人教版七年级上册数学公开课优秀教案（一元一次方程）教学设计与反思人教版七年级上册数学公开课优秀教案（一元一次方程）教学设计与反思3．1 从算式到方程
3．1.1 一元一次方程
1．通过现实生活中的例子，体会方程的意义，领悟一元一次方程的概念，并会进行简单的区分；(重点)
2．初步学会找实际问题中的等量关系，设出未知数，列出方程．(重点，难点)
一、情境导入
问题：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同一方向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶速度是60km/h，客车比卡车早1h经过B 地，A，B两地间的路程是多少？
1．假设用算术方法解决应怎样列算式？
2．如果设A，B两地相距xkm，那么客车从A地到B地的行驶时间为________，货车从A地到B地的行驶时间为________．
3．客车与货车行驶时间的关系是____________．
4．依据上述关系，可列方程为____________．
5．对于上面的问题，你还能列出其他方程吗？如果能，你依据的是哪个相等关系？
二、合作探究
探究点一：方程的概念
推断以下各式是不是方程；假设不是，请说明理由．
(1)4×5＝3×7－1；(2)2x＋5y＝3；
(3)9－4x＞0；(4)x－32＝13；(5)2x＋3.
解析：依据方程的定义对各小题进行逐一分析即可．
解：(1)不是，因为不含有未知数；
(2)是方程；
(3)不是，因为不是等式；
(4)是方程；
(5)不是，因为不是等式．
方法总结：此题考查的是方程的概念，方程是含有未知数的等式，在这一概念中要抓住方程定义的两个要点①等式；②含有未知数．
探究点二：一元一次方程的概念
（类型一）一元一次方程的区分
以下方程中是一元一次方程的有( )
A．x＋3＝y＋2
B．1－3(1－2x)＝－2(5－3x)
C．x－1＝1x
D.y3－2＝2y－7
解析：A.含有两个未知数，不是一元一次方程，错误；B.化简后含有未知数项可以消去，不是方程，错误；C.分母中含有字母，不是一元一次方程，错误；D.符合一元一次方程的定义，正确．应选D.
方法总结：推断一元一次方程需满足三个条件：(1)只含有一个未知数；
(2)未知数的次数是1；(3)是整式方程．
（类型二）利用一元一次方程的概念求字母次数的值
方程(m＋1)x|m|＋1＝0是关于x的一元一次方程，则( )
A．m＝±1 B．m＝1
C．m＝－1 D．m≠－1
解析：由一元一次方程的概念，一元一次方程必须满足未知数的次数为1且系数不等于0，所以|m|＝1m＋1≠0，
解得m＝1.应选B.
方法总结：解决此类问题要明确：假设一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1且系数不为0，则这个方程是一元一次方程．据此可求方程中相关字母的值．
探究点三：方程的解
以下方程中，解为x＝2的方程是( )
A．3x－2＝3 B．－x＋6＝2x
C．4－2(x－1)＝1 D.12x＋1＝0
解析：A.当x＝2时，左边＝3×2－2＝4≠右边，错误；B.当x＝2时，左边＝－2＋6＝4，右边＝2×2＝4，左边＝右边，即x＝2是该方程的解，正确；C.当x＝2时，左边＝4－2×(2－1)＝2≠右边，错误；D.当x＝2时，左边＝12×2＋1＝2≠右边，错误．应选B.
方法总结：检验一个数是否是方程的解，就是要看它能不能使方程的左、右两边相等．
探究点四：列方程
某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元．该店在“6•1〞儿童节举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打8折X，圆珠笔按原价打9折X，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元．假设设铅笔卖出x支，则依题意可列得的一元一次方程为( )
A．1.2×0.8x＋2×0.9(60＋x)＝87
B．1.2×0.8x＋2×0.9(60－x)＝87
C．2×0.9x＋1.2×0.8(60＋x)＝87
D．2×0.9x＋1.2×0.8(60－x)＝87
解析：设铅笔卖出x支，依据“铅笔按原价打8折X，圆珠笔按原价打9折X，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元〞，得出等量关系：x支铅笔
的售价＋(60－x)支圆珠笔的售价＝87，据此列出方程为1.2×0.8x＋2×0.9(60－x)＝87.应选B.
方法总结：解题的关键是正确理解题意，设出未知数，找到题目当中的等量关系，列方程．
三、板书设计
1．方程的定义
2．一元一次方程：只含有一个未知数(元)，未知数的次数都是1的整式方程叫做一元一次方程．
3．列方程解决实际问题的步骤：
①设未知数(用字母)
②找等量关系(表示出相关的量)
③列出方程
本课首先用实际问题引入课题，然后运用算术的方法给出解答．在各环节的安排上都设计成一个个的问题，使学生能围绕问题展开思考、商量．通过本节的教学让学生体会到从算式到方程是数学的进步，渗透化未知为已知的重要数学思想．使学生体会到数学与一般生活紧密相关，认识到许多实际问题可以用数学方法解决；从而激发学生学习数学的热情．
3.1 从算式到方程
一元一次方程
教学目标:
1.通过处理实际问题,让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步.
2.初步学会如何寻觅问题中的相等关系,列出方程,了解方程的概念.
3.理解一元一次方程、方程的解等概念.
4.掌握检验某个值是不是方程的解的方法.
教学重难点:寻觅相等关系,列出方程.
教学过程:
一、情境引入
提出课本P78的问题,可用多媒体演示题目描述的行驶情境.
1.理解题意:客车比卡车早1小时经过B地,从这句话中可知客车、卡车行驶的路程和时间分别有什么关系
2.能否列算式求出A、B两地之间的路程,要求能够解释列出的算式表示的实际意义.
3.提出问题,如果用字母x表示A、B两地的路程,依据题意会得到一个什么样的式子
二、学习新知
1.引导学生把题中的数量用表格形式反映题意:
路程(km) 速度(km/h) 时间(h) 卡车 x 60
客车 x 70
2.学生回忆方程的概念,探讨、列出方程,并说出列得方程的依据.
3.商量列出方程表示的意义,并比照算术方法,体会列方程解决问题与列算式解决问题的优越性.
4.反思:这个问题中除了A、B两地的路程是一个未知量,还有没有其它的量是未知的如果还有其它的量是未知的,能否用字母(或未知数y)表示这个未知量,列出与前面不同的方程呢学生分组商量.
5.将题中的已知量和未知量用表格列出:
路程(km) 速度(km/h) 时间(h) 卡车 60 y
客车 70 y-1
6.探讨:①列出关于y的方程;②解释这个方程表示的实际意义(或
列出这个方程的依据);③如何求题目问题:A、B之间的路程.
7.总结以上列出两个含不同未知数x、y的方程的方法:①以路程为未知数,则依据两车行驶时间的关系列方程.②以行驶时间为未知数,则从两车行驶路程的关系列方程.
8.比拟列算式和列方程两种方法的特点:阅读课本P79.
9.举一反三:分别列算式和设未知数列方程解决以下问题:
(1)某数与它的的和是8,求这个数;
(2)班上有女生32人,比男生多,求男生人数;
(3)公园购回一批风景树,其中桂花树占总数的,樟树比桂花树的棵数多,杉树比前两种树木的棵数和还多12棵,求这批树木总共多少棵
三、初步应用
1.例1:课本P79例1.
例2(补充):依据以下条件,列出关于x的方程:
(1)x与18的和等于54;
(2)27与x的差的一半等于x的4倍.
列出方程后教师说明:“4x〞表示4与x的积,当乘数中有字母时,通常省略乘号“×〞,并把数字乘数写在字母乘数的前面.
2.练习(补充)
(1)列式表示:
①比a小9的数; ② x的2倍与3的和;
③ 5与y的差的一半; ④ a与b的7倍的和.
(2)依据以下条件,列出关于x的方程:
①12与x的差等于x的2倍;
②x的三分之一与5的和等于6.
二、自主尝试
1.尝试:让学生尝试解答课本P79的例1.
2.交流:
在学生根本完成解答的根底上,请几名学生汇报所列的方程,并解释方程等号左右两边式子的含义.
3.教师在学生答复的根底上作补充讲解,并强调1)方程等号两边表示的是同一个量;(2)左右两边表示的方法不同.
4.商量:
问题1:在第(1)题中,你还能用两种不同的方法来表示另一个量,再列出方程吗
问题2:在第(3)题中,你还能设其它的未知数为x吗
5.建立概念
(1)概念的建立:
在学生观察上述方程的根底上,教师进行归纳:各方程都只含有一个未知数,并且未知数的次数都是1,这样的方程叫做一元一次方程.
“一元〞:一个未知数;“一次〞:未知数的指数是一次.
推断以下方程是不是一元一次方程:
①23-x=-7; ②2a-b=3;
③ y+3=6y-9; ④ 0.32m-(3+0.02m) =0.7.
(2)引导学生归纳:
从上面的分析过程我们可以发觉,用方程的方法来解决实际问题,一般要经历哪几个步骤在学生答复的根底上,教师用方框表示:
实际问题一元一次方程
分析实际问题中的数量关系,利用其中的相等关系列出方程,是用数学解决实际问题的一种方法.
三、课时小结
对于本节课的学习,你有什么收获
四、课堂作业
1.x=3是以下哪个方程的解( )
A. 3x-1-9=0
B. x=10-4x
C. x(x-2)=3
D. 2x-7=12
2.方程=6的解是( )
A. -3 B -
C. 12
D. -12
3.已知x-5与2x-4的值互为相反数,列出关于x的方程.
4.某班开展为贫困山区学校捐书活动,捐的书比平均每人捐3本多21本,比平均每人捐4本少27本,求这个班共有多少名学生如果设这个班有x名学生,请列出关于 x的方程.
人教版七年级上册数学公开课优秀教案《一元一次方程》教学设计与反思 人教版七年级上册数学公开课优秀教案《一元一次方程》教学设计与反思 3．1 从算式到方程 3．1.1 一元一次方程 1．通过现实生活中的例子，体会方程的意义，领悟一元一次方程的概念，并会进行简单的辨别；(重点) 2．初步学会找实际问题中的等量关系，设出未知数，列出方程．(重点，难点) 一、情境导入 问题：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同一方向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶速度是60km/h，客车比卡车早1h经过B地，A，B两地间的路程是多少？ 1．若用算术方法解决应怎样列算式？
2．如果设A，B两地相距xkm，那么客车从A地到B地的行驶时间为________，货车从A地到B地的行驶时间为________． 3．客车与货车行驶时间的关系是____________． 4．根据上述关系，可列方程为____________． 5．对于上面的问题，你还能列出其他方程吗？如果能，你依据的是哪个相等关系？ 二、合作探究 探究点一：方程的概念 判断下列各式是不是方程；若不是，请说明理由． (1)4×5＝3×7－1； (2)2x＋5y＝3； (3)9－4x＞0； (4)x－32＝13； (5)2x＋3. 解析：根据方程的定义对各小题进行逐一分析即可．
解：(1)不是，因为不含有未知数； (2)是方程； (3)不是，因为不是等式； (4)是方程； (5)不是，因为不是等式． 方法总结：本题考查的是方程的概念，方程是含有未知数的等式，在这一概念中要抓住方程定义的两个要点①等式；②含有未知数． 探究点二：一元一次方程的概念 【类型一】一元一次方程的辨别 下列方程中是一元一次方程的有( ) A．x＋3＝y＋2
授课章节：第三章一元一次方程授课日期： 课题： 教学目标 知识：了解方程、一元一次方程的概念．根据方程解的概念，会判断一个数是否是一个方程的解． 能力：通过对多种实际问题的分析，能列出该问题的方程，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义． 情感、态度、价值观：鼓励学生进行观察思考，发展合作交流的意识和能力． 教学重点：了解一元一次方程的有关概念，会根据已知条件，设未知数，列出简单的一元一次方程，并会估计方程的解． 教学难点：找出问题中的相等关系，列出一元一次方程以及估计方程的解。 教学过程： 问题1.一辆客车和一辆卡车同时从A地出发，沿同一公路同向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶速度是60km/h，客车比卡车早一小时经过B地，A,B两地间的路程是多少 （1）你会用算术方法解决这个问题吗列式试试. （2）如果设A,B两地相距xkm，你能分别列式表示客车与卡车从A地到B地的行驶时间吗 客车时间，货车时间. （3）如何用式子表示两车行驶时间之间的关系. 问题2：对于上述问题，你还能列出其他的方程吗
问题3：比较列算式和列方程解决这个问题个有什么特点 二、探究新知 问题4：你能归纳出方程的概念么 方程是含有未知数的等式. 三、典型例题 例1.根据下列问题，设未知数并列方程. （1）用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少 （2）一台计算机已使用了1700h，预计每月再用150h，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450h (3)某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生 小结：列方程时，要先设未知数，然后根据问题中的等量关系，写出方程. 问题5：观察上面的例题，列出的三个方程有什么特点 只含有一个未知数（元），并且未知数的指数都是1（次），等号两边都是整式的方程叫一元一次方程. 练习下列式子哪些是方程哪些是一元一次方程 （1）21 x+；（2）2153 m+=；（3）3554 x x -=+；（4）2260 x x +-=；（5）3 1.83 x y -+=； （6）3915 a+>；（7） 15 1 3 x = - ；（8）231 x -+≠ 问题6：能满足方程4x=24的未知数的值是多少 可以发现，当x=6时，4x的值是24，这时方程等号左右两边相等，x=6叫做方程4x=24的解. 练习：x=1000和x=2000中哪一个是方程（）x=80的解 课堂练习 依据下列问题，设未知数，列出方程.
新人教版七年级上学期数学 第三章一元一次方程 教学内容 本章主要内容包括：一元一次方程及其相关概念，一元一次方程的解法，利用一元一次方程分析和解决实际问题。分析实际问题中的数量关系并用一元一次方程表示是始终贯穿这些内容的主线，而且始终渗透着“数学建模”和“化归”的思想方法。 通过丰富实例，从算式到方程建立一元一次方程，展开方程是刻划现实生活的有效数学模型；通过观察、归纳引出不等式的两条性质，为进一步讨论较复杂的一元一次方程的解法准备理论依据；从实际问题出发，运用等式的性质解方程，归纳“移项”、“合并”、“去括号”等法则，逐步展现求解方程的一般步骤；运用方程解决实际问题，通过探究活动，加强数学建模思想，提高学生分析问题和解决问题的能力。 本教案对列方程解决实际问题的内容作了较集中的归类讨论。 教学目标 〔知识与技能〕 1、理解一元一次方程及有关概念和等式的基本性质； 2、熟练掌握一元一次方程的解法（数字系数）并学会运用
一元一次方程解决简单的实际问题。 〔过程与方法〕 经历解一元一次方程和列一元一次方程解决实际问题的过程，明确解一元一次方程和列一元一次方程的基本步骤，初步树立数学建模思想和体会化归思想的运用。 〔情感、态度与价值观〕 在解决实际问题中，体会数学的应用价值，激发学习数学的欲望，提高分析问题和解决问题的能力。 重点难点 一元一次方程的解法和运用是重点，列一元一次方程解决实际问题是难点。 课时分配 3.1 从算式到方程…………………………………………2课时 3.2 解一元一次方程的讨论(一)…………………………3课时 3.3 解一元一次方程的讨论(一)…………………………4课时 3.4 实际问题与一元一次方程…………………………3课时
本节课是人教版七年级上册第三章第一节的内容，主要的教学目标是使学生了解什么是方程，什么是一元一次方程；体会字母表示数的好处，体会从算式到方程是数学的一大进步；会将实际问题抽象为数学问题，通过找相等关系列方程解决问题。方程的概念在小学阶段已经出现过，如何让学生在已有的知识根底上更高一个层次认识方程、运用方程呢？我的教学策略是：第一步，创造一个问题情境引发学生的认知失衡。第二步，通过一个生活实例让学生进行思考、分析、总结归纳出新知识。第三步，介绍新知识的文化背景，对学生进行数学文化的渗透，同时为学习有关概念进行铺垫。第四步，通过讲练结合的方式突破本节课的难点——找相等关系列方程。现对本节课的教学过程进行反思： 一、成功之处 1.对学生进行了数学文化的渗透。方程的概念在小学已经出现过，初一再次学习方程应该让学生们更高一个层次认识方程，因此通过介绍字母表示未知数的文化背景，在文化层面上让学生进一步理解数学、喜爱数学，展示数学的文化魅力。 2.分层次设置练习题，逐步突破难点。初一学生在解应用题时，主要存在三个方面的困难：〔1〕抓不住相等关系；〔2〕找出相等关系后不会列方程；〔3〕习惯用算术解法，对用代数方法分析应用题不适应。其中，第一个方面是主要的，解决了它，另两个方面就都好解决了。为此我在“练一练〞的环节里设置了A与B两组练习，A组练习的题目已经帮学生设定了未知数，重点训练学生找相等关系、列方程；B组练习的题目要求学生独立设未知数列方程，要求学生能突破用算术解法解应用题的思维定势，学会通过阅读题目、理解题意、进而找出等量关系、列出方程解决问题的方法。 3.恰当使用了多媒体教学设备。在课件制作上考虑到初一学生的年龄特点，使用了许多卡通动画效果，有效地吸引学生的注意力。多媒体设备的使用不仅大大地提高了课堂容量，而且还可以展示学生的作品〔课堂练习的解答〕，及时纠正学生书面表达的错误，标准解题格式，改掉小学生重结果轻过程，解题格式不标准，解题步骤混乱等不良现象。 4.营造了宽松、和谐的课堂气氛。本节课的教学从始至终，教师都
初一上册数学一元一次方程教案【1】初一上册数学一元一次方程教案 一：教材分析： 1：教材所处的地位和作用： 本课是在接一元一次方程的基础上，讲述一元一次方程的应用，让学生通过审题，根据应用题的实际意义，找出相等关系，列出有关一元一次方程，是本节的重点和难点，同时也是本章节的重难点。本课讲述一元一次方程的应用题，为学生初中阶段学好必备的代数，几何的基础知识与基本技能，解决实际问题起到启蒙作用，以及对其他学科的学习的应用。在提高学生的能力，培养他们对数学的兴趣 以及对他们进行思想教育方面有独特的意义，同时，对后续教学内容起到奠基作用。 2：教育教学目标： （1）知识目标： （A）通过教学使学生了解应用题的一个重要步骤是根据题意找出相等关系，然后列出方程，关键在于分析已知未知量之间关系及寻找相等关系。 （B）通过和；差；倍；分的量与量之间的分析以及公式中有一个字母表示未知数，其余字母表示已知数的情况下，列出一元一次方程解简单的应用题。 （2）能力目标：通过教学初步培养学生分析问题，解决实际问题，综合归纳整理的能力，以及理论联系实际的能力。 （3）思想目标： 通过对一元一次方程应用题的教学，让学生初步认识体会到代数方法的优越性，同时渗透把未知转化为已知的辩证思想，介绍我国古代数学家对一元一次方程的研究成果，激发学生热爱中国共产党，热爱社会主义，决心为实现社会主义四个现代化而学好数学的思想；同时，通过理论联系实际的方式，通过知识的应用，培养学生唯物主义的思想观点。 3：重点，难点以及确定的依据： 根据题意寻找和；差；倍；分问题的相等关系是本课的重点，根据题意列出一元一次方程是本课的难点，其理论依据是关键让学生找出相等关系克服列出一元一
数学学科课时教学设计 课题名称一元一次方程---工程问题授课时间 教师姓名学生年级七年级课时 课程标准 描述 利用一元一次方程解决实际问题 考试大纲 描述 能根据实际问题中的数量关系，列出一元一次方程解决实际问题。 教材内容分析本节结合实际问题，让学生讨论如何根据实际问题列方程，让学生学探究用一元一次方程来解决工程问题的过程，使学生解决与工程相关的问题。 学情分析学生在小学学过简单的工程问题，通过学习，让学生会根据实际问题中的数量关系列出方程，用解方程的方法解决工程问题。 学习目标1、会分析工程问题中的等量关系，并列方程解决问题 2、学会在具体情境中从数学角度去发现问题，并综合运用数学知识和方法解决简单实际问题。 3、培养学生数学建模能力，分析问题、解决问题的能力； 重点了解工程问题中的三个量之间的关系及找对实际问题的等量关系。 难点找出等量关系，并建立方程模型。 评价任务任务1----目标1，2，3；任务2-----目标1 任务3-----目标1 导学过程教师活动学生活动效果及问题预设 导一项工作甲独做5天完成，乙独 做10天完成，那么可以把工作 总量看作， 甲每天的工作效率是， 乙每天的工作效率是;两 人合作3天完成的工作量 是,两人合作a天 完成的工作量是 让学生口答 学生口答应该很简单学生直接说出结果 后，教师导出课题。 思1、独立完成导学提纲基础感知， 不会的做上记号，便于讨论。 2、列方程的等量关系是什么？ 1、完成导学提纲内容； 2、思考都老师提出的 问题； 3、发现不会的问题。 1、培养学生探究精 神. 2、培养分析题目的 能力. 议1、列方程的等量关系是什么？1、小组讨论老师提出 的问题； 2、解决本组学生不会 的问题； 3、解决思中注意问 发现问题、分析问 题、解决问题.
七年级数学上册解一元一次方程教学设计 七年级数学上册解一元一次方程教学设计 一、说教材 方程是应用非常广泛的数学工具，它在义务教育阶段的数学课程中占重要地位。 本节课的教学内容是《解一元一次方程》的第3课时。解方程既是本章的重点也对今后学习其他方程、不等式及函数具有重要基础作用。为了使学生牢固掌握解方程体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型，产生学习解方程的欲望，教材设置了新颖的问题情境，让学生从具体的情境中获取信息，列方程，然后尝试主动探究方程的解法。并通过练习归纳掌握解方程的基本步骤和技能。 1、教学目标 （1）知识目标： 1、掌握解一元一次方程中“去分母”的方法，并能解这种类型的方程。 2、了解一元一次方程解法的一般步骤 （2）、能力目标： 经历“把实际问题抽象为方程”的过程，发展用方程方法分析问题、解决问题的能力， （3）、情感目标： 1、通过具体情境引入新问题（如何去分母），激发学生的探究欲望 2、通过埃及古题的情境感受数学文明
2、教学重点：通过“去分母”解一元一次方程 3、教学难点：探究通过“去分母”的方法解一元一次方程 二、说教法： 在前面的学段中，学生已学习了合并同类项、去括号等整式运算内容。解一元一次方程就成为承上启下的重要内容。因此，它既是 重点也是难点。 我根据学生认识规律和教学的启发性、直观性和面向全体因材施教等教学原则，积极创设新颖的问题情境，以“学生发展为本，以 活动为主线，以创新为主旨”，采用多媒体教学等有效手段，以引 导法为主，辅之以直观演示法、讨论法，向学生提供充分从事数学 活动的机会，激发学生的学习积极性，使学生主动参与学习的全过程。 1、让学生自己去尝试发现问题，而不是被动的回答老师的问题、接受老师的答案。 2、精心设计问题，因为好的问题设计能不断激发学习动机，还 能给学生提供学习的目标和思维的空间，使学生自主学习真正成为 可能。授课中通过一系列层层递进的问题，给学生充分的时间和广 阔的思维空间，充分表达自己的想法，在此基础上解决问题并得出 结论。 三、说学法 教学活动流程图 活动1列方程解决实际问题 活动内容和目的：创设埃及古题问题情境，列方程解决该问题；发展利用方程方法解决简单实际问题的能力，再次感受方程是刻画 现实世界量与量之间关系的主要模型之一。 活动2解含有分母的一元一次方程
七年级上册第五章第一节《认识一元一次方程》教学反思 教学反思 本课程是北京师范大学出版社出版的《数学》第五章第一节的内容。参照北京师范大 学出版社出版的《义务教育数学课程标准》（2022版），结合学生的基本情况，主要教学目标是：（1）理解一维一维方程的概念，能够用一维一维方程描述一些简单的问题；（2）分析实际问题情况，找到等价关系并列出相应的方程（3）感受方程作为描述现实世界中 定量关系的有效数学模型的意义，体验模型思想和数学知识的应用价值。接下来，我主要 从六个方面进行思考和反思：教学内容设计、课堂语言、课堂黑板书写、课堂表情变化、 课堂结束和课堂管理。 一、教学内容设计反思 1.在认识一元基本方程这一节的内容时，关键是学生应从问题情境中找到问题目的的 等价关系，根据等价关系列出方程，然后根据列出的方程进行观察、思考和分类，以总结 一元基本方程的概念。然而，这个年龄段的大多数学生只停留在文本的表面，因此，对于 学生来说，完全独立地找出他们在情境中的对等关系是一个巨大的挑战。此外，在推导方 程式时，学生还需要用数学符号来表达自然语言。因此，在抛出翻土墓志铭、猜测年龄、 苗木生长、距离和全国人口普查时，让学生在同一张桌子上进行小组讨论，并到学生那里 给出提示，以便积极引导学生思考。 2.由于一元一次方程是学生接触数学模型的开始以及教材设计的内容都是和学生的实 际生活相联系的，意在强调在教学要让学生感受到方程是刻画现实的有效数学工具，所以 我在内容的设计时考虑到要把数学知识运用到现实中去。因此也设计了学生喜欢的抢板凳 游戏，让学生分析自己亲自接触的问题背景，并从 找到等价关系。在能力培养方面，也很好地巩固了学生所学的一元线性方程的概念。 我始终围绕着以学生为主体、以教师为主导的要求来教学。充分反映学生的地位，充分发 挥教师的作用，在教学中学生猜测年龄问题时，PPT以动画的形式展示在学生面前，从而 达到更好的教学效果。2、缺陷 自己知道作为一位教师自己的一举一动都起着榜样的作用，从这次教学中我自己也寻 找到了自己短处所在，主要在课堂技方面。 1.课堂语言 我自己深知语言是课堂上传递信息的主要载体，是自己和学生交流思想的重要工具， 自己的语言表述质量直接影响到每一位学生对所学的数学思想、数学方法、数学知识的掌 握以及每一位学生今后数学能力的发展，然而在这次教学中自己的语言表达并不是很理想。主要原因有；
第三章一元一次方程 从算式到方程 一元一次方程 一、教学目标 1.了解方程及一元一次方程的概念． 2.使学生经历把实际问题抽象为数学方程的过程，认识到方程是刻画现实世界的一种有效的数学模型，初步体会建立数学模型的思想． 二、教学重点及难点 重点：方程及一元一次方程的概念，方程思想． 难点：从列算式到列方程的思维习惯的转变． 三、教学用具 电脑、多媒体、课件 四、相关资源 视频《一元一次方程定义的应用》，与课本内容要保持一致 . 五、教学过程 （一）创设情境 一辆客车和一辆卡车同时从A 地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70 km /h ，卡车的行驶速度是60 km /h ，客车比卡车早1 h 经过B 地．A ，B 两地间的路程是多少？ 1．你会用算术方法解决这个问题吗？ 师生活动：学生审题之后教师展示问题，学生分组讨论解决问题的方法，学生代表展示结果，教师及时给予肯定或帮助，并说明算术解法不便捷．教师提出进一步学习新解法的必要性． 小结：对于1 km 的路程，客车比卡车少用11h 6070⎛⎫- ⎪⎝⎭ ，则A ，B 两地间的路程是： 111=420km 6070⎛⎫÷- ⎪⎝⎭ （）． 2．在学生尝试算术方法解决问题之后，教师提问： （1）此题中涉及哪些量，这些量之间有什么关系？如何表示？ （2）你认为应引进什么样的未知量？如何用方程表示这个问题中的相等关系？ （3）列方程的依据是什么？ 师生活动：教师与学生一起进行分析，引导学生找出相等关系列出方程． 小结：（1）本题中涉及一个相等关系，是从时间上考虑，两车的行使时间之差为1 h ． （2）如果设A ，B 两地相距x km ，则A ，B 两地间的路程是：16070 x x -=．
《一元一次方程活动课2》教课方案 “一元一次方程活动课” 是人民教育第一版社初中七年级上册教材的第三 章内容，为更好的掌握这一课时内容，对本课时教课方案予以说明：一、讲课内 容的教课实质 本节内容，是在前方所学过的一元一次方程的基础之上，应用一元一次方程 的有关知识，对从报刊、图书、网络、媒体等采集的一些数据，剖析此中的等量关系，编成问题，再用一元一次方程解决这些问题。本节内容，关于培育学生用数学 的角度去察看事物，剖析数据起侧重要的作用。该活动是让学生联合统计的内容，运用一元一次方程求出某些数据，一方面能够锻炼运用方程解决实质问题的能力，另一方面也指引学生关注新闻报导中隐含的数学识题。培育学生的数学敏锐行性，为此后学习数学知识时，时辰能联系实质做好准备。 跟着新课程改革的深入进行，题型更为重视于应用和创新，有着特别重要的 适用价值。 二、教课内容所处地位和作用 一元一次方程活动课是在学习认识方程和实质问题与一元一次方程以后安排的 活动课，是对已学过知识的灵巧应用，对培育学生初步成立数学模型解决问题供给 了平台，对此后学习的数学知识应用到实质生活中进行了启迪和指引，本节在此对 学生的数学建模意识起到了穿针引线的作用，更对学生学习数学兴趣的一次激发。 三、学情剖析 1.七年级学生已经具备必定的计算能力，阅读能力和简单的剖析问题能 力。 2.这时候学生对一元一次方程已经有必定的解题能力，关于这个 年纪段的孩子来说对新鲜事物充满好奇，他们对生活实质与数学学习是充满期望 的。 四、教课目的 1．知识与技术： 知识目标：运用一元一次方程解决现实生活中的问题，进一步领会简单的“建模”思想方法。
第一篇：一元一次方程教学设计与教学反思 人教版七年级数学上册第三章《一元一次方程》教学设计 呈贡区第一中学邹秀存 一、教学分析 （一）教学内容分析 1.方程是代数学的核心，是刻画现实世界的一个有效的数学模型，而一元一次方程是最简单的代数方程，也是所有代数方程的基础。 2. 用一元一次方程解决实际问题是初中阶段应用数学知识解决实际问题的开端，也是增强学生学数学、用数学的重要题材；教材渗透的符号化、模型化思想及类比、化归、归纳等数学思想方法，都是学生今后学习和工作中必备的数学修养和素质。 3. 通过本节课，使学生了解一元一次方程及其相关概念，认识到从算术到方程是数学的进步，并体会方程的意义，同时在“观察分析-抽象表示-符号变换-解释体验”的过程中，感受数学的科学价值和人文价值；体会从实际问题到方程中蕴含的模型化思想，提高分析问题和解决问题的能力。“从算术到方程”是本章第一节内容，是从算术模型到方程模型的首次尝试跨越，对后续学习有着重要的意义。 （二）教学对象分析 该内容属于2012年审定人教版义务教育教科书七年级上册第三章的内容。 1.学生在小学阶段已对简单方程有所认识，也会用方程表示简单情境中的数量关系，但多数学生说不出方程的本质。 2.学生已会用算术模型和方程模型解决简单的实际问题，但学生说不出算术算式与代数方程的区别与联系，感受不到方程是更简便、更有力的数学工具，从算术方法到代数方程是数学的进步。 3.学生尽管已会模仿解决一些简单的实际问题，但学生缺乏多角度思考的习惯，也没有交流、合作、质疑的意识，不会用数学方式去思考。大部分学生思维比较活跃，敢想也敢说。 二、教学目标 （一）通过处理实际问题，让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步； （二）初步学会如何寻找问题中的相等关系，列出方程，了解方程的概念； （三）培养学生获取信息，分析问题，处理问题的能力。 三、教学重点、难点
第三章一元一次方程 3.1 从算式到方程 3.1.1 一元一次方程 一、教学目标 【知识与技能】 1．了解什么是方程，什么是一元一次方程； 2．通过“列算式”和“列方程”解决问题的方法，感受方程是应用广泛的数学工具； 【过程与方法】 初步学会分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，渗透建立方程模型的思想； 【情感态度与价值观】 经历从生活中发现数学和应用数学解决实际问题的过程，树立多种方法解决问题的创新意识，品尝成功的喜悦，增强用数学的意识，激发学习数学的热情。 二、课型 新授课 三、课时 1课时 四、教学重难点 【教学重点】 1.了解什么是方程、一元一次方程； 2.分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程。 【教学难点】 分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程。 五、课前准备 教师：课件、直尺、客车模型等。
学生：三角尺、练习本、圆珠笔或钢笔、铅笔。 六、教学过程 （一）导入新课 一起来思考下面的问题？ 教师问1：汽车匀速行驶途径王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米。王家庄到翠湖的路程有多远？（出示课件2-3） 学生回答：15−13×（13-10）+50 教师问2：如果设王家庄到翠湖的路程为x 千米，你会用方程方法解决这个实际问题吗？（出示课件4） 师生共同解答如下： 设王家庄到翠湖的路程为x 千米，由题意得：x−50 13−10=x+70 15−10 （二）探索新知 1.师生互动，探究一元一次方程的定义 教师问3：在小学，我们已经见过像 2x=50，3x+1=4，5x-7=8 这样简单的方程，还有前面列出的式子：x−50 13−10=x+70 15−10，即 x−503 = x+705 （出示课件6） 又如: 6x-11=12，x+1=2x-5，x 2 –8x+2=0，|x+5| =2
初中七年级上册数学解一元一次方程教案优质（优秀5篇） 元一次方程篇一 教学目标 1.使学生正确认识含有字母系数的一元一次方程。 2.使学生掌握含有字母系数的一元一次方程的解法。 3.使学生会进行简单的公式变形。 4.培养学生由特殊到一般、由一般到特殊的逻辑思维能力。 5.通过公式变形例题，培养学生解决实际问题的能力，激发学生的求知欲望和学习兴趣。 教学重点： (1)含有字母系数的一元一次方程的解法。 (2)公式变形。 教学难点： (1)对字母函数的理解，并能准确区分字母系数与数字系数的区别与联系。 (2)在公式中会准确区分未知数与字母系数，并进行正确的公式变形。 教学方法 启发式教学和讨论式教学相结合 教学手段 多媒体 教学过程 (一)复习提问 提出问题： 1.什么是一元一次方程？ 在学生答的基础上强调：(1)“一元”——一个未知数；“一次”——未知数的次数是1. 2.解一元一次方程的步骤是什么？ 答：(1)去分母、去括号。 (2)移项——未知项移到等号一边常数项移到等号另一边。 注意：移项要变号。 (3)合并同类项——提未知数。 (4)未知项系数化为1——方程两边同除以未知项系数，从而解得方程。 (二)引入新课 提出问题：一个数的a倍(a≠0)等于b，求这个数。 引导学生列出方程：ax=b(a≠0). 让学生讨论： (1)这个方程中的未知数是什么？已知数是什么？(a、b是已知数，x是未知数) (2)这个方程是不是一元一次方程？它与我们以前所见过的一元一次方程有什么区别与联系？(这个方程满足一元一次方程的定义，所以它是一元一次方程。) 强调指出：ax=b(a≠0)这个一元一次方程与我们以前所见过的一元一次方程最大的区别在于已知数是a、b(字母).a是x的系数，b是常数项。 (三)新课 1.含有字母系数的一元一次方程的定义 ax=b(a≠0)中对于未知数x来说a是x的系数，叫做字母系数，字母b是常数项，这个方程就是一个含有字母系数的一元一次方程，今天我们就主要研究这样的方程。 2.含有字母系数的一元一次方程的解法
第三章一元一次方程 3.4 实际问题与一元一次方程 第4课时 一、教学目标 【知识与技能】 体会分类思想和方程思想在解决问题中的作用,能够根据已知条件选择分类关键点对“电话计费问题”进行整体分析,从而得出整体选择方案. 【过程与方法】 经历计费问题的解答过程,学习方案选择问题,体会最优化思想. 【情感态度与价值观】 进一步深化对数学建模方法的体验,增强应用方程模型解决问题的意识和能力. 二、课型 新授课 三、课时 第4课时,共4课时。 四、教学重难点 【教学重点】 能够理解题目信息,建立方程模型解决电话计费问题. 【教学难点】 关键点的选择,整体方案的确定. 五、课前准备
教师：课件、三角尺、计费表格等。 学生：三角尺、练习本、铅笔、圆珠笔或钢笔。 六、教学过程 （一）导入新课 现在手机非常普及,你有手机吗？ 你的手机是如何收费的？ 你家里有几台手机？ 你知道手机的收费标准吗？（出示课件2） （二）探索新知 1.师生互动,探究计费问题 教师问1：下表中有两种移动电话计费方式：（出示课件5） 你觉得哪种计费方式更省钱？ 师生共同讨论后解答如下： 主叫通话时间不超过150分钟时,方式一省钱. 教师问2：如果主叫通话时间超过150分钟呢？ 师生共同解答如下：（出示课件6） 完成下面的表格：
教师问3：通过填上面的表格,你有什么发现？ 学生回答：哪种计费方式更省钱与“主叫时间有关”. 教师问4：如何确定那个方案省钱呢？ 师生共同解答如下：（出示课件7） （1）设一个月内移动电话主叫为t min (t是正整数),列表说明：当t 在不同时间范围内取值时,按方式一和方式二如何计费. 计费时首先要看主叫是否超过限定时间,主叫不超过限定时间,月使用费一定； 主叫超过限定时间,超时部分加收超时费. 考虑t 的取值时,两个主叫限定时间150 min和350 min是不同时间范围的划分点. 当t 在不同时间范围内取值时,方式一和方式二的计费如下表：（出示课件8）
人教版七年级上册数学一元一次方程教案 一元一次方程只有一个根。一元一次方程可以解决绝大多数的工程问题、行程问题、安排问题、盈亏问题、积分表问题、电话计费问题、数字问题。今日我在这给大家整理了一些人教版七年级上册数学一元一次方程教案，我们一起来看看吧！ 人教版七年级上册数学一元一次方程教案1 教学目的 使学生敏捷应用解方程的一般步骤，提高综合解题实力。 重点、难点 1、重点：敏捷应用解题步骤。 2、难点：在“敏捷”二字上下功夫。 教学过程： 一、一、复习 1、一元一次方程的解题步骤。 2、分数的基本性质。 二、新授 例1.解方程(见课本) 分析：此方程的分母是小数，假如能把各分母化为整数，那么就可以用前面学过的方法求解了。那么怎样化简呢?引导学生分析，并求出方程的解。沟通体会。 例2.解方程(见课本)
例3：已知公式V=中，V=120、D=101、∏=3.14，求n的值。(保留整数) 分析：在公式中，V、D、∏都已知，只要把它们的值代入公式，就可以得到关于n的一元一次方程。 三、巩固练习。 依据公式V=V0+at，填写下列表中的空格。 V V0 a t 0 2 8 48 3 14 15 5 4 76 13 7 四、小结。 若方程的分母是小数，应先利用分数的性质，把分子、分母同时扩大若干倍，此时分子要作为一个整体，须要补上括号，留意不是去分母，不能把方程其余的项也扩大若干倍。 五、作业。 教科书第13页第3题 人教版七年级上册数学一元一次方程教案2 教学目的 1.了解一元一次方程的概念。 2.驾驭含有括号的一元一次方程的解法。 重点、难点
1.重点：解含有括号的一元一次方程的解法。 2.难点：括号前面是负号时，去括号时遗忘变号。 教学过程 一、复习提问 1.解下列方程： (1)5x-2=8 (2)5+2x=4x 2.去括号法则是什么?“移项”要留意什么? 二、新授 一元一次方程的概念 如44x+64=328 3+x=(45+x) y-5=2y+l 问：它们有什么共同特征? 只含有一个未知数，并且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数是l，这样的方程叫做一元一次方程。 例1.推断下列哪些是一元一次方程 x= 3x-2 x-=-l 5x2-3x+1=0 2x+y=l-3y =5 例2.解方程(1)-2(x-1)=4 (2)3(x-2)+1=x-(2x-1) 强调去括号时把括号外的因数分别乘以括号内的每一项，若括号前面是“-”号，留意去掉括号，要变更括号内的每一项的符号。 补充：解方程3x-[3(x+1)-(1+4)]=l 说明：方程中有多重括号时，一般应按先去小括号，再去中括号，最终去大括号的方法去括号，每去一层括号合并同类项一次，以简便
初中七年级上册数学《解一元一次方程》教案优质优秀10篇 初中七年级上册数学《解一元一次方程》教案优质篇一 一、学生起点分析 学生的知识技能基础：学生在小学已经学习过算术四则运算，而初中的有理数运算是以小学算术四则运算为基础的，不同的是有理数运算多了一个符号问题。符号法则是有理数运算法则的重要组成部分，也是学生学习本章知识和今后学习其他与计算有关的内容时容易出错的知识点之一。 学生活动经验基础：在前面相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些数学活动，感受到了数的范围的扩大，能借助生活经验对一些简单的实际问题进行有理数的运算，如计算比赛的得分，计算温差等等。同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定数学交流的能力。 学生学习中的困难预设：学生学习数学是一种认识过程，要遵循一般的认识规律，而七年级的学生，对异号两数相加从未接触过，与小学加法比较，思维强度增大，需要通过绝对值大小的比较来确定和的符号和加法转化为减法两个过程，要求学生在课堂上短时间内完成这个认识过程确有一定的难度，在教学时应从实例出发，充分利用教材中的正负抵消的思想，用数形结合的观点加以解释，让学生感知法则的由来，以突破这一难点。 二、教学任务分析 对于有理数的运算，首先在于运算的意义的理解，即首先要回答为什么要进行运算。为此，必须让学生通过具体的问题情境，认识到运算的作用，加深学生对运算本身意义的理解，同时也让学生体会到运算的应用，从而培养学生一定的应用意识和能力。教科书基于学生学习了相反数和绝对值基础之上，提出了本课时的具体学习任务：探索有理数的加法运算法则，进行有理数的加法运算。本课时的教学重点是有理数加法法则的探索过程，利用有理数的加法法则进行计算，教学难点是异号两数相加的法则。教学方法是“引导分类归纳”。本课时的教学目标如下： 1.经历探索有理数加法法则的过程，理解有理数的加法法则； 2.能熟练进行整数加法运算； 3.培养学生的数学交流和归纳猜想的能力； 4.渗透分类、探索、归纳等思想方法，使学生了解研究数学的一些基本方法。 三、教学过程设计 本课时设计了六个教学环节：第一环节：复习引入，提出问题；第二环节：活动探究，猜想结论；第三环节：验证明确结论；第四环节：运用巩固；第五环节：课堂小结；第六环节：布置作业。 (一)复习引入，提出问题 活动内容： 1.复习提问： (1)下列各组数中，哪一个较大？ (2)一位同学在一条东西方向的跑道上，先向东走了20米，又向西走了30米，能否确定他现在的位置位于出发点的哪个方向，与原来出发的位置相距多少米？若向东记为正，向西记为负，该问题用算式表示为。 活动目的：我们已经熟悉正数的运算，然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围。这里先让学生回顾在具体问题中感受正数和负数的加法运算。 2.提出问题： 某班举行知识竞赛，评分标准是：答对一题加1分，答错一题扣1分，不回答得0分。 如果我们用1个表示+1，用1个，那么就表示0，同样也表示0.
人教版初一数学一元一次方程教案数学教学的基本出发点是促进学生全面、持续、和谐的发展。它不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，一起看看人教版初一数学一元一次方程教案!欢迎查阅! 人教版初一数学一元一次方程教案1 教学目标： ⑴、知识与能力： ①、能通过函数图象获取信息，发展形象思维。 ②、能利用函数图象解决简单的实际问题，发展学生的数学应用能力。 ⑵、过程与方法： ①、在亲身的经历与实践探索过程中体会数学问题解决的办法。 ②、初步体会方程与函数的关系，建立良好的知识联系。 ⑶、情感态度与价值观： ①、进一步体会数学知识与现实生活的密切联系，丰富数学情感。 ②、树立良好的环境保护意识，引发热爱自然、热爱家乡的情感。 3、教学重点、难点及其确立的依据： 由于应用函数图象解决问题的关键是要很好地对给出的图象进行解读，将数学语言与生活语言进行互相转化，从图象中去获取信息，发现存在的已知条件进而去解决相应的数学问题。同时又考虑到一次函数图象的应用是学生在初中阶段所接触到的第一类函数图象的应
用性问题，因此要求又不应过高，进而确立了本节课的重点;在难点问题的确立上，考虑到学生在学习中往往只注重当堂课的内容，而忽略知识之间的联系，特别是“数形结合”的学习意识还很淡薄，独立探索学习发现问题的能力还比较低，例如“一次函数图象与横坐标轴交点的横坐标与一元一次方程的解的关系”学生就很难独立去发现，必须由教师进行引导发现，基于以上原因，进而确立了本节课的教学难点。具体为： 1、教学重点：利用函数图象解决简单的实际问题，提高数学的应用意识和能力。 2、教学难点：体会函数与方程的关系，发展“数形结合”的思想。 二、学情状况分析： 1、学生现状： 针对自己对学生在学习过程中的了解情况，特别是在第六章《一次函数》前四节课内容的学习情况，分析当前学生现状如下： ⑴、学生们整体性的学习目的较为明确，在学习上有强烈的求知欲望。 ⑵、学生整体上知识功底较好，在数学问题的解决上已初步形成了一定的方法。 ⑶、学生们具有探索精神和实践的意识，在学习活动中有主动质疑的意识，有批判意识。敢于表达自己的观点和想法。 ⑷、善于在亲身的经历体验中去获取数学的新知识，但在数学说
第三章一元一次方程 1.了解方程、一元一次方程以及方程的解等基本概念. 2.掌握等式的基本性质. 3.能根据具体问题的实际意义检验方程的解是否合理. 4.了解方程的基本变形及其在解方程中的作用. 5.会根据具体问题中的数量关系列出一元一次方程并求解,能根据问题的实际意义检验所得结果是否合理. 1.会解一元一次方程,并经历和体会解方程中“转化”的过程和思想.了解一元一次方程解法的一般步骤,并能正确、灵活应用. 2.通过实践与探索,经历“问题情境——建立数学模型——解答——应用与拓展”的过程,体会数学建模思想,提高分析和解决实际问题的能力. 3.鼓励学生通过“尝试——猜想——验证”的方法学习、理解知识,体会和经历科学发现的过程,在探索方程的解的过程中渗透变量和函数思想. 1.经历根据具体问题中的数量关系列出方程的过程,体会并认识方
程是刻画现实世界的一个有效的数学模型. 2.在学习和探索一元一次方程的解法和应用的过程中,通过自主学习,提高学习能力,增强合作意识. 1.方程和方程组是“数与代数”的主要内容之一,一元一次方程是最简单、最基本的代数方程,它不仅在实际生活中有广泛的应用,而且是学习二元一次方程组、一元二次方程、分式方程以及其他后继内容的基础.与一元一次方程有关的一些概念,如方程的解、解方程等又是代数方程中具有共性的重要概念,等式的基本性质是代数方程进行同解变形并最后求出原方程解的重要依据.所以本章内容无论从实践上还是从进一步学习上看,都是有重要地位的.列一元一次方程解应用题对培养学生的方程思想和建模能力,发展数感、符号感,提高分析问题、解决问题能力有不可替代的作用. 2.以实际问题为主线引入方程和方程的解的概念,改变传统教材过于注重较为完整的概念体系而与实际脱节的现象,破除陈旧、烦琐的模式训练.在实际问题的应用中,强调对具体内容的分析,渗透数学建模思想,教材注重实际意义,选用贴近学生生活、具有现代气息的例题、习题,激发学生的学习兴趣,使学生体会方程在现实世界中的作用. 3.淡化概念的形式化叙述,删繁就简.注意数学思想方法的渗透,重视学生能力的培养.让学生参与知识的形成过程,改变传统教材“给出法则,让学生模仿练习”的框架,在解方程的教学中打破常规,在学生理解方程的简单变形及其合理性的基础上,鼓励学生自行探索,掌握解一元一次