《图形的运动》教案
【教学目标】
1、通过具体实例，从图形运动变化的角度感悟“点动成线”、“线动成面”、“面动成体”的形象；
2、通过观察、操作等活动，认识图形的平移、翻折、旋转，感悟到让图形“动”起来，是研究图形性质的重要方法；
3、经历“观察-----操作----体验-----探究----归纳-----实践”过程，发展空间观念，感受图形运动变化的美，体会数学的乐趣，培养学生观察、分析问题的能力．
【教学重点】
自主探索图形之间的变换关系，经历将图形的运动转换成数学语言，将数学知识应用于实际、设计创新的抽象过程。
【教学难点】
初步感知三种变换的本质属性，能画出简单变换图形，渗透平移、旋转的数学思想，运用图形的变化进行图案设计．
【教学方法】
观察-----操作----思考-----探究------归纳-----实践．
【教学过程】
一、情境创设：“微视频”引入：
师：同学们，请看：
第一组镜头（点动成线）：喷泉、足球（篮球）、黑板上划线；
第二组镜头（线动成面）：汽车的雨刷、运动会中打开的扇子、食堂里的电风扇；
第三组镜头（面动成体）：直角三角形的旋转、长方形的旋转、半圆的旋转；
师：这些是老师在校园里采撷的常见的一些镜头，同学们知道吗，这里面蕴含丰富的数学知识，下面就和同学们一起用数学眼光来探究：
二、探索活动
活动一、点线面体的关系：
第一组镜头：喷泉、足球、黑板上划线的动画显示，你发现了什么？你能用数学语言概括吗？
第二组镜头：汽车的雨刷、打开的扇子、电风扇的动画显示，你感受到了什么？
第三组镜头：长方形的旋转、旋转的直角三角形、半圆动画显示，你发现了什么？
板书：一、点→线→面→体：点动成线线动成面面动成体
你还能举出类似的一些例子吗？（多举例，丰富直观认识）
【雨伞滴下的雨、夜晚天空划过的流星、水龙头（饮水机）滴下的水、粉刷墙面(滚筒)、檫黑板、长方形纸片平移】
活动二、观察与画图
好，让我们回到数学中来，你能从下面生活中常见的的图形中，用运动的眼光（x光线），又能获得哪些数学信息呢？请看：
1、观察发现：
师：这些图片里你看到了哪些图形运动的方式？ 生1：第一组图片的运动方式是平移； 生2：第二组图片的运动方式是对称； 师：我们初中阶段也叫做翻折； 生3：第三组图片的运动方式是旋转； 板书：二、图形的运动：平移、翻折、旋转
师：这也是初中阶段研究的最基本的图形的运动，今天我们来进一步认识它们。 板书课题：图形的运动（点击课件） 2、交流讨论：
师：请你在其中找一个你最感兴趣的运动方式，说一说它们有什么特征吗？ 学生独立思考，小组讨论。
生：平移可以向上，也可以向下，在同一平面内，可以向任意方向平移； 生：翻折都有一条“直线”； 生：图形的旋转都要绕着一个点。
师：通过观察，同学们发现了平移、翻折、旋转的部分特征，相信通过实验操作，大家一定有更多地发现哦！就让我们一起走进数学实验室。 3、操作画图：
实验一、图中的三角形①能够依次运动到图②、图③、图④的位置吗？用透明纸把图描出来，动手试试看？
生：图中的三角形①先向右平移
5
格为图②，再用尺子压住这条网格线（即对称轴）
，将
图②翻折就得到图③，
用笔尖压住图③与图④的公共点，
将透明纸上的三角形③按顺时针旋转180°即可图④。
师：你是怎么知道三角形②是由图①向右平移5格得到的呢？ 生：观察某一个点。
师：点赞！这位同学下意识地把三角形的运动转化为某一点的运动。
师：刚才两位同学展示了操作过程，从他们的操作和描述中，同学们发现平移、旋转、翻折还有哪些特征？ 生：平移要说清距离；
师：对，这样的平移更准确；（板书） 生：翻折要指明沿哪一条直线翻折的； 师：对，这样的翻折更直观；（板书） 生：旋转要有角度和方向；
师：对，这样的旋转更清晰；（板书）
师：显然，同学们对图形的平移、翻折、旋转又有了新的认识。请你仔细观察下列图形的变化，说出它们的变化方式，试试看！（学生用泡沫板演示！） 实验二、观察
生：平移，向右平移6格；
生：翻折
师：能说出怎样翻折的吗？ 生：用虚线画出对称轴；
沿所画的虚线翻折
生：旋转
师：怎么旋转的呢？你能向同学们演示一下吗？ 生：---------
师：对，图形的运动从来不是孤立存在的，它们既相互区别又相互渗透。
生：旋转
师：怎么旋转？这个问题可具有挑战性哦！我们必须在方格中完成！ 生：----------
实验三、画图。有了我们获得的经验，请同学们运用已经获得的方法，自己试一试：
（投影）（讲义是半透明的）
师：通过刚才的三个实验，同学们有没有更进一步的发现呢？ 师：提示：观察图形变化前后的图形的大小、形状，有什么变化吗？
按顺时针旋转90°
按顺时针旋转180°
生：形状大小一样；
生：好像位置不同。（板书）
师：经过三个试验的探究，我们对图形的运动的认识越来越多，学以致用，那么，你能否运用你掌握的知识设计出美丽的图案呢？同学们请看：
活动三、操作与思考（聪明是玩出来的！玩中有智慧！）
（1）如图，观察下列两幅利用插板和蘑菇钉制作的作品，它们有何共同特点？（议一议，学生上黑板解读）
（2）在插板上利用蘑菇钉拼出一个符合图形运动的特征的图案，并说出是何种图形的运动方式；
（3）如图，利用已拼成的基本图形设计一幅有创意的图案，并用蘑菇钉将图案拼在插板上，思考你的设计中运用了哪些图形的运动变化方式？
三、质疑总结：
师：通过本节课的学习，你还有哪些疑问吗？
生1：实验二第三个问题，旋转180度，还有其它方法吗？
生2：
师：同学们能帮助这位同学解决吗？
生：答疑
师：今天我们在小学的基础上，再一次认识了图形的运动：（聪明是玩出来的！玩中有智慧！）
四、课后作业：
1、《KB》P128NO1---5；
2、继续完成课堂上未完成的拼图，创意有奖。
《图形的运动》
班级________ 姓名___________学号______ 实验一、图中的三角形①能够依次运动到图②、图③、图④的位置吗？用透明纸把图描出来，动手试试看!
实验二、请你仔细观察下列图形的运动，说出它们的运动方式。
实验三、按要求画图。
第五章走进图形世界 小结与思考 教学目标 1、巩固本章所学的知识 2、渗透分类思想、对比思想、转化思想 教学重难点 图形的变化和三视图 教学过程 一、知识回顾 1、图形是多姿多彩的，但它都是由许多基本几何体构成的。 2、图形的平移、旋转和翻折变换，带来图形美妙的变化，抓住三者的特点并加以区分，将能较好地观察图形和分析图形 3、展开与折叠主要是研究常见几何体与它的展开图之间的某种联系。记住一些常见几何体的展开图如正方体等，对我们解题大有裨益。 4、从三个方向看，我们将得到三视图，对基本几何体的三视图必须要加以记忆，这样我们才能较好地处理组合体特别是立方组合体与它三视图之间的关系的题目。 5、剪剪、折折、做做、想想、试试、看看等会对我们理解问题，分析问题，寻求答案带来帮助，而且其乐无穷。 6、本章的数学思想是：分类讨论的思想、数形结合的思想。 二、例题精选 例1、下列图形中，不能围成正方体的是( ) A B C D
例2、由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和俯视图如图所示。 (1)请你画出这个几何体的一种左视图。 (2)若组成这个几何体的小正方体的块数为n ，请你写出n 的所有可能值。 解答：n=8,9，10,11 例3、水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示，如图，是一个正方体的平面展开图，若图中的“似”表示正方体的前面，“锦”表示右面，“程”表示下面，则“祝”、“你”、“前”分别正方体的___________________ 解答：后、上、左 例4、在下面的网格中按要求画出图形，并回答问题： (1)先画出△ABC 向下平移5格后的△A 1B 1C 1，再画出△A 1B 1C 1以点O 为旋转中心，沿顺时针方向旋转900 后的△A 2B 2C 2；(2)在与同学们交流时，你打算如何描述(1)中所画的△A 2B 2C 2的位置？ 解答：可以用坐标描述，但方法并不惟一。 主视图 俯视图 你 祝 前 程 似 锦 · A B C O
课题：5.2 图形的运动 第 课时 主备人： 课型： 新授 审核： 初一数学组 班 级： 姓名： 总第 48 个学案 【学习目标】 1.掌握“点动成线，线动成面，面动成体”的几何事实，会找运动后的图形； 2.掌握图形变换的三种基本方式：平移、旋转、翻折，会辨析、会制作图案； 3.通过观察和动手拼图，使学生经历“观察——思考——探究——实践——创作”过程，使 学生认识到复杂图形是由简单图形变化而成的。 【学习重难点】 重点: 图形运动的运用。 难点: 图形变换的三种基本方式的运用。 【课堂助学环节】 一、探索活动 学习内容一：点线面运动后的图形 探究一：1．把笔尖看成一个点，这个点在纸上运动时形成了什么图形？ ； 2.把汽车的雨刷看成一条线，这条线在挡风玻璃上运动时形成了什么图形？ ； 这说明了什么现象？ 结论：点动成 ，线动成 3.将一枚硬币在桌面上竖直快速旋转，你能看到什么几何体？ 4.长方形纸板绕它的一条边旋转一周，形成怎样的几何体？ 5.直角三角形绕它的一条直角边旋转一周，形成怎样的几何体？ 这说明了什么现象？ 结论：面动成 想一想：你还能举出生活中“点动成线，线动成面,面动成体”的例子吗? 检测：1. 如图，虚线左边的图形绕虚线旋转一周，能形成的几何体是 ( ）
检测：2.如图，把第一排中的平面图形绕虚线旋转一周，能形成第二排中的某几个图形，请把两排中的对应的图形分别用线连接起来. 想一想：面的运动一定形成体吗？ 学习内容二：图形变换的三种基本方式 探究二：1. 在下图中：（1）怎样改变三角形①的位置可以得到三角形② （2）怎样改变三角形①的位置可以得到三角形③ （3）思考：三角形③可由三角形②经过怎样的变化得到？ 2.（1）在下图中直线一旁空白的方格中画图，使直线两旁的图形完全相同； （2 (A (B (C (D ② ③
《图形的运动》教案 【教学目标】 1、通过具体实例，从图形运动变化的角度感悟“点动成线”、“线动成面”、“面动成体”的形象； 2、通过观察、操作等活动，认识图形的平移、翻折、旋转，感悟到让图形“动”起来，是研究图形性质的重要方法； 3、经历“观察-----操作----体验-----探究----归纳-----实践”过程，发展空间观念，感受图形运动变化的美，体会数学的乐趣，培养学生观察、分析问题的能力． 【教学重点】 自主探索图形之间的变换关系，经历将图形的运动转换成数学语言，将数学知识应用于实际、设计创新的抽象过程。 【教学难点】 初步感知三种变换的本质属性，能画出简单变换图形，渗透平移、旋转的数学思想，运用图形的变化进行图案设计． 【教学方法】 观察-----操作----思考-----探究------归纳-----实践． 【教学过程】 一、情境创设：“微视频”引入： 师：同学们，请看： 第一组镜头（点动成线）：喷泉、足球（篮球）、黑板上划线； 第二组镜头（线动成面）：汽车的雨刷、运动会中打开的扇子、食堂里的电风扇； 第三组镜头（面动成体）：直角三角形的旋转、长方形的旋转、半圆的旋转； 师：这些是老师在校园里采撷的常见的一些镜头，同学们知道吗，这里面蕴含丰富的数学知识，下面就和同学们一起用数学眼光来探究： 二、探索活动 活动一、点线面体的关系： 第一组镜头：喷泉、足球、黑板上划线的动画显示，你发现了什么？你能用数学语言概括吗？ 第二组镜头：汽车的雨刷、打开的扇子、电风扇的动画显示，你感受到了什么？ 第三组镜头：长方形的旋转、旋转的直角三角形、半圆动画显示，你发现了什么？ 板书：一、点→线→面→体：点动成线线动成面面动成体 你还能举出类似的一些例子吗？（多举例，丰富直观认识） 【雨伞滴下的雨、夜晚天空划过的流星、水龙头（饮水机）滴下的水、粉刷墙面(滚筒)、檫黑板、长方形纸片平移】 活动二、观察与画图 好，让我们回到数学中来，你能从下面生活中常见的的图形中，用运动的眼光（x光线），又能获得哪些数学信息呢？请看： 1、观察发现：
苏科版七年级数学上册《5章-走进图形世界--5.2-图形的运动》公开课教案-9(总4页) --本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可-- --内页可以根据需求调整合适字体及大小--
课题:<<图形的运动>> 单位：姓名： [教材简解] <<图形的运动>>这一课是在小学已经学习了图形的翻折、旋转、平移的基础上进一步了解这三种图形的运动。认识到图形的运动可以得到新的图形，感受了复杂图形是由简单图形变化得到的。课本中的图5-5、5-6，从图形运动变化的角度得到“点动成线，线动成面”的初步形象。图5-7想一想三个问题揭示了“面对成体”的初步形象。课本中的做一做4个环节，第一个活动是拼图活动，通过活动体会图形的分解与组合方式，感悟“复杂图形是由简单图形组合而成的”。后面的三个活动分别是渗透了翻折、平移、旋转的思想。 [目标预设] 1．通过对图案设计的“实验”，了解图形的旋转、平移、对称、拼合等变化，初步探索图形之间的变换关系，发展空间观念，培养创新能力； 2．通过学生之间的合作、交流，培养学生的集体观念； 3．经历“观察——思考——探究——实践——创作”过程，培养学生观察、分析问题以及认识美、欣赏美、创造美的能力． [重点、难点] 重点：引导学生运用旋转、平移、对称、拼合等方式，设计出富有创意的图案； 难点：培养学生观察、分析问题以及认识美、欣赏美、创造美的能力． [设计理念] 有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”，也就是说要转变学生的学习方式，教师应该激发学生的学习积极性，让学生乐于参与到探索性和创造性的学习活动中来。让学生学习的是生动的数学，生活中的数学，有价值的数学，并运用知识解决实际问题。新课程理念下的课堂教学，学生不但是学习的主人，他们在教师的引导下还将形成正确的情感、态度和价值观。因此，课堂教学也充分体现出对学生评价能力和审美能力的培养这一人性化目标。 [设计思路] 从学生熟悉的俄罗斯方块视频导入课题，并从学生熟悉的笔尖在纸上运动，汽车的雨刮器在玻璃上运动，运动上的足球，引出“点动成线，线动成面”的形象，再从“长方形纸片绕一边旋转一周，直角三角形绕它的一条直角边旋转1周，一张圆片绕直径旋转一周”得到“面动成体”。并用动画展示过程。活动三从生活中的剪纸、电梯中的人，传送带上的物体、转动的风扇，运动的指针引出翻折、平移、旋转三种图形的变换。并通过课本的三个做一做，感受这三种图形变换的特征。再通过两个三角板把相同的边拼在一起。得到不同的图形。感受到复杂的图形可以由简单图形变化得到。 [教学过程] 探究一：1、（1）把笔尖看成一个点，这个点在纸上运动时形成．这体现了动成。 （2）把汽车的雨刷看成一条线，这条线在挡风玻璃上运动时形成．这体现了动成。 2、想一想：如图，（1）长方形纸板绕它的一条边旋转1周， （2）直角三角尺绕它的一条直角边旋转1周， （3）圆形纸片在桌面上绕直径竖直旋转1周。它们分别形成怎样的几何体？
变式、观察下图，请把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的几何体选出来（） 例题2、若某长方形的长是4cm，宽是2cm，以长边为轴将长方形旋转一周后，所得立体图形的体积为多少？ 变式、某三棱柱，底面是等边三角形，边长为2cm，三棱柱的高是4cm，则这个三棱柱的侧面积是多少？ 题型3 变式1、下面图形中是正方体平面展开图的是（） 变式2：马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子．（注：①只需添加一个符合要求的正方形；②添加的正方形用阴影表示）
例题2：左图是正方体的表面展开图，如果将其合成原来的正方体（右图）时，与点P重合的两点应该是（） A．S和Z B．T和Y C．U和Y D．T和V 变式：如图，是一个多面体的展开图，每个面内都标注了字母（标注字母的面朝外）请根据要求回答问题： ①这个几何体的名称是什么？ ②如果面A在几何体的底部，那么哪一个面会在上面？ ③如果面F在前面，从左面看是面B，那么哪一个面会在上面？ ④从右面看是面C，面D在后面，那么哪一个面会在上面？ 例题3：画出①图中阴影三角形绕O旋转180°后的图形,②先将阴影三角形向右平行2个单位,再向下平移1个单位的图形。 例题4：小强拿了张正方形的纸如图（1），沿虚线对折一次如图（2），再对折一次得图（3），然后用剪刀沿图（3）中的虚线（虚线与底边平行）剪去一个角，再打开后的形状应是( )
变式：如图1所示，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得的图形是（） 题型4：三视图 例题1、已知某物体的三视图（如图），则组成该物体的小立方体的个数为（） 或8 或9 或10 或11 变式、下面的图是由几块小立方块组成的几何体的俯视图，小方块中的数字表示该位置小方块的个数，你能画出这个几何体的主视图和左视图吗？ 例题2：如图是一个几何的三视图，根据图中标注的数据可求出这个几何体的体积为． 题型5：表面积问题
苏科版七年级上册 图形的运动教学设计 【学习目标】 1.通过图形的“平移—翻折—旋转”变化，初步探索图形之间的变化关系,培养学生的空间观念； 2.经历“观察—思考—探究—实践—操作”的过程，培养学生观察能力和分析能力； 3.通过图形的变化使学生能够认识美、欣赏美、创造美。 【重点】能通过平移、翻折、旋转制作图案。 【难点】“旋转”图形的理解。 【教学过程】 一、情景创设 观看两段视频《流星雨》、《风车村》，感受我们生活在一个生机勃勃、 运动变化的世界。 二、新知研究 活动一平移形成新图形 ? 1．由流星雨，演示点的运动； 2. 演示线的运动。 通过观察，你得到什么结论？我发现：点动成，线动成。活动二翻折形成新图形 ? 在下图的空白方格中画出相应的图形，使点划线一旁的图形沿其翻折后与点划线另一旁的图形完全重合。
活动三旋转形成新图形 ? 探索一——三角形 1.直角三角板绕它的一条直角边旋转1周，形成的几何体是； 2.长方形纸板绕它的一条边旋转1周，形成的几何体是； 3.一枚硬币在桌面上竖直快速旋转，形成的几何体是。 从以上的演示过程中我们可以感受到：面动成。 三、课堂小结 【我来小结】 1.图形变换的三种基本方式是。 2.三种变换的共同点是：只改变图形的，不改变图形的和。 四、生活与数学 观察生活中常接触的图形，用所学知识说说讲讲。 我们身边的应用：“回”字图的变化。 小红在设计班级墙报时她将图①沿虚线剪开,然后适当改变这两部分图形的位置就能得到不同的图案。
五、迁移应用 1.下列各图形中，不是由翻折而形成的是（） 2.下列四个图形中，形成方法与另外三个不同的是（） 3.你能说出下面的图案是怎样形成的吗？ 4.下列图形绕轴线旋转 1周，能形成怎样的几何体? 5．在5×5的方格纸中,将图1中的图形N平移，平移后的位置。如图2所示，那么正确的平移方法是_________
数学教学设计 [课题] 苏科版七年级数学 5.2 图形的运动 教材简解： 本节课内容比较杂（点动成线，线动成面，面动成体了解图形的平移、旋转、翻折）又有较多的操作活动，学生对他既熟悉又陌生。熟悉的是各种图形，几何体都是以前了解的，陌生的是从点线面这个知识来讲是以前没有思考过的本节课引导学生观察，操作，猜想探究，不仅是学生掌握点、线、面之间的关系，更重要的是让学生通过观察，思考感悟图形之间的三种变换，感受许多复杂图形是由简单点的图形拼合而成的试试，继续发展了学生的空间观念，促进观察，分析，概括等能力的提高。 目标预设1．通过对图案设计的“实验”，了解图形的旋转、平移、对称、拼合等变化，初步探索图形之间的变换关系，发展空间观念，培养创新能力； 2．通过学生之间的合作、交流，培养学生的集体观念； 3．经历“观察——思考——探究——实践——创作”过程，培养学生观察、分析问题以及认识美、欣赏美、创造美的能力． 教学重点 1．引导学生运用旋转、平移、对称、拼合等方式，设计出富有创意的图案； 2．培养学生观察、分析问题以及认识美、欣赏美、创造美的能力． 教学难点在动手实验中领会图形的平移、旋转、翻折等变化，特别是对“旋转”图形的理解． 设计理念数学教学活动必须奖励在徐盛的认知发展水平和已有的知识经验基础上，本节课从学生已有的生活经验入手，引导学生观察，思考，猜想，让后让学生动手操作。验证猜想，然后通过学具和多媒体展示，不仅是学生掌握点、线、面之间的关系，更重要的是让学生通过观察，思考感悟图形之间的三种变换，感受许多复杂图形是由简单点的图形拼合而成的事实，继续发展了学生的空间观念，促进观察，分析，概括等能力的提高。让学生兴趣盎然，体现寓教于乐的理念 设计思路 本节课属于活动课，主要是通过本引导学生观察，操作，猜想探究，不仅是学生掌握点、线、面之间的关系，更重要的是让学生通过观察，思考感悟图形之间的三种变换，感受许多复杂图形是由简单点的图形拼合而成的试试，继续发展了学生的空间观念，促进观察，分析，概括等能力的提高。整节课分成两部分完成第一部分是感悟，通过学具的使用多媒体的展示，让学生感受许多复杂图形是由简单点的图形拼合而成的事实第二阶段展示，通过小组合作共享各小组的设计结果，学生通过自想象和动手增强了对知识的亲近感，通过同伴合作，共同探究，尝试解决问题。同时通过对解说词的讲解激励学生更好的学习争做一个优秀的人。 教学过程（教师）学生活动设计思路 问题的引入： 你爱美吗？你尝试过发现美积极主动发言，说说生活中的美通过实际生活中美 的引入，激发学生
初一年级数学（上册）第五章走进图形世界课时学案 初一数学课时学案：5.2图形的运动（第1课时） 一、温故知新 1、一个平面截圆柱，则截面形状不可能是（） A．圆 B．三角形 C．长方形 D．梯形 2、下列说法不正确的是（） A．用一个平面去截一个正方体可能截得五边形 B．五棱柱有10个顶点 C．沿直角三角形某条边所在的直线旋转一周，所得的几何体为圆柱 D．将折起的扇子打开，属于“线动成面”的现象 3、用一个平面去截长方体，截面是平行四边形（填“可能”或“不可能”）． 4、用一个平面去截一个几何体，截面形状为三角形，则这个几何体可能为： ①正方体；②圆柱；③圆锥；④正三棱柱（写出所有正确结果的序号）． 二、探究新知 1、图形的平移 把一个图形沿着一定的方向移动一定的距离，叫做图形的平移。 2、图形的旋转 把一个图形沿着一定的方向转动一定的距离，叫做图形的旋转。 3、图形的翻折 把一个图形沿着一条直线对折，叫做图形的翻折。 图形的平移、旋转、翻折只改变图形的位置，不改变图形的大小。 三、基础巩固 1、如图的四个图形，既可以通过翻折变换、又可以通过旋转变换得到的图形是______． A．①②③④B．①②③C．①③D．③ 2、如图，可以看做是一个菱形经过______次旋转得到的，每次旋转______ 度．
3、下列图形绕虚线旋转一周，形成一个几何体，在对应图形下，写出几何体的名称． 4、如图，一块直角三角形ABC ，在水平桌面上绕点C 按顺时针方向旋转到△'''A B C 的位置．若AC 的长为30cm ，那么顶点A 从开始到结束所经过的路径是什么图形？路径的长度是多少？ 四、能力提升 1、如图，试说明△A ′B ′C ′是由△ABC 通过怎样的图形变换或变换组合（平移、旋转、轴对称）得到的？ 2、探究：有一弦长6cm ，宽4cm 的矩形纸板，现要求以其一组对边中点所在直线为轴，旋转180°，得到一个圆柱，现可按照两种方案进行操作： 方案一：以较长的一组对边中点所在直线为轴旋转，如图①； 方案二：以较短的一组对边中点所在直线为轴旋转，如图②． （1）请通过计算说明哪种方法构造的圆柱体积大；
苏科版七年级上册数学第5章走进图 形世界含答案 一、单选题(共15题，共计45分) 1、下面各个图形是由6个大小相同的正方形组成的，其中能沿正方形的边折叠成一个正方体的是（） A. B. C. D. 2、如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“我”字所在的面相对的面上标的字是（） A. 美 B ．丽 C ．包 D ．头 B.丽 C.包 D.头 3、如图，立体图形的主视图是（）
A. B. C. D. 4、下列说法正确的是（） A.长方体的截面一定是长方形 B.了解一批日光灯的使用寿命适合采用的调查方式是普查 C.一个圆形和它平移后所得的圆形全等 D.多边形的外角和不一定都等于360° 5、下列几何体中，主视图和左视图都是矩形的是（） A. B. C. D. 6、上图为一无盖长方体盒子的展开图(重叠部分不计)，可知该无盖长方体的容积为（） A.4 B.6 C.12 D.8 7、下列三视图所对应的直观图是（）
A. B. C. D. 8、下列几何体中，主视图和俯视图都为矩形的是（） A. B. C. D. 9、如图是某个几何体的展开图，该几何体是（） A.圆锥 B.圆柱 C.三棱柱 D.四棱柱 10、如图所示的几何体的主视图是（）
A. B. C. D. 11、如图1，把正方体沿上下底面的正方形对角线竖直方向切掉一半后得到图 2，把切面作为正面观察，设它的主视图、左视图的面积分别为S 1、S 2 ，则 S 1：S 2 =（） A.1：2 B.2：1 C. ：1 D.2 ：1 12、如图是由相同小正方体组成的立体图形，其俯视图为（） A. B. C. D. 13、一个直角三角形两条直角边为a＝6，b＝8，分别以它的两条直角边所在直 线为轴，旋转一周，得到两个几何体，它们的表面面积相应地记为S a 和 S b ， 则有（） A.Sa = S b B.Sa < S b C.Sa > S b D.不确定 14、三棱柱的三视图如图所示，△EFG中，EF=6cm，∠EFG=45°，则AB的长为（）
走进生活感悟数学 ------《图形的运动》教学案例 丹阳市导墅中学王鹏程 教材分析 《图形的运动》选自义务教育课程标准实验教科书《数学》（新苏科版）七年级上册。 《走进图形世界》这一章是“空间与图形”的最基础部分，是开启整个初中阶段几何学习大门的钥匙，《图形的运动》是本章第二节的第一课时，它注重让学生经历图形的变化，积累数学活动经验，增强积极参与数学活动、主动与他人合作交流的意识。 由于我们的生活空间是三维的，因而学生对图形的认识是从立体图像开始的，他们认识空间与图形的方式和过程，应该是观察、操作、想象和推理。因此，本节课对空间与图形具体内容的处理方式是：先空间，后平面。本节课的知识内容决定了本节课的教学应以活动为主强调“做数学”，强调学生的动手操作和主动参与，让学生在观察、操作、想象、交流等大量活动中，积累有关图形的经验，发展空间观念，而动手操作是其中的重要一环，因此，在教学的过程中，应通过大量的活动探究出平面图形的变化方式。 教学目标 1．知识与技能目标：通过对图形的旋转，认识“点动成线，线动成面，面动成体”的几何事实，初步探索图形之间的变化关系，发展学生的空间观念。 2．过程与方法目标：通过观察和动手拼图，使学生经历“观察——思考——探究——实践——创作”过程，使学生认识到复杂图形是由简单图形组成（或变化而成）的。 3．情感、态度与价值观目标：了解点、线、面和体等图形可组合成各种优美的图案。培养学生观察、分析问题以及认识美、欣赏美、创造美的能力。 设计理念 《标准》强调：“数学教学是数学活动的教学，是师生之间、生生之间交往互动与共同发展的过程。” 本课时教学强调要让学生主动参与数学，在数学活动中学会知识、发展智力，这就要求教师为学生搭建一个活动的平台。故根据学生已有的知识背景和活动经验，通过“想一想”、“做一做”、“议一议”等栏目，提供较多的操作、思考和交流的机会，让学生感受图形的变化，进一步发展学生的想象力；在“美图鉴赏”中，学生通过观察、想象、鉴赏、讨论、交流培养了认识美，欣赏美的能力；在“小小设计师”环节中，通过剪纸活动，进一步发展学生的想象力与空间观念，培养同学之间互相合作的意识和创造美的能力。 教具准备：两个相同的直角三角纸板、方格纸、彩纸、彩笔、剪刀，相关课件。 教学实录 一、创设情境，引入新课 师：同学们，请欣赏老师手中的剪纸。（由剪好的简单图形，慢慢打开后变成了一幅幅美丽的剪纸图案） 生：（欣赏） 师：再来看这幅杂乱的图片。（点击：运动，就变成了一幅学生非常熟悉的奥运会的五连环标志图） 师：这些图形美吗? 生：美
第五章丰富图形的世界 【知识梳理】 【范例点睛】 1、当下面这个图案被折成一个正方体时，数字1对面的数字是几？ 答：1的对面数字是4。 思路点拨：想象折叠后的正方体图形，设定3处于底面，判 断各个数字所在的面的位置。 易错辨析：先确定某一个数的位置，以免引起混乱。 方法点评：可借助于实物帮助思考。 2、一辆汽车从小明的面前经过，小明拍摄了一组照片。请按照汽车被摄入镜头的先后顺序给下面的照片编号。 答：拍摄顺序为b、c、e、d、a。 思路点拨：从汽车图形的角度判断汽车在人的何种位置。 易错辨析：本题建立立体图形位置的想象的基础上，如果想象有困难可借助于汽车模型帮助思考。 方法点评：熟练掌握物体的各个方向所看到不同图形的特征，展开丰富的联想。 【回顾反思】 图形经过平移、旋转、翻折后得到的新图形与原图形在大小、形状上都没有变化。 一个立体图形展开后得到平面图形，某些平面图形折叠后可得到立体图形。在展开与折叠的过程中，要注意棱与折痕的关系。 三视图在工业绘图中有广泛的应用。通过三视图可以把一个立体图形的各个部位的精确尺寸表示出来。如何由三视图“还原”立体图形关键是要熟悉立体图形在各个方向上的投影。【训练巩固】 一、填空题： 1、圆围绕着它的一条直径旋转一周所得到的几何图形是。
2、“24点游戏”：用下面这组数凑成24点（每个数只能用一次）2、6、7、8。 算式是。 3、长方体由个面围成，圆柱由个面围成，圆锥由个面围成。 4、五棱柱有个顶点，条棱，个面。 5、点动成，线动成。 6、主视图、左视图和俯视图都是正方形的几何体是。 7、把四个棱长为1cm的正方体按图3.5-1所示堆放于地面， 则其表面积为 cm2。 8、如图3.5-2的三视图所画的几何体是。 9、几何体中正视图是圆，左视图和俯视图都是长方形，该几何体是。 10、你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复多次，就把一根很粗的面条拉成了许多细的面条，如图3.5-3所示。请问这样第次可拉出128根面条。 二、选择题： 11、两个完全相同的正方体，将一面完全重合，构成的几何体面数有（） A、12个 B、11个 C、10个 D、6个 12、下列几何体中，不属于多面体的是（） A、正方体 B、三棱柱 C、长方体 D、圆锥体 13、用六根长度相等的火柴棒搭等边三角形，最多搭成个。（） A、2 B、3 C、4 D、5 14、正方体的平面展开图可以是下列图形中的（） 15、将一个正方体沿着某些棱剪开，展成一个平面图形，至少需要剪的棱的条数是（） A、5条 B、6条 C、7条 D、8条 16、如图3.5-4的陀螺是由下面哪两个几何体组合而成的（） A、长方体和圆锥 B、长方体和三角形 C、圆和三角形 D、圆柱和圆锥
第5章 走进图形世界 5.2 图形的运动 课程标准 课标解读 1. 初步认识轴对称图形的基本特征 2. 理解对称轴的含义；能画出轴对称图形 的对称轴 1. 初步感受生活中的平移现象；初步体会平移的特点 2. 初步感知旋转这种生活中常见的现象 知识点01 图形的运动 1. 不改变图形的形状和大小的图形运动：平移、旋转、轴对称。 2. 只改变大小，不改变形状的图形运动：图形的放大和缩小。 【即学即练1】1．自行车的车轮辐条是一条线，当车轮飞速旋转时，辐条就飞速转动形成（ ） A ．点 B ．线 C ．面 D ．体 【答案】C 【分析】 根据点动成线，线动成面，面动成体可得答案． 【详解】 解：∵点动成线，线动成面，面动成体， ∵辐条（线段）飞速转动形成面（圆）， 故选：C ． 知识点02 轴对称图形 如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就叫轴对称图形，折痕所在的这条直线叫做对称轴。 【即学即练2】2．将下面四个图形绕着虚线旋转一周，能够得到如图所说的立体图形的是（ ） 目标导航 知识精讲
A．B．C．D． 【答案】A 【分析】 根据面动成体结合常见立体图形的形状解答即可. 【详解】 解：根据面动成体结合常见立体图形的形状得出只有A选项符合， 故选A. 知识点03 平移和旋转 平移和旋转是两种基本的图形变换形式，变换后物体的形状和大小都不发生变化，只是位置发生了变化。【微点拨】 1. 平移：物体或图形在同一平面内沿直线运动，而本身没有发生方向上的变化，像这样的物体或图形所做的运动叫做平移。平移的两个要素：一是平移的方向，二是平移的距离。描述平移现象时，要描述成“某物体或图形向某方向平移了几个单位或多远” 。 2. 旋转：物体或图形绕着一个点或一个轴运动，像这样的物体或图形所做的运动叫做旋转。旋转的三个要素：一是旋转点或轴，二是旋转方向（逆时针方向或顺时针方向），三是旋转角度。描述旋转现象时，要描述成“某物体或图形沿某一点按某方向旋转了多少度” 。 【即学即练3】3．用如图所示的图形，旋转一周所形成的几何体是（）
【新知导读】 1、如图3.1-1，将下列图形与对应的图形名称用线连接起来： 答：按顺序：棱柱、圆锥、球、圆柱、棱锥。 2、如图3.1-2，图中的圆锥是由几个面围成的？它们是平面的还 是曲面的？它们的交线是直的还是曲的？棱柱呢？过棱柱的一个顶点 有几条边？ 答：圆锥是由两个面围成，侧面是曲的，底面是平的，两个面的 交线是曲的。棱柱有五个面，它们都是平的，任意两个面的交线都是直线，过每个顶点有三条边。 【范例点睛】 下列图形中，都是柱体的一组是（） 答：选C。 思路点拨：柱体包括圆柱体和棱柱体，现在棱柱体指直棱柱。 易错辨析：组合体在辨认时要注意是由哪几类体组合而成。 方法点评：直棱柱体的上下底面相同，侧面是长方形；棱锥的侧面是三角形；掌握好各 类图形的特征，就能轻松辨认。 【课外链接】 一只蚂蚁从如图3.1-3所示的正方体的一顶点A沿着棱爬向B，只能经过三条棱，共有多少种走法（）
A、8种 B、7种 C、6种 D、5种 思路点拨：从A点出发沿着棱走有三种走法，到达棱的另 一个端点时又分别有两种走法，最后只有一种走法到达B， 所以，应该有6种走法，选C。 【随堂演练】 一、选择题： 1、与易拉罐类似的几何体是（） A、圆锥 B、圆柱 C、棱锥 D、棱柱 2、魔方表面涂有三种不同颜色的小正方体的个数是（） A、6个 B、7个 C、8个 D、9个 3、埃及金字塔类似于几何体（） A、圆锥 B、圆柱 C、棱锥 D、棱柱 4、将正方体的面数记为f，边数记为e，顶点数记为v，则f+v-e= （） A、1 B、2 C、3 D、4 二、判断题： 1、正方体是特殊的长方体。（） 2、长方体有8个顶点，12条边。（） 3、圆锥是由两个面组成。（） 4、棱柱与圆柱是同类图形。（） 5、棱锥的侧面均为三角形。（） 三、填空题： 1、图形是由、、构成的。 2、篮球、排球、足球、乒乓球都是球形的，不是球形的球是。 3、棱柱的长相等，上下底面是的多边形，侧面是。 4、一个棱锥有7个面，这是棱锥，有个侧面。 四、正方体是由六个面围成的几何体，有由一个面围成的几何体吗？举例说明由三个、四个、五个面围成的几何体？ 五、如图3.1-4，是工厂烟囱，由圆锥和圆柱组成，举出由圆柱和棱柱，圆柱和球，棱柱和球组成的几何体。你还能举出其他图形的组合吗？