段 AB 和 CD 的大小关系是 AB CD； （3）如图 3，线段 AB 和 CD 的大小关系是 AB CD. 思考：3.如图，有两条线段 AB,CD,是否可以用度量法和叠合法的两种方法来判断这两条线段的大小呢？ 按要求作图： （1）请在纸上任意画一条线段； （2）选择适当的作图工具，作出一条与它同样大小的线段. 学习任务三： 练习3：估计下列图中线段 AB 与线段 CD 的大小关系，再用刻度尺或圆规来检验你的估计.
练习4：如下图，在线段 MN 上截取线段 PQ，使得线段 PQ=l. 【课后练习】 1.如图，图中共有条线段，其中以 B 为端点的线段有条，它们是；以为 A 端点的射线有条，它们是； 2.过平面内四个点中的任意两点，可以画几条直线？画图说明. 3.已知线段 m，求作线段 EF，使得 EF=m. 参考答案： 1.11，3,线段 BA,线段 BD,线段 BC；2,射线 AM,射线 AN. 2. (1)一条（2）四条（3）六条
4．2线段、射线、直线（教学设计） 郎溪二中周永翠 教学目标： 1．知识与技能：在现实情境中理解线段、射线、直线等简单平面图形，进一步提高观察、分析、概括、抽象能力。 2．数学思考：通过活动探究直线的性质，积累活动经验，发展有条理的思考与表达。 3．解决问题：能正确表示线段、射线、直线；掌握直线的性质；正确运用数学语言进行表述。 4．情感与态度：在学习和探索直线性质的过程中，学会与他人合作交流，在合作中体验成功的喜悦；通过感知和观察等活动，充分感受数学与现实生活的联系。 教学重点： 1、线段，射线、直线的概念及表示法 2、直线的性质 教学难点： 使用简单的几何语言 教材分析： 本节课是“平面图形及其位置关系”第1节内容。通过操作活动，使学生了解线段、直线、射线的有关性质，丰富学习体验，积累活动经验，发展有条理的思考与表达；促使学生在学习中培养良好的情感态度，以及主动参与、合作交流的意识，进一步提高观察、分析、概括、抽象能力。同时让学生感受到数学来源于生活，并为以后的几何学习奠定基础。
教学过程： 一、回顾与思考 上节课，我们认识了生活中的几何图形，了解了几何图形是由，点、线、面、体组成，其中围成体的是面，面有平面和曲面，面与面相交形成线，线有曲线和笔直的线，线与线相交得到点。 投影圆柱，圆柱面与面相交得到曲线。 投影长方体的数学课本封面长方形，引出本节课课题——线段、射线和直线。 二、新课探究 1、投影生活中的图形（琴弦、斑马线） （1）引出线段定义， （2）线段的表示方法， （3）学生列举生活中还有哪些图形可近似地看作线段。 2、投影图片（灯光、手电筒等到） （1）学生列举生活中类似的线（激光、车灯等） （2）引出射线定义。 （3）射线的表示方法。 3、投影图片（海平面、铁轨） （1）学生举例（数轴） （2）直线的定义 （3）直线的表示方法 4、试一试 （1）过一点A可以画几条直线 学生动手画图
1 《4.2线段的性质》教学设计 杨婉辉 汕头市阳光学校 中学一级 【教材分析】 本节课是在学生学习过的直线、射线、线段概念的基础上，开始比较系统的研究有关图形的知识。直线、射线、线段是最简单的几何图形，以后学习的三角形、四边形等都是由它们构成的，所以，直线、射线、线段是今后研究比较复杂图形的必要基础。从本节课开始出现的几何图形的表示法、几何语言的表达方式，也是今后系统学习几何知识所必须的基础。因此，本节课在学生今后的整个几何学习中，起着奠基的作用。 【学情分析】 在小学阶段，学生对于直线、射线、线段都有了初步感性认识，认识比较粗浅，有必要在初中阶段进一步学习，理解线段的相关性质，逐步提高到理性认识的水平。 【教学目标】 知识与能力 1.会用尺规画一条线段等于已知线段，会比较两条线段的长
短。 2.理解线段等分点的意义及和、差、倍关系，并进行计算。 3.经历画图的活动，提高动手操作和实践能力。 4.理解“两点之间的距离”的概念，掌握线段的性质及应用 5.体会文字语言、符号语言和图形语言的相互转化。 过程与方法 经历实际操作、认真体验的过程，发展学生的思维空间，并从实践中体会轴对称变换在实际生活中的应用。 情感态度与价值观 鼓励学生积极参与到数学活动中，体会数学是解决实际问题的重要工具，通过对解决问题的过程的反思，懂得知识源于生活并可用于生活。 【教学重难点】 重点：会作一条线段等于已知线段，掌握线段中点的定义，懂得“两点之间，线段最短”的性质。 难点：画一条线段等于已知线段的尺规作图。 【教学过程】 一、情境引入： 我们平时是如何比较两个同学的身高的？你能从比身高的方法中得到启示来比较两条线段的长短吗？ 2
课题：《直线、射线、线段（3）--线段的中点》 天河中学：刘品 一、教学目标： 1．让学生理解线段的和与差，理解线段中点的概念；2．教会学生用几何语言表示中点并能进行相应的几何计算，会计算线段的和差。 二、教学重点和难点： 重点：中点的几何语言表示。 难点：规范几何语言的书写格式。 三、教学过程： （环节一）复习： 【设计意图】：承上启下。首先简单的复习上节课的内容，让学生能够根据图形写出线段的和差关系；其次，引入了以“∵ ∴”开头的规范的几何语言，让学生形成初步印象，为这节课后续的如何书写几何语言做铺垫；最后，画出了AB=2a，用于引出中点的概念。 1、如下图，已经用尺规作图的方法画出了一些线段，请按图意填空。 (1)
(2) ∵ ,aAB? bBC? ∵ ,aAB? bAC?∴AC = + ∴BC = —
（3） ∵ ,aAC? aBC? ∴ AB = （环节二）、新课学习 2 CAB 【设计意图】：探索新知。 首先给出中点的概念，展示如何在已知线段上找中点，并借助绳子来体会二等分的意义，即生活中的数学转化为几何图形模型； 接着引导学生探索中点的几何语言表示，这里的探索分三步走：（1）、学生拿直尺分别度量AC、BC、AC的长度，然后猜测它们之间的数量关系；（2）、教师现场用几何画板来验证
学生们猜想出来的数量关系。（3）“小结”模块里完整的呈现中点的几何语言表示，共三种。（这里，学生经历发现结论、猜想结论、验证结论的推理过程）。 最后让学生做两道关于中点应用的小练习题，引导学生在三种“几何语言表示”中进行选择，加深对中点概念的理解。 一、中点的定义：在环节一的第（3）个尺规作图中， 点C把线段AB分成相等．．的两条线段AC与BC,则点．C．叫做．．线段AB的_____. 二、探索：如下图，点C是线段AB的中点，请探索中点的性质。 （1）量一量： AC= cm, BC= cm, AB= cm, （2）根据你量出的结果，猜想： 线段AC、BC的数量关系： 线段AC、AB的数量关系：
第2课时折叠、展开与从不同方向观察立体图形 1．如图，是由4个相同的小正方体组合而成的几何体，从左面看得到的平面图形是() 2．某种零件模型如图所示，该几何体(空心圆柱)从上面看得到的平面图形是() 3．如图所示的几何体，从左面看到的平面图形是() 4．从正面看如图所示的几何体得到的平面图形是() 5．我国古代数学家利用“牟合方盖”(如图)找到了球体体积的计算方法．“牟合方盖”是由两个圆柱分别从纵横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体．它从正面看得到的平面图形是() 6．下列立体图形中，侧面展开图是扇形的是() 7．下列形状的四张纸板，按图中线经过折叠可以围成一个三棱柱的是()
8．下列图形折叠起来不能做成一个开口的盒子的是() 9．把图中的三棱柱展开，所得到的展开图是() 10．(2014·汕尾)如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“你”字一面相对面上的字是() A．我B．中C．国D．梦 11．如图，水平放置的下列几何体，从正面看得到的平面图形不是长方形的是() 12．如图是六个棱长为1的正方体组成的一个几何体，其从上面看到的平面图形的面积是() A．6B．5C．4 D．3 13．如图，将表面带有图案的正方体沿某些棱展开后，得到的图形是() 14．如图，是由一些相同的小正方体搭成的几何体从三个不同方向看到的图形，搭成这个几何体的小正方体的个数是() A．2 B．3C．4 D．6
15．如图，是由若干个小正方体搭成的几何体从上面看得到图形，小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数，那么这个几何体从正面看得到的图形是() 16．如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，那么其从三个不同方向看得到的平面图形中，面积最小的是从_______面看得到的平面图形． 17．如图，右边的三个平面图形是左边的立体图形从不同侧面所看到的平面图形，在下方的括号内填入相应的方向． 18．马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形(实线部分)，经折叠后发现还少一个面，请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子(添加两种符合要求的正方形，添加的正方形用阴影表示) 19．如图是一长方体的展开图，每一面内都标注了字母(标字母的面是外表面)，根据要求回答问题： (1)如果D面在多面体的左面，那么F面在哪里？ (2)B面和哪个面是相对的面？ (3)如果C面在前面，从上面看到的是D画，那么从左面看是哪一面？
本资源为2021年制作，是一线教师经过认真研究，综合教学中遇到的各种问题，总结而来。是一个非常实用的资源。资源以课本为依托，以教学经验为蓝本，经过二次备课和实践研究，将教学环节进一步细化，综合同课异构的课堂结构，统一编写而成。欢迎您下载使用！ 几何图形初步 一、教学目标 1.使学生理解本章的知识结构，并通过本章的知识结构掌握本章的全部知识； 2.对线段、射线、直线、角的概念及它们之间的关系有进一步的认识 3.掌握本章的全部定理和公理； 4.理解本章的数学思想方法； 5.了解本章的题目类型． 二、教学重点与难点 重点：理解本章的知识结构，掌握本章的全部定理和公理； 难点：理解本章的数学思想方法； 三、教学方法 启发式教学，结合多媒体和学案实施教学. 四、学法指导 引导——活动——讨论 五、教学准备 教师：多媒体课件、学案等； 六、教学过程 1、温故知新 【多媒体展示】回顾课本，思考以下问题： 1.本章学习了哪些内容？ 2.它们之间的联系是什么？请列出知识结构图. 学生独立完成，最后交流知识结构图，点明知识要点和其中联系。 2、问题探究 【多媒体展示】问题1：在本章中，从哪些方面反映了立体图形与平面图形的关系？ 学生小组讨论、交流，得到结论，教师补充：展开图、三视图、运动问题等。 3、典例分析 【多媒体展示】
例1：在下列图形中（每个小四边形皆为相同的正方形），可以是一个正方体表面展开图的是（） 例2：如图，从正面看A、B、C、D四个立体图形，可以得到a、b、c、d四个平面图形，把上下两行相对应的立体图形与平面图形用线连接起来． 学生自主作答，教师个别提问，检查知识掌握情况。 4、问题探究 【多媒体展示】问题2：与以前相比，你对直线、射线、线段和角有什么新的认识？在解决有关线段和角的问题中，常用到哪些数学思想方法？ 学生小组讨论、交流，得到结论，教师补充：分类讨论，转化等思想. 5、典例分析 【多媒体展示】 例3：点A，B，C 在同一条直线上，AB=3 cm，BC=1 cm．求AC的长. 例4：已知∠α和∠β互为补角，并且∠β的一半比∠α小30°，求∠α、∠β． 学生自主作答，教师个别提问，检查知识掌握情况。 6、能力拓展 【多媒体展示】例：如图，长方形纸片ABCD，点 E、F分别在边AB、CD上，连接EF．将∠BEF对折， 点B落在直线EF上的点B'处，得折痕EM；将∠
教学设计线段直线射线教学设计全国公开 课一等奖 线段、直线和射线 一、教学内容 新人教版四年级上册第三单元线段、直线和射线。 教材38、39页。 二、教学目标 1、知识目标：在现实情境中理解线段、射线、直线的特征，了解它们的表示方法。 2、能力目标：通过观察、操作研究等活动，让学生经历直线、射线的形成过程。培养学生关于直线、射线和线段的空间观念。 3、情感态度目标：在自主探究、合作交流的过程中，培养学生的交流能力，培养学生用数学的眼光观察周围事物及研究数学的兴趣。 三、教学重、难点 重点：线段、射线和直线的特征。 难点：掌握线段、直线和射线的联系和区别，在头脑中建立直线无限长的模型。 四、教学准备：
教具：线、手电筒、投影仪。 学具：直尺。 五、教学过程 （一）、明确目标、创景激趣 1、复有关线段的知识。 教师拿出准备好的一根线，用双手捏住线的两头，拉紧。 师：这条线可以看成我们学过的哪个图形？ 生：线段。（师板书：线段） 师：关于线段你已经有哪些了解？ 学生汇报：直的、有两个端点、可以量出长度。 师：你会画一条线段吗？要用什么工具。 学生用直尺独立画出一条线段。指名板演。 2、进一步研究线段的表示法。 师：线段有几个端点？ 生：两个。 师：我们现在给这两个端点做上记号。教师标出A、B两点。 师介绍：在数学上为了表述方便，可以用端点的字母来表示这条线段，这条线段就叫：“线段AB”也可以叫“线段BA”。 你能用不同的字母表示你画的线段吗？
学生尝试并交流。预设：线段CD、线段OP等。 3、师：在我们的生活中还有哪些是可以看成线段的事物？ 生：文具盒的一棱，黑板的一条边，门的一条边等等。 师拿出手电筒，问：你们认得它吗？ 生：认识，手电筒。 教师演示：将手电筒的光线射向黑板。 问：这条光线我们可不可以看成是一条线段呢？ 预设： 生：可以，手电筒的灯泡，我们就可以把它近似地看作一个端点，它射向黑板的一个亮点看做一个端点，这条光线就可以看作是线段。 （二）、自主探究、合作研究 1、认识射线 演示：将手电筒的光线射向远方。 师：现在我们把光线射向远方，如果这束光有没有穷的能量，没有任何物体阻挡它，这束光线会怎样运转呢？（学生：没有尽头、无限长等）闭上眼睛，设想一下。 这种现象你能用一种数学图形来表示吗？请同学们睁开眼睛，把你想到的图形画出来。 学生在纸上画出图形，指名板演。
《直线、射线、线段（2）》教学设计 直线、射线、线段 第2课时线段的大小比较
本节是人教版七年级上册第四章几何图形初步《直线、射线、线段》的第二课时，主要介绍了线段的比较方法、画法、线段中点的概念及线段的性质等内容。 课标解读 课标要求: 1、会比较线段的长短，理解线段的和、差，以及线段中点的意义；2、掌握基本 事实：两点确定一条直线；3、掌握基本事实：两点之间线段最短；4、理解两点间距离的意义，能度量两点间的距离；5、能用尺规作一条线段等于已知线段。 评析: 1、直线、射线和线段是重要而基本的几何图形，有关直线、射线和线段的概念、性质、表示 方法、画法、大小比较等知识，都是重要的几何基础知识，是学习后续图形与几何知识，以 及其他数学知识的必备的知识基础。在小学阶段，学生对于直线、射线、线段等图形与几何 内容已经有了初步的、感性的了解，但小学时的认识比较粗线，有必要在初中阶段全面、深 入地学习，逐步提高到理性认识的水平。 2、线段的比较方法以比较两位名人的身高作为引入，学生觉得有趣，学习的积极性一下子被调动起来。找两名同学上讲台演示，学生通过亲身实践，感受知识的形成过程，培养学生的动手、动脑、动口能力。学生归纳两条线段的长短关系，进而向学生渗透类比、分类的数学思想。 3、“作一条线段等于已知线段”是最常用、最基本的尺规作图问题，由于免去了度量，准确 度更高些。在以后的几何学习和工程绘图中，经常应用。另外它可以帮助学生理解“尺规作
图”的定义，为以后学习其它尺规作图打下基础。本节课的尺规作图是由教师直接带领学生 一步一步作的，这样看来学生好像都掌握了，但是仍存在个别学生照猫画虎，不去思考，并 没有领会其中的道理。尺规作图的依据实际上就是运用叠合法，将已知线段移动到另外一条 射线上，其中一个端点与射线端点重合。而且，在带领大家作完之后，应该出一道相应的练习，让学生自己动手去作图。不然部分学生会遗忘作法，导致不能真正掌握。 4、对于线段的和差及中点、三等分点是重点，在之后的几何计算中会经常用到。但是在中点及三等分点这个知识点上用时较少，大部分时间都用在了例题的过程书写上。因为学生是第一次接触简单的几何说理，在步骤书写上肯定存在很多问题，所以把时间大多放在了规范格式上。因为学生初次接触，所以教师不应该要求一步到位，先让学生初步感受，慢慢地领悟每一步的依据。但是中点和三等分点不应该简单的点一下就过去了，在这一块应该分配更多的时间。中点这个概念讲透了之后，学生对三等分点、四等分点就会更容易接受。 5、线段的基本事实“两点的所有连线中，线段最短”是一个重要的性质，在解决许多问题尤 其是解决有关线路长短之类的几何不等式问题中有关广泛的应用。教学中要让学生通过思考、 探究、比较得到以上的基本事实，并举例说明其应用。但是由于本班学情，加上本节课内容 本身就比较多，练习设计的也比较多，所以没有时间进行这个知识点的探究，只能放在下节 课进行。 6、练习题的设计对本节课的知识点起到了很好的巩固作用，有梯度，对于基础薄弱的学生和基础较扎实的学生都能够起到一定的帮助作用。
§4.1 线段、射线、直线 设计人：商劭 时间:2013年9月18 H 数学公开课 教学设计 第㈣章
§4.1线段、射线、直线 教学内容分析 《§4. 1线段、射线、直线》选自新世纪教科书北师大版七年级上册第四章基本平面图形第一节的内容。 本课教材重点介绍线段、射线和直线的概念，结合生活中有关线的形象，探索线段、射线和直线的特征与基本性质，进一步培养学生学习几何知识的信心，本节课的内容对学生几何意识的起步、几何语言的开始、和认识空间与图形、乃至后期几何图形的学习都具有重要的作用。 本节课强调直观和基础，在观察中学会分析，在操作中体验变换，淡化概念的识记，强调图形的区分，让学生通过直观感知、操作确认等实践活动，加强对线段、射线和直线的认识与感受，注意变换思想和数学说理的渗透，让学生初步体验一些变换思想，初步学会数学说理。本节课要求限定在进一步认识线段、射线和直线，掌握它们各自不同的表示方法，发现两点确定一条直线的基本事实。 学生分析 学生在小学阶段了解过线段、射线和直线，对线段、射线和直线有一定的认识，他们对生活中的线段、射线、直线现象也是有一定的经验的，但还没有从数学的角度去认识这些几何元素。同时结合初一学生具有好胜、好强的特点，所以从学生的生活现象出发，抽象出这些基本的几何元素是能充分调动学生的积极性的。 设计理念 根据基础教育课程改革的具体目标，结合初一学生的实际情况，改变课程过于注重知识传授的倾向，强调形成积极主动的学习态度，关注学生的学习兴趣和体验，实施探究式开放教学，借助实物、图形、幻灯片等，让学生从直观的感性认识发现抽象的概念，在探究两点确定一条直线的规律时，让学生在动手操作的过程中成为探求知识的主体。 教学目标 1.理解线段、射线和直线的概念，掌握线段、射线和直线的特征。会利用抽象的数学图形解决生活中的问题。 2•培养学生操作、观察、分析、猜测、类比和概括等能力，同时渗透转化、化归、变换和数学说理的思想。 3. 培养学生善于观察，认真参与、积极交流的主体意识和乐于探索、积极钻研的科学精神。课前准备 学生每人准备好草稿纸、铅笔、三角板，教师准备课件、毛线、泡沫板，木板
第四章几何图形初步 4.2 直线、射线、线段 第1课时 一、教学目标 【知识与技能】 1.知道直线的两个基本特征,会用两种方法表示一条直线. 2.知道点和直线的两种位置关系,会按照语句画出点和直线位置关系的图形. 3.知道两条直线相交及交点的意义,会按照语句画出直线相交的图形. 【过程与方法】 能根据语句画出相应的图形,会用语句描述简单的图形．在图形的基础上发展数学语言． 【情感态度与价值观】 初步体验图形是有效描述现实世界的重要手段,并能初步应用空间与图形的知识解释生活中的现象以及解决简单的实际问题,体会研究几何图形的意义． 二、课型 新授课 三、课时 第1课时,共2课时。 四、教学重难点 【教学重点】 射线,线段的概念及表示法. 【教学难点】
射线的表示法和直线,射线,线段之间的区别与联系. 五、课前准备 教师：课件、三角尺、直尺、圆规等。 学生：三角尺、直尺、圆规、铅笔。 六、教学过程 （一）导入新课 同学们,你们注意过吗,建筑工人在砌墙时经常会在墙的两头分别固定两根木桩,然后在木桩之间拉一条细绳,沿着细绳砌砖.这样做有什么道理呢？（出示课件2） （二）探索新知 1.师生互动,探究直线、线段、射线的概念 教师问1：过一点O可以画几条直线？过两点A,B可以画几条直线？（出示课件4） 学生回答：过一点可以画无数条直线；过两点只能画一条直线. 教师讲解：经过两点有一条直线,并且只有一条直线. 简述为：两点确定一条直线. 教师问2：如果你想将一根木条固定在墙上并使其不能转动,至少需要几个钉子？你知道这样做的依据是什么吗？
学生回答：至少需要两个钉子；依据;两点确定一条直线。 教师问3：如图,有哪些方法可以表示下列直线？（出示课件9） 师生共同探究：我们可以用一条直线上的两点来表示这条直线.譬如,直线上一点是点C,直线上另一点是点E,这条直线可以记作直线CE或者直线EC.需要强调的是,点必须用大写字母表示,所以这里的A、B都是大写字母. 教师问4：表示直线还有第二种方法.如何表示呢？ 师生共同解答如下：在这条直线的旁边写上小写字母m,这条直线可以记作直线m。 总结点拨： 表示直线的方法： ①用一个小写字母表示,如直线m； ②用两个大写字母表示,注：这两个大写字母可交换顺序. 教师问5：观察下图,说一说点和直线有哪些位置关系. 学生回答：点A 在直线l 上,点B 在直线l 外 教师讲解：或者说：直线l 经过点A,点B 不在直线l 上(直线l 不经过
人教版七年级上册数学公开课优秀教案《直线、射线、线段》教学设计与反思人教版七年级上册数学公开课优秀教案《直线、射线、线段》教学设计与反思 4．2 直线、射线、线段 第1课时直线、射线、线段 1．理解直线、射线、线段的联系和区别，掌握它们的表示方法；(重点) 2．结合实例，了解两点确定一条直线的性质，并能初步应用． 一、情境导入 我们生活在一个丰富多彩的图形世界里，生活中处处都有图形，如笔直的铁轨、手电筒发出的光、一根铅笔等等，你能用图形表示以上现象吗？ 二、合作探究
探究点：直线、射线、线段 【类型一】线段、射线和直线的概念 如图所示，A、B、C、D四个图形中各有一条射线和一条线段，它们能相交的是( ) 解析：线段是不延伸的，而射线只是向一个方向延伸．故选C. 方法总结：本题主要考查了线段、射线的延伸性，特别要注意射线是向一个方向无限延伸的，我们作图时只是作出了其中的一部分． 【类型二】线段、射线和直线的表示方法 下列说法：(1)直线AB与直线BA是同一条直线；(2)射线AB与射线BA是同一条射线；(3)线段AB与线段BA是同一条线段；(4)射线AC在直线AB上；(5)线段AC在射线AB上，其中正确的有( ) A．2个B．3个C．4个D．5个 解析：(1)直线AB与直线BA是同一条直线，正确；(2)射线AB
与射线BA是同一条射线，错误；(3)线段AB与线段BA是同一条线段，正确；(4)射线AC在直线AB上，错误；(5)线段AC在射线AB上，错误；综上所述，正确的有(1)(3)，共2个．故选A. 方法总结：本题考查了直线、射线、线段的表示方法，熟记概念是解题的关键． 【类型三】判断直线交点的个数 观察下列图形，并阅读图形下面的相关文字： 两条直线相交，最多有一个交点；三条直线相交，最多有3个交点；四条直线相交，最多有6个交点； 猜想： (1)5条直线相交最多有几个交点？ (2)6条直线相交最多有几个交点？ (3)n条直线相交最多有几个交点？