1.5 有理数的乘方
一：教材分析
教材的地位和作用：
本节课是在学习了有理数的加、减、乘、除四种运算的基础上，继续对有理数的乘方进行的探讨，也是后继学习科学记数法和开方的基础，对学生思维能力的发展和数学思想的形成具有重要的意义。因此本节知识起到了承上启下的作用。乘方使运算升级，幂让结果添彩。从微观世界，到天体运行；从纳米技术，到航天科技，无一能离开乘方。数学的世界也因为有了乘方才变得更加精彩纷呈。
学习目标：
根据新的课程标准，我制定了本节课的四维目标：
1. 知识技能：理解乘方的概念，会进行乘方运算。
2. 问题解决：用乘方的意义解决有关的问题。
3. 数学思考：经历从乘法到乘方的推导过程，感悟数学的转化思想。
4. 情感态度：让学生感受乘方的魅力，学习乘方精神。
教学重点、难点：
教学重点是乘方的概念及运算。
教学难点是乘方的运算和意义的探究。
二：学情分析
乘方是七年级学生刚接触到的新知识，对于乘方，学生是既熟悉又陌生。虽然在小学已经学习了正数的平方和立方，在本节课之前，也学习了有理数的乘法，但学生的思维仍处在具体、形象、易模仿阶段，因此学习乘方这节课，学生的逻辑思维能力和计算能力仍需要进一步培养。
三：教学方法
根据学习目标，我遵循学生的认知规律，采用了永城独创的“四环节”教学法，让学生在自主探究中发现新知识、掌握新知识。为了提高课堂效果，我使用多媒体课件和实物展台，展示问题的探索过程和学生的学习成果，使学生获得直观的印象，激发学生的兴趣，加深学生对知识的理解。对每一个概念，都说个来龙去脉；对每一个法则，都推个子丑寅卯；对每一尊理念，都身体力行！数学课堂活泼向上，数学课堂激情飞扬！四：学法指导：
学生会学习，终生受益。所以本节课我不仅要解数学之惑，还要传学法之道。上下贯通，居高望远，是我本节课的法宝；以退为进，曲径通幽，是我本节课的教学格调。据此，本节课我就让“自主探究，动手操作，合作交流，归纳反思”来贯穿整个课堂，让学生真正成为学习的主人，从“被动学会”变成“主动会学”。五：教学过程
本节课我主要运用四环节教学法来进行教学。即：第一环节---自学质疑，第二环节---合作释疑，第三环节---展示评价，第四环节---巩固深化，
具体过程如下：
首先是创设情境，引入新课。我是这样引入的：同学们，有一个美丽的地方，她古老而又神秘，她神奇而又宽广，那美丽的地方就是数学的天堂，今天我们要去那里寻找智慧的锦囊。请看屏幕：欲与珠峰试比高。这样,不仅激发了学生的学习兴趣，同时也引入了本节课的课题：乘方
紧接着出示本节课的学习目标。
接下来进入第一环节---自学质疑：
首先让学生阅读课本41至42页，并独立完成屏幕上的各题。同时，我深入到学生中间，观察全班同学的学习动态，及时的给予提示和帮助，为下一环节的实施做好准备。
第二环节，合作释疑。
本环节是以小组为单位进行合作交流，讨论交流第一环节的问题答案。此时我融入小组中去，倾听学生的声音，鼓励学生，挖掘每个人的潜力，让学生相互帮扶、共同进步。从全方面点燃课堂的氛围，让学生自由、精彩地释放自己，享受课堂的快乐。
第三环节，展示评价：
本环节要求各小组按老师提示和分工，准备展示第一环节的学习成果。
展示开始：
展示一：让学生进行折纸试验，引入乘方的概念。
展示二：为了给幂增添丰富的色彩，我让学生猜测杨幂名字的由来，并解说：杨幂在一次访谈中说：她爸爸妈妈都姓杨，加上她一共三个姓杨的了，杨杨杨这名字不算好听，那杨×杨×杨=杨的三次方，也就是杨的三次幂，所以他爸爸灵机一动，给他取名叫杨幂。这样，就给幂的概念注入了生命的活力。
紧接着向学生强调，到目前为止，我们就学习了有理数的加、减、乘、除、乘方这五种运算，接下来，我们把它们的结果作一比较。学生回答正确之后，将收获第一个智慧的锦囊：加减乘除乘方，谋算千秋功业，和差积商和幂，绘制人生蓝图。
展示三：让学生献计献策，获取第二个智慧的锦囊。
展示四：先请同学们展示本题的学习成果，展示形式多样化，可以板演，可以利用多媒体展台等等。学生展示结束后，我示范做题的过程。
展示五：是给学生搭建一个发现规律，自主探索的舞台，获取第三个智慧锦囊。
接下来，鼓励学生解决欲与珠峰试比高的问题，借助多媒体的优越性，用计算器演示，这时，学生会清晰的看到，一张纸对折30次的厚度，比12个珠穆朗玛峰还要高。在学生对结果惊奇震撼的时候，我趁机对情感做如下升华： 2表面看起来，是一个多么平凡而渺小的数字，我们把它30次方以后，就会变得如此的巨大，这就是乘方带给我们的伟大魅力，我们做人也要学习乘方精神，踏踏实实，坚持不懈，我相信明天的陈景润，华罗庚一定会在我们的班级诞生，同学们，努力吧。
第四环节巩固深化。
首先邀请同学做找朋友的游戏.发卡片给同学们并宣读游戏规则。游戏正式开始;这是游戏中的部分场景。
为了考查学生对知识的掌握的深度，我让学生给孤单的-16献爱心造朋友，并强调：让爱乘方，让爱升华。只要人人都献出一点爱，世界将变成美好的人间。
接着让学生猜一猜，设计意图是活跃课堂气氛，培养学生思维的敏捷性和快速判断力。
金元宝的故事，再次展现乘方的魅力，让学生体会：数学来源于生活，生活需要数学。
回顾反思，归纳升华：
我用植棵知识树的形式回眸课堂，总结收获。设计意图：是让学生在轻松愉快的课堂氛围中，体验收获的喜悦。
紧接着我对本节课的知识和情感作如下升华：
同学们：只要我们用勤劳和智慧做底数，我们的人生就会增加幸福的指数，我们的生活就会更加甜甜蜜蜜。同学们让乘方精神伴随我们，让数学的魅力与我们同行，让加减乘除乘方，三级运算算出绚丽世界。让和差积商和幂，五种结果果香五湖四海。
为了呈现知识形成的过程，我特设计板书如下：
划分层次，布置作业：
我对作业进行分层设计，最大限度的实现人人学有价值的数学，人人都获得必须的数学。
六：教学评价
总体概括为三句话：
1.课堂内容情感化。
2. 以人为本，以学论教。
3.波浪式前进，螺旋式上升。
在坐的各位专家评委：您的指导是我前进的航标，
您的鼓励是我前进的动力！
我的说课到此结束。欢迎大家批评指正。谢谢！
1.5 有理数的乘方 一：教材分析 教材的地位和作用： 本节课是在学习了有理数的加、减、乘、除四种运算的基础上，继续对有理数的乘方进行的探讨，也是后继学习科学记数法和开方的基础，对学生思维能力的发展和数学思想的形成具有重要的意义。因此本节知识起到了承上启下的作用。乘方使运算升级，幂让结果添彩。从微观世界，到天体运行；从纳米技术，到航天科技，无一能离开乘方。数学的世界也因为有了乘方才变得更加精彩纷呈。 学习目标： 根据新的课程标准，我制定了本节课的四维目标： 1. 知识技能：理解乘方的概念，会进行乘方运算。 2. 问题解决：用乘方的意义解决有关的问题。 3. 数学思考：经历从乘法到乘方的推导过程，感悟数学的转化思想。 4. 情感态度：让学生感受乘方的魅力，学习乘方精神。 教学重点、难点： 教学重点是乘方的概念及运算。 教学难点是乘方的运算和意义的探究。 二：学情分析 乘方是七年级学生刚接触到的新知识，对于乘方，学生是既熟悉又陌生。虽然在小学已经学习了正数的平方和立方，在本节课之前，也学习了有理数的乘法，但学生的思维仍处在具体、形象、易模仿阶段，因此学习乘方这节课，学生的逻辑思维能力和计算能力仍需要进一步培养。 三：教学方法 根据学习目标，我遵循学生的认知规律，采用了永城独创的“四环节”教学法，让学生在自主探究中发现新知识、掌握新知识。为了提高课堂效果，我使用多媒体课件和实物展台，展示问题的探索过程和学生的学习成果，使学生获得直观的印象，激发学生的兴趣，加深学生对知识的理解。对每一个概念，都说个来龙去脉；对每一个法则，都推个子丑寅卯；对每一尊理念，都身体力行！数学课堂活泼向上，数学课堂激情飞扬！四：学法指导： 学生会学习，终生受益。所以本节课我不仅要解数学之惑，还要传学法之道。上下贯通，居高望远，是我本节课的法宝；以退为进，曲径通幽，是我本节课的教学格调。据此，本节课我就让“自主探究，动手操作，合作交流，归纳反思”来贯穿整个课堂，让学生真正成为学习的主人，从“被动学会”变成“主动会学”。五：教学过程 本节课我主要运用四环节教学法来进行教学。即：第一环节---自学质疑，第二环节---合作释疑，第三环节---展示评价，第四环节---巩固深化，
有理数的乘方教案设计(全国优质课一等 奖) 优思数学-新人教版初中数学专题网站 \ 人教版义务教育课程标准实验教科书 数学七年级上册 1．5 有理数的乘方教案 教学任务分析知识技能数学思考理解并掌握有理 数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义；能够正确进行有 理数的乘方运算。在生动的情境中让学生获得有理数乘方 的初步经验；培养学生观察、分析、归纳、概括的能力；经 历从乘法到乘方的推广的过程，从中感受转化的数学思想。 通过经历探索有理数乘方意义的过程，鼓励学生积极主动发 现问题并解决问题。在解决问题的过程中，提高学生分析 问题的能力,体会与他人合作交流的重要性。在经历发现 问题，探索规律的过程中体会到数学学习的乐趣，从而培养 学生学习数学的主动性和勇于探索的精神，通过故事让学生 认识数学在现实生活中的重要性，增进学生学好数学的自信心。教学目标解决问题重点难点 活动1 复习与回顾活动2 创设情境引入课题 活动3 学习乘方的有关概念活动4 应用、巩固乘 方的有关概念活动 5 探索幂的符号法则活动 6 应用、拓展有理数的乘方优思数学网系列资料版权所
有@优思数学网 情感态度有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及其相互间的关系；有理数乘方的运算方法。有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及其相互间的关系的理解。 教学流程安排 活动流程图活动内容和目的回顾小学学习过的一些概念，承上启下通过创设问题情境,吸引学生的注意力，唤起学生的好奇心，激发学生兴趣和主动学习的欲望，营造一个让学生主动思考、探索的氛围。通过自主学习，合作学习，培养学生分析问题、解决问题的能力。巩固有理数乘方的意义,让每一位学生体验学习数学的乐趣，找到自信。体会转化的数学思想。把问题交给学生，培养学生观察、分析、归纳、概括的能力，体现学生的主体地位。检验新知的掌握情况，把在幂的理解上优思数学-新人教版初中数学专题网站 \ 活动7 讲数学故事活动8 小结与布置作业活动9 思考题容易错的题进行分析、比较，进一步巩固乘方的意义。通过故事让学生认识数学在现实生活中的重要性，增进学生学好数学的自信心。梳理知识，学生获得巩固和发展。有利于学有余力的学生发展他们的数学才能。 教学过程设计问题与情境活动1 问题 1．边长为 a 的正方形的面积是多少？ 2.棱长为a 的正方体的体积是多
【人教版】 1.5 有理数的乘方 一、课程目标 理解乘方的概念，掌握有理数的乘方运算。 二、课型：概念课 三、课时：一课时 四、教学目标 1、知识与技能（1）正确理解乘方、幂、指数、底数等概念． （2）会进行有理数乘方的运算． 2、过程与方法 经历有理数乘方概念的推导过程，体验乘方概念与有理数乘法的联系。 3、情感与态度 通过观察、类比、归纳得出正确的结论，进一步提高学习和探索的乐趣。 五、学情分析 从学生的知识基础看，学生已经有了两个方面的基础,一是小学学过如何求一个正数的平方与立方,使学生能很好的理解乘方的意义和记法,实现知识的正迁移;二是学生刚学完有理数的乘法,具备良好的运算基础,对于准确理解有理数乘方的符号法则具有很重要的作用，对于（-2）4和-24这类型运算易混淆。 从学生现有的能力看，学生合作学习的能力和探究学习的意识都有明显的进步，尤其是语言表达能力的提高，为本节课的学习奠定了重要的基础。但学生基础知识不够扎实，计算准确性不够。 六、教材分析 （1）本节的地位和作用 《有理数的乘方》这节课是华东师大版数学七年级上册第二章第十一节的内容，乘方是有理数的一种基本运算，是在学生学习了有理数的加、减、乘、除运算的基础上来学习的，它既是有理数乘法的推广和延续，又是后续学习有理数的混合运算、科学记数法和开方的基础，起到承前启后、铺路架桥的作用。（2）本节的主要内容
本节课的主要内容确定为有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义；并能够正确进行有理数的乘方运算。 （3）教学重、难点分析 1、重点：正确理解乘方的意义，掌握乘方运算法则． 2、难点：与所学知识进行衔接，处理带各种符号的乘方运算。 七、教学方法 本节课采用启发探究式的教学方法。根据初一学生好动、好比、好奇的心理特征，课堂上采取由浅入深的启发诱导，随着教学内容的深入，让学生一步一步的跟着动脑、动手、动口，在探究交流中培养学生学习的积极性和主动性，使学习方式由“学会”变为“会学”。 八、教学过程 （一）概念引入 一张纸对折一次由1层变成2层，对折两次变成2×2层，对折三次变成2×2×2层，对折四次变成2×2×2×2层，以此类推，折几次就有多少个2进行相乘。这些式子的共同点：都是乘法且因数相同，因此可以将这类的运算简写，从而引出乘方概念。 设计意图：感受现实生活中蕴含着大量的数学问题，体会数学在现实世界中有着广泛的应用，激发学生的兴趣和积极性，同时引出本节课的学习内容。 （二）概念讲解 1、定义概念： 求相同因数的积的运算，叫做乘方。一般地，几个相同的因数a相乘，记作 a n．即a·a……a。 2、概念解读： 在a n中，a叫底数，n叫做指数，乘方的结果叫做幂。a n读作a的n次方，也可以读作a的n次幂． 注意：当底数是负数或分数时，一定要用括号把底数括起来．如（－2）3的底数是－2，指数是3，结果是－8；－23的底数是2，指数是3，表示为－（2
人教版七年级上册《1.5有理数的乘方》 教学设计 人教版七年级上册《1.5有理数的乘方》教学设计教学目标 1．利用10的乘方，进行科学记数，会用科学记数 法表示大于10的数；(重点) 2．能将用科学记数法表示的数还原为原数．(重点) 教学过程 一、情境导入 在悉尼举行的国际天文学联合会大会上，天文学家 指出整个可见宇宙空间大约有700万亿亿颗恒星，这个 数字比地球上所有沙漠和海滩上的沙砾总和数量还要多．如果想在字面上表示出这一数字，需要在“7”后面加上22个“0”．即约为“70000000000000000000000”颗． 生活中，我们还常会遇到一些比较大的数．例如： 1．据报载，2014年我国将发展固定宽带接入新用 户25000000户． 2．全球每年大约有577000000000000m3的水从海洋和陆地转化为大气中的水汽． 3．拒绝“餐桌浪费”刻不容缓，据统计，全国每年浪费粮食总量约50000000000千克．
像这些较大的数据，书写和阅读都有一定的难度，那么有没有这样一种表示方法，使得这些大数易写、易读、易于计算呢？ 二、合作探究 探究点一：用科学记数法表示大数 例1我区深入实施环境污染整治，关停和整改了一些化工企业，使得每年排放的污水减少了167000吨，将167000用科学记数法表示为( ) A．167×103B．16.7×104 C．1.67×105D．1.6710×106 解析：根据科学记数法的表示形式，先确定a，再确定n，解此类题的关键是a，n的确定.167000＝ 1.67×105，故选C. 方法总结：科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 例22014年3月发生了一件举国悲痛的空难事件——马航失联，该飞机上有中国公民154名．噩耗传来后，我国为了搜寻生还者及找到失联飞机，花费了大量的人力物力，已花费人民币大约934千万元．把934千万元用科学记数法表示为______元( ) A．9.34×102B．0.934×103
1.5 有理数的乘方 教材分析 《有理数的乘方》选自湖南省教育出版社第一章《有理数》中的第六节中的第一课时，本节课在有理数的加、减、乘、除、运算基础上学习上一种新运算，为了提高以后的运算效率打好基础。 学情分析 学生从小学升入初中，经历了从自然数到负数的综合运算，也经历了有理数加、减、乘、除，但是在计算方面还是出现了各种各样的问题，出现最多的就是符号问题。尤其是对于农村中学，计算能力更是让人堪忧，学生大多是留守儿童，小学基础差，计算能力很不好。因此，对于出现的新运算还是没有多大底气。 教学目标 一、知识与技能 1；通过实例“折纸游戏”经历乘方概念的产生过程 2；理解乘方的有关概念 3；能正确认识底数与指数 4；掌握乘方与幂的表示法，能进行简单的乘方运算 二、过程与方法 培养学生观察与分析、比较与归纳概括的能力，渗透转化数学建模思想，形成数感、符号感，发展抽象思维，培养学生勤思、严谨和勇于探索的精神 三、情感、态度与价值观 通过对生活中学生感兴趣的“折纸游戏”，了解乘方的必要性，提高学习兴趣 教学重难点 重点：有理数的乘方的意义 难点：辨别底数和指数 教学方法 知识模块一、乘方的意义：求n个相同因数的乘积的运算，如，n个a相乘，记为a n，读作a的n次幂（方）。其中a叫底数，n叫指数。 知识模块二、乘方的运算法则：正数的任何正整数次幂都是正数；负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；零的任何正整数次幂都是零。
教学过程 一、情景导入（异想天开） 珠穆朗玛峰是世界最高峰，它的海拔高度约为8844.43米(最新数据)。“牛皮大王”李刚说:“我能用一张足够大的、厚度仅为0.1毫米的纸，连续对折30次后，厚度比12个珠穆朗玛峰还要高。你信吗？想解决这个问题吗？ 二、自主学习 阅读教材P41-P42例题2前的内容 三、合作探究 探究1：定义引入 将这张纸对折1次，2次，3次，观察可以得到几层？ 对折1次，可以得到_____层； 对折2次，可以得到_____层； 对折3次，可以得到_____层； 思考： ①、对折4次可以得到多少层？ ②、对折5次可以得到多少层？那么，对折30次呢？ 乘方的意义：求n个相同因数的乘积的运算，叫做乘方。 一般地，a是有理数，n是正整数，则把 n个a 记做 读作“a的n次方”，或读作“a的n次幂” 学以致用：1、把下列各式写成乘方的形式： （1） （2）
1.5有理数的乘方(第1课时) 一、内容和内容解析 1．内容 有理数乘方的意义，有理数的乘方的运算． 2．内容解析 有理数的乘方是有理数的一种基本运算，本质上是一种特殊的乘法运算——一个有理数“自相乘”．因此，本节课的内容中，乘方概念的引进，用乘方进行运算以及负数的幂的符号规律等，都与有理数的乘法法则紧密相关． 二、教材解析 教科书采取“从一般到特殊”的方法，首先提出了研究一种特殊的乘法运算——各个乘数都相同时的乘法运算的问题，然后结合计算正方形面积和正方体体积的实例，并将数的范围扩充到负有理数，给出乘方的概念．教科书在给出乘方定义的同时，还明确了幂、底数、指数等概念的意义．在此基础上，教科书重点研究了利用乘方的定义进行计算，以及有理数的n次幂的符号规律问题．最后介绍了用计算器计算有理数的n次幂的操作步骤．从乘方的概念到符号规律，教科书都安排了从具体到抽象的归纳过程． 三、教学目标和目标解析 1．教学目标 (1)理解有理数的乘方定义以及幂、底数、指数等概念； (2)掌握有理数n次幂的符号规律，能利用定义正确地进行有理数的乘方运算． 2．目标解析 (1)能正确指出a n中a，n和a n的结果的名称，能把a n用乘法表示出来； (2)给定一个a n(即a，n都是具体的有理数)，能正确说出它的符号，并能利用乘方的定义得出正确结果． 四、教学问题诊断分析 因为乘方是特殊的乘法，所以乘方的概念不难理解．在引进乘方概念的过程中，学生对“从一般到特殊”的方法不熟悉，因此提出“研究特殊的乘法”的问题比较困难．与前面内容学习中遇到的困难一样，对于符号a n，学生也需要一个熟悉的过程，特别是不能区分类似于－43和(－4)3，需要有意识地进行辨析． 本课的教学难点：提出研究乘方运算的问题；对符号a n的理解．
《有理数的乘方》教学设计 《有理数的乘方》是新人教版七年级数学第一章有理数中第五节内容，是学生学习有理数的加、减、乘、除四种运算后的一个有关有理数的运算。 教材分析： 《有理数的乘方》是有理数乘法中相同因数相乘的简单表示方法,它作为基础知识,对学生以后学习科学记数法,进行幂的五种运算、整式加减等知识有很大帮助。 学情分析： 学生在小学阶段学过边长为a的正方形的面积a 2 , 正方体的体积 a 3 ，同时,学生已经熟练掌握有理数乘法的运算，为学生学习有理数的乘方奠定了基础。 教学目标： 知识目标： 理解有理数乘方的意义，能根据乘方的意义进行有理数的乘方运算。 能力目标： 通过学生自学、观察、思考，小组讨论、总结等活动，让学生体会从特殊到一般的归纳过程，培养学生的语言表达能力，学生的观察力、倾听及自学的能力，提高学生的逻辑思维能力。 情感目标： 通过小组讨论，共同探索，共同分享成功的喜悦，感受团结协作的团队精神，激发学生学习数学的兴趣。 教学重点：有理数乘方的意义。
教学难点：负数的正整数幂的正负。 教学方法：学生自学与四环节教学法相结合。 教学过程设计 （一）体验感受，激发兴趣 做游戏：拿出课前让学生准备好的纸，让学生动手折纸。 对折1次后，纸变成了几层？对折2次后变成几层？按照刚才折纸的规律，将一张足够长的纸连续20次，应该是多少层？ 第1次对折的层数是：2 第2次对折的层数是：2×2 第3次对折的层数是：2×2×2 第20次对折的层数是：2×2×2×2……×2 20个2 20个2相乘的结果是多少？如果这张纸的厚度为0.1毫米，那么折纸的高度比我们学校的教学楼要高得多，你相信吗？学了今天的内容你们就会明白了。（板书课题——有理数的乘方） 【设计意图】学生亲自动手，切实体验感受，激发其寻求规律的欲望，为新课学习作铺垫。 （二）比较概括，提炼概念 问题：1.边长为5的正方形的面积是多少? 2.棱长为5的正方体的体积为多少? （课件出示） 5×5=52=25 5×5×5=53 =125
《1.5.1有理数的乘方》教学设计 【教材分析】 1、教材地位和作用 本节课“有理数的乘方”是第一章第5节第一课时的内容，它在整个第一章中起到了承上启下的作用，它既是上一节乘法法则的延续，也是后面学习混合运算的基础。 2、对编者编写意图的认识 本节教材以现实生活为素材引入有关数学概念，使学生感受到生活中处处有数学，数学很好玩、很有趣，寓教于乐.改变了过去填鸭式教学，学生是数学学习的主人，参与整个数学活动的全过程，而教师是数学学习的组织者、引导者与合作者，学生在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能、数学思想方法，获得广泛的数学活动的经验。 【教学目标】 知识与技能 1、理解乘方的意义及有关概念。 2、会进行简单的有理数乘方运算和解答简单的实际问题。 数学思考 感受有理数的乘方与实际问题之间的联系。 解决问题 1、培养学生类比、归纳、概括等方面的能力。 2、发展学生把数学知识与实际问题联系的能力。 情感态度 积极参加数学学习活动，增强自主学习、合作学习意识。【教学重点】 正确理解乘方的意义，能利用乘方的运算法则进行有理数的乘方运算。 【教学难点】 1、会进行有理数的乘方运算。 2、(－a)n与－a n的区别。【教具准备】 1、教具准备：PPT课件,正方体纸盒一个。 2、学具准备：笔,练习本。
教学活动过程
教师活动学生活动设计意图(3) 2×2×2×2×2×2 可记为__。 (4) a×a×a×a…×a可 记为___。 3、乘方有关概念:求n个相同因数积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。 在a n中，a叫作底数，n 叫作指数，a n读作a的n 次方(又叫a的n次幂)。一个数可以看作这个数本身的一次方，如5就是51，通常指数为1时可以省略不写。 三、新知运用 活动一： 把下列各式写成乘方运1、学习乘方的 有关概念。 2、阅读课本 P41中间的有 关内容。 3、让学生用自 己的语言归纳 出乘方的意 义。 掌握一个数可 以看作这个数 本身的一次 方。 1、让学生通过类 比、归纳、概括出 有理数乘方的意 义。 2、养成自学的习 惯和自觉阅读的 学习方法。 巩固乘方的有关 概念，及时反馈学 生掌握的情况。
《1.5.1有理数的乘方（1）》教学设计
教学方法以“尝试指导，效果回授”教学法为主，辅之以引导发现法学法指导观察发现法、练习法、合作学习。 教学资源 借助PPT软件展示引例及变式训练题组，增大课堂容量，吸引学生眼球，最大限度地激发学生的学习兴趣，优化课堂结构，提高课堂教学效率。 教学评价 1、评价量规：随堂提问、练习反馈、作业反馈 2、评价策略：坚持“及时评价与激励评价相结合，定量化评价与定性化评价相统一”的原则，最大限度地做到面向全体学生，充分关注学生的个性差异，将学生自评、生生互评和教师概括引领、激励测进式点评有机结合，既有即兴评价，又有概要性评价；既有学生的自评，又有师生、生生之间的互评，力求在评价中帮助学生认识自我、建立自信，使其逐步养成独立思考、自主探索、合作交流的学习习惯。 教学流程 活动流程活动内容及目的 活动一创设情境，导入新课（3-5 分） 以“把一张纸对折10次可裁出几 张？”创设问题情境，在揭示本节课题的 同时帮助学生认识数学与生活的密切关 系，激发求知欲。 活动二诱导尝试，探究新知 （13-15分） 两个练习和两个例题的处理，使学生 理解乘方的意义，会进行乘方运算。 活动三变式练习，巩固新知 （15-18分） 通过几个训练题，巩固所学新知。 活动四全课小结，内化新知（5-7 分） 师生共同归纳总结收获体会，是知识 系统化。 活动五推荐作业，延展新知（3-5 分） 分层作业，体现不同的人在数学中得 到不同的发展，同时，及时反馈教学效果， 随时调节教学进程。 教学程序 问题与情境师生互动 设计意图及媒体 应用分析 活动一创设情境，导入新课 问题1：把一张纸对折2次可裁成几张？你能用算式表示吗？对3次呢？若对折10次可裁成几张？怎样用一个算式表示（不用算出结果）？若对折100次，算式中有几个2相乘？ 问题2：对折100次裁成的张数，可用算式 【教师活动】 （1）用一张纸边演 示操作，边用课件出 示问题1； （2）鼓励学生操作 并猜测，在小组内讨 论交流。（3）关注并 适时评价学生的表 现。结合学生回答板 （1）问题旨在帮 助学生认识数学与生 活的密切关系，激发 求知欲。 （2）学生自己动 手折纸是为了获得亲 身体验和感知问题， 激发探索欲。 （3）通过独立思
新人教版七年级 1.5.1有理数的乘方教学设计(第1课) 班级七（1）班教师：许寅生 一、教学目标 知识与技能： 1、理解并掌握有理数乘方、幂、底数、指数的概念及意义。 2、正确运用乘方意义进行有理数乘方的运算. 过程与方法： 1、在解决问题的过程中注重与他人的合作，培养观察、分析、对比、归纳、 概括能力，初步渗透转化思想。 2、经历探索有理数乘方的意义的过程，培养转化的思想方法。 情感、态度价值观： 培养学生勤思、认真、勇于探索、猜想的精神。体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性。 二、教学重点和难点 教学重点：有理数乘方的意义和运算。 教学难点：负数的乘方运算。 重、难点的突破：利用有理数的乘法运算来突破重点；运用有理数乘方与有理数 乘法之间的关系，让学生明确如何确定符号来突破难点。 三、教具：多媒体课件 四、课堂教学过程： （一）、引入新课：一个故事、一个活动 （幻灯片）听故事《棋盘上的学问》 古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋，为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求。大臣说：“就在这个棋盘上放些米粒吧。第一格放一粒米，第二格放两粒米，第三格放2×2粒米，然后是2×2×2粒米、2×2×2×2粒、…后一格是前一格的2倍，一直到第64格，63个2相乘粒米。” “你真傻！就要这么一点米粒？”国王哈哈大笑。 大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米!” 你认为国王的国库里有这么多米吗？ 下面做一个活动：把足够长的厚0.1毫米的纸对折1次,有几层？折叠2次,有几层？折叠3次,有几层？…折叠20次,有几层？估计多高，有一层楼高吗（如果一层楼按高3米计算）？继续折叠30次后有多高，和珠穆朗玛峰相比呢（珠穆朗玛峰海拔高度是8848米）？ 要解决刚才的两个疑问，这就需要我们学习今天的知识，就能解决这个问题。 板书：乘方 （通过创设故事和问题情境,吸引学生的注意力，唤起学生的好奇心，激发学生兴趣和主动学习的欲望，营造一个让学生主动思考、探索的氛围。） （二）探究新知一：乘方概念 1、2×2，2×2×2，2×2×2×2 刚写的这些式子中所有因数有什么特点？
有理数的乘方 在以学生发展为本的教育理念的指导下，为提高学生的学习兴趣尤其及课堂效率，提高教学质量，结合新课程标准的要求，对初一年级第一章第五节作如下的设计。 一、说教材 1、地位作用： 有理数的乘方是初一年级上学期第一章第五节的教学内容，是有理数的一种基本运算，从教材编排的结构上看，共需要4个课时，此课为第一课时，是在学生学习了有理数的加、减、乘、除运算的基础上来学习的，它既是有理数乘法的推广和延续，又是后继学习有理数的混合运算、科学记数法和开方的基础，起到承前启后、铺路架桥的作用。在这一课的教学过程中，可以培养学生观察问题、分析问题和解决问题的能力，以及转化的数学思想，通过这一课的学习，对培养学生的这些能力和转化的数学思想起到很重要的作用。 2、教学目标： （1）让学生理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义；能够正确进行有理数的乘方运算。 （2）在生动的情境中让学生获得有理数乘方的初步经验；培养学生观察、分析、归纳、概括的能力；经历从乘法到乘方的推广的过程，从中感受转化的数学思想。 （3）让学生通过观察、推理，归纳出有理数乘方的符号法则，增进学生学好数学的自信心。 （4）经历知识的拓展过程，培养学生探究的能力和动手操作的能力，体会与他人合作交流的重要性。 3、教学重点： 有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及其相互间的关系；有理数乘方的运算方法。 4、教学难点： 有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及其相互间的关系的理解。二、说教学方法 启发诱导式、实践探究式。 三、说学法 根据初一学生好动、好问、好奇的心理特征，课堂上采取由浅入深的启发诱导，随着教学内容的深入，让学生一步一步的跟着动脑、动手、动口，在合作交流中培养学生学习的积极性和主动性，使学习方式由“学会”变为“会学”。 四、说教学手段 利用多媒体教学和学案两者结合，目的之一是使课堂生动、形象
1.5.1 乘方 一、内容和内容解析 1、内容： 人教版七年级数学（上册）P41---P42 1.5.1 《乘方》第一课时 2、内容解析： 《乘方》选自人教版七年级数学上册。它是在学习了有理数的加法、减法、乘法、除法运算的基础上，继续对有理数运算的学习。从教材编排的结构上看，共需两个课时，本课为第一课时。乘方是有理数的一种基本运算，它既是有理数乘法的推广与延续，又是后面有理数混合运算、科学记数法和开方的基础，对学生思维能力的发展和数学思想的形成具有重要的意义。因此本节知识起到了承前启后、铺路架桥的作用。 二、目标和目标解析 1、教学目标 数学新课标指出“数学教学要促进学生全面、持续和谐地发展”，在这种新课程标准理念的指导下，我制定了本节课的四维目标： 知识技能： (1)让学生理解并掌握有理数的乘方，幂，底数，指数概念; (2)能够正确进行有理数的乘方运算。 数学思考： (1)在生动的问题情景中领悟知识的生成过程，培养学生观察、分析、归纳、概括的能力; (2)经历从乘法到乘方的推导过程，体验数学的转化思想。 解决问题： （1）运用乘方的意义解决相关问题。 (2）体会解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新意识． 情感态度： （1）让学生在问题的产生、发展、解决过程中，树立信心，增强学习的积极性。 （2）让学生学习乘方精神，感受乘方魅力。 根据学生的认知水平、认知能力以及教材的特点，我确定了本节课的重点难点: 重点：有理数乘方的意义及运算 难点:乘方的运算及意义的探究 2、目标解析 “知识技能”与“数学思考”目标的表述由四个部分构成：A.对象；B.行为；C.条件；D.标准。“情感态度”与‘‘问题解决”目标采用内外结合的表述法。 三：教学问题诊断分析： 乘方是七年级学生刚接触到的新知识，对于乘方，学生是既熟悉又陌生，虽然在小学已经学过正数的平方和立方，在本节课之前，也学习了有理数的乘除，但是七年级学生刚刚升入初中，依然保留着小学生的天真活泼及对新生事物感兴趣，具有强烈的好奇心与求知欲的天性，学生的思维能力仍处在具体、形象、易模仿的阶段。根据这一特征可以知道，学生对有理数乘方中的相关概念及乘方运算的符号规律的理解，在一定程度上可能会有模糊现象，接收起来需要一定的时间过程，理解不一定很深刻。在运算能力方面，由于学生刚学完有理数的加、减、乘、除运算，运算能力还不是特别强，因此，在乘方运算方面，可能会出现结果或符号方面的错误。在应用乘方知识解决实际问题方面，由于很多问题具有一定的抽象性，学生运用起来将不是很熟练，在细节方面的考虑将不是太周全。基于以上问题及七年级学生的年龄、心理特征，在本节课的教学过程中，一方面要运用直观生动的教学手段，创设学生感兴趣的问题情境，激发学生兴趣，使复杂抽象的问题形象化、简单化。另一方面，要创造条件与机会，加大自主探究与合作学习的力度，让每一个学生都能发表自己的见解，充分发挥学生学习的主动性。深化问题教学，彻底解决疑难问题。 四、教学方法： 根据学习目标，我遵循学生的认知规律，采用了“四环节循环”教学法，即第一环节---自学质疑，第二环节---合作释疑，第三环节---展示评价，第四环节---巩固深化。让学生在自主探究中发现新知识、掌握新知
人教版七年级1.5 有理数的乘方 【学习目标】 1．掌握有理数的乘方； 2．掌握有理数的加减乘除乘方混合运算； 3. 掌握科学记数法． 【要点梳理】 一、有理数的乘方 1.有理数的乘方：求n 个相同因数a 的积的运算叫做乘方 ，记作n a . . 2.符号确定 ①正数的任何次幂都是正数 ②负数的奇次幂都是负数，负数的偶次幂是正数.(奇负偶正) 【典型例题】 【例1】 填空. （1）在10 (3)-中，底数是_________,指数是________. 在103-中，底数是________,指数是__________. 它们表示的意义有什么不同？ 指数 幂 底数 个
（2）计算 223⎛⎫-= ⎪⎝⎭___________； 223⎛⎫= ⎪⎝⎭ _____________； 2 23-=___________； 2 23⎛⎫--= ⎪⎝⎭_________； 2 23⎛⎫-= ⎪⎝⎭ _____________； ()2 23-=___________； 323⎛⎫-= ⎪⎝⎭ __________； 323-= _____________； 4 23⎛⎫-= ⎪⎝⎭ __________； 【巩固】填空. (1) ()6 2--中指数为________，底数为________.6 2-中指数为______，底数为______. (2) 计算： 34=_________ 42-=__________ ()4 2-=__________ 3 12⎛⎫-= ⎪ ⎝⎭ ________ ()52-=__________ ()20171-=___________ 2 25⎛⎫--= ⎪⎝⎭ _________ ()21n -= _________ ()994 21-÷-= _______ (3) 计算：()()()()899102015201620162017-⨯-⨯⨯-⨯-=_______________ (4) 如果一个数的平方等于它的绝对值，那么这个数是（ ） A. 1- B. 0 C. 1 D. 1-,0,1 二、有理数的运算 1. 有理数的运算顺序 加减法属于第一级运算，乘除法属于第二级运算，乘方和开方属于第三级运算.
初中数学《有理数乘方》教学设计 一、指导思想: 根据《新课标》要求，联系实际使学生明确乘方的意义及表示方法.会根据定义实行有理数的乘方运算.引导学生用数学的眼光观察分析生活中的实际问题.培养学生通过类比、联想、归纳，加强对乘方意义的理解，发展学生的思维水平. 二、教学分析 1.教学内容分析 有理数的乘方是初中七年级上学期第一章第五节的教学内容，是有理数的一种基本运算，从教材编排的结构上看，共需要4个课时，此课为第一课时，是在学生学习了有理数的加、减、乘、除运算的基础上来学习的，它既是有理数乘法的推广和延续，又是后继学习有理数的混合运算、科学记数法、整式乘方以及开方的基础，起到承前启后、铺路架桥的作用.在这个课的教学过程中，能够培养学生观察问题、分析问题和解决问题的水平，以及转化的数学思想，通过这个课的学习，对培养学生的这些水平和转化的数学思想起到很重要的作用. 完成本课的教学，需要1课时的时间，教学时以学生自己为主，教师起组织、引导作用. 2.教学方法分析 本节课的教学是以学生为主体，教师为主导.通过创造情境，通过动手操作调动学生学习积极性，让学生在课堂上多活动，多观察、主动参与到整个教学的全过程，通过自己的努力，发现规律，总结出法则.它符合教学论中的自觉性和积极性.并有利于培养学生勇于探索新知的创新精神. 3．学情分析 初中七年级的学生，已具备了实行有理数的加减乘除四则运算的水平，对于一个具体的数，能用身边熟悉的、具体的事物来描述刻画它的大小.我主要通过一张纸对折20次后有多高来加深学生对乘方意义的理解，从而实行一些较为复杂的乘方运算.在这样的情景中，学生的许多个人知识和直接经验都能用的上，不同的学生会从中获得不同的心得.所以以这种内容设置作为培养学生数感的载体，恰当且顺应了中学生身心发展的需要. 研究表明，这个阶段的学生还以抽象逻辑思维为主要发展趋势，他们的思维仍属于经验性的逻辑思维，很大水准上仍需依赖具体形象的经验材料来理解抽象的逻辑关系，故本节课老师在第一环节尽力通过学生的切身感受和体验发展他们的数感，提倡“做中学”，引导学生先实行猜想，再动手操作，后探索规律，再思考验证，协助学生发展抽象思维水平.同时据初中七年级学生好动、好问、好奇的心理特征，课堂上创设情境，让每个学生都动口、动脑、动手，积极思考，参与讨论，自己归纳出运算法则.学会自主探究、合作交流的学习方式，在合作交流中培养学生学习的积极性和主动性，使学习方式由“学会”变为“会学”，培养学生良好的学习品质. 4 教学环境分析 学习地点:多媒体教室 硬件条件:投影机和投影屏幕，教师用机1台 软件条件:Windows XP系统，microsoft office，math3.0 新课标、新理念要求学生充分发挥自身的主体性，通过实际操作，亲自体验得到新知.而多媒体教学具有信息容量大、直观、鲜明、省时等特点，恰好符合我想通过精讲多练让学生牢固掌
《有理数的乘方》第一课时(教案设计) 一、教学目标 知识技能目标：1让学生理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义； 2掌握有理数乘方的符号法则及相关性质，能够正确进行有理数的乘方运算； 素质能力目标：1让学生经历知识的发生与发展过程，从中感受转化的数学思想； 2培养学生观察、比较、分析、归纳、概括与动手操作的能力。 二、教学重难点 重点：理解有理数乘方的意义；会进行有理数乘方的运算。 难点：透彻理解乘方、幂、底数、指数这几个概念的意义及相互关系。 三、教学方法 本节课学法指导上着重引导学生通过观察、比较、分析、归纳、概括来研究规律性问题，同时，鼓励学生自主探索，解决问题。 教学中借助多媒体辅助教学，投影例题和练习，采取如下教法: （1）用情景导入法让学生感受引入概念的必要性。 （2）用讲授法讲清概念的形成过程，剖析概念的实质。 （3）用讨论法激起学生对知识更为深刻的正面思考，使获得的概念更加精确、稳定和易于迁移。 （4）用练习法使学生对概念的理解更深刻、更透彻。 四、课时安排1课时 五、教学过程 （一）创设情境，导入新课 珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8844.43米。把一张足够大的厚度为0．1毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰。你信吗？带着这个疑问开启本节课的学习 合作探究 要求：把一张纸进行对折、再对折……并回答下面的问题，并把答案填写在报告单上（1）对折一次有几层？ 2 （2）对折二次有几层？2×2 （3）对折三次有几层？2×2 ×2 （4）对折四次有几层？2×2 ×2 ×2 20个 …… （5）对折二十次有几层？2×2 ×2 ……×2×2 ×2
1.5.1有理数的乘方（1） 1.在现实背景中，理解有理数乘方的意义知识与技能 2. 会利用计算器进行乘方运算 教学目标过程与方法已知一个数，会求出它的正整数指数幂，渗透转化思想 情感态度价培养学生观察、归纳能力，以及思考问题、解决问题值观的能力，切实提高学生的运算能力． 教学重点幂、底数、指数的概念及其表示，理解有理数乘法运算与乘方间的联系，处理好负数的乘方运算。 教学难点准确建立底数、指数和幂三个概念，并能求幂的运算 教学过程（师生活动）设计理念 1. 提问并引导学生回答：在小学里我们学过一个数的回顾小学相关知 平方和立方是如何定义的？怎样表示？识，顺利进入状 a·a记作 a2, 读作 a 的平方（或 a 的 2 次方），即 a2=a·a；态 a·a·a记作 a3，读作 a 的立方（或 a 的 3 次方），即 a3=a·a·a．（分别是边长为 a 的正方形的面积与棱长为 a 的正方体的体积） 2. 教师展示细胞分裂的示意图，引导学生分析某种细胞在实际背景中创设置情境 设情境激发学生的分裂过程，学生则回答教师提出来的问题，并说明如 引入课题 的学习兴趣。 何得出结果。 3. 结合学生熟悉的边长为 a 的正方形的面积是 a· a, 棱 长为 a 的正方体的体积是a· a·a 及它们的简单记法， 告诉学生几个相同因数 a 相乘的运算就是这堂课所要学通过计算正方体 习的内容。面积和正方体体 积的实例，引出 课题。 乘方定义： 一般地， n 个相同的因数 a 相乘，即 a· a· · a，记 作 a n，读作 a 的 n 次方． 求 n 个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫 做幂． 新知探究 n 中， a 叫做底数， n 叫做指数，当n 看作 a 的 n 次 在 a a 方的结果时，也可读作 a 的 n 次幂． 说明：（ 1）举例 94说明概念及读法； （2）一个数可以看作这个数本身的一次方，通常省略指数 1 不写；
课案（教师用） 1.5.1 有理数的乘方 （新授课） 【理论支持】 布鲁姆认为：“认知的前提特征在学习中起50﹪的作用．它是学习者的能力倾向，认知结构的总称”．所以在教学有理数的乘方之前，先行安排学生课前预习，为课堂学习做好知识储备． 维果茨基认为教育应当定于儿童现有心智发展状态的“最近发展区”，因此在备本节课时教者考虑到学生的知识基础，有效地突出重点，化解难点，让学生通过独立思考，合作探究等过程最终摘取新知的果实． 本节课通过某种细胞分裂和正方形面积、正方体体积的表示，引出相同因数相乘的计算问题，使学生对乘方的意义有较直观的了解，同时也可以使学生认识到乘方运算存在于生活实际中．通过小组讨论、合作探究，以及一定量的练习，使学生能充分发挥他们的主管能动性，熟练掌握相同因数相乘的简单表示法及乘方的表示，并计算出结果．教者要结合教材上的图示讲清楚乘方是一种运算，幂是乘方的结果，以及底数和指数的区别． 通过本节课的研究，旨在让学生体会到数学与实际生活的密切联系，经历知识的形成过程，培养学生的应用意识．教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能．数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验，体验到转化的思想． 【教学目标】
【教学重难点】 1． 重点：（1）理解有理数乘方的意义． （2）会进行乘方运算． 2． 难点：掌握有理数乘方运算的符号法则． 【课时安排】 一课时 【教学设计】 课前延伸 一、 基础知识填空及答案 1．把下列各式写成乘方运算的形式 （1）6×6×6 （2）2.1×2.1 （3）（-3）×（-3）×（-3）×（-3） （4）×21×21×21×2 1 〖答案〗（1）63 （2）2.1 2 （3）（-3）4 （4）（ 21）5 知识技能 1．让学生理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义． 2．能够正确进行有理数的乘方运算． 数学思考 1．在生动的情境中让学生获得有理数乘方的初步经验． 2．培养学生观察、分析、归纳、概括的能力；经历从乘法到乘方的推广的过程，从中感受化归的数学思想． 解决问题 1．通过经历探索有理数乘方意义的过程，鼓励学生积极主动发现问题并解决问题． 2．在解决问题的过程中，提高学生分析问题的能力,体会与他人合作交流的重要性． 情感态度 1．让学生在经历发现问题，探索规律的过程中体会到数学学习的乐趣，从而培养学生学习数学的主动性和勇于探索的精 神，增进学生学好数学的自信心．
教学目标： 1.通过现实背景理解有理数乘方的意义，能进行有理数乘方的运算。 2.已知一个数，会求出它的正整数指数幂，渗透转化思想。 3.培养学生观察、归纳能力，以及思考问题、解决问题的能力，切实 提高学生的运算能力。 教学重点：正确理解乘方的意义，能利用乘方运算法则进行有理数乘 方运算。 教学难点：准确理解底数、指数和幂三个概念，并能进行求幂的运算。教学过程设计： (一)创设情境，导入新课 提问并引导学生回答：在小学里我们学过一个数的平方和立方是如何 定义的？怎样表示？ a·a记作a2，读作a的平方(或a的2次方)，即a2=a·a;a·a·a 记作a3，读作a的立方(或a的3次方)，即a3=a·a·a.(分别是边长为 a的正方形的面积与棱长为a的正方体的体积) (多媒体演示细胞分裂过程)其中一种细胞，每过30分钟便由1个分 裂成2个，经过5小时，这种细胞由1个分裂成多少个？ 1个细胞30分钟分裂成2个，1个小时后分裂成2某2个，1.5小时 后分裂成2某2某2个，…，5小时后要分裂10次，分裂成个，为了简 便可将记作210. (二)合作交流，解读探究
一般地，n个相同的因数a相乘，即，记作an，读作a的n次方。 求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在an 中，a叫做底数，n叫做指数，当an看作a的n次方的结果时，也可读作a的n次幂。 说明：(1)举例94来说明概念及读法。 (2)一个数可以看作这个数本身的一次方，通常省略指数1不写。 (3)因为an就是n个a相乘，所以可以利用有理数的乘法运算来进行有理数的乘方运算。 (4)乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果。 (三)应用迁移，巩固提高 【例1】(1)(-4)3;(2)(-2)4;(3)-24. 点拨：(1)计算时仍然是要先确定符号，再确定绝对值。 (2)注意(-2)4与-24的区别。 根据有理数的乘法法则得出有理数乘方的符号规律： 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数； 正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0. 【例2】计算： (1)(3; (2)(-)3; (3)(-)4;(4)-; (5)-22某(-3)2;(6)-22+(-3)2.